Как найти среднюю нагрузку трансформатора

При выборе трансформаторного оборудования учитывается целый ряд показателей: надежность энергоснабжения, характер потребления, территориальное местоположение потребителей, перспективы изменений, возможность возникновения аварийных ситуаций.

При технико-экономических расчетах используется коэффициент нагрузки трансформатора (β), который вычисляется, базируясь на время загрузок, сравнение реальной нагрузки с номинальной, сравнение получаемой и отдаваемой мощности с внутренними потерями в железе и обмотках. От этого показателя зависит так же КПД преобразователей. Обязательно вычисляется значение β, при котором КПД достигает максимума.

Расчет коэффициента по времени

Номинальную загрузку определяет производитель. На практике она не равномерная. В течение суток бывают как недогрузки, так перегрузки. Чтобы не ошибиться с выбором, требуются графики работы оборудования за различные периоды (сутки, месяцы, годы). Важно распределить нагрузку так, чтобы износ изоляции не превышал номинальный показатель. В противном случае срок эксплуатации оборудования сократится.

Летом средняя нагрузка должна быть ниже номинальной, зимой – на оборот. Если параллельно работает несколько трансформаторов, рассчитывается суммарный показатель. Независимо от количества трансформаторного оборудования коэффициент должен быть оптимальный.

На данный момент на двухтрансформаторных подстанциях актуальна проблема низкой загрузки. Повысить показатель можно, если использовать один преобразователь. Но в таком случае при выходе из строя или ремонте потребители останутся без электроэнергии.

При проектировании и реконструкции подстанций допускаются ситуации, при которых с перегрузкой работает один трансформатор. При расчете оборудования учитывается требуемая мощность подстанции, время перезагрузок и недогрузок. В любой ситуации коэффициент перегрузки не может превышать 1,4.

Мощность трансформаторов должна быть такой, чтобы они были загружены на 75-85% (средний показатель). Расчеты проводятся на основе суточных графиков загрузки, на которых видна продолжительность недогрузок и перегрузок. В то же время перегрузка не должна превышать 6 часов в течение 5-и суток.

Формулы

Формула коэффициента нагрузки трансформатора:

β= t₁/t₂, где:

t₁– фактическое время работы под нагрузкой;

t₂– номинальное время работы под нагрузкой.

Эта формула используется по только отношению к заранее определенному периоду времени (суткам, месяцу, году).

Зависимость КПД от коэффициента нагрузки

В процессе эксплуатации любого оборудования важен его КПД. Для трансформаторного оборудования на подстанции или на производстве это соотношение между напряжением, поступающим из сети, и напряжением, выдаваемым потребителям:

• КПД = Р₂/Р₁

По сути, это эффективность преобразования напряжения.

На практике используется более точная формула:

• КПД = 1- (∑P – (P2 + ∑P)), где:

∑P – сумма потерь на обмотках и железе.

Потери определяются, исходя из опытов короткого замыкания (Рк) и холостого хода (Р₀).

КПД достигает максимального значения, если равны потери в стали и обмотках.

Так как отношение потерь холостого хода к выдаваемому напряжению (Р₀/Р₁) равно 0,25-0,4, то максимальное значение КПД достигается коэффициенте загрузки 0,5-0,7.

Как определить коэффициент нагрузки трансформатора на практике? Существуют каталоги и стандарты с таблицами Рк и Р₀.

Для вычисления оптимальной величины используется формула:

• βопт = √P₀/Pк.

Это примерно 0,45-0,5.

При снижении или превышении показателя КПД снижается, что влечет за собой повышение эксплуатационных затрат.

Если токи небольшие, полезная работа равна потерям. При превышении оптимальной загрузки греются провода обмоток и насыщается сердечник, преобразователь греется. В процессе эксплуатации чаще всего есть возможность регулировать уровень нагрузки таким образом, чтобы получить оптимальную величину КПД.

Расчет на основе мощности

При выборе трансформаторов для подстанций, обслуживающих жилые дома, обязательно собирается и анализируется информация о мощностях, которые требуются потребителям. Второй показатель – распределение этих мощностей по времени. Потребление может зависеть от времени суток и сезона. Типовые графики доступны в справочниках.

На предприятиях учитываются технологические особенности оборудования, время включения и выключения, периоды перезагрузки и недогрузки, возможность расширения производства и подключения дополнительных потребителей.

Определять коэффициент загрузки необходимо по формуле:

• β =S_р/S, где:

S_р –расчетная загрузка;

S – номинальная загрузка.

Если суточный график имеет большие провалы и пики, значение все равно равное.

Существуют рекомендованные величины коэффициентов:

• 0,65-0,7 – для потребителей первой категории;
• 0,7-0,8 – для потребителей второй категории;
• 0,9-0,95 – для потребителей третьей категории.

При таких значениях один трансформатор может взять на себя нагрузку другого при его выходе из строя.

К первой категории относятся потребители, которые без электроэнергии могут нанести ущерб, нарушить сложный техпроцесса, вывести из строя дорогостоящее оборудование. Чаще всего у них есть свои источники питания (батареи, аккумуляторы, шины напряжения, собственные электростанции).

Вторая категория – потребители, у которых без электроэнергии возможен брак, простой, нарушения распорядка жизни большого количества частных лиц. Третья категория – все остальные.

Для масляных преобразователей

Для масляных преобразователей допускаются перегрузки:

• 30% – 2 часа;
• 45% – 80 минут;
• 60% – 45 минут;
• 75% – 20 минут;
• 100% – 10 минут.

Для автотрансформатора эти показания относятся к обмотке, которая наиболее нагружена.

Для сухих преобразователей

• 20% – час;
• 30% – 45 минут;
• 40% – 32 минуты;
• 50% – 18 минут;
• 60% – 5 минут.

Перегрузки легче переносят масляные преобразователи.

При установке трансформаторов они проверяются на перезагрузку в аварийной ситуации:

• β = Sр/S.

Показатель может достигать 1,7-1,8.

В режиме после аварии

• 1,4* S≥ S_р.

Уменьшить показатель можно только до величины, позволяющей покрыть нагрузку при выходе из строя одного из преобразователей. Его завышение влечет за собой необходимость в установке дополнительного оборудования. Если на подстанции или предприятии два трансформатора, выбирается значение β= 0,7.

При наличии на подстанции или предприятии суточных графиков работы преобразователей они выбираются в соответствии с ГОСТ 1420985. Как определяют коэффициент нагрузки трансформатора, если графиков нет?

Руководствуются указаниями института «Росэнергосетьпроект» и учитывают рекомендованные величины. Желательно иметь на предприятии передвижной или складской резерв преобразователей.

Пример выбора
номинальной мощности силового трансформатора по заданному графику нагрузки

Согласно
ПУЭ, электроприёмники первой и второй категории надёжности должны обеспечиваться
электроснабжением от двух независимых взаимно резервирующих источников питания,
Следовательно, выбираем двухтрансформаторную подстанцию.

Выбор мощности
трансформаторов производится на основании расчётной нагрузки в нормальном
режиме работы с учётом режима работы энергоснабжающей организации по реактивной
мощности. В послеаварийном режиме для надёжного электроснабжения потребителей
предусматривается их питание от оставшегося в работе трансформатора. При этом
часть неответственных потребителей с целью снижения нагрузки трансформатора
может быть отключена.

Осуществим
выбор номинальной мощности силовых трансформаторов по имеющемуся суточному
графику нагрузки (рис. 1).

Рис. 1 – Суточный график нагрузки

Для
подсчёта допустимой систематической нагрузки действительный графикпреобразуем в эквивалентный двухступенчатый график.

Предполагая,
что мощность трансформатора неизвестна, для преобразования графика используем
приближённый подход. Найдём среднюю нагрузку из суточного графика по формуле

                                         .                                              (1)

S_СР= кВ∙А.

На исходном графике
нагрузки трансформатора выделим пиковую часть из условия S_пик > S_ср 
и проведём
линию номинальной мощности трансформатора S_ном , она же линия относительной
номинальной нагрузки К = 1. Выделим на графике участок перегрузки
продолжительностью h’ (рис
2).

Рис. 2

Dt_jS_1, S₂, S_m. эквивалентного графика по формуле

                                    ,                 (2)

где S_н1 – начальная нагрузка, МВ×А;

      
S₁, S₂S_m – значения нагрузки в интервалах Dt_1, Dt_2, …, Dt_m.

K₁ =0,84 .

Участок перегрузки h’Dh_p 
в каждом интервале, а затем определим значения , , .

Рассчитаем предварительное
превышение перегрузки эквивалентного графика нагрузки в интервале h =Dh₁Dh₂Dh_р  по формуле

                       
  .                       (3)

.

Полученное значение  сравниваем с =1,40 (рис. 1) исходного графика нагрузки:  < 0,9×= 1,26. Принимаем  = 1,26 и корректируем
продолжительность перегрузки по формуле

                                                             .                                            (4)

h= ч.

Максимально допустимая
систематическая нагрузка определяется при условии, что наибольшая температура
обмотки +140 ⁰С,  наибольшая
температура масла  в верхних слоях +95 ⁰С
и износ изоляции за время максимальной нагрузки такой же, как при работе
трансформатора при постоянной номинальной нагрузке, когда температура наиболее
нагретой точки не превышает +108 ⁰С [1].

По полученным
значениям   К₁ = 0,84
и  h = 9,76 ч при средней температуре
охлаждающей среды за время действия графика q_охл = -10,80 ⁰С  по  [1, П.I]
определяем допустимое значение перегрузки = 1,36. Трансформатор может систематически перегружаться по
данному графику нагрузки, т.к. = 1,26.

                                             .                                (5)

=8622 кВ∙А.

На
основании выполненного расчёта примем к рассмотрению два варианта
трансформаторов: вариант 1 – трансформаторы с номинальной мощностью 10000 кВ×А;
вариант 2 – трансформаторы с номинальной мощностью 16000 кВ×А.

Вариант
1.

Коэффициент
загрузки трансформаторов  варианта 1 в
часы максимума нагрузки определим по формуле

                                             .                                        (6)

.

Рассчитаем
предварительное превышение перегрузки эквивалентного графика нагрузки по
формуле (3)

.

Полученное значение  сравниваем с =1,30 (рис. 3) исходного графика нагрузки:  < 0,9×= 1,17.

Рис. 3

Принимаем  = 1,23 и корректируем
продолжительность перегрузки по формуле (4)

h= ч.

Допустимая
систематическая перегрузка за счёт неравномерности          суточного графика составит К_,доп
= 1,41 по [I] при h = 7,00 ч, уточнённом значении К_з1
= 0,81 и средней температуре охлаждающей среды за время действия графика q_охл = -10,80 ⁰С.
Следовательно, такая перегрузка допустима.

Проверим
возможность перегрузки намеченных трансформаторов при выходе из строя одного из
них. Допустимая аварийная перегрузка определяется предельно допустимыми
температурами обмотки (140⁰С) и температурой масла в верхних слоях (115
⁰С). Длительные аварийные перегрузки масляных трансформаторов допускаются
в соответствии со следующим правилом: трансформатор можно перегружать на 40%
сверх номинального тока в течение не более 5 суток подряд на время  максимумов нагрузки общей продолжительностью
не более  6 часов в сутки при условии,
что коэффициент предшествующей нагрузки не превышает 0,93.

При отключении одного
трансформатора мощностью 10000 кВ×А расчетный коэффициент аварийной
перегрузки составит К_,ав=2,34. Допустимый коэффициент аварийной
перегрузки Kав доп=1,50 найдём по [1, П.табл.H.1] в зависимости от h = 15,90 ч при средней температуре
охлаждающей среды за время действия графика q_охл = -10,80 ⁰С. Следовательно,
такая перегрузка недопустима.

Вариант
2.

Коэффициент
загрузки трансформаторов  варианта 2 в
часы максимума нагрузки определим по формуле (6)

.

×А расчетный коэффициент аварийной
перегрузки составит К_,ав=1,46.

Рис. 4

Допустимый коэффициент аварийной
перегрузки Kав.доп=1,50 найдём по [1, П.табл.H.1] в зависимости от h = 12,00 ч при средней температуре
охлаждающей среды за время действия графика q_охл = -10,80 ⁰С. Следовательно,
такая перегрузка допустима.

[Расчет]

Указания по расчету нагрузок трансформаторов напряжения в требуемом классе точности

Содержание

1. Общая часть

Для того чтобы трансформатор напряжения (ТН) работал в требуемом классе точности, а также для выбора сечения жил контрольного кабеля в их вторичных цепях по потере напряжения в этих кабелях необходимо определять нагрузку ТН.

Для обеспечения работы трансформаторов напряжения (ТН) в требуемом классе точности, а также для выбора сечения соединительных проводов в их вторичных цепях по потере напряжения в этих проводах необходимо определять нагрузку ТН.

Потребление релейной и измерительной аппаратуры выражается в вольт-амперах (ВА). Для измерительных приборов оно равно Uном=100 В, а для реле – часто и при других величинах напряжения.

Когда нужно рассчитать потребление всей аппаратуры, которое включено на линейное напряжение, его нужно привести к напряжению 100 В, а аппаратуры включенной на фазное напряжение, — к напряжению 100√3 В. Если нужно пересчитать с другого напряжения на расчетное, производим по формуле:

Следует отметить, что на практике всегда имеется некоторая неравномерность нагрузки по отдельным фазам (обмоткам) трансформатора напряжения. При расчете нагрузки необходимо определить ее величину для наиболее загружено фазы трансформатора напряжения и сопоставить ее с мощностью применяемого трансформатора напряжения в требуемом классе точности.

В связи с тем, что точный расчет нагрузки весьма сложен в практических расчетах, допускается упрощение:

• суммирование потребляемой мощности производится арифметически, без учета разных коэффициентов мощности (cos φ) отдельных нагрузок.
• неравномерность нагрузки учитывается приближенно.

Применяя эти упрощения, мы создаем некоторый расчетный запас.

2. Методика определения вторичной нагрузки для основных вторичных обмоток трансформаторов напряжения

Для определения вторичной нагрузки трансформаторов напряжения необходимо определить величину вторичных токов нагрузки в цепях трансформаторов напряжения, так как нагрузка определяется произведением приложенного напряжения на этот ток. Для трехпроводных цепей напряжения используется расчетная схема и векторные диаграммы, приведенные на рис.1.

Рис.1 — Расчетная схема и векторные диаграммы для трехпроводных цепей напряжения:
а) расчетная схема; б) диаграмма линейных напряжений; в) линейные напряжения и токи нагрузки;
г) приближенное построение вектора тока нагрузки в фазе A

Для определения максимальной нагрузки трансформатора напряжения подсчитываются суммарные нагрузки Saв, Sвc, Sca, приведенные к линейным напряжениям согласно выражения (1).

Наиболее нагруженной фазой будет та, которой проходит наибольший ток.

Токи Iab, Ibc, Ica создаются линейными напряжениями Uaв, Uвc, Uca, показанными на рис.1 (б).

Для более наглядного рассмотрения диаграммы векторы тока и напряжения на рис.1 (в) перемещены так, что образуют симметричную звезду. Токи Iaв, Iвc, Ica показаны неравными, но отстающими от соответствующих им напряжений Uaв, Uвc, Uca на один и тот же угол φ=120 гр.
(это – допущение, так как в действительности эти углы не одинаковы).

3. Определение вторичных токов нагрузки в цепях трансформаторов напряжения

В соответствии с токораспределением, приведенным на рис.1 (а) İав = İо + İса, отсюда İа = İав – İса. Если бы ток İав был равен по величине току İса, то векторная разность этих токов была бы равна √3 İса (см. рис.1). Прибавив к вектору √3 İса разницу в величинах токов İав и İса (см. рис. 1 г), получим некоторый вектор İa, величина которого определяется по выражению: İa = √3 İса + (İав — İса) (2)

Приняв İa = Iа, можно приближенно по выражению (2) определить величину тока Iа. Аналогично можно определить тока Iв и Iс.

Заменяя в выражении (2) Iа на Iф – ток в любой фазе, Iав на Iмакс – больший на двух токов междуфазных нагрузок -, Iса на Iмин – меньший из этих двух токов -, получим общее выражение для определения тока нагрузки любой фазы трансформатора. Iф = √3 Iмин + (Iмакс. – Iмин.) = Iмакс. + 1,73*Iмин – Iмин или Iф = Iмакс. + 0,73*Iмин. (3)

4. Определение нагрузки Sнагр. трансформаторов напряжения при разных схемах соединения

4.1 При схеме соединения трех однофазных трансформаторов напряжения в звезду (рис.2)

Рис.2 — Схема соединения трех однофазных трансформаторов напряжения в звезду

Мощность нагрузки основных обмоток, соединенных в звезду, каждого из трансформаторов напряжения определяется по выражению:

• Uм.ф. – междуфазное напряжение, В;
• Iф – ток в любой фазе, А;

Подставив значение тока Iф из выражения (3), получим

• Sнагр. – мощность, которую потребляет от трансформатора напряжения любая из фаз междуфазной нагрузки вторичных цепей;
• Sмакс.м.ф и Sмин.м.ф. –мощности большей и меньшей на двух междуфазных нагрузок.

4.2 При схеме соединения двух однофазных трансформаторов напряжения в открытый треугольник (рис.3)

Рис.3 — Схема соединения соединения двух однофазных трансформаторов напряжения в открытый треугольник

Мощность нагрузки каждого из трансформаторов напряжения определяется по выражению:

Подставив значение тока Iф из выражения (3), получим:

где:
Sмакс.м.ф и Sмин.м.ф. –мощности большей и меньшей из двух междуфазных нагрузок, подключенных к данной фазе (а или с)

При равномерной нагрузке (одинаковый ток во всех трех фазах) Sмакс.м.ф= Sмин.м.ф.= Sм.ф.

При этом нагрузка на каждый трансформатор напряжения согласно выражения (7) Sн=1,73* Sм.ф.

Если ту же нагрузку (∑Sнагр.=3*Sм.ф.) равномерно распределить между фазами так, чтобы Sав= Sвс, а Sса=0, то нагрузка на каждый трансформатор напряжения составит половину всей нагрузки (∑Sнагр.=3*Sм.ф.).

В этом случае Sнагр.=0,5*3*Sм.ф.=1,5*Sм.ф.

Рис.4 — Схема соединения трансформаторов напряжения в звезду с четырехпроводными вторичными цепями

В четырехпроводных вторичных цепях при наличии нагрузок, включенных на фазные напряжения, потребляемая ими мощность Sнагр.=Sм.ф., приведенная к фазному напряжению согласно выражению (1), должна суммироваться с мощностью междуфазной нагрузки Sнагр. соответствующих фаз. При этом полная мощность нагрузки любой из фаз основных вторичных обмоток трансформаторов напряжения определяется по выражению:

где:
Sмакс.м.ф и Sмин.м.ф. –мощности большей и меньшей из двух междуфазных нагрузок.

5.Определение нагрузки для дополнительных обмоток трансформаторов напряжения

Нагрузка на дополнительные обмотки трансформаторов напряжения, соединенные по схеме разомкнутого треугольника, определяется расчетным потреблением реле и приборов, подсоединенных к этим обмоткам. Результаты расчета сопоставляются с допустимой мощностью соответствующего класса данного типа трансформатора напряжения. При подключении к дополнительным обмоткам только релейной аппаратуры требуется его работа в классе точности 3, а при подключении измерительных приборов в классе точности 0,2; 0,5.

6. Рекомендации по сопоставлению расчетной мощности нагрузки с мощностью применяемого типа трансформатора напряжения

На основании результатов расчета мощность загруженной фазы, подсчитанная по вышеприведенным выражениям (5, 7, 8), сопоставляется с мощностью применяемого типа трансформатора напряжения в требуемом классе точности.

В случае, если расчетная нагрузка превосходит допустимую для данного трансформатора напряжения в соответствующем классе точности, то необходимо предусмотреть возможность уменьшения нагрузки путем применения приборов с меньшим потреблением.

Если невозможно уменьшить расчетную нагрузку (реле и измерительные приборы), то следует рассмотреть возможность установки дополнительного трансформатора напряжения на отдельных присоединений.

Источник

Силовой трансформатор: формулы для определения мощности, тока, uk%

Силовой трансформатор представляет собой сложную систему, которая состоит из большого числа других сложных систем. И для описания трансформатора придумали определенные параметры, которые разнятся от машины к машине и служат для классификации и упорядочивания.

Разберем основные параметры, которые могут пригодиться при расчетах, связанных с силовыми трансформаторами. Данные параметры должны быть указаны в технических условиях или стандартах на тип или группу трансформаторов (требование ГОСТ 11677-85). Сами определения этих параметров приведены в ГОСТ 16110.

Номинальная мощность трансформатора — указанное на паспортной табличке трансформатора значение полной мощности на основном ответвлении, которое гарантируется производителем при установке в номинальном месте, охлаждающей среды и при работе при номинальной частоте и напряжении обмотки.

Числовое значение мощности в кВА изначально выбирается из ряда по ГОСТ 9680-77. На изображении ниже приведен этот ряд.

Значения в скобках принимаются для экспортных или специальных трансформаторов.

Если по своим характеристикам оборудование может работать при разных значениях мощностей (например, при различных системах охлаждения), то за номинальное значение мощности принимается наибольшее из них.

К силовым трансформаторам относятся:

• трехфазные и многофазные мощностью более 6,3 кВА
• однофазные — более 5 кВА

Номинальное напряжение обмотки — напряжение между зажимами трансформатора, указанное на паспортной табличке, на холостом ходу.

Номинальный ток обмотки — ток, определяемый мощностью, напряжением обмотки и множителем, учитывающим число фаз. То есть если трансформатор двухобмоточный, то мы будем иметь ток с низкой стороны и ток с высокой стороны. Или же ток, приведенный к низкой или высокой стороне.

Напряжение короткого замыкания — дадим два определения.

Приведенное к расчетной температуре линейное напряжение, которое нужно подвести при номинальной частоте к линейным зажимам одной из обмоток пары, чтобы в этой обмотке установился ток, соответствующий меньшей из номинальных мощностей обмоток пары при замкнутой накоротко второй обмотке пары и остальных основных обмотках, не замкнутых на внешние цепи

Напряжение короткого замыкания uk — это напряжение, при подведении которого к одной из обмоток трансформатора при замкнутой накоротко другой обмотке в ней проходит ток, равный номинальному

Источник — Электрооборудование станций и подстанций

Определились с основными терминами, далее разберем как определить мощность, ток и сопротивление трансформатора на примере:

ТМ-750/10 с номинальными напряжениями 6 кВ и 0,4 кВ. Ток с высокой стороны будет 72,2 А, напряжение короткого замыкания — 5,4%. Определим ток из формулы определения полной мощности:

Так что, если недобрали данных для расчетов, всегда можно досчитать. Но это рассмотрен случай двухобмоточного Т.

Чтобы определить сопротивление двухобмоточного трансформатора в именованных единицах (Ом), например, для расчета тока короткого замыкания, воспользуемся следующими выражениями:

• x — искомое сопротивление в именованных единицах, Ом
• xT% — относительное сопротивление, определяемое через uk% (в случае двухобмоточных эти числа равны), отн.ед.
• Uб — базисное напряжение, относительно которого мы ведем наш расчет (более подробно будет рассмотрено в статье про расчет токов КЗ), кВ
• Sном — номинальная мощность, МВА

В формуле выше важно следить за единицами измерения, не спутать вольты и киловольты, мегавольтамперы с киловольтамперами. Будьте начеку.

Формулы для расчета относительных сопротивлений обмоток (xT%)

В двухобмоточном трансформаторе все просто и uk=xt.

Трехобмоточный и автотрансформаторы

В данном случае схема эквивалентируется в три сопротивления (по секрету, одно из них частенько бывает равно нулю, что упрощает дальнейшее сворачивание).

Трехфазный у которого НН расщепленная

Частенько в схемах ТЭЦ встречаются данные трансформаторы с двумя ногами.

В данном случае всё зависит от исходных данных. Если Uk дано только для в-н, то считаем по верхней формуле, если для в-н и н1-н2, то нижней. Схема замещения представляет собой звезду.

Группа двухобмоточных однофазных трансформаторов с обмоткой низшего напряжения, разделенной на две или на три ветви

Хоть внешне и похоже на описанные выше, и схемы замещения подобны, однако, формулы будут немного разные.

Источник

Составляющие полной мощности трансформатора и методика расчета

Понятие полной мощности используется в электротехники для определения фактической нагрузки на элементы сети. Величина полной мощности силового трансформатора является основой для проектирования его конструкции.

Полная мощность превосходит по абсолютной величине активную и зависит от характеристик нагрузки.

Понятие мощности трансформатора

Трансформатор переменного тока не производит электрическую энергию, а лишь преобразовывает ее по величине. Поэтому его мощность полностью зависит от ее величины нагрузки (тока потребления) вторичной цепи. При наличии нескольких потребителей должна учитываться суммарная нагрузка, которая может быть подключена одновременно. Для цепей переменного тока учитывается активный и реактивный характер потребления.

Активная

Данная составляющая часть характеристики определяется как среднее значение мгновенной за определенный период времени. Для цепей синусоидального переменного тока в качестве отрезка времени используется значение периода колебания:

Активная часть зависит от характера нагрузки, то есть от сдвига фаз между током и напряжением и определяется по формуле:

Активная составляющая устройств переменного тока выражается в Ваттах, как и для цепей постоянного тока.

Реактивная

Реактивная нагрузка отличается от активной тем, что в течение одного периода колебаний напряжения электрическая энергия реально не потребляется, но возвращается назад. В результате того, что к питающему устройству подключены устройства с большой емкостью или индуктивностью (электродвигатели), между током и напряжением возникает сдвиг фаз.

Реактивная составляющая потребления определяется выражением:

Единица измерения – вар (вольт-ампер реактивный).

Полная

Полная мощность трансформатора учитывает всю потребленную и возвращенную энергию и находится из выражения:

Все составляющие связаны соотношением:

Единица измерения – ВА (вольт-ампер).

Полная мощность равняется активной только в случае полностью активной нагрузки.

Номинальная

Номинальная мощность трансформатора учитывает возможность работы конструкции с учетом подключения потребителей разного характера, то есть аналогична полной. При этом гарантируется исправная работа устройства весь заявленный срок службы при оговоренных условиях эксплуатации.

Номинальная мощность, как и полная, учитывает активный и реактивный характер потребления, которое может изменяться во время эксплуатации.

Выражается в вольт-амперах.

Методика расчета мощностей трансформатора

При расчете силового трансформатора питающей подстанции учитывается среднесуточная нагрузка и длительность периода максимальной потребления. При этом должно учитываться соотношение:

Режим пикового потребления также должен учитывать время воздействия, поскольку при кратковременных всплесках (до 1 часа), устройство будет работать в недогруженном режиме, что экономически не выгодно.

В таких случаях нужно брать в расчет перегрузочную способность конструкции, которая зависит от конструктивных особенностей, температуры окружающего воздуха и условий охлаждения. Это диктуется условиями допустимого нагрева составляющих элементов (обмоток, коммутирующих цепей).

Понятие коэффициента загрузки определяет отношение среднесуточного и максимального потребления электрической энергии. Коэффициент загрузки всегда меньше единицы. Его величина связана с требованиями к надежности электроснабжения. Чем меньше требуемая надежность, тем больше коэффициент может приближаться к единице.

Примеры реальных расчетов

В качестве примера можно выбрать питающую подстанцию жилого района. Нагрузка подстанции является III категории, поэтому коэффициент загрузки допустимо выбирать из большего значения – 0.9-0.95.

Характер потребления тока бытового сектора зависит от времени суток и сезона, но с учетом высокого коэффициента загрузки допустимо учитывать среднее значение потребляемой мощности. Для повышения надежности работы в период максимального потребления рекомендуется использование маслонаполненных трансформаторов, которые отличаются большой перегрузочной способностью в течение длительного периода времени (30% перегрузки в течение 2-х часов).

Эскиз конструкции трансформатора

Конструкция мощного силового трансформатора состоит из нескольких частей:

В состав выемной части входит, собственно сердечник и обмотки с активной частью, которая включает переключатели с приводами, вводы высокого и низкого напряжений, предохранительные устройства.

Остов – основная составляющая конструкции активной части. В состав остова входит магнитная система (сердечник) со всеми обмотками, а также конструктивные элементы для крепления и соединения обмоток и частей магнитной системы.

Источник

Суточный
график нагрузки I (t) трансформатора изображен на рис.2.

На
этом же рисунке представлен суточный график нагрузки трансформатора с
интервалом осреднения 30мин.

3. Определение средней и среднеквадратической
эффективной нагрузки суточного графика.

График
нагрузки можно охарактеризовать следующими величинами: расчетной нагрузкой
30-ти минутного максимума, средними и среднеквадратическими нагрузками за смену
или сутки.

Средние
нагрузки для суточного графика нагрузки определяются по формуле:

где
Т=24ч, t_i=1ч.

I_ср=34,68 А.

Среднеквадратическая
эффективная нагрузка суточного графика определяется по следующей формуле:

где
Т=24ч, t_i=1ч.

I_э=34,9А.

I_ср и I_эк–
нанесены на суточный график нагрузки тр-ра (рис.2)

Рис.2
Суточный график нагрузки I(t) трансформатора

4. Определение расчетной нагрузки 30-ти минутного максимума.

Расчетная
нагрузка – это максимальная средняя нагрузка за интервал осреднения равный трем
– четырем постоянным времени нагрева элемента сети, для которого определяется
расчетная нагрузка.

Согласно
Руководящим Указаниям по определению расчетных нагрузок для большинства ЭП
интервал осреднения принят равным 30 минутам.

Расчетная
нагрузка 30-ти минутного максимума заданного графика определяется поиском
наибольшей средней нагрузки на интервале осреднения 30 минут, т.е. если
скользить по графику нагрузки с интервалом 30 минут и определять средние
нагрузки, то наибольшая из них принимается за расчетную. Это условие
математически записывается в следующем виде:

Определим
расчетную нагрузку 30-ти минутного максимума для графика нагрузки 1-ой смены,
изображенной на рис.3.

Как видно из рис.3 наибольшая средняя нагрузка будет в
начале графика нагрузки. Поэтому определим средние нагрузки с интервалом 30
минут на участке 0-80 мин.

;     

;   

;  

; 

Полученные
значения средних нагрузок за интервал 30минут нанесены на график нагрузки,
изображенный на рис.З.

Рис.3. График нагрузки 1-ой смены

Как
видно, наибольшая средняя нагрузка на интервале осреднения 30мин. равна I_ср.3=49,32А, т.е. I_р.= I_ср.3=49,32А.

5. Выбор мощности трансформатора.

Для
выбора мощности трансформатора необходимо знать его расчетную нагрузку, которая
равна максимальной средней за интервал осреднения равный 3-4 постоянным времени
нагрева. Для трансформаторов, у которых постоянная времени нагрева равна или
больше, чем 2-2,5 часа, в зависимости от мощности и с учетом ГОСТ, интервал
осреднения принимается равным 4Т₀, т.к. составит 2-10 часов.
Следовательно, средняя нагрузка за наиболее загруженную смену будет расчетной
нагрузкой для трансформатора.

 Т.к.
наиболее загруженной сменой является 1-ая, то определяем среднюю нагрузку для
графика 1-ой смены:

I_P=I_ср.см.=34,7А

I_ср.см. нанесена на график нагрузка 1-ой смены, изображенный
на рис.2.

Тогда,
расчетное значение полной мощности:

S_Р.=

где
U_p =10
кВ – среднее значение напряжения для 1-ой смены.

Мощность
трансформатора вычисляется по формуле:

где
b_т =0,9–
загрузка трансформатора

      
n=1 – количество трансформаторов

Выбираем
трансформатор ТС-630/10.

6.
Определение экономической загрузки трансформаторов.

Экономическая
загрузка b_э– это
загрузка при которой затраты на трансформацию минимальны.

где
Е_н – нормативный коэффициент отчислений от капиталовложений, разный
для действующих и вновь строящихся установок;

     
к_т – стоимость КТП с соответствующим трансформатором;

    
 р_å=7,5% – коэффициент на амортизацию и самообслуживание;

     
С₀ – стоимость потерь электроэнергии за 1 кВт×ч в год, берется из справочника для заданного режима и количества смен;

      
DР_хх и DР_к.з. –
приведенные потери холостого хода и короткого замыкания выбранного
трансформатора.

Для
выбранного трансформатора определяем значение к_т, DР_хх и DР_к.з. из учебника: “Электроснабжение
промышленных предприятий”, Артемов А.И.

К_т=13323руб.
(для 2-х трансформаторного КТП Хмельницкого завода);

  DР_хх=1,68кВт

 DР_{к з} =7,6 кВт

Из
этого же учебника определяется значение С₀ для 3-х смен и
центральной ОЭС (Москва):

   С₀
=112,1руб./кВт×год

Для
вновь строящихся установок:

Для
действующих установок:

  Вывод:

1.
В результате выполнения лабораторной работы получили, что расчетная нагрузка
30-и минутного максимума I_Р=49,32А
больше расчетной нагрузки тр-ра за наиболее загруженную смену I_P=34,7А, что связано с тем, что интервал осреднения в одном случае
меньше чем во втором (из-за разных значений T₀).

2.
Эффективная среднеквадратическая нагрузка по значению выше, чем средняя из-за
неравномерности графика нагрузки.

3.
Реальная загрузка тр-ра ниже экономической, что связано с учетом  снижения
расхода проводникового материала.

4. Результаты
расчета показывают, что затраты на трансформацию электроэнергии минимальны при
загрузке трансформатора 1,17. Рассчитанный трансформатор, загруженный на 0,9,
не используется в полной мере по его ресурсу. Полученная загрузка для нового
трансформатора не относится к аварийной, но с такой загрузкой трансформатор
работать не может.

Степень загрузки
трансформатора при нормальной работе
схемы определяется по выражению:

, (25)

В послеаварийном
режиме работы:

, (26)

где
– паспортное значение мощности
трансформатора, МВА;

–
расчетное значение мощности для наиболее
загруженной обмотки, МВА;

–
количество трансформаторов.

На электрической
станции выбираем не менее двух
трансформаторов.

Выбираем
мощность трансформатора электрической
станции А.

Рассматриваем
наиболее нагруженную обмотку.

Выбираем
трансформатор ТДТН – 25000/220.

Число
трансформаторов равно 3.

Проверяем по
коэффициенту загрузки:

В
послеаварийном режиме остается число
трансформаторов на один меньше:

Проверка
показывает, что данный трансформатор
удовлетворяет условию коэффициента
загрузки.

Выбираем
трансформатор для подстанции а.

Рассматриваем
наиболее нагруженную обмотку.

Выбираем
трансформатор ТДТН – 40000/220.

Число
трансформаторов равно 1, так как для
II-III
категории потребителей (как в данном
случае) предусматривается 1 трансформатор.

Проверяем по
коэффициенту загрузки:

Проверка
показывает, что данный трансформатор
удовлетворяет условию коэффициента
загрузки.

Выбираем
трансформатор для тяговой подстанции
в.

Рассматриваем
наиболее нагруженную обмотку.

Выбираем
трансформатор ТДТН-25000/220.

Число
трансформаторов равно 2.

Проверяем по
коэффициенту загрузки:

В
послеаварийном режиме остается число
трансформаторов на один меньше:

Проверка
показывает, что данный трансформатор
удовлетворяет условию коэффициента
загрузки.

Выбираем
трансформатор для тяговой подстанции
с.

Выбираем
трансформатор ТДТН– 25000/220

Число
трансформаторов равно 2.

Проверяем по
коэффициенту загрузки:

Сводим
паспортные характеристики для выбранных
типов трансформаторов в таблицу 3.

Таблица
3 – Паспортные характеристики трансформаторов

п/с	Тип тр-ра	Sн.тр МВА	Напр-я обм-к	uк , %	Потери в тр-ре	Iх,%	Предел регули- рования
UВН кВ	UСН кВ	UНН кВ	uвс	uвн	uсн	МВт	МВт
А	ТДТН-25000/220	25	230	38,5	6,6;11	15	20	6,5	0,13	0,045	0,9
а	ТДТН-40000/220	40	230	38,5	6,6;11	11	22	9,5	0,22	0,054	0,55
в	ТДТН-25000/220	25	230	38,5	6,6;11	15	20	6,5	0,13	0,045	0,9
с	ТДТН-25000/220	25	230	38,5	6,6;11	15	20	6,5	0,13	0,045	0,9

3. Определение приведенных нагрузок подстанций

.

Определяем
параметры схемы замещения.

Рис.1. Т – образная
схема замещения трансформатора.

Параметры
схемы замещения трансформатора приведены
к стороне высокого напряжения 220кВ.

Рассчитаем
параметры для станции А.

Активное сопротивление
определим по формуле:

Определим
напряжения короткого замыкания каждой
обмотки по формулам:

Определим реактивные
сопротивления обмоток

Определим активную
проводимость

Параметры
схем замещения для трансформаторов
подстанции а
и тяговых подстанции b
и с
определим выше приведенными формулами.

Результаты
расчетов приведены в таблице 3.

Параметры	подстанция
А	а	b	с
Rт1=Rт2= Rт3=Rт, (Ом)	1,68	3,3275	2,5168	2,5168
UК1, %	14,25	11,75	14,25	14,25
UК2, %	0,75	-0,75	0,75	0,75
UК3, %	5,75	10,25	5,75	5,75
ХТ1, (Ом)	91,96	142,175	137,94	137,94
ХТ2, (Ом)	4,84	-9,075	7,26	7,26
ХТ3, (Ом)	37,1	124,025	55,66	55,66
GТ, (См)	27,9*10-7	11,16*10-7	1,8595*10-6	1,8595*10-6
ВТ, (См)	14*10-6	4,55*10-6	9,3*10-6	9,3*10-6

Определим
все мощности и потери мощностей в схеме
замещения трансформаторов подстанций.

Рис.
2. Схема распределения мощностей в схеме
замещения.

Приведем
пример расчета мощностей для станции
А
при режиме максимальных нагрузок.

Определим мощность
в конце обмотки низшего напряжения:

Определим потери
мощности в обмотке низкого напряжения.

R_Т
– активное сопротивление трансформатора.

В численном виде
потери мощности:

Определим мощности
в начале обмотки низшего напряжения:

Определим мощность
в конце обмотки среднего напряжения:

Определим потери
мощности в обмотке среднего напряжения:

Определим мощности
в начале обмотки среднего напряжения

Определим мощности
в конце обмотки высокого напряжения

Определим потери
мощности в обмотке высокого напряжения:

Определим мощности
в начале обмотки высшего напряжения

Определим постоянные
потери в трансформаторе

Приведенная
мощность трансформатора

Тяговые
подстанции “в”, “с” и подстанцию “а”,
рассчитываем аналогично по формулам
(27) – (46) в режимах максимума и минимума
нагрузок. Результаты расчетов представлены
в таблице 5.

Таблица
5 – Приведенные нагрузки подстанций

Параметры	А	а	b	c
mах	min	max	min	max	min	max	min
	0,0165	0,129	0,112	0,0101	0,0038	0,0003	0,005	0,0004
	0,0288	0,0433	—	—	0,0021	0,0002	0,101	0,0091
	0,364	2,853	4,185	0,377	0,084	0,0076	0,101	0,0091
	0,162	0,1248	—	—	0,0061	0,0005	0,020	0,009
	-17,4	-38,99	36,112	10,81	4,904	1,470	5,305	1,590
	-12,7	-27,98	22,545	5,885	3,63	1,072	4,076	1,202
	26,029	26,04	—	—	3,602	1,080	6,407	1,923
	12,563	12,605	—	—	2,706	0,811	4,987	4,976
	8,619	-31,32	36	10,8	8,5	2,550	11,700	3,510
	-0,137	-26,38	18,36	5,508	6,248	1,874	8,942	6,160
	0,0026	0,087	0,112	0,0101	0,012	0,001	0,023	0,005
	0,141	4,78	4,797	0,432	0,634	0,057	1,236	0,286
	8,622	-31,24	36,112	10,81	8,512	2,551	11,723	3,515
	0,0042	-21,61	23,1572	5,94	6,882	1,931	10,178	6,446
	7,622+ +j0,0042	-31,24- -j21,61	36,112+ +j23,157	10,81+ +j5,94	8,512+ +j6,882	2,551+ +j1,931	11,723+ +j10,178	3,515+ +j6,446
	0,135	0,09	0,054	0,054	0,045	0,045	0,045	0,045
	0,675	0,45	0,22	0,22	0,225	0,225	0,225	0,225
	8,757+ +j0,68	-31,15- -j21,15	36,166+ +j23,38	10,864+ +j6,16	8,557+ +j7,107	2,596+ +j2,156	11,768+ +j10,403	3,56+j6,671

При
расчете приведенных нагрузок подстанций
активное сопротивление трансформаторов
намного меньше реактивного обмоток ВН
и НН, обмотка СН является источником
реактивной мощности. В минимальном
режиме работы нагрузок, мощность
отдаваемая электростанцией достаточна
для питания всех потребителей, а
оставшаяся энергия отдается энергосистеме.

1. Нахождение
   предварительного распределения
   мощностей в сети для

режима
наибольших нагрузок.

Условно разрежем
схему, изображенную на рис.1 по источнику
питания.

Рис.
5 Расчетная схема.

км.

где
– суммарная длина всей сети, км;

Рассчитаем
мощности протекающим по плечам между
нагрузками.

(47)

(48)

где-
S_пр
i-приведенные
мощности соответствующих электрических
станций и тяговых подстанций
(МВА),

L
_i
–длины соответствующих участков,(км).

Расчеты для
остальных режимов приведены в таблице
5

Мощности
участков линии.

Таблица
5

Участок ЛЭП	Полная мощность в расчетном режиме, МВА
	наибольших нагрузок	Наименьших нагрузок
Bc	40.3402+j26.4424	-5.4063-j0.443
Bb	24.9078+j15.1276	-8.7237-j5.72
ca	28.5722+j16.0394	-8.9663-j7.114
bA	16.3508+j8.0206	-11.3197-j7.876
Аа		19.8303+j13.274

Режим
максимальных нагрузок

Режим
минимальных нагрузок

Определяем
токи, протекающие по участкам цепи.

(49)

где
S_i–
мощность протекающая по участку, (МВА);

U_ном
– напряжение питающей сети, (В).

Определяем
токи соответствующие участкам цепи по
формуле (49):

Таблица
8 – Токовые нагрузки участков линии

Участок линии	Вс	са	Аа	вA	вВ`
Величина тока в линии, А	126.5818	85.9893	27.7174	47.7942	76.4773