Как найти среднее значение емкости

Сообщения без ответов | Активные темы

Похожие темы	Автор	Ответы	Просмотры	Последнее сообщение
Среднее значение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение в форуме Математическая статистика и Эконометрика	seldon	5	438	12 апр 2017, 21:50
Найти среднее значение y в форуме Информатика и Компьютерные науки	MrHagls	1	603	16 янв 2014, 08:28
Найти среднее значение если известно всё в форуме Алгебра	CAJIEXAPD	1	340	30 мар 2014, 10:18
Найти среднее значение функции на заданном отрезке в форуме Интегральное исчисление	kittycat_13	3	1082	25 май 2015, 23:38
Найти среднее значение и стандартное отклонение распределени в форуме Теория вероятностей	maks2587	1	67	07 ноя 2022, 16:22
Изменить порядок интегрирования; найти среднее значение ф-и в форуме Интегральное исчисление	Vantovymost	9	563	01 июн 2015, 14:49
Среднее значение в форуме Объявления участников Форума	de4ault	2	427	08 дек 2016, 19:45
Среднее значение (время) в форуме Размышления по поводу и без	julia843	2	243	09 июл 2016, 22:00
Среднее значение через интеграл в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики	Mencer	4	851	28 мар 2015, 22:16
Как правильно посчитать среднее значение из 2 показателей в форуме Математическая статистика и Эконометрика	MrBulatka	0	349	04 ноя 2016, 13:21

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Цель работы

Целью
данной работы является изучение законов
электростатики и одного из методов
измерения емкости конденсатора.

Краткая теория

Конденсатором
называется система, состоящая из двух
проводников, разделенных слоем
диэлектрика, в которой обеспечивается
сильная электрическая связь между
накопленными на этих проводниках
зарядами. Проводники, образующие
конденсатор, называются обкладками. В
зависимости от формы обкладок конденсаторы
бывают сферические, цилиндрические,
плоские. За заряд конденсатора принимается
заряд одной обкладки, взятый по абсолютной
величине.

Емкостью
конденсатора
называется скалярная физическая
величина, характеризующая способность
конденсатора накапливать электрический
заряд и численно равная заряду, который
должен быть перенесен с одной обкладки
конденсатора на другую, чтобы разность
потенциалов между ними изменилась на
единицу.

.
(2.03.1)

Емкость конденсатора
зависит от формы и размеров его обкладок,
диэлектрической проницаемости материала
диэлектрика и не зависит от свойств
проводников, из которых изготовлены
обкладки. Единицей измерения электрической
емкости в системе СИ является фарад
(Ф = Кл/В).

Емкость конденсатора
может быть измерена различными методами.
В данной работе использован метод,
основанный на измерении накопленного
конденсатором заряда. При этом емкость
рассчитывается в соответствии с
определением (2.03.1).

Д
ля
определения емкости неизвестного
конденсатора C_x
собирают цепь по рис. 5.

При подключении
к источнику питания конденсатор
заряжается. Заряд, накапливаемый на
обкладках конденсатора, при неизменном
значении разности потенциалов 
пропорционален его емкости. В стационарном
состоянии разность потенциалов равна
ЭДС источника E.

. (2.03.2)

При разрядке
конденсатора в цепи протекает убывающий
во времени электрический ток. По
определению, сила тока

. (2.03.3)

Нас интересует
заряд Q,
т. е. необходимо вычислить
.

Для этого служит
электронное устройство, называемое
интегратором.

При подключении
заряженного конденсатора к интегратору,
который в свою очередь подключен к
вольтметру, в цепи интегратора протекает
ток. Напряжение на выходе интегратора
пропорционально интегралу от силы тока
на его входе, т. е. заряду:

,
(2.03.4)

где b – постоянная
интегратора (она неизвестна).

Напряжение U_x
измеряется цифровым вольтметром.
Сопоставляя формулы (2.03.2) и (2.03.4), получаем:

. (2.03.5)

В полученном
выражении постоянная интегратора b
и разность
потенциалов на конденсаторе E
являются неизвестными. Поэтому только
на основании (2.03.5) определить C_x
оказывается невозможным. Для того, чтобы
избежать определения величин b
и Е,
в данной
работе применяется хорошо известный
метод калибровки. Включим вместо
конденсатора C_x
конденсатор с известной емкостью C₁
и проведем аналогичные измерения. При
этом на выходе интегратора получим
отсчет U₁
и по аналогии с (2.03.5) запишем:

.
(2.03.6)

Разделив друг на
друга равенства (2.03.5) и (2.03.6), получим

, (2.03.7)

где U_x
и U₁ – показания
вольтметра при разряде неизвестного и
известного конденсаторов соответственно
(максимальные значения показаний на
индикаторном табло вольтметра); C₁
емкость известного конденсатора.

Выполнение работы

Необходимые
приборы:
конденсатор с известной емкостью
(С₁ = 4700 пФ ± 10 %);
конденсатор с неизвестной емкостью C_x,
которая определяется в данной работе;
источник постоянного тока с эдс E;
переключатель; интегратор; цифровой
вольтметр. Все элементы схемы, кроме
вольтметра, смонтированы внутри
лабораторного стенда.

Схема
экспериментальной установки для
определения емкости конденсатора
показана на рис. 6 и на панели лабораторного
стенда.

Порядок выполнения
работы

1. Подготовьте
   цифровой вольтметр к работе согласно
   инструкции по эксплуатации, находящейся
   на лабораторном столе.

2. Подготовьте схему
   для измерения емкости неизвестного
   конденсатора C_x,
   для чего гибкими перемычками попарно
   соедините клеммы 1 и 3, 5 и 7, 6 и 8, а выходные
   клеммы интегратора 9 и 10 соедините с
   входом вольтметра (см. рис. 6).

3. Включите лабораторный
   стенд тумблером, расположенным в левой
   части передней стенки.

4. П
   ереключателем
   S₁
   конденсатор C_x
   подключается к источнику E
   (в верхнем положении) и заряжается
   (время полной зарядки конденсатора ~10
   с).

5. Интегратор
   разряжается нажатием кнопки Ри.
   Кнопка Ри
   на интеграторе предназначена для его
   принудительного разряда и подготовки
   прибора к новому измерению.

6. Затем переключателем
   S₁
   неизвестный конденсатор подключается
   к интегратору (в нижнем положении).
   Поскольку используемый в данной работе
   интегратор не является идеальным,
   происходит его самопроизвольный разряд
   по окончании процесса интегрирования.
   Поэтому в качестве U_x
   следует принимать максимальное значение
   показаний на табло вольтметра. Показание
   U_x
   на табло вольтметра записывается в
   табл. 3.1.

7. Измерения показаний
   вольтметра при разрядке неизвестного
   конденсатора проводят 5 раз.

8. После этого клеммы
   1 и 3 размыкаются, а клеммы 2 и 4 замыкаются
   (см. рис. 6). При этом вместо неизвестного
   конденсатора в цепь включается
   конденсатор с известной емкостью C₁.
   С ним проводят пять измерений, согласно
   вышеописанному порядку. Результаты
   также записываются в табл. 3.1.

9. Конденсаторы C_X
   и C₁
   соединяются параллельно путем добавления
   перемычки между клеммами 1 и 3. Проводится
   пять измерений для цепи из двух
   параллельно соединенных конденсаторов.

10. Конденсаторы
    C_X
    и C₁
    соединяются
    последовательно, для чего удаляют
    перемычки 1 – 3, 2 – 4 и устанавливают
    перемычку между клеммами 2 и 3. Проводятся
    пять измерений для цепи из двух
    последовательно соединенных конденсаторов.
    Все результаты также записываются в
    табл. 3.1.

Таблица
3.1

Результаты измерений

Номер опыта	Неизвестная емкость Cx	Известная емкость C1	Параллельное соединение	Последовательное соединение
Ux, В	Ux, В	U1, В	U1, В	Uпар, В	Uпар, В	Uпос, В	Uпос, В
1
2
3
4
5
Средние значения	=	=	=	=	=	=	=	=

Определяются
средние значения показаний вольтметра
U_x,
U₁,
U_пар,
U_пос.
По этим средним значениям вычисляются
опытные значения величин емкостей.

; (2.03.8)

;
(2.03.9)

.
(2.03.10)

Теоретическое
значение емкости параллельного cоединения
конденсаторов вычисляется следующим
образом:

. (2.03.11)

Емкость
последовательного соединения конденсаторов
рассчитывается по следующей формуле:

, (2.03.12)

из которой следует
расчетная формула для вычисления емкости
последовательного соединения
конденсаторов:

. (2.03.13)

Используя
значение
,
рассчитанное по формуле (2.03.8), вычислите
по формулам (2.03.12) и (2.03.13) значения
емкостей параллельного и последовательного
соединений конденсаторов. Результат
расчетов сравните с экспериментальными
значениями, определенными по формулам
(2.03.9) и (2.03.10).

Вычисление
погрешностей

Средние относительные
погрешности емкостей вычисляются по
формулам:

; (2.03.14)

; (2.03.15)

.
(2.03.16)

Средние абсолютные
погрешности емкостей:

; (2.03.17)

;
(2.03.18)

.
(2.03.19)

Окончательные
результаты измерения емкостей
конденсаторов записывается в виде:

; (2.03.20)

;
(2.03.21)

. (2.03.22)

Сравните
значения емкостей параллельного и
последовательного соединений
конденсаторов, полученные опытным
путем, и рассчитанные по теоретическим
формулам (2.03.11) и (2.03.13). Если разница
между теоретическими и опытными
значениями емкостей параллельного и
последовательного соединения конденсаторов
не превышает соответствующей абсолютной
погрешности, можно считать, что данный
метод удовлетворительно обеспечивает
проведение измерений емкостей.

КОНТРОЛЬНЫЕ
ВОПРОСЫ

1. Дайте определение
   емкости конденсатора.

2. Объясните по
   схеме цепи назначение используемых
   приборов.

3. Подробно объясните
   принцип определения емкости в данной
   работе.

4. Выведите расчетные
   формулы для определения емкостей C_x,
   C_пар,
   C_пос.

5. Каковы единицы
   измерения емкости?

6. Изобразите схемы
   параллельного и последовательного
   соединений конденсаторов. Запишите
   формулы для результирующих емкостей.

7. Выведите формулы
   для расчета погрешностей C_x,
   C_пар,
   C_пос.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Иродов И.Е. Основные законы
электромагнетизма. М.: Высшая школа,
1983. 51 – 54 с.

Калашников С. Г. Электричество. М.:
Наука, 1970. 77 – 91с.

Савельев И. В. Курс общей физики. Т
2. М.: Наука, 1982. 87 – 89 с.

Физический практикум. Электричество
и оптика /Под ред. В. И. Ивероновой. М.:
Наука, 1968. 815 с.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Среднее значение – объем

Cтраница 1

Средние значения объемов в основном находятся в пределах доверительных границ сопоставимого среднего, исключение составляют данные при энергии ударов 0 237 и 0 820 кгс-м. При энергии удара 0 237 кгс-м средний объем лунок в водонасыщенных образцах мрамора выходит за пределы границ средних объемов лунок для образцов сухого мрамора.
 [2]

Средние значения объема выборки, определяемые по формулам (1.62) и ( 1.62), являются минимально возможными, если рассматривать любые другие правила выбора решений ( в том числе и непоследовательные), гарантирующие ограничение вероятностей ошибок заданными величинами. Однако оговорка, что эта экономия длительности эксперимента достигается в среднем, имеет весьма существенное значение. Так как размер выборки п – величина случайная и ее возможные значения могут быть значительно больше среднего значения, то в конкретном эксперименте может оказаться, что оптимальная последовательная процедура принятия решения приведет к чрезмерно большому размеру выборки и последовательная процедура окажется более длительной, чем непоследовательная. Естественно, приходит мысль о способе устранения этого недостатка, который заключается в том, что заранее устанавливается максимальное значение размера выборки nmax, при достижении которого последовательная процедура заканчивается и принимается одно из решений Yo или YI в соответствии с непоследовательным правилом.
 [3]

Берут среднее значение объема электролита между пробирками № 5 и № 6, в данном случае 2 75 мл на 10 мл золя.
 [4]

Возможно определение средних значений объема нескольких лунок одного и того же скачка разрушения и повышение точности определения средних объемов лунок. Объемы лунок выборочно оценивали и по измерениям глубины лунки с помощью индикатора часового типа с точностью измерения до 0 01 мм и записи формы лунки с помощью профилографа.
 [5]

Таким образом, средние значения ежесуточных объемов отгрузки нефтепродуктов из резервуаров перевалочной нефтебазы в течение года находятся в пределах средних значений объемов отгрузки нефтепродуктов, по всей генеральной совокупности. Следовательно, использованная для анализа исходная информация вполне репрезентативна в исследованиях вопросов управления запасами нефтепродуктов на данной перевалочной нефтебазе.
 [6]

Режим образования одиночных пузырей имеет место при небольших расходах газа и средних значениях объемов газовой камеры. При очень малых объемах газовой камеры давление в ней за счет образования пузыря может резко упасть до уровня давления в пузыре. В этом случае истечение в пузырь прекращается до тех пор, пока необходимый перепад давлений не будет восстановлен.
 [7]

Режим перекачки нефти через узлы учета должен быть стабильным и не допускать отклонения от среднего значения перекачиваемого объема ( количества жидкости) более чем на 10 % – для узлов товарного учета и на 20 % – для оперативных узлов промыслового и бригадного учета нефти.
 [8]

Коэффициент х объемной деформации рабочей среды вычислим по формулам (2.92) и (2.99), (2.106) и (2.107) при фиксированных средних значениях объема камер, температуры и давления рабочей среды.
 [9]

Таким образом, средние значения ежесуточных объемов отгрузки нефтепродуктов из резервуаров перевалочной нефтебазы в течение года находятся в пределах средних значений объемов отгрузки нефтепродуктов, по всей генеральной совокупности. Следовательно, использованная для анализа исходная информация вполне репрезентативна в исследованиях вопросов управления запасами нефтепродуктов на данной перевалочной нефтебазе.
 [10]

В случае идеального газа величину i) t всегда можно разложить на два множителя: i i.i Bi, причем иг обозначает среднее значение объема пространства, занимаемого молекулой, a BI не содержит больше членов, зависящих от объема.
 [11]

Поэтому следует различать номинальную производительность, определяемую по объему или массе пакета, полностью использующего номинальную грузоподъемность крана, и расчетную производительность, определяемую по среднему значению объема или массы поднимаемого пакета и числу циклов, определяемых по характерной ( доминирующей) структуре цикла данного технологического участка производства.
 [12]

Это свидетельствует, что расходы железнодорожных цехов металлургических заводов в среднем только на 30 % зависят от объема внешних перевозок ( 0 552 – 100) при среднем значении объема внутренних и наоборот – на 81 % от объема внутренних перевозок ( 0 902 – ЮО) при среднем значении внешних.
 [13]

Расхождение между титрованиями не должно превышать 0 05 мл. Для расчета берется среднее значение объема израсходованной кислоты из трех титрований.
 [14]

Пипеткой переносят 20 мл приготовленного раствора кислоты в коническую колбу и титруют раствором щелочи известной нормальности; в качестве индикатора используют метиловый оранжевый. Титрование повторяют 3 раза и для расчета берут среднее значение объема титранта, пошедшего на титрование. По результату титрования вычисляют эквивалент кислоты.
 [15]

Страницы:  

   1

   2