Как найти среднее расстояние между автобусами

Интервал
движения (мин)

Частота
движения (авт./ч)

,
или

Количество
автобусов на маршруте (ед.)

,
или

Время
одного оборота (ч или мин)

Количество
оборотов за день

Подвижность
населения .

Типовая задача

Протяженность
городского диаметрального маршрута 8
км; n_по=16;

t
_по=
30 с; t
_ко
= 2 мин; маршрут обслуживают 10 автобусов
МАЗ 103;

υ_т
=24
км/ч. Определить I
и Ч
автобусов на маршруте.

Решение

Время
одного рейса автобуса на маршруте:

Время
одного оборота равно удвоенному времени
рейса:

T₀=2×t_p

T₀
=
2×30
мин = 60 мин, или 1 ч.

Интервал
движения автобусов

I=
60:10 = 6 мин.

Частота
движения:

Ч=
10:1
= 10 авт./ч.

Задачи

41.
Учитывая
пожелания населения, диаметральный
маршрут длиной
8 км продлили еще на 2 км. Таким образом,
на маршруте вместо
20 промежуточных остановок стало
23; t_по
=18
с;
t_ко
=
4 мин; υ_т
= 24 км/ч.

1)
Сколько
автобусов надо добавить на маршрут,
чтобы сохранить

I
= 6 мин?

2)
Сколько автобусов потребуется добавить
на маршрут в часы
пик при показателях табл. 18?

42.
На радиальном маршруте протяженностью
10 км
работают
восемь
автобусов
υ_т
= 25 км/ч; n_пo
= 20; t_по
= 30 с; t_ко
= 6 мин.

Таблица 18

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Первоначальная Длина маршрута Lm (км)	6	7,2	8,6	9,2	10	11	13	12	10,5	11,5	6	7,2	8,6	9,2
υт (км/час)	20	21,8	22,6	23	25	26	27	28	27,5	26,5	25	26	27	28
I (мин)	5	7	8	10	6	4	9	10	8	7	8	10	6	4

1)
Определить интервал и частоту движения
автобусов на маршруте.

2)
Используя условие задачи 42, рассчитать
I
и Ч
по показателям табл. 19.

Таблица 19

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Ам (ед)	4	5	6	7	9	10	3	8	5	4	4	5	6	7
υт (км/час)	20	21,8	22,6	23	25	26	27	28	27,5	26,5	25	26	27	28
nпo	15	18	22	24	23	21	20	19	17	16	18	22	24	23

43.
На
тангенциальном маршруте работают 15
автобусов; I
=10 мин; υ_с
= 20 км/ч;
t_ко
= 3 мин.

1)
Найти длину
маршрута.

2)
Используя
условие задачи, рассчитать длину маршрута
по показателям
табл. 20

Таблица 20

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Ам (ед)	4	5	6	7	8	10	12	8	5	4	5	6	7	8
I = (мин)	5	8	6	4	7	4	8	10	5	3	7	4	8	10
υс (км/час)	22	23	24	25	22	23	24	25	26	23	22	23	24	25

44.
L_M
= 25 км;
υ_т
=
20 км/ч;
I
=
30 мин.

1) Рассчитать
необходимое количество автобусов на
данном маршруте.

2) Используя
условие задачи рассчитать количество
автобусов на маршруте по показателям
табл. 21.

Таблица 21

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Lм = (км)	15	18	20	28	30	32	35	34	19	33	16	18	19	28
vэ (км/час)	16	18	20	21	22	17	19	16	18	19	21	22	17	19
I = (мин)	20	40	45	50	32	34	36	38	22	24	40	45	50	32

45.
Через
остановку
«Автовокзал»
по
маршруту
№ 2 проходит
восемь
автобусов
в 1 ч.

1)
Сколько автобусов работает на маршруте,
если L_M
=11 км,
υ_т
= 22 км/час, n_пo
= 22, t_по
= 30 с.,
t_ко
=
4 мин?

2)
Рассчитать по условию задачи количество
автобусов на маршруте по показателям
табл. 22.

46.
На городском экспрессном маршруте
работают шесть автобусов ЛиАЗ-5256, которые
за день перевозят 12 288 пассажиров; I
=10 мин.

1)
Определить L_M
и количество рейсов, если υ_э—22
км/ч, γ_вм
= 0,80, q_н
= 110 пассажиров.

2)
Используя условия задачи, рассчитать
L_M
и Z_р
по показателям табл. 23.

Таблица 22

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
LM (км)	8	10	12	14	6	15	16	13	11	9	10	12	14	6
nпo	18	20	24	28	15	29	27	26	21	19	24	28	15	29
υт (км/час)	23	25	26	28	28	29	27	24	29	25	28	28	29	27

Таблица 23

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Ам (ед)	3	4	5	7	8	9	10	8	6	9	4	5	7	8
I = (мин)	5	6	7	4	8	9	8	10	5	3	7	4	8	9
γвм	0,76	0,82	0,88	0,92	0,8	0,9	0,79	0,87	0,85	0,75	0,92	0,8	0,9	0,79

47.
На
городском кольцевом маршруте (рис. 2)
Ч=10
авт./ч;

υ_т
= 20 км/ч.; t_по=1
мин; t_ко
=
7
мин.

1) Определить
I
и А_м–

2) Рассчитать
I
и
А_м
по
показателям табл. 24.

Рис. 2 Схема
городского
кольцевого автобусного
маршрута

Таблица 24

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Ч авт./час	8	6	12	7	14	9	11	5	4	10	6	12	7	14
υт (км/час)	20,5	21,0	22,0	22,8	21,6	19,8	18,9	21,5	22,5	24	22,0	22,8	21,6	19,8
tко(мин)	3	5	8	10	6	7	9	4	3	5	10	6	7	9

48.
Решением
администрации на всех остановках
городского радиального
маршрута
оборудованы соответствующим образом
посадочные площадки,
в результате
чего время t_nо
за
один рейс сократилось с 20 до 14 мин.

1. На
   сколько увеличатся υ_с
   и
   Z_р
   совершаемые
   одним автобусом
   за день, если t_ко
   = 6 мин, Lm
   =
   16 км, υ_т
   = 24 км/час; Т_м
   =
   16,8 ч?

2. По
   условию задачи рассчитать, на сколько
   увеличатся υ_c
   и
   Z_р
   по
   показателям табл. 25

Таблица 25

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
LM (км)	6	8	10	12	14	5	11	9	10,5	11,5	8	10	12	14
υт (км/час)	20,5	22,8	22,8	23,2	25,4	26,2	24,9	29	27	26	22,8	23,2	25,4	26,2
Тм (час)	12	14	15	16	13	14,5	15,5	16,5	13,8	14,2	16	13	14,5	15,5

49.
Учитывая пожелания пассажиров, интервал
(I)
на городском тангенциальном маршруте
уменьшили с 8 до 6 мин. На маршруте при I
= 8 мин работают 10 автобусов при I
=6 мин – 13 автобусов той же марки, которые
за день перевозят 62 тыс. пассажиров; q_н
=
55 пассажиров; η_см
= 3,8; Т_м
= 16 час.

1)
Определить, как изменится у_вм
автобуса?

2) По условию задачи
рассчитать, как изменится у_вм
по
показателям табл.26

Таблица 26

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Ам (ед)	4	5	6	6	8	7	9	12	11	10	6	8	7	9
Тм (час)	12,1	14,6	15,3	16,8	18,1	13,2	11,8	10,9	14,1	17	12,1	14,6	15,3	16,8
ηсм	3,1	4,3	3,25	4,4	2,8	5,0	4,9	3,9	3,33	4,2	4,3	3,25	4,4	2,8

50.
Пригородный маршрут протяженностью 40
км обслуживают
восемь автобусов, которые движутся с I
= 30 мин; n_пo
= 8; t_по=
2 мин; t_ко
= 6 мин. Определить
υ_т
,
υ_э
и
υ_c.

51.
Междугородный
маршрут обслуживают 10 автобусов,
которые работают с I
=1 час.

1) Сколько
оборотных Zр
будет
сделано,
если
известно, что Т_м
= 20 час.?

2) Используя
условия задачи, рассчитать, сколько Zр
будет
выполнено показателям
табл.
27

Таблица 27

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Тм (час)	14	16	16,8	19,5	21	22	20,6	14,5	16,5	21,5	16	16,8	19,5	21
I (час)	0,5	0,8	1,2	0,6	1,1	0,4	0,7	0,9	0,8	0,5	1,2	0,6	1,1	0,4
Ам (ед)	5	6	8	7	8	4	6	4	6	5	7	8	4	6

52.
Среднее расстояние перевозки пассажиров
уменьшилось с 5,7 до 4,8 км.

1) Насколько
увеличится количество перевезенных за
день пассажиров,
если L_M=10
км, маршрут обслуживают автобусы с q_н
= 62 пассажира, каждый
автобус делает на маршруте за день 25
рейсов,
при у_вм
= 0,80?

2) Используя
условия задачи, рассчитать, насколько
увеличится
количество перевозимых за день на
маршруте пассажиров по показателям
табл. 28?

53.
Восемь
автобусов обслуживают междугородный
маршрут протяженностью 80 км, Ч—
2авт/ч,
Т_М=16
ч, средняя
длина ездки одного пассажира 20,8 км, γ_вм
= 0,86, q_BM
=
34
пассажира.

1)
Определить
количество пассажиров, которые будут
перевезено этими автобусами за день

2)
Рассчитать
количество пассажиров,
перевезенных на маршруте за день, по
показателям табл.29.

Таблица 28

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Zp	10	12	15	18	20	22	24	21	19	17	12	15	18	20
LM (км)	8	12	15	18	7	11	14	13	16	17	15	18	7	11
γвм	0,76	0,78	0,8	0,86	0,9	0,85	0,75	0,69	0,77	0,87	0,86	0,9	0,85	0,75

Таблица 29

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Ч авт./час	3	3,5	3,8	2,2	2,6	2,8	2,5	3,6	3,7	2,7	3,5	3,8	2,2	2,6
lср (км)	8	10	16	20	5	11	14	13	16	17	16	20	5	11
Ам (ед)	5	6	7	10	8	9	11	12	5	10	10	8	9	11

Рис. 3 Схема
городского
тангенциального автобусного
маршрута

54.
Городской тангенциальный маршрут
обслуживают пять автобусов
q_н
= 62
пассажира;
γ_вм
= 0,70; Тм
=12
ч; I
=
8 мин. За это время они перевозят 12 500
пассажиров
(рис. 3)

1. Определить
   среднее расстояние перевозки пассажиров?

1. Используя
   условие задачи, рассчитать среднее
   расстояние перевозки
   пассажиров на маршруте по показателям
   табл. 30

55.
Учитывая
пожелания трудящихся, время работы
автобусов
на городском маршруте продлили с 15,84 до
18 ч.

1. На
   сколько рейсов больше стали делать
   автобусы за день, если

   υ_э
   =18
   км/ч, L_м
   = 8 км, на маршруте работают шесть
   автобусов?

2. Рассчитать,
   используя условия задачи, насколько
   рейсов больше
   стали делать автобусы за день по
   показателям табл. 31.

Таблица
30

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
I (мин)	4	5	6	7	9	10	12	8	9	7	5	6	7	9
Тм (час)	14	16	13	11	15	16,5	14,5	13,5	11,8	12	13	11	15	16,5
γвм	0,78	0,82	0,68	0,72	0,84	0,88	0,65	0,75	0,79	0,77	0,72	0,84	0,88	0,65

Таблица 31.

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Lм (км)	3	4	4,5	5	6	6,5	5,5	3,5	7	7,5	4	4,5	5	6
υэ (км/ч)	18,5	20	20,8	19,3	21,4	20,5	19,8	20,1	19,6	18,8	20,8	19,3	21,4	20,5
Ам (ед)	4	5	7	8	10	9	11	12	5	10	10	9	11	12

56.
Для лучшего обслуживания пассажиров
на городском тангенциальном маршруте
протяженностью 14 км ввели экспрессное
сообщение автобусов.

1) На сколько
сократится t_р
экспрессных автобусов, если υ_т
= 28 км/ч,

n_nо
= 20, среднее
t_nо
=1 мин, t_ко
= 4 мин?

2) Используя условия
задачи, рассчитать, на сколько сократится
время рейса (t_р
)по показателям табл. 32.

Таблица 32

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Lм (км)	5	4	3,8	6,5	7	8	10	9	8,5	9,5	4	3,8	6,5	7
υт (км/ч)	22	22,8	23,5	24	24,6	22,5	24,1	25	23,8	24,1	23,5	24	24,6	22,5
nnо	4	5	7	8	10	9	11	12	5	10	8	10	9	11

57.
Интервал автобусов на
пригородном маршруте –
I
= 20 мин.

1)
1Сколько n_nо
на маршруте, если υ_т
=25 км/час.;
t_nо
=1 мин; t_ко
= 3 мин.
Маршрут обслуживают шесть автобусов;
Lm
—20
км.

2)
Используя
условия задачи 57, рассчитать, сколько
n_nо
на маршруте
по показателям табл. 33.

Таблица 33

Показатели	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Lм (км)	15	22	18	24	28	30	32	23	25	27	22	18	24	28
I (мин)	30	40	45	36	25	35	45	24	38	32	45	36	25	35
υт (км/ч)	21	24	28	30	22	23	32	33	35	25	30	22	23	32

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1008 км?

Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1008 км.

Средняя скорость автобуса 48 км / ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше.

Через сколько часов они встретятся?

1)48 * 2 = 96 (км в час) — скорость машины

2)48 + 96 = 144 км в час — общая скорость

3)1008 : 144 = 7 часов.

Автобус и автомобиль выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу?

Автобус и автомобиль выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу.

Скорость автомобиля 70км / ч, автобуса — км / ч.

Через сколько часов они встретятся, если расстояние между городами км?

Расстояние между автобусом и автомобилем, идущим навстречу друг другу, 1008 км?

Расстояние между автобусом и автомобилем, идущим навстречу друг другу, 1008 км.

Средняя скорость автобуса 48 км / ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше.

Через сколько часов они встретятся?

Автобус и автомобиль вышли одновременно навстречу друг другу из городов , расстояние между которыми 480 км ?

Автобус и автомобиль вышли одновременно навстречу друг другу из городов , расстояние между которыми 480 км .

Через сколько часов автобус и автомобиль встретятся , если скорость автобуса 50 км ч , а скорость автомобиля 70ки ч ?

Задача№1 Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях?

Задача№1 Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях.

Средняя скорость теплохода 550м / мин, а средняя скорость катера на 200м / мин меньше.

Какое расстояние будет между ними через 3ч?

Задача№2 Расстояние между автобусом автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1008км.

Средняя скорость автобуса 48км / ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше.

Через сколько часов они встретятся?

Расстояние между автомобилем и автобусом, идущими навстречу 1008км?

Расстояние между автомобилем и автобусом, идущими навстречу 1008км.

Скорость автобуса 48км / ч, а автомобиля в 2 раза больше через сколько часов они встретяться.

Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1008 км?

Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1008 км.

Средняя скорость автобуса 48км / ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше.

Через сколько часов они встретятся?

Решите пожалуйста срочно мне уходить!

)))большое спасибо зарание))).

Автобус и автомобиль выехали одновременно из города навстречу друг другу?

Автобус и автомобиль выехали одновременно из города навстречу друг другу.

Скорость автомобиля 70 км в час.

Скорость автобуса 60км в час.

Через сколько часов они встретятся если между городами 260 км?

Из двух городов?

Из двух городов.

, расстояние между которыми 168 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль.

Скорость автомобиля на 12км / ч больше скорости автобуса.

Они встретились через 1 час 30 мин.

Найдите скорость автомобиля.

Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими на встречу друг другу, 1008 км?

Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими на встречу друг другу, 1008 км.

Скорость автобуса 48 км / ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше.

Через сколько часов они встретятся?

Автобус и автомобиль вышли одновременно навстречу друг другу из городов расстояние между которым 480 км?

Автобус и автомобиль вышли одновременно навстречу друг другу из городов расстояние между которым 480 км.

Через сколько часов автобус и автомобиль встретятся если скорость автобуса 50 км ч а скорость автомобиля 70 км ч?

Вы открыли страницу вопроса Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1008 км?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 1 — 4 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Источник

расстояние между автобусом и автомобилем идущими навстречу друг к другу 1008км средняя скорость автобуса 48км/ч а скорость автомобиля в 2 раза больше

которых два из этих утверждений — истинны, а одно- ложно.

А) 0 Б)1 В)2 Г) 3 Д)4

Читайте также

45км/ч,средняя скорость другого-на 12км/ч больше.Какое расстояние будет между этими поездами через 3ч? через 10ч?

пассажирских судна на подводных крыльях. Скорость одного судна 70км/ч, скорость другого- 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Два пассажирских судна на подводных крыльях одновременно отправились навстречу друг к другу из двух морских портов. Скорость одного судна равна 70 км/ч, скорость другого — 80 км/ч. Через 10 часов они встретятчя. Чему равно расстояние между двумя морскими портами?

Один междугородный автобус вышел 23 часа 00 минут из города Перми в Уфу. В это же время навстречу ему из Уфы вышел другой автобус. В 2 часа ночи на следущие сутки они встретелись. Чему равно расстоеяние от Уфы до Перми, если скорость одного автобуса равна 60 км/ч , а скорость другого-65км/ч

Расстояние между Брянском и Костромой равно 750 км. Из Брянска в Кострому выехал автобус со скоростью 60 км/ч, а навстречу ему из Костромы — автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

автомобиля у — км/ч (х<у). Запишите в виде выражения.
1. на сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?
2. во сколько раз скорость автобуса меньше скорости автомобиля?
3. время, которое потребуется автобуса на весь путь из А в В?
4. время, которое потребуется автомобилю на весь путь из В в А?
5. на сколько меньше потребуется времени на весь путь автомобилю, чем автобусу?
6. во сколько раз меньше потребуется времени на весь путь автомобилю, чем автобусу?
7. скорость сближения автобуса и автомобиля?
8. через какое время после начала движения автобус и автомобиль встретится?

Найти расстояние, пройденное другим поездом, если известно, что поезда встретелисьчерез 7 часов.Определить скорость второго поезда.

От двух пристаней одновременно отошли навстречу друг другу два катера, которые встретелись через 3 часа. Скорость первого катера 15 км/ч,а скорость второго катера 18 км/ч. Найти расстояние между пристанями.

Две медузы поплыли навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость одной медузы 50 м/ч, второй 55 м/ч. Какое расстояние было между медузами первоначально?

Мама-кенгуру бежала 4 часа со скоростью 45 км/ч. За какое время преодалеет этот путь кенгурёнок, если его скорость на 25 км/ч меньше скорости мамы?

Запишите в виде выражения:1.на сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля.2.во сколько раз скорость автобуса меньше скорости автомобиля.3.время, которое потребуется автобусу на весь путь из А и В. 4.время , которое потребуется автомобилю на весь путь из В и А .5. на сколько меньше потребуется времени на весь путь автомобилю , чем автобусу. 6 . во сколько раз меньше потребуется времени на весь путь автомобилю , чем автобусу. 7 . скорость сближения автобуса и автомобиля. 8 . через какое время после начала движения автобус и автомобиль встретятся.

Источник

Задача расстояние между автобусом и автомобилем идущими навстречу друг другу

Вопрос по математике:

Решите задачу: расстояние между автобусом и автомобилем идущими навстречу друг к другу 1008 км. Средняя скорость автобуса 48 км|ч а скорость автомобиля в 2 раза больше. Через сколько часов они встретятся

• 25.03.2018 13:30
• Математика
• remove_red_eye 6061
• thumb_up 25

Ответы и объяснения 1

1)Какая скорость автомобиля?
48*2=96 км/ч
2)Какова общая скорость автобуса и автомобиля?
48+96=144 км/ч
3)Через сколько часов они встретятся?
1008:144=7 часов

• 26.03.2018 01:44
• thumb_up 32

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник

Задачи на движение в одном направлении

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении в одном направлении. В таких задачах два каких-нибудь объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, отдаляясь друг от друга или сближаясь друг с другом.

Задачи на скорость сближения

Скорость сближения — это скорость, с которой объекты сближаются друг с другом.

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на:

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 — 40 = 20 (км/ч) — это скорость сближения автомобилей.

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) — расстояние между автомобилями,

2) 60 — 40 = 20 (км/ч) — скорость сближения автомобилей,

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 — 4 = 1 (км/ч) — это скорость сближения пешеходов,

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача на скорость удаления

Скорость удаления — это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга.

Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч.

1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?

2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?

3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?

Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

Источник

Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
— простые задачи на скорость, время и расстояние;
— задачи на встречное и противоположное движение;
— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
— решение задач на движение по реке.

Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы

скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;

время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;

расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.

На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:

1.Конвертер единиц измерения скорости
2.Конвертер единиц измерения времени
3.Конвертер единиц измерения расстояния (длины)

Примеры простых задач.

Задача 1. 

Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Задача 2. 

Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.

Задача 3. 

Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.

Задачи на встречное движение

В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Задача 4. 

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение: 
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.

Задача 5. 

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение: 
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Задача 6. 

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение: 
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.

Задача 7. 

Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение: 
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.

Задачи на движение в одном направлении

В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.

Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 8. 

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение: 
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 9. 

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача 10. 

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение: 
1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 11. 

Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение: 
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.

Итак, для решения задач на движение:

1. Основная формула:S=ν*t;
2. Нужно сделать чертеж, который поможет определить тип задачи.
3. Все цифры нужно привести в единые единицы измерения: длина и время

Заключение.

Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов.

Весь курс начальной школы (за 1-4 классы) в краткой форме на сайте edu.intmag24.ru. С помощью курса можно быстро повторить основные моменты и правила по предметам: русский язык, математика, окружающий мир.

Для решения более сложных задач на движение посмотрите, как составлять схемы и таблицы данных для наглядного представления и структурирования данных.