Как найти среднюю освещенность поверхности

Расчет освещенности помещений врукопашную

Постараюсь очень кратко и просто изложить метод ручного расчета освещения в помещениях, которому меня научили на курсе «Расчет освещения» школы светодизайна LiDS.

Какой должна быть освещенность
При планировании освещения, в первую очередь нужно определить соответствующую нормам целевую освещенность и посчитать общий световой поток, который должны давать светильники в помещении.
С нормативами определиться просто – либо ищем свой тип помещения в таблицах СанПиН 2.21/2.1.1/1278-03 «Гигиенические требования к естественному, искусственному и совмещенному освещению жилых и общественных зданий» и СП 52.13330.2011 «Естественное и искусственное освещение», либо соглашаемся с основным требованием по освещенности жилых помещений – 150лк или офисных помещений с компьютерами – 400лк.

Грубая оценка необходимого светового потока
По умолчанию расчет освещенности делается в программе Dialux. Но результат хотя бы приблизительно нужно знать заранее, чтобы сверить данные с оценкой «на глазок».
Как написано даже в Википедии, средняя освещенность поверхности — это отношение падающего на нее светового потока к площади. Но в реальном помещении часть светового потока светильника рабочих плоскостей не достигает, пропадая на стенах. Освещенность в помещении – это отношение общего светового потока светильников к площади помещения с поправочным коэффициентом «η».

Долю света «η», который доходит до рабочих поверхностей, можно оценить на глазок. В самом общем приближении для некоего очень среднего помещения с какими-то там светильниками до рабочих поверхностей доходит примерно половина света, а значит для очень грубой оценки можно использовать коэффициент η = 0,5.
Например, в комнате площадью 20м² светильник со световым потоком 700лм (эквивалент лампы накаливания 60Вт) создаст освещенность Е = 0,5 × 700лм / 20м² = 18лк. А это значит, что для достижения норматива в 150лк, нужно F = 700лм × (150лк / 18лк) =5800лм, или эквивалент 8-ми лампочек накаливания по 60Вт!
(Полкиловатта ламп накаливания на небольшую комнату! Понятно, почему нормы освещенности для жилых помещений гораздо ниже, чем для учреждений, и почему учреждения уже давно никто лампами накаливания не освещает.)

Более точный метод ручного расчета
Но так как помещения бывают с разными стенами, разной формы, с высокими или низкими потолками, поправочный коэффициент не обязательно равен 0,5 и для каждого случая свой: на практике, от 0,1 до 0,9. При том, что разница между η = 0,3 и η = 0,6 уже означает разбег результатов в два раза.
Точное значение η нужно брать из таблиц коэффициента использования светового потока, разработанных еще в СССР. В полном виде с пояснениями таблицы привожу в отдельном документе. Здесь же воспользуемся выдержкой из таблиц для самого популярного случая. Для стандартного светлого помещения с коэффициентами отражения потолка стен и пола в 70%, 50%, 30%. И для смонтированных на потолок светильников, которые светят под себя и немного вбок (то есть имеют стандартную, так называемую, «косинусную» кривую силы света).

Табл. 1 Коэффициенты использования светового потока для потолочных светильников с косинусной диаграммой в комнате с коэффициентами отражения потолка, стен и пола – 70%, 50% и 30% соответственно.

В левой колонке таблицы указан индекс помещения, который считается по формуле:

, где S — площадь помещения в м², A и B — длина и ширина помещения, h — расстояние между светильником и горизонтальной поверхностью, на которой рассчитываем освещенность.
Если нас интересует средняя освещенность рабочих поверхностей (стола) в комнате площадью 20м² со стенами 4м и 5м, и высоте подвеса светильника над столами 2м, индекс помещения будет равен i = 20м² / ( ( 4м + 5м ) × 2,0м ) = 1,1. Удостоверившись, что помещение и лампы соответствуют указанным в подписи к таблице, получаем коэффициент использования светового потока – 46%. Множитель η = 0,46 очень близок к предположенному навскидку η = 0,5. Средняя освещенность рабочих поверхностей при общем световом потоке 700лм составит 16лк, а для достижения целевых 150лк, потребуется F = 700лм × ( 150лк / 16лк ) = 6500лм.
Но если бы потолки в комнате были выше на полметра, а комната была не «светлым», а «стандартным» помещением с коэффициентами отражения потолка, стен и пола 50%, 30% и 10%, коэффициент использования светового потока η составил бы (см. расширенную версию таблицы) η = 0,23, и освещенность была бы ровно вдвое меньше!

Проверяем расчеты в диалюксе
Построим в диалюксе комнату 4 × 5м, высотой 2,8м, с высотой рабочих поверхностей 0,8м и теми же коэффициентами отражения, что и при ручном счете. И повесим 9шт мелких светильников с классической косинусной диаграммой по 720лм каждый (6480лм на круг).

Рис. 1 Взятый для примера светильник Philips BWG201 со световым потоком 720лм, и его классическое «косинусное» светораспределение

Получится ли у нас средняя освещенность рабочих поверхностей в 150лк, как мы оценили вручную? Да, результат расчета в Dialux – 143лк (см. рис2), а в пустой комнате без мебели и человеческой фигуры – 149лк. В светотехнике же значения, различающиеся менее чем на 10% считаются совпадающими.

Рис. 2 Результат расчета в диалюксе – средняя освещенность рабочей поверхности (при коэффициенте запаса 1,0) составила 143лк, что соответствует целевому значению 150лк.

Рис. 3 Красивые картинки, в которые верят люди.

Заключение:
На грубую оценку примитивным методом по формуле E = 0.5 × F / S потребуется 1 минута времени, на уточнение коэффициента использования по таблицам – еще 3 минуты, на проект в диалюксе после некоторого обучения – около 20 минут и еще 20 минут, если хочется «навести красоту». Диалюкс выдает очень красивые картинки (см. рис. 3), которые стоят потраченного труда, потому что в них верят люди. Но по соотношению эффективности и трудозатрат оценка освещенности врукопашную вне конкуренции. Ручной счет прост, надежен и эффективен как саперная лопатка, дает уверенность и понимание.

САРАТОВСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ,
ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

Факультет:
вечерне-заочный

Кафедра УИТ

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА

ИССЛЕДОВАНИЕ
ОСВЕЩЕННОСТИ

Выполнил:
ст. гр. УИТ-51в

Чугунов
Д.А.

Принял:
преподаватель

Русин
С.А.

«___»
_________2008г.

Балаково
2008

Цель
работы:
ознакомиться с порядком нормирования
и расчета естественного и искусственного
освещения, с приборами и методом
определения уровня и качества освещения
на рабочих местах.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

При освещении
производственных помещений используют
естественное освещение, создаваемое
небосводом (прямое и отраженное),
искусственное, осуществляемое
электрическими лампами (накаливания и
люминисцентными), и совмещенное, при
котором в светлое время суток недостаточное
по нормам естетственное освещение
дополняется искусственным.

Естественное
освещение
бывает:

1. боковое
   одностороннее и двустороннее,
   осуществляеемое через оконные проемы
   и прозрачные стены;

2. верхнее
   – через фонари и прозрачную кровлю;

3. комбинированное
   – верхнее и боковое одновременно.

Естественное
освещение оценивается коэффициентом
естественной освещенности (к.е.о.) и
определяется выражением:

(1)

где
е – коэффициент естественной освещенности,
в %;

Е_В
– освещенность горизонтальной плоскости
на уровне рабочей поверхности внутри
помещения в данной точке, лк;

Е_Н
– освещенность наружной горизонтальной
поверхности, создаваемой светом полностью
открытого небосвода, лк.

Естественное
освещение нормируется в соответствии
со СНиП 23-05-95. При боковом освещении
нормируют минимальное значение к.е.о.
(е_мин)
в пределах рабочей зоны, а ри верхнем и
комбинированном освещении – среднеезначение
к.е.о. (е_ср).

Нормированное
значение к.е.о.:

(2)

где
е – значение к.е.о., в зависимости от
разряда зрительной работы;

м – коэффициент
светового климата, определяемый в
зависимости от района расположения
здания;

с – коэффициент
солнечности климата, в зависимости от
ориентации здания.

Расчет естественного освещения

Площадь световых
проемов (окон или фонарей):

– при боковом
освещении

(3а)

– при верхнем
освещении

(3б)

где:
S₀,
S_ф
– площади окон или фонарей, м²;

S_П
– площадь пола помещения, м²;

е_Н
– нормированное значение к.е.о., %;

h₀,
h_ф
– световвые характеристики окна или
фонаря;

к
– коэффициент, учитывающий затенение
окон протвостоящими зданиями;

Г₁,
Г₂
– коэффициенты, учитывающие отражение
света при боковом и верхнем освещении.

Искусственное
освещение
по функциональному назначению делится
на рабочее, аварийное, эвакуационное,
охранное, дежурное, специальное
(бактерицидное, эритемное для искусственного
загара).

По конструктивному
исполнению искусственное освещение
бывает:

1. общее равномерное
   и локализованное – для здания в целом,
   либо для отдельных участков работ;

2. местное
   – для отдельного рабочего места, в
   промышленности применение одного
   местного освещения не допускается;

3. комбинированное,
   когда к общему освещению добавляется
   местное.

Искусственное
освещение оценивается величиной
освещенности:

(4)

где:
Е_ср
– средняя в пределах рассматриваемой
поверхности величина освещенности, лк;

 –
световой поток, люмен;

S
– освещаемая площадь на уровне рабочей
поверхности, м².

Расчет искусственного освещения

При проектировании
искусственного освещения применяются
в основном два метода расчета: коэффициента
использования светового потока и
точечный.

Метод
коэффициента использования светового
потока
позволяет рассчитать среднюю освещенность
поверхности с учетом всех падающих на
нее прямых и отраженных потоков света.
Переход от средней освещенности к
минимальной осуществляется приближенно.
Поэтому данный метод применяется для
расчета общего равномерного освещения
горизонтальных поверхностей. Расчетная
формула вытекает из (3) путем нахождения
светового потока одной лампы и с учетом
поправочных коэффициентов:

(5)

где
Е_норм
– нормируемая освещенность, лк;

к – коэффициент
запаса;

Z
– коэффициент неравномерности;

 –
коэффициент использования светового
потока, %;

n
– общее число светильников.

Индекс помещения:

(6)

где А, В – длина
и ширина помещения, м;

Н_р
– расчетная высота подвески светильника,
м;

;

Н – высота помещения,
м;

Н_с
– высота от светильника до потолка, м;

Н_г
– высота от пола до уровня рабочей
поверхности, м; принимается при работе
сидя = 0,8 м, при работе стоя = 1,5 м.

Количество
светильников определяется способом
расположения их (квадратное, шахматное),
расстоянием между ними, экономческими
характеристиками.

Точечный
метод позволяет определить освеещенность
любой точки поверхности, создаваемой
светильниками с известными параметрами:
свеетораспределением, силой ламп и
геометрическими характеристиками,
определяющими расположение светильника.

Освещенность точки
А горизотальной поверхности выражается
формулой:

(7)

где
I_
– сила света
источника (светильника в направлении)
.

Освещенность
врткальной плоскости точки А определяется:

(8)

Значения (7) и (8)
для каждого из источников необходимо
сложить.

Точечный метод
широко применяется для расчета местного
освещения, а также прожекторного.

ОПИСАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА

Экспериментальный
стенд предназначен для для исследования
искусственного освещения, создаваемого
точечными источниками, в качестве
которых применяют лампы накаливания
различной мощности (рис. 1).

Рисунок 1 – Схема
экспериментального стенда

Основные технические
данные стенда:

1. Стенд позволяет
   исследовать влияние освещенности в
   зависимости от мощности источника
   света.

2. Стенд позволяет
   исследовать зависмость освещенности
   для данного типа источника от высоты
   подвеса над уровнем рабочей повееррхности.

3. Стенд позволяет
   получить зависимость освещенности
   рабочей поверхности от угла направления
   силы света на данную точку.

Стенд
состоит из смметрично расположенных
друг относительно друга двух коромысел
1, которые с помощью осей 3 укрепляются
в штангах 2. к верхней части коромысла
крепится лампа 4. При вращении коромысла
на оси изменяется высота подвеса
светильника, и тем самым изменяетмя
освещенность. Последняя измеряется
люксметром (Ю-116) .

Стенд питается
напряжением переменного тока 220 В.

Фотоэлектрический
люксметр Ю-116 состоит из измерительного
прибора 1 и фотоэлемента 2 и предназначен
для измерения освещенности в диапазоне
от 5 до 100000 лк.

Принцип действия
люксметра основан на явлении фотоэффекта.
При наличии светового потока на
фотоэлементе в замкнутой цепи возникает
ток, который отклоняет стрелку прибора.

Отсчет
показаний можно вести по двум шкалам:
с делениями 0 
30 или 0 
100, в зависимости от того, какая кнопка
(левая 3 или правая 4) нажата.

Для расширения
пределов измерений фотоэлемент снабжен
насадками. При наличии на фотоэлементе
совместно применяемых насадок показания
стрелки умножаются на 10, 100 или 1000.

(9)

где
П – показания прибора;

К₀
– коэффициент ослабления.

В
отсутствии насадок К₀
= 1.

Погрешность
в пределах 
10%.

Класс
точности 1,0 по ГОСТ 14341-80.

Соседние файлы в папке лабораторная работа

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

2018-07-01   

Найти среднюю освещенность облучаемой части непрозрачной сферы, если на нее падает:

а) параллельный световой поток, создающий в точке нормального падения освещенность $E_{0}$;

б) свет от точечного изотропного источника, находящегося на расстоянии $l = 100 см$ от центра сферы; радиус сферы $R = 60 см$ и сила света $I = 36 кд$.

Решение:

(а) Средняя освещенность = Общий световой поток / Общая освещенная площадь

Теперь, чтобы вычислить полный световой поток, падающий на сферу, отметим, что освещенность в точке нормального падения равна $E_{0}$. Таким образом, падающий поток – $E_{0} pi R^{2}$. Таким образом

$Средняя : освещенность = frac{ pi R^{2} E_{0} }{2 pi R^{2} }$

или $langle E rangle = frac{1}{2} E_{0}$

(б) Шар находится в телесном угле

$2 pi (1 – cos alpha) = 2 pi left (1 – frac{ sqrt{l^{2} – R^{2} } }{l} right )$

от точечного источника и, следовательно, полный поток

$2 pi I left ( 1 – frac{ sqrt{l^{2} – R^{2} } }{l} right )$

Облученная площадь $2 pi R^{2} int_{0}^{90 – alpha} sin theta d theta = 2 pi R^{2} (1 – sin alpha) = 2 pi R^{2} left (1 – frac{R}{l} right )$

Таким образом $langle E rangle = frac{I}{R^{2} } frac{1 – sqrt{1 – (R/l)^{2} } }{1 – R/l}$

Подставляя, получим $langle E rangle = 50 люкс$.

Содержание:

1. Фотометрия
2. Поток энергии излучения. Телесный угол
3. Световой поток
4. Сила света. Единицы силы света и светового потока
5. Освещенность
6. Яркость
7. Законы освещенности
8. Сравнение силы света двух источников. Фотометр. Люксметр

Фотометрия — общая для всех разделов прикладной оптики научная дисциплина, на основании которой производятся количественные измерения энергетических характеристик поля излучения. В основе фотометрии как науки лежит разработанная А. Гершуном теория светового поля.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Фотометрия

Фотометрия (от греч. photós – свет и греч. metréo – измеряю) – это раздел общей физики, занимающийся измерением света. Фотометрия широко применяется как вид молекулярно-абсорбционного анали-за, основанного на пропорциональной зависимости между концентра-цией однородных систем (например, растворов) и их светопоглощени-ем в видимой, ИК и УФ областях спектра.

Поток энергии излучения. Телесный угол

Электромагнитное излучение, как и любые волны, при своем распространении в какой-либо среде переносит энергию от точки, к точке. Если на некотором расстоянии от источника электромагнитных волн мысленно выделить поверхность так, чтобы сквозь нее проходили волны, то энергию, переносимую этими волнами через поверхность за единицу времени, называют потоком излучения или лучистым потоком через выделенную поверхность; поток излучения имеет размерность мощности и измеряется в ваттах.

Когда расстояние от источника электромагнитного излучения до выделенной поверхности велико по сравнению с размерами самого источника, его можно назвать точечным. Часто условно считают, что излучение точечного источника не зависит от направления, т. е. происходит равномерно во все стороны.

Поток излучения, падающий на какую-либо поверхность, зависит от площади этой поверхности S, от ее положения в пространстве и от расстояния до источника излучения.

В большинстве случаев приходится рассматривать поток излучения, распространяющийся в ограниченной части пространства. Например, если источник излучения О, линейные размеры которого малы по сравнению с r (рис. 33.1, а), посылает излучение на площадку S, перпендикулярную к направлению распространения излучения, то на нее попадает только излучение, ограниченное заштрихованной конической поверхностью с вершиной в точке О.

Рис. 33.1.

Часть пространства, ограниченную конической поверхностью, называют телесным углом Точку О на рис. 33.1 называют вершиной телесного угла. Когда вершина телесного угла находится в центре шара, угол называют центральным. Если из точки О (рис. 33.1, б) провести шаровые поверхности с различными радиусами r, то, как известно из геометрии, для заданного телесного угла отношение площади вырезанной этим углом поверхности шара S к r² для всех поверхностей будет одинаково и может служить мерой телесного угла т. е.

    (33.1)

Найдем единицу телесного угла

Стерадианом (ср) называют центральный телесный угол, который вырезает на поверхности шара площадь, равную квадрату радиуса этого шара. Поскольку площадь сферической поверхности выражается формулой то во всей поверхности шара квадрат его радиуса содержится раз. Это означает, что полный телесный угол охватывающий все пространство, содержит  ср, т. е.

  (33.2)

Когда нужно оценить излучение, распространяющееся от источника О в заданном направлении ОA (рис. 33.1, б), то рассматривают лучистый поток в очень малом угле который вырезает на поверхности шара площадь S с центром в точке А. Разделив всю поверхность шара на равные площади S и измерив потоки, которые попадают на каждую из них, можно узнать, в каком направлении испускается больший поток излучения, а в каком меньший.

Световой поток

Световое ощущение у человека создает электромагнитное излучение с длиной волны в вакууме в диапазоне примерно от 400 до 760 нм, причем каждой длине волны в этом диапазоне соответствует определенное цветовое ощущение (см. § 28.2).

Опыты показали, что лучистые потоки, одинаковые, но соответствующие различной длине волны, вызывают неодинаковое раздражение окончаний светочувствительного нерва на сетчатке глаза и поэтому создают световые ощущения, отличающиеся не только по цвету, но и по интенсивности. Наиболее чувствителен наш глаз к излучению с длиной волны 555 нм (зеленый цвет). Одинаковые лучистые потоки с длиной волны, большей или меньшей 555 нм, создают более слабое световое ощущение. Чтобы оценить эту разницу количественно, поступим следующим образом.

Возьмем источники монохроматического излучения разных цветов, но одинаковой мощности (например, в 1 Вт) и будем поочередно сравнивать их в одинаковых условиях с источником излучения с длиной волны 555 нм, мощность которого можно регулировать. Тогда для каждого монохроматического источника мы сможем подобрать такую мощность эталонного источника с длиной волны чтобы световые ощущения, создаваемые этими источниками, были одинаковы по интенсивности. Для сравнения источников можно например, освещать ими соседние участки одного текста, добиваясь одинаковой четкости (удобства чтения).

Назовем отношение найденной из таких опытов мощности эталонного источника с длиной волны к мощности сравниваемого с ним монохроматического источника коэффициентом относительной видности. Оказывается, например, что лучистый поток оранжевых лучей мощностью в 1 Вт создает световое ощущение такой же интенсивности, как поток зеленых лучей мощностью 0,5 Вт. Значит, для длины волны нм коэффициент относительной видности К=0,5. На рис. 33.2 показана полученная с помощью таких опытов зависимость коэффициента видности от длины волны излучения в вакууме. (Ясно, что для нм K=1.) Этот график называют кривой относительной видности или кривой спектральной чувствительности глаза. Заметим, что ночью кривая спектральной чувствительности глаза несколько сдвигается в сторону коротких длин волн, т. е. влево.

Рис. 33.2.

Из изложенного выше следует, что лучистый поток, создающий у людей световое ощущение, выражать в ваттах очень неудобно. Поэтому для оценки действия излучения на глаз пользуются световым потоком Ф. Световым потоком называют ту часть потока излучения, которая вызывает в глазу ощущние света и оценивается по световому ощущению.

Раздел оптики, занимающийся измерениями светового потока, изучением характеристик источников света и освещенностей предметов, называют фотометрией (от греч. «фотос» — свет). Отметим еще, что часть электромагнитного излучения, вызывающую световые ощущения, часто называют световым излучением, количественным выражением которого и является световой поток Ф.

Сила света. Единицы силы света и светового потока

Световой поток Ф всегда создается каким-либо источником света. Реальные источники света излучают световой поток по различным направлениям неравномерно.

Величина, которая характеризует зависимость светового потока, испускаемого источником света, от направления излучения, называется силой света . Сила света источника малых размеров измеряется световым потоком, испускаемым этим источником внутрь единичного телесного угла в заданном направлении:

    (33.3)

Для реального источника света при определении силы света в каком-либо направлении измеряют световой поток Ф в малом угле и затем находят  по формуле (33.3). Если же сила света источника слабо зависит от направления, то формула (33.3) будет справедлива и для больших углов . В дальнейшем мы будем считать силу света точечного источника по всем направлениям одинаковой.

В СИ единица силы света кандела (от лат. «кандела» — свеча) является шестой основной единицей. Канделой (кд) называют 1/60 силы света, создаваемой 1 см² плоской поверхности, платины *) при температуре ее затвердевания (2046 К) по направлению перпендикуляра к этой поверхности.

*) Точнее, 1 см² поверхности абсолютно черного тела (§34.10) при температуре затвердевания платины.

Для источников света, сила света которых зависит от направления, иногда пользуются средней сферической силой света Ее находят из соотношения

   (33.4)

где — полный световой поток лампы.

Выведем единицу светового потока в СИ:

В СИ за единицу светового потока принят люмен (лм). Люменом называют световой поток, испускаемый точечным источником света в 1 кд внутрь телесного угла в 1 ср.

Так как полный телесный угол содержит стерадиан, то полный поток, испускаемый точечным источником света, выразится формулой

   (33.5)

Измерения показали, что 1 лм монохроматического светового потока с длиной волны 555 нм соответствует лучистому потоку в 0,00161 Вт, т. е. 1 Вт такого излучения составляет 621 лм.

В применении к электрическим лампам количество люменов светового потока Ф, которое приходится на один ватт мощности Р электрического тока в лампе, называют световой отдачей k лампы:

    (33.6)

Например, лампа накаливания мощностью 100 Вт имеет среднюю сферическую силу света около 100 кд. Полный световой поток такой лампы, подсчитанный по формуле (33.5), составляет а световая отдача равна 12,6 лм/Вт. Световая отдача ламп дневного света в несколько раз выше, чем у ламп накаливания.

Освещенность

Темной ночью или в пещере окружающие нас тела невидимы. Однако горящая спичка в этих случаях будет ясно видна, как и близкие к ней предметы. Это объясняется тем, что от источника света, в данном случае от спички, распространяется световой поток. Часть светового потока, который падает на другие тела, отражается и, попадая в глаз человека, позволяет ему видеть их. Чем больший световой поток упадет на рассматриваемые тела, тем больше будет и отраженный световой поток и человек отчетливее сможет видеть эти тела.

Величину Е, характеризующую различную видимость отдельных тел и обусловленную величиной падающего на них светового потока, называют освещенностью. При равномерном распределении падающего на поверхность светового потока ее освещенность измеряется световым потоком, приходящимся на единицу площади этой поверхности, т. е.

   (33.7)

Если освещенность различных участков поверхности неодинакова, то нужно выбрать столь малую площадь S, чтобы распределение потока Ф в ее пределах можно было принять за равномерное. Когда формулой (33.7) пользуются при неравномерном распределении потока Ф на площадь S, то получают среднюю освещенность этой поверхности.

Выведем единицу освещенности Е в СИ:

В СИ за единицу освещенности принимается люкс (лк) (от лат. «люкс» — свет). Люксом называют освещенность такой поверхности, на каждый квадратный метр которой равномерно падает световой поток в один люмен.

Приведем несколько примеров. Солнечные лучи в- полдень (на средних широтах) создают освещенность порядка 100 000 лк, а полная Луна — около 0,2 лк. Лампа накаливания мощностью 100 Вт, висящая на высоте 1 м над столом, создает на поверхности стола (под лампой) освещенность 100 лк.

Яркость

Читая книгу, мы отчетливо видим буквы на белом фоне листа, хотя его освещенность можно считать везде одинаковой. Объясняется это тем, что белый лист и буквы по-разному отражают падающий на них световой поток.

Поскольку от листа бумаги распространяется световой поток, то лист можно считать источником света. Заметим, что от листа распространяется не его собственный свет, а отраженный, поэтому лист удобно назвать вторичным источником света. Величина светового потока, распространяющегося как от первичного, так и от вторичного источника света, вообще говоря, зависит от направления. Это означает, что, подобно первичным источникам света, вторичные источники можно характеризовать силой света. Белая поверхность листа кажется нам значительно ярче, чем буквы на ней, поэтому сила света с единицы площади в первом случае больше, чем во втором.

Итак, различные области поверхностей реальных источников света (первичных и вторичных), рассматриваемые по определенному направлению, могут значительно отличаться своей яркостью, например, одни витки спирали включенного в сеть электрического нагревателя кажутся светлее, чем другие.

Величину В, характеризующую различную видимость отдельных участков поверхности в заданном направлении, обусловленную распространяющимся от этой поверхности световым потоком, называют яркостью. При-равномерном распространении светового потока от всех участков поверхности в выбранном направлении яркость измеряют силой света с единицы площади этой поверхности. Если сила света определяется по направлению перпендикуляра к поверхности, то яркость последней находится по формуле

    (33.8)

Выведем единицу яркости в СИ:

За единицу яркости в СИ принимают кд/м² — яркость такой плоской, равномерно светящейся поверхности, с каждого квадратного метра которой в перпендикулярном к ней направлении получается сила света в 1 кд.

Заметим, что наименьшая яркость, на которую реагирует глаз человека, составляет около 10^-6 кд/м², а яркость более 10⁵ кд/м² вызывает болезненное ощущение в глазу и может повредить зрение. Яркость поверхности Солнца составляет 1,510⁹ кд/м², а поверхности Луны — 1,510³ кд/м². Яркость волоска лампы накаливания — (1,5—2)10⁶ кд/м².

Законы освещенности

Освещенность, создаваемая точечным источником света, зависит от силы света J и расстояния от источника до поверхности r.

Опишем радиусом r сферическую поверхность вокруг точечного источника с силой света J. Тогда освещенность внутренней стороны этой поверхности будет везде одинакова и лучи будут идти по радиусам, т. е. перпендикулярно к поверхности сферы. Следовательно, угол падения световых лучей на поверхность будет равен нулю. Если освещенность внутренней поверхности сферы в этих условиях обозначить Е₀, площадь всей внутренней поверхности S_ш и полный световой поток источника Ф_п, то из (33.7) получим

Так как a то т. е.

    (33.9)

Это соотношение является математическим выражением первого закона освещенности: при перпендикулярном падении лучей освещенность, создаваемая точечным источником света, прямо пропорциональна его силе света и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности.

Рассмотрим теперь, как зависит освещенность от угла падения лучей. Пусть на плоскую поверхность ABCD падают параллельные световые лучи под углом i (рис. 33.3). Освещенность Е на этой поверхности определяется формулой

где Ф — световой поток, падающий на поверхность ABCD.

Рис. 33.3. 

Если поверхность ABCD убрать, то световой поток попадет на поверхность MNCD. Пусть эта поверхность расположена так, что угол падении лучей на нее равен нулю. Тогда угол между поверхностями ABCD и MNCD будет равен i. Обозначим освещенность на поверхности MNCD через E₀; тогда Найдем отношение освещенностей Е и E₀:

Поскольку то Таким образом,

    (33.10)

Это соотношение является математическим выражением второго закона освещенности: освещенность поверхности, создаваемая параллельными лучами, прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей на эту поверхность.

Из второго закона освещенности следует, что при увеличении угла падения освещенность поверхности должна уменьшаться. Смена времен года на Земле объясняется именно изменением угла падения солнечных лучей на ее поверхность. В северном полушарии наименьший угол падения лучей на поверхность Земли получается летом в конце июня, а наибольший угол — зимой в конце декабря. (Объясните, почему в южном полушарии Земли декабрь — летний месяц, а июнь — зимний.)

Для точечного источника света E₀ в формуле (33.10) можно заменить его значением из (33.9), тогда получим обобщенную формулу для вычисления освещенности:

   (33.11)

По этой формуле можно вычислять освещенность различных участков поверхности (например, разных точек стола), создаваемую электрической лампой (рис. 33.4). При расчетах нужно помнить, что освещенность, создаваемая несколькими источниками света в какой-либо точке поверхности, равна сумме освещенностей, создаваемых каждым источником в отдельности.

Рис. 33.4.

Сравнение силы света двух источников. Фотометр. Люксметр

Зная силу света источника, легко найти другие фотометрические величины. Для измерения силы света используют прибор, который называют фотометром. В простейшем фотометре

неизвестная сила света определяется методом ее сравнения с известной силой света эталонного источника при помощи получения одинаковой освещенности от этих источников света.

Заметим, что человек может весьма точно определить равенство освещенностей двух близко расположенных поверхностей. Однако в случае разных освещенностей человек не может оценить, во сколько раз они отличаются.

Один из фотометров схематически изображен на рис. 33.5: а — вид сверху, б — вид спереди. Он состоит из трехгранной призмы 1, которая покрыта белой краской, хорошо отражающей свет. Источники света располагаются слева и справа от призмы. Отраженные от призмы лучи попадают на матовое стекло 2 и, проходя внутри затемняющего экрана 3, направляются в глаз. Один из источников света, например эталонный, ставят на определенном расстоянии r₁ от фотометра, а второй источник перемещают влево или вправо до тех пор, пока освещенности обеих половин стекла 2 не окажутся одинаковыми. После этого измеряют расстояние r₂ от второго источника до фотометра. Согласно первому закону освещенности

Рис. 33.5.

Так как освещенности E₁ и E₂ равны, имеем откуда

   (33.12)

По этой формуле можно определить искомую силу света

В современных фотометрах и люксметрах используются фотоэлементы (§35.13). Примером такого прибора может служить фотоэкспонометр для определения освещенности и времени выдержки при фотосъемках.

Услуги по физике:

1. Заказать физику
2. Заказать контрольную работу по физике
3. Помощь по физике

Лекции по физике:

1. Физические величины и их измерение
2. Основные законы механики
3. Прямолинейное равномерное движение
4. Прямолинейное равнопеременное движение
5. Сила
6. Масса
7. Взаимодействия тел
8. Механическая энергия
9. Импульс
10. Вращение твердого тела
11. Криволинейное движение тел
12. Колебания
13. Колебания и волны
14. Механические колебания и волны
15. Бегущая волна
16. Стоячие волны
17. Акустика
18. Звук
19. Звук и ультразвук
20. Движение жидкости и газа
21. Молекулярно-кинетическая теория
22. Молекулярно-кинетическая теория строения вещества
23. Молекулярно – кинетическая теория газообразного состояния вещества
24. Теплота и работа
25. Температура и теплота
26. Термодинамические процессы
27. Идеальный газ
28. Уравнение состояния идеального газа
29. Изменение внутренней энергии
30. Переход вещества из жидкого состояния в газообразное и обратно
31. Кипение, свойства паров, критическое состояние вещества
32. Водяной пар в атмосфере
33. Плавление и кристаллизация
34. Тепловое расширение тел
35. Энтропия
36. Процессы перехода из одного агрегатного состояния в другое
37. Тепловое расширение твердых и жидких тел
38. Свойства газов
39. Свойства жидкостей
40. Свойства твёрдых тел
41. Изменение агрегатного состояния вещества
42. Тепловые двигатели
43. Электрическое поле
44. Постоянный ток
45. Переменный ток
46. Магнитное поле
47. Электромагнитное поле
48. Электромагнитное излучение
49. Электрический заряд (Закон Кулона)
50. Электрический ток в металлах
51. Электрический ток в электролитах
52. Электрический ток в газах и в вакууме
53. Электрический ток в полупроводниках
54. Электромагнитная индукция
55. Работа, мощность и тепловое действие электрического тока
56. Термоэлектрические явления
57. Распространение электромагнитных волн
58. Интерференционные явления
59. Рассеяние
60. Дифракция рентгеновских лучей на кристалле
61. Двойное лучепреломление
62. Магнитное поле и электромагнитная индукция
63. Электромагнитные колебания и волны
64. Природа света
65. Распространение света
66. Отражение и преломление света
67. Оптические приборы и зрение
68. Волновые свойства света
69. Действия света
70. Линзы и получение изображений с помощью линз
71. Оптические приборы и глаз
72. Излучение и спектры
73. Квантовые свойства излучения
74. Специальная теория относительности в физике
75. Теория относительности
76. Квантовая теория и природа поля
77. Строение и свойства вещества
78. Физика атомного ядра
79. Строение атома

Определить коэффициент отражения и среднюю освещенность E (лк) стены площадью S (м2); дать оценку фона (светлый, средний, темный). Световой поток – F (лм), отражается – Fотр. (лм).
Исходные данные
Вариант 5
S = 5 м2
F = 1000 лм
Fотр.= 300 лм

Коэффициент отражения светового потока определяется отношением отраженного светового потока к падающему:
= Fотр./ Fпад
= 300/1000 = 0,3
При значениях 0,4 – фон считается светлым; при значениях 0,20,4 – средним, а при 0,2 – темным
. В данном случае фон средний.
Освещенность рабочей поверхности определяется отношением падающего светового потока F (м) к площади поверхности S (м2):
E = F/S = 1000/5 = 200 лк
Вывод: коэффициент отражения светового потока =0,3, фон средний, освещенность рабочей поверхности E = 200 лк.
6.

. В данном случае фон средний.
Освещенность рабочей поверхности определяется отношением падающего светового потока F (м) к площади поверхности S (м2):
E = F/S = 1000/5 = 200 лк
Вывод: коэффициент отражения светового потока =0,3, фон средний, освещенность рабочей поверхности E = 200 лк.
6.