Как найти среднее значение показателя преломления стекла

Расчет оптических свойств стекла

Средний показатель
преломления и значение средней дисперсии
стекол можно рассчитать по химическому
составу стекла.

Для расчета показателя
преломления и средней дисперсии стекол
Л. И. Демкина предложила эмпирические
формулы, позволяющие получить их значения
с точность до 0,001:

;

,          (2.44)

где    Р₁,
Р₂
,…, Р_m
– содержание оксидов в стекле в мас. %;

S₁,
S₂, … , S_m
– молекулярный вес соответствующих
оксидов;

n₁, n₂, … , n_m
– коэффициенты преломления для оксидов
и их групп;

Δ₁,
Δ₂,
Δ_m
– средние дисперсии (n_f
– n_c)
для отдельных оксидов.

Значения расчетных
коэффициентов n
и Δ по данным Л. И. Демкиной приведены
в табл. 2.18.

Таблица 2.18. Значения
расчетных коэффициентов n
и Δ по данным Л. И. Демкиной

А. А. Аппен для расчета
показателя преломления и средней
дисперсии стекол предложил усредненные
парциальные факторы, причем значения
факторов для кремнезема, борного
ангидрида и оксида свинца зависят не
только от природы указанных оксидов,
но также от количественного их содержания
в стекле (табл. 2.19).

Таблица 2.19/ Усредненные
парциальные факторы по Аппену

* приблизительная
величина;

** величины, заключенные
в скобках, используются для расчетов
щелочных силикатных стекол при отсутствии
оксидов группы RO.

Значения факторов
для SiO₂,
PbO и B₂O₃
рассчитывают по следующим эмпирическим
формулам:

• для
  SiO₂          n^/_SiO2 = 1,475 – 0,0005 (N_SiO2 – 67),          (2.45)

где N_SiO2
– содержание SiO₂
в стекле, мол. %. Если количество SiO₂
меньше 67 мол. %, то значение n_SiO2
принимается равным 1,475;

• для PbO (при условии,
  если 50 <Σm < 80)

n^/_PbO = 2,350 – 0,0067(Σm – 50);          (2.46)

Δ^/_PbO = 0,07440 – 0,00072 (Σm – 50),          (2.47)

где Σm – содержание
в стекле суммы оксидов SiO₂ + B₂O₃ + Al₂O₃
в мол. %, при этом, если Σm > 80 %,
можно принять значение Σm = 80 %:

• фактор для B₂O₃
  рассчитывают по эмпирическим формулам
  в зависимости от содержания в стекле
  кремнезема и численного значения ψ.

,          (2.48)

где N_Me2O
– количество молей щелочных оксидов;

N_MeO
– количество молей щелочноземельных
оксидов.

При вычислении ψ
содержание в стекле PbO и ZnO в расчет не
принимают, если их общее количество не
превышает количества B₂O₃
больше чем вдвое. В табл. 2.20 приведены
эмпирические формулы для вычисления
n^/_B2O3
и Δ^/_B2O3
в зависимости от численного значения
ψ.

Средние отклонения
расчетных величин (по методу Аппена) от
экспериментальных для обычных промышленных
стекол не превышают при расчете n_D
0,13-0,25 и Δ 0,09-0,6 %.

Таблица 2.20. Эмпирические
формулы для вычисления среднего
показателя преломления и средней
дисперсии при разном содержании
кремнезема

Пример.
Определить показатель преломления (по
Аппену) для стекла следующего состава
(мол. %): SiO₂ – 73; CaO – 12; Na₂O – 15.

Рассчитываем
n^/_SiO2 = 1,475 – 0,0005 (73 – 67) = 1,472.

Значение n
определяем по формуле (2.44):

n = (73·1,472 + 15·1,590+12·1,730)/100 = 1,5270.

Пример.
Определить коэффициент средней дисперсии
(по Демкиной) для стекла состава (мас. %):
SiO₂
–72; К₂O – 8; Na₂O
– 10; PbO – 10.

Расчет проводим по
формуле (2.44)

Δ = [(72 / 60) 0,00695 + (10 / 
223) 0,0770 + (8 / 94) 0,0120 + (10 / 62) 0,0140]
 / [72 / 60 + 10 / 223 + 8 / 94 + 10 / 62] = 0,05233.

Задание 2

1. Выполнить
   задания для самоконтроля

2. Выполнить
   расчеты

Расчет
вязкости

Расчет
плотности

Расчет
КТР

Расчет
ТK100

Расчет
показателя преломления

Вопросы и задания
для самоконтроля

1. Что является основным
   параметром, определяющим вязкость?
   (Проанализируйте рис. 2.2):

1) свободная энергия
активации;

2) универсальная
газовая постоянная;

3) температура;

4) константа, зависящая
от химической природы вещества.

1. В каком интервале
   вязкости идет выработка стекла?

1) 10-10² Па·с;

2) 10²-10⁸ Па·с;

3) 10⁸-10¹⁰ Па·с;

4) 10¹⁰-10¹⁴ Па·с.

1. Как изменяется
   величина вязкости при введении в состав
   стекла тугоплавких оксидов Al₂O₃,
   SiO₂,
   ZrO₂?

1) увеличивается;

2) не изменяется;

3) уменьшается.

1. Рассчитайте
   температурный интервал выработки для
   «длинного» и «короткого» стекла,
   пользуясь рис. 2.1.

2. Соотнесите влияние вязкости расплава
   стекла на длительность стадии осветления
   стекол:

   вязкость	длительность
   1) высоковязкое стекло	А) уменьшение длительности;
   2) низковязкое стекло	Б) увеличение длительности.

3. Как изменяется
   поверхностное натяжение на границе
   раздела фаз «газообразная фаза –
   расплав» при введении в расплав
   осветлителей?

1) увеличится;

2) не изменится;

3) уменьшится.

1. Расположите в
   порядке возрастания плотности стекол:

1) щелочно-силикатное;

2) свинецсодержащее;

3) кварцевое.

1. В каком состоянии
   стекло имеет большую плотность?

1) жидком;

2) твердом.

1. Значение прочности
   стекол больше:

1) при сжатии (σ_сж);

2) при растяжении
(σ_рас).

1. Прочность при сжатии
   больше:

1) у отожженного
стекла;

2) у закаленного
стекла.

1. Расположите виды
   стекла в порядке увеличения коэффициента
   теплопроводности:

А) кварцевое;

Б) листовое;

В) тарное;

Г) оптическое.

1. Как влияет закалка
   на термостойкость стекла?

1) уменьшает;

2) не влияет;

3) увеличивает.

1. Термостойкость
   изделий из стекла более высокая к
   резкому:

1) охлаждению;

2) нагреванию.

1. Чем ниже КТР, тем
   термостойкость стекла:

1) выше;

2) ниже.

1. КТР больше у стекла:

1) закаленного;

2) отожженного.

1. Как изменяется КТР
   стекла при введении в его состав щелочных
   металлов?

2. Чем является
   кварцевое стекло по своей электропроводности?

1) проводником;

2) полупроводником;

3) изолятором.

1. Как изменяется
   химическая устойчивость стекла при
   увеличении в составе содержания щелочных
   компонентов?

2. К реагентам какой
   группы химическая устойчивость стекла
   в 100 раз ниже?

1) первой (вода,
растворы кислот, нейтральные растворы
солей);

2) второй (растворы
щелочей, карбонатов, фосфорная и
плавиковая кислоты).

1. К какому гидролитическому
   классу относится листовое стекло?

1) не изменяемые
водой;

2) устойчивые стекла;

3) твердые аппаратные;

4) мягкие аппаратные;

5) нестойкие стекла.

1. С помощью табл. 2.14
   и 2.21 рассчитайте состав стекла, КТР
   которого был бы больше 100·10^–7 град^–1,
   если известно, что в исходном составе
   присутствуют SiO₂ ≥ 60 мас. %,
   щелочные и щелочноземельные оксиды.

Таблица 2.21.

Задания для расчетов

Расчет вязкости

Рассчитать вязкость
стекла по методу М. В. Охотина.
Номер задания соответствует номеру
студента в списке группы и определяет
состав стекла (табл. 1).

Исходные данные к
заданию

Расчет плотности

Рассчитать плотность
стекла по методу Аппена. Номер задания
соответствует номеру студента в списке
группы и определяет состав стекла
(табл. 1).

Исходные данные к
заданию

Расчет КТР

Рассчитать коэффициент
термического расширения стекла по
методу Аппена. Номер задания соответствует
номеру студента в списке группы и
определяет состав стекла (табл. 1).

Исходные данные к
заданию<

/p>

Расчет ТK₁₀₀

Рассчитать величину
удельного электрического сопротивления
стекла по методу Мазурина. Номер задания
соответствует номеру студента в списке
группы и определяет состав стекла
(табл. 1).

Исходные данные к
заданию

Расчет показателя
преломления

Рассчитать показатель
преломления стекла по методу Аппена.
Номер задания соответствует номеру
студента в списке группы и определяет
состав стекла (табл. 1).

Исходные данные к
заданию

Таблица 1. Составы
промышленных стекол, масс %

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Лабораторная работа №3 (решеба, ответы) по физике 11 класс – Определение показателя преломления стекла

9.

10. Вычислите средние значения длин отрезков <AE> и <DC>. Данные занесите в таблицу. (для 1)

11. Вследствие того, что sinα = AE/AB, sinγ = DC/BC и AB = DC, абсолютный показатель преломления стекла можно вычислить по формуле <n> = <AE>/<DC>. (для 3)

12. Рассчитайте абсолютные погрешности измерения отрезков.

13. Рассчитайте относительную погрешность косвенного измерения абсолютного показателя преломления стекла. (для 1)

14. Рассчитайте абсолютную погрешность косвенного измерения абсолютного показателя преломления стекла. (для 1)

15. Запишите значения показателя преломления стекла и относительной погрешности его измерения. (для 1)

№	Измерено	Вычислено
Повторные измерения	Сред.	<n>	Δn	ε
1	AE	0.02	0.02	0.02	0.02	2.86	0.53	18.5%
DC	0.007	0.007	0.007	0.007
2	AE	0.02	0.02	0.02	0.02	2.33	—	—
DC	0.009	0.009	0.009	0.009
3	AE	0.02	0.02	0.02	0.02	2.5	—	—
DC	0.008	0.008	0.008	0.008

Ответы на контрольные вопросы

1. Запишите формулы для вычисления скорости света в веществе с показателем преломления n.

v = c/n, где c = 3 · 10⁸ м/с — скорость света в вакууме

2. От чего зависит показатель преломления вещества?

Показатель преломления вещества зависит от частоты волны.

3. В чём заключается явление полного отражения света на границе раздела двух сред?

Полное отражение света на границе раздела двух сред при переходе света из более плотной оптической среды в менее плотную оптическую среду — угол преломления становится больше угла падения. По мере увеличения угла падения при некотором его значении α = 0, угол преломления составит 90°.

Вывод:

Коэффициент преломления стекла постоянен для двух сред, не зависящий от угла падения. При увеличении угла падения смещение луча увеличивается.

Суперзадание

Попробуйте, используя данную стеклянную пластинку, наблюдать явление полного отражения. Зарисуйте оптическую схему для его наблюдения.

Для наблюдения полного отражения нужно постоянно увеличивать угол падения. Для этого мы плавно поворачиваем стеклянную пластинку так, чтобы угол между плоскостью грани, из которой он выходит, и выходящим лучом увеличивался. Постоянно выходящий луч будет параллелен грани, а после небольшого поворота луч исчезнет и появится уже со стороны, где и входящий.

Обновлено: 14.05.2023

Цель работы:определить показатель преломления стекла.

Теория. При переходе света из одной среды в другую происходит преломление лучей, изменяется направление распространения света. Это явление объясняется тем, что в различных средах скорость света различна.

Снеллиусом экспериментально для преломления света было установлено:

1. Падающий и преломленный лучи и нормаль к границе раздела лежат в одной плоскости;

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скоростей распространения света в этих средах:

Здесь V и V – скорость распространения света в средах, характеризуемых соответственно показателями преломления n₁ и n₂. Это соотношение можно переписать в виде:

где: относительный показатель преломления второй среды (по отношению с первой).

Соотношение (2) называется законом преломления света.Он показывает:во сколько раз скорость света в первой среде больше или меньше скорости света во второй.

Если первой средой является вакуум, то , где – абсолютный показатель преломления. Показатель преломления показывает, во сколько раз скорость распространения света в вакууме больше, чем в данной среде.

Зная показатели преломления двух сред, по формуле (2) можно найти их относительный показатель преломления. При сравнении двух сред, среду, обладающую большим показателем преломления, называют оптически плотной. Законы преломления света справедливы для однородных и изотропных сред.

Приборы и принадлежности: стеклянная пластинка в форме параллелепипеда, лист картона, чистый лист бумаги, иглы швейные четыре штуки, линейка измерительная, угольник.

Порядок выполнения работы:

1. Построение рисунка 1.1. в протоколе лабораторной работы; для этого нужно:

1.1. Положить лист протокола на картон.

1.2. Проведите на бумаге прямую линию MN.

1.3. Положите на бумагу стеклянную пластинку плашмя так, чтобы длинной гранью она соприкасалась с линией MN.

1.4. Воткните в точке В вертикально расположенную иголку вплотную к грани пластинки.

1.5. Воткните подальше от пластинки в точке А вторую иголку (см. рис.1.1.).

Рисунок 1.1.

1.6. Глядя сквозь противоположную грань пластинки на иголки в точках А и В, воткните в плотную к пластинке третью иглу в точке С на линии М₁N₁, совпадающей с нижней гранью пластины, так, чтобы она закрыла собой изображение иголок в точках А и В.

1.7. Четвёртую иглу воткнуть в точке D так, чтобы она закрыла собой изображение иголок в точках С, B и А.

1.8. Уберите пластинку с бумаги и проведите лучи ВА, ВС и СD через иголочные проколы. Луч АВ будет падающим лучом, луч ВС – преломленным лучом. Все построения выполняйте аккуратно с помощью карандаша и линейки.

1.9. Восстановите к линии MN перпендикуляр в точке В (прямая L₁L₂) .Угол падения , угол преломления .

1.10.Отложите от точки В на лучах ВА и ВС равные произвольные отрезки BK₁, BK₂. Опустите из точек К₁К₂ на прямую L₁L₂ перпендикуляры K₁L₁, K₂L₂.

2. Определить показатель преломления стекла. Для этого нужно:

2.1. Согласно закону преломления, который выражен формулой

, чтобы определить показатель преломления, нам нужно знать синус угла падения и синус угла преломления.

2.2. Выразим синусы этих углов из прямоугольных треугольников , .

2.3.Подставим значения (2.2) в формулу (2.3) и получим: .

2.4.Т.к. BK₁ = BK₂ по построению, то они сокращаются, и получим рабочую формулу для определения показателя преломления: , (2.4) .

3. Подставим значения К₁L₁ и К₂L₂ из рисунка протокола в формулу (2.4.) и найдём показатель преломления стекла.

4.Повторить опыт два раза, каждый раз изменяя угол падения луча, перекалывая иголку из точки А в другие точки на листе бумаги, используя для работ пункты 1 – 3.

5.Найти среднее значение показателя преломления стекла, используя значения трёх опытов:

6.Определить относительную погрешность измерения : ,

где n_таб. – табличное значение показателя преломления органического стекла (плексигласа) n_таб.=1,50.

7.Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 7.1.

Таблица 7.1.

Номер опыта

BK1, мм

ВК2, мм

K1L1, мм

K2L2, мм

n

nср.

, %

8.Сделать вывод о проделанной работе.

9.Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Что показывает коэффициент преломления света?

2. В каких случаях свет на границе раздела двух сред не преломляется?

3. Как изменяется длина и частота световой волны при переходе из менее плотной среды в более плотную среду?

4. В чем различие абсолютного и относительного коэффициентов преломления?

5. Как изменяется длина и частота световой волны при переходе из более плотной среды в менее плотную среду?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Почему в автомобиле с тонированными стеклами ехать более комфортно, а стеклянная линза может поджечь траву – ответы на подобные вопросы можно найти, если знать законы преломления света в стекле. Современные оптические приборы тоже появились благодаря изучению оптических свойств стеклянных линз. Важнейшая их характеристика – показатель преломления стекла.

О законе преломления светового потока

Волновая природа света устроена так, что скорость прохождения волны уменьшается с увеличением плотности среды. Направление потока света также изменяется, это и есть преломление света (ПС) – важнейший физический процесс.

В вакууме нет никаких препятствий для движения световой волны, поэтому там она достигает максимальной скорости, которая принимается за эталон. В любой другой среде плотность больше, и скорость распространения светового потока меньше. Часто в расчетах за вакуум принимают воздух, так как скорость движения света в нём близка к скорости движения в вакууме, и направление мало отклоняется от первоначального.

В законе о преломлении света формулируется следующее соотношение для светового потока, проходящего через воздух в иную среду:

Здесь под углом падения понимают направление света в воздушной среде, а под углом преломления – направление движения луча в следующей среде.

Два показателя процесса преломления

Рассмотрим это соотношение, для этого введем некоторые обозначения.

Пусть a – угол падения, b – угол преломления, тогда: Этот коэффициент (вычисляется как sin a/sin b) – константа, постоянная величина для каждого вещества (или среды).

Если свет проходит через вакуум (воздух), то коэффициент называется в физике абсолютным показателем ПС. Для большинства веществ его величина находится в диапазоне от единицы до двух, например, показатель преломления

Редко он превышает двойку, например, у алмаза 2,42. Если же световой луч (поток) проходит через две среды разной плотности, то применяется относительный показатель ПС (обозначается латинской буквой n). Этот коэффициент вычисляется как частное от деления абсолютных показателей обеих сред. Например, показатель воды к воздуху 1,33; стекла к воздуху 1,52. Значит, показатель стекла относительно воды будет: 1,52/1,33 = 1,14.

Еще пример – величина показателя для стекла относительно спирта 1,1.

От чего зависит показатель ПС

Некоторые свойства любой среды оказывают влияние на величину коэффициента преломления. Рассмотрим основные факторы, влияющие на изменение показателя ПС: плотность среды (или вещества). Чем плотней среда, тем меньше скорость продвижения в ней света, и угол преломления меньше; температура среды (тела). Повышение температуры уменьшает показатель; длина световой волны. Чем короче длина волны, тем больше показатель ПС, поэтому в спектре он у фиолетовых лучей больше, чем у красных; состав стекла. Различные добавки могут изменять показатель преломления в ту или иную сторону. Например, SiO2 его уменьшает, а такие добавки, как PbO, ВаО, СаО, ZnO, увеличивают показатель.

Методы определения показателя преломления стекла

Значения показателя преломления, указанные в таблицах, могут не учитывать все тонкости и нюансы конкретной среды, при необходимости высокоточных значений проводят измерения показателя ПС различными способами.

Есть совсем простые методы с использованием подручных материалов и инструментов. Их обычно проводят со студентами и школьниками для наглядного обучения. Например, используют транспортир, плоскопараллельную пластину, микроскоп.

Для высокоточных измерений определение показателя преломления стекла и других сред проводят с помощью современных сложных приборов. Например, с помощью рефрактометров, интерферометров, эллипсометров, разных экспериментальных установок.

Где применяется закон

Практическое значение закона преломления света огромно. Любые устройства, приборы, использующие различные линзы, базируются на законах преломления и отражения света. Даже если это линза не из стекла, а из органической ткани. Хрусталик и стекловидное тело человеческого глаза тоже работают на основе законов света. Современные оптические приборы, от простейшего бинокля и до мощных телескопов и перископов, тоже не могли бы работать без этих законов. Можно отметить и такое важнейшее направление, как волоконная оптика. Это инновационные виды связи, скоростная передача информации, медицинские приборы и инструменты, эффективные системы освещения и многое другое.

С законами света связаны многие явления в нашей обычной жизни. Знание всех нюансов процесса преломления и отражения световых лучей сделает нашу жизнь более безопасной и комфортной. Человечеству предстоит еще множество открытий в мире стекла и в исследовании его важнейшей характеристики – показателя преломления стекла.

Введение 3
1. Методы определения показателей преломления стекла 4
1.1 Метод наименьшего отклонения. 4
1.2 Метод автоколлимации. 7
1.3 Рефрактометр. 7
1.4 Иммерсионный метод И. В. Обреимова. 7
1.5 Компенсационный метод. 7
2. Методы определения показателей преломления плёнок 7
2.1 Эллипссометрия 7
2.2. Спектрофотометрия 7
Заключение 7
ЛИТЕРАТУРА 7

Вложенные файлы: 1 файл

Ракитин курсовая.docx

Кафедра общей и теоретической физики

Методы определения показателей преломления

стекла и тонких плёнок

Специальность Физика. Информатика

Автор работы

студент 3 курса

303 группы ______________ Ракитин.М. Н.

Доцент _______________ Вабищевич.И.А.

1. Методы определения показателей преломления стекла 4

1.1 Метод наименьшего отклонения. 4

1.2 Метод автоколлимации. 7

1.3 Рефрактометр. 7

1.4 Иммерсионный метод И. В. Обреимова. 7

1.5 Компенсационный метод. 7

2. Методы определения показателей преломления плёнок 7

2.1 Эллипссометрия 7

2.2. Спектрофотометрия 7

Введение

Оптика – раздел физики, в котором изучается природа оптического излучения (света), его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества. Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, и поэтому оптика – часть общего учения об электромагнитном поле.

Оптика – это учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн, длина которых составляет приблизительно

10 -5 -10 -7 м . Значение именно этой области спектра электромагнитных волн связано с тем, что внутри нее в узком интервале длин волн от 400-760 нм лежит участок видимого света, непосредственно воспринимаемого человеческим глазом.

Но, проходя через любую , даже абсолютно прозрачную преграду, свет преломляется и изменяется его структура . При этом во многих случаях необходимо точно знать показатель преломления этого вещества , через которое прошёл световой поток.

В своей курсовой работе я хотел бы рассмотреть большинство методов определения показателей преломления веществ. Определить какой из них более точен и в каких случаях его удобнее использовать .

Задачи курсовой работы:

1. Проанализировать научно-методическую литературу по данному вопросу.

2. Обобщение научной информации по теме курсовой.

1. Методы определения показателей преломления стекла

1.1 Метод наименьшего отклонения.

Рис 1.К измерению показателя преломления и дисперсии стекла методом наименьшего отклонения па гониометре-спектрометре

Этот метод основан на определении угла минимального отклонения луча призмой. Последний образуется при нормальном падении луча на биссектрису преломляющего угла призмы,при этом и , а угол отклонения луча SS’ от первоначального направления SN имеет наименьшее значение.

В этом случае и ,откуда и

Так как , то, подставляя значения находим

Точность измерения показателя преломления п можно найти после логарифмирования и дифференцирования выражения (1.1.1) по переменным п,:

Переходя к квадратам дифференциалов и заменяя их средними квадратическими погрешностями, получаем:

Если углы и измерены с одинаковыми погрешностями, то

Чтобы измерить п с точностью ±1,5-, требуется иметь гониометр-спектрометр, позволяющий измерять углы и с погрешностью не более ±2″, например гониометр-спектрометр ГС-2. Основание образца призмы рис.1 должно быть не менее 25 мм, высота 10 мм и обе рабочие грани отполированы с точностью ¼ интерференционной полосы.

Стандартом рекомендуется преломляющие углы призмы в зависимости от показателя п выдерживать в пределах 60° для n o -для п = 1,65-1,75 и 40° – для n>1,75.Однако предел преломляющих углов без потери точности может быть увеличен до 70-75 o . Для метода автоколлимации преломляющие углы призм должны быть вдвое меньше.

Преломляющий угол призмы измеряется методом автоколлима-Чнп несколькими приемами совмещения перекрестия трубы с его а втоколлимационным изображением от каждой грани и взятием соответствующих отсчетов по лимбу. Искомый угол определяется по Формуле =180° — , где — разность отсчетов по лимбу.

Призму на столике гониометра устанавливают так, чтобы биссектриса преломляющего угла прошла примерно над осью вращения лимба, а пучок лучей, идущий из объектива коллиматорной трубы, падал бы на середину грани призмы.

Угол 6 наименьшего отклонения находится из разности отсчетов места нуля (МО) (визирные оси зрительной и коллиматорной труб совмещены) и наведения оси зрительной трубы па луч S’, находящийся в положении наименьшего отклонения. Соответствующее положение призмы определяется вращением столика гониометра с призмой в одну сторону, например против хода часовой стрелки и наблюдения в зрительную трубу за поведением изображения щели коллиматора, освещенной монохроматическим светом. Можно заметить, что сначала перемещение изображения щели совпадает с направлением вращения столика, затем останавливается и начинает двигаться обратно, хотя столик продолжает вращаться в том же направлении. Момент остановки изображения щели соответствует положению призмы для угла наименьшего отклонения, который измеряется для нужной спектральной линии.

Поскольку желтая линия натрия D состоит из двух близко расположенных линий с = 589,0 нм и = 589,6 нм, а синяя линия водорода длина волны которой = 434,1 нм мало интенсивна, то целесообразно углы отклонения измерять для желтой линии гелия и оиней линии ртути g с последующим пересчетом на

используя поправки и взятые из каталога оптического стекла.

Для повышения точности определения п и дисперсии стекла необходимо преломляющий угол призмы измерять несколькими приемами на разных участках лимба,а угол – при двух симметричных положениях призмы, дающих двойные углы отклонения 2 (рис. 2)

Цель: экспериментально определить относительный показатель преломления стекла.

Необходимо знать: основные законы распространения света.

Необходимо уметь: работать с приборами, делать выводы на основе экспериментальных данных.

Оборудование: стеклянная пластинка, имеющая форму трапеции, картон, 4 иголки, источник света.

Теоретические сведения

Известно, что скорость света в веществе υ всегда меньше скорости света в вакууме c.

Отношение скорости света в вакууме c к ее скорости в данной среде υ называется абсолютным показателем преломления:

Также, абсолютный показатель преломления можно выразить через отношение синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе луча из вакуума в данную среду:

Законы преломления:

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.

Лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Для преломления выполняется принцип обратимости световых лучей: луч света, распространяющийся по пути преломленного луча, преломившись в точке O на границе раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча. Из закона преломления следует, что если вторая среда оптически более плотная через первая среда,

После прохождения через стеклянную плоскопараллельную пластинку луч света смещается, однако его направление остается прежним. Анализируя ход луча света, можно с помощью геометрических построений определить показатель преломления стекла.

Задание №1.

Положите на стол лист картона, а на него – стеклянную пластинку.

Воткните в картон по одну сторону пластинки две булавки – 1 и 2 так, чтобы булавка 2 касалась грани пластинки. Они будут отмечать направление падающего луча.

Глядя сквозь пластинку, воткните третью булавку так, чтобы она закрывала первые две. При этом третья булавка тоже должна касаться пластины.

Задание №2.

Уберите булавки, обведите пластину карандашом и в местах проколов листа картона булавками поставьте точки.

Начертите падающий луч 1-2, преломленный луч 2-3, а также перпендикуляр к границе пластинки.

Отметьте на лучах точки А и В такие, что ОА=ОВ. Из точек А и В опустите перпендикуляры АС и ВD на перпендикуляр к границе пластинки.

Задание №3. Измерив отрезки АС и ВD, вычислите показатель преломления стекла, используя следующие формулы:

Задание №4 Повторите опыт еще 2 раза, изменяя каждый раз угол падения. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

Читайте также:

  

• Взаимосвязь эффективных коммуникаций и конкурентоспособности специалиста реферат

  

• Эрмитаж сокровищница мировой культуры реферат

  

• Право на жизнь в рб реферат

  

• Структура оао ржд реферат

  

• Проектирование воздушных линий электропередач реферат

Определение показателя преломления стекла

Цель работы: пронаблюдать преломление света в реальных условиях, научиться использовать законы преломления для расчета показателя преломления

Приборы и материалы: плоскопараллельная пластинка, картон, 4 булавки, линейка, миллиметровая бумага.

Теоретическая часть

Известно, что скорость света в веществе υ всегда меньше скорости света в вакууме c.

Отношение скорости света в вакууме c к ее скорости в данной среде υ называется абсолютным показателем преломления:

Также, абсолютный показатель преломления можно выразить через отношение синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе луча из вакуума в данную среду:

. Словосочетание «абсолютный показатель преломления среды» часто заменяют на «показатель преломления среды».

Закон преломления (Закон Снеллиуса):

1. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина постоянная для двух данных сред.

2. Лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

После прохождения через стеклянную плоскопараллельную пластинку луч света смещается, однако его направление остается прежним. Анализируя ход луча света, можно с помощью геометрических построений определить показатель преломления стекла. 

Х од работы:

1. Положите на стол лист картона, а на него лист бумаги, а сверху стеклянную пластинку.

2. Отметьте границы стеклянной пластины на листе бумаги карандашом.

3. Воткните в картон по одну сторону пластинки две булавки – 1 и 2 так, чтобы булавка 2 касалась грани пластинки. Они будут отмечать направление падающего луча.

4. Глядя сквозь пластинку с противоположной стороны, воткните третью булавку так, чтобы она закрывала первые две. При этом третья булавка тоже должна касаться пластины вплотную. Добавьте 4-ю булавку, так, чтобы она находилась на одной линии с тремя остальными.

5. Уберите стеклянную пластину и булавки. Отметьте точки прокола от булавок. Проведите через эти точки прямые до пересечения с границами стекла и воздуха. Восстановите перпендикуляры на границах преломления.

6. Из точки падения луча (точки В, см рис.18.2) опишите окружность радиусом более 5 см и постройте прямоугольные треугольники АВЕ и CBD. линии синусов углов α и β.

7. Измерьте точно линии синусов углов в мм, используя миллиметровую бумагу и вычислите показатель преломления стекла через отношение сторон.

Так как   и АВ = ВС, то формула для определения показателя преломления стекла примет вид

1. Проведите опыт 3 раза, каждый раз меняя угол падения луча.

2. Найдите среднее арифметическое показателя преломления.

3. О пределите отклонение найденного результата от значения показателя преломления указанного в таблице.

4. Вычислите относительные и абсолютные погрешности приборов и показателя преломления. Инструментальная погрешность линейки принять равной за 0,2 мм. Погрешность отсчета ( принять равной 0.5 мм.

Максимальную относительную погрешность ε измерения показателя преломления определяют по формуле:

Максимальная абсолютная погрешность определяется по формуле: Δn = n_прε.

(Здесь n_пр — приближенное значение показателя преломления)

Окончательный результат измерения показателя преломления записывается так:

n = n_пр ± Δn.

Заполните таблицу:

№ опыта	Измерено	Выполнено
АЕ, мм	DC,мм			, мм	, мм	%
1
2
3

Сравните результаты, полученные по формулам, и сделайте вывод о зависимости или независимости показателя преломления от угла падения светового луча.

1. Сделайте вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения.

Контрольные вопросы:

1. Чтобы определить показатель преломления стекла, достаточно измерить транспортиром углы α и β и вычислить отношение их синусов. Какой из методов определения показателя преломления предпочтительнее: этот или использованный в работе?

2. Определите, на какой угол отклонится световой луч от своего первоначального направления при переходе из воздуха в стекло, если угол падения α = 60°. Показатель преломления стекла 1,52.

Знание показателя преломления конкретного сорта стекла важно для его использования в качестве материала для оптических линз. В данной статье приведем лабораторную работу по измерению показателя преломления стекла, рассмотрев попутно все необходимые формулы.

Цель и задачи лабораторной работы

Лабораторная по измерению показателя преломления стекла преследует достижение следующей цели: научиться измерять характеристики преломления прозрачных материалов и обрабатывать полученные результаты.

В ходе выполнения работы должны быть решены следующие задачи:

• Изучить теоретический материал.
• Изучить экспериментальную установку и ее принцип работы.
• Провести вычисления углов падения и преломления.
• Определить критический угол.
• Найти значение показателя преломления для стекла, обработав полученные результаты.
• Сделать выводы по работе.

Теория явления преломления

Это явление заключается в изменении направления прямолинейного движения светового луча, когда он переходит из одной прозрачной среды в другую. Такая ситуация возникает, например, при пересечении светом границы вода – воздух или стекло – воздух.

Законы преломления интересовали человечество на протяжении всей его истории. Им занимались древние греки (Птолемей, I-II век н. э.), арабы в Средневековье (Ибн Сахль, X век), а также многие ученые в новое время (Гюйгенс, Ньютон, Декарт, Снелл). В настоящее время считается, что голландец Снелл впервые сформулировал закон преломления в современном виде, обобщив множество опытных данных.

Формула для явления преломления имеет следующий вид:

n₁*sin(θ₁) = n₂*sin(θ₂) = const.

Здесь θ₁ – угол относительно нормали к поверхности раздела сред, под которым луч падает на эту поверхность, θ₂ – угол относительно той же нормали для преломленного луча. Величины n₁, n₂ – показатели преломления сред 1 и 2 соответственно. Показатель n определяет, насколько сильно среда замедляет скорость движения света по отношению к таковой в вакууме, то есть:

n = c/v, c – скорость света в вакууме, v – в среде.

Критический угол

Закон Снелла демонстрирует, что угол падения будет больше, чем угол преломления, если 1-я среда является оптически менее плотной (n₁<n₂). Обратное утверждение также справедливо.

Когда луч движется в оптически более плотной среде и проходит через границу раздела сред в менее плотное прозрачное вещество, то существует такой угол, при котором преломленный луч будет двигаться вдоль разделяющей среды поверхности. Этот угол является критическим. Любые углы падения, которые больше него, приведут к тому, что никакая часть света не пройдет через границу раздела. Это явление называется внутренним полным отражением.

Учитывая закон Снелла и объяснения выше, для критического угла можно записать:

θ₁ = arcsin(n₂/n₁), где n₁>n₂.

Это явление используют в оптоволоконной оптике для передачи электромагнитной энергии на большие расстояния без потерь.

Экспериментальная установка

Определение показателя преломления стекла выполняют с помощью установки, которая изображена на рисунке ниже.

Цифры на фото означают следующее:

1. Градуированная линейка, на которой располагаются основные рабочие приборы установки.
2. Источник электрического питания.
3. Лампа, являющаяся источником света.
4. Собирающая линза с известным фокусным расстоянием (например, 10 см).
5. Кассета для диафрагм.
6. Диафрагма в виде решетки (диафрагмы используются для лучшей фокусировки светового пучка.).
7. Оптический градуированный диск.
8. Стеклянный объект, показатель преломления которого следует померить. Он имеет форму полуцилиндра, то есть три его поверхности являются плоскостями, а четвертая – цилиндрическая.
9. Оптическая призма (для данной лабораторной работы не используется).

Почему следует использовать стеклянный предмет именно в виде полуцилиндра, будет пояснено ниже.

Подготовка установки к работе

Принцип работы установки для экспериментального измерения показателя преломления стекла предельно прост: необходимо лишь сформировать узкий световой пучок, направить его параллельно оптическому диску через стеклянный полуцилиндр и, используя градуировку диска, измерить угол падения и угол преломления.

Подготовка к работе установки осуществляется последовательно:

1. Расположить источник света (лампу) на градуированной линейке в положении “0 см”.
2. Корпус с собирающей линзой выставить по градуированной линейке в положение, равное фокусному расстоянию. В данном случае 10 см. Благодаря такому положению все лучи, которые испускает лампа, из линзы будут выходить параллельно градуированной линейке.
3. Включить источник питания и, регулируя положение диафрагм, добиться того, чтобы пучок света был максимально узким. Его толщина должна быть намного меньше наименьшего деления на оптическом диске.
4. Отрегулировать высоту положения оптического диска таким образом, чтобы луч света проходил над ним, практически касаясь его поверхности. Диск также следует отрегулировать относительно боковой оси так, чтобы луч проходил точно через его центр, то есть через один из диаметров.
5. На центр диска необходимо положить стеклянный полуцилиндр так, чтобы его боковая плоскость совпадала с одним из диаметров диска.

Установка готова к проведению эксперимента.

Проведение эксперимента

Работа лабораторная “Измерение показателя преломления стекла” состоит из двух этапов. Сначала проводят эксперимент для хода луча света из воздуха в стекло, а затем из стекла в воздух:

• Из воздуха в стекло. Сначала необходимо повернуть оптический диск таким образом, чтобы пройдя через полуцилиндр, луч не преломился. Это положение будет соответствовать началу отсчета (0^o). После этого необходимо поворачивать на каждые 5^o диск и заносить в соответствующую таблицу данные: α и β – углы падения и преломления. Необходимо провести порядка 10-15 измерений. Положение полуцилиндра на диске можно посмотреть на рисунке ниже (а).
• Из стекла в воздух. В этом случае диск с полуцилиндром следует повернуть на 180^o. При этом падающий луч сначала будет попадать на цилиндрическую поверхность. Поскольку он на нее падает вдоль радиуса (под углом 90^o), то никакого преломления на входе в стекло не происходит, а возникает оно лишь на выходе из него через плоскую поверхность. Эта ситуация изображена на рисунке ниже (b). Выбрав начало отсчета как в случае выше, следует поворачивать диск на каждые 5^o и проводить измерения углов.

Когда выполняется эксперимент “из стекла в воздух”, то возникает при некотором угле падения луча ситуация, когда он не выходит через плоскую поверхность полуцилиндра. Этот угол является критическим.

Обработка результатов

Для каждой пары углов α и β следует рассчитать значение n_i для стекла. Делается это с помощью формул измерения показателя преломления стекла. Решение из закона Снелла следующее получаем:

• Из воздуха в стекло: n_i = n_v*sin(α)/sin(β).
• Из стекла в воздух: n_i = n_v*sin(β )/sin(α ).

Показатель преломления воздуха равен n_v = 1,00029.

Таким образом, получится ряд значений n (их число равно общему количеству проведенных измерений). Пусть это число составляет m. Теперь следует найти среднее значение для показателя преломления стекла n¯, а также дисперсию Δn (отклонение среднее квадратичное), показывающую точность проведенного эксперимента. Эти значения определяются по таким формулам:

n¯ = ∑_i=1^m(n_i)/m;

Δn = √(∑_i=1^m(n_i-n¯)²/m).

Конечный результат запишется в виде:

n¯±Δn.

Выводы по лабораторной работе

Проведя работу “Измерение показателя преломления стекла”, выводы можно сделать следующие:

• луч света испытывает преломление при переходе в другую среду;
• критический угол возникает только в случае перехода света из стекла в воздух, но не наоборот;
• для надежности полученного результата следует проводить несколько измерений (более 10), а затем представлять конечное значение в виде средней величины, указывая предел ее точности.