Рассчитать площадь прямоугольника с подробным решением. Калькулятор находит площадь по формуле через длину и ширину прямоугольника. Основные способы и объяснение формул, по которым вы сможете самостоятельно решить свои задачи.
Онлайн-калькулятор площади прямоугольника
Вначале давайте разберемся с определением. У прямоугольника есть 4 стороны. Каждая сторона равна противоположной и параллельна ей. Здесь важно понимать, что все 4 стороны не могут быть равны, иначе получится квадрат. В прямоугольнике будут 2 одинаковые стороны одной длины и 2 одинаковые другой.
Все 4 угла, находящиеся внутри прямоугольника, — прямые. То есть каждый угол равен 90°.
Формула площади прямоугольника через его стороны
Чтобы найти площадь SS прямоугольника, нужно перемножить две его стороны: сторону aa умножаем на сторону bb.
S=a⋅b.S = a cdot b.
У нас есть прямоугольник ABCDABCD. Одна его сторона ABAB равна 55 см, вторая BCBC равна 33 см. Нам нужно найти его площадь SS.
Решение:
Чтобы найти площадь SS, нужно умножить сторону ABAB на сторону BCBC и получаем: S=5⋅3S = 5 cdot 3.
Ответ: S=15S = 15 см2.
Формула площади прямоугольника через диагонали
Площадь прямоугольника можно также рассчитать, зная длину диагоналей и острый угол между ними:
S=12d2sinα.S = frac {1}{2}d^2 sin alpha.
Помним, длины диагоналей в прямоугольнике равны и при пересечении делятся пополам.
Дан прямоугольник ABCDABCD. Его диагональ ACAC равна 88 см, а острый угол между диагоналями 30°30°. Найдите площадь фигуры.
Используем приведенную выше формулу и получаем:
S=12⋅82⋅sin30∘=12⋅64⋅12=644=16S = frac{1}{2} cdot 8^2 cdot sin 30^{circ} = frac{1}{2} cdot 64 cdot frac{1}{2} = frac{64}{4} = 16
Ответ: S=16S = 16 см2.
Не знаете, как решить задачу по геометрии онлайн? Оформите заказ на Студворк!
Тест по теме «Площадь прямоугольника»
Калькулятор площади прямоугольника
Рассчитайте онлайн площадь прямоугольника, зная его стороны или диагонали.
Что известно
Размерность
Сторона 1
см
Сторона 2
см
Диагональ
см
Угол
гр.
Раcсчитать
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
🧮 Калькулятор для расчета площади прямоугольника
Калькулятор площади прямоугольника — это онлайн инструмент, который помогает вычислить площадь прямоугольника. Для вычисления площади прямоугольника необходимо умножить длину на ширину. Формула вычисления площади прямоугольника:
S = a x b
где S – площадь прямоугольника, a – длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника.
Калькулятор площади прямоугольника обычно позволяет ввести значения длины и ширины прямоугольника и автоматически вычисляет его площадь. Это может быть полезно для решения задач по геометрии или при необходимости быстрого расчета площади прямоугольной поверхности.
С нашим калькулятором площадь прямоугольника можно рассчитать не только используя значение длины и ширины, но и через диагонали и угол между ними. Формула будет выглядеть следующим образом:
S = 0,5 × d2 × 𝑠𝑖𝑛(𝑎)
где S – площадь прямоугольника, d – длина диагоналей прямоугольника, α – угол между диагоналями.
Для чего можно использовать такой калькулятор?
Калькулятор площади прямоугольника может быть полезен в различных ситуациях, например:
- При решении задач по геометрии, связанных с прямоугольниками.
- При выполнении строительных работ, когда необходимо вычислить площадь прямоугольного участка земли или поверхности для проведения работ.
- При работе в области дизайна интерьера и мебели, где необходимо вычислить площадь прямоугольных поверхностей для расчета материалов или определения размеров мебели.
- В учебных целях, чтобы лучше понимать связь между диагоналями, углами и площадью прямоугольника.
Калькулятор площади прямоугольника может значительно упростить и ускорить процесс вычисления площади.
Пример
Допустим, у вас есть комната прямоугольной формы, и вы хотите вычислить ее площадь для того, чтобы определить количество краски, необходимое для ее покраски.
Для этого необходимо измерить длину и ширину комнаты с помощью измерительной ленты. Предположим, что длина комнаты составляет 6 метров, а ширина – 4 метра.
Затем можно воспользоваться калькулятором площади прямоугольника, введя значения длины и ширины комнаты в соответствующие поля. Калькулятор автоматически вычислит площадь комнаты, которая в данном случае составляет 24 квадратных метра.
Таким образом, зная площадь комнаты, можно определить, сколько краски понадобится для ее покраски, используя информацию о расходе краски на квадратный метр поверхности. Такой расчет может быть полезен, если вы собираетесь сделать ремонт в своей квартире или доме.
❓Вопросы и ответы
Несколько вопросов и ответы на них по калькулятору площади прямоугольника:
Что такое площадь прямоугольника?
Площадь прямоугольника — это мера, определяющая, сколько плоской поверхности занимает данный прямоугольник.
Для чего нужен калькулятор площади прямоугольника?
Калькулятор площади прямоугольника может использоваться во многих ситуациях, например, при строительных работах, в дизайне интерьера, при решении задач по геометрии и в повседневной жизни.
Что такое диагональ прямоугольника?
Диагональ прямоугольника — это отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника.
Что такое прямоугольник?
Прямоугольник — это геометрическая фигура, которая имеет четыре угла, все из которых прямые (равны 90 градусам), и противоположные стороны параллельны друг другу и имеют равные длины.
По определению, прямоугольник является частным случаем параллелограмма, у которого все углы прямые.
Можно ли использовать такой калькулятор для измерения площади других четырехугольников?
Нет, калькулятор площади прямоугольника может быть использован только для измерения площади прямоугольника, который имеет две параллельные стороны и все углы равны 90 градусов.
Для измерения площади других четырехугольников, таких как квадрат, ромб, трапеция, параллелограмм или прямоугольная трапеция, необходимо использовать соответствующий калькулятор для каждой фигуры, который учитывает специфические формулы и свойства этих фигур.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
- Главная
- Справочник
- Как найти площадь прямоугольника
Поможем решить контрольную, написать реферат, курсовую и диплом от 800р
Узнать стоимость
Как найти площадь прямоугольника
Содержание:
- Формула
- Примеры вычисления площади прямоугольника
Формула
Чтобы найти площадь прямоугольника (рис. 1), надо его длину умножить на ширину, то есть
Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, то есть равны $90^{circ}$.
Примеры вычисления площади прямоугольника
Пример
Задание. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 см, а вторая, смежная с ней – 5 см.
Решение. Искомая площадь прямоугольника равна произведению двух заданных сторон:
$S=3 cdot 5=15$ (см2)
Ответ. $S=15$ (см2)
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 м, а диагональ – 5 м.
Решение. Сделаем чертеж (рис. 2).
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, из которого по
теореме Пифагора найдем длину катета $BC$ :
$B C=sqrt{A C^{2}-A B^{2}}=sqrt{5^{2}-3^{2}}=sqrt{25-9}=sqrt{16}=4$ (м)
Тогда искомая площадь равна
$S=3 cdot 4=12$ (м2)
Ответ. $S=12$ (м2)
Читать дальше: как найти площадь параллелограмма.
Статьи по теме
- Как найти площадь
- Как найти площадь треугольника
- Как найти площадь ромба
- Как найти площадь эллипса
- Как найти площадь прямоугольного треугольника
- Все темы раздела “Как найти площадь”
Разделы
- Формулы сокращенного умножения
- Формулы по физике
- Логарифмы
- Векторы
- Матрицы
- Комплексные числа
- Пределы
- Производные
- Интегралы
- СЛАУ
- Числа
- Дроби
Все еще сложно?
Не получается написать работу самому?
Доверь это кандидату наук!
Ищещь ответ на вопрос с которым нужна помощь?
80% ответов приходят в течение 10 минут
250 ответов по вашей теме сегодня
2 специалиста свободны онлайн
Ответы приходят уже через 10 минут
90% ответов положительные
1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол
b – верхнее основание
a – нижнее основание
c – равные боковые стороны
α – угол при нижнем основании
Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):
Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):
2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности
R – радиус вписанной окружности
D – диаметр вписанной окружности
O – центр вписанной окружности
H – высота трапеции
α, β – углы трапеции
Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):
СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:
3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними
d – диагональ трапеции
α, β – углы между диагоналями
Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):
4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании
m – средняя линия трапеции
c – боковая сторона
α, β – углы при основании
Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):
5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту
b – верхнее основание
a – нижнее основание
h – высота трапеции
Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):
Выбирайте формулу, ориентируясь на известные величины.
1. Если известны две соседние стороны
Просто перемножьте две стороны прямоугольника.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a и b — соседние стороны.
2. Если известны любая сторона и диагональ
Найдите квадраты диагонали и любой стороны прямоугольника.
От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.
Умножьте длину известной стороны на полученное число.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- d — любая диагональ (напомним: обе диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину).
3. Если известны любая сторона и диаметр описанной окружности
Найдите квадраты диаметра и любой стороны прямоугольника.
От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.
Умножьте известную сторону на полученное число.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- D — диаметр описанной окружности.
4. Если известны любая сторона и радиус описанной окружности
Найдите квадрат радиуса и умножьте результат на 4.
Отнимите от полученного числа квадрат известной стороны.
Найдите корень из результата и умножьте на него длину известной стороны.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- R — радиус описанной окружности.
5. Если известны любая сторона и периметр
Умножьте периметр на длину известной стороны.
Найдите квадрат известной стороны и умножьте полученное число на 2.
От первого произведения отнимите второе и разделите результат на 2.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- P — периметр прямоугольника (равен сумме всех сторон).
6. Если известны диагональ и угол между диагоналями
Найдите квадрат диагонали.
Разделите полученное число на 2.
Умножьте результат на синус угла между диагоналями.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- d — любая диагональ прямоугольника;
- α — любой угол между диагоналями прямоугольника.
7. Если известны радиус описанной окружности и угол между диагоналями
Найдите квадрат радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.
Умножьте полученное число на 2, а потом на синус угла между диагоналями.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- R — радиус описанной окружности;
- α — любой угол между диагоналями прямоугольника.
Читайте также 🎓❓📐
- ТЕСТ: Умеете ли вы считать в уме?
- Как легко и быстро считать проценты в уме
- Как найти площадь любого треугольника
- ТЕСТ: Сколько центнеров в тонне? А сантиметров в дециметре? Проверьте, умеете ли вы переводить единицы измерения
- Как освоить устный счёт школьникам и взрослым
