Как найти среднюю плотность сосуда

За первую минуту в сосуд поступает жидкость A объемом 12мл/с × 60с = 720мл, а жидкость B объемом 15мл/с × 60с = 900мл. Общий объем жидкостей в сосуде становится равным 720мл + 900мл = 1620мл = 1,62л.

В течение следующей минуты в сосуд продолжает поступать только жидкость A, объем которой равен 12мл/с × 60с = 720мл. Общий объем жидкостей в сосуде становится равным 1620мл + 720мл = 2340мл = 2,34л.

Средняя плотность содержимого сосуда можно вычислить по формуле:

ρ = (m_A + m_B) / V,

где ρ – средняя плотность, m_A и m_B – массы жидкостей A и B, соответственно, V – общий объем жидкостей в сосуде.

Массы жидкостей можно вычислить, умножив их объемы на плотности:

m_A = 720мл × 800кг/м3 = 0,576кг,
m_B = 900мл × 1200кг/м3 = 1,08кг.

Тогда:

ρ = (0,576кг + 1,08кг) / 2,34л = 0,3205кг/л = 320кг/м3.

Ответ: средняя плотность содержимого сосуда через две минуты после начала наполнения равна 320кг/м3.

За первую минуту в сосуд поступило 10 мл/с * 60 с = 600 мл жидкости A и 15 мл/с * 60 с = 900 мл жидкости B. Общий объём в сосуде за первую минуту равен 1500 мл.

За следующую минуту в сосуд поступило ещё 10 мл/с * 60 с = 600 мл жидкости A. Общий объём в сосуде теперь равен 2100 мл. Жидкость B уже не поступала в сосуд и её объём не увеличивался.

Найдём массу жидкости в сосуде:
600 мл жидкости A за первую минуту * 900 кг/м3 = 540 кг
900 мл жидкости B за первую минуту * 1200 кг/м3 = 1080 кг
600 мл жидкости A за вторую минуту * 900 кг/м3 = 540 кг
Всего масса жидкости в сосуде равна 2160 кг.

Жидкость B наливали в течении 1 мин = 15 * 60 = 900 мл; её объём V = 0.9 / 1200 = 0.75 л.
Жидкость A наливают в течении 2 минут = 10 * 120 = 1200 мл; V = 1.2 / 900 = 1.3 л.
Тогда их плотность (0.75 + 1.3) / ((0.75 / 900) + (1.3 / 1200)) = 1069 кг/м3.

Arnfinn ответил на вопрос 29.04.2023

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Что такое плотность жидкости

Плотность жидкости — это отношение массы жидкости к объёму, который она занимает.

Если две жидкости одинаковой массы налить в сосуды, то их объемы будут разниться. Причина этому — плотность, т.е. расстояние между молекулами и атомами, образующими внутреннее строение. Эта величина скалярная и обозначается буквой ρ. В литературе можно встретить и другие обозначения, например D и d (в переводе с латинского densitans).

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Обычная вода при температуре 4⁰С имеет максимальное ее значение — 1000 кг/м3. Многие жидкие продукты питания имеют близкое значение плотности. Например, обезжиренное молоко, раствор уксуса, вино. В то же время для сока из ананаса аналогичное значение составляет 1084, из винограда — 1361, апельсина — 1043 кг/м3. Пиво имеет плотность 1030 кг/м3.

Многие жидкости менее плотны, чем вода, это:

• спирт этиловый (789 кг/м3);
• нефть (от 730 до 940 кг/м3);
• бензин (от 680 до 800 кг/м3);
• ДТ (879 кг/м3).

Как определить плотность жидкости

Математический расчет плотности жидкого вещества выглядит как частное от деления взятой массы на тот объем, который оно занимает.

(rho=mdiv V)

Где m — масса жидкости, V — ее объем.

Единицей измерения плотности является кг/м3 (для системы СИ). Обозначение в системе CUC — г/см3.

Жидкость, представляющая собой смесь двух и более компонентов, имеет значение плотности, определяемой по формуле:

(rho=(rho1times V1+rho2V2)div(V1+V2))

Существует деление жидкостей на:

1. Идеальные — имеются ввиду абсолютно подвижные жидкие вещества, на которых не действуют посторонние силы. Они неизменны в своем объеме. Таких жидкостей практически не бывает.
2. Реальные — могут сжиматься, сопротивляться давлению, т.е. реагировать на посторонние силы.

Реальные, в свою очередь, подразделяются на:

1. Ньютоновские — для них характерно послойное движение (сдвигание), скорость которого пропорциональна напряжению. Когда регистрируется абсолютный покой, напряжение равно нулю. К ньютоновским жидкостям относятся вода, масло, керосин, бензин и др.
2. Бингамовские — жидкости, имеющие начальный предел текучести, ниже которого они не текут и имеют свойства твёрдого тела.

Как влияют внешние воздействия на расчет

Понятие «плотность» зависимо от условий окружающей среды, в которых происходит ее измерение. По мере повышения либо понижения температуры плотность начинает постепенно уменьшаться. Например, плотность воды при температуре кипения составляет 958,4 кг/м3. Однако таким образом ведут себя не все жидкости. Многие, испытывая понижение температуры, увеличивают свою плотность.

Для вычисления ρ при изменении температуры вещества применяется формула:

(rho t=rho20div(1+beta ttimes(t-20)))

Существуют особенности изменения плотности при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Так, обычная вода при затвердевании уменьшает свою плотность. Касательно других жидкостей — при переходе в твердое состояние ρ чаще растет.

Еще один внешний фактор, под действием которого жидкость сжимается, а, следовательно, ее плотность меняется, является внешнее давление. Однако так называемая сжимаемость жидкого вещества совсем невелика — 10^-6бар.

Для характеристики реакции жидкого тела на воздействие внешнего давления вводится термин — сжимаемость. Она высчитывается по формуле:

(beta w=Delta Wdiv WtimesDelta p=1divrhotimes(DeltarhodivDelta p))

Где βw — коэффициент объемного сжатия, ΔW — разница в изменении объема, Δρ — изменение плотности, Δp — изменение объема.

Введена еще одна величина, имеющая отношение к сжимаемости. Это объемный модуль упругости (Еж).

Она обратна коэффициенту объемного сжатия и определяется по формуле:

(Еж=1divbeta.)

В качестве единицы измерения выступает Па — паскаль. Для примера, Еж воды равняется 2 000 МПа. 

Каким соотношением связаны плотность и удельный вес жидкости

Удельный вес жидкости (γ) — еще один параметр, от которого зависят ее свойства.

Удельным весом называется вес жидкости, заключенной в единице V (объема).

Для измерения введена специальная единица — Н/м³.

Нахождение его значения производится по формуле:

(gamma=Gdiv V)

Где G — вес жидкости, V — объем.

Между удельным весом и плотностью жидкой среды существует прямая зависимость. Формула для определения удельного веса содержит равенство:

(gamma=gtimesrho)

Отличием удельного веса от плотности является тот факт, что он зависит от места проведения измерений, в т.ч. от высоты над уровнем моря и географической широты.