Как найти среднюю плотность зная плотности

Как найти среднюю плотность

Большинство тел имеет сложную структуру, ведь они состоят из различных веществ. Поэтому найти их плотность при помощи таблиц практически невозможно. Чтобы получить представление об их структуре, используют такое понятие, как средняя плотность, которая рассчитывается после измерения массы и объема тела.

Как найти среднюю плотность

Вам понадобится

  • – весы;
  • – мерный цилиндр;
  • – таблица плотностей различных веществ.

Инструкция

Если тело состоит не из однородного вещества, найдите с помощью весов его массу, а затем измерьте объем. Если это жидкость, произведите измерение при помощи мерного цилиндра. Если же это твердое тело правильной формы (куб, призма, многогранник, шар, цилиндр и т.д.), найдите его объем геометрическими методами. Если тело неправильной формы, погрузите его в воду, которая залита в мерный цилиндр, и по ее подъему определите объем тела. Поделите измеренную массу тела на его объем, в результате получите среднюю плотность тела ρ=m/V. Если масса измерялась в килограммах, объем выразите в м³, если же в граммах – в см³. Соответственно плотность получится в кг/м³ или г/ см³.

Если же взвесить тело не представляется возможным, узнайте плотность материалов, из которых оно состоит, затем измерьте объем каждой составной части тела. Затем найдите массы материалов, из которых состоит тело, перемножив их плотности на объемы и общий объем тела, сложив объемы его составных частей, в том числе пустот. Поделите общую массу тела на его объем, и получите среднюю плотность тела ρ= (ρ1•V1+ ρ2•V2+…)/(V1+V2+…).

Если тело можно погрузить в воду, найдите его вес в воде с помощью динамометра. Определите объем вытолкнутой воды, который будет равен объему погруженного в нее тела. При расчетах учитывайте, что плотность воды составляет 1000 кг/м³. Чтобы найти среднюю плотность тела, погруженного в воду, к его весу в Ньютонах, прибавьте произведение числа 1000 (плотность воды) на ускорение свободного падения 9,81 м/с² и объем тела в м³. Получившееся число поделите на произведение объема тела и 9,81 ρ=(Р+ ρв•V•9,81)/(9,81• V).

Когда тело плавает в воде, найдите объем вытолкнутой жидкости, объем тела. Тогда средняя плотность тела будет равна отношению произведения плотности воды на ее вытолкнутый телом объем и объема самого тела ρ= ρв•Vв/Vт.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Средней
плотностью

называют массу единицы объема материала
в естественном состоянии, т.е. вместе с
порами и пустотами. Средняя плотность
определяется по формуле:

0=,
[г/см3], (3.1)

где m
– масса образца,
г;

V
– объем образца в естественном состоянии,
см3.

Для вычисления
средней плотности материала определяют
массу образца и его объем в естественном
состояния. Одно и то же количество
материала в естественном состояние
занимает больший объем, чем в плотном.
Поэтому средняя плотность каменных
материалов всегда меньше истинной
плотности.

В практике
определения средней плотности твердого
материала возможны два случая:

а) образец материала
имеет правильную форму;

б) образец имеет
неправильную форму.

Среднюю плотность
материала можно определять руководствуясь
ГОСТ 30629-99, в соответствии с изложенной
ниже методикой.

3.1. Определение
средней плотности образцов правильной
формы

Образцы правильной
геометрической формы должны иметь
наименьшее измерение не менее 10 см, если
материал пористый, и не менее 4 см, если
материал плотный. Испытания проводят
на 5-ти образцах кубической или
цилиндрической формы. Образцы взвешивают
на технических весах с точностью до 0,1
г, (если масса образца менее 500 г). Перед
взвешиванием образцы должны быть
высушены до постоянной массы.

Для определения
объема образцы измеряют с помощью
штангенциркуля с точностью до 0,1 мм.
Например, если измеряемый образец имеет
форму куба или параллелепипеда, то
каждую грань измеряют в трех местах по
длине, ширине, высоте (рис.3.1.). За
окончательный размер каждой грани
принимают среднее арифметическое трех
измерений. Объем образца получают
перемножением средних размеров трех
граней образца.

Рис.3.1. Схема
измерения образцов правильной
геометрической формы

Среднюю плотность
вычисляют по формуле:

0=,
[г/см3], (3.2)

Для обеспечения
точности результатов среднюю плотность
вычисляют как среднее арифметическое
пяти определений.

3.2. Определение
средней плотности образцов неправильной
формы

При работе с
образцами неправильной формы, сложность
представляет измерение объема. В этом
случае определение производят методом
гидростатического взвешивания или с
помощью объемомера.

Точность такого
определения в
значительной
степени зависит от пористости материалов,
так как образец, погружаемый в воду, не
только вытесняет, но и частично впитывает
ее в свои поры, а это приводит к искажению
результатов.

3.2.1. Определение
средней плотности методом гидростатического
взвешивания

Независимо от
метода определения средней плотности
перед определением объема образец либо
насыщают водой до постоянной массы,
т.е. до полного заполнения пор, либо
покрывают его поверхность водонепроницаемым
слоем предварительно расплавленного
парафина.

Опыт выполняют
следующим образом. На поверхность
предварительно высушенного и взвешенного
с точностью до 0,01 г образца небольшой
кистью или погружением в расплав наносят
тонкий слой парафина. Охлажденный
образец снова взвешивают вместе с
парафином. Объем парафина на образце
вычисляют по формуле:

,
[cм3], (3.3)

где m1
– масса
образца на воздухе без парафина, г;

m2
– масса образца на воздухе с парафином,
г;

Vпар
объем парафина, см3;

пар
средняя плотность парафина, г/см3,
(0,93 г/см3).

Взвешивание образца
в воде осуществляется следующим образом:
образец, покрытый парафином, подвешивают
к коромыслу весов и погружают в сосуд
с водой так, чтобы он не касался стенок,
и взвешивают (рис. 3.2.).

Величину средней
плотности образца материала определяют
по формуле:

,[г/см3], (3.4)

где m1
– масса
образца на воздухе без парафина, г;

m2
– масса образца на воздухе с парафином,
г;

m3
– масса образца с парафином в воде, г;

Vпар
объем парафина, см3.

Среднюю плотность
материала вычисляют как среднее
арифметическое результатов определений
средней плотности пяти образцов.
Расхождение между результатами
параллельных определений средней
плотности материала не должно превышать
20 кг/м3.

Рис. 3.2. Весы для
гидростатического взвешивания

3.2.2. Определение
средней плотности с помощью обьемомера

Определить среднюю
плотность можно также при помощи
объемомера (рис.3.3).

В объемомер с
избытком наполняют воду и ждут, пока
избыток стечет. Затем под горловину
подставляют взвешенный стакан. Каждый
образец высушивают, взвешивают, покрывают,
как и в предыдущем опыте, слоем
расплавленного парафина, привязывают
на прочную нить и вторично взвешивают.
При погружении испытуемого образца в
обьемомер вытесняемая вода будет
вытекать из горловины в стакан. После
того. как вытекание воды прекратится,
стакан с водой взвешивают и определяют
мaccy
воды, вытесненную образцом. Среднюю
плотность образца вычисляют по формуле:

0=,
[г/см3], (3.5)

где m1
– масса сухого образца, г;

V1
– объем
образца с парафином (равный массе воды,

вытесненной образцом, см3.

Vпар
объем парафина, см3.

Объем парафина
Vпар,
затраченного на покрытие образца
определяют по формуле:

Vпар=,
[cм3], (3.6)

где m1
– масса
образца на воздухе без парафина, г;

m2
– масса образца на воздухе с парафином,
г;

пар
средняя плотность парафина, г/см3,
(0,93 г/см3).

Рис. 3.3. Объемомер:

1 — цилиндрический
сосуд; 2 — горловина; 3 — стакан; 4 —
образец

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Enter the densities and volumes of up to 5 different substances into the calculator to determine the average density of the mixture.

  • All Density Calculators
  • Average Atomic Mass Calculator
  • Theoretical Density Calculator
  • Density to Mass Calculator
  • Density of Water Calculator
  • Cubic Feet to Pounds Calculator

Average Density Formula

The following formula is used to calculate the average density of a collection of objects.

D = D1*V1 + D2*V2 +DX*VX / (V1+V2+VX)

  • Where D is the average density of the mixture
  • D1,D2,DX are the densities of the invidividual substances
  • V1,V2,VX are the volumes of each substance in the mixture.

Average Density Definition

An average density is defined as the total mass per unit of volume of a mixture of 2 or more substances. In the case of the formula above, this is for a mixture with different quantities of each compound.

Example Problem

How to calculate the average density of a mixture?

  1. First, determine the densities of each compound.

    For this example, there are 3 compounds with densities of 10g/L, 5g/L, and 2g/L respectively.

  2. Next, determine the volumes of each substance

    In this problem, the volumes are measured to be 2L, 5L, and 1L respectively.

  3. Finally, calculate the average density of the mixture.

    Using the formula above, the average density is calculated as (10*2+5*5+2*1) / (2+5+1) = 5.875 g/L.

FAQ

How do you calculate an average density of a mixture?

Calculating the average density of a mixture is done by multiplying the densities of each compound by the volume of the respective compound, then dividing the result by the sum of all of the volumes.

What is the SI unit of density?

The SI units for density are g/cm^3. In this case, 1 centimeter cubed (cm^3) is equal to one milliliter (mL), so they can be used interchangeably.

average density calculator

Плотность
{displaystyle rho ={frac {M}{V}}}
Размерность L−3 M
Единицы измерения
СИ кг/м³
СГС г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму или как производная массы по объёму:

{displaystyle rho ={frac {M}{V}},qquad rho ={frac {dm}{dV}}}.

Данные выражения не эквивалентны, и выбор зависит от того, какая именно плотность рассматривается. Различаются:

Для точечной массы плотность является бесконечной. Математически её можно определить или как меру, или как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква rho (ро) (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются латинские буквы D и d (от лат. densitas «плотность»). Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Понятие «плотность» в физике может иметь более широкую трактовку. Существуют поверхностная плотность (отношение массы к площади) и линейная плотность (отношение массы к длине), применяемые соответственно к плоским (двумерным) и вытянутым (одномерным) объектам. Кроме того, говорят не только о плотности массы, но и о плотности других величин, например энергии, электрического заряда. В таких случаях к термину «плотность» добавляются конкретизирующие слова, скажем «линейная плотность заряда». «По умолчанию» под плотностью понимается вышеуказанная (трёхмерная, кг/м³) плотность массы.

Формула нахождения плотности[править | править код]

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

{displaystyle rho ={frac {M}{V}},}

где M — масса тела, V — его объём;
формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

При вычислении плотности газов при стандартных условиях эта формула может быть записана и в виде:

{displaystyle rho ={frac {M_{mol}}{V_{mol}}},}

где {displaystyle M_{mol}} — молярная масса газа, {displaystyle V_{mol}} — молярный объём (при стандартных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

rho ={frac  {dm}{dV}},

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

{displaystyle M=int rho (mathbf {r} )d^{3}mathbf {r} =int rho (mathbf {r} )dV=int dm.}

Случай сыпучих и пористых тел[править | править код]

В случае сыпучих и пористых тел различают

  • истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
  • насыпную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму.

Истинную плотность из насыпной (кажущейся) получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме.

Зависимость плотности от температуры[править | править код]

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе[править | править код]

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

  • Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10−31—5·10−31 кг/м³, без учёта тёмной материи)[2].
  • Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10−23—10−21 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
  • Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при стандартных условиях равна 0,0899 кг/м³.
  • Плотность сухого воздуха при стандартных условиях составляет 1,293 кг/м³.
  • Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
  • Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
  • Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
  • Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
  • Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
  • Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
  • Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
  • Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
  • Плотность железа равна 7874 кг/м³.
  • Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
  • Плотность золота 19320 кг/м³.
  • Плотность нептуния — самого плотного актиноида — 20200 кг/м³.
  • Самые плотные вещества при стандартных условиях — металлы платиновой группы шестого периода (осмий, иридий, платина), а также рений. Имеют плотность 21000—22700 кг/м³.
  • Плотность атомных ядер приблизительно 2·1017 кг/м³.
  • Теоретически верхняя граница плотности по современным[когда?] физическим представлениям — это планковская плотность 5,1⋅1096 кг/м³.

Плотности астрономических объектов[править | править код]

Средняя плотность небесных тел Солнечной
системы (в г/см³)[3][4][5]

  • Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
  • Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10−21÷10−20 кг/м³.
  • Плотность межзвёздной среды ~10−23÷10−21 кг/м³.
  • Плотность межгалактической среды 2×10−34÷5×10−34 кг/м³.
  • Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше чем у Солнца из-за того, что их радиус в сотни раз больше.
  • Плотность белых карликов 108÷1012 кг/м³
  • Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 1017÷1018 кг/м³.
  • Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:
rho ={frac {3,c^{6}}{32pi M^{2}G^{3}}}.
Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ~M−2). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 1019 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×1017 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности некоторых газов[править | править код]

Плотность газов, кг/м³ при НУ.

Азот 1,250 Кислород 1,429
Аммиак 0,771 Криптон 3,743
Аргон 1,784 Ксенон 5,851
Водород 0,090 Метан 0,717
Водяной пар (100 °C) 0,598 Неон 0,900
Воздух 1,293 Радон 9,81
Гексафторид вольфрама 12,9 Углекислый газ 1,977
Гелий 0,178 Хлор 3,164
Дициан 2,38 Этилен 1,260

Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа:[6]

{displaystyle rho ={frac {pM_{mol}}{RT}}},

где:

Плотности некоторых жидкостей[править | править код]

Плотность жидкостей, кг/м³

Бензин 710 Молоко 1040
Вода (4 °C) 1000 Ртуть (0 °C) 13600
Керосин 820 Диэтиловый эфир 714
Глицерин 1260 Этанол 789
Морская вода 1030 Скипидар 860
Масло оливковое 920 Ацетон 792
Масло моторное 910 Серная кислота 1835
Нефть 550—1050 Жидкий водород (−253 °C) 70

Плотность некоторых пород древесины[править | править код]

Плотность древесины, г/см³

Бальса 0,15 Пихта сибирская 0,39
Секвойя вечнозелёная 0,41 Ель 0,45
Ива 0,46 Ольха 0,49
Осина 0,51 Сосна 0,52
Липа 0,53 Конский каштан 0,56
Каштан съедобный 0,59 Кипарис 0,60
Черёмуха 0,61 Лещина 0,63
Грецкий орех 0,64 Берёза 0,65
Вишня 0,66 Вяз гладкий 0,66
Лиственница 0,66 Клён полевой 0,67
Тиковое дерево 0,67 Бук 0,68
Груша 0,69 Дуб 0,69
Свитения (Махагони) 0,70 Платан 0,70
Жостер (крушина) 0,71 Тис 0,75
Ясень 0,75 Слива 0,80
Сирень 0,80 Боярышник 0,80
Пекан (кария) 0,83 Сандаловое дерево 0,90
Самшит 0,96 Эбеновое дерево 1,08
Квебрахо 1,21 Бакаут 1,28
Пробка 0,20

Плотность некоторых металлов[править | править код]

Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

Плотность металлов, кг/м³

Осмий 22610[7] Родий 12410[8] Хром 7190[9]
Иридий 22560[10] Палладий 12020[11] Германий 5320[12]
Плутоний 19840[13] Свинец 11350[14] Алюминий 2700[15]
Платина 19590[16] Серебро 10500[17] Бериллий 1850[18]
Золото 19300[14] Никель 8910[19] Рубидий 1530[20]
Уран 19050[21] Кобальт 8860[22] Натрий 970[23]
Тантал 16650[24] Медь 8940[25] Цезий 1840[26]
Ртуть 13530[27] Железо 7870[28] Калий 860[29]
Рутений 12450[30] Марганец 7440[31] Литий 530[32]

Измерение плотности[править | править код]

Для измерений плотности используются:

  • Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности
  • Различные виды ареометров — измерители плотности жидкостей.
  • Бурик Качинского и бур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы.
  • Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением.
  • Метод гидростатического взвешивания.

Остеоденситометрия — процедура измерения плотности костной ткани человека.

См. также[править | править код]

Видеоурок: плотность вещества

  • Список химических элементов с указанием их плотности
  • Удельный вес
  • Удельная плотность
  • Относительная плотность
  • Объёмная плотность
  • Конденсация
  • Консистенция (лат. consistere — состоять) — состояние вещества, степень мягкости или плотности (твёрдости) чего-либо — полутвердых-полумягких веществ (масел, мыла, красок, строительных растворов и т. д.); наприм., глицерин имеет сиропообразную консистенцию.
  • Консистометр — прибор для измерения в условных физических единицах консистенции различных коллоидных и желеобразных веществ, а также суспензий и грубодисперсных сред, к примеру, паст, линиментов, гелей, кремов, мазей.
  • Концентрация частиц
  • Концентрация растворов
  • Плотность заряда
  • Уравнение неразрывности

Примечания[править | править код]

  1. Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только её объём стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и её диаметр (максимальный линейный размер).
  2. Агекян Т. А. . Расширение Вселенной. Модель Вселенной // Звёзды, галактики, Метагалактика. 3-е изд. / Под ред. А. Б. Васильева. — М.: Наука, 1982. — 416 с. — С. 249.
  3. Planetary Fact Sheet Архивировано 14 марта 2016 года. (англ.)
  4. Sun Fact Sheet Архивная копия от 15 июля 2010 на Wayback Machine (англ.)
  5. Stern, S. A., et al. The Pluto system: Initial results from its exploration by New Horizons (англ.) // Science : journal. — 2015. — Vol. 350, no. 6258. — P. 249—352. — doi:10.1126/science.aad1815.
  6. МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Учебно-методическое пособие к лабораторным работам № 1-51, 1-61, 1-71, 1-72. Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров (2014). Дата обращения: 4 января 2019. Архивировано 23 ноября 2018 года.
  7. Krebs, 2006, p. 158.
  8. Krebs, 2006, p. 136.
  9. Krebs, 2006, p. 96.
  10. Krebs, 2006, p. 160.
  11. Krebs, 2006, p. 138.
  12. Krebs, 2006, p. 198.
  13. Krebs, 2006, p. 319.
  14. 1 2 Krebs, 2006, p. 165.
  15. Krebs, 2006, p. 179.
  16. Krebs, 2006, p. 163.
  17. Krebs, 2006, p. 141.
  18. Krebs, 2006, p. 67.
  19. Krebs, 2006, p. 108.
  20. Krebs, 2006, p. 57.
  21. Krebs, 2006, p. 313.
  22. Krebs, 2006, p. 105.
  23. Krebs, 2006, p. 50.
  24. Krebs, 2006, p. 151.
  25. Krebs, 2006, p. 111.
  26. Krebs, 2006, p. 60.
  27. Krebs, 2006, p. 168.
  28. Krebs, 2006, p. 101.
  29. Krebs, 2006, p. 54.
  30. Krebs, 2006, p. 134.
  31. Krebs, 2006, p. 98.
  32. Krebs, 2006, p. 47.

Литература[править | править код]

  • Плотность — статья из Большой советской энциклопедии.  — М.: «Советская Энциклопедия», 1975. — Т. 20. — С. 49.
  • Плотность — статья из Физической энциклопедии. Т. 3, С. 637.
  • Krebs R. E. . The History and Use of Our Earth’s Chemical Elements: A Reference Guide. 2nd edition. — Westport: Greenwood Publishing Group, 2006. — xxv + 422 p. — ISBN 0-313-33438-2.

Ссылки[править | править код]

  • Онлайн интерактивная таблица плотности веществ Архивная копия от 29 апреля 2011 на Wayback Machine (рус.)
  • Подробная таблица значений плотности распространенных жидкостей Архивная копия от 5 октября 2016 на Wayback Machine (рус.)
  • Урок по теме “Плотность вещества” Архивная копия от 30 января 2022 на Wayback Machine

В курсе физики 7 класса мы при прохождении темы
“ Механическое движение” вводим понятие
средней скорости, и при определенном полученном
навыке решения задач большинство учащихся с
расчетами средней скорости справляются. (Только
жаль, что часто при решении ребята сталкиваются с
громоздким математическим решением, а они пока к
этому не готовы)

Через несколько уроков мы приступаем к
введению понятий массы и плотности.

На начальном уровне все основное по данному
вопросу в любом учебнике-7 ,в принципе, сказано, но
почему мы не оговариваем сразу такой важный
закон, как закон сохранения массы? Он нам
пригодится для введения понятия средней
плотности!

Если растворить сахар в воде, то масса раствора
строго равна массе сахара и воды.

При любом дроблении и при растворении масса
остается одной и той же.

Формулировка закона: При любых
изменениях изолированной системы тел или частиц
масса этой системы остается неизменной и равна
сумме масс составляющих ее частей.

Так как понятие изолированной системы мы пока
не вводим, то можно закон сформулировать проще;

Масса тел до взаимодействия равна массе тел
после взаимодействия,т. е. остается неизменной

Математическое выражение закона: m1 + m2
+ … + mN =m /1 + m /2 + … + m /N

Границы и условия применимости закона можно
пока не вводить

Приоритет в открытии закона сохранения массы
вещества принадлежит российскому ученому
Михаилу Васильевичу Ломоносову и французу
Антуану Лавуазье (Antoine Laurent Lavoisier).

Закон был открыт и сформулирован ими
независимо друг от друга на основе анализа
многочисленных опытных данных.

В 1756 г. М.В.Ломоносов самостоятельно
сформулировал философский принцип сохранения
материи и движения: “…все перемены, в натуре
случающиеся, такого суть состояния, что сколько
чего у одного тела отнимется, столько
присовокупится к другому…”.

Он считал этот закон одним из основных законов
природы!

Примеры проявления закона в природе

  1. Явления диффузии
  2. Процессы растворения веществ.
  3. Дробление и разрушение тел.
  4. Глобальный круговорот вещества в биосфере,
    перенос твердых, жидких и газообразных тел при
    различных давлениях и температурах, в течение
    веков и тысячелетий происходит в полном
    соответствии с законом сохранения массы. Эти же
    самые слова можно сказать об одном из самых
    грандиозных процессов – круговороте воды на
    поверхности земного шара.

Пример:

1) Если взять 1 кг манки, 2 кг гречки, 3 кг пшена и
все крупы смешать, то получим массу строго 6 кг

mсм = mманки + mгречки + mпшена
= 1 кг + 2 кг +3 кг = 6 кг

2) В пассажирский самолет перед началом рейса
погрузили 300 кг продуктов. Изменилась ли масса
авиалайнера после того, как в полете все продукты
были съедены?

Так как заданий на закон сохранения массы в
задачниках нет, то можно предложить ребятам дома
самим поработать над их составлением. А из лучших
работ составить сборник и вклеить в задачник,
которым пользуемся на уроке. Я думаю, что многие
ребята захотят в этом поучаствовать.

А теперь о понятии плотность.

При введении этой величины в учебниках
почему-то не оговаривается, что речь идет о
сплошных телах!
И хотя в олимпиадных задачах и
в некоторых сборниках предлагаются задачи на
нахождение средней плотности (или задачи,
связанные с этой величиной) на уроках мы о ней не
говорим. А ведь несколько уроков назад было
введено понятие средней скорости, так почему по
аналогии не ввести понятие средней плотности?

Истинная плотность – отношение массы к
объему в абсолютно плотном состоянии (без пор и
пустот)

Средняя плотность – физическая величина,
определяемая отношением массы материала ко
всему занимаемому им объему, включая поры и
пустоты.

Средняя плотность не является величиной
постоянной и изменяется в зависимости от
пористости материала.

Интересно, что средняя плотность играет очень
важное значение для человека. Его плавучесть
зависит от средней плотности тканей его тела,
плотности воды, вдоха и выдоха. Чем меньше
средняя плотность тканей тела, тем лучше его
плавучесть. При глубоком вдохе пловец, как
правило, обладает положительной плавучестью, при
полном выдохе – отрицательной, он тонет. Человек
способен изменять свою среднюю плотность,
регулируя количество воздуха в легких! При
полном вдохе средняя плотность человеческого
тела становится меньше плотности воды. При
выдохе, когда тело теряет плавучесть, человеку
приходится создавать подъемную силу движением
рук. Получается, что умение плавать – это умение
правильно дышать!

Когда вводится понятие выталкивающей силы,
может ребятам будет понятнее, почему такие
огромные, тяжелые корабли плавают, если
поговорить опять о средней плотности корабля и
воды! Или привести такой пример: Плотность
стекла, из которого сделана бутылка, равна 2200 кг/
м3; плотность воды – 1000 кг/ м3.
Следовательно, стекло пойдет ко дну. Но если
стеклянная бутылка, наполненная воздухом, плотно
закрыта пробкой, она будет плавать на
поверхности воды. Масса стеклянной литровой
бутылки примерно равна 0,5 кг; масса воздуха,
заключенного в ней, – около 0,001 кг, а средняя
плотность закупоренной бутылки с воздухом – 501 кг/
м3 (0,5001 кг / 0,001 м3), т.е. вдвое меньше
плотности воды!

На уроке можно решить следующие задачи:

Какова плотность смеси глицерина и спирта, если
объем спирта составляет половину объема смеси?

Как изменится ответ, если масса спирта
составляет половину массы смеси?

Ответ: (900 кг/ м3)

Сплав золота и серебра массой 400г имеет
плотность 1,4 · 104 кг/ м3. Полагая объем
сплава равным сумме объемов его составных
частей, определите массу золота в сплаве.

Ответ: (0,2 кг)

(Примеры данных задач взяты из сборника
“Решение ключевых задач по физике для основной
школы. 7-9 классы. Гейндешптейн Л.Э., Кирик Л.А.,
Гельфгат И.М, там же представлены их подробные
решения)

Использованная литература:

  1. Гейндешптейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М.
    “Решение ключевых задач по физике для основной
    школы. 7-9 классы. – М.: Илекса, 2006.
  2. Детская энциклопедия, том 3 , издательство
    “Просвещение”, 1966
  3. С.Е.Каменецкий, В.П.Орехов “Методика решения
    задач по физике в средней школе” издательство
    “Просвещение”, 1986
  4. Г.С.Ландсберг “Элементарный учебник физики”,
    том 3, издательство “Физматлит”, 2000

Добавить комментарий