Как найти средний диаметр резьбы по формуле

Навигация по странице

• резьба метрическая
• резьба трубная

     Метрическая резьба является наиболее распространенной. Находит применение при изготовлении
метизов, валов, фитингов рукавов высокого давления, деталей приборов, деталей средств измерения и др.
     Профиль резьбы – это сечение витка резьбы плоскостью, проходящей через ось
цилиндра, на котором образована резьба. Профиль метрической резьбы является треугольным с углом профиля 60°.
     Резьбы бывают однозаходными и многозаходными. Однозаходные резьбы характеризуются шагом,
многозаходные – шагом и ходом. Шаг резьбы – это расстояние между соседними витками.
Ход резьбы – это расстояние между витками одного захода. Ход равен расстоянию, на которое
переместится по оси болт или гайка за один оборот. Ход равен шагу, умноженному на число заходов резьбы. Ход и
шаг однозаходной резьбы равны.

     Также резьбы могут быть правыми и левыми.
     Резьба характеризуется еще таким параметром, как угол подъема резьбы. Этот угол определяют
по формуле:

σ = arctg(S/(π*d₂))

где S – ход резьбы, мм;
      d₂ – средний диаметр резьбы, мм.

     Метрическая резьба является наиболее распространенной. Находит применение при изготовлении
метизов, валов, фитингов рукавов высокого давления, деталей приборов, деталей средств измерения и др.
Профиль метрической резьбы является треугольным с углом профиля 60°.
     С помощью калькулятора ниже вы сможете рассчитать параметры резьбы по
ГОСТ 24705-2004.
Данный ГОСТ определяет параметры резьбы метрической цилиндрической общего назначения с углом профиля α = 60°.
     d ₃ используется для расчетов на прочность. Так же необходимо при расчетах учитывать
верхнее отклонение среднего диаметра по ГОСТ 16093-2004.
     Диаметры отверстий под резьбы можно посмотреть в ГОСТ 19257-73

     Трубная цилиндрическая резьба применяется в трубопроводах, цилиндрических
резьбовых соединениях (в том числе в соединениях наружной трубной конической с внутренней трубной цилиндрической).
Профиль трубной резьбы по ГОСТ 6357-81 является треугольным с углом профиля 55°.
     С помощью калькулятора ниже вы сможете рассчитать параметры резьбы по
ГОСТ 6357-81.
Данный ГОСТ определяет параметры резьбы трубной цилиндрической с углом профиля α = 55°, а также
допуски на нее.
     Числовые значения наружных диаметров эмпирические.

форма расчета диаметров трубной резьбы с углом 55°

наружный диаметр резьбы

Отделяйте целые дюймы от дробных пробелом

  D=d, мм

Наружный диаметр резьбы в дюймах по ГОСТ 6357-81:
1/16, 1/8, 1/4, 3/8, 1/2, 5/8, 3/4, 7/8, 1, 1 1/8,
1 1/4, 1 3/8, 1 1/2, 1 3/4, 2, 2 1/4, 2 1/2, 2 3/4, 3, 3 1/4, 3 1/2, 3 3/4, 4, 4 1/2, 5, 5 1/2, 6. 6 дюймов это максимальная резьба по ГОСТ 6357-81″.

Размеры резьбы и точность ее профиля являются решающими факторами при определении следующего:

• возможно ли выполнение поверхностной обработки болта;
• возможно ли свободное соединение;
• сможет ли резьба выдерживать усилия, на которое рассчитано соединение деталей.

Расчет параметров резьбы основывается на номинальном диаметре резьбы, шаге резьбы и внутреннем диаметре резьбы:

Значение диаметров метрической резьбы вычисляют по формулам:

D2 (d2) = D(d) – 0,6495P
D1 (d1) = D(d) – 1,0825P

Размеры наружной резьбы (болта) измеряются калибрами, микрометрами или оптическими измерительными приборами, в то время как внутренняя резьба (гайка) измеряется цилиндрическими калибрами.

Основные параметры резьбы, учитываемые при соединении деталей:

Допуск на резьбу

Устанавливается допуски для двух диаметров резьбы – среднего диаметра и диаметра выступов (наружного диаметра наружной резьбы и внутреннего диаметра внутренней резьбы).

Допуск среднего диаметра резьбы определяет допустимую степень отклонения номинального среднего диаметра наружной (d2) и внутренней резьбы (D2).

Допуск на диаметр выступов устанавливает допустимую степень отклонения номинального наружного диаметра (d) крепежа с наружной резьбой (например, болты, винты) и номинального внутреннего диаметра (D) крепежа с внутренней резьбой (например, гайки).

Значение допуска среднего диаметра и диаметра выступов всегда отрицательное для крепежа с наружной резьбой и положительное для крепежа с внутренней резьбой.

Положительный допуск на внутреннюю резьбу и отрицательный на внешнюю позволяет оставлять необходимый допуск на возможную последующую обработку.

Поле допуска

Расстояние между максимальным и минимальным значением установленного ограничения (размер поля es-ei/EI-ES) определяет поле допуска. Поле допуска резьбы образуется сочетанием полей допусков среднего диаметра и диаметра выступов.

Положение поля допуска диаметра резьбы определяется основным отклонением (верхним для наружной резьбы и нижним для внутренней резьбы) и обозначается буквой латинского алфавита, строчной для наружной резьбы и прописной для внутренней.

Обозначение поля допуска отдельного диаметра резьбы состоит из цифры, указывающей степень точности, и буквы, указывающей основное отклонение. Например, 4h; 6g; 6H.

Обозначение поля допуска резьбы состоит из обозначения поля допуска среднего диаметра помещаемого на первом месте, и обозначения поля допуска диаметра выступов: 7g 6g (поле допуска d2 и d).

Если обозначение поля допуска диаметров выступов совпадает с обозначением поля среднего диаметра, то оно в обозначении поля допуска резьбы не повторяется.

Рекомендованные поля допуска для длины свинчивания N (до нанесения антикоррозийного покрытия) на крепеж с DIN, ISO, DIN ISO, DIN EN ISO, ГОСТ стандартами:

Длина свинчивания резьбы

Длины свинчивания резьбы подразделяются на 3 группы: «короткие» S, «нормальные» N, «длинные» L. Длина свинчивания традиционных соединений (группа N) зависит от шага резьбы согласно ISO 965/DIN 13-14

Длина свинчивания N max для мелкой и крупной резьбы:

Размеры метрической резьбы (согласно ISO 965-2 / DIN 13-20, 21, 22, 27):

Требования к метрической резьбе изделий, производимых в РФ, представлены в стандарте ГОСТ 16093-2004.

Формула для угла 60°, а вы рисовали 55°. Кроме того, я вообще этот скан привел просто как пример спецификации профиля резьбы, который надо найти для резьбы вашего типа, и считать по нему – ведь фактические высоты профиля разных стандартов резьб являют собой разные доли теоретических профилей. Поскольку думаю что найти это нереально, посчитал для двух более-менее вероятных случаев, и разница в сотку кстати обычно несущественна на практике. Советую сделать болт(гайку) со ср.Ф 34,18 и посмотреть как вкрутится (накрутится).

Вот, нарисовал почетче часть:

Вам надо найти Х, а вы знаете только Н из того что нужно. Был бы образец, можно было бы измерить косвенно роликами по углу, или еще как, а точно рассчитать без данных о резьбе не выйдет.

Изменено 08.02.2013 11:57 пользователем Payalnik

     Метрическая резьба является наиболее распространенной. Находит применение при изготовлении
метизов, валов, фитингов рукавов высокого давления, деталей приборов, деталей средств измерения и др.
     Профиль резьбы – это сечение витка резьбы плоскостью, проходящей через ось
цилиндра, на котором образована резьба. Профиль метрической резьбы является треугольным с углом профиля 60°.
     Резьбы бывают однозаходными и многозаходными. Однозаходные резьбы характеризуются шагом,
многозаходные – шагом и ходом. Шаг резьбы – это расстояние между соседними витками.
Ход резьбы – это расстояние между витками одного захода. Ход равен расстоянию, на которое
переместится по оси болт или гайка за один оборот. Ход равен шагу, умноженному на число заходов резьбы. Ход и
шаг однозаходной резьбы равны.

     Также резьбы могут быть правыми и левыми.
     Резьба характеризуется еще таким параметром, как угол подъема резьбы. Этот угол определяют
по формуле:

     С помощью калькулятора на сайте вы сможете рассчитать параметры резьбы по ГОСТ 24705-2004.
Данный ГОСТ определяет параметры резьбы метрической цилиндрической общего назначения с углом профиля α = 60°

     При расчете используются следующие буквенные обозначения:

• D – номинальный диаметр внутренней резьбы;
• d – номинальный диаметр наружной резьбы;
• D ₂ – средний диаметр внутренней резьбы;
• d ₂ – средний диаметр наружной резьбы;
• D ₁ – внутренний диаметр внутренней резьбы;
• d ₁ – внутренний диаметр наружной резьбы;
• d ₃ – внутренний диаметр наружной резьбы по впадине;
• S – ход резьбы;
• P – шаг резьбы.

     d ₃ используется для расчетов на прочность. Так же необходимо при расчетах учитывать
верхнее отклонение среднего диаметра по ГОСТ 16093-2004.

Резьба(шаги)	Резьба(шаги)	Резьба(шаги)	Резьба(шаги)	Резьба(шаги)
0.25(0.075)	0.3(0.08)	0.35(0.09)	0.4(0.1)	0.45(0.1)
0.5(0.125)	0.55(0.125)	0.6(0.15)	0.7(0.175)	0.8(0.2)
1(0.25, 0.2)	1.1(0.25, 0.2)	1.2(0.25, 0.2)	1.4(0.3, 0.2)	1.6(0.35, 0.2)
1.8(0.35, 0.2)	2(0.4, 0.25)	2.2(0.45, 0.25)	2.5(0.45, 0.35)	3(0.5, 0.35)
3.5(0.6, 0.35)	4(0.7, 0.5)	4.5(0.75, 0.5)	5(0.8, 0.5)	5.5( – , 0.5)
6(1, 0.75, 0.5)	7(1, 0.75, 0.5)	8(1.25, 1, 0.75, 0.5)	9(1.25, 1, 0.75, 0.5)	10(1.5, 1.25, 1, 0.75, 0.5)
11(1.5, 1, 0.75, 0.5)	12(1.75, 1.5, 1.25, 1, 0.75, 0.5)	14(2, 1.5, 1.25, 1, 0.75, 0.5)	15(1.5, 1)	16(2, 1.5, 1, 0.75, 0.5)
17(1.5, 1)	18(2.5, 2, 1.5, 1, 0.75, 0.5)	20(2.5, 2, 1.5, 1, 0.75, 0.5)	22(2.5, 2, 1.5, 1, 0.75, 0.5)	24(3, 2, 1.5, 1, 0.75)
25(2, 1.5, 1)	26(1.5)	27(3, 2, 1.5, 1, 0.75)	28(2, 1.5, 1)	30(3.5, 3, 2, 1.5, 1, 0.75)
32(2, 1.5)	33(3.5, 3, 2, 1.5, 1, 0.75)	35(1.5)	36(4, 3, 2, 1.5, 1)	38(1.5)
39(4, 3, 2, 1.5, 1)	40(3, 2, 1.5)	42(4.5, 4, 3, 2, 1.5, 1)	45(4.5, 4, 3, 2, 1.5, 1)	48(5, 4, 3, 2, 1.5, 1)
50(3, 2, 1.5)	52(5, 4, 3, 2, 1.5, 1)	55(4, 3, 2, 1.5)	56(5.5, 4, 3, 2, 1.5, 1)	58(4, 3, 2, 1.5)
60(5.5, 4, 3, 2, 1.5, 1)	62(4, 3, 2, 1.5)	64(6, 4, 3, 2, 1.5, 1)	65(4, 3, 2, 1.5)	68(6, 4, 3, 2, 1.5, 1)
70(6, 4, 3, 2, 1.5)	72(6, 4, 3, 2, 1.5, 1)	75(4, 3, 2, 1.5)	76(6, 4, 3, 2, 1.5, 1)	78(2)
80(6, 4, 3, 2, 1.5)	82(2)	85(6, 4, 3, 2, 1.5)	90(6, 4, 3, 2, 1.5)	95(6, 4, 3, 2, 1.5)
100(6, 4, 3, 2, 1.5)	105(6, 4, 3, 2, 1.5)	110(6, 4, 3, 2, 1.5)	115(6, 4, 3, 2, 1.5)	120(6, 4, 3, 2, 1.5)
125(8, 6, 4, 3, 2, 1.5)	130(8, 6, 4, 3, 2, 1.5)	135(8, 6, 4, 3, 2, 1.5)	140(8, 6, 4, 3, 2, 1.5)	145(6, 4, 3, 2, 1.5)
150(8, 6, 4, 3, 2, 1.5)	155(6, 4, 3, 2)	160(8, 6, 4, 3, 2)	165(6, 4, 3, 2)	170(8, 6, 4, 3, 2)
175(6, 4, 3, 2)	180(8, 6, 4, 3, 2)	185(6, 4, 3, 2)	190(8, 6, 4, 3, 2)	195(6, 4, 3, 2)
200(8, 6, 4, 3, 2)	205(6, 4, 3)	210(8, 6, 4, 3)	215(6, 4, 3)	220(8, 6, 4, 3)
225(6, 4, 3)	230(8, 6, 4, 3)	235(6, 4, 3)	240(8, 6, 4, 3)	245(6, 4, 3)
250(8, 6, 4, 3)	255(6, 4, 3)	260(8, 6, 4, 3)	265(6, 4, 3)	270(8, 6, 4, 3)
275(6, 4, 3)	280(8, 6, 4, 3)	285(6, 4, 3)	290(8, 6, 4, 3)	295(6, 4, 3)
300(8, 6, 4, 3)	310(6, 4)	320(8, 6, 4)	330(6, 4)	340(8, 6, 4)
350(6, 4)	360(8, 6, 4)	370(6, 4)	380(8, 6, 4)	390(6, 4)
400(8, 6, 4)	410(6)	420(8, 6)	430(6)	440(8, 6)
450(6)	460(8, 6)	470(6)	480(8, 6)	490(6)
500(8, 6)	510(6)	520(8, 6)	530(6)	540(8, 6)
550(6)	560(8, 6)	570(6)	580(8, 6)	590(6)
600(8, 6)

 
     Диаметры отверстий под резьбы можно посмотреть в ГОСТ 19257-73

     На данной странице вы сможете расчитать также трубную резьбу и углы подъема резьбы, как метрической, так и трубной.

Отклонением половины угла профиля резьбы ∆(α / 2) болта или гайки называется разность между действительными и номинальными значениями α / 2.

Эта погрешность может быть вызвана погрешностью полного угла профиля, перекосом профиля относительно оси детали и сочетаем обоих факторов.

Величину ∆(α / 2) при симметричном профиле резьбы находят как среднее арифметическое из абсолютных величин отклонений обеих половин угла профиля:

∆(α / 2) = (│∆(α / 2)кр│+│∆(α / 2)лев│)/2

f_α≈0.36P(∆(α / 2))

где Р – в мм;

 – в угловых мин.

Приведенный средний диаметр резьбы.

Свинчиваемость будет обеспечена только в том случае, если разность средних диаметров резьб болта и гайки будет не меньше сумм диаметральных компенсаций погрешностей шага и половины угла профиля обеих деталей. Для упрощения контроля резьбы и расчета допусков введено понятие приведенного среднего диаметра резьбы, учитывающего влияние на свинчиваемость величин d₂(D₂),f_F и f_α .

Значение среднего диаметра резьбы, увеличенное для наружной резьбы или уменьшенное для внутренней резьбы на суммарную диаметральную компенсацию отклонений мала и угла наклона боковой стороны профиля называется приведенным средним диаметром.

Приведенный средний диаметр определяется по формулам.

Для наружной резьбы

d_2пр = d_2изм+f_p+f_α

Для внутренней резьбы

D_2пр = D_2изм – (f_p+f_α)

ВОПРОС (36,37)-2.

Суммарный допуск среднего диаметра резьбы

Средний диаметр, шаг и угол профиля являются основными параметрами резьбы, т.к. они определяют характер контакта резьбового соединения. Однако вследствие взаимосвязи между отклонениями шага, угла профиля и собственно среднего диаметра допустимые отклонения этих параметров раздельно не нормируют. Устанавливают только суммарный допуск на средний диаметр болта Td₂ и гайки TD₂, который включает допустимое отклонение собственно среднего диаметра ∆d₂(∆D₂) и диаметральные компенсации погрешности шага и угла профиля, т.е.

Td₂(TD₂) = ∆d₂(∆D₂)+f_F+f_α

Верхний предел суммарного допуска среднего диаметра наружной резьбы ограничивает величину приведенного среднего диаметра d_{2кр max}, а нижний предел – величину собственно среднего диаметра d_2min. Для внутренней резьбы – это допуск, нижний предел которого ограничивает величину приведенного среднего диаметра D_{2пр min}, а верхний предел – величину собственно среднего диаметра D_2max.

Условия годности резьбы

d₂’ ≥ d_2min; d_2пр ≤ d_2max

D₂ ≤ D_2max; D_2пр’ ≥ d_2min

ВОПРОС (38,39,40,41)–1.

Система допусков и посадов метрических резьб

Внутренние и наружные резьбы соединяются по боковым сторонам профиля. Возможность контакта по вершинам и впадинам резьбы исключается соответствующим расположением полей допусков по d(D) и d₁(D₁). В зависимости от характера сопряжения по боковым сторонам профиля (т.е. по среднему диаметру) различают резьбы со скользящей посадкой, с зазором, натягом и с переходными посадками.

Система допусков и посадок метрической резьбы регламентирована СТТ СЭВ 640-77, предусматривающим допуски посадок скольжения и с зазором.

1. Степени точности резьбы. Допуски диаметров резьбы устанавливаются степенями точности, обозначенные цифрами: с 3 по 9

	Степени точности
Диаметры наружной резьбы Наружный d Средний d2	4; 6; 8 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Диаметры внутренней резьбы Внутренний D1 Средний D2	4; 5; 6; 7; 8 4; 5; 6; 7; 8

Допуск внутреннего диаметра d₁ наружной резьбы и наружного диаметра D внутренней резьбы не устанавливаются.

Допуски среднего диаметра являются суммарными.

1. Допуски резьбы. Основным рядом допусков для всех диаметров, в соответствии с рекомендацией JSO, принят ряд по 6-1 степени точности. Допуски диаметров резьбы для 6-ой степени точности при нормальной длине свинчивания определяются формулам.

Например, для d₂

Td₂(6)=90P^0,4d^0,1

Для D₂

TD₂(6)=1,32Td₂(6)

(1)

где Р – в мм, D – среднее геометрическое крайних значений интервалов номинальных диаметров; Т – в мкм.

Допуски остальных степеней точности определяются умножением допуска 6-1 степени точности, найденного по соответствующим формулам, на коэффициенты. Например

Степень точности	3	4	5	7	8	9
Коэффициент	0,5	0,63	0,8	1,25	1,6	2

Из формулы (1) следует, что допуск TD₂ на 1/3 больше допуска Td₂ при одной и той же степени точности.

1. Поле допусков резьбы. Положение поля допуска диаметра резьбы определяется основным отклонением (верхним es для наружной резьбы и нижним EJ для внутренней). Для получения посадок резьбовых деталей с зазором предусмотрено 5 основных отклонений для наружной и 4 для внутренней резьбы. Эти отклонения одинаковы для d; d₂ и D₁; D₂. Выбранная величина основного отклонения соблюдается единой по всему периметру профиля, т.е. распространяется и на ненормируемые d₁ и D.

Большие отклонения d, e, f, E, F, G преимущественно назначают для резьб с защитными покрытиями.

ВОПРОС (38,39,40,41)-2..

Поле допуска диаметра резьбы образуется сочетанием допуска и основного отклонения.

Поле допуска резьбы образуется сочетанием поля допуска среднего диаметра с полем допуска диаметра выступов (наружного диаметра для наружной резьбы и внутреннего диаметра D₁ для внутренней резьбы).

Поля допусков резьбы устанавливаются в классах точности – точный, средний и грубый – в зависимости от длины свинчивания.

Длина свинчивания. Для выбора степени точности в зависимости от длины свинчивания установлены три группы свинчивания: S – короткие, N – нормальные и L – длинные.

К нормальной (N) длине свинчивания относятся длины свыше 2,24Pd^0,2 до 6,7Pd^0,2. Длины свинчивания меньше нормальной, относятся к группе S, а больше – к группе L.

Классы точности резьбы. В соответствии со сложившейся во многих странах практикой поля допусков сгруппированы в 3 классах точности: точном, среднем и грубом.

Понятие о классах точности условное (на чертежах указывают не классы, а поля допусков), оно используется для сравнительной оценки точности резьбы.

Точный класс – для ответственных статически нагруженных резьбовых соединений.

Средний класс – для резьб общего применения.

Грубый класс – при нарезании резьбы в длинных глубоких отверстиях.

Обозначения точности и посадок метрической резьбы

Обозначение поля допуска резьбы следует за обозначением размера резьбы.

Примеры обозначения точности резьбы:

1. с крупным шагом

болт М12 – 6 g ; гайка М12 – 6 H ;

1. с мелким шагом

болт М12×1 – 6 g ; гайка М12×1 – 6H.

Посадки резьбовых деталей обозначают дробью, в числителе

которой указывают поле допуска гайки, а в знаменателе – поле допуска болта, например: М12 – 6 H/6g ; M12x1 – 6 H/6g .

Длину свинчивания N в условном обозначении резьбы не

указывают. Длина свинчивания, к которой относится допуск резьбы, должна быть указана в миллиметрах при обозначении резьбы в следующих случаях:

1. если она относится к группе L ;

2. если она относится к группе S , но меньше, чем вся длина резьбы.

Например: M12 – 7g 6g – 30

Поля допусков:

ВОПРОС 43.

Зубчатые колеса предназначены для передачи вращательных движений или моментов сил с одного вала на другой с заданным отношением угловых скоростей.

Установлены нормы и степени точности для зубчатых колес (передаточное отношение должно быть постоянным, но из-за погрешности изготовления оно не постоянно).

Классификация зубчатых передач

1. Отсчетные (кинематические) – зубчатые передачи различных счетно-решающих механизмов, приборов.

Основное (точностное) требование – высокая кинематическая точность, т.е. согласованность углов поворота ведомого и ведущего колес.

2. Скоростные передачи – редукторы турбомашин, зубчатые передачи автомобильных коробок скоростей, двигателя.

Основные требования – плавность работы, т.е. бесшумность и отсутствие вибраций.

3. Силовые – зубчатые передачи в прокатных станках, крановых механизмах.

Силовые передачи передают большие крутящие моменты и работают при малых скоростях.

Основное точностное требование – полнота контакта сопряженных зубъев.

Обозначение точности зубчатого колеса.

1. 8–7–6 Ba

8 – степень кинематической точности, 7 – плавность, 6 – пятно контакта. Ba – норма бокового зазора, B – вид сопряжения, a – вид допуска на боковой зазор

1. Если степени точности по всем трем нормам одинаковы, то

7 – Ва, т.е. 7 по всем нормам точности.

ВОПРОС (43,44,45,46)-1.

Нормирование точности зубчатых колес

Установлено 12 степеней точности. Самая точная – 1, самая грубая – 12. Для 1 и 2 степеней точности допуски не установлены (в перспективе), 12 – не применяется.

Используются с 3 по 11.

3 – 5 – измерительные колеса;

6 – 9 – редукторы общего назначения;

3 – 8 – металлорежущие станки;

6 – 10 – прокатные станы;

8 – 11 – с /х машины.

В каждой степени точности нормируются (установлены допуски.

3 нормы точности

1. Кинематическая точность

2. Плавность работы

3. Контактная точность

Нормы кинематической точности определяют допустимую величину погрешности угла поворота колеса за один оборот колеса.

Нормы плавности работы ограничивают погрешность угла поворота колеса при повороте на один зуб (один угловой шаг).

Нормы контакта ограничивают неполноту контакта сопряжения зубъев.

В каждой норме точности установлены комплексные и дифференцированные показатели.