На основании данных о посевной площади урожайности озимой ржи по хозяйству определите среднюю урожайность озимой ржи по хозяйству для каждого года.
Данные о посевной площади и урожайности озимой ржи по хозяйству.
| Отделение | 2006 г. | 2007 г. | ||
|---|---|---|---|---|
| Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Валовой сбор, ц | |
| 1-е | 18,5 | 380 | 21,3 | 8520 |
| 2-е | 20,2 | 520 | 23,5 | 11750 |
| 3-е | 23,7 | 600 | 24,4 | 14640 |
Решение:
Для вычисления средней урожайности озимой ржи в 2006 г. воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака к сумме частот всех признаков. Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
Вывод: Средняя урожайность озимой ржи в 2006 г. составила 21,17 ц/га.
Для вычисления средней урожайности озимой ржи в 2007 г. воспользуемся формулой средней гармонической взвешенной:
Вывод: Средняя урожайность озимой ржи в 2007 г. составила 23,3 ц/га.
Условие задачи взято из практикума: Общая теория статистики: практикум / С.А. Клещёва. – Пинск: ПолеcГУ, 2009. – 114 с.
Автор решения: Роман Гриб
Цель
занятия:
Освоить
оценку определения урожая и урожайности,
их изменение, изучить факторы, обусловившие
различия в урожайности, выяснить
неиспользованные ресурсы повышения
урожайности, оценить эффективность
различных факторов, влияющих на
урожайность, ознакомиться с источниками
данных об урожае и урожайности; изучить
размер агротехнических мероприятий,
их эффективность, степень распространенности
передовых агротехнических приемов.
Решение
типовых задач
1. Статистика урожая и урожайности
Задача
1.
Предположим
по пяти хозяйствам имеются данные об
урожайности зерновых и валовом сборе:
Таблица
24
Исходные
данные
|
Хозяйства |
Урожайность |
Валовой |
|
1 |
18 |
18000 |
|
2 |
20 |
30000 |
|
3 |
21 |
63000 |
|
4 |
22 |
44000 |
|
5 |
25 |
30000 |
|
Σ |
– |
185000 |
Нужно
рассчитать среднюю урожайность для
всех хозяйств.
Решение:
Для решения задачи следует валовой сбор
всех хозяйств разделить на общую посевную
площадь. Площадь по каждому хозяйству
неизвестна, но легко может быть рассчитана
путем деления валового сбора на
урожайность. Произведя последовательно
все расчеты, получим среднюю урожайность:
=
=
=21,26
ц с/га
Если
урожайность обозначить через у1
, а валовой
сбор через W=УП,нетрудно
убедиться, что расчет средней урожайности
произведен по средней гармонической
взвешенной:
Если
бы валовой сбор был везде одинаков, то
значения весов в числителе и знаменателе
сократились бы и можно было бы
воспользоваться средней гармонической
простой:
Задача
2.
Имеются
следующие данные об урожайности и
посевной площади зерновых на двух
участках:
Таблица
25
Исходные
данные
|
№ участка |
Урожайность |
Посевная |
|
1 |
20 |
100 |
|
2 |
30 |
150 |
|
ИТОГО |
х |
250 |
Определите
среднюю урожайность зерновых культур
по двум участком.
Решение.
Определим
среднюю урожайность зерновых культур
по двум участкам по формуле средней
арифметической взвешенной:
Задача
3.
Пусть
имеются следующие данные о производстве
зерна в одном из хозяйств за 5 лет:
Таблица
26
|
Год |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
Производство |
50 |
54 |
62 |
70 |
80 |
Рассчитайте:
-
средний
уровень за 5 лет; -
ежегодные
абсолютные приросты; -
ежегодные
темпы роста; -
среднегодовой
темп роста за 4 года.
Решение.
1.
Так как это
интервальный ряд, то средний уровень
ряда (среднегодовое производство зерна)
определим как среднюю арифметическую
простую:
2.
Ежегодные
абсолютные приросты находим как разность
между двумя уровнями:
для
2007 г……………..54-50=4 тыс.ц.
для 2008 г……………..62-54=8
тыс.ц.
для
2009 г…………..…70-62=8 тыс.ц.
для
2010, г………..……80-70=10 тыс.ц.
3.
Ежегодные коэффициенты роста находим
как отношение уровня каждого года к
предыдущему:
для
2007 г.
для
2008 г.
для
2009 г.
для
2010, г.
Умножая
коэффициенты на 100%, получаем темпы роста
4.
Среднегодовой
темп роста можно рассчитать как среднюю
геометрическую из годовых темпов роста
которая
тождественна первой
По
первой формуле
По
второй формуле:
т.е.
среднегодовой темп роста за 5 лет (с 2006
по 2010 г.) равен 112,5%.
Задача
4.
Определите
показатели ряда динамики урожайности
с.-х. культур в хозяйствах всех категорий
Чувашской Республики.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Краткое руководство по оценке урожайности сельскохозяйственных культур/
Точная и ранняя оценка урожайности зерна – важный навык. Фермерам требуются точные оценки урожайности по ряду причин:
- страхование урожая
- смета доставки
- планирование сбора урожая и требований к хранению
- бюджетирование денежных потоков
Большой личный опыт важен для оценки урожайности на ранних этапах роста. По мере того, как посевы близки к зрелости, становится легче оценить урожай с большей точностью.
Метод оценки
Для фермеров и других людей доступно множество методов оценки урожайности различных культур. Некоторые из них просты, а другие сложнее. Представленный здесь метод можно применить относительно быстро и легко.
Шаги следующие:
Выберите область, которая представляет собой участок. Используя какой-нибудь мерный стержень или рулетку, отмерьте площадь в 1 м 2 и подсчитайте количество головок или стручков.
Сделайте это 5 раз, чтобы получить средний урожай (A)
Подсчитайте количество зерен не менее чем в 20 головках или стручках и усредните (B)
Используя таблицу 1, определите вес зерна соответствующей культуры (C).
Урожайность в т / га = (A × B × C) / 10 000
Например, чтобы рассчитать урожай пшеницы, где:
Среднее количество голов / коробок на м 2 – 220 (A).
Среднее количество зерен на кочан / стручок – 24 (B).
Масса 100 зерен пшеницы 3,4 г (по Таблице 1) (C)
Урожайность в т / га = (220 × 24 × 3,4) / 10 000 = 1,79
Точность оценок урожайности зависит от достаточного количества подсчетов, необходимых для получения репрезентативного среднего значения для участка. Определенная оценка урожайности будет только ориентировочной, и предположения, сделанные на основе оценок, содержат некоторую степень неопределенности.
Этот тип оценки урожайности является одним из самых простых и быстрых для выполнения, и его следует использовать в ряде ситуаций на участке выращивания зерна. Потери зерна как до, так и во время сбора урожая могут быть значительными, и в ваши окончательные расчеты следует включить поправку на потери от 5 до 10%.
Таблица 1. Вес зерна, выраженный как вес на 100 зерен.
Тип урожая Масса 100 зерен (в граммах)
Канола 0,4
Пшеница 3,4
Чечевица От 3,0 до 5,0
Сафлор 3,8
Овес и тритикале 4
Ячмень 4.2
Люпин (узкий лист) 16
Нут (дези) 18
Горох полевой 20
Люпин (широкий лист) 30
Нут (кабули) 40
Фасоль Фаба 50
Определение средней урожайности зерновых с/х предприятий. Расчет сводных индексов цен, физического объема реализации и товарооборота
Страницы работы
Фрагмент текста работы
Задача 1. На основании следующих данных по двум с/х
предприятиям определите насколько и в каком из них средняя урожайность зерновых
выше.
|
Культура |
Предприятие 1 |
Предприятие 2 |
||
|
Валовой сбор, ц |
Урожайность, ц/га |
Посевная площадь, га |
Урожайность, ц/га |
|
|
xf |
x |
f |
x |
|
|
Пшеница |
32000 |
26 |
1580 |
20 |
|
Рожь |
1600 |
19 |
130 |
19 |
|
Ячмень |
13750 |
20 |
660 |
18 |
|
Просо |
1750 |
13 |
120 |
13 |
|
Итого |
49100 |
– |
2490 |
– |
Найдем среднюю урожайность по каждому предприятию с
применением средней арифметической взвешенной. Взвешенная средняя учитывает
различное значение отдельных вариантов в пределах совокупности и применяется,
когда варианты имеют различную численность.
ц/га
ц/га
ц/га
Таким образом, на предприятии 1 средняя
урожайность зерновых выше на 3,895 ц/га.
Задача 2.
По данным таблицы найдите:
·
Моду и медиану, используя частоты
и частости;
·
Дисперсию и среднее квадратичное
отклонение, коэффициент вариации.
|
Размер Прибыли млрд.руб. |
3,7-4,6 |
4,6-5,5 |
5,5-6,4 |
6,4-7,3 |
7,3-8,1 |
Итого |
|
Число банков |
2 |
5 |
9 |
4 |
2 |
22 |
Решение
Мода – это
чаще всего встречающийся вариант.
, где
хмо – нижняя граница модального интервала,
iмо – величина модального интервала,
fмо,fмо-1,fмо+1 – частота модального, домодального и послемодального
интервала
Медианой в статистике называется вариант, делящий численность
упорядоченного вариационного ряда на две равные части. Медиана ряда наблюдений
может быть очень далека от типичной величины. Медиана имеет особое свойство –
сумма отклонений членов ряда от медианы есть величина наименьшая.
, где
хме – нижняя граница медианного интервала,
iмо – величина медианного интервала,
Sме-1
– сумма накопленных частот в
домодальном интервале.
Для
удобства часть вычислений занесём в таблицу:
Сначала вычислим моду и медиану через частоты:
млрд.руб.,
млрд.руб.
Теперь вычислим значения моды и медианы через
частости:
млрд.руб.,
млрд.руб.
Вычислим среднее
арифметическое взвешенное:
,
млрд.руб.
|
5,911 |
> |
5,905 |
> |
5,900 |
|
Ме |
|
Мо |
||
Можно сказать, что средняя
арифметическая взвешенная, медиана и мода практически совпадают. В этом случае
говорят, что данная группа симметрична.
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у
разных единиц одной совокупности в один и тот же период или момент времени.
Степень колеблемости отдельных значений признака от средней отражают следующие
обобщающие показатели: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и
коэффициент вариации.
Дисперсия – средняя арифметическая
квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.
.
Среднее квадратическое отклонение (
)
– корень квадратный из дисперсии. Это абсолютная мера вариации признака в
совокупности.
Для сравнения величины вариации различных признаков и
также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких
совокупностях исчисляется относительный показатель вариации – коэффициент
вариации. По величине этого коэффициента можно судить о степени вариации
признаков. Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс
значений признака вокруг средней, и тем исследуемая совокупность по своему
составу менее однородна.
.
Опять занесем часть вычислений в таблицу:
,
млрд.руб,
.
16,088
% < 30 % , значит совокупность однородна.
Ответ:
Мо = 5,9 млрд.руб., Ме = 5,911 млрд.руб., 
= 0,902,
= 0,95 млрд.руб., 
= 16,088%.
Задача 3.
По
данным таблицы рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и
товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
Решение.
Занесем
часть промежуточных вычислений в таблицу:
Рассчитаем
сводные индексы по двум видам формул:
1.
По формулам Ласпейреса.
|
Индекс физического объема |
Индекс цены |
|
|
|
2.
По формулам Паше.
|
Индекс физического объема |
Индекс цены |
|
|
|
Теперь найдем индекс
товарооборота:
, 
или
, 
.
Таким образом, произошло уменьшение товарооборота на
7,1% в связи с увеличением цены на 8,4 % и уменьшением физического объема
реализации на 14,9%. Показатели ухудшились из-за уменьшения физического объема
реализации. Найдем величину перерасхода покупателей от роста цен.
,
млрд.руб.
Ответ: сводный индекс цен – 1,084, сводный индекс
физического объема реализации – 0,851, сводный индекс
товарооборота – 0,929, величина
перерасхода покупателей от роста цен – 28950 млрд. руб.
Задача 4
Имеются
следующие данные о производстве электроэнергии в регионе за 1996-2000 гг.
(млрд. кВт/ч):
|
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
975 |
1038 |
1100 |
1150 |
1220 |
Для анализа ряда динамики
определите:
1.
цепные и базисные:
·
абсолютные приросты;
·
темпы роста;
·
темпы прироста;
2.
абсолютное значение прироста;
3.
средний уровень ряда,
среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста, среднегодовой темп
прироста.
Решение.
Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в
хронологической последовательности числовых значений показателя, показывающих
изменение явлений во времени.
Для анализа рядов динамики применяются следующие
показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение
одного процента прироста.
Показатели ряда динамики могут вычисляться как на
постоянной, так и на переменной базах сравнения. Сравниваемый уровень
называется отчетным, а уровень, с которым производится сравнение – базисным.
При расчете показателей ряда динамики на постоянной базе сравнения в качестве
Похожие материалы
- Определение типа слушателя и описание средств для привлечения его внимания
- Определение линейной зависимости между выпуском продукции и численностью работающих
- Статистика труда и заработной платы. Методология расчета и анализа трудовых показателей, применяемая в практике экономико-статистических органов
