Как найти среднее геометрическое расстояние между фазами

Введение

Развитие
современных электроэнергетических
систем идет по пути концентрации
производства электроэнергии на мощных
электростанциях и централизации
электроснабжения от общей высоковольтной
сети.

В
настоящее время
все электрические станции и
потребители электрической энергии
объединены
в энергосистемы. Повреждения в
энергосистемах в конечном итоге приводят
к недоотпуску электроэнергии потребителям,
к разрушению основного
оборудования. Повышение надежности
работы энергосистем достигается
благодаря более полному учету всех
опасных для оборудования
явлений, возникающих при
повреждениях в энергосистемах, наиболее
тяжелыми из которых являются
короткие замыкания. Коротким замыканием
(КЗ) является непредусмотренное
нормальными условиями работы замыкание
между фазами или между фазой и землей
в
сетях с заземленной нейтралью.

Расчет
токов КЗ является, в общем случае,
довольно сложной
задачей и при
их выполнении принимаются следующие
допущения:

• отсутствие
  качаний генератора,

• приближенный
  учет нагрузок,

• отсутствие
  насыщения магнитных систем,

• пренебрежение
  намагничивающими токами трансформаторов,

• пренебрежение
  активными сопротивлениями и распределенной
  емкостью обмоток и линий.

Возможные
виды КЗ
зависят от уровня напряжения электрической
сети: в сетях с глухо заземлённой
нейтралью (напряжением 110-1150 кВ) и
четырехпроводных сетях (0,4 кВ) могут
быть трехфазные КЗ
()
двухфазные (),однофазные
()
и
двухфазные на землю ();
в сетях с изолированной нейтралью
(напряжением 3-35 кВ) такие же виды замыканий
за исключением замыканий на землю. В
сетях с изолированной нейтралью замыкание
на землю называется простым замыканием.
Трехфазные короткие замыкания называются
симметричными (процессы во всех фазах
одинаковые), остальные – несимметричные.
По величине тока трехфазного КЗ можно
ориентировочно
судить и
о токах при других видах повреждений.

В
месте КЗ, как правило, возникает
электрическая дуга. Однако расчеты
производятся для наиболее тяжелого
случая без учета переходного сопротивления
в месте повреждения, так называемого
металлического КЗ.

Последствия
КЗ:

• нарушение
  параллельной работы энергосистем,

• динамическое
  и термическое разрушение оборудования,

• разрушение
  токоведущих частей электрической
  дугой,

• снижение
  уровня напряжения у потребителей.

Назначение
расчетов токов короткого замыкания
(ТКЗ):

• выбор
  наиболее рациональных схем электрических
  соединений,

• выбор
  оборудования устойчивого к ТКЗ,

• выбор
  уставок срабатывания устройств релейной
  защиты,

• проектирование
  защитных заземлений.

Требования
к погрешности расчетов ТКЗ определяются
целью расчетов. Так расчеты ТКЗ для
выбора электрических аппаратов требуют
сравнительно невысокую точность расчета.
Наиболее точно должны выполняться
расчеты для целей релейной защиты.

Основная
цель курса – овладение инженерными
методами расчета электромагнитных
переходных процессов в электрических
системах.

1. Симметричные короткие замыкания в сверхпереходном режиме

1.1. Система относительных единиц

Все
физические величины выражаются в
именованных единицах. Од­нако
представление этих величин в относительных
(безразмерных) единицах позволяет
упростить теоретические выкладки и
практические расчеты, поэтому в дальнейшем
наряду с именованными единицами будем
использовать также и относительные.
Система относительных единиц уже
использовалась в курсе электрических
машин, поэтому в данном разделе напомним
ее основы и покажем возможности применения
для магнитосвязанных цепей. Под
относительным значением некоторой
величины понимают ее отношение к другой
одноименной физической величине,
выбранной за единицу измерения (базу).
Базисные именованные величины являются
такими единицами. Таким образом,
относительные единицы получают с помощью
выражения:

и
отмечают звездочкой «*».

В
качестве базисных единиц или базы в
расчетах принимают базисную мощность
S_б
и базисные напряжения U_бi
(базисные величины обозначают индексом
“б”). В этом случае относительные
единицы называют относительными
базисными, например, ЭДС
Е*_б,
ток
I*_б
и т.п. Таким
образом, относительные базисные величины
определяются следующими выражениями:

,
,,,,
и т.п.

Из
этих выражений следует, что относительные
фазные и линейные напряжения численно
равны; численно равны также фазная
мощность и мощность трех фаз.

Через
S_б
и U_б
можно
выразить базисные сопротивление Z_б
и
ток I_б.

Из
уравнения мощности трехфазной цепи:

а
на основании закона Ома для трехфазной
цепи

(1.1)

Обычно
в каталогах и справочниках относительные
сопротивления ге­нераторов,
трансформаторов, реакторов и других
элементов задаются при номинальных
параметрах: S_н
и U_н.
При этом относительные номинальные
величины записываются в виде:

,

,,,.

Аналогично
номинальные
ток I_н
и
сопротивление Z_н
можно
найти
с помощью выражений:

(1.2)

Установим
связь между именованными и относительными
единицами. По
определению относительной базисной
величины:

Подставив
в последнее выражение формулу (1.1),
получим:

(1.3)

С
помощью выражения (1.3) осуществляют
перевод именованных единиц в относительные
базисные.

Пример
1.1.
Индуктивное сопротивление воздушной
линии электропе­редачи Х_л
=
18
Ом. Выразить сопротивление линии в
относительных базис­ных единицах,
приняв за базисные параметры трехфазную
мощность S_б
=
100
MBA,
и
линейное базисное напряжение U_б
=
115 кВ. Используя выражение (1.3), получим:

Аналогично,
для относительных номинальных единиц
с учетом (1.2), получим:

(1.4)

Выражение
(1.4) при выполнении расчетов токов КЗ
наиболее часто используется для
вычисления сопротивлений в именованных
единицах, при известных относительных
номинальных, в следующей форме:

(1.5)

Подставив
в выражение (1.3) значение Z
из
выражения (1.5), получим выражение, которое
устанавливает связь между относительными
номинальными и относительными базисными
единицами:

(1.6)

Выражение
(1.4) используется для перевода относительных
номинальных единиц в относительные
базисные.

Для
ограничения ТКЗ в энергосистемах
используются токоограничивающие
реакторы, представляющие (с электрической
точки зрения) линей­ные индуктивности.
Для таких реакторов задаются номинальные
ток и на­пряжение, а не мощность.
Учитывая, что S=
UI
выражения
(1.5) и (1.6) преобразуется соответственно:

и

Относительные
величины выражают также в процентах,
например, сопротивление

1. Математические
   модели элементов энергосистем

Математической
моделью любого устройства является
система уравнений, описывающая процессы
в устройстве, или электрическая схема
замещения. Математическая модель
электрической сети, позволяющая
произвести необходимые расчеты,
представляет собой совокупность
математических моделей отдельных
элементов, соединенных в заданной
последовательности.

Универсальных
математических моделей не существует.
Математиче­ская модель элемента
зависит от вида выполняемых расчетов.
В модели выделяют те свойства установки,
которые доминируют в рассматриваемом
процессе и пренебрегают свойствами,
мало влияющими на результат расчета. В
этом разделе рассматриваются математические
модели элементов системы, используемые
для расчета токов КЗ. При выполнении
других расчетов, например, устойчивости
энергосистемы, используются другие
математические модели.

При
построении моделей вводится ряд
допущений, основное из кото­рых –
линейность параметров элементов, что
позволяет широко использовать удобные
линейные преобразования.

Второе,
часто используемое допущение это
пренебрежение активным сопротивлением
элементов. Активное сопротивление всех
элементов энергосистем значительно
меньше индуктивного сопротивления на
промышленной частоте, и, кроме того,
между индуктивным и активным сопротивлениями
угол 90° в треугольнике сопротивлений,
поэтому, как правило, если это специально
не оговаривается, то активным сопротивлением
элементов энергосистем пренебрегают.
При неучете активного сопротивления
значение тока КЗ получают несколько
завышенным, т.е. с запасом.

Синхронный
генератор.
Условное изображение трехфазного
синхрон­ного генератора и схема
замещения его представлены на рис. 1.1.

Рис.1.1

В
течение
переходного режима ЕДС генератора
и его
внутреннее сопротивление
постоянно изменяются (табл. 1.1).

Таблица
1.1.

Режим	время	ЭДС	Сопротивление	ток
сверхпереходной	t = 0
переходной	t
установившийся	t

Здесь–
время
затухания свободной составляющей тока
в демпферной обмотке (контуре) (ДО),–
ЭДС генератора по поперечной
оси,-сопротивление
генератора по продольной оси (рис.1.2).
Термин
“сверхпереходный” означает,
что учтены все
свободные токи статора и ротора, в том
числе и демпферной
обмотке, и обознается верхним
индексом (два штриха”). Термин
“переходный” означает, что учтены
все свободные токи статора и обмотки
возбуждения (ОВ) и обозначается верхним
индексом (один штрих). Переходный процесс
имеет место также после затухания
свободных токов в ДО (t>),
или при отсутствии ДО в гидрогенераторе;
в турбогенераторе роль ДО выполняет
массивный ротор.

В
справочной литературе для генераторов
задаются, в том числе: ак­тивная
мощность
Р_н
(иногда полная S_н),
номинальное напряжение на выводах U_н,
относительное номинальное сопротивление
коэффициент
мощности,
относительные ЭДСвноминальном
режиме.

Рис.1.2

Типовые
турбогенераторы, выпускаемые отечественной
промышлен­ностью, имеют следующие
номинальные мощности
(Р_н):

2,5;
4,0; 6,0; 12, 32, 50, 63, 100,160,200,300, 500, 800, 1000, 1200 МВт;

и
номинальные напряжения (линейные):

3,15;
6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24 кВ.

В
результате модернизации в некоторых
генераторах мощность увели­чена по
сравнению с приведенной выше.

При
отсутствии в справочной литературе ЭДС
генератора в переходном режиме можно
определить из предшествующего режима
работы. ЭДС превышает напряжение на
зажимах генератора на величину падения
напряжения на его внутреннем сопротивлении.
В частности, относительная номинальная
ЭДС для расчета сверхпереходного тока
может быть определена из выражения:

,

где
,– относительные номинальные напряжение
на выводах и ток генератора в режиме,
предшествующем КЗ. ЭДС генератора в
именованных единицах:

.

(иногда
для упрощения записи штрихи у
сверхпереходной ЭДС опускают).

Рис.1.3

Относительное
номинальное сопротивление при расчете
сверхпере­ходного тока представляет
собой сверхпереходное сопротивление
по про­дольной осии
для генераторов лежит в диапазоне
0,11-0,25. Коэффициент мощности составляет
0,8-0,9. С увеличением номинальной мощности
генераторов,иувеличиваются. Параметры некоторых
генераторов приведены в приложении 1.

Силовой
трансформатор.
Условное изображение двухобмоточного
трансформатора и его схема замещения
приведены на рис. 1.3. При вычислении
токов КЗ намагничивающими токами
трансформаторов (автотрансформаторов)
пренебрегают. При расчете токов при
трехфазных КЗ и в симметричных режимах
соединение обмоток трансформаторов
допускается не указывать.

В
справочной литературе для двухобмоточных
трансформаторов задаются: полная
мощность S_н,
напряжения первичной и вторичной обмоток
U_I
и
U_II
(или U_в
и U_н),
напряжение короткого замыкания (в
процентах) U_к%,
или относительных единицах
.

Типовые
трехфазные трансформаторы, выпускаемые
отечественной промышленностью, мощностью
более 10 МВА имеют следующие номинальные
мощности (S_н):
16, 25, 32, 40, 63, 100, 125, 200, 250, 320, 400, 500, 630, 800, 1000
МВА.

Напряжение
короткого замыкания трансформатора
определяется из опыта КЗ при пониженном
напряжении и номинальном токе. Оно
связано с относительным номинальным
сопротивлением трансформатора (Т)
выражением:

Необходимо
отметить, что для любого элемента
относительное сопро­тивление равно
относительному падению напряжения при
протекании через него номинального
тока (или мощности).

Индуктивное
сопротивление трансформатора определяется
потоками рассеяния. С увеличением
номинального напряжения, увеличиваются
расстояние между обмотками и потоки
рассеяния, и, следовательно, индуктивное
сопротивление.

Условное
изображение трехобмоточного трансформатора
и автотранс­форматора, а также их
схема замещения, представляющая
трехлучевую звезду, приведены на рис.
1.4.

Рис.1.4

Для
трехобмоточных трансформаторов и
автотрансформаторов зада­ются
следующие параметры: номинальная
мощность S_н,
напряжения
обмо­ток
высшего U_в(U_I),
среднего
U_с(U_II)
и
низшего U_н(U_III)
напряжений,
три напряжения короткого замыкания для
каждой пары обмоток: U_к*вн,
U_к*вс,,U_к*сн.
Для автотрансформаторов в каталогах
приводятся напряже­ния КЗ, приведенные
к проходной мощности S_прох
=U_вI_в.
Автотранс­форматоры
могут быть применены только в сетях с
глухозаземленной ней­тралью, поэтому
и не применяются в сетях 35 кВ и ниже.

Для
нахождения напряжений короткого
замыкания (или сопротивле­ний) отдельных
обмоток, используются выражения,
известные из электрических машин.
Например, для обмотки высокого напряжения:

Аналогичные
выражения используются и для остальных
обмоток (С и Н). Если напряжение короткого
замыкания (или сопротивление) одной из
обмоток уже определено, например, для
обмотки высокого напряжения, то остальные
могут быть определены, используя более
простые выражения. Например, для обмотки
низкого напряжения:

Аналогичные
выражения используются и для других
обмоток.

Обмотка
среднего напряжения располагается, как
правило, между об­мотками высокого и
низкого напряжений. Это приводит к
снижению ее по­токов рассеяния и,
следовательно, индуктивного сопротивления.
В некото­рых случаях оно может принимать
даже отрицательные значения, в этом
случае им можно пренебречь.

Двухобмоточный
трансформатор с двумя расщепленными
обмотками на низшем напряжении можно
рассматривать как трехобмоточный
трансформатор, поэтому его схема
замещения также представляется в виде
трехлучевой звезды.

Однофазный
и трехфазный двухобмоточный трансформатор,
у которого обмотка низшего напряжения
расщеплена на две одинаковые цепи
(обмотки), характеризуется сквозным
реактивным сопротивлением Х_скв
равным X_в-н,
где X_в-н–
реактивное сопротивление этого
трансформатора при параллельной работе
расщепленных обмоток, т.е. без расщепления.
Условное изображение трансформатора
с расщепленными обмотками и схема его
замещения приведены на рис. 1.5.

Рис.1.5

При
раздельной работе расщепленных обмоток
такой трансформатор характеризуется
реактивным сопротивлением расщепления
X_расщ,
определенным по напряжения КЗ между
двумя одинаковыми расщепленными
обмотками. Из схемы замещения следует
X_расщ=X_н1+X_н2.
Так как обмотки Н1 и Н2 одинаковы, то:

(1.8)

Из
схемы замещения (рис.1.5) с учетом (1.8)
имеем:

.

откуда:

(1.9)

Токоограничивающий
эффект двухобмоточных трансформаторов
с расщепленной обмоткой характеризуется
коэффициентом расщепления:

Если
в каталоге приводится только значение,
то знаяпо (1.10) определяют,
а по (1.8) и (1.9) определяют сопротивления
схемы замещения.

Для
однофазных двухобмоточных трансформаторов
(и автотрансформаторов) при расщеплении
обмотки низкого напряжения на две цепи
(обмотки)
=
4. Для трехфазных двухобмоточных
трансформаторовклассов
напряжений 35,
110 и 220 кВ с расщепленными обмотками
низкого напряжения на две цепи можно
принять=3,5.

Трансформаторы
и автотрансформаторы (устанавливаемые
в электри­ческих сетях) имеют специальные
устройства (типа ПБВ и РПН) для регулировки
напряжения путем изменения коэффициентов
трансформации с помощью специальных
регулировочных ответвлений; при этом
изменяется и напряжение короткого
замыкания. Для повышения точности
расчетов токов КЗ (в частности, для целей
релейной защиты) необходимо учитывать
реальный коэффициент трансформации и
напряжение КЗ.

Параметры
некоторых силовых трансформаторов и
автотрансформаторов приведены в
приложении 2.

Линии
электропередачи.
Воздушные линии (ВЛ) обладают практически
равномерными по длине удельными
параметрами. В практических расчётах
токов КЗ для сравнительно небольших
длин ВЛ 150 – 300 км и кабельных линий до 30
– 50 км равно распределенные параметры
можно заменить сосредоточенными. ВЛ
длиной 500 км и более необходимо учитывать
как элементы с распределенными
параметрами. Данные о пропускной
способности ВЛ и предельных расстояниях
передачи приведены в приложении №3.
Необходимо отметить, что большей мощности
соответствует меньшее расстояние и
наоборот. Предельные длины линий
напряжением ниже 35 кВ ориентировочно
могут быть определены по правилу:
«киловольт на километр», т.е. для
напряжения 10 кВ – 10 км, 6 кВ – 6 км и т.п.

Погонные
индуктивные сопротивления фаз ВЛ зависят
от взаимного расположения токоведущих
проводников и их геометрических размеров.
При расчётах токов КЗ пользуются средними
погонными значениями индуктивного
сопротивления Х_пог.
Если известны расстояния между проводами
и тип проводов, то параметры удельных
индуктивных сопротивлений можно найти
в приложении 4.

Одноцепная
линия.Условное
обозначение одноцепной ВЛ и схема
замещения приведена на рисунке. 1.6.

Рис.1.6

Для
одиночного провода, расположенного
параллельно поверхности земли Джон Р.
Карсон получил формулу для вычисления
погонного сопротивления на частоте ƒ
= 50 Гц на основе эквивалентного расстояния
возврата тока в земле:

где
– эквивалентная глубина возврата тока
в земле, зависящая от сопротивления
земли, которая при отсутствии данных о
грунте принимается равной примерно
1000 м;r
–
эквивалентный радиус провода (r=D/2
– здесь D
– измеренный диаметр проводника ).
Уменьшение эквивалентного радиуса
проводника обусловлено поверхностным
эффектом. Провода линий выполняются
многожильными, свитыми из отдельных
круглых проволок диаметром 2-3 мм. Для
многожильных проводов эквивалентный
радиус ещё меньше

Для
выравнивания электрического поля около
проводов и ослабления явления ионизации,
воздуха (короны) в сетях напряжением
330 кВ и выше ВЛ выполняются с расщеплёнными
проводами, при этом эквивалентный радиус
системы проводов одной фазы:

где
–
среднее геометрическое расстояние
между проводами одной фазы,– число проводов в фазе (расстояние между
проводами расщеплённой примерно равно
40 см).

В
ПУЭ
установлены наименьшие значения
допустимых диаметров проводов из условий
короны: 110 кВ – АС-70, 220 кВ – АС-240; 330 кВ –
АСО-600 или 2∙АСО-240 (два провода в фазе);
500 кВ – 2∙АСО-700 или 3∙АСО-400 (два и три
провода в фазе соответственно); 750 кВ –
4∙АСО-500 (четыре провода в одной фазе).

В
трёхфазных линиях индуктивное
сопротивление складывается из собственного
сопротивления фазы
и двух взаимных сопротивлений (фаз)и

Приближенно
считая, что проводники трёхфазной линии
расположены в вершинах равностороннего
треугольника или выполнен полный цикл
транспозиции проводов, и учитывая, что
векторы токов (и потоков) фаз расположены
под углом 120⁰:

где
=– среднее геометрическое расстояние
между фазными проводами, здесь– расстояние между проводниками фаз А,
В и С. Расстояние между проводами фаз
составляет: до 1 кВ – 0,5 м; 6-10 кВ – 1 м; 35
кВ – 2,5 м; 110 кВ – 4 м; 220 кВ – 7 м; 330 кВ –
8,5 м; 500 кВ – 12 м; 750 кВ – 15 м; 1150 кВ – 22 м.

Для
ЛЭП с номинальным напряжением до 220 кВ
включительно
≈ 0,7 Ом/км,≈ 0,3 Ом/км, поэтому при отсутствии данных
о параметрах линии можно приближенно
считать, что≈ 0,4 Ом/км.

С
увеличением номинального напряжения
линии, диаметр проводов также увеличивается
и, несмотря на то, что расстояние между
проводниками фаз также увеличивается,
ёмкости проводов (междуфазные и
относительно земли) всё же возрастают,
а индуктивно сопротивление линии
уменьшается. При отсутствии данных о
ВЛ можно принять: для линий с номинальным
напряжением 330 кВ и двумя проводами в
фазе:
≈ 0,32 Ом/км, а с номинальным 500 кВ и тремя
проводами в фазе≈ 0,29 Ом/км.

При
необходимости учёта активного
сопротивления ВЛ, например, при расчёте
переходного режима, погонное активное
сопротивление может быть найдено из
приложения №5 или по формулам:

• для
  медных проводов
  Ом/км,

• для
  алюминиевых проводов
  Ом/км,

где
F
– сечение провода, мм²
(активное сопротивление проводов из
цветных металлов обычно применяемых
при частоте 50 Гц практически рано
активному сопротивлению на постоянном
токе, т.е. явление поверхностного эффекта
можно не учитывать).

Двухцепная
(многоцепная) линия. Магнитные
потоки второй цепи двухцепной линии
взаимно компенсируются в каждой фазе
первой цепи, поэтому не оказывают на
неё магнитного влияния. Электрическое
влияние второй цепи характеризуется
только её параллельным подключением.
Если сопротивления обеих цепей одинаковы,
результирующее сопротивление двухцепной
линии:

.

Аналогично
для многоцепной линии:

где
– число цепей многоцепной линии.

Кабели.
Индуктивные
сопротивления трёхжильных кабелей
значительно меньше, чем для проводов
ВЛ, так как расстояния между проводниками
фаз в кабеле меньше, чем в ВЛ. В среднем
они равны: для кабелей напряжением 35 кВ
– 0,12 Ом/км; 3-10 кВ – 0,07-0,08 Ом/км; до 1 кВ –
0,06-0,07 Ом/км.

Активное
сопротивление кабелей обычно применяемых
сечений при частоте 50 Гц практически
рано активному сопротивлению для
постоянного тока и может быть определено
по ранее приведённым формулам для ВЛ.
В отличие от других элементов энергосистем
активное сопротивление кабеля соизмеримо
с его индуктивным сопротивлением при
частоте 50 Гц и часто учитывается при
расчётах токов КЗ. Длины кабелей
напряжением 6-10 кВ в среднем равны 5-7 км,
в сельской местности достигают до 10 км.
Более точно значения индуктивного
и активногосопротивлений кабеля обычно находятся
по заводским данным,приводимым
в справочной литературе (приложение
6).

Реакторы.
Реакторы (линейные индуктивности)
включаются в электрическую сеть
последовательно и параллельно.
Последовательное включение
токоограничивающих реакторов в сеть
применяют для уменьшения токов КЗ.
Поперечное (параллельное) включение
используют для уменьшения емкостных
токов замыкания на землю в сетях с
изолированной нейтралью, также в сетях
330 кВ и выше для компенсации емкости
линии.

Для
токоограничивающих реакторов задаются
номинальные напряжение
,
токи сопротивление в процентах.
Сопротивление реактора определяется,
главным образом, собственной индуктивностью
катушки каждой фазы и взаимной
индуктивностью между обмотками фаз
пренебрегают. Условное изображение
реактора и схема его замещения приведены
на рис. 1.7 а.

Рис.1.7

Для
ограничения токов КЗ применяются также
сдвоенные реакторы (СДР). Условное
изображение СДР и схема его замещения
приведены на рисунке 1.7 б) и в). Сдвоенный
реактор состоит из двух одинаковых
катушек (ветвей) с индуктивностями
каждая. Эти катушки магнитно связаны
взаимной индуктивностьюМ.

Рис.1.8

При
протекании тока только по одной ветви
(рис.8,а) сопротивление этой ветви.
В нормальных условиях (рис.1.8, б) через
обе катушки протекают одинаковые токи
в противоположных направлениях, поэтому
сопротивление каждой катушки в этих
условиях составляет:

(1.11)

Степень
индуктивной связи двух катушек
характеризуется коэффициентом связи
=M,
где
– индуктивности катушек. У сдвоенного
реактора=,
поэтому

(1.12)

Подставляя
(1.12) в (1.11) и учитывая, что
=
ω,
получаем:

(1.13)

Как
видно из (1.13), сопротивление каждой ветви
в нормальном режиме уменьшается, так
как
=
0,4 ÷ 0,5. В этом заключается достоинство
сдвоенного реактора. При протекании
тока в обеих катушках в одном направлении
(рис. 1.8, в) сопротивление каждой катушки:

И
для всего реактора для этого случая:

Для
реакторов, используемых для компенсации
ёмкости линии или ёмкостного тока
замыкания на землю, в каталоге дополнительно
задаётся мощность (приложение 7).

Электрические
двигатели. Электрические
двигатели (ЭД) и синхронные компенсаторы
(СК), расположенные вблизи места КЗ
являются дополнительными источниками
тока КЗ, поэтому их необходимо учитывать
при расчёте сверхпереходных токов КЗ.
Схема замещения ЭД такая же, как и
синхронного генератора. ЭДС таких
двигателей вычисляется по формуле

(1.14)

где
,– напряжение, ток и фазовый угол двигателя
в нагрузочном режиме, предшествующем
КЗ.

Знак
минус соответствует асинхронному
двигателю (АД) и невозбуждённому
синхронному двигателю (СД), знак плюс –
СД и СК.

При
отсутствии паспортных данных можно
пользоваться их средними номинальными
значениями:

• для
  СД и СК
  и;

• для
  АД
  и

где
кратность
пускового тока.

Технические
характеристики электрических двигателей
и синхронных компенсаторов приведены
в приложении 8.

Обобщённая
(промышленная) нагрузка. Под
обобщённой нагрузкой будем понимать
совокупность ЭД, каждый из которых имеет
небольшую мощность. Таким образом,
обобщённая нагрузка – это эквивалентный
ЭД, поэтому и ведёт себя подобно ЭД.
Схема замещения обобщённой нагрузки,
подключенной в месте КЗ, такая же, как
и синхронного генератора. Реактивность
обобщённой нагрузки зависит от характера
приёмников электроэнергии и относительного
участия каждого из них в рассматриваемом
процессе. Для средней статистической
нагрузки принято считать,

(Электрическая)
система.
Совокупность электрических станций,
электроподстанций, трансформаторов
связи, ЛЭП можно заменить одним
эквивалентным генератором, который
принято называть (электрической)
системой. Для системы задаются её полная
мощность
– это мощность всех входящих в систему
генераторов и номинальное напряжение.
На схеме замещения система изображается
так же, как и генератор. При этом необходимо
иметь в виду, что номинальное напряжение
генератора, как правило, не превышает
24 кВ, поэтому подключаемые к нему обмотки
трансформаторов соединены в треугольник.
Напряжения системы, в принципе, могут
иметь различные значения из стандартного
ряда напряжений, как правило, более
высокие, чем напряжения генераторов,
поэтому подключаемые обмотки
трансформаторов, обычно соединены в
звезду. Напомним, что обмотки высшего
напряжения (выше 35 кВ) соединяются в
звезду, обмотки низшего напряжения
(менее 35 кВ) – в треугольник.

Часто
для системы задаются полная мощность
при трёхфазном КЗ и напряжение той
ступени,
где известна мощность, в этом случае
сопротивление системы:

в
именованных единицах:

(1.15)

в
относительных единицах:

(1.16)

За
реактивным сопротивлением считают
подключенным источник, у которого
напряжение и частота остаются постоянными
в любых режимах, включая режим КЗ. Такой
источник называется источником
неограниченной мощности.

индуктивное сопротивление, индуктивное сопротивление проводов, среднее геометрическое расстояние между проводами

Схема замещения линии электропередачи — это представление линии электропередачи в виде математической модели для исследования различных режимов работы электрической сети.

Общие положения

Активное сопротивление проводов и кабелей определяется материалом токоведущих жил, их сечением и частотой электрического тока. Для большинства расчётных задач зависимостью активного сопротивления провода от частоты переменного тока пренебрегают, вследствие низкой частоты тока в электрической сети (в России 50 Гц). Эта зависимость обусловлена наличием скин эффекта.

Активное сопротивление проводников электрического тока изменяется при их нагреве или охлаждении. При этом температура проводников изменяется при изменении величины протекающего электрического тока (более подробно можно ознакомиться здесь). Вследствие этого величины удельных активных сопротивлений являются переменными величинами, и определение их по справочным таблицам позволяет получить лишь приближённую оценку их величины. Зачастую этого приближения вполне достаточно, так как оно лежит в пределах точности задания других параметров электрической сети.

Магнитное поле, возникающее вокруг и внутри проводников, определяет их индуктивное сопротивление. Электродвижущая сила (э.д.с.), соответствующая индуктивному сопротивлению наводится в каждом проводнике линии электропередачи от проводов всех фаз. Поэтому её величина, а следовательно, и величина пропорционального её индуктивного сопротивления зависят от взаимного расположения проводов. Если это расположение обеспечивает одинаковое потокосцепление каждого провода, то наводимые в проводах э.д.с. становятся равными, а индуктивные сопротивления фазных проводов линии электропередачи одинаковыми. Такое равенство имеет место при расположении фазных проводов по вершинам равностороннего треугольника.

Индуктивные сопротивления фазных проводов линии электропередачи, у которой провода расположены горизонтально, по всей длине, отличаются друг от друга. Чтобы избежать появления нежелательной нессиметрии фазных значений сопротивлений, а следовательно токов и напряжений, применяют транспозицию проводов.

В большинстве случаев можно принять, что активное и реактивное сопротивление, активная и ёмкостная проводимости равномерно распределены по всей её длине. Для линий электропередач небольшой длины (при частоте 50 Гц границей можно считать длину 300 км) распределёность параметров можно не учитывать и можно использовать более простое представление в виде схемы замещения с сосредоточенными параметрами. Обычно в расчётах режимов работы энергосистем применяется П-образная схема замещения линии электропередач с сосредоточенными параметрами.

Воздушная линия электропередачи

Расчеты параметров приведены для одной цепи ЛЭП.

Величина активного сопротивления воздушной линии электропередачи влияет на нагрев проводов, при протекании по ним электрического тока. Для сталеалюминиевых проводов, являющихся наиболее часто используемыми для воздушных ЛЭП, активное сопротивление определяется главным образом алюминиевой частью. Это обусловлено эффектом вытеснения переменного тока к поверхности проводника (скин-эфффект). Активное сопротивление в первую очередь зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его длины и сечения. При расчётах режимов работы энергосистемы активное сопротивление принято измерять в [Ом]:

[math]displaystyle
R = rho frac{L}{F},
[/math]

где [math]displaystyle rho[/math] — удельное активное сопротивление проводника [[math]displaystyle frac{text{Ом} cdot text{мм}^2}{text{км}} [/math]]; [math]L[/math] — длина проводника [км]; [math]F[/math] — площадь поперечного сечения проводника [[math]displaystyle text{мм}^2 [/math]].

Для сталеалюминиевых проводов (обозначение марки провода — АС), выполненных в виде стального многопроволочного сердечника и многопроволочной алюминиевой оболочки, из-за поверхностного эффекта и разницы в удельных сопротивлениях стали и алюминия практически весь ток протекает по алюминиевым проводникам. Если учесть также, что ток протекает по отдельным проводникам, навитым вокруг сердечника и имеющим длину на 3—4 % больше длины провода, то расчётное удельное сопротивление сталеалюминиевого провода, отнесенное к единице его длины, составит [math]displaystyle rho = 31,5 frac{text{Ом} cdot text{мм}^2}{text{км}}[/math].

Обычно в справочных материалах приводится удельное (погонное) сопротивление линии электропередачи [math]displaystyle R_0[/math] [Ом/км] для стандартных сечений, тогда результирующее сопротивление одного провода определяется как,

[math]displaystyle
R = R_0 cdot L.
[/math]

Справочные значения приводятся для температуры окружающей среды 20°С. Активное сопротивление зависит от температуры, но при расчётах эта зависимость учитывается не всегда.

Индуктивное сопротивление воздушной ЛЭП определяется индуктивностью фаз ЛЭП по отношению к земле и взаимоиндукцией между фазами и, следовательно, зависит от взаимного расположения фаз, расстояния между фазами и диаметра провода.

Для устранения разницы в величине индуктивного сопротивления фаз (крайних и средней) производится транспозиция проводов.

Расположение проводов воздушной линии электропередачи на опоре может быть горизонтальным или треугольным.

Удельное индуктивное сопротивление фазы одноцепной транспонированной линии подсчитывается с учётом взаимоиндукции фаз по соотношению:

[math]displaystyle
X_0 =0,1445 cdot lg frac{D_text{ср}}{r_{text{э}}} + frac{0,0157}{m}text{ }frac{text{Ом}}{text{км}}.
[/math]

где [math]displaystyle D_text{ср}[/math] — среднегеометрическое расстояние между фазами [м]; [math]displaystyle r_{text{э}}[/math] — эквивалентный радиус фазы, если нет расщепления то [math]displaystyle r_{text{э}}=r[/math] [м]; [math]r[/math] – радиус провода фазы [м]; [math]m[/math] — число проводов в фазе, если нет расщепления то [math]displaystyle m=1[/math] [шт.];

[math]displaystyle
D_text{ср} =sqrt[3]{D_{1,2}D_{1,3}D_{2,3}};
[/math]

[math]displaystyle
r_{text{э}} =sqrt[m]{r prod^m_{i=2}a_{1i} },
[/math]

где [math]displaystyle a_i[/math] — расстояние между первым и [math]displaystyle i[/math]-м проводом в фазе [м]; [math]displaystyle r = frac{d}{2}[/math] — радиус фазного проводника.

Усреднённые среднегеометрические расстояния между фазными проводниками воздушных ЛЭП^[1]

Класс напряжения, кВ	35	110	150	220	330	500	750
Среднее геометрическое расстояние, м	3,5	5,0	6,5	8,0	11,0	14,0	19,5

Удельная активная проводимость воздушной линии (характеризующая потери на корону крайне малый ток утечки через изоляторы) определяется по соотношению:

[math]displaystyle
G_0 = frac{Delta P_{к.0}}{U^2_text{ном}},
[/math]

Эквивалентная активная проводимость определяется следующим образом:

[math]displaystyle
G = G_0 cdot L.
[/math]

Для воздушных линий погонные потери активной мощности на корону существенно зависят от погодных условий и напряжения, поэтому активная погонная проводимость является переменным и нелинейным параметром. В большинстве случаев более целесообразно непосредственно учитывать для линии электропередачи в виде дополнительной нагрузки по концам линии (узлы 1 и 2) [math]displaystyle P_1=P_2=frac{Delta P_{к.0}}{2}[/math] или в виде активной проводимости на землю [math]displaystyle frac{G}{2} [/math].

Коронирование проводов приводит:

• к снижению КПД передачи электрической энергии;
• к усиленному окислению поверхности проводов;
• к появлению радиопомех.

Ёмкостная проводимость линии определяется токами смещения за счёт электростатического поля линии (между фазами и по отношению к земле). Эта проводимость создает так называемый зарядный, или ёмкостный, ток, вектор которого опережает на 90° вектор напряжения линии. Величина удельной ёмкостной проводимости

[math]displaystyle
B_0 = frac{7,58}{lg frac{D_text{ср}}{r_{text{э}} }} cdot 10^{-6} [frac{text{См}}{text{км}}].
[/math]

Эквивалентная ёмкостная проводимость:

[math]displaystyle
B = B_0 cdot L.
[/math]

Ёмкостная проводимость воздушных линий электропередачи слабо зависит от конструктивных особенностей ЛЭП и имеет значение от [math]2,55 cdot 10^{-6}[/math] до [math]2,80 cdot 10^{-6}[/math] [См/км] для ВЛ 110—220 кВ и от [math]displaystyle 3,4 cdot 10^{-6}[/math] до [math]displaystyle 4,2 cdot 10^{-6}[/math] [См/км] для ВЛ 330—750 кВ. Значения удельных проводимостей приводятся в справочной литературе^[1].

Кабельная линия электропередачи

Кабельные линии электропередач в расчётах представляют такой же П-образной схемой замещения, что и воздушные линии. Удельные продольные активные и реактивные сопротивления определяются по справочным таблицам так же как и для воздушных линий.

Особенностью кабельных линий электропередач является близкое расположение фаз (по сравнению с воздушными линиями), что приводит к снижению удельного индуктивного сопротивления и увеличению удельной ёмкостной проводимости.

Для кабельных линий электропередачи напряжением 110 кВ и выше необходимо учитывать потери в изоляции кабеля. Они определяются по формуле:

[math]
G = B cdot operatorname{tg} delta.
[/math]

Параметр [math]operatorname{tg} delta[/math] называется тангенс диэлектрчиеских потерь и определяется по данным завода изготовителя кабеля. Обычно находится в пределах от 0,003 до 0,006.

Схема замещения с сосредоточенными параметрами

При расчёте режима работы электрической сети воздушная трехфазная линия переменного тока напряжением до 500 кВ и длиной до 300 км может быть представлена схемой замещения с сосредоточенными параметрами П-образного вида. В случае превышения длины линии электропередачи 300 км необходимо изменить схему замещения одним из трёх способов:

1. Разделить её на сегменты длиной менее 300 км.
2. Представить линию волновыми параметрами.
3. При длинах от 300 до 500 км можно использовать поправочные коэффициенты, значение которых при малых длинах близко к единице:
   • [math]displaystyle K_R = 1 – frac{L^2}{3} X_0 B_0 [/math];
   • [math]displaystyle K_X = 1 – frac{L^2}{6} X_0 B_0 (1 – frac{R^2_0}{X^2_0}) [/math];
   • [math]displaystyle K_C = frac{3 + K_R}{2(1+K_R)}[/math].

В зависимости от класснапряжения воздушной ЛЭП можно использовать различные схемы замещения:

1. 220 кВ и выше. Полная схема замещения с активным и ёмкостным шунтом.
2. от 35 кВ до 220 кВ. Сокращённая схема замещения только с ёмкостным шунтом.
3. до 35 кВ. Схема замещения без шунтов.

Для расчёта режимов электрической сети, как правило, используется П-образная схема замещения сети, параметры схемы замещения вычисляются для одной фазы. При расчётах режима удобно схемы замещения представлять в виде, представленном на рисунке.

Полное продольное сопротивление и проводимости (шунты узлов 1 и 2) схемы замещения имеют вид

[math]displaystyle
Z = R +jX;
[/math]

[math]displaystyle
Y_1 = Y_2 = frac{G}{2}+jfrac{B}{2}.
[/math]

Зачастую при расчётах установившихся режимов активная проводимость ЛЭП не учитывается, так как принятые меры борьбы с короной достаточно эффективны и, следовательно, потери на корону достаточно малы. Для воздушных линий классом напряжения менее 220 кВ потери на коронирование можно не учитывать, так как это существенно не скажется на полученной оценке параметров установившегося режима.

В случае исследования режимов воздушных линий напряжением менее 35 кВ можно не учитывать также ёмкостные шунты. В этом случае, схема замещения будет содержать только продольное сопротивление [math]Z[/math].

Литература

1. Электрические системы. Электрические сети. / Под ред. д.т. н. В. А. Веникова. М.: Высшая школа — 1971.

Использованные источники

Пример определения индуктивного сопротивления ВЛ 10 кВ

В данной статье будет рассматриваться пример определения индуктивного сопротивления воздушной линии 10 кВ.

Требуется определить индуктивное сопротивление воздушной линии 10 кВ со сталеалюминиевыми проводами марки АС-50/8,0, длина линии составляет 5 км, используется промежуточная опора П10-16.

Рис.1 — Габаритный чертеж опоры П10-16

Определять индуктивное сопротивление проводов будем по формулам представленным в статье: «Определение активных и индуктивных сопротивлений проводов».

1. Определяем среднее геометрическое расстояние между проводами по формуле [Л1. с19], зная расстояния между фазами по габаритному чертежу на опору П10-16 (см. рис.1):

• D_А-В = 1080 мм — расстояние между проводами фаз А и В;
• D_В-С = 1080 мм — расстояние между проводами фаз В и С;
• D_С-А = 1110 мм — расстояние между проводами фаз С и А.

2. Определяем индуктивное сопротивление для проводов марки АС-50/8,0 по формуле [Л1.с.19]:

• Dср. = 1090 мм – среднее геометрическое расстояние между проводами;
• dр = 9,6 мм – расчетный диаметр провода, определяется по ГОСТ 839-80, таблица 4;

С не большой погрешностью, такой же результат можно получить по приложению П30 [Л1.с. 84], если кривую для провода сечением 50 мм2 продлить до Dср = 1,09 м, то индуктивное сопротивление будет равно 0,358 Ом/км. Принимаю х_инд. = 0,356 Ом/км, так как считаю это более точное значение.

3. Определяем индуктивное сопротивление для всей линии:

где: L = 5 км – длина воздушной линии 10 кВ.

Для упрощения расчетов индуктивного сопротивления проводов рекомендую использовать приложения П28-П31 [Л1.с.83-85], предварительно определив значение Dср.

1. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.

Источник

Характеристики и параметры элементов электрических систем. Сопротивления и проводимости линий электропередачи , страница 2

Индуктивное сопротивление любой линии определяется по формуле

где — удельное индуктивное сопротивление, Ом/км.

Величина одного провода (фазы) воздушной линии выражается следующей формулой

где среднегеометрическое расстояние между фазными проводами; R-радиус провода; m— магнитная проницаемость материала провода; f — частота переменного тока.

Для воздушных линий с проводами из цветных металлов при частоте 50 Гц формула (4.4) принимает вид

Среднегеометрическое расстояние зависит от вида расположения проводов на опоре, номинального напряжения линии и в общем случае определяется следующим выражением

где — расстояние между проводами соответственно фаз А, В и С.

При увеличении номинального напряжения воздушных линий расстояние между фазами значительно растет, что несколько повышает их индуктивные сопротивления.

В двухцепных линиях потокосцепление каждого фазного провода определяется магнитными потоками обеих цепей и поэтому индуктивное сопротивление зависит от взаимного расположения всех проводов.

Так, при переходе от варианта размещения фаз (рис.4.2,а) к варианту (рис.4.2,б) индуктивное сопротивление для линии снижается на 10%.

Линии электропередачи напряжением 330 кВ и выше выполняют с расщепленной фазой, когда каждая фаза состоит из нескольких проводов (рис.4.3). Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса провода, определяемого по формуле

где — среднегеометрическое расстояние между проводами в расщепленной фазе; N — число проводов в расщепленной фазе.

Для таких линий формула (4.5) принимает следующий вид

При этом индуктивное сопротивление линии снижается. Индуктивное сопротивление уменьшается также в компактных линиях электропередачи, где из-за сближения фаз меньше по сравнению с обычными традиционными линиями.

Для определения удельного индуктивного сопротивления любых воздушных линий обычно пользуются справочными таблицами, в которых величина дается в зависимости от марки (сечения) провода и номинального напряжения линии или среднегеометрического расстояния между фазами.

Индуктивное сопротивление кабельных линий из-за малых расстояний между фазными токонесущими жилами значительно меньше, чем в воздушных линиях. Некоторое влияние на индуктивное сопротивление кабелей оказывают их конструктивные особенности. Поэтому величину кабелей указывают заводы-изготовители и ее значение приводят в справочных таблицах.

Активная проводимость линии электропередачи обусловлена потерями активной мощности от тока утечки через изоляцию и на корону.

Потери активной мощности от тока утечки через изоляцию и вызванная им активная проводимость незначительна в кабельных линиях и совсем мала в воздушных линиях. Практически ее рекомендуют учитывать в кабелях напряжением 110 кВ и выше.

Потери на корону более значительны. Они связаны с ионизацией воздуха вокруг проводов воздушных линий. Ионизационные процессы у поверхности проводов при рабочем напряжении возникают при напряженности электрического поля, соответствующей условию самостоятельного разряда. Эта форма разряда получила название коронного по внешнему признаку — слабому фиолетовому свечению в темноте и характерному потрескиванию вблизи проводов. В идеальном случае корона на чистых проводах воздушных линий с неповрежденной поверхностью отсутствует, когда максимальная напряженность электрического поля на поверхности провода при наибольшем рабочем напряжении не превосходит начальной напряженности коронного разряда. Однако неровности на поверхности провода, возникающие в связи с механическими повреждениями, загрязнениями и особенно осадками (дождь, роса, снег, изморозь, иней), приводят к значительному увеличению напряженности поля в этих местах, и в них возникает местная корона при меньшем напряжении, чем начальное напряжение самостоятельного разряда.

Действующее значение начальной напряженности короны можно определить по формуле

где m — коэффициент негладкости поверхности провода, m_н=0,82; — относительная плотность воздуха; = 1,0 – 1,03; R — радиус провода.

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

• О проекте
• Реклама на сайте
• Правообладателям
• Правила
• Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Расчет основных параметров

Параметры связей

В качестве связей, то есть элементов схемы, которые соединяют два узла схемы, могут выступать линии электропередач, трансформаторы и выключатели. Рассмотрим, как определяют их параметры.

Линии электропередач

Как правило, при расчетах установившихся режимов на ПК линия электропередачи представляется П-образной схемой замещения (рисунок 1).

Линия электропередачи характеризуется продольным сопротивлением и поперечной проводимостью

Активная проводимость

Активная проводимость воздушных линий практически всецело определяется потерями на корону, в связи с чем, она в сильной степени зависит не только от конструкции линии, но также от рабочего напряжения и от погодных условий. В воздушных линиях (ВЛ) напряжением до 220 кВ потерями мощности на корону обычно пренебрегают, и величину принимают равной нулю. Для ВЛ напряжением 220 кВ и выше значения потерь на корону P_к для данного типа погоды, включают в нагрузки, либо можно рассчитать активные проводимости в схеме замещения:

где: P_ok — удельные потери на корону, взятые из справочника для данного типа линии и для данного типа погоды, кВт/км;

l — длина линии, км;

U_ном — номинальное напряжение, кВ.

Для кабельных линий активная проводимость определяет потери в изоляции кабеля. Они характеризуются тангенсом угла диэлектрических потерь, определяемым по данным завода изготовителя:

В кабельных линиях напряжением до 110 кВ этими потерями обычно пренебрегают и принимают равной нулю.

Значения , , определяются длиной линии между соседними узлами расчетной схемы и значениями удельных параметров: Величины r, x, b даются в справочной литературе, а также они могут быть рассчитаны по нижеследующим формулам, с учетом конструктивных особенностей линий электропередач.

Активное сопротивление

Для алюминиевого и сталеалюминиевого проводов удельное сопротивление при температуре +20 0 С может быть приближенно определено из выражения:

где: F- расчетное сечение провода, мм 2 .

В случае, когда фаза состоит из n проводов (составляющих), полученную из вышеописанной формулы величину надо разделить на n.

При расчетах, связанных с определением потерь электроэнергии в ВЛ, необходимо учитывать зависимость активного сопротивления линии от температуры провода: где:

– средняя температура за базовый период, 0 С;

– удельное активное сопротивление при температуре +20 0 С.

Индуктивное сопротивление

Удельное индуктивное сопротивление провода ВЛ зависит не только от размеров самого провода, но и от расстояния между фазами, а для линий сверхвысоких напряжений, фаза которых может состоять из нескольких проводов, также и от числа составляющих в фазе, и от расстояния между ними.

где: r – радиус единичного провода, м;

— среднегеометрическое расстояние между фазами, м.

Если фаза ВЛ состоит из n проводов, то в вышеуказанное выражение вместо величины r следует подставить величину:

где: r – радиус единичного провода, м,

a – среднегеометрическое расстояние между проводами одной фазы, м.

Для кабельных линий индуктивное сопротивление меньше, чем для воздушных, так как среднегеометрическое расстояние между фазами значительно меньше. Поэтому при расчетах режимов для кабельных сетей 10 кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление.

Емкостная проводимость

Удельная проводимость связана с удельной емкостью ВЛ соотношением: где:

В свою очередь, емкость ВЛ зависит от диаметра проводов, их взаимного расположения и расстояния между ними.

Если не учитывать влияние соседних цепей ВЛ и грозозащитных тросов (что вносит погрешность, не превышающую 5 %), то удельная емкостная проводимость ВЛ при одном проводе в фазе определяется как

При n составляющих в фазе в вышеприведенной формуле вместо r следует подставить величину r_э определенную по формуле:

Для воздушных линий напряжением ниже 110 кВ емкостную проводимость можно не учитывать.

Емкостная проводимость кабельных линий зависит от конструкции кабеля, и указывается заводом изготовителем, но для ориентировочных расчетов она может быть оценена по той же формуле. Емкостная проводимость в кабельных линиях больше, чем в воздушных, так как расстояния между проводами значительно меньше.

Источник