Как найти средний уровень затрат

Задача №1

Имеются следующие данные о товарообороте
и издержках обращения (тыс. р.):

Отрасли	Товарооборот	Издержки обращения
Базисный (О0)	Отчетный (О1)	Базисный (И0)	Отчетный (И1)
Оптовая торговля	4,4	9,8	0,5	1,1
Розничная торговля	12,0	7,6	2,5	1,4
Общественное питание	7,5	12,6	1,7	2,5
Итого	23,9	30	4,7	5

На основе этих данных вычислить по
отраслям торговли и по всей торговле в
целом:

1 относительный уровень издержек;

2 индекс относительного уровня издержек
обращения;

3 размер снижения и темп снижения издержек
обращения (в %);

4 сумму экономии или перерасхода издержек
обращения.

Решение

1 Уровень издержек определяется по
формуле

;

Определим уровень издержек обращения
в базисном году:

1

2

3

Определим уровень издержек обращения
в отчетном году:

1

2

3

По всем отраслям:

Вывод: средний уровень издержек по
всем отраслям снизился в отчетном году
на 3 %-ых пункта (16,67-19,67).

2 Индекс относительного уровня издержек
обращения определяется по формуле

;

Для каждой отрасли:

1)

;

2)

;

3)

;

По всем отраслям:

Следовательно, по всем отраслям уровень
издержек снизился в среднем на11,3 %.

3 Размер снижения издержек обращения
определяется по формуле

Темп снижения издержек определяется
по формуле

;

Заполним следующую таблицу:

Отрасли	Уровень издержек, %	Размер снижения, %	Темп снижения, %
Базисный (У0)	Отчетный (У1)
Оптовая торговля	11,36	11,22	– 0,14	– 0,012
Розничная торговля	20,83	18,42	– 2,41	– 0,12
Общественное питание	22,67	19,84	– 2,83	– 0,13
По всей торговле	19,67	16,67	– 3	– 0,15

4 Экономия или перерасход за счет
товарооборота и уровня издержек
определяются по формулам

Изменение издержек за счет товарооборота:

1 По оптовой торговле:

2 По розничной торговле

3 По общественному питанию

В целом по торговле: (30-23,9).0,1997=1,29

Изменение издержек за счет уровня
издержек:

1 По оптовой торговле:

2 По розничной торговле:

3 По общественному питанию

В целом по торговле:(0,1667-0,1997).30= – 0,99

Проверка:

По оптовой торговле:

По розничной торговле:

По общественному питанию:

В целом по торговле:

Вывод: в целом по торговле издержки
возросли на 0,3 тыс.р., что обусловлено
ростом товарооборота в среднем по
торговле, за счет чего издержки возросли
на 1,29 тыс.р., однако снижение уровня
издержек привело к их снижению – на
0,99 тыс.р.

Задача №2

Имеются квартальные данные о товарообороте
и издержках обращения специализированной
торговой сети по двум городам области
(млн р.):

Вид продукции	Товарооборот	Издержки обращения
город А	город Б	город А	город Б
Колбасы	500	600	12,5	16,2
Сыр	70	100	2,9	3,8
Пряники	160	200	7,5	8,5
Майонез	45	62	1,7	1,8

На основе этих данных для каждого города
определить:

1 уровни издержек обращения по каждой
специализации;

2 средние уровни издержек обращения по
всей торговой сети;

3 в каком городе средний уровень издержек
обращения ниже.

Решение

Уровень издержек определяется по формуле

;

Определим уровень издержек обращения
по продукции города А:

1

2

3

4

Определим уровень издержек обращения
по продукции города Б:

1

2

3

4

Средний уровень издержек обращения
определятся по формуле

;

Определим средний уровень издержек
обращения по всей торговой сети для
города А:

Определим средний уровень издержек
обращения по всей торговой сети для
города Б:

Вывод: Средний уровень издержек
обращения ниже в городе А.

Задача №3

Имеются выборочные данные о товарообороте
и издержках обращения торга в сопоставимых
ценах за 2 периода (млн р.):

Товары	Товарооборот	Сумма издержек обращения
Базисный (О0)	Отчетный(О1)	Базисный (И0)	Отчетный (И1)
А	195	222	8,6	8,9
Б	168	210	8,4	10
В	180	274	12	14

На основе этих данных определите:

1 уровни издержек обращения по периодам;

2 индекс уровней издержек обращения
отдельно для каждого товара и по всем
товарам вместе;

3 индекс издержек обращения в отчетной
структуре товарооборота;

4 индексы издержкоемкости товарооборота,
показать связь между вычисленными
индексами.

Решение

1 Уровень издержек определяется по
формуле

;

Определим уровень издержек обращения
в базисном периоде:

1

2

3

Определим уровень издержек обращения
в отчетном периоде:

1

2

3

2 Индекс уровня издержек обращения
определяется по формуле

;

Для каждого вида товара:

1

;

2

;

3

;

По всем товарам:

Вывод: уровень издержек в отчетном
периоде по сравнению с базисным снизился
на 0,14 или 14 %.

3 Изменение суммы издержек обращения
характеризуется индексом динамики:

Для каждого вида товара:

1

2

3

По всем товарам:

Вывод: издержки в отчетном периоде
по сравнению с базисным выросли на 0,13
или 13 %.

4 Индекс переменного состава определяется
по формуле

Вывод: средний уровень издержек
снизился на 0,13 или 13 % за счет изменения
самого уровня издержек и за счет изменения
структуры товарооборота.

Индекс постоянного состава определяется
по формуле

Вывод: средний уровень издержек
снизился на 0,15 или 15 % за счет изменения
самого уровня издержек. Абсолютный
размер экономии составил 569,2
тыс.р.(3295,62-3864,82).

Индекс влияния структурных сдвигов
(индекс издержкоемкости) определяется
по формуле

Вывод: средний уровень издержек
вырос на 0,02 или 2 % за счет изменения
структуры товарооборота. Абсолютный
размер перерасхода составил 0,12
тыс.р.(5,47-5,35).

Проверка:

Задача №4

Заполнить таблицу, сделать выводы.

Показатели	Периоды	Темп роста (индекс), %	Абсолютный прирост, млн р.
Базисный (0)	Отчетный (1)
Сумма издержек обращения, млн р.	19	21
Чистый товарооборот, млн р.	500	583
Уровень издержек обращения, в % к товарообороту

Решение

Для нахождения темпа роста соответствующих
показателей необходимо значение
определенного показателя в отчетном
году разделить на значение в базисном
году и умножить на 100%. Например:

;

Для нахождения абсолютного прироста
соответствующих показателей необходимо
от значения показателя в отчетном
периоде отнять значение в базисном
периоде, например:

;

Уровень издержек определяется по формуле

;

Заполним таблиц необходимыми данными:

Показатели	Периоды	Темп роста (индекс), %	Абсолютный прирост, млн р.
Базисный (0)	Отчетный (1)
Сумма издержек обращения, млн р.	19	21	110,5	2
Чистый товарооборот, млн р.	500	583	116,6	83
Уровень издержек обращения, в % к товарообороту	3,8	3,6	94,7	– 0,2

Вывод: сумма издержек обращения и
чистый товарооборот увеличились
соответственно на 10,5 % и 16,6 %. Уровень
издержек обращения уменьшился на 5,3 %
(94,7-100).

Задача №5

Имеются следующие данные о товарообороте
и издержках обращения за 2 года по
торговому предприятию (млн р.) :

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Индекс цен, тарифов (Iр), %
Товарооборот (О)	1220	1240	120
Издержки обращения (И)	86	65	105

Определите:

1. относительные уровни издержек обращения
   по годам;

2. индексы уровней издержек обращения в
   фактических и неизменных ценах;

3. сумму экономии (потерь) от снижения
   (роста) издержек обращения в отчетном
   периоде.

Решение

1 Рассчитаем относительные уровни
издержек обращения по годам:

– базисный период:

– отчетный период:

Товарооборот, млн р.	Средние товарные запасы, млн р.	Скорость товарооборота, количество оборотов	Время обращения товаров, дни
1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие
3400	3600	154,2	145,4	22,05	24,76	8,16	7,27

Для оценки динамики товарооборачиваемости
рассчитаем темпы роста:

Товарооборот, млн р.	Средние товарные запасы, млн р.	Скорость товарооборота, количество оборотов	Время обращения товаров, дни	Темпы роста, %
скорости товарооборота	времени обращения товаров
1полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие
3400	3600	154,2	145,4	22,05	24,76	8,16	7,27	112,3	89,1

Вывод: Как показывают произведенные
расчеты, во 2 полугодии средняя скорость
товарооборота увеличилась по сравнению
с 1 полугодием на 12,3 %, что соответствует
снижению продолжительности оборота на
10,9 % (89,1-100). Так, средние товарные запасы
совершили 24,76 оборотов вместо 22,05
оборотов, в результате чего продолжительность
одного оборота снизилась на 0,89 дней
(7,27-8,16). Однодневный товарооборот за 1
полугодие составляет 18,89 млн рублей
(3400:180), во втором полугодии – 20,0 млн рублей
(3600:180). Следовательно, обеспеченность
товарными запасами на 1 июля составляет
120 млн рублей или 6,35 дней (120:18,89), а на 1
января следующего года обеспеченность
запасами составляет 165 млн рублей или
8,25 дней (165:20).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Есть много определений, относящихся к стоимости, включая следующие семь терминов:

• Предельная стоимость
• Общая стоимость
• Фиксированная стоимость
• Общая переменная стоимость
• Средняя общая стоимость
• Средняя фиксированная стоимость
• Средняя переменная стоимость

Данные, необходимые для вычисления этих семизначных чисел вероятно, будет иметь одну из трех форм:

• Таблица, которая предоставляет данные об общей стоимости и произведенном количестве.
• Линейное уравнение, связывающее общие затраты (TC) и произведенное количество (Q)
• Нелинейное уравнение, связывающее общие затраты (TC) и произведенное количество (Q)

Ниже приведены определения терминов и объяснения того, как следует поступать в трех ситуациях.

Определение Условия затрат

Предельные затраты – это затраты, которые несет компания при производстве еще одного товара. Предположим, он производит два товара, и должностные лица компании хотели бы знать, насколько увеличатся затраты, если производство будет увеличено до трех товаров. Разница в предельной стоимости перехода от двух до трех. Его можно рассчитать следующим образом:

Предельная стоимость (от 2 до 3) = Общая стоимость производства 3 – Общая стоимость производства 2

Например, если производство трех товаров стоит 600 долларов, а производство двух товаров – 390 долларов, разница составляет 210, так что это предельные затраты.

Общая стоимость – это просто все затраты, понесенные при производстве определенного количества товаров.

Постоянные затраты – это затраты, которые независимо от количества произведенных товаров или затрат, понесенных, когда товары не производятся.

Общие переменные затраты противоположны постоянным затратам. Это затраты, которые меняются, когда производится больше. Например, общие переменные затраты на производство четырех единиц рассчитываются следующим образом:

Общая переменная стоимость производства 4 единиц = Общая стоимость производства 4 единиц – Общая стоимость производства 0 единиц

В этом случае, скажем, производство четырех единиц стоит 840 долларов, а производство ни одного из них стоит 130 долларов. Общие переменные затраты при производстве четырех единиц составляют 710 долларов, поскольку 840–130 = 710.

Средняя общая стоимость – это общая стоимость по количеству произведенных единиц. Итак, если компания производит пять единиц, формула следующая:

Средняя общая стоимость производства 5 единиц = Общая стоимость производства 5 единиц/Количество единиц

Если общая стоимость производства пяти единиц составляет 1200 долларов США, средняя общая стоимость составляет 1200 долларов США/5 = 240 долларов США..

Средняя фиксированная стоимость – это фиксированные затраты на количество произведенных единиц, определяемые по формуле:

Средние фиксированные затраты = общие фиксированные затраты/количество единиц

Формула средних переменных затрат:

Средняя переменная стоимость = общая переменная стоимость/количество единиц

Таблица данных Данные

Иногда таблица или диаграмма покажут вам предельную стоимость, и вам нужно будет вычислить общую стоимость. Вы можете рассчитать общую стоимость производства двух товаров, используя уравнение:

Общая стоимость производства 2 = Общая стоимость производства 1 + Маржинальные затраты (от 1 до 2)

Диаграмма обычно предоставляет информацию о стоимости производства одного товара, предельных и постоянных затратах. Допустим, стоимость производства одного товара составляет 250 долларов, а предельные издержки производства другого товара – 140 долларов. Общая стоимость составит 250 долларов США + 140 долларов США = 390 долларов США. Таким образом, общая стоимость производства двух товаров составляет 390 долларов.

Linear Equations

Допустим, вы хотите рассчитать предельные затраты, итого стоимость, фиксированная стоимость, общая переменная стоимость, средняя общая стоимость, средняя фиксированная стоимость и средняя переменная стоимость, если задано линейное уравнение относительно общей стоимости и количества. Линейные уравнения – это уравнения без логарифмов. В качестве примера возьмем уравнение TC = 50 + 6Q. Это означает, что общая стоимость увеличивается на 6 всякий раз, когда добавляется дополнительный товар, о чем свидетельствует коэффициент перед Q. Это означает, что существуют постоянные предельные затраты в размере 6 долларов на произведенную единицу продукции.

Общая стоимость представлена ​​TC. Таким образом, если мы хотим рассчитать общую стоимость определенного количества, все, что нам нужно сделать, это заменить количество на Q. Таким образом, общая стоимость производства 10 единиц составляет 50 + 6 X 10 = 110.

Помните, что фиксированная стоимость – это стоимость, которую мы несем, когда никакие единицы не производятся. Итак, чтобы найти фиксированную стоимость, подставьте Q = 0 в уравнение. Результат: 50 + 6 X 0 = 50. Таким образом, наши фиксированные затраты составляют 50 долларов.

Напомним, что общие переменные затраты – это нефиксированные затраты, понесенные, когда Q единиц произведены. Таким образом, общие переменные затраты можно рассчитать с помощью уравнения:

Общие переменные затраты = Общие затраты – фиксированные затраты

Общая стоимость составляет 50 + 6Q, и, как только что объяснено, фиксированная стоимость в этом примере составляет 50 долларов. Следовательно, общие переменные затраты составляют (50 + 6Q) – 50 или 6Q. Теперь мы можем рассчитать общие переменные затраты в заданной точке, заменив Q.

Чтобы найти средние общие затраты (AC), вам нужно усреднить общие затраты по количеству произведенных единиц. Возьмите формулу общих затрат TC = 50 + 6Q и разделите правую часть, чтобы получить средние общие затраты. Это выглядит так: AC = (50 + 6Q)/Q = 50/Q + 6. Чтобы получить среднюю общую стоимость в определенной точке, замените Q. Например, средняя общая стоимость производства 5 единиц составляет 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Точно так же разделите фиксированные затраты на количество произведенных единиц, чтобы найти средние фиксированные затраты. Поскольку наши постоянные затраты равны 50, наши средние постоянные затраты равны 50/Q.

Для расчета средних переменных затрат разделите переменные затраты на Q. Поскольку переменные затраты равны 6Q, средние переменные затраты равны 6. Обратите внимание, что средние переменные затраты не зависят от произведенного количества и равны предельным затратам. Это одна из особенностей линейной модели, но она не работает с нелинейной формулировкой.

Нелинейные уравнения

Нелинейные уравнения общих затрат – это уравнения общих затрат, которые имеют тенденцию быть более сложными, чем линейный случай, особенно в случае предельных затрат, когда в анализе используются исчисления. Для этого упражнения давайте рассмотрим следующие два уравнения:

TC = 34Q3 – 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2 )

Самый точный способ расчета предельной стоимости – расчет. Предельные затраты – это, по сути, скорость изменения общих затрат, поэтому это первая производная от общих затрат. Итак, используя два приведенных уравнения для общей стоимости, возьмите первую производную общей стоимости, чтобы найти выражения для предельной стоимости:

TC = 34Q3 – 24Q + 9
TC ‘= MC = 102Q2 – 24
TC = Q + log (Q + 2)
TC’ = MC = 1 + 1/(Q + 2)

Итак, когда общие затраты составляют 34Q3 – 24Q + 9, предельные затраты составляют 102Q2 – 24, а когда общие затраты составляют Q + log (Q + 2), предельные затраты равны 1 + 1/(Q + 2). Чтобы найти предельную стоимость для заданного количества, просто подставьте значение Q в каждое выражение.

Для общей стоимости приведены формулы.

Фиксированная стоимость обнаруживается, когда Q = 0. Когда общие затраты равны = 34Q3 – 24Q + 9, постоянные затраты равны 34 X 0 – 24 X 0 + 9 = 9. Это тот же ответ, который вы получите, если исключите все термины Q, но так будет не всегда. Когда общие затраты равны Q + log (Q + 2), постоянные затраты равны 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Таким образом, хотя все члены в нашем уравнении содержат Q, наша фиксированная стоимость составляет 0,30, а не 0.

Помните, что общие переменные затраты определяются по:

Общая переменная стоимость = Общая стоимость – фиксированная стоимость

Используя первое уравнение, общие затраты составляют 34Q3 – 24Q + 9, а фиксированные затраты – 9, поэтому общие переменные затраты составляют 34Q3 – 24Q. Используя второе уравнение общих затрат, общие затраты равны Q + log (Q + 2), а фиксированные затраты – log (2), поэтому общие переменные затраты равны Q + log (Q + 2) – 2.

Чтобы получить средние общие затраты, возьмите уравнения общих затрат и разделите их на Q. Итак, для первого уравнения с общими затратами 34Q3 – 24Q + 9 средняя общая стоимость равна 34Q2 – 24 + (9/Q). Когда общие затраты составляют Q + log (Q + 2), средние общие затраты составляют 1 + log (Q + 2)/Q..

Аналогичным образом разделите фиксированные затраты на количество произведенных единиц, чтобы получить средние фиксированные затраты. Таким образом, когда постоянные затраты равны 9, средние постоянные затраты равны 9/Q. А когда постоянные затраты равны log (2), средние постоянные затраты равны log (2)/9.

Чтобы вычислить средние переменные затраты, разделите переменные затраты на Q . В первом уравнении общие переменные издержки составляют 34Q3 – 24Q, поэтому средние переменные издержки составляют 34Q2 – 24. Во втором уравнении общие переменные издержки равны Q + log (Q + 2) – 2, поэтому средние переменные издержки равны 1. + журнал (Q + 2)/Q – 2/Q.

Пример 9. По данным статистической отчетности организации в 2000 г. было произведено и реализовано продукции 127 тыс. усл. ед., а в 2004 г. – 215 тыс. усл. ед. Относительная величина динамики составила:

Δt = K₂₀₀₄ : K₂₀₀₀ = 215 : 127 = 1,6929, или 169,29%.

Следовательно, за четыре года объем производства и продаж увеличился в 1,69 раза, а прирост продаж составил 69,29%. В среднем каждый год объем производства, по сравнению с предыдущим годом, возрастал на 14,07%.

(1,6929^1/4 = 1,140664);

• относительная величина интенсивности, характеризующая сопоставление абсолютных величин, относящихся к одному и тому же явлению и периоду времени. Примерами являются показатели выработки продукции на одного рабочего, затраты на единицу продукции. С помощью относительных величин интенсивности определяют значения средних уровней (средней цены, средней себестоимости и т.д.).

Пример 10. По данным отчетности фактическое время, затраченное на производство 1000 ед. продукции, составило 345 часов, средние затраты времени на одну единицу продукции составили: 345 : 1000 = 0,345 (час./ед.), или 20,7 мин.;

• относительная величина сравнения, характеризующая сравнение одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду времени, но к различным объектам и территориям. Данный показатель позволяет, при известных относительных величинах динамики, например, сопоставлять мощности различных видов оборудования, производительности труда отдельных рабочих, производство продукции конкретного вида разными предприятиями, районами, странами. Позволяет определять период времени, через который уровень изучаемого явления на объекте “А” сравняется с уровнем того же явления на объекте “В”:

t = [LG(Ra : Rb)] : [ LG(Ib : Ia)],

где

LG – знак десятичного логарифма;

Ra, Rb – уровень изучаемого показателя предприятий “А” и “В”;

Ib, Ia – относительный показатель (индекс) динамики для предприятий “А” и “В”.

Пример 11. Уровень производства одной и той же продукции предприятий “А” и “В” соответственно составляет 1544 и 2650 тыс. ед., среднегодовой темп прироста производства соответственно – 6,9 и 4,5%. Тогда, сравнивая деятельность этих предприятий по производству продукции с помощью формулы, получим:

t = [LG(1544 : 2650)] : [LG(1,045 : 1,069)] = 23,8.

Иными словами, уровень объема производства предприятия “А” при сохранении тех же условий функционирования достигнет уровня производства предприятия “В” через 23,8 года.

Характеристика методов статистики

Методы статистики находят широкое применение при анализе текущей деятельности организации, прогнозировании изменения основных финансовых показателей и т.д. Наиболее часто используются такие методы статистики, как: методы средних, динамических рядов, индексные методы.

Методы средних

Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий среднее значение однородной совокупности элементов. Значения средних величин, тенденции их изменения можно рассматривать в качестве индикаторов деятельности организации в рыночных условиях. Средние величины делятся на степенные и структурные.

Степенные средние

Наиболее часто используются степенные средние: средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя гармоническая. В зависимости от представления исходных данных они могут быть простыми (каждое значение показателя Xk встречается один раз) и взвешенными (каждое значение показателя Xk встречается несколько раз – Nk). Формулы расчета представлены в табл. 2.2.

Между приведенными видами средних существует следующее соотношение:

Xga ≤ Xge ≤ Xa ≤ Xgk.

Выбор метода определения средней зависит от конкретной практической ситуации.

Средняя арифметическая величина применяется в тех случаях, когда объем изучаемого признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных его единиц.

Пример 12. На предприятии 100 человек рабочих, из них 25 человек имеют 3-й разряд, 40 человек имеют 4-й разряд, 15 человек имеют 5-й разряд, остальные 6-й разряд. Средний разряд рабочих определяем по формуле средней взвешенной арифметической:

Хa = (ΔХк x Nk) : ΔNk = (25 x 3 + 40 x 4 + 15 x 5 + 20 x 6) : 100 = 4,3.

Пример 13. Руководство предприятия для повышения доходности рассматривает два мероприятия: А, В. По статистическим данным отрасли внедрение мероприятия “А” позволило из 100 случаев получить прибыль: в размере 700 тыс. руб. на 35 предприятиях, в размере 600 тыс. руб. на 40 предприятиях и 550 тыс. руб. на 25 предприятиях. Соответственно, внедрение мероприятия “В” на 120 предприятиях отрасли позволило получить 40 предприятиям прибыль в размере 500 тыс. руб., 30 предприятиям – 550 тыс. руб., а остальным – 470 тыс. руб.

Определить среднюю прибыль от внедрения каждого мероприятия.

Решение:

Для оценки эффективности мероприятий составим расчетную табл. 2.3. В четвертом столбце таблицы приведены значения частоты появления прибыли по к-му варианту (вероятность).

Расчеты показывают, что средняя ожидаемая прибыль по варианту “А” составит 622,5 тыс. руб., а по варианту “В” – 499,9 тыс. руб.

Средняя гармоническая применяется для расчетов на практике в том случае, если требуется определить, например, средние затраты времени, материалов, труда на единицу продукции по совокупности предприятий, занятых производством одной и той же продукции.

Пример 14. Четыре промышленных предприятия выпускают одинаковую продукцию, общие затраты на изготовление на каждом предприятии одинаковые, но себестоимость производства продукции различна и составляет соответственно: 2,5 тыс. руб., 2,8 тыс. руб., 2,4 тыс. руб., 2,9 тыс. руб.

Среднюю себестоимость продукции определяем по формуле простой средней гармонической:

Xga = N : [Δ1 : Xk] = 4 : [ 1 : 2,5 + 1 : 2,8 + 1 : 2,4 + 1 : 2,9] = 2,63 (тыс. руб.),

где

k = 1, N.

Пример 15. Четыре производственных подразделения ОАО, расположенные в различных районах, выпускают одинаковую продукцию, общие затраты на изготовление в каждом подразделении различны и составили за отчетный период соответственно: 3800 тыс. руб., 4500 тыс. руб., 7200 тыс. руб., 9000 тыс. руб. Себестоимость производства единицы продукции на каждом предприятии соответственно равна: 2,5 тыс. руб., 2,8 тыс. руб., 2,4 тыс. руб., 2,9 тыс. руб. Определить среднюю себестоимость продукции ОАО.

Среднюю себестоимость продукции ОАО определяем по формуле средней гармонической взвешенной, так как общие затраты на изготовление различны, что связано, очевидно, с разными объемами производства:

Xga = ∑Nk : [∑Nk : Xk] =(3800 + 4500 + 7200 + 9000) :

:[ 3800 : 2,5 + 4500 : 2,8 + 7200 : 2,4 + 9000 : 2,9] =

=24500 : (1520 + 1607 + 3000 + 3103] = 24 500 : 9230 = 2,65 (тыс. руб.).

Таким образом, средняя себестоимость продукции по данным предприятиям составляет 2,65 тыс. руб.

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда задана последовательность относительных величин динамики, указывающих изменение значения показателя по сравнению с уровнем предыдущего года.

Пример 16. Темпы роста цен на сырье, используемое в производстве продукции в течение четырех кварталов соответственно равны: 1,19; 1,21; 1,32; 1,27. Следовательно, средний темп роста цен на сырье в квартал составил:

Xge = (ΠXk)^1/N = [1,19 x 1,21 x 1,32 x 1,27]^1/4 = 1,2465.

Пример 17. В период сезона повышенного спроса на продукцию рентабельность деятельности организации составляла 38% в месяц, а в периоды спада спроса на продукцию – 8%. Определить среднюю рентабельность деятельности.

В данной ситуации рентабельность является качественным показателем, поэтому для определения среднего уровня рентабельности воспользуемся также формулой средней геометрической, так как она позволяет найти значение качественно равноудаленное от максимального и минимального значения:

Xge = (ΠXk)^1/N = [38 x 8]^1/2 = 17,44.

Средняя рентабельность организации составляла 17,44%.

При принятии управленческих решений часто используют средние арифметические и средние гармонические с учетом структуры изучаемых явлений. Это позволяет определить зависимость среднего уровня не только от индивидуального значения, но и от структуры, так как изменение структуры приводит и к изменению значения среднего.

Например, при оценке трудоемкости изготовления продукции одного и того же вида, обрабатываемой на нескольких стадиях или несколькими рабочими, для определения средней трудоемкости изготовления единицы продукции можно использовать формулы:

tc = ∑tk x Дk, или tc = 1 : [∑Дts : tk], k = 1,N,

где

tk – трудоемкость изготовления единицы продукции на конкретной к-й стадии (конкретным рабочим);

Дk – доля продукции, изготовленной на к-й стадии (рабочим) в общем объеме производства;

Дts – доля рабочего в общих затратах времени;

N – количество стадий (работников).

Пример 18. Трое рабочих изготавливают за 8-часовую смену одну и ту же продукцию, но индивидуальные затраты (tk) различны: 1,2 час/ед.; 1,35 час/ед.; 1,11 час/ед. Средняя трудоемкость изготовления продукции составит:

tc = 1 : [∑Дts : tk] = 1 : [ (1 : 3) : 1,2 + (1 : 3) : 1,35 + (1 : 3) : 1,11] =

=1 : [0,3333 : 1,2 + 0,3333 : 1,35 + 0,3333 : 1,11] =

=1 : [0,2775 + 0,24667 + 0,3] = 1,21334 (час./ед.).

Таким образом, средняя трудоемкость изготовления единицы продукции составляет 1,21 часа.

Пример 19. На производственном участке трудятся 4 работника, индивидуальные затраты труда на единицу услуги составляют 3 часа, 3,5 часа, 4 часа и 3,2 часа. Каждый из них проработал в течение рабочего дня соответственно 6, 5, 7, 8 часов. Определить среднюю трудоемкость продукции.

Решение:

Общие затраты времени составили:

Т = 6 + 5 + 7 + 8 = 26 (час.).

Средняя трудоемкость изготовления продукции составит:

tc = 1 : [∑Дts : tk] = 1 : [(6 : 26) : 3 + (5 : 26) : 3,5 + (7 : 26) : 4 +

+ (8 : 26) : 3,2] = 1 : [0,2308 : 3 + 0,1923 : 3,5 + 0,2692 : 4 + 0,3077 : 3,2] =

= 1 : [0,0925 + 0,05494 + 0,0673 + 0,09616] = 1 : 0,3109 = 3,22 (час./ед.).

Средняя трудоемкость изготовления единицы продукции на производственном участке составила 3,22 часа.

Аналогичным образом находятся средние величины экономических показателей, таких, как: средний уровень затрат на производство, средняя фондоемкость, средняя оборачиваемость запасов и т.д.

Например, средний уровень затрат на производство единицы продукции одного и того же вида на нескольких структурных подразделениях (предприятиях) определяется по формулам:

Sc = ∑Sk x Дk или Sc = 1 : [∑ДSk : Sk], k = 1,N ,

где

Sk – затраты на производство единицы продукции на к-ом подразделении;

Дk – доля к-го производственного подразделения в общем объеме произведенной продукции;

ДSk – доля к-го подразделения в общих затратах на производство продукции;

N – количество подразделений.

Была ли эта статья полезной?