“Показатели вариации”
Определить взаимосвязь между
стоимостью основных фондов и объемом
произведенной продукции, используя
показатели вариации, при следующих
исходных данных:
|
Номер предприятия |
Среднегодовая |
Производство млн |
|
1 2 3 |
10-22 |
15 25 16 |
|
4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
22-34 |
32 64 28 23 13 14 30 25 36 |
|
13 14 15 16 17 |
34-46 |
42 79 25 28 56 |
Решение:
1) Рассчитаем средний объем производства продукции по всем 17 предприятиям по формуле средней арифметической просто:
,
Где
– производство продукции на каждом
предприятии;
– число предприятий.
Вспомогательные
расчеты к задаче будут произведены в
таблице 1.
Таблица 1. Взаимосвязь
между стоимостью основных фондов и
объемом произведенной продукции
|
Номер предприятия |
Среднегодовая х |
Производство млн руб. |
|
|
|
|
1 2 3 |
10-22 |
15 25 16 |
225 625 256 |
56 |
1106 |
|
4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
22-34 |
32 64 28 23 13 14 30 25 36 |
1024 4096 784 529 169 196 900 625 1296 |
265 |
9619 |
|
13 14 15 16 17 |
34-46 |
42 79 25 28 56 |
1764 6241 625 784 3136 |
230 |
12550 |
|
Итого: |
– |
551 |
23275 |
Тогда, общая средняя
равна:
(млн. руб.)
2) Определим средний
объем производства по каждой группе
(
)
также по формуле средней арифметической
простой:
,
где
– число предприятий
в каждой группе.
Тогда, для группы
№1 (с объемом основных фондов от 10 до 22
млн. руб.):
(млн. руб.);
Для группы №2 (с
объемом основных фондов от 22 до 34 млн.
руб.):
(млн. руб.);
Для группы №3 (с
объемом основных фондов от 34 до 46 млн.
руб.):
(млн. руб.).
3) Рассчитаем общую
дисперсию:
.
4) Определим
внутригрупповые дисперсии в каждой
группе:
Тогда, для группы
№1 (с объемом основных фондов от 10 до 22
млн. руб.):
;
Для группы №2 (с
объемом основных фондов от 22 до 34 млн.
руб.):
;
Для группы №3 (с
объемом основных фондов от 34 до 46 млн.
руб.):
.
5) Средняя из
внутригрупповых дисперсий равна:
.
6) Межгрупповая
дисперсия равна:
7) С другой стороны,
общая дисперсия признака представляет
собой сумму межгрупповой и средней из
внутригрупповых дисперсий (правило
сложения дисперсий):
;
318,595 = 92,307 + 226,287 =
318,594.
Небольшая разница
получилась за счет округлений.
8) Рассчитаем
коэффициент детерминации (
),
который представляет собой отношение
межгрупповой и общей дисперсий:
.
Почти 29% вариации
объемов произведенной продукции
объясняется влиянием группировочного
признака (стоимости основных
производственных фондов).
Эмпирическое
корреляционное отношение равно (
):
Судя по значению
эмпирического корреляционного отношения
можно сделать вывод о прямой средней
связи между факторным (группирвочным)
и результативным признаками. Т.е. о
наличии средней степени зависимости
объемов произведенной продукции от
среднегодовой стоимости основных
производственных фондов.
Выборочные
наблюдения
Задача 1.
С целью изучения
норм выработки 5000 рабочими предприятия
было отобрано в случайном порядке 1000
рабочих. Из числа обследованных 80%
рабочих выполняют норму выработки на
100% и выше.
Определить с
вероятностью 0,997 ошибку выборки и
возможные пределы доли рабочих
предприятия, выполняющих и перевыполняющих
норму выработки.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
как найтиобъем продукции- всего и в среднем на одно предприятие
Виктор Белозерских
Ученик
(124),
на голосовании
10 лет назад
Голосование за лучший ответ
Марина .
Мыслитель
(5772)
10 лет назад
Объем продукции всего – это продукция выпущенная всеми предприятиями ( нужно сложить) .
В среднем на одно предприятие – это объем продукции всего разделить на количество предприятий.
Похожие вопросы
Общий выпуск продукции — это объем продукции, который произведен за определенный промежуток времени. Величина общего выпуска продукции зависит двух величин — переменной и постоянной.
Определение понятия общего выпуска продукции
Объем общего выпуска продукции зависит от двух величин: переменной (например, количество труда — количество работников) и постоянной (например, капитал, представленный оборудованием, станками, производственными площадями).
Данный показатель выпуска продукции не дает полной и объективной картины об эффективности использования ресурсов. В качестве примера рассмотрим следующую ситуацию. Две ткацкие фабрики имеют одинаковый показатель общего выпуска продукции, например, 1000 метров ткани в месяц.
На первой фабрике в процессе производства задействовано 100 человек, на второй — 50. Очевидно, на второй фабрике труд рабочих более продуктивен. Однако, как уже говорилось выше, опираясь только на величину общего выпуска продукции, дать объективную оценку производительности труда не представляется возможным.
Поэтому для того, чтобы проанализировать насколько рационально используется тот или иной ресурс в процессе производства, наряду с величиной общего выпуска продукции применяют показатели среднего и предельного продукта.
Нужна помощь в написании работы?
Мы – биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Цена работы
Понятие среднего продукта
Средний продукт показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну единицу труда. Он определяется путем деления общего объема выпуска продукции на количество переменного фактора (например, одного работника или одного станка).
В экономике данный показатель называют показателем производительности труда, так как он отражает эффективность трудовой деятельности работника или станка.
Понятие предельного продукта
Но как определить какой вклад в прирост общего выпуска продукции вносит каждая дополнительная единица ресурса? На этот вопрос можно ответить, вычислив предельный продукт. Данный показатель отражает прирост общего продукта за счет увеличения на одну единицу переменного фактора при постоянном количестве всех остальных факторов производства.
Между предельным продуктом и количеством используемого фактора производства существует зависимость, которая отражается в законе убывающей производительности. Его суть состоит в том, что при увеличении одного фактора производства (например, количество работников) при неизменном количестве другого фактора (например, капитал) в краткосрочном периоде прирост общего объема выпуска продукции уменьшается.
Пример
На фабрике задействовано 5 станков. Труд двух первых рабочих характеризуется растущей предельной производительностью. Например, предельный продукт первого рабочего равен 4-м метрам ткани, второго – 6-ти метрам. При этом растет общий выпуск продукции. В дальнейшем каждый последующий рабочий создает постепенно уменьшающийся предельный продукт.
Общий выпуск продукции достигает своего максимума при участии в производстве 5-ти рабочих. Если ввести еще одну трудовую единицу, то предельный продукт будет отрицательным, а показатель общего выпуска снизится. Следовательно, привлечение шестого рабочего нецелесообразно и нерационально.
Действие закона убывающей производительности нельзя рассматривать как непреодолимый фактор.
Необходимо отметить, что он действует только в краткосрочном периоде и только в случаях, когда изменяется один фактор производства при неизменном состоянии других. Если увеличивать количество всех используемых ресурсов, при этом совершенствовать технологии, то объемы производимой продукции будут постоянно расти.
Возвращаясь к общему, среднему и предельному продуктам, нам необходимо отметить, что между ними прослеживается взаимосвязь:
- при увеличении переменного фактора общий выпуск продукции всегда растет, если значение предельного продукта положительное, и снижается, ели значение предельного продукта отрицательное;
- общий выпуск продукции (общий продукт) достигает максимального показателя при нулевом значении предельного продукта;
- средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если они выше значения предельного продукта;
- при равенстве показателей среднего и предельного продуктов средний продукт достигает своего максима.
Вывод
Для производства товаров и услуг используются определенные ресурсы. Существует довольно много вариаций соединения факторов производства для выпуска заданного объема продукции. Для анализа выпуска продукции используют ряд показателей, среди которых общий выпуск продукции.
Однако он не всегда дает полную картину рационального использования ресурсов и производительности труда. Поэтому наряду с ним применяют показатели среднего продукта и предельного продукта. Совокупность этих показателей имеет большое значение для определения оптимального сочетания производственных ресурсов при выпуске продукции.
Заполнить пропуски в следующей таблице:
| Количество используемого труда | Общий продукт TP | Средний продукт AP | Предельный продукт MP |
|---|---|---|---|
| 3 | … | 20 | – |
| 4 | 80 | … | … |
| 5 | … | … | 10 |
| 6 | 95 | … | … |
Решение:
Общий продукт (TP, total product) – это объём продукции, произведённый фирмой за определённый период времени.
Средний продукт ресурса (AP, average product) – это выпуск продукции в расчёте на единицу переменного ресурса (при фиксированном количестве постоянного ресурса).
В данной задаче переменным ресурсом является труд L.
Средний продукт труда вычисляется по формуле:
Отсюда:
TP = APL * L
1 строка таблицы:
TP(3) = 20 * 3 = 60.
2 строка таблицы:
AP(4) = 80 / 4 = 20
Предельным продуктом (MP, marginal product) переменного ресурса называют прирост общего продукта в связи с увеличением применения данного переменного ресурса на единицу.
Предельный продукт труда определяется по формуле:
Так как ΔL в данной задаче равно единице, можно упростить эту формулу:
МРL = ΔТР
MP(4) = TP(4) – TP(3) = 80 – 60 = 20
3 строка таблицы:
ТР(5) = ТР(4) + МР(5) = 80 + 10 = 90
АР(5) = ТР(5) / 5 = 90 / 5 = 18
4 строка таблицы:
АР(6) = ТР(6) / 6 = 95 / 6 = 15,83
MP(6) = TP(6) – TP(5) = 95 – 90 = 5
| Количество используемого труда | Общий продукт TP | Средний продукт AP | Предельный продукт MP |
|---|---|---|---|
| 3 | 60 | 20 | – |
| 4 | 80 | 20 | 20 |
| 5 | 90 | 18 | 10 |
| 6 | 95 | 15,83 | 5 |
Общий (совокупный) продукт (Total product, TP) — это суммарный объем выпуска продукции, произведенный с использованием некоторого количества переменного фактора производства.
Общий продукт переменного фактора L может быть показан следующей производственной функцией, отражающая отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при постоянном количестве фактора K:
Q = f (L), при K — const
Предельный продукт (Marginal product, MP) — величина, показывающая изменение объема выпуска продукции, в результате использования дополнительной единицы какого-либо фактора производства при неизменном количестве остальных.
MPL = ΔQ / ΔL
где ΔQ — изменение объема выпуска продукции;
ΔL — изменение количества фактора L.
Средний продукт (Average product, AP) — величина, показывающая количество объема продукции, приходящееся на единицу переменного фактора производства. Определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого переменого фактора L:
APL = Q / L
где Q — объем выпускаемой продукции;
L — количество переменного фактора производства L.
Средний продукт характеризует производительность переменного фактора производства, поэтому очень часто средний продукт труда называют производительностью труда.
На графиках по горизонтальной оси откладывается количество фактора производства (количество труда L в данном случае), а по вертикальной — количество общего, предельного и среднего продуктов фактора L. На кривых общего и предельного продукта окладываются три точки (A, B, C) иллюстрирующие три стадии в их тенденции.
На отрезке ОА происходит ускорение роста общего продукта, т.к. на этой стадии предельный продукт имеет тенденцию к увеличению. Это означает, что каждая дополнительная единица труда L увеличивает объем выпуска на еще большую величину чем предыдущая. Точка А иллюстрирует максимальную величину предельного продукта.
На отрезке АС происходит замедление роста общего продукта, т.к. предельный продукт начинает снижаться, но еще в пределах положительного значения. Это означает, что каждая дополнительная единица труда L увеличивает объем выпуска на меньшую величину чем предыдущая. Поэтому на данном отрезке происходит снижение в росте общего продукта. Точка В показывает такую величину общего продукта, при котором предельных продукт равен среднему продукту (MP = AP).
Точка С иллюстрирует такую ситуацию, когда общий продукт достигает своего максимума, а каждая дополнительная единица труда не оказывает воздействие на объем производства, т.е. предельный продукт равен 0 (MPL = 0). Так как после точки С предельный продукт продолжая снижаться принимает отрицательное значение, то общий продукт соответственно начинает сокращаться.
Рассмотренная выше тенденция кривых общего и предельного продукта называется законом убывающей предельной производительности факторов производства.
