МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
«МАГНИТОГОРСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. Г.И. НОСОВА»
|
Институт
Кафедра ___________________________________
Специальность |
ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА №2
Студента
Михайлицына
Андрея Сергеевича____________________________
(фамилия
имя отчество)
На
тему: Исследование
проводников, резисторов и резистивных
материалов
(полное
наименование темы)
Руководитель
Суспицын
Евгений Сергеевич кандидат технических
наук, доцент кафедры электроники и
микроэлектроники ФГБОУ ВПО «Магнитогорский
государственный технический университет
им. Г.И. Носова»
(подпись,
дата, должность, ученая степень, звание,
Ф.И.О.)
|
Отметка _________________ (подпись, |
Студент (подпись) «____» |
1.1
Цель работы.
-
Ознакомиться
с основными свойствами резистивных
материалов. -
Ознакомиться
с основными параметрами резисторов. -
Ознакомиться
с основными методами измерения омического
сопротивления.
1.2
Порядок выполнения работы.
Задание
1. С помощью платформы NI ELVIS II измерить
сопротивления двадцати однотипных
резисторов.
-
Собрать
схему для измерения омического
сопротивления резисторов при помощи
цифрового мультиметра. -
Измерить
омическое сопротивление двадцати
однотипных резисторов. -
Выполнить
расчет среднего арифметического
значения сопротивления выборки
резисторов
,
значения отклонения сопротивления
каждого резистора от среднего
арифметического
,
значения отклонения сопротивления
каждого резистора от номинального
,
значение среднеквадратичного отклонения
сопротивлений резисторов
. -
Построить
гистограмму распределения значений
сопротивлений резисторов с шагом
по выражению:
,
,
,
.
,
(1)
где
и
–
максимальное и минимальное измеренное
сопротивление резисторов соответственно.
Задание
2. Измерить ТКС резистора.
-
Собрать
схему для измерения величины ТКС. Перед
этим убедиться, что платформа NI ELVIS II
обесточена.
Рисунок
1 – Схема измерения ТКС резистора
-
Поместить
резистор и термопару в нагревательную
печь. -
Включить
печь. -
После
достижения температуры в печи стабильного
максимального значения отключить печь. -
В
процессе повышения температуры в печи
на 5К
выполнять регистрацию значений
температуры и сопротивления резистора. -
Построить
график зависимости
. -
Выполнить
расчет значения ТКС по выражению 2:
.
,
(2)
где
– температура при измерении сопротивления,
К;
– количество
опытов;
– сопротивление
образца.
Задание
3. Определить удельное электрическое
сопротивления образцов проволок.
-
Повторить
п.п. 1-7 задания 2 для каждого образца
проволоки. -
Значение
удельного сопротивления определять
по выражению 3:
,
(3)
где
– площадь поперечного сечения проволоки,
м2;
– длина
проволоки, м;
– омическое
сопротивление проволоки, Ом.
1.3
Результаты.
Задание
1. С помощью платформы NI ELVIS II измерить
сопротивления двадцати однотипных
резисторов.
Было
измерено омическое сопротивление
двадцати однотипных резисторов.
Результаты измерения омического
сопротивления резисторов R,
среднее арифметическое значение
сопротивления выборки резисторов
,
значение отклонения сопротивления
каждого резистора от среднего
арифметического
,
значение отклонения сопротивления
каждого резистора от номинального
,
значение среднеквадратичного отклонения
сопротивлений резисторов
представлены в таблице 1.
Таблица
1-Результаты измерений и расчетов
резисторов
|
R |
∆R |
∆RН(Ом) |
|
Rн |
SR |
|
2,074 |
0,0205 |
-0,074 |
2,0535 |
2 |
0,032164 |
|
2,04 |
-0,0135 |
-0,04 |
|||
|
2,081 |
0,0275 |
-0,081 |
|||
|
2,054 |
0,0005 |
-0,054 |
|||
|
2,027 |
-0,0265 |
-0,027 |
|||
|
2,065 |
0,0115 |
-0,065 |
|||
|
2,036 |
-0,0175 |
-0,036 |
|||
|
2,069 |
0,0155 |
-0,069 |
|||
|
2,056 |
0,0025 |
-0,056 |
|||
|
2,139 |
0,0855 |
-0,139 |
|||
|
2,086 |
0,0325 |
-0,086 |
|||
|
2,047 |
-0,0065 |
-0,047 |
|||
|
2,063 |
0,0095 |
-0,063 |
|||
|
2,01 |
-0,0435 |
-0,01 |
|||
|
2,003 |
-0,0505 |
-0,003 |
|||
|
2,019 |
-0,0345 |
-0,019 |
|||
|
2,03 |
-0,0235 |
-0,03 |
|||
|
2,075 |
0,0215 |
-0,075 |
|||
|
2,011 |
-0,0425 |
-0,011 |
|||
|
2,085 |
0,0315 |
-0,085 |
Далее
была построена гистограмма распределения
значений сопротивлений резисторов с
шагом
=
0,0136 Ом , рассчитанным по выражению (1),
где Rmax = 2,139 Ом,
Rmin = 2,003
Ом рисунок 2.
Рисунок
2 – Гистограмма
распределения значений сопротивлений
резисторов
Задание
2. Измерить ТКС резистора.
В
процессе выполнения задания 2 были
зарегистрированы
значения температуры и сопротивления
резистора. Далее был построен график
зависимости сопротивления от температуры
и выполнен расчет значения ТКС по
выражению 2. Значения температуры
и сопротивления резистора приведены в
таблице 3.
Таблица
3 – результаты измерения сопротивления
резистора
|
T (◦K) |
Сопротивление |
U (В) |
|
298 |
21065 |
0,2 |
|
303 |
21177 |
0,397 |
|
308 |
21232 |
0,597 |
|
313 |
21283 |
0,798 |
|
318 |
21332 |
1 |
|
323 |
21377 |
1,203 |
|
328 |
21416 |
1,407 |
|
333 |
21477 |
1,612 |
|
338 |
21560 |
1,817 |
В
результате вычислений по выражению 2
ТКС резистора оказался равен 11,14 К-1.
График
зависимости сопротивления резистора
от температуры
приведен на рисунке 3.
Рисунок
3 – График зависимости
для резистора
Для
доказательства полученного графика
использовалось уравнение линейной
регрессии (выражение 4), имеющего вид:
y
= bx
+ a
(4)
где
a
–
свободный
член (сдвиг);
b
– угловой коэффициент (ТКС);
x
– независимая переменная;
y
– зависимая переменная.
Для
расчета свободного члена a
использовалось выражение 5:
a
= ycp
– bxcp
(5)
Таким
образом, для данного графика уравнение
регрессии имеет вид:
y
= 11,14x + 17782
Было
установлено, что это уравнение наиболее
точно описывает зависимость сопротивления
резистора от температуры. Это
подтверждает коэффициент аппроксимации
R2,
равный 0,9835 – очень близкий к единице.
В
данном случае, так как коэффициент b
положительный, уравнение показывает, что
сопротивление резистора со временем
увеличивается со средней скоростью
11,177 Ом за 1К.
Задание
3. Определить удельное электрическое
сопротивления образцов проволок.
Было
измерено удельное электрическое
сопротивление трех образцов
проволок. Результаты измерения
сопротивлений образцов и температура
представлены в таблице 4.
Таблица
4 – результаты измерения образцов
проволок
|
U |
T |
R 1 |
R 2 |
R 3 |
|
0,2 |
298 |
0,189 |
0,151 |
0,372 |
|
0,397 |
303 |
0,205 |
0,156 |
0,393 |
|
0,597 |
308 |
0,221 |
0,163 |
0,394 |
|
0,798 |
313 |
0,237 |
0,17 |
0,395 |
|
1 |
318 |
0,258 |
0,182 |
0,4 |
|
1,203 |
323 |
0,269 |
0,187 |
0,403 |
|
1,407 |
328 |
0,288 |
0,192 |
0,41 |
|
1,612 |
333 |
0,306 |
0,197 |
0,413 |
|
1,817 |
338 |
0,317 |
0,202 |
0,416 |
В
результате вычислений по выражению 2
ТКС образца 1 оказался равен 0,00327 К-1.
Были
построены графики зависимости
сопротивления от температуры
для трех проволок. Зависимость
сопротивления от температуры
для образца 1 приведена на рисунке 4.
Рисунок
4 – зависимость
для образца 1
Для
доказательства графика зависимости
для образца 3 было использовано выражение
4, полученное с помощью выражений 2 и 5.
Таким
образом, для данного графика уравнение
регрессии имеет вид:
y
= 0,0033x
– 0,7854
Было
установлено, что это уравнение наиболее
точно описывает зависимость сопротивления
резистора от температуры. Это
подтверждает коэффициент аппроксимации
R2,
равный 0,998 – очень близкий к единице.
В
данном случае, так как коэффициент b
положительный, уравнение показывает, что
сопротивление резистора со временем
увеличивается со средней скоростью
0,0033 Ом за 1К.
В
результате вычислений по выражению 2
ТКС образца 2 оказался равен 0,0134 К-1.
Зависимость
сопротивления от температуры
для образца 2 представлена на рисунке
5.
Рисунок
5 – зависимость
для образца 2
Для
доказательства графика зависимости
для образца 3 было использовано выражение
4, полученное с помощью выражений 2 и 5.
Таким
образом, для данного графика уравнение
регрессии имеет вид:
y
= 0,0013x
– 0,2483
Было
установлено, что это уравнение наиболее
точно описывает зависимость сопротивления
резистора от температуры. Это
подтверждает коэффициент аппроксимации
R2,
равный 0,986 – очень близкий к единице.
В
данном случае, так как коэффициент b
положительный, уравнение показывает, что
сопротивление резистора со временем
увеличивается со средней скоростью
0,0013 Ом за 1К.
В
результате вычислений по выражению 2
ТКС образца 3 оказался равен 0,00092 К-1.
Зависимость
сопротивления от температуры
для образца 2 представлена на рисунке
6.
Рисунок
6 – зависимость
для образца 3
Для
доказательства графика зависимости
для образца 3 было использовано выражение
4, полученное с помощью выражений 2 и 5.
Таким
образом, для данного графика уравнение
регрессии имеет вид:
y
= 0,0009x
+ 0,107
Было
установлено, что это уравнение наиболее
точно описывает зависимость сопротивления
резистора от температуры. Это
подтверждает коэффициент аппроксимации
R2,
равный 0,8902 – очень близкий к единице.
В
данном случае, так как коэффициент b
положительный, уравнение показывает, что
сопротивление резистора со временем
увеличивается со средней скоростью
0,0009 Ом за 1К.
Далее
по выражению 3 было определено значение
удельного сопротивления (p)
для каждого образца проволоки.
Рассчитанное удельное сопротивление
и переменные выражения 3 для каждого
образца проволоки представлены в таблице
5.
Таблица
5 – удельное сопротивление
|
Образец |
S |
l |
R |
p |
|
0,00157 |
0,19 |
0,189 |
0,00156 |
|
|
Образец |
S |
l |
R |
p |
|
0,00314 |
0,15 |
0,151 |
0,00316 |
|
|
Образец |
S |
l |
R |
p |
|
0,00314 |
0,16 |
0,372 |
0,0073 |
Вывод:
В данной лабораторной работе было
измерено 20 однотипных резисторов
номиналом R
= 2 Ом.
Было установлено, что у каждого резистора
есть отклонение от его омического
сопротивления, и оно лежит в допустимых
пределах ±5%
номинального значения.
Значение среднеквадратичного отклонения
SR
составило 0,032164.
Было
измерено сопротивление резистора и
трех образцов проволок в печи. Рассчитанные
ТКС резистора равный 11,14
К-1,
образца проволоки 1 равный 0,00327 К-1,
образца проволоки 2 равный 0,0134 К-1,
образца проволоки 3 равный 0,00092 К-1
оказались
положительными. Это значит, что при
увеличении температуры сопротивление
резистора и образцов проволок возрастало.
Соседние файлы в папке лабораторная 2
- #
- #
06.06.201724.28 Кб7рассчет.xlsx
- #
06.06.201764.01 Кб7ФКС2 — копия.xlsx
Сообщения без ответов | Активные темы
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Как найти среднее сопротивление?
|
|||
|
формула мощности: [math]frac{ U^{2} }{ R_{i} }[/math] задание: найти среднее сопротивление всех устройств.
|
||
| Вернуться к началу |
|
||
 |
Добавлено: 27 май 2022, 22:55 
|
matema+tika |
Заголовок сообщения: Re: Как найти среднее сопротивление?
|
|
3axap
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
Talanov |
Заголовок сообщения: Re: Как найти среднее сопротивление?
|
|
matema+tika писал(а): среднее сопротивление всех устройств с целью контроля за величиной потребляемой энергии Все сопротивления соединены параллельно.
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
matema+tika |
Заголовок сообщения: Re: Как найти среднее сопротивление?
|
|
Exzellenz
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
3axap |
Заголовок сообщения: Re: Как найти среднее сопротивление?
|
|
Exzellenz писал(а): Обратная величина – проводимость – складывается, средняя проводимость равна среднему арифметическому. И, судя по формуле в задании, речь идет о параллельном включении. Ну вот, теперь по этой формуле ясно, что речь хотя бы о сопротивлении. Осталось среднее гармоническое поделить на количество потребителей, получится сопротивление при параллельном соединении.
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
3axap |
Заголовок сообщения: Re: Как найти среднее сопротивление?
|
|
Exzellenz matema+tika писал(а): с целью контроля за величиной потребляемой энергии Для этой цели устанавливают счётчик)))
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти сопротивление
в форуме Электричество и Магнетизм |
Kaori |
0 |
415 |
16 май 2021, 16:45 |
|
Найти сопротивление
в форуме Электричество и Магнетизм |
photographer |
1 |
340 |
21 июл 2016, 19:19 |
|
Найти сопротивление бесконечной цепи
в форуме Электричество и Магнетизм |
overmouse |
7 |
526 |
19 май 2020, 13:01 |
|
Среднее значение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение
в форуме Математическая статистика и Эконометрика |
seldon |
5 |
438 |
12 апр 2017, 21:50 |
|
Найти среднее значение y
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
MrHagls |
1 |
603 |
16 янв 2014, 08:28 |
|
Найти среднее гармоническое
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
Class |
0 |
415 |
11 июл 2018, 14:00 |
|
Найти среднее арифметическое трех чисел.
в форуме Алгебра |
sibiryk |
10 |
1074 |
30 июн 2016, 11:25 |
|
(7) Найти среднее отклонение случайного процесса
в форуме Теория вероятностей |
SKOVORODA |
1 |
131 |
17 янв 2021, 16:41 |
|
Найти среднее значение размера емкости
в форуме Математическая статистика и Эконометрика |
matema+tika |
14 |
251 |
19 май 2022, 19:58 |
|
Найти среднее значение если известно всё
в форуме Алгебра |
CAJIEXAPD |
1 |
340 |
30 мар 2014, 10:18 |
Кто сейчас на конференции |
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Содержание материала
- Закон Ома
- Видео
- Реостат
- Пример расчета
- Параметры резисторного элемента
- Делитель напряжения
- Зависимость сопротивления
- Электрические величины
- Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах
- Смешанное соединение резисторов
- Мощность резисторов
Закон Ома
Закон Ома позволяет на заданном участке цепи определить одну из величин: силу тока I, напряжение U, сопротивление R, если известны две остальные:
Для обозначения напряжения наряду с символом U используется V.
Видео
Реостат
Есть такие выключатели, которые крутишь, а они делают свет ярче-тусклее. В такой выключатель спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.
Стрелка сверху — это ползунок. По сути, он отсекает ту часть резистора, которая находится от него справа. То есть, если мы двигаем ползунок вправо — мы увеличиваем длину резистора, а значит и сопротивление. И наоборот — двигаем влево и уменьшаем.
По формуле сопротивления это очень хорошо видно, так как длина проводника находится в числителе:
Пример расчета
Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:
Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:
Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.
Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.
Параметры резисторного элемента
Сопротивление тока: формула
При нанесении на схемы графического обозначения элемента сопротивления на нём указывается некоторые из его параметров.
Графическое обозначение резистора на схемах
К главным параметрам и элементарным характеристикам относятся:
- номинальное значение сопротивления;
- температурный коэффициент;
- максимальная рассеиваемая мощность;
- допустимое рабочее напряжение;
- коэффициент шума;
- относительное отклонение от номинала;
- устойчивость элемента к высокой температуре и влажности.
На чертежах и схемах резистор обозначается буквой R, с нанесением его порядкового номера.
Делитель напряжения
Наиболее применяемые готовые блоки питания рассчитаны на выходные напряжения: 9, 12 или 24 вольта. В то же время большинство электронных схем и устройств использует напряжение питания в интервале от 3 до 5 В. В этом случае возникает потребность снизить величину Uпит до необходимого значения. Сделать это можно, используя делитель напряжения, который имеет много вариантов исполнения. Самый простой – делитель на резисторах.
Схема делителя, выполненного на резисторах
Мощность резистора
Подобные делители напряжения применяются исключительно в маломощных контурах. Это обусловлено их низким КПД. Часть мощности блока питания рассеивается на делителе, превращаясь в тепло. Эти потери тем больше, чем больше нужно уменьшить исходное напряжение. Подключение нагрузки параллельно одному плечу требует того, чтобы Rн было намного больше резистора, установленного в этом плече. Иначе делитель будет выдавать нестабильное питание.
При такой схеме напряжение по плечам делителя распределяется согласно полученным соотношениям между R1 и R2. Величина сопротивлений при этом роли не играет. Но следует помнить, что при низких значениях R1 и R2 увеличивается и мощность на нагрузке, и величина потерь на нагревание элементов.
Внимание! Перед тем, как вычислять точные параметры, нужно помнить, как подобрать резисторы. При их равном значении напряжение на выходе делится пополам. Если равенство не соблюдается, снимать поделенное напряжение нужно с элемента, имеющего больший номинал.
Пример схемы делителей на резисторах с малыми и большими значениями
Зависимость сопротивления
Значение электропроводимости зависит от нескольких факторов, которые необходимо учитывать при расчетах, изготовлении элементов резистивной нагрузки (резисторов), ремонте и проектировании устройств. К этим факторам необходимо отнести следующие:
- Температура окружающей среды и материала.
- Электрические величины.
- Геометрические свойства вещества.
- Тип материала, из которого изготовлен проводник (полупроводник).
К электрическим величинам можно отнести разность потенциалов (напряжение), электродвижущую силу (ЭДС) и силу тока. Геометрией проводника является его длина и площадь поперечного сечения.
Электрические величины
Зависимость величины электропроводимости от параметров электричества определяется законом Ома. Существует две формулировки: одна — для участка, а другая — для полной цепи. В первом случае соотношение определяются, исходя из значений силы тока (I) и напряжения (U) простой формулой: I = U / R. Из соотношения видна прямо пропорциональная зависимость тока от величины напряжения, а также обратно пропорциональная от сопротивления. Можно выразить R: R = U / I.
Вам это будет интересно Прибор для электрика: тестер напряжения
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах
Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.
Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (закон Ома для участка цепи).
Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны. Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .
Правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, входящий в цепь равен току выходящему из цепи».
Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:
I = I1 + I2
Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
Таким образом, общий ток будет равен:
I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
Это также можно проверить, используя закон Ома:
I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.
Смешанное соединение резисторов
Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:
Давайте рассчитаем общее сопротивление. Начнем с резисторов R_1 и R_2 — они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором R_{1-2}:
Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:
- R_{1-2} и R_3
- R_4 и R_5
Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:
Как видите, схема стала уже совсем простой. Заменим группу параллельно соединенных резисторов R_{1-2-3} и R_{4-5} одним резистором R_{1-2-3-4-5}:
И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:
Общее сопротивление цепи получилось равным:
Таким вот образом достаточно большая схема свелась к банальнейшему последовательному соединению двух резисторов. Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление — для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте 🤝
- Переменные и подстроечные резисторы. Реостат.
- Добротность и энергия катушки индуктивности.…
- Маркировка конденсаторов. Расчет общей…
- Постоянный резистор. Номиналы и цветовая…
Мощность резисторов
Резисторы помимо сопротивления обладают ещё характеристикой мощности. Она определяет нагрузку, которую способен выдержать резистор. Среди обычных керамических резисторов наиболее распространены показатели 0.25 Вт, 0.5 Вт и 1 Вт. Для расчёта нагрузки, действующей на резистор, используйте формулу:
При превышении допустимой нагрузки, резистор будет греться и его срок службы может сильно сократиться. При сильном превышении — резистор может начать плавиться и вызвать воспламенение. Будьте осторожны!
Теги
Какие есть формулы для вычисления сопротивления резистора
Содержание
- 1 Что такое резистор
- 2 Сопротивление резистора
- 3 Последовательная цепь источника и сопротивлений
- 4 Параллельная схема элементов
- 5 Расчет смешанного соединения элементов схемы
- 6 Мощность рассеивания
- 7 Параметры резисторов
- 8 Определение параметров по маркировке и схеме
- 9 Видео по теме
Сопротивление направленному движению электронов (электрическому току) в проводах электроснабжения чаще всего провоцирует потери. Они зависят от площади сечения (S), длины (L), удельного сопротивления вещества провода (ρ). Однако, сопротивление послужило созданию самого распространенного элемента в электронике — резистора.
Что такое резистор
Деталь электрической или электронной схемы, сопротивляющаяся прохождению электрического тока, называется резистор (от латинского resisto — сопротивляюсь). Падение или изменение напряжения на этом элементе используется в схемотехнике для получения нужных процессов управления автоматикой или преобразования электричества в свет, тепло, звук или движение.
Наиболее удобно классифицировать резисторы по следующим признакам:
- назначение. Для различных сфер используют элементы с
общими свойствами или специфическими по частоте тока, точности изготовления или ограничения по напряжению;
- способ управления сопротивлением. Постоянные резисторы в определенном диапазоне напряжения и тока не меняют сопротивление. У переменных можно менять вручную данный параметр с целью управления процессами. Подстроечные используются для корректировки режимов при наладке и после ремонта;
- материал рабочей части резистора. Металлы, их окислы и сплавы, графитовые или композитные смеси;
- вид резистивных тел. Проволока, фольга или ленты из метала, напыление пленки на керамику, интегрированные каналы в микросхеме;
- способ размещения. Резисторы могут быть впаяны в электронную плату, устанавливаться отдельно на панели управления или закладываться при создании микросхемы внутри изделия;
- характер изменения падения напряжения на элементе от внешних условий (ВАХ). Вольт-амперная характеристика в рабочем диапазоне резистора может быть линейной или нелинейной.
Нелинейная ВАХ отражает изменение сопротивления компонента от внешних условий. Такие резисторы служат датчиками напряжения (варисторы), магнитного поля (магниторезисторы), уровня освещенности (фоторезисторы), перепада температуры (терморезисторы), изменения деформации (тензорезисторы).
Сопротивление резистора
У тех, кто только начинает изучать азы электротехники, часто возникает вопрос, а чем отличается резистор от сопротивления. Разница в том, что резистор является пассивным элементом электроцепи, а сопротивление — это характеристика данного элемента, которую можно рассчитать, определить по маркировке или измерить. Но зачастую сопротивление используется в качестве синонима слова «резистор».
Рассчитать внутреннее сопротивление резистора в сети постоянного тока помогает формула закона Ома для элемента цепи:
Эту формулу применяют также для расчета активного сопротивления в сети переменного тока, но используют действующий ток через элемент. Он равен постоянному току, при котором выделяется на резисторе столько же теплоты, сколько за одинаковое время при прохождении импульсного или синусоидального тока различной частоты.
Суммарное электрическое сопротивление в сетях переменного тока вычисляется при учете активной и реактивной составляющей участка цепи. Любой вид сопротивления измеряется в омах.
Одинокий резистор в схеме часто используется как ограничитель тока. На электронных платах этих элементов много. Друг с другом они соединяются в различных комбинациях: последовательно, параллельно или по смешанной системе.
Последовательная цепь источника и сопротивлений
В замкнутом контуре из последовательно соединенных резисторов и батареи ток в разных точках цепи имеет одинаковое значение. Показание вольтметра на отдельном резисторе будет отражать произведение его внутреннего сопротивления на ток в контуре. Суммарные показания вольтметров будут равны напряжению источника, а для определения общего сопротивления резисторов надо сложить сопротивления всех элементов.
Последовательную цепочку сопротивлений часто используют как делитель напряжения в маломощных измерительных или задающих ступенчатое управление параметрами устройствах. Сопротивление нагрузки Rн, подключенной параллельно R1 вместо вольтметра, должно быть немного больше, чтобы делитель работал стабильно.
Параллельная схема элементов
При параллельном соединении на каждом элементе присутствует напряжение источника, общий ток равен сумме токов резисторов. Расчет сопротивления участка цепи осуществляется по формуле R = (R1 • R2) / (R1 + R2).
Отличие параллельного соединения от последовательного заключается в том, что каждый резистор получает напряжение, которое равно напряжению источника, а общее сопротивление участка меньше меньшего из его составляющих.
Расчет смешанного соединения элементов схемы
Перед тем как рассчитать общее сопротивление схемы, состоящей из параллельных и последовательных участков, используют методы упрощения. На каждом шаге упрощенные эквивалентные схемы можно посчитать по уже известным формулам. Полученный в результате резистор будет обладать общим сопротивлением исходной схемы.
Мощность рассеивания
Для надежной работы электрической схемы нужно знать и сопротивление резистора, и мощность рассеивания, формула для вычисления последней имеет вид:
Правильно подобранный элемент схемы должен рассеять мощность Р (Вт) не разрушаясь и не нагревая другие детали.
Параметры резисторов
Выбор резисторов происходит чаще всего по следующим основным параметрам:
- номинальному сопротивлению. Подбирается или подгоняется ближайшее к расчетному;
- допуску — характеристика, отражающая точность при изготовлении номинального сопротивления. Она составляет 5–20%;
- номинальной мощности рассеивания. Наибольшая величина рассеянного тепла без изменения характеристик меньше номинала элемента;
- предельному рабочему напряжению. Приложенное к выводам резистора наибольшее напряжение, которое не разрушает его;
- температурный коэффициент. Показывает, как изменится сопротивление резистора при колебании на один градус температуры среды.
Для переменных резисторов учитывают ряд дополнительных характеристик:
- износоустойчивость — число циклов;
- функцию изменения сопротивления (линейная, логарифмическая, обратнологарифмическая);
- уровень шума при движении ползунка.
Определение параметров по маркировке и схеме
Некоторые из параметров наносятся непосредственно на резисторы, например, сопротивление и допуск. Раньше для информации о них использовали буквы и цифры. Номинальное сопротивление резисторов имеет диапазон от 0.01 Ом до 1 ГОм. Цифры в маркировке обозначают номинал, а буквы — множитель. Конкретная величина получается умножением или делением цифр.
Буквенно-цифровая маркировка предполагает использование букв Е и R для сопротивлений до 99 Ом, выше — К, а уровень мегаомов обозначается буквой М. В зависимости от того, какую позицию занимает буква в цифровом коде, определяются целые числа или дробные. Узнать, какому множителю соответствует определенная буква, поможет специальная таблица, которую можно найти в любом справочном пособии.
Элементы с цифро-буквенной маркировкой сейчас можно найти преимущественно в старой аппаратуре. В ходе ее ремонта часто приходится менять резисторы, поэтому необходимо уметь расшифровывать такое обозначение.
Сейчас в угоду минимизации отказались от буквенно-цифровых обозначений. На поверхность резисторов наносится маркировка кольцами или точками разных цветов. Чтобы определить по полоскам сопротивление резистора, следует начинать со смещенной к одному из выводов или самой широкой цветной полоски.
Набор цветов первых трех колец при 5 и 6-полосной раскраске означает шифр сопротивления резистора, цвет четвертого кольца обозначает определенное значение множителя для него. Цвет пятого кольца показывает точность изготовления резистора. При шестиполосной окраске цвет последнего кольца обозначает изменение сопротивления (процент) при перепаде температуры окружающей среды на 1 градус. Четырех и пятиполосная раскраска его не имеет.
При четырехполосной маркировке сопротивление резисторов определяется по цветам первых двух. Цвет третьей полосы — это множитель для точного определения сопротивления. Последняя полоса своей расцветкой говорит о допуске в процентах от номинала.
На электрической схеме резистор изображается в виде прямоугольника с размерами 4×10 мм. Рядом с изображением указывается буква R и цифра, обозначающая порядковый номер элемента на схеме, например, R1. Указывается также номинальное сопротивление. Как определить его по буквенно-цифровой маркировке, было рассказано выше.
Мощность рассеивания указывается на графическом изображении специальными метками, если этот параметр меньше 1 ватта. Как узнать мощность по ним подскажет таблица, приведенная ниже.
Если мощность рассеивания выше одного ватта, то внутри прямоугольника ставят римскую цифру. Например, V используется для мощности величиной 5 Вт, Х — 10 Вт и т. п.
Бывают случаи, когда нет возможности воспользоваться маркировкой, например, если она повреждена или стерта. В таком случае нужно знать, как измерить сопротивление специальным прибором. Это может быть омметр или мультиметр. Они мало чем отличаются, но последний является многофункциональным прибором. Принцип измерений основывается на законе Ома. Перед тем как проверить резистор, следует выставить рабочий режим и диапазон измеряемого сопротивления.
Алгоритм по измерению сопротивления используется такой:
Резистор является довольно простым элементом и по своему устройству, и по принципу работы. Поэтому его сопротивление определяется также довольно просто. Еще больше облегчают задачу онлайн-калькуляторы. Ими можно воспользоваться, если возникает необходимость рассчитывать сопротивление многих элементов, для соединения которых применяются разные способы, а также для расшифровки маркировки в виде цветных полос.
Видео по теме
Номинальной величиной сопротивления называют указываемое на резисторе значение сопротивления, являющееся средним для данной совокупности.
Для расчета сопротивления резистора можно использовать формулу:
R = r , (1.1)
где S – площадь поперечного сечения резистора, равная S = ab, если резистор сделан из ленты шириной а и толщиной b; и S = (pD2) / 4 – если резистор выполнен из круглой проволоки; r – удельное сопротивление резистора; l – длина резистора.
Если резистор выполнен из нескольких участков (по типу пленочного), то сопротивление будет определяться формой последовательного или параллельного соединения участков. Например, для резистора, состоящего из трех участков (рис. 1.2), сопротивление участков пленки R1 и R2, соединенных последовательно, определяется суммой: Rå = R1 + R2, а участки Rå и R3 соединены параллельно, поэтому для них результирующая расчетная формула будет иметь вид:
R = , (1.2)
где R1, R2, R3 – сопротивления соответствующих участков пленочного резистора.
Допуском называют установленные для данной совокупности резисторов предельные отклонения от номинальной величины сопротивления.
Номинальной мощностью рассеяния называют максимально допустимую мощность, которую резистор может рассеивать при непрерывной электрической нагрузке и заданной температуре окружающей среды, не изменяя параметров свыше норм, установленных техническими условиями.
Электрической прочностью резистора называют предельное рабочее напряжение, которое кратковременно прикладывается к выводам резистора без нарушения его работоспособности. Максимальное напряжение, которое может быть подано на резистор, не должно превышать значения, рассчитанного, исходя из номинальной мощности рассеяния и сопротивления:
Pном = Umax2 /R, (1.3)
откуда Umax =,
где R = RT – ∆R – сопротивление резистора с учетом температурных изменений сопротивления. Для определения RT существует формула:
RT = R[1 + a(T – 20)], (1.4)
где a – температурный коэффициент сопротивления резистора.
Допустимое напряжение резистора (Uдоп) – характеристика, определяющая верхнюю границу использования резистора по напряжению. Для понимания этой характеристики можно воспользоваться упрощенной эквивалентной схемой резистора (рис. 1.3), а также формулой для расчета Uдоп:
Uдоп = , (1.5)
где P – мощность, выделяющаяся на резисторе; Rн – номинальное сопротивление; w = 2pf – круговая частота; Сп – паразитная емкость.
Уровень собственных шумов резистора определяется переменным электрическим напряжением на его зажимах вследствие теплового изменения объемной концентрации электронов в его проводящем элементе. Кроме тепловых шумов, в проводящем элементе резистора с зернистой структурой возникают токовые шумы, связанные с изменением контактных сопротивлений между зернами проводящего элемента.
Температурный коэффициент сопротивления резистора (ТКR или a) определяет изменение величины сопротивления резистора при изменении температуры на 1 °С.
Коэффициент напряжения характеризует нелинейную зависимость величины сопротивления резистора от приложенного напряжения, проявляющуюся в неметаллических проводящих элементах. Для реостатов важной характеристикой является падение напряжения, для определения которого может быть использована формула :
∆U = IR, (1.6)
где I = jS; j – плотность
тока, S – площадь сечения резистора.
Стабильность резисторов характеризуется изменением величины сопротивления в результате влияния как внешних (влажности, температуры), так и внутренних (физико-химических процессов в проводящем слое) факторов. Эти изменения могут быть как обратимыми (свойства резисторов восстанавливаются при прекращении действия возбуждающего фактора), так и необратимыми (свойства резисторов не восстанавливаются).
Одним из сильнодействующих факторов, влияющих на стабильность резисторов, является влажность, вызывающая как обратимые, так и необратимые изменения сопротивления.
Стабильность резисторов к действию влаги оценивается коэффициентом влагостойкости, выражающим относительное изменение величины сопротивления резистора в условиях повышенной влажности, по сравнению с величиной сопротивления в нормальных условиях за определенный период времени.
Старение резисторов характеризуется изменением величины сопротивления резистора от времени и происходит как при хранении, так и при эксплуатации. Причинами старения являются локальные перегревы проводящего элемента, электролитические процессы, процессы деструкции материалов под действием электрического поля, нагрева и неблагоприятных воздействий окружающей среды (влажности, химического загрязнения, солнечного света и др.).
ВЫВОД: основной характеристикой резисторов является сопротивление. Кроме номинального значения сопротивления, для резисторов важны такие характеристики как допуск, номинальная мощность рассеяния, электрическая прочность, температурный коэффициент сопротивления, уровень шумов, стабильность резисторов (в том числе стойкость к старению).
