Как определить среднюю силу
Средняя сила – это условная величина. В случаях, когда сила, действующая на тело, меняется со временем или действие силы очень мало, то определить величину силы в каждый момент времени не представляется возможным. Поэтому в данных случаях принимают допущение, что за определенное время на тело действовала постоянная сила равная средней и рассчитывают именно ее – Fср.
Вам понадобится
- умение интегрировать
Инструкция
Пусть тело под действием некой силы F изменило свою скорость с V1 до V2 за короткий промежуток времени Δt. Ускорение данного тела будет равно a=(V2-V1)/Δt, где а, V1 и V2 – являются векторными величинами.
Подставьте данное выражение в формулу второго закона Ньютона: F=ma=m(V2-V1)/Δt=(mV2-mV1)/Δt, не забывая, что сила F – тоже векторная величина.
Запишите полученную формулу в несколько ином виде: FΔt=mΔV =Δp. Векторную величину FΔt, равную произведению силы на время ее воздействия, называют импульсом силы и измеряют в ньютонах умноженных на секунду (Н•с). А произведение массы тела на его скорость p=mV – импульсом тела или количеством движения тела. Эту векторную величину измеряют в килограммах, умноженных на метр в секунду (кг•м/с).
Т.о. второй закон Ньютона можно сформулировать иначе: импульс силы, действующей на тело равен изменению импульса тела: FΔt=Δp.
Если время воздействия силы было очень мало, например, во время удара, то среднюю силу находят так: Fср=Δp/Δt=m(V2-V1)/Δt.Пример: Мяч массой 0,26кг летел со скоростью 10м/с. После удара волейболиста, мяч увеличил скорость до 20м/с. Время удара – 0,005с. Средняя сила воздействия руки волейболиста на мяч равна в данном случае Fср=0,26•(20-10)/0,005с=520Н.
Если сила, действующая на тело, не постоянна, а меняется со временем по закону F(t), то путем интегрирования функции F(t) по времени t на промежутке от 0 до T найдите изменение импульса тела: dр=F(t)dt.
И по формуле Fср=dp/dt определите значение средней силы.Пример: Сила меняется со временем по линейному закону F=30t+2. Найдите среднюю силу воздействия за 5с. Сначала вычисляем импульс тела p=∫(30t+2)dt=15t²+2t , а затем среднюю силу: Fср=(15t²+2t)/t=15t+2=15•5+2=77Н
Видео по теме
Обратите внимание
Сила является векторной величиной. Если в результате расчетов значение Fср получилось отрицательным, это значит, что вектор силы направлен в сторону, противоположную направлению координатной оси.
Полезный совет
Не забывайте при решении задач переводить все используемые в формулах величины в СИ. Т.е. массу – в килограммы, скорость – в метры, деленные на секунду, а силу – в ньютоны.
Источники:
- Физика для углубленного изучения, Е.И. Бутиков, А.С. Кондратьев
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Unit Converter
Enter the mass, change in velocity, and change in time into the calculator to determine the average impact force. This calculator can evaluate any of the variables from the formula below if the values of the other variables are known.
- All Force Calculators
- Impact G Force Calculator
- Impact Force Calculator
- Angle of Impact Calculator
- Force From Height Calculator
- Horizontal & Vertical Impact Force Calculator
- Impact Acceleration Calculator
- Impact Energy Calculator
Average Impact Force Formula
The following equation is used to calculate the Average Impact Force.
- Where Iave is the average impact force (N)
- m is the mass of the moving object (kg)
- v is the change in velocity during impact (m/s)
- t is the change in time during impact (s)
To calculate an average impact force, divide the change in velocity by the change in time times two, then multiply by the mass.
What is an Average Impact Force?
Definition:
The force of an impact results from the mass and velocity of the object striking another object. In the case of a collision, the force is defined as the change in momentum divided by the time over which that change occurs.
How to Calculate Average Impact Force?
Example Problem:
The following example outlines the steps and information needed to calculate the Average Impact Force.
First, determine the mass of the moving object. In this example, the mass is 25 kg.
Next, determine the change in velocity. For this problem, the impact causes the object to go from 200 m/s to 0 m/s = 200 m/s change in velocity.
Next, determine the change in time. The impact lasts for a total of .5 seconds in this case.
Finally, calculate the average impact force using the formula above:
Iave = m* v/t
Iave = 25 * 200/ .5
Iave = 10,000 N
Ударом
называется быстро протекающий процесс
взаимодействия тел. Детальный анализ
взаимодействия весьма сложен, так как
обычно
-
известны
лишь начальное и конечное состояние
системы, к примеру, скорости. Однако,
используя интегральную формулировку
второго закона Ньютона, можно высказать
суждение о величине действующих сил.
В
процессе соударения упругие силы,
действующие между телами, меняются
сложным образом (рис.1) За время
взаимодействия
они сначала возрастают, а затем убывают.
Однако на практике бывает достаточным
знать среднюю силу удара F.
По определению
средняя сила равна:
(1)
По
второму закону Ньютона изменение
импульса dP
любого из взаимодействующих тел за
время dt
равно:
(2)
Интегрирование
выражения (2) в пределах времени действия
силы
даёт для изменения импульса тела за это
время выражение:
(3)
Учитывая,
что
,
для средней
силы удара получаем выражение:
(4)
-
Здесь
v1
и v2
– скорости тела до и после соударения.Таким
образом, для определения средней силы
удара надо знать время удара
и скорости тела v1
и v2
до и после соударения.
В
основу метода определения скоростей
положен закон сохранения энергии в поле
силы тяжести. Для этого удар производится
шариком, подвешенным на нити так, как
показано на рис.2. В выбранной системе
координат можно считать, что в течение
удара силы и скорости будут иметь только
горизонтальные составляющие. С учетом
этого можно использовать формулу (4).
Принимая во внимание, что начальная и
конечная скорости шарика направлены в
разные стороны, равенство (4) следует
записать в виде:
(5)
Зная
начальную и конечную высоту подъема
шарика h
и используя закон сохранения механической
энергии, можно найти скорости v1
и v2.
Известно, что скорость
v
и высота h
связаны друг с другом уравнением:
(6)
Из
геометрии установки (рис.2)
h
легко выразить через длину нити l
и длину дуги окружности S,
проходимой шариком при падении и подъеме.
Из рисунка видно, что h=l·(1-cos).
Используя известное тригонометрическое
соотношение:
,
и
считая, что угол
достаточно
мал, можно записать
(7)
Угол
в радианах по определению равен
= S/l
Тогда
для скорости v,
подставляя в уравнение (6) выражение
(7), окончательно получаем:
(8)
Время
удара ,
в силу его малости, можно определить
лишь косвенно. Например, можно составить
электрическую цепь, которую на время
удара будет замыкать металлический
шарик, сталкивающийся с массивной
металлической плитой. При ударе, в
течение времени ,
в цепи будет протекать электрический
ток I.
Это означает, что за время удара по цепи
пройдёт электрический заряд q.
Сила тока связана с величиной заряда и
временем его прохождения в цепи
соотношением:
или 
(9)
Таким
образом, задача нахождения времени
соударения
сводится к определению силы тока I
и величины прошедшего в цепи заряда q.
Применяемая
для этого электрическая цепь изображена
на рис.2. Металлический шарик В,
подвешенный на длинной проводящей нити
l,
через кнопку К3
и
чувствительный
прибор G
магнитоэлектрической системы –
баллистический
гальванометр
– присоединяется к одному из полюсов
источника тока Е.
Ввиду высокой чувствительности
гальванометра, его подвижная система
может долго колебаться вокруг положения
равновесия. Чтобы сгладить колебания,
в схему установки введен выключатель
К1,
шунтирующий гальванометр. При его
включении колебания гальванометра
быстро затухают. К другому полюсу
источника через магазин сопротивлений
Rм
и выключатель К2
подсоединена неподвижная массивная
металлическая плита А.
Когда нить l
расположена вертикально, шарик касается
металлической плиты, и при замкнутых
кнопке К3
и выключателе К2
в цепи протекает электрический ток.
Если шарик отвести от плиты на расстояние
S,
цепь разрывается. После того, как шарик
отпускают, он ударяется о плиту и замыкает
цепь. За время удара в цепи протекает
ток I
и через гальванометр проходит заряд q.
После отскока шарика от плиты, кнопка
К3
размыкается. Поэтому гальванометр
регистрирует заряд, прошедший через
него только после первого удара.
Электрическая схема гальванометра
устроена таким образом, что при прохождении
через него заряда q,
стрелка (или зайчик для оптической
системы регистрации) отклоняется на
определённое количество делений n,
при этом:
(10)
Множитель
пропорциональности Сб
между q
и n
называется баллистической
постоянной
гальванометра.
Ток
I,
протекающий в цепи, по закону Ома равен:
(11)
Е
– электродвижущая сила источника тока,
R
– полное сопротивление цепи. Подставляя
выражения (10) и (11) в (9), для времени удара
получаем уравнение:
(12)
Полное
сопротивление цепи состоит из неизвестных
сопротивлений всех проводов и внутреннего
сопротивления источника тока (Rx),
и сопротивления магазина сопротивлений:
Если
произвести два измерения для двух
соударений при одном и том же угле
начального отклонения шарика, но с двумя
разными величинами сопротивления
магазина Rм1
и Rм2,
то указатель гальванометра отклонится
на n1
и n2
делений соответственно. Для этих двух
измерений можно записать два уравнения:
Исключив
из этих уравнений Rx,
получаем окончательную формулу для
вычисления среднего времени удара:
(13)
Таким
образом, скорости шаров до и после удара
определяются по формуле (8), средняя сила
удара – по формуле (5), среднее время
удара вычисляется по формуле (13).
Целью работы
является определение продолжительности
и средней силы удара при взаимодействии
двух тел.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
-
По законам сохранения энергии Ек=Еп, откуда v=√2gh, и импульса Fср*t=mv, откуда Fcp=80*√2*10*1.25/0.01=4*10⁴ Н – ответ
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Оцените модуль средней силы удара при прыжке человека массой 80 кг на землю с высоты 1,25 м, если длительность столкновения человека с …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Физика » Оцените модуль средней силы удара при прыжке человека массой 80 кг на землю с высоты 1,25 м, если длительность столкновения человека с землёй составляет 0,01 с. (подробно, ответ 4*10^4 н)
