Как найти среднее весовое - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Сре́днее арифмети́ческое взве́шенное — математическое понятие, обобщающее среднее арифметическое. Среднее арифметическое взвешенное набора чисел $x_{1},ldots ,x_{n}$ с весами $w_{1},ldots ,w_{n}$ определяется как

${displaystyle {bar {x}}={frac {sum limits _{i=1}^{n}w_{i}cdot x_{i}}{sum limits _{i=1}^{n}w_{i}}}={dfrac {w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+ldots +w_{n}x_{n}}{w_{1}+w_{2}+ldots +w_{n}}}.}$

Основные числа и веса могут быть и вещественными, и комплексными. При этом сумма весов не может быть 0, но могут быть некоторые, не все веса, равные 0.

Если все веса $w_{i}$ равны между собой, получается обычное среднее арифметическое. Существуют также взвешенные версии среднего геометрического и среднего гармонического, среднего степенного и их обобщения — среднего по Колмогорову.

Иногда сумма весов равна 1 (например, в голосованиях в процентах как весах), тогда формула упрощается:

${displaystyle {bar {x}}=sum limits _{i=1}^{n}w_{i}cdot x_{i}=w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+ldots +w_{n}x_{n}.}$

Примеры использования[править | править код]

В физике[править | править код]

Средняя скорость тела

Если тело в течение промежутка времени $t_{1}$ движется со скоростью $v_{1}$ , затем в течение следующего промежутка времени $t_{2}$ — со скоростью $v_{2}$ и так далее до последнего промежутка времени $t_{n}$ , в течение которого оно движется со скоростью $v_{n}$ , то средняя скорость движения тела за суммарный промежуток времени ( $t_{1}+t_{2}+ldots +t_{n}$ ) будет равна взвешенному среднему арифметическому скоростей $v_{1},ldots ,v_{n}$ с набором весов $t_{1},ldots ,t_{n}$ :

${displaystyle v_{cp}={frac {sum limits _{i=1}^{n}t_{i}cdot v_{i}}{sum limits _{i=1}^{n}t_{i}}}={dfrac {t_{1}v_{1}+t_{2}v_{2}+ldots +t_{n}v_{n}}{t_{1}+t_{2}+ldots +t_{n}}}.}$

Центр масс

Другим примером использования данного понятия в физике является центр масс системы материальных точек, который задаётся формулой:

${displaystyle {vec {r}}_{c}={frac {sum limits _{i=1}^{n}m_{i}{vec {r}}_{i}}{sum limits _{i=1}^{n}m_{i}}}={dfrac {m_{1}{vec {r}}_{1}+m_{2}{vec {r}}_{2}+ldots +m_{n}{vec {r}}_{n}}{m_{1}+m_{2}+ldots +m_{n}}},}$

где ${vec r}_{c}$ — радиус-вектор центра масс,
${vec r}_{i}$ — радиус-вектор i-й точки системы,
${displaystyle m_{i}}$ — масса i-й точки.

Температура смеси нескольких порций одной жидкости с разными температурами: ${displaystyle t_{cp}={frac {sum limits _{i=1}^{n}m_{i}cdot t_{i}}{sum limits _{i=1}^{n}m_{i}}}={dfrac {m_{1}t_{1}+m_{2}t_{2}+ldots +m_{n}t_{n}}{m_{1}+m_{2}+ldots +m_{n}}}.}$ ,

где $t_{cp}$ — полученная температура смеси,
$t_{i}$ — температура i-й порции,
$m_{i}$ — масса i-й порции.

В экономике[править | править код]

Средневзвешенный курс валюты: ${displaystyle C_{cp}={frac {sum limits _{i=1}^{n}C_{i}cdot b_{i}}{sum limits _{i=1}^{n}b_{i}}}={dfrac {b_{1}C_{1}+b_{2}C_{2}+ldots +b_{n}C_{n}}{b_{1}+b_{2}+ldots +b_{n}}},}$

где $C_{cp}$ — средневзвешенный курс,
C_i — цена по i-ой сделке,
b_i — объем i-ой сделки.

См. также[править | править код]

Парадокс Симпсона
Медианта

Источник

Среднее арифметическое — это статистический показатель, иллюстрирующий среднее значение набора данных, который рассчитывается как сумма всех значений, деленная на их количество. Это важный коэффициент, получивший широкое распространение в прикладных науках.

Что такое среднее арифметическое

Суть данного показателя проще всего продемонстрировать на примере. Торговец продает на рынке яблоки. В понедельник ему удалось продать 54 кг, во вторник — 47 кг, а в среду — 61 кг. Торговец хочет спланировать свои продажи и ему интересно, сколько килограмм фруктов он продает в среднем за день. Вот здесь на сцену и выходит среднее арифметическое. Для его определения необходимо суммировать значения показателей и разделить на их количество.

Среднее = (54 + 47 + 61) / 3 = 54 кг

Торговец выяснил, что в среднем он продает 54 кг яблок в день и может грамотно спрогнозировать свои затраты на покупку товара. Так как килограмм яблок стоит 10 рублей, то в день наш коммерсант зарабатывает в среднем 540 рублей.

Среднее арифметическое широко используется в статистике в случаях, если рассматривается набор однородных данных. В нашем случае это были только яблоки. Однако если торговец расширит свой ассортимент и добавит на прилавки еще и апельсины? Как изменится средняя стоимость одной единицы товара?

Пусть в понедельник торговец реализовал 23 кг апельсинов, во вторник — 28 кг, а в среду — 21 кг. Средний уровень продаж апельсинов составит:

Среднее = (28 + 21 + 23) / 3 = 24 кг.

Так как цена одного килограмма цитрусов составляет 20 рублей, то средний доход от продажи апельсинов составит 480 рублей в день.

Теперь решим простую на первый взгляд задачу. Какова средняя стоимость реализации одного килограмма любого товара? Неискушенный аналитик решит эту задачу как:

Среднее = (20 + 10) / 2 = 15 рублей,

за килограмм апельсинов или яблок. Однако не все так просто. В случае с разнородными данными важно учитывать их вес.

Среднее арифметическое взвешенное

Данный показатель используется при расчете среднего арифметического для разных данных, каждое из которых имеет свой вес. Для определения взвешенного параметра необходимо каждое значение умножить на свой вес, суммировать эти произведения, после чего разделить на сумму весов.

В данном случае у нас есть средний вес каждого вида фруктов и его необходимо учесть для определения средней цены одного килограмма товара. На практике это выглядит так:

Среднее взвешенное = (20 × 24 + 10 × 54) / (24 + 54) = 13,07.

Естественно, 13,07 не сильно отличается от 15, однако чем больше слагаемых и больший разброс весов, тем сильнее отличается среднее взвешенное от простого среднего арифметического. Также очевидно, что если все веса равны единице, то среднее взвешенное становится равным среднему арифметическому.

Что выбрать?

Если требуется найти среднее значение одного элемента из однородного набора, то достаточно отыскать среднее арифметическое. Именно это мы делали при поиске среднего уровня продажи яблок или апельсинов за день. Если требуется найти среднее между разными элементами, принадлежащими к разным группам или отыскать среднее средних, то для расчета используется среднее арифметическое взвешенное.

Наша программа представляет собой калькулятор для расчета среднего арифметического и его взвешенного варианта. В меню калькулятора вы можете выбрать тип искомого параметра. Для расчета среднего арифметического вам понадобится ввести только значения параметров. В случае необходимости вы можете добавить дополнительные ячейки.

Для расчета взвешенного среднего выберите соответствующий пункт в меню калькулятора, укажите значения и их вес. Рассмотрим на примерах, как рассчитывать взвешенное значение.

Примеры из реальной жизни

Подсчет средней зарплаты

Пусть на вашем предприятии числятся сотрудники, каждый из которых получает зарплату в соответчики с должностью. Для рекламного проспекта о поиске персонала вы хотите уточнить, на какую среднюю зарплату может рассчитывать соискатель. Вы знаете, что:

10 человек получают зарплату в размере 15 000 рублей;
5 сотрудников — 12 000 рублей;
12 человек — 19 000 рублей;
5 человек — 25 000 рублей;
3 сотрудника — 30 000 рублей;
2 сотрудника — 35 000 рублей.

Для вычисления средней зарплаты на предприятии вам потребуется ввести в ячейки значений размер зарплаты, а в ячейки весов — количество сотрудников, которые ее получают. Калькулятор мгновенно выдаст вам результат, что средняя зарплата равна 19 540 рублей. Без учета веса значений среднее арифметическое было бы равно 22 666 рублей, что уже значительно отличается от взвешенного значения.

Средняя скорость автомобиля

Допустим, водитель ехал по городскому проспекту со скоростью 60 км/ч в течение одного часа. Затем он выехал на автомагистраль, увеличил скорость до 120 км/ч и ехал так три часа, после чего свернул на проселочную дорогу и со скоростью 40 км/ч ехал еще два часа. С какой средней скоростью ехал водитель? В этой задаче в качестве веса выступает время езды, а значений — скорость. Выглядит это так:

60 км/ч — 1 час;
120 км/ч — 3 часа;
40 км/ч — 2 часа.

Введем эти данные в форму калькулятора и получим ответ: средняя скорость автомобиля составляет 83,3 км/ч. Без учета времени средняя скорость была бы равна 73,3 км/ч, что неверно.

Заключение

Расчет среднего арифметического взвешенного широко используется в прикладных науках. Этот параметр популярен не только в статистике, но и в физике, экономике или финансах. Используйте наши калькуляторы в качестве помощника для решения практических и теоретических задач.

Источник

Загрузить PDF

Вычислить средневзвешенную величину, также известную как среднее взвешенное, не так просто, как найти среднее арифметическое. Среднее взвешенное — это величина, вычисляемая на основе чисел, «ценность» или «вес» которых не равнозначны. Например, если нужно вычислить среднее взвешенное оценки, помните, что оценки за разные задания составляют определенные проценты от финальной оценки. Метод вычисления зависит от того, равна ли сумма всех весов 1 (100 %) или нет.

1
Запишите все числа, среднее взвешенное которых нужно вычислить. Например, если нужно найти среднее взвешенное оценок, сначала запишите все оценки.^[1]
- Например, вы получили 82 балла за тесты, 90 баллов за экзамен и 76 баллов за курсовую работу.
2
Определите вес (или «ценность») каждого числа. Например, оценка за тест составляет 20 % от финальной оценки, оценка за экзамен — 35 %, оценка за курсовую работу — 45 %. В этом случае сумма весов равна 1 (или 100 %).^[2]
- Чтобы использовать проценты в вычислениях, необходимо преобразовать их в десятичные дроби. Полученные числа называются «весовыми коэффициентами».
Совет: чтобы преобразовать проценты в десятичную дробь, добавьте десятичную запятую в конец процентов, а затем переместите ее на 2 позиции влево. Например, 75 % = 0,75.
3
Умножьте каждое число (х) на соответствующий весовой коэффициент (w). Затем сложите полученные значения, чтобы вычислить среднее взвешенное.^[3]
- Например, если за тест вы получили 82 балла, а оценка за тест составляет 20 % от финальной оценки, умножьте 82 x 0,2. В этом случае х = 82 и w = 0,2.
4
Сложите полученные значения, чтобы найти среднее взвешенное. Формула для вычисления среднего взвешенного, когда сумма весов равна 1: x1(w1) + x2(w2) + x3(w3) + …, где x1, ч2, … — это числа, w1, w2, … — это соответствующие весовые коэффициенты.^[4] Чтобы найти среднее взвешенное, просто умножьте каждое число на его весовой коэффициент, а затем сложите полученные значения.
- В нашем примере: 82(0,2) + 90(0,35) + 76(0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Это означает, что за предмет вы получили 82,1%.
Реклама

1
Запишите все числа, среднее взвешенное которых нужно вычислить. Помните, что сумма весов не всегда равна 1 (или 100 %), но в любом случае сначала запишите все нужные числа.^[5]
- Например, нужно вычислить среднюю продолжительность вашего ежедневного сна в течение 15 недель, причем продолжительность сна менялась — вы спали 5, 8, 4, 7 и так далее часов в сутки.
2
Определите вес (или «ценность») каждого числа. Например, допустим, что в течение 15 недель было несколько недель, когда вы спали дольше. Такие недели имеют больший вес (потому что вы спали дольше, чем обычно). В качестве весового коэффициента используйте количество недель, связанное со средней продолжительностью сна. Например:^[6]
- 9 недель, в течение которых продолжительность сна в среднем составляла 7 часов в сутки.
- 3 недели, в течение которых продолжительность сна в среднем составляла 5 часов в сутки.
- 2 недели, в течение которых продолжительность сна в среднем составляла 8 часов в сутки.
- 1 неделя, в течение которой продолжительность сна в среднем составляла 4 часа в сутки.
- Количество недель, связанное с количеством часов, является весовым коэффициентом. В нашем примере вы спали 7 часов в сутки в течение большинства недель, а бо́льшая или меньшая продолжительность сна приходится на меньшее число недель.
3
Вычислите сумму весов. Для этого просто сложите все веса. В нашем примере сумма весов f = 15, потому что вы исследуете продолжительность сна в течение 15 недель. ^[7]
- Общее количество недель, которые вы рассматриваете, складывается следующим образом: 3 недели + 2 недели + 1 неделя + 9 недель = 15 недель.
4
Умножьте числа на соответствующие веса, а затем сложите результаты. В нашем примере умножьте среднюю продолжительность сна на соответствующее число недель. Вы получите:^[8]
- 5(часов в сутки)*3(недели) + 8(часов в сутки)*2(недели) + 4(часа в сутки)*1(неделя) + 7(часов в сутки)*9(недель) = 5(3) + 8(2) + 4( 1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
5
Разделите полученный результат на сумму весов, чтобы найти среднее взвешенное. В нашем примере:^[9]
- 98/15 = 6,53. Это означает, что средняя продолжительность вашего ежедневного сна в течение 15 недель составила 6,53 часа.
Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 94 831 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

A weighted average, otherwise known as a weighted mean, is a little more complicated to figure out than a regular arithmetic mean. As the name suggests, a weighted average is one where the different numbers you’re working with have different values, or weights, relative to each other. For example, you may need to find a weighted average if you’re trying to calculate your grade in a class where different assignments are worth different percentages of your total grade. The procedure you use will be a little different depending on whether or not your total weights add up to 1 (or 100%).

1
Gather the numbers you would like to average. You’ll need to start by assembling a list of the numbers for which you’d like to find the weighted average. For example, if you’re trying to find a weighted average for a series of grades in a class, first write down each of the grades.^[1]
- For instance, maybe your total grades are 82 for quizzes, 90 on your exam, and 76 on your term paper.
2
Determine the weight value of each number. Once you have your numbers, you’ll need to know how much each of them weighs, or is worth, as part of your final average. For instance, in your class, the quizzes might be worth 20% of your total grade, while the exam is 35% and the term paper is 45%. In this case, the weights add up to 1 (or 100%).^[2]
- In order to use these percentages in your calculation, you’ll need to convert them to decimal form. The resulting numbers are called “weighting factors.”
Tip: Converting a percentage to a decimal is simple! Place a decimal point at the end of the percentage value, then move it over 2 places to the left. For example, 75% becomes 0.75.

Advertisement
3
Multiply each number by its weighting factor (w). Once you have all your numbers, pair up each number (x) with its corresponding weighting factor (w). You’ll be multiplying each set of numbers and weights together, then adding them all up to find the average.^[3]
- For example, if your total quiz score is 82 and quizzes are worth 20% of your grade, multiply 82 x 0.2. In this case, x=82 and w=0.2.
4
Add the resulting numbers together to find the weighted average. The basic formula for a weighted average where the weights add up to 1 is x1(w1) + x2(w2) + x3(w3), and so on, where x is each number in your set and w is the corresponding weighting factor.^[4] To find your weighted average, simply multiply each number by its weight factor and then sum the resulting numbers up, the same way you would take the average of any other data set.^[5] For example:
- The weighted average for your quiz grades, exam, and term paper would be as follows: 82(0.2) + 90(0.35) + 76(0.45) = 16.4 + 31.5 + 34.2 = 82.1. This means you have a grade of 82.1% in the course.

1
Write down the numbers you want to average. When you’re calculating a weighted average, the different weights will not always add up to 1 (or 100%). Either way, start by gathering your data, or the individual numbers for which you’d like to find your average.^[6]
- For example, maybe you’re trying to figure out how many hours of sleep you get each night on average over the course of 15 weeks, but it varies from week to week. You may sleep 5, 8, 4, or 7 hours a night.
2
Find the weight of each number. Once you know your numbers, figure out the total weight associated with each number. For example, let’s say that on average, over the course of 15 weeks, there were some weeks when you slept more hours per night than others. The weeks that are most representative of how much you usually sleep would have more “weight” than the others. You would use the number of weeks associated with each amount of sleep as your weighting factor. For instance, putting the weeks in order by weight:^[7]
- 9 weeks when you slept 7 hours a night on average.
- 3 weeks when you slept 5 hours a night.
- 2 weeks when you slept 8 hours a night.
- 1 week when you slept 4 hours a night.
- The number of weeks associated with each number of hours is your weighting factor. In this case, you slept 7 hours a night during most weeks, while there were relatively few weeks when you slept more or fewer hours.
3
Calculate the sum of all the weights. In order to determine the weighted average, you’ll need to figure out how much all the weights are worth when you put them together. To do this, simply add up all the weights. In the case of your sleep study, you already know that the total of all the weights is 15, since you are examining your sleep patterns over the course of 15 weeks.^[8]
- The total number of weeks you looked at adds up as follows: 3 weeks + 2 weeks + 1 week + 9 weeks = 15 weeks.
4
Multiply the numbers by their weights and add up the results. Next, multiply each number in your data set by its corresponding weight, just as you would if the weights added up to 1 (or 100%). Add the resulting numbers together. For example, if you’re calculating the average amount of sleep you got each night over the series of 15 weeks, multiply the average number of hours you slept per night by the corresponding number of weeks. You would get:^[9]
- 5 hours per night (3 weeks) + 8 hours per night (2 weeks) + 4 hours per night (1 week) + 7 hours per night (9 weeks) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
5
Divide the result by the sum of the weights to find the average. Once you’ve multiplied each number by its weighting factor and added the results, divide the resulting number by the sum of all the weights. This will tell you the weighted average. For example:^[10]
- 98/15 = 6.53. This means you slept an average of 6.53 hours each night over the course of 15 weeks.

Practice Problems

Add New Question

Question

How do I find a weighted average?

Mario Banuelos is an Assistant Professor of Mathematics at California State University, Fresno. With over eight years of teaching experience, Mario specializes in mathematical biology, optimization, statistical models for genome evolution, and data science. Mario holds a BA in Mathematics from California State University, Fresno, and a Ph.D. in Applied Mathematics from the University of California, Merced. Mario has taught at both the high school and collegiate levels.

Assistant Professor of Mathematics

Expert Answer

Support wikiHow by
unlocking this expert answer.

If you have the numbers 3, 5, and 10, to take a normal average, it would be 3+5+10, divided by the total number of data points—in this case 3. For a weighted average, you’d multiply each number by its weight first. For instance, if the first number is twice as important, it would have a weight of 2, while the others would have a weight of 1. In that case, it would be (3×2)+(5×1)+(10×1). Then, divide that by 3.
Question

I scored a 50 and a 70 on 2 tests worth 50% each. I scored 100 on 2 homeworks worth 25% each, and 7 on a quiz worth 25%. What would be my grade average?

This answer was written by one of our trained team of researchers who validated it for accuracy and comprehensiveness.

wikiHow Staff Editor

Staff Answer

Support wikiHow by
unlocking this staff-researched answer.

In this case, your weights add up to 1.75, or 175%. To find your score, first add up the individual scores multiplied by their weights: 50(.5) + 70(.5) + 100(.25) + 100(.25) + 7(.25) = 111.75. Then, divide the result by the total weight: 111.75/1.75 = 63.86. This means your grade average in the class is 63.86, which you can round up to 64.
Question

What is the formula for the average of scores?

This answer was written by one of our trained team of researchers who validated it for accuracy and comprehensiveness.

wikiHow Staff Editor

Staff Answer

Support wikiHow by
unlocking this staff-researched answer.

That depends on whether the total weights of the scores add up to 100%. If so, then you would multiply each score (x) by its percentage of the total grade (w) and add them all up. So the formula would look like x1(w1) + x2(w2), etc. If it’s possible to achieve a total score that is greater or less than 100%, you’d have to divide the sum of all scores(weights) by the total possible weight.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

References

About This Article

Article SummaryX

To calculate weighted average, first find the weight of each number you’re working with. For example, let’s say you’re trying to find the weighted average of your grades in a class. You got 82 on quizzes, 90 on exams, and 76 on your term paper. If quizzes are 20% of your grade, exams are 35%, and the final paper is 45%, that means the weight of 82 is 20%, the weight of 90 is 35%, and the weight of 76 is 45%. Convert the weights into decimals by moving the decimal point 2 places to the left. Now you have 0.2, 0.35, and 0.45. These decimals are called weighting factors. The next step is to multiply each number by its weighting factor. In our example, you would multiply 82 by 0.2, 90 by 0.35, and 76 by 0.45 and get 16.4, 31.5, and 34.2. Finally, add all of these products together to find the weighted average. 16.4 + 31.5 + 34.2 equals 82.1. Therefore, the weighted average of your grades is 82.1%. To learn how to calculate a weighted average when the weights don’t add up to 1, keep reading!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 3,201,868 times.

Reader Success Stories

“This article described exactly how to do exactly what I wanted to do while being very clear, simple, and to the…” more

Did this article help you?

Источник

Метод средневзвешенного значения – это инструмент, используемый в учебных аудиториях, статистическом анализе и бухгалтерии, а также в других областях. Взвешенное среднее помогает пользователю получить более точный взгляд на набор данных, чем обычное среднее. Точность чисел, полученных с помощью этого метода, определяется весом, который вы придаете конкретным переменным в наборе данных.

В этой статье мы рассмотрим, как рассчитать средневзвешенное значение двумя методами. Мы предлагаем

Ключевые выводы:

Средневзвешенное среднее – это среднее значение набора чисел, каждое из которых имеет различные веса или значения.
Чтобы найти средневзвешенное значение, умножьте каждое число на его вес, а затем сложите результаты.
Если весовые коэффициенты не равны единице, найдите сумму всех переменных, умноженную на их вес, а затем разделите на сумму весовых коэффициентов.

Что такое средневзвешенное значение?

Средневзвешенное среднее – это среднее значение набора данных, при котором определенные числа считаются более важными, чем другие. Средневзвешенные средние обычно используются в статистическом анализе, портфелях акций и средних оценках учителей. Это важный инструмент для учета колебаний запасов, неравномерных или искаженных данных, а также для обеспечения равенства представленных аналогичных точек данных в пропорции.

Пример средневзвешенного значения

Средневзвешенная стоимость – это один из способов, с помощью которого бухгалтеры рассчитывают стоимость товаров. В некоторых отраслях промышленности, где количество смешанное или слишком большое для подсчета, полезен метод средневзвешенной стоимости. Это число входит в расчет себестоимости проданных товаров. Другие методы калькуляции себестоимости включают метод последний вошел, первый вышел и первый вошел, первый вышел , или LIFO и FIFO соответственно.

Пример:

Производитель закупает 20 000 единиц товара по цене $1 за штуку, 15 000 единиц по цене $1.15 за штуку и 5 000 по 2 доллара за штуку. Используя единицы продукции в качестве веса, а общее количество единиц продукции как сумму всех весов, мы получаем следующий расчет:

$1(20,000) + $1.15 (15,000) + $2 (5,000) (20,000 + 15,000 + 5,000) = ($20,000 + $17,250 + $10,000) ($20,000 + 15,000 + 5,000) = $47,250 40,000 = $1.18

Это равняется средневзвешенной стоимости в $1.18 за единицу.

Как рассчитать средневзвешенное значение

Средневзвешенное среднее отличается от обычного среднего значения набора данных, поскольку общее отражает, что некоторые части данных имеют больший вес , или большую значимость, чем другие, или встречаются чаще. Вы можете рассчитать средневзвешенное значение набора чисел, умножив каждое значение в наборе на его вес, а затем сложив полученные продукты.

Для более подробного объяснения приведенной выше формулы средневзвешенного значения выполните следующие шаги:

1. Определите вес каждой точки данных

Вы определяете вес точек данных, учитывая, какие цифры являются наиболее важными. Например, преподаватели часто оценивают тесты и работы более весомо, чем контрольные работы и домашние задания. В больших статистических наборах данных, таких как поиск данных о потребительском поведении или перепись населения, для определения важности переменной в наборе данных используются рандомизированные деревья данных. Это помогает обеспечить несмещенное распределение важности. Этот процесс обычно выполняется с помощью компьютерной программы. Для бухгалтерских и финансовых целей в качестве весового коэффициента используется количество единиц продукта.

Пример:

Вы набрали 76 баллов на тесте, который составляет 20% от вашей итоговой оценки. Процент от вашей оценки – это вес, который она имеет.
Инвестор приобретает 50 акций по 100 долларов каждая. В качестве веса выступают купленные акции.

2. Умножьте вес на каждое значение

Как только вы узнаете вес каждого значения, умножьте вес на каждую точку данных.

Пример:
В наборе данных из четырех тестов, где последний тест имеет больший вес, чем остальные:

50(.15) = 7.5
76(.20) = 15.2
80(.20) = 16
98(.45) = 44.1

3. Сложите результаты второго шага вместе

Рассчитайте сумму всех взвешенных значений, чтобы получить средневзвешенное значение.

Пример:

7.5 + 15.2 + 16 + 44.1 = 82.8

Средневзвешенное значение равно 82.8%. Используя обычное среднее, когда мы вычисляем сумму и делим ее на количество переменных, средний балл будет равен 76%. Метод средневзвешенного значения подчеркивает важность выпускного экзамена по сравнению с другими.

Расчет средневзвешенного значения

Результат теста	Присвоенный вес	Тестовый балл Взвешенное значение
50	.15	7.5
76	.20	15.2
80	.20	16
98	.45	44.1
Средневзвешенное значение	82.8

Как рассчитать средневзвешенное значение, если весовые коэффициенты не равны единице

Иногда вам может понадобиться рассчитать среднее значение набора данных, которое не может быть равно 1 или 100%. Это происходит при случайном сборе данных из популяций или случаев в исследовании. Вы можете рассчитать средневзвешенное значение этого набора чисел, умножив каждое значение в наборе на его вес, затем сложив продукты и разделив сумму продуктов на сумму всех весов.

Для более подробного объяснения приведенной выше формулы средневзвешенного, когда веса не складываются в единицу, выполните следующие действия:

1. Определите вес каждого числа

Чтобы определить вес каждого числа, подумайте о его важности для вас или частоте появления. Если вы пытаетесь рассчитать среднее количество деловых предложений, которые вы получаете, вы можете предположить, что предложения, которые превращаются в продажи, будут иметь больший вес, чем холодные звонки. Чтобы найти средневзвешенное значение без дополнительного смещения, рассчитайте частоту встречаемости числа как вес переменной. Это отражает его влияние на весь набор данных.

Пример: Рассчитайте среднее время, которое вы тратите на физические упражнения четыре дня в неделю в течение месяца или четырех недель. Время, которое вы потратили на физические упражнения в любой конкретный день, является набором данных. Количество дней, в течение которых вы занимались спортом в среднем, – это вес, который вы будете использовать.

7 дней вы занимались спортом в течение 20 минут
3 дня вы занимались спортом в течение 45 минут
4 дня вы занимались спортом в течение 15 минут
2 дня, когда вы должны были заниматься спортом, но не делали этого

2. Найдите сумму всех весов

Следующим шагом для нахождения средневзвешенного значения набора данных, не равного 1, является сложение суммы общего веса. Из нашего предыдущего примера следует, что в общей сложности вы потратили на физические упражнения 16 дней:

7+3+4+2 = 16

3. Рассчитайте сумму каждого числа, умноженную на его вес

Используя числа частот, умножьте каждое из них на время, в течение которого вы занимались спортом. Общий итог дает сумму переменных, умноженную на их соответствующие веса.

Пример:

20(7) = 140
45(3) = 135
15(4) = 60
0(2) = 0
140 + 135 + 60 + 0 = 335

4. Разделите результаты третьего шага на сумму всех весов

Формула для нахождения средневзвешенного показателя – это сумма всех переменных, умноженная на их вес, затем деленная на сумму весов.

Пример:
Сумма переменных (вес) сумма всех весов = средневзвешенное значение

33516 = 20.9

Средневзвешенное значение времени, которое вы потратили на тренировки в течение месяца, равно 20.9 минут.

Источник

Примеры использования[править | править код]

В физике[править | править код]

В экономике[править | править код]

См. также[править | править код]

Что такое среднее арифметическое

Среднее арифметическое взвешенное

Что выбрать?

Примеры из реальной жизни

Подсчет средней зарплаты

Средняя скорость автомобиля

Заключение

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Practice Problems

References

About This Article

Reader Success Stories

Did this article help you?

Что такое средневзвешенное значение?

Пример средневзвешенного значения

Как рассчитать средневзвешенное значение

1. Определите вес каждой точки данных

2. Умножьте вес на каждое значение

3. Сложите результаты второго шага вместе

Как рассчитать средневзвешенное значение, если весовые коэффициенты не равны единице

1. Определите вес каждого числа

2. Найдите сумму всех весов

3. Рассчитайте сумму каждого числа, умноженную на его вес

4. Разделите результаты третьего шага на сумму всех весов

Вам также может понравиться

Как найти фильм который смотрела в телефоне

Как найти сумму двумерного массива в питоне

Ученые нашли как продлить

Добавить комментарий Отменить ответ