Как найти среднюю численность населения за квартал

Как найти среднюю численность населения за квартал

Численность населения города составляла:

на 1 января – 80500 чел.,

на 1 февраля – 80540 чел.,

на 1 марта – 80550 чел.,

на 1 апреля – 80560 чел.,

на 1 июля – 80620 чел.,

на 1 октября – 80680 чел.,

на 1 января следующего года – 80690 чел.

Определите среднюю численность населения города за январь, в первом квартале, в первом полугодии и за год в целом.

Решение:

На примере данной задачи разберём все методы определения средней численности населения.

Найдём среднюю численность населения города за январь по формуле средней арифметической простой:

Формула и расчёт средней арифметической простой

Найдём среднюю численность населения города за первый квартал.

Так как даты, на которые приходятся данные о численности, равны между собой, расчёт выполним по формуле средней хронологической:

Формула и расчёт средней хронологической

В первом полугодии средняя численность населения будет определяться по формуле средней арифметической взвешенной, так как промежутки между датами не равные:

Формула и расчёт средней арифметической взвешенной

Среднюю численность за год в целом определим также по формуле средней арифметической взвешенной:

Расчёт средней арифметической взвешенной

Источник

246

Практикум

1. Разделы: «Статистика населения» и «Статистика рынка труда»

1.1. Примеры решений типовых задач1

Задача 1.По
одной из республик имеется следующая
информация о численности населения за
два периода.

Показатели

Базисный
период

Отчетный
период

1.
Среднегодовая численность занятых,
тыс. человек

4831

4987

2.
Численность безработных, тыс. человек

111

126

3.
Армия, тыс. человек

133

135

4.
Общая численность населения, тыс.
человек

13120

13860

Исчислить:

  1. численность
    активного населения за оба периода;

  2. коэффициент
    активности населения за оба периода;

  3. коэффициент
    безработицы за оба периода;

  4. коэффициент
    занятости за оба периода;

  5. индексы
    численности активного населения,
    коэффициентов активности населения,
    безработицы и занятости;

  6. темпы
    прироста численности: а) активного
    населения; б) безработных; в) занятых.

Решение.

Расчет
показателей представим в таблице:

Показатели

Расчет

Базисный
период

Отчетный
период

5.
Индексы динамики показателей, %

1

2*

3

4

5**
= гр.4 : гр.5

1.Численность
активного населения

1
+ 2 + 3

5075

5248

103,4

2.Коэффициент
активности населения;

(1+2+3)/4

0,387

0,379

97,9

3.
Коэффициент безработицы;

2/(1+2+3)

0,022

0,024

109,8

4.
Коэффициент занятости;

(1+3)/(1+2+3)

0,978

0,976

99,8

6.
Темпы прироста, %:

а)
активного населения;

(5248
– 5075)/5075*100

3,4

б)
безработных;

(126
– 111)/111*100

13,5

в)
занятых.

((4987
+ 135) – (4831 + 133)) / (4831 + 133) * 100

3,2

*)
в графе 2 указан
алгоритм расчета показателей по номерам
строк таблицы исходных данных;

**)
в графе 5 использован алгоритм расчета
показателей по номерам граф расчетной
таблицы

Вывод.

Данные
расчетов показывают, что в отчетном
периоде по сравнению с базисным в
республике наблюдается рост численности
активного населения на 3,4%; тем не менее,
коэффициент активности населения
снизился с 0,387 до 0,379 – на 2,1% (100,0 – 97,9),
что можно объяснить более быстрыми
темпами роста общей численности населения
по сравнению с его активной частью
(индекс общей численности населения
составляет (13860 : 13120) × 100 = 105,6%). Кроме
того, наблюдается увеличение уровня
безработицы (коэффициент безработицы
отчетного периода составил 109,8% базисного
уровня), и, соответственно, снижение
уровня занятости населения (коэффициент
занятости отчетного периода составил
99,8% базисного уровня). Следует отметить,
что уровень безработицы в республике
довольно низок (значения коэффициента
безработицы составляют соответственно
0,022 в базисном периоде и 0,024 в отчетном),
потому существенное на первый взгляд
увеличение числа безработных – на 13,5
% приводит к незначительным изменениям
в занятости населения: прирост числа
занятых (3,2%) лишь на 0,2% ниже прироста
численности активного населения (3,4%),
что совпадает со снижением уровня
занятости (100,0 – 99,8 = 0,2%).

Задача 2. Численность
населения района изменялась в течение
года следующим образом (в тыс. человек):

Дата

Численность

Дата

Численность

На 1 января 2005 г.

113,4

На 1 августа 2005
г.

200,2

На 1 февраля 2005
г.

114,1

На 1 сентября
2005 г.

175,3

На 1 марта 2005 г.

120,8

На 1 октября 2005
г.

154,9

На 1 апреля 2005 г.

121,4

На 1 ноября 2005 г.

129,8

На 1 мая 2005 г.

185,2

На 1 декабря 2005
г.

118,3

На 1 июня 2005 г.

194,5

На 1 января 2006 г.

117,9

На 1 июля 2005 г.

198,6

Вычислитесреднюю численность населения района
за каждый квартал, каждое полугодие и
в целом за год.

Решение.

при
расчете средней численности населения
необходимо учитывать состав исходных
данных для расчета. Так, расчет средней
численности населения по кварталам
осуществляется по формулесредней
хронологическойпростой, так как
известны моментные данные через
равноотстоящие промежутки времени, а
расчет средней численности населения
по полугодиям и за год – по формулесредней арифметической простойпо
исчисленным значениям средних.

Средняя численность
населения, тыс. чел.:

а) по кварталам:
;

;

;

;

б) по полугодиям:
;;

в) за год:

Вывод.

Получены
следующие показатели средней численности
населения по кварталам: в I-ом – 117,4 тыс.
человек, во II-ом – 179,9 тыс. человек, в
III-ем – 184,1 тыс. человек, в IV-ом – 128,2 тыс.
человек, что говорит, во-первых о росте
численности населения района за год,
поскольку средняя численность населения
в IV-ом квартале выше, чем в I-ом, во-вторых,
о значительном приросте численности
наличного населения в районе во II-ом и
III-ем кварталах за счет сезонной миграции
населения. Высокая интенсивность
сезонной миграции оказывает существенное
влияние на уровень средних показателей
численности населения района за 1-е и
2-е полугодия и за год в целом (соответственно
148,7, 156,1 и 152,4 тыс. человек): они значительно
выше показателей численности населения
на начало и на конец года (соответственно
113,4 и 117,9 тыс. человек), отражающих уровень
и изменение численности постоянного
населения района.

Задача 3.Население города на начало года составило
654,2 тыс. человек, на конец года – 663,8 тыс.
человек, в течение года родилось 14642
человека, умерло 5875 человек, в том числе
275 детей в возрасте до 1 года, заключено
5112 браков, расторгнуто 326 браков. Доля
женщин в фертильном возрасте составила
26,9 % общей численности населения.

Определите:

  1. среднюю численность
    населения за год;

  2. общие коэффициенты
    рождаемости, смертности, естественного,
    миграционного и общего прироста,
    брачности и разводимости;

  3. коэффициент
    младенческой смертности;

  4. показатель
    жизненности (индекс Покровского);

  5. специальный
    коэффициент рождаемости.

Решение.

  1. Средняя
    численность населения за год: = 659 тыс. чел.

  2. Общие коэффициенты:

  • рождаемости

    22,2
    ‰

  • смертности

    8,9
    ‰

  • естественного
    прироста
    22,2
    – 8,9 = 13,3 ‰

  • миграционного
    прироста

1,3
‰;

  • общего
    прироста 14,6
    ‰;

  • брачности
    7,8
    ‰;

  • разводимости

    0,5
    ‰;

  • коэффициент
    младенческой смертности:

    18,8
    ‰;

    1. показатель
      жизненности (индекс Покровского):

    2,49;

    1. специальный
      коэффициент рождаемости:

    82,6
    ‰.

    Вывод.

    в
    течение года численность населения
    города увеличилась на 9,6 тыс. чел.,
    коэффициент общего прироста составил
    14,6 ‰, причем на увеличение численности
    населения города в большей мере оказали
    влияние воспроизводственные процессы
    (коэффициент естественного прироста
    составил 13,3 ‰), в гораздо меньшей степени
    росту численности населения способствовала
    миграция (коэффициент миграционного
    прироста составил 1,3 ‰). Естественное
    движение численности населения города
    характеризуется довольно низким уровнем
    смертности (общий коэффициент смертности
    – 8,9 ‰) при среднем уровне рождаемости
    (общий коэффициент рождаемости 22,2 ‰),
    что объясняет достаточно высокий уровень
    коэффициента жизненности Покровского
    (2,49). Интенсивность процесса рождаемости
    также невелика – специальный коэффициент
    рождаемости составляет 82,3 ‰; но уровень
    младенческой смертности довольно высок
    – 18,8 ‰; все это может оказать негативное
    воздействие на характер воспроизводства
    населения города в дальнейшем. Можно
    считать благоприятным баланс интенсивности
    процессов, косвенно влияющих на
    воспроизводство населения: уровень
    брачности высок (7,8 ‰), а разводимости
    – низок (0,5 ‰).

    Задача
    4.     Показатели
    движения населения города составили
    за прошедший год: коэффициент рождаемости
    – 22 ‰, коэффициент смертности – 9 ‰,
    коэффициент миграционного прироста –
    4 ‰.

    Определите
    численность населения города на начало
    года, темп ее роста и прироста, если в
    городе на конец года проживали 265 тыс.
    человек.

    Решение.

    1.
    Численность населения города на начало
    года (Sн)
    определим на основе данных о его
    численности на конец года (Sк)
    и вычисленного значения коэффициента
    общего прироста (Кпр):

    а). Коэффициент
    общего прироста населения города

    или

    Кпр=
    Кпр.ест
    + Кпр.мигр
    = (Крожд
    – Ксм)
    + Кпр.мигр
    = (22 – 9) + 4 = 17 ‰.

    б).
    Учитывая, что
    ,
    найдем из первой формулы значениеSн:

    =
    260533 чел.

    2. Темп роста
    численности населения города

    101,71
    %.

    3.
    Темп прироста численности населения
    города

    1,71
    %,

    или
    Тпр= Тр– 100 = 101,71 – 100
    = 1,71 %.

    Вывод.

    общие
    демографические коэффициенты
    рассчитываются на основе среднегодовой
    численности населения, это следует
    учитывать при определении абсолютных
    моментных показателей численности
    населения по известным данным об уровне
    демографических коэффициентов.
    Сопоставление моментных показателей
    численности населения на начало и на
    конец периода позволяет уточнить
    характеристику динамики численности:
    так, темп прироста численности населения
    города составил 1,71 %, что соответствует
    17,1 ‰, а значение коэффициента общего
    прироста населения составило 17,0 ‰.
    (разница
    показателей невелика, так как изменение
    численности населения города было
    небольшим).

    Задача
    5.     На начало
    2005 года в районе проживало 216 тыс. человек,
    на конец года – 222 тыс. человек.

    Определите
    численность
    населения района на начало 2000 года и
    2010 года, при условии неизменности темпов
    прироста его численности на протяжении
    указанного периода.

    Решение.

    1. Общий прирост
    численности населения района:

    ΔS
    = Sк
    – Sн
    = 222 – 216
    = 6
    тыс. чел.

    2. Среднегодовая
    численность населения района:

    219
    тыс. чел.

    3. Коэффициент
    общего прироста численности населения
    района:

    27
    ‰.

    Для исчисления
    прогнозной численности населения
    используем формулу:

    ,

    где
    n
    – дальность прогноза.

    4. Численность
    населения района на начало 2010 года:

    =
    247255
    человек,

    здесь
    n
    = 2010 – 2005 = 5.

    5. Численность
    населения района на начало 2000 года:

    =
    188696 человек,

    здесь
    n
    = 2000 – 2005 = –5.

    Вывод.

    при
    условии неизменности параметров общего
    движения численности населения территории
    в течение достаточно длительного периода
    времени для прогноза численности можно
    применять простые методы; так в данном
    случае была использована формула,
    дисконтирующая численность населения
    по коэффициенту ее общего прироста, как
    для прямого, так и для обратного прогноза
    численности населения района.

    Задача
    6.    На 1.09.2005 г. численность детей в
    возрасте от 4 до 6 лет составила:

    Число
    исполнившихся лет

    Количество
    детей

    4

    12860

    5

    12720

    6

    12690

    Исчислить
    для предстоящих трех лет возможный
    контингент учащихся 1 класса (без учета
    миграции), исходя из следующих коэффициентов
    дожития до следующего возраста:

    Возраст

    Коэффициент
    дожития до следующего возраста

    4

    0,9985

    5

    0,9987

    6

    0,9988

    Решение.

    Возможный контингент
    учащихся 1 класса:

    в 2006 году: 12690
    × 0,9988 = 12675
    человек;

    в 2007 году: 12720
    × 0,9987 × 0,9988 = 12688 человек;

    в 2008 году: 12860
    × 0,9985 × 0,9987 × 0,9988 = 12809 человек.

    Вывод.

    умножая
    численность детей данного
    возраста на соответствующий коэффициент
    дожития, получаем вероятную численность
    детей следующего
    возраста через год.

    Таким
    образом, через год достигнут семилетнего
    возраста (а именно этот возраст определяет
    контингент учащихся 1-го класса) дети,
    которым в 2005 году исполнилось 6 лет;
    умножив их численность на коэффициент
    дожития до 7 лет, определим их возможную
    численность в 2006 году –12675 человек.

    Через
    два года контингент первоклассников
    образуют дети, которым в 2005 году
    исполнилось 5 лет. Их возможная численность
    в 2007 году может быть получена умножением
    численности пятилетних в 2005 году на
    коэффициенты дожития до 6 и до 7 лет и
    составит 12688 человек.

    Вероятный
    контингент учащихся 1-го класса в 2008
    году можно вычислить, умножая численность
    четырехлетних детей в 2005 году на 3
    коэффициента дожития: до 5, до 6 и до 7
    лет, при этом получим 12809 человек.

    Следует
    отметить, что использованный при решении
    данной задачи метод передвижки возрастов
    дает неплохие результаты в прогнозировании
    численности населения различных
    возрастов и возрастных групп лишь в тех
    случаях, когда миграционные процессы
    не оказывают существенного влияния на
    изменение общей численности населения
    территории.

    • Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    • #
    Источник

    Как считать среднюю численность

    Для расчета налогов каждый предприниматель и организация должна знать среднюю численность своих работников. Этот показатель указывается при подаче отчетов в Фонд социального страхования. Он нужен для того, чтобы для расчета взносов Пенсионный Фонд воспользоваться регрессивной шкалой. Этот показатель указывает, может ли фирма претендовать на упрощенную форму налогообложения. Расчет средней численности работников предприятия осуществляется за некоторый период: полугодие, квартал или месяц.

    Как считать среднюю численность

    Инструкция

    Рассчитайте списочную численность работников на определенную дату. Списочная численность работников на каждый календарный день состоит из всех сотрудников, работающих по трудовому договору. Суммируются все сотрудники, вышедшие на работу и отсутствующие по причине командировки, больничного, отпуска и прочее. Из списочной численности вычитаются те, кто работает по совместительству из других предприятий, по гражданско-правовому договору, направленные на работу в другое предприятие, находящиеся на обучении для повышения квалификации.

    Рассчитайте среднесписочную численность работников предприятия за месяц. Из расчета исключаются все женщины, находящиеся в этом месяце в декретном отпуске. Для получения среднесписочной численности за месяц необходимо суммировать списочную численность сотрудников за каждый день месяца и разделить на количество дней в месяце. Получившаяся сумма округляется в большую сторону. Если на предприятии некоторые сотрудники работают по трудовому договору неполный рабочий день, то в среднесписочной численности они рассчитываются пропорционально отработанному времени.

    Рассчитайте количество человеко-дней, которые отработала данная группа сотрудников. Суммируйте все отработанные человеко-часы, разделите их на величину полного рабочего дня и умножьте на количество рабочих дней. Средняя численность работников с неполной занятостью за месяц будет равна количеству человеко-дней деленных на количество календарных дней в месяце. Общая среднесписочная численность работников будет равна сумме численности работников при полном рабочем дне и неполном рабочем дне.

    Рассчитайте среднюю численность работников предприятия за определенный период. Для средней численности работников за год необходимо суммировать среднесписочную численность за каждый месяц года и разделить на 12. Для средней численности за квартал – суммируется среднесписочная численность за каждый месяц квартала и делится на 3. Аналогично рассчитывается средняя численность за другие периоды времени.

    Войти на сайт

    или

    Забыли пароль?
    Еще не зарегистрированы?

    This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

    Источник

    Добавить комментарий