Как найти средний период обращения

Как найти сидерический период обращения планеты: основные понятия и методы расчета

Сидерический период обращения планеты (англ. sidereal period) – это время, за которое планета совершает полный оборот вокруг своей оси относительно звезд фиксированных созвездий. Данный параметр важен для астрономических расчетов, например, для расчета долгосрочных прогнозов движения планеты и ее положения на небесной сфере.

Основные понятия

Для начала, необходимо разобраться с некоторыми понятиями:

• День звездный – интервал времени, за который Земля проходит полный круг вокруг своей оси относительно звезд фиксированных созвездий.
• Год звездный – периодическое движение звезд и созвездий, которое совершает Земля вокруг Солнца за один «звездный год». Составляет 365,256 дней.
• Предварительная длина года – время от новолуния до следующего за ним новолуния, составляющее 29,53059 суток.
• Солярный период – промежуток времени, за который планета вновь оказывается в одной и той же точке относительно Солнца. Составляет 365,24219 суток.

Методы расчета сидерического периода обращения планеты

Сидерический период обращения планеты можно вычислить несколькими способами:

• Метод наблюдений. Для вычисления сидерического периода обращения планеты методом наблюдений необходимо следить за фиксированными звездами в заданном направлении и регистрировать время, когда заданная звезда проходит через меридиан. За сутки проходит 360° (24 часа). Если звезда вновь проходит через меридиан ровно через сутки, то можно установить, что это время и является сидерическим периодом обращения планеты. Однако, данный метод достаточно сложный и требует больших временных затрат.
• Метод теоретических расчетов. Если известны данные о скорости вращения планеты, то можно приблизительно рассчитать сидерический период обращения планеты. Данные можно получить из редких эфемерид, которые представляют собой таблицы значений координат планеты на разные даты в будущем. Такие таблицы могут выглядеть следующим образом:

28.02.2030 — 15h 19m 33.29s, -9° 57′ 29.5″
01.03.2030 — 15h 20m 48.84s, -9° 56′ 56.4″
02.03.2030 — 15h 22m 04.09s, -9° 56′ 23.3″
03.03.2030 — 15h 23m 19.99s, -9° 55′ 50.1″
04.03.2030 — 15h 24m 36.53s, -9° 55′16.9″
05.03.2030 — 15h 25m 53.66s, -9° 54′ 43.6″

По данным таблицы можно рассчитать, насколько планета повернулась за каждый день (или за любой другой промежуток времени). Путем вычисления среднего значения можно определить сидерический период обращения планеты.

Общий итог

Сидерический период обращения планеты – это важный параметр в астрономических расчетах, который помогает определять положение планеты на небесной сфере и ее движение относительно звезд. Для расчета сидерического периода можно использовать метод наблюдений или метод теоретических расчетов. Оба метода имеют свои преимущества и недостатки и, в зависимости от данных, могут быть применены для вычисления данного параметра.

Как найти сидерический период обращения планеты

Сидерический период обращения планеты является основным параметром, который используется для определения времени прохождения планетой полного оборота вокруг Солнца по отношению к звездам. Этот параметр необходим для многих задач астрономии и космических исследований. Если вы хотите узнать, как находить сидерический период обращения планеты, то вам потребуется некоторая базовая информация о планетах и движении небесных тел.

Основные понятия

Прежде чем мы пойдем непосредственно к поиску сидерического периода обращения планеты, вам нужно знать два важных понятия — день звезды и день земли.

День звезды

День звезды (сидерический день) — это время, необходимое для того, чтобы звезда сделала полный оборот относительно небесного экватора. День звезды длится около 23 часов и 56 минут и называется сидерическим днем, потому что он измеряется относительно звезд.

День земли

День земли — это временной интервал, который необходим для того, чтобы земля сделала полный оборот вокруг своей оси. День земли длится около 24 часов и называется солнечным днем, потому что он измеряется относительно солнца.

Что такое сидерический период обращения планеты

Когда мы говорим о сидерическом периоде обращения планеты, мы говорим о периоде, за который планета проходит полный оборот вокруг солнца по отношению к звездам. Допустим, мы берем точку на небесной сфере как точку отсчета. Планета будет находиться в этой точке несколько раз в течение своего орбитального обращения вокруг солнца. Если мы измеряем период между двумя подряд идущими пересечениями планетой этой точки относительно звезд, то это и есть сидерический период обращения планеты.

Как находить сидерический период обращения планеты

Существует несколько способов нахождения сидерического периода обращения планеты:

• Следить за планетой на небесной сфере

  

  Один из самых простых способов нахождения сидерического периода — это наблюдение за планетой на небесной сфере. Сначала необходимо закрепить планету на какой-то точке на небесной сфере и следить за ней на протяжении нескольких своих орбитальных обращений вокруг солнца. После того, как мы установили интервал времени между подряд идущими пересечениями планетой этой точки относительно звезд, мы можем вычислить ее сидерический период обращения.

• Использование радионаблюдений

  Другой метод заключается в использовании радионаблюдений. Используя радарную астрономию, мы можем получить данные о расстоянии планеты от своей поверхности до нашей поверхности через радиоволны. Измеряя эти данные в разные промежутки времени, мы можем вычислить сидерический период обращения планеты.
• Анализ солнечных затмений

  Еще одним методом нахождения сидерического периода обращения планеты может быть анализ солнечных затмений. Если мы измеряем время между двумя затмениями, наступившими при прохождении планеты точки на небесной сфере относительно звезд, мы можем найти период и вычислить сидерический период обращения планеты.

Общий итог

Как вы могли заметить, нахождение сидерического периода обращения планеты может быть достаточно сложной задачей. Но существуют методы, которые помогут вам справиться с этой задачей. Независимо от того, какой метод вы выберете, будьте готовы к тому, что это займет много времени и терпения. Но в конечном итоге, если правильно распорядиться своими знаниями, терпением и порядочно вложиться в исследования — вы сможете найти все ответы, которые вас интересуют в астрономии и вдохновиться покорением космических просторов.

«Наблюдайте за звездами и будете обнаружены высокие вершины, на которые они станут взбираться»

Как найти сидерический период обращения планеты

Сидерический период обращения планеты — это время, которое требуется для планеты, чтобы совершить один полный оборот вокруг своей оси относительно звездного фона. Это является важной характеристикой для астрономов и ученых, которые изучают движение планет в нашей солнечной системе и за ее пределами. В этой статье мы расскажем, как найти сидерический период обращения планеты.

Шаг 1: Определите исходные данные

Перед тем, как начать исследование сидерического периода обращения планеты, необходимо иметь некоторые исходные данные. Вам понадобится знать следующее:

• Название планеты, для которой вы хотите найти сидерический период обращения;
• Радиус орбиты планеты, то есть расстояние от планеты до солнца;
• Длину года планеты, то есть время, которое требуется планете для совершения одного оборота вокруг солнца;
• Время, которое требуется планете для совершения одного оборота вокруг своей оси.

Шаг 2: Воспользуйтесь математической формулой для расчета сидерического периода обращения планеты

Существует математическая формула, которую можно использовать для расчета сидерического периода обращения планеты:

Сидерический период обращения планеты = 365,25636 * (годовой период планеты / дневной период планеты)

В этой формуле 365,25636 означает количество дней в земном году. Для расчета сидерического периода обращения планеты вам потребуется заменить «годовой период планеты» и «дневной период планеты» соответствующими значениями для вашей планеты. Например, для Меркурия:

Сидерический период обращения Меркурия = 365,25636 * (88 / 58,646)

В результате мы получаем:

Сидерический период обращения Меркурия = 1407,6 дней

Таким образом, сидерический период обращения Меркурия составляет около 3,85 земных лет.

Шаг 3: Проверьте результаты

После того, как вы получили результаты, необходимо проверить их. Одним из способов сделать это является сравнение с другими источниками. Когда вы получили несколько разных значений сидерического периода обращения планеты, лучшее решение — использовать среднее значение.

Общий итог

Сидерический период обращения планеты — важная характеристика, которую нужно знать для изучения движения планет в нашей солнечной системе и за ее пределами. Определение сидерического периода обращения планеты может быть выполнено с использованием специальной математической формулы. Для расчета вам необходимы исходные данные, такие как название планеты, радиус орбиты, длина года и время, которое требуется планете для совершения одного оборота вокруг своей оси. Проверка результатов и использование среднего значения помогут убедиться в правильности ваших расчетов.

Синодическим периодом обращения(S) планеты называется промежуток времени
между ее двумя последовательными
одноименными конфигурациями.

Сидерическим или звездным периодом
обращения(Т) планеты называется
промежуток времени, в течение которого
планета совершает один полный оборот
вокруг Солнца по своей орбите.

Сидерический период обращения Земли
называется звездным годом (Т_☺).
Между этими тремя периодами можно
установить простую математическую
зависимость из следующих рассуждений.
Угловое перемещение по орбите за сутки
у планеты равно,
а у Земли.
Разность суточных угловых перемещений
планеты и Земли (или Земли и планеты)
есть видимое смещение планеты за сутки,
т.е..
Отсюда для нижних планет

(2.1)

для верхних планет

(2.2)

Эти равенства называются уравнениями
синодического движения.

Непосредственно из наблюдений могут
быть определены только синодические
периоды обращений планет S и сидерический
период обращения Земли, т.е. звездный
год Т_☺. Сидерические же периоды
обращений планет Т вычисляются по
соответствующему уравнению синодического
движения.

Продолжительность звездного года равна
365,26… средних солнечных суток.

7.4. Законы Кеплера

Кеплер был сторонником учения Коперника
и поставил перед собой задачу
усовершенствовать его систему по
наблюдениям Марса, которые на протяжении
двадцати лет производил датский астроном
Тихо Браге (1546-1601) и в течение нескольких
лет — сам Кеплер.

Вначале Кеплер разделял традиционное
убеждение, что небесные тела могут
двигаться только по кругам, и поэтому
он потратил много времени на то, чтобы
подобрать для Марса круговую орбиту.

После многолетних и очень трудоемких
вычислений, отказавшись от общего
заблуждения о кругообразности движений,
Кеплер открыл три закона планетных
движений, которые в настоящее время
формулируются следующим образом:

1. Все планеты движутся по эллипсам, в
одном из фокусов которых (общем для всех
планет) находится Солнце.

2. Радиус-вектор планеты в равные
промежутки времени описывает равновеликие
площади.

3. Квадраты сидерических периодов
обращений планет вокруг Солнца
пропорциональны кубам больших полуосей
их эллиптических орбит.

Как известно, у эллипса сумма расстояний
от какой-либо его точки до двух неподвижных
точек f₁и f₂, лежащих на его
оси АП и называемых фокусами, есть
величина постоянная, равная большой
оси АП (рис. 27). Расстояние ПО (или ОA), где
О — центр эллипса, называется большой
полуосью,
а отношение— эксцентриситетом эллипса. Последний
характеризует отклонение эллипса от
окружности, у которой е = 0.

Орбиты планет мало отличаются от
окружностей, т.е. их эксцентриситеты
невелики. Наименьший эксцентриситет
имеет орбита Венеры (е = 0,007), наибольший
— орбита Плутона (е = 0,247). Эксцентриситет
земной орбиты
е = 0,017.

Согласно первому закону Кеплера Солнце
находится в одном из фокусов эллиптической
орбиты планеты. Пусть на рис. 27,а это
будет фокус f₁(С — Солнце). Тогда
наиболее близкая к Солнцу точка орбиты
П называетсяперигелием, а наиболее
удаленная от Солнца точка A —афелием.
Большая ось орбиты АП называетсялинией
апсид, а линия f₂P, соединяющая
Солнце и планету Р на ее орбите, —радиусом-вектором планеты.

Расстояние планеты от Солнца в перигелии

q = а (1 — е), (2.3)

в афелии

Q = a (l + e). (2.4)

За среднее расстояние планеты от Солнца
принимается большая полуось орбиты

Согласно второму закону Кеплера площадь
СР₁Р₂, описанная радиусом-вектором
планеты за времяt
вблизи перигелия, равна площади СР₃Р₄, описанной им за то же времяt
вблизи афелия (рис. 27, б). Так как дуга
Р₁Р₂больше дуги Р₃Р₄, то, следовательно, планета вблизи
перигелия имеет скорость большую, чем
вблизи афелия. Иными словами, ее движение
вокруг Солнца неравномерно.

Скорость движения планеты в перигелии

(2.5)

в афелии

(2.6)

где v_c— средняя или круговая
скорость планеты при r = а. Круговая
скорость Земли равна 29,78 км/сек = 29,8
км/сек.

Третий закон Кеплера записывается так:

(2.7)

где Т₁и T₂— сидерические
периоды обращений планет, а₁и a₂— большие полуоси их орбит.

Если большие полуоси орбит планет
выражать в единицах среднего расстояния
Земли от Солнца (в астрономических
единицах), а периоды обращений планет
—
в годах, то для Земли а =1 и Т = 1 и
период обращения вокруг Солнца любой
планеты

(2.8)

Соседние файлы в папке Лекции

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Сидери́ческий пери́од обраще́ния (от лат. sidus «звезда»; род. падеж sideris) — промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно удалённых звёзд. Понятие «сидерический период обращения» применяется к обращающимся вокруг Земли телам — Луне (сидерический месяц) и искусственным спутникам, — а также к обращающимся вокруг Солнца планетам, кометам и др.

Сидерический период также называют годом — например, меркурианский год, юпитерианский год и т. п. При этом не следует забывать, что термин год может относиться к разным промежуткам времени. Так, не следует путать земной сидерический год (время одного оборота Земли вокруг Солнца) и год тропический (время, за которое происходит смена всех времён года): тропический год короче сидерического примерно на 20 минут (эта разница обусловлена, главным образом, прецессией земной оси)^[1].

Связь со средней долготой[править | править код]

В теориях движения планет и других тел Солнечной системы с сидерическим периодом соотносится средняя гелиоцентрическая долгота^[2] тела , которая обычно выражается в виде ряда по степеням времени:

Время, как правило, выражается в юлианских столетиях или тысячелетиях (юлианское столетие равно 36 525 суткам, тысячелетие — 365 250 суткам). Например, для Земли (точнее, для барицентра системы Земля-Луна)^[3]

= 100,466 456 83° + 1 295 977 422,834 29′′ · − 2,044 11′′ · − 0,005 23′′ · + …,

где время выражено в юлианских тысячелетиях и отсчитывается от эпохи J2000.0 (гринвичский полдень 1 января 2000 года).

Сидерический период по определению равен времени, за которое долгота увеличивается на 360°. Отсюда

где Таким образом, для малых сидерический период обратно пропорционален коэффициенту , который фактически представляет собой среднюю угловую скорость тела на гелиоцентрической орбите:

при

Сидерические периоды тел Солнечной системы[править | править код]

В таблицу включены сидерические периоды для всех планет, а также для Луны (период обращения вокруг Земли), астероидов главного пояса, карликовых планет и Седны. Под сутками в таблице подразумеваются сутки СИ (юлианские сутки), равные точно 86 400 секундам СИ, поскольку действительный период осевого вращения Земли относительно среднего Солнца (средние солнечные сутки) слегка отличается от этого значения и не постоянен (на 2000 год солнечные сутки отличались от юлианских на 0,002 секунды).

Возмущения[править | править код]

Продолжительность среднего сидерического периода обращения постепенно изменяется со временем из-за гравитационных и негравитационных взаимодействий с другими телами. Однако эти изменения очень малы. Так, на эпоху J2000.0 средний сидерический период обращения Земли увеличивался примерно на 100 мкс в год (это значение может быть вычислено как ). Следует отметить, однако, что периодические возмущения со стороны других тел Солнечной системы, в основном Юпитера и Сатурна, накладываясь на среднее движение тела, значительно сильнее изменяют действительное время обращения по орбите, которое колеблется с небольшой амплитудой вокруг среднего значения (при этом средний сидерический период, как было сказано выше, подвергается монотонным вековым изменениям). Так, средняя долгота барицентра системы Земля-Луна возмущается периодическими колебаниями с амплитудой 7′′ (период 1783 года), 4′′ (период 0,55 года) и рядом других^[3]. Отклонение в 4′′ эквивалентно расстоянию в 2900 км вдоль орбиты Земли, это расстояние Земля проходит за ≈100 секунд — таков характерный разброс действительного значения около среднего значения сидерического периода обращения Земли.

См. также[править | править код]

• Период вращения
• Синодический период

Примечания[править | править код]