Как найти среднюю площадь квадратов - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

0 / 0 / 1

Регистрация: 16.04.2016

Сообщений: 50

Найти среднюю площадь квадрата

19.05.2017, 11:33. Показов 1999. Ответов 6

В универе попалась вроде не очень сложная, но интересная задача:
Точки M и N выбираются наудачу из отрезка [0;1]. Можно считать, что N – меньшее из них.
Нужно найти среднюю площадь квадрата с ребром NM.

Programming

Эксперт

94731 / 64177 / 26122

Регистрация: 12.04.2006

Сообщений: 116,782

19.05.2017, 11:33

Ответы с готовыми решениями:

Найдите вероятность того, что площадь квадрата будет заключена между данными значениями
На отрезок А В длиной 12 см наугад ставят точку М.
Найдите вероятность того, что площадь…

Найти среднюю скорость поезда
Поезд шел 3 часа со скоростью 51 км в час,4 часа со скоростью 52 км в час и 2 часа со скоростью 49…

Найти среднюю и дисперсию выборки
2) Найти среднюю и дисперсию выборки. Xi : 10-20, 30-40, 50-60, 70-80, 90-100. n : 10, 21, 34, 20,…

Найти среднюю вероятность содержания примесей
Доброго времени суток!

Задача следующая: есть таблица вероятностей содержания примеси в золоте,…

8692 / 6302 / 3381

Регистрация: 14.01.2014

Сообщений: 14,465

19.05.2017, 11:51

Ребро имеет куб, а не квадрат! Планиметрические фигуры не имеют ребер. Исключение – графы, но это другой раздел математики

0 / 0 / 1

Регистрация: 16.04.2016

Сообщений: 50

19.05.2017, 11:52

[ТС]

mathidiot, да, со стороной NM.

SSC

3371 / 1895 / 570

Регистрация: 09.04.2015

Сообщений: 5,308

19.05.2017, 12:58

Численное моделирование дает результат
средняя площадь 0.3334 кв.ед. при 100 миллионах опытов
Вот программа на MATLABe

Matlab M

N=100000000;
R=rand(4,N);
L=sqrt((R(1,:)-R(2,:)).^2+(R(3,:)-R(4,:)).^2);
S=L.^2;
Ssr=mean(S)

2662 / 1726 / 175

Регистрация: 05.06.2011

Сообщений: 4,949

19.05.2017, 15:32

Задача явно на матожидание некой случайной величины. Дык определи ж её!

Добавлено через 52 секунды
Величину, в смысле.

jogano

6352 / 4061 / 1509

Регистрация: 09.10.2009

Сообщений: 7,550

Записей в блоге: 4

19.05.2017, 16:08

1/6.
Классическая “Задача о встрече”. Есть две равномерно распределённые случайные величины . Сторона квадрата это случайная величина . Нужно найти её распределение, и затем посчитать второй момент .
SSC, не понятно ваше моделирование. Вы берёте 4 случайных числа в пределах [0;1], числа №1 и №3 понимаете как координаты точки внутри квадрата [0;1]*[0;1], числа №2 и №4 как координаты другой точки. Вычисляете расстояние между ними, возводите в квадрат и получаете площадь. А ничего, что ваша L может принимать значения больше 1 (до )?
Может, всё-таки так:

Matlab M

>> N=10000000;
R=rand(2,N);
L=abs(R(1,:)-R(2,:));
S=L.^2;
Ssr=mean(S)
 
Ssr =
 
    0.1666
 
>>

3371 / 1895 / 570

Регистрация: 09.04.2015

Сообщений: 5,308

21.05.2017, 14:56

Сообщение от jogano

SSC, не понятно ваше моделирование.

jogano, похоже я представил более сложную задачу, когда каждая координата точек М и N выбирается независимо. Для этой задачи я не увидел быстрого теоретического решения и смоделировал ее.

Источник

Квадрат — простейшая плоская геометрическая фигура. Является одновременно правильным четырёхугольником и прямоугольником, все стороны которого равны. Состоит соответственно из четырёх равных сторон, четырёх вершин и прямых углов 90°.

Как рассчитать площадь квадрата онлайн

Под площадью квадрата подразумевается пространство, ограниченное его сторонами (та часть плоскости, что внутри). Способов расчёта существует немного, а формулы для вычисления площади весьма простые.

Всё зависит от того, какие данные у вас имеются. Данный способ и калькулятор позволит найти площадь квадрата через значение длины его сторон.

Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …

Ваша оценка?

[Оценок: 30 / Средняя: 4.8]

Источник

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

b – верхнее основание

a – нижнее основание

c – равные боковые стороны

α – угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

R – радиус вписанной окружности

D – диаметр вписанной окружности

O – центр вписанной окружности

H – высота трапеции

α, β – углы трапеции

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

d – диагональ трапеции

α, β – углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

m – средняя линия трапеции

c – боковая сторона

α, β – углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

b – верхнее основание

a – нижнее основание

h – высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

Источник

{S = a ^2}

На этой странице вы найдете удобный калькулятор для расчета площади квадрата и формулы, которые помогут найти площадь квадрата через его сторону, диагональ, периметр, а также радиусы вписанной и описанной окружности.

Квадрат – четырёхугольник, у которого все углы прямые (90 градусов) и все стороны равны между собой. Из-за своих свойств квадрат часто называют правильным четырехугольником.

Содержание:

калькулятор площади квадрата
формула площади квадрата через сторону
формула площади квадрата через диагональ
формула площади квадрата через радиус вписанной окружности
формула площади квадрата через радиус описанной окружности
формула площади квадрата через периметр
примеры задач

Формула площади квадрата через сторону

S = a ^2

a – сторона квадрата

Формула площади квадрата через диагональ

S=dfrac{d^2}{2}

d – диагональ квадрата

Формула площади квадрата через радиус вписанной окружности

S = 4r^2

r – радиус вписанной окружности

Формула площади квадрата через радиус описанной окружности

S = 2R^2

R – радиус описанной окружности

Формула площади квадрата через периметр

S = dfrac{P^2}{16}

P – периметр квадрата

Примеры задач на нахождение площади квадрата

Задача 1

Найдите площадь квадрата если его диагональ равна 1.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой.

S = dfrac{d^2}{2} = dfrac{1^2}{2} = dfrac{1}{2} = 0.5 : см^2

Ответ: 0.5 см²

Проверим ответ на калькуляторе .

Задача 2

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

Решение

Для решения этой задачи используем формулу площади квадрата через радиус описанной окружности.

S = 2R^2 = 2 cdot 83^2 = 2 cdot 6889 = 13778 : см^2

Ответ: 13778 см²

Проверим ответ с помощью калькулятора .

Задача 3

Найдите площадь квадрата если его сторона равна 8 см.

Решение

Используем первую формулу.

S = a ^2 = 8 ^2 = 64 : см^2

Ответ: 64 см²

Проверим результат на калькуляторе .

Задача 4

Найдите площадь квадрата периметр которого равен 456 см.

Решение

Используем формулу для площади квадрата через периметр.

S = dfrac{P^2}{16} = dfrac{456^2}{16} = dfrac{456 cdot cancel{456}^{ : 57}}{cancel{16}^{ : 2}} = dfrac{57 cdot cancel{456}^{ : 228}}{cancel{2}^{ : 1}} = 57 cdot 228 = 12996 : см^2

Ответ: 12996 см²

Проверка .

Задача 5

Найдите площадь квадрата со стороной 15 см.

Решение

Воспользуемся формулой площади квадрата через сторону.

S = a ^2 = 15 ^2 = 225 : см^2

Ответ: 225 см²

Проверка .

Источник

Как определить площадь квадрата

О чем эта статья:

3 класс, 8 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

S = a × a = a 2 , где S — площадь, a — сторона.

Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

S = 4 × r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

S = 2 × R 2 , где R — это радиус описанной окружности.

У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения площади:

квадратный миллиметр (мм 2 );
квадратный сантиметр (см 2 );
квадратный дециметр (дм 2 );
квадратный метр (м 2 );
квадратный километр (км 2 );
гектар (га).

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.

Подставим в формулу значение диагонали: S = 90 2 : 2 = 4050 мм 2 .

Ответ: 4050 мм 2 .

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d

Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r

Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r

Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2

Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2

Онлайн калькулятор площади вписанного в круг квадрата. Как узнать площадь вписанного в круг квадрата.

Вычислить площадь вписанного квадрата через:

Радиус круга R:

Для того что бы найти площадь вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.

Следующим действиям мы должны определиться с известной нам величиной круга в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:

либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.

Начнем по порядку, мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, что бы узнать длину его ребер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора исходя из которой

Теперь для того что бы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата) нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга

1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен основанию треугольника полученного путем разделения квадрата на две части по диагонали,

мы можем узнать длину сторон квадрата используя теорему Пифагора

после того как мы получили значение длины стороны вписанного квадрата равную a, для получения его площади нам необходимо полученное значение возвести в квадрат.

Формулы площадей всех основных фигур

1. Формула площади круга через радиус или диаметр

Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.

r – радиус круга

D – диаметр

Формула площади круга, (S):

2. Формула расчета площади треугольника

h – высота треугольника

a – основание

Площадь треугольника (S):

3. Площадь треугольника, формула Герона

a , b , c , – стороны треугольника

p– полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):

4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам

Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.

a , b – катеты треугольника

Формула площади прямоугольного треугольника, (S):

5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?

b – основание треугольника

a – равные стороны

h – высота

Формула площади треугольника через высоту h и основание b , ( S ):

Формула площади треугольника через, стороны a , b , (S):

6. Площадь равностороннего треугольника равна:

Формулы расчета, площади равностороннего треугольника.

a – сторона треугольника

h – высота

Площадь треугольника только через сторону a , (S):

Площадь треугольника только через высоту h , ( S ):

Площадь треугольника через сторону a и высоту h , (S):

7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны

Зная у треугольника, две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь.

a , b , c – стороны треугольника

α , β , γ – углы

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, ( S ):

8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.

a , b , c – стороны треугольника

α , β , γ – противолежащие углы

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

9. Формула расчета площади прямоугольника

b – длина прямоугольника

a – ширина

Формула площади прямоугольника, (S):

10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

a – сторона квадрата

c – диагональ

Формула площади квадрата через сторону a , (S):

Формула площади квадрата через диагональ c , (S):

11. Формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

a, b – стороны параллелограмма

α , β – углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

a, b – стороны параллелограмма

H _b – высота на сторону b

H _a – высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

D – большая диагональ

d – меньшая диагональ

α , β – углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):

12. Площадь произвольной трапеции

1. Формула площади трапеции через основания и высоту

b – верхнее основание

a – нижнее основание

m – средняя линия

h – высота трапеции

Формула площади трапеции, (S):

2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними

d ₁, d ₂ – диагонали трапеции

α , β – углы между диагоналями

Формула площади трапеции, (S):

3. Формула площади трапеции через четыре стороны

b – верхнее основание

a – нижнее основание

c, d – боковые стороны

Формула площади трапеции, (S):

13. Площадь равнобедренной трапеции

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

b – верхнее основание

a – нижнее основание

c – равные боковые стороны

α – угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

R – радиус вписанной окружности

D – диаметр вписанной окружности

O – центр вписанной окружности

H – высота трапеции

α , β – углы трапеции

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

d – диагональ трапеции

α , β – углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

m – средняя линия трапеции

c – боковая сторона

α , β – углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

b – верхнее основание

a – нижнее основание

h – высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

[spoiler title=”источники:”]

http://tamali.net/calculator/inscribed/square/area/

http://www-formula.ru/2011-09-19-02-39-24/2011-09-24-00-19-17

[/spoiler]

Источник

Найти среднюю площадь квадрата

Как рассчитать площадь квадрата онлайн

Содержание:

Формула площади квадрата через сторону

Формула площади квадрата через диагональ

Формула площади квадрата через радиус вписанной окружности

Формула площади квадрата через радиус описанной окружности

Формула площади квадрата через периметр

Примеры задач на нахождение площади квадрата

Как определить площадь квадрата

Формула нахождения площади квадрата

Если известна длина стороны

Если нам дана диагональ

Если известен радиус вписанной окружности

Если у нас есть радиус описанной окружности

Если есть периметр

S квадрата. Решение задач

Онлайн калькулятор площади вписанного в круг квадрата. Как узнать площадь вписанного в круг квадрата.

Формулы площадей всех основных фигур

1. Формула площади круга через радиус или диаметр

2. Формула расчета площади треугольника

3. Площадь треугольника, формула Герона

4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам

5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?

6. Площадь равностороннего треугольника равна:

7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны

8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.

9. Формула расчета площади прямоугольника

10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

11. Формулы площади параллелограмма

12. Площадь произвольной трапеции

13. Площадь равнобедренной трапеции

Вам также может понравиться

Как исправить куриную грудку у ребенка

Как найти площадь спектра окружности

Как найти шагомер в смартфоне редми

Добавить комментарий Отменить ответ