Как найти среднее относительное изменение

Анализ
рядов динамики начинается с определения
того, как именно изменяются уровни ряда
(увеличиваются, уменьшаются или остаются
неизменными) в абсолютном и относительном
выражении. Чтобы проследить за направлением
и размером изменений уровней во времени,
для рядов динамики рассчитывают показатели
изменения уровней ряда динамики:

• абсолютное
  изменение (абсолютный прирост);

• относительное
  изменение (темп роста или индекс
  динамики);

• темп
  изменения (темп прироста).

Все
эти показатели могут
определяться базисным способом,
когда уровень данного периода сравнивается
с первым (базисным) периодом,
либо цепным способом
– когда сравниваются два уровня соседних
периодов.

Базисное
абсолютное изменение представляет
собой разность конкретного и первого
уровней ряда, определяется по формуле

Цепное
абсолютное изменение представляет
собой разность конкретного и предыдущего
уровней ряда, определяется по формуле

Базисное
относительное изменение (базисный темп
роста или базисный индекс
динамики) представляет
собой соотношение конкретного и первого
уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное
относительное изменение (цепной темп
роста или цепной индекс динамики) представляет
собой соотношение конкретного и
предыдущего уровней ряда, определяясь
по формуле

.

Темп
изменения (темп
прироста) уровней – относительный
показатель, показывающий, на сколько
процентов данный уровень больше (или
меньше) другого, принимаемого за базу
сравнения. Он рассчитывается путем
вычитания из относительного изменения
100%, то есть по формуле:

,

или
как процентное отношение абсолютного
изменения к тому уровню, по сравнению
с которым рассчитано абсолютное изменение
(базисный уровень), то есть по формуле:

.

22 Средние показатели ряда динамики

Каждый
ряд динамики можно рассматривать как
некую совокупность n меняющихся
во времени показателей, которые можно
обобщать в виде средних величин. Такие
обобщенные (средние) показатели особенно
необходимы при сравнении изменений
того или иного показателя в разные
периоды, в разных странах и т.д.

Обобщенной
характеристикой ряда динамики может
служить прежде всего средний
уровень ряда.
Способ расчета среднего уровня зависит
от того, моментный ряд или интервальный
(периодный).

В
случае интервального ряда
его средний уровень определяется по
формуле простой
средней арифметической величины из
уровней ряда, т.е.

=Если
имеетсямоментный ряд,
содержащий n уровней
(y1, y2,
…, yn)
с равными промежутками
между датами (моментами времени), то
такой ряд легко преобразовать в ряд
средних величин. При этом показатель
(уровень) на начало каждого периода
одновременно является показателем на
конец предыдущего периода. Тогда средняя
величина показателя для каждого периода
(промежутка между датами) может быть
рассчитана как полусумма значений у на
начало и конец периода, т.е. как .
Количество таких средних будет.
Как указывалось  ранее, для рядов
средних величин средний уровень
рассчитывается по средней арифметической.
Следовательно, можно записать.
После
преобразования числителя получаем,

где Y1 и Yn —
первый и последний уровни ряда;   Yi  — 
промежуточные уровни.

Эта
средняя известна
в статистике каксредняя
хронологическая для
моментных рядов. Такое название она
получила от слова «cronos» (время, лат.),
так как рассчитывается из меняющихся
во времени показателей.

В
случае неравных промежутков
между датами среднюю хронологическую
для моментного ряда можно рассчитать
как среднюю арифметическую из средних
значений уровней на каждую пару моментов,
взвешенных по величине расстояний
(отрезков времени) между датами, т.е.
.
В
данном случае предполагается, что в
промежутках между датами уровни принмали
разные значения, и мы из двух известных
(yi и yi+1)
определяем средние, из которых затем
уже рассчитываем общую среднюю для
всего анализируемого периода.
Если
же предполагается, что каждое значение yi 
остается неизменным до следующего (i+1)-го
момента, т.е. известна  точная дата
изменения уровней, то расчет можно
осуществлять по формуле средней
арифметической взвешенной:
,

где –
время, в течение которого уровень оставался
неизменным.

Кроме
среднего уровня в рядах динамики
рассчитываются и другие средние
показатели – среднее
изменение уровней ряда (базисным
и цепным способами), средний
темп изменения.

Базисное
среднее абсолютное изменение представляет
собой частное от деления последнего
базисного абсолютного изменения на
количество изменений. То есть

Б
=

Цепное
среднее абсолютное изменение уровней
ряда представляет собой частное от
деления суммы всех цепных абсолютных
изменений на количество изменений, то
есть

Ц
=

По
знаку средних абсолютных изменений
также судят о характере изменения
явления в среднем: рост, спад или
стабильность.

Из правила
контроля базисных и цепных абсолютных
изменений следует,
что базисное и цепное среднее изменение
должны быть равными.

Наряду
со средними абсолютным изменением
рассчитывается и среднее
относительное тоже
базисным и цепным способами.

Базисное
среднее относительное изменение определяется
по формуле

Б==

Цепное
среднее относительное изменение определяется
по формуле

Ц=

Естественно,
базисное и цепное среднее относительное
изменения должны быть одинаковыми и
сравнением их с критериальным значением
1 делается вывод о характере изменения
явления в среднем: рост, спад или
стабильность.
Вычитанием 1 из базисного
или цепного среднего относительного
изменения образуется соответствующий среднийтемп
изменения,
по знаку которого также можно судить о
характере изменения изучаемого явления,
отраженного данным рядом динамики.

23

Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики (РД)

Закономерности изменения явления во времени не проявляются в каждом конкретном уровне ряда. Это связано с действием на явления общих и случайных причин. Поэтому в статистике для выявления закономерности или тенденции развития явления используют следующие методы обработки рядов динамики: 1.    Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени. 2.    Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней. 3.    Метод аналитичного выравнивания. Сущность приема укрепления интервалов сводится к следующему: I прием. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени.

II
прием. Метод
скользящей средней заключается в
следующем: формируются укрупненные
интервалы, состоящие из одинакового
числа уровней. Каждый последующий
интервал получаем, постепенно сдвигаясь
от начального уровня ряда на один
уровень. По укрупненным интервалам
определяем среднюю из уровней, входящих
в каждый интервал.

III
прием: Аналитическое
выравнивание. При исчислении этого
метода фактические уровни РД заменяются
теоретическими, вычисленными на основе
уравнения определенной кривой, отражающей
общую тенденцию развития явления.

Тенденцию
развития социально-экономических
явлений обычно изображают кривой,
параболой, гиперболой и прямой линией.

Если
РД выравнивают по прямой, то уравнение
прямой имеет следующий вид:

,

где   у –
фактические уровни;

у_t –
теоретическое значение уровня;

t –
периоды времени – фактор времени.

«а»
и «в» – параметры уравнения.

Так
как «t» известно, то для нахождения «уt»
необходимо определить параметры «а» и
«в». Их находят способом отклонений
наименьших квадратов, смысл которых
заключается в следующем. Исчисленные
теоретические уровни должны быть
максимально близки к фактическим
уровням, т.е. S квадратов отклонений
теоретических уровней от фактических
должно быть 

Этому
требованию удовлетворяет следующая
система нормальных уравнений:

n –
количество уровней РД.

Эту
систему уровней можно упростить, если
взять t (период времени) таким, чтобы
сумма периодов равнялась нулю: Σt =
0.

Для
этого необходимо периоды РД пронумеровать
так, чтобы перенести в середину ряда
начало отчета времени. В РД с нечетным
числом периодов времени нумерация
начинается с середины ряда и с нуля «0»,
а с четным числом периодов с «-1» и «+1».
Тогда уравнения примут следующий вид:

an
= Σу, отсюда получим «а» ;,.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

In any quantitative science, the terms relative change and relative difference are used to compare two quantities while taking into account the “sizes” of the things being compared, i.e. dividing by a standard or reference or starting value. The comparison is expressed as a ratio and is a unitless number. By multiplying these ratios by 100 they can be expressed as percentages so the terms percentage change, percent(age) difference, or relative percentage difference are also commonly used. The terms “change” and “difference” are used interchangeably.^[1] Relative change is often used as a quantitative indicator of quality assurance and quality control for repeated measurements where the outcomes are expected to be the same. A special case of percent change (relative change expressed as a percentage) called percent error occurs in measuring situations where the reference value is the accepted or actual value (perhaps theoretically determined) and the value being compared to it is experimentally determined (by measurement).

The relative change formula is not well-behaved under many conditions and various alternative formulas, called indicators of relative difference, have been proposed in the literature. Several authors have found log change and log points to be satisfactory indicators, but these have not seen widespread use.

Definition[edit]

Given two numerical quantities, x and y, with y a reference value (a theoretical/actual/correct/accepted/optimal/starting, etc. value), their actual change, actual difference, or absolute change Δ = x − y. The term absolute difference is sometimes also used even though the absolute value is not taken; the sign of Δ typically is uniform, e.g. across an increasing data series. If the relationship of the value with respect to the reference value (that is, larger or smaller) does not matter in a particular application, the absolute value may be used in place of the actual change in the above formula to produce a value for the relative change which is always non-negative. The actual difference is not usually a good way to compare the numbers, because it depends on the unit of measurement. For instance, 1 meter is the same as 100 centimeters, but the absolute difference between 2 m and 1 m is 1 while the absolute difference between 200 cm and 100 cm is 100, giving the impression of a larger difference.^[2] We can adjust the comparison to take into account the “size” of the quantities involved, by defining, for positive values of x_reference:

The relative change is independent of the unit of measurement employed; for example, the relative change from 2 meters to 1 meter is -50%, the same as for 200 cm to 100 cm. The relative change is not defined if the reference value (x_reference) is zero, and gives negative values for positive increases if x_reference is negative, hence it is not usually defined for negative reference values either. For example, we might want to calculate the relative change of −10 to −6. The above formula gives ((−6) − (−10)) / (−10) = 4 / −10 = −0.4, indicating a decrease, yet in fact the reading increased.

Measures of relative difference are unitless numbers expressed as a fraction. Corresponding values of percent difference would be obtained by multiplying these values by 100 (and appending the % sign to indicate that the value is a percentage).

Domain[edit]

The domain restriction of relative change to positive numbers often poses a constraint. To avoid this problem it is common to take the absolute value, so that the relative change formula works correctly for all nonzero values of x_reference:

This still does not solve the issue when the reference is zero. It is common to instead use an indicator of relative difference, and take the absolute values of both and . Then the only problematic case is , which can usually be addressed by appropriately extending the indicator. For example, for arithmetic mean this formula may be used:^{[citation needed]}

Percent error[edit]

The percent error is a special case of the percentage form of relative change calculated from the absolute change between the experimental (measured) and theoretical (accepted) values, and dividing by the theoretical (accepted) value.

The terms “Experimental” and “Theoretical” used in the equation above are commonly replaced with similar terms. Other terms used for experimental could be “measured,” “calculated,” or “actual” and another term used for theoretical could be “accepted.” Experimental value is what has been derived by use of calculation and/or measurement and is having its accuracy tested against the theoretical value, a value that is accepted by the scientific community or a value that could be seen as a goal for a successful result.

Although it is common practice to use the absolute value version of relative change when discussing percent error, in some situations, it can be beneficial to remove the absolute values to provide more information about the result. Thus, if an experimental value is less than the theoretical value, the percent error will be negative. This negative result provides additional information about the experimental result. For example, experimentally calculating the speed of light and coming up with a negative percent error says that the experimental value is a velocity that is less than the speed of light. This is a big difference from getting a positive percent error, which means the experimental value is a velocity that is greater than the speed of light (violating the theory of relativity) and is a newsworthy result.

The percent error equation, when rewritten by removing the absolute values, becomes:

It is important to note that the two values in the numerator do not commute. Therefore, it is vital to preserve the order as above: subtract the theoretical value from the experimental value and not vice versa.

Percentage change[edit]

A percentage change is a way to express a change in a variable. It represents the relative change between the old value and the new one.^[3]

For example, if a house is worth $100,000 today and the year after its value goes up to $110,000, the percentage change of its value can be expressed as

It can then be said that the worth of the house went up by 10%.

More generally, if V₁ represents the old value and V₂ the new one,

Some calculators directly support this via a %CH or Δ% function.

When the variable in question is a percentage itself, it is better to talk about its change by using percentage points, to avoid confusion between relative difference and absolute difference.

Example of percentages of percentages[edit]

If a bank were to raise the interest rate on a savings account from 3% to 4%, the statement that “the interest rate was increased by 1%” would be ambiguous. The absolute change in this situation is 1 percentage point (4% − 3%), but the relative change in the interest rate is:

In general, the term “percentage point(s)” indicates an absolute change or difference of percentages, while the percent sign or the word “percentage” refers to the relative change or difference.^[4]

Examples[edit]

Comparisons[edit]

Car M costs $50,000 and car L costs $40,000. We wish to compare these costs.^[5] With respect to car L, the absolute difference is $10,000 = $50,000 − $40,000. That is, car M costs $10,000 more than car L. The relative difference is,

and we say that car M costs 25% more than car L. It is also common to express the comparison as a ratio, which in this example is,

and we say that car M costs 125% of the cost of car L.

In this example the cost of car L was considered the reference value, but we could have made the choice the other way and considered the cost of car M as the reference value. The absolute difference is now −$10,000 = $40,000 − $50,000 since car L costs $10,000 less than car M. The relative difference,

is also negative since car L costs 20% less than car M. The ratio form of the comparison,

says that car L costs 80% of what car M costs.

It is the use of the words “of” and “less/more than” that distinguish between ratios and relative differences.^[6]

Indicators of relative difference[edit]

An indicator of relative change is a binary real-valued function defined for the domain of interest which satisfies the following properties:^[7]

Due to the independence condition, every such function can be written as a single argument function of the ratio .^[8] It is also clear that if satisfies the other conditions then will as well, for every . We thus further restrict indicators to normalized such that .

Usually the indicator of relative difference is presented as the actual difference Δ scaled by some function of the values x and y, say f(x, y).^[1]

As with relative change, the relative difference is undefined if f(x, y) is zero. Various choices for the function f(x, y) have been proposed:^[9]

Indicators of relative difference^[9]

Name	where the indicator’s value is
Relative change
Reversed relative change
Arithmetic mean change
Geometric mean change
Harmonic mean change
Moment mean change of order
Maximum mean change
Minimum mean change
Logarithmic change

Maximum mean change has been recommended when comparing floating point values in programming languages for equality with a certain tolerance.^[10] Another application is in the computation of approximation errors when the relative error of a measurement is required.^{[citation needed]} Minimum mean change has been recommended for use in econometrics.^[11][12] Logarithmic change has been recommended as a general-purpose replacement for relative change and is discussed more below.

Tenhunen defines a general relative change function:^[13]

which leads to

In particular for the special cases ,

Logarithmic change[edit]

Of these indicators of relative difference, the most natural is the natural logarithm (ln) of the ratio of the two numbers, called log change.^[1] Indeed, when , the following approximation holds:

In the same way that relative change is scaled by 100 to get percentages, can be scaled by 100 to get what is commonly called log points.^[14] Log points are equivalent to the unit centinepers (cNp) when measured for root-power quantities.^[15][16] This quantity has also been referred to as a log percentage and denoted L%.^[1]
Since the derivative of the natural log at 1 is 1, log points are approximately equal to percentage difference for small differences – for example an increase of 1% equals an increase of 0.995 cNp, and a 5% increase gives a 4.88 cNp increase. This approximation property does not hold for other choices of logarithm base, which introduce a scaling factor due to the derivative not being 1. Log points can thus be used as a replacement for percentage differences.^[17][15]

Additivity[edit]

Using log change has the advantages of additivity compared to relative change.^[1][15] Specifically, when using log change, the total change after a series of changes equals the sum of the changes. With percent, summing the changes is only an approximation, with larger error for larger changes.^[15] For example:

Log change 0 (cNp)	Log change 1 (cNp)	Total log change (cNp)	Relative change 0 (%)	Relative change 1 (%)	Total relative change (%)
10	5	15	10	5	15.5
10	−5	5	10	−5	4.5
10	10	20	10	10	21
10	−10	0	10	−10	−1
50	50	100	50	50	125
50	−50	0	50	−50	−25

Note that in the above table, since relative change 0 (respectively relative change 1) has the same numerical value as log change 0 (respectively log change 1), it does not correspond to the same variation. The conversion between relative and log changes may be computed as .

By additivity, , and therefore additivity implies a sort of symmetry property, namely and thus the magnitude of a change expressed in log change is the same whether V₀ or V₁ is chosen as the reference.^[15] In contrast, for relative change, , with the difference becoming larger as V₁ or V₀ approaches 0 while the other remains fixed. For example:

V0	V1	Log change (cNp)	Relative change (%)
10	9	−10.5	−10.0
9	10	+10.5	+11.1
10	1	−230	−90
1	10	+230	+900
10	0+	−∞	−100
0+	10	+∞	+∞

Here 0⁺ means taking the limit from above towards 0.

Uniqueness and extensions[edit]

The log change is the unique two-variable function that is additive, and whose linearization matches relative change. There is a family of additive difference functions for any , such that absolute change is and log change is .^[18]

See also[edit]

• Approximation error
• Errors and residuals in statistics
• Relative standard deviation
• Logarithmic scale

Notes[edit]

References[edit]

• Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Using and Understanding Mathematics: A Quantitative Reasoning Approach (3rd ed.), Boston: Pearson, ISBN 0-321-22773-5
• “Understanding Measurement and Graphing” (PDF). North Carolina State University. 2008-08-20. Archived from the original (PDF) on 2010-06-15. Retrieved 2010-05-05.
• “Percent Difference – Percent Error” (PDF). Illinois State University, Dept of Physics. 2004-07-20. Archived from the original (PDF) on 2019-07-13. Retrieved 2010-05-05.
• Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), “How Should Relative Changes Be Measured?” (PDF), The American Statistician, 39 (1): 43–46, doi:10.2307/2683905, JSTOR 2683905
• Tenhunen, Lauri (1990). The CES and par production techniques, income distribution and the neoclassical theory of production (PhD). A. Vol. 290. University of Tampere.
• Vartia, Yrjö O. (1976). Relative changes and index numbers (PDF). ETLA A 4. Helsinki: Research Institute of the Finnish Economy. ISBN 951-9205-24-1. Retrieved 20 November 2022.

Известны данные за отчетный период и данные за аналогичный период предыдущего года. Абсолютное отклонение это разница между отчетным и базовым периодом. Допустим, в прошлом году у нас было 3 яблока, а в этом 4. Абсолютное отклонение 4-3=1 яблоко Относительное отклонение – это соотношение отчетного к базовому периоду (обычно в процентах выражается, т.е. нужно еще на 100 умножить). Относительное отклонение (4/3)*100=133,3% (т.е. колическтво яблок увеличилось на 33,3 %=133,3%-100%) система выбрала этот ответ лучшим Koria­ndr 17 [282K] 4 года назад  Абсолютным отклонением считается разница, которая имеется между отчетным и базовым периодом. Относительное отклонение – это соотношение отчетного к базовому периоду. Отчетный период – это определенный период в деятельности, по результатам которого составляются основные документы финансовой отчетности(например – отчет о прибылях и убытках ). Базовый период – период времени, с которым производится сравнение проектируемых или отчетных показателей(ВВП, прибыли и др.) какого-либо другого, обычно более позднего периода. Относительное отклонение – текущий период “a”, базовый период “b”. Aо = a-b. Относительное отклонение высчитывается в процентах 0о = a/b х 100% Вот так это решается и сложного ничего нет. А555А­А [3.6K] 7 лет назад  Для этого сначала вспомним что такое абсолютное отклонение и относительное отклонение. Абсолютное отклонение (Ао): это разница между отчетным периодом ( это цифры текущего отчетного года обозначим О) и базовым периодом( это цифры прошлого года обозначим буквой Б) И так: Ао = О – Б Относительное отклонение (выражается в процентах и обозначим Оо) и определяется делением отчетного периода на базовый и умножением на сто для перевода в проценты. И так это будет будет выглядеть вот так: Оо = (О/Б)*100 Примет: прошлом году выращено 50 тонн картошки, а в этом году 60 тонн картошки. Абсолютное отклонение будет равняться 10 тоннам. 60-50=10 Относительное отклонение будет составлять 20 процентов. (60/50)*100=20% Peres­vetik [920K] 8 лет назад  Главной чертой такой, как показатель любого отклонения- будет тот факт, который позволит отклониться от определенного различия абсолютной величины. Это этот факт даст возможность сравнить всевозможные явления те, где абсолютное значение по своей сути является не сопоставимым. Данное отклонение является разностью между какими то величинами, и оно может быть как положительным,так и отрицательным. Любое относительное отклонение может быть рассчитано по отношению к другой величине. И оно будет выражаться либо в процентном исчислении, либо в долевом. Такой индекс исчисления повышает уровень для анализа,который проводится и позволит точно оценить все изменения. Абсолютное отклонение это простое арифметическое действие с использованием знака (-) минус. К примеру; Вчера я выпил две бутылки лимонада, а сегодня три бутылки, абсолютное отклонение будет 3-2=1 равно 1 бутылка. Относительное отклонение выражается исключительно в процентах и определяется отношение отчетных цифр к базовым умножением на 100, в нашем случае это выглядит так; 3/2*100=150 то есть относительное отклонение составляет 50 процентов. Абсолютное отклонение равно: рентабельность по факту минус рентабельность по плану. Это отклонение может быть как положительным, так и отрицательным. Относительное отклонение равно: абсолютное отклонение разделить на рентабельность по плану и умножить на 100%, тоже может быть как положительным, так и отрицательным. Нинне­лль [35.6K] 9 лет назад  Абсолютное отклонение рассчитывается как разница между текущим (отчетным периодом) и аналогичным периодом прошлого года (АППГ), либо просто другим прошедшим периодом, который нужен нам для сравнения рентабельности предприятия. То есть из значения текущего периода мы отнимаем значение базового периода, полученная разница и будет являться абсолютным отклонением. А относительное отклонение – соотношение тех же показателей друг к другу, только выраженное в процентах. Показатели текущего периода надо разделить на показатели базового периода и умножить на 100. Так мы получаем в процентах относительное отклонение. Ky3HE­ts [15.4K] 5 лет назад  Абсолютное отклонение – это величина между двумя периодами, измеряется оно в единицах. Например: В позапрошлом месяце Вы заработали на БВ 10- кредитов, а в прошлом – 200 кредитов. Абсолютная отклонение будет высчитываться по схеме 200-100 = 100 кредитов. Относительное отклонение – это соотношение между периодами, которое измеряется в процентах и формула с тем же данными выглядела бы следующим образом: 200/100 = 2*100% = 200%-100% (Процент кредитов за предыдущий месяц) = 100%. Ровно на 100% увеличилась Ваша прибыль за прошлый месяц. Kobay­ashi [4.2K] 3 месяца назад  Абсолютные и относительные отклонения – это два важных показателя, используемых для количественной оценки того, насколько конкретное значение отличается от контрольного значения. Эти показатели обычно используются в таких областях, как статистика, финансы, инженерное дело и многие другие, чтобы понять изменчивость набора данных и принимать решения на основе результатов. Абсолютное отклонение: Абсолютное отклонение, также известное как абсолютная разница, – это разница между значением и эталонным значением. Он выражается как величина разницы между двумя значениями и вычисляется как: Абсолютное отклонение = |значение – исходное значение| Например, если значение равно 75, а исходное значение равно 100, то абсолютное отклонение равно |75-100| = 25. Абсолютное отклонение измеряет разницу между значением и эталонным значением в абсолютных величинах и не зависит от размера значения или эталонного значения. Относительное отклонение: Относительное отклонение, также известное как процентное отклонение, представляет собой абсолютное отклонение, выраженное в процентах от контрольного значения. Он рассчитывается как: Относительное отклонение = (Абсолютное отклонение / исходное значение) х 100% Например, если значение равно 75, а исходное значение равно 100, то абсолютное отклонение равно 25, а относительное отклонение равно (25/100) х 100% = 25%. Относительное отклонение измеряет процентную разницу между значением и эталонным значением, и оно обеспечивает более осмысленное представление отклонения, особенно при сравнении значений разных размеров. Использование абсолютного и относительного отклонения: Абсолютные и относительные отклонения используются в различных приложениях, таких как контроль качества, финансовый анализ и инженерное проектирование. При контроле качества абсолютное отклонение используется для определения точности измерения или продукта, в то время как относительное отклонение используется для определения изменчивости измерения или продукта по отношению к контрольному значению. В финансовом анализе абсолютное отклонение используется для определения разницы между фактическими и ожидаемыми значениями, в то время как относительное отклонение используется для определения процентной разницы между фактическими и ожидаемыми значениями. В инженерном проектировании абсолютное отклонение используется для определения разницы между желаемыми и фактическими значениями расчетного параметра, в то время как относительное отклонение используется для определения процентной разницы между желаемыми и фактическими значениями расчетного параметра. Вывод: В заключение, абсолютное и относительное отклонение – это два важных показателя, используемых для количественной оценки отклонения между значением и эталонным значением. Абсолютное отклонение измеряет отклонение в абсолютном выражении, в то время как относительное отклонение измеряет отклонение в процентах от контрольного значения. Эти показатели широко используются в различных приложениях для принятия обоснованных решений на основе отклонения между значениями и контрольными значениями. Kin96­3 [37.6K] 8 лет назад  Можно показать на примере. Примем за условие, что: отчётный период (далее – ОП) больше аналогичного периода (далее – АП) предыдущего года; ОП=9 у.е., АП=6 у.е. Для того, чтобы узнать относительное отклонение между этими периодами, надо ((9/6) *100)-100=50%, то есть относительное отклонение за эти два периода 50%. Для расчета абсолютного отклонения между этими периодами нужно 9-6=3, то есть абсолютное отклонение 3 у.е. НеЯэт­о [182K] 4 года назад  Есть фактическая (индекс 1) и базовая (инд 0) величина показателей. Вот разность между ними и будет абсолютное отклонение. Относительное – это соотношение между инд 0 и 1, умноженное на 100. В поликлинику обратились за прошлый год 2000 первичных, за отчетный – 2135, абс откл = 135 2 135/2000х100 = 106,75 – 100 = 6,75 – относ откл В отчетном периоде первичных обращений увеличилось на 6,75 процентов. Андре­й1961 [134K] 6 лет назад  Отклонение абсолютное выражено разницей между двумя периодами отчетным и периодом базовым. К примеру в прошлом месяце ваш уровень зарплаты составлял 20 тыс. рублей, в следующем месяце уже 21 тыс. рублей. Абсолютное отклонение выразится разницей месяцев и будет равна 1 тыс. рублей. А вот относительная-это уже соотношение 21/20х100=105, обычная единица измерения в данном случае-% розов­ый флами­нго [43K] 9 лет назад  Абсолютное отклонение всегда выражено в точной математической цифре, дающую точную информацию о некоем промежутке времени между точкой отсета начала события до точки отсета конца события. Относительное отклонение никогда не выражено в точных цифрах. Информация в данном случае выдана в процентом показателе дающем косвенную информацию не точную, а приблизительную. biggo­ld [15.1K] 9 лет назад  Если вычесть из фактической рентабельности плановую, то мы получим Абсолютное отклонение Очевидно что этот показатель может быть положительным если предприятие успешное, и наоборот. Если абсолютное отклонение разделить на плановую рентабельность, а затем умножить на сотню, то мы получим относительное отклонение выраженное в процентах. nikum­arina­2011 [40K] 9 лет назад  Разница между текущим периодом и прошлогодним и будет считаться абсолютным отклонением. Эти цифры просто вычитаются. А результат может быть как положительным, так и отрицательным. А относительное отклонение соответственно выражается в процентном отношении этих показателей по отношению друг к другу, является всегда положительным. Анна Серге­евна Сачен­ко [2.5K] 7 лет назад  Для определения обсолютного отклонения нужно, от полученного показателя отнять базовый. Следовательно отчетный минус аналогичный.В модуле! Относительное отклонение исчисляется отношением обсолютного отклонения к базовой(аналогичной) величине и умножено на 100%. ворчу­нов [106K] 9 лет назад  Абсолютное отклонение – это разность между величинами, может быть положительной и отрицательной. Относительное отклонение – это отношение между величинами и соответственно его выражают в процентах и отрицательным оно быть не может. miste­r [2.3K] 4 года назад  Абсолютное отклонение – это разница в количестве, выражается в абсолютной величине. А вот чтобы получить относительное отклонение, нужно разделить эту разницу на то количество, которое было, и умножить на 100 процентов. Alen4­uk [161K] 9 лет назад  Абсолютное значение представляет собой разницу между начальным результатом и достигнутым. Если даны 2 показателя, между которыми необходимо найти абсолютное отклонение, нужно вычесть из большего меньшее. Например, в одном магазине товар стоит 50 руб, в другом – 55 руб. 55-50=5 . Это есть абсолютное отклонение цены. Абсолютное отклонение 2 параметров во времени. Например, Доход фирмы в январе -5000 руб, в феврале – 4000 руб. Абсолютное отклонение = 4000 – 5000 = (-1000). Берем модуль числа . Понятно, что прибыль предприятия уменьшилась. Относительные показатели представляют собой отношение одной абсолютной величины к другой. Расчет относительного отклонения производится для оценки деятельности предприятия. Валер­ий Валер­ьевич [1.6K] 4 года назад  Абсолютное отклонение – это как правило разница между начальным этапом и достигнутым. Например, если вам известна стоимость услуги в двух парикмахерских.Допус­­тим это 300 и 350 рублей за стрижку, рассчитаем разницу: 350-300=50 (рублей) – это абсолютное отклонение цены. Относительное отклонение – это соотношение тех же услуг только в процентном выражении. Т. е. (350/300)*100 Получим результат выраженный в процентах.Такой принцип расчетов позволяет более правильно анализировать и оценить все изменения. Если в этом разобраться то ничего сложного тут нет. Crani­um [12K] 5 лет назад  относительное отклонение рассчитывают по отношению к другим данным(общему показателю или параметру) и оно выражается в процентах- т.е. одну величину делим на другую и еще*100%, носит дополнительную информативность и позволяет более точно оценить изменение контольной величины. А абсолютное отклонение – это разница(путем вычетания) между величинами- отчетным и базовым периодом. например, в прошлом году мы получили на урожай 50 огурцов, а в этом – 56. Абсолютное отклонение – 56-50=6; относительное – (56/50)*100=112%. Скреп­ка [143K] 9 лет назад  Абсолютное отклонение – разница между данными за отчетный период и данными за аналогичный период предыдущего года. Поскольку Вы не приводите самих данных, то будем оперировать именно этим термином. Данные (текущий период) – Данные (прошлый период) Относительное отклонение – это отношение данных текущего периода к данным предыдущего, выраженное в процентах. (Данные (текущий период) / Данные (предудыщий период))*100%-100 jarpt­ica [39.3K] 9 лет назад  Абсолютное отклонение выражается, как правило, в каких-то единицах, в абсолютном выражении (рублях, килограммах, метрах, штуках и прочим). То есть берем одну цифру и вычитаем из такой же цифры предыдущего периода. Получаем абсолютное отклонение. А относительное считается в процентах. То есть берем цифру текущего года и делим ее на цифру предыдущего года, получается выражение в процентах. Знаете ответ?