При движении электромобиля (автомобиля) на скоростях, превышающих скорость пешехода, заметное влияние оказывает сила сопротивления воздуха. Для расчета силы сопротивления воздуха используют следующую эмпирическую формулу:
Fвозд. = Cx*S*ρ*ν2/2
Где:
Fвозд. – сила сопротивления воздуха, Н
Cx – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости) , Н*с2/(м*кг) . Cx определяется эксперементально для каждого кузова.
ρ – плотность воздуха (1,29кг/м3 при нормальных условиях)
S – лобовая площадь электромобиля (автомобиля) , м2. S является площадью проекции кузова на плоскость, перпендикулярную продольной оси.
ν – скорость электромобиля (автомобиля) , км/ч
Для расчета разгонных характеристик электромобиля (автомобиля) следует учитывать силу сопротивления разгону (силу инерции) . Причем, нужно учитывать не только инерцию самого электромобиля, но и влияние момента инерции вращающихся масс внутри электромобиля (ротор, коробка передач, кардан, колеса) . Далее приведена формула расчета силы сопротивления разгону:
Fин. = m*a*σвр
Где:
Fин. – сила сопротивления разгону, Н
m – масса электромобиля, кг
a – ускорение электромобиля, м/с2
σвр – коэффициент учета вращающихся масс
Приблизительно коэффициент учета вращающихся масс σвр можно рассчитать по формуле:
σвр=1,05 + 0,05*u2кп
Где uкп – передаточное число коробки передач
Осталось описать силу сцепления колес с дорогой. Однако, данная сила в дальнейших расчетах малоприменима, поэтому пока оставим ее на-потом.
И вот, мы уже имеем представление об основных силах, действующих на электромобиль (автомобиль) . Знание этого теоретического вопроса вскоре сподвигнет нас на изучение следующего вопроса – вопроса расчета характеристик электромобиля, необходимых для обоснованного выбора двигателя, аккумуляторной батареи и контроллера.
Читайте также: Электромобиль (автомобиль) – расчет параметров двигателя
Copyright © Дмитрий Спицын, 2007.
Данная страница создана с помощью Smart HTML Editor
Как найти силы сопротивления воздуха
Для определения силы сопротивления воздуха создайте условия, при которых тело начнет под действием силы тяжести двигаться равномерно и прямолинейно. Рассчитайте значение силы тяжести, оно будет равно силе сопротивления воздуха. Если тело движется в воздухе, набирая скорость, сила его сопротивления находится при помощи законов Ньютона, также силу сопротивления воздуха можно найти из закона сохранения механической энергии и специальных аэродинамических формул.
Вам понадобится
- дальномер, весы, спидометр или радар, линейка, секундомер.
Инструкция
Определение сопротивления воздуха равномерно падающему телу Измерьте массу тела с помощью весов. Сбросив его с некоторой высоты, добейтесь, чтобы оно двигалось равномерно. Умножьте массу тела в килограммах на ускорение свободного падения, (9,81 м/с²), результатом будет сила тяжести, действующая на тело. А поскольку оно движется равномерно и прямолинейно, сила тяжести будет равна силе сопротивления воздуха.
Определение сопротивления воздуха телу, набирающему скоростьОпределите массу тела с помощью весов. После того как тело начало двигаться, с помощью спидометра или радара измерьте его мгновенную начальную скорость. В конце участка измерьте его мгновенную конечную скорость. Скорости измеряйте в метрах в секунду. Если приборы измеряют ее в километрах в час, поделите значение на 3,6. Параллельно с помощью секундомера определите время, за которое происходило это изменение. Отняв от конечной скорости начальную и поделив результат на время, найдите ускорение, с которым движется тело. Затем найдите силу, которая заставляет тело изменять скорость. Если тело падает, то это сила тяжести, если тело движется горизонтально – сила тяги двигателя. От этой силы отнимите произведение массы тела на его ускорение (Fc=F+m•a). Это и будет сила сопротивления воздуха. Важно, чтобы при движении тело не касалось земли, например, двигалось на воздушной подушке или падало вниз.
Определение сопротивления воздуха телу, падающему с высотыИзмерьте массу тела и сбросьте его с высоты, которая заранее известна. При контакте с поверхностью земли зафиксируйте скорость тела с помощью спидометра или радара. После этого найдите произведение ускорения свободного падения 9,81 м/с² на высоту, с которой падало тело, отнимите от этого значения скорость, возведенную в квадрат. Полученный результат умножьте на массу тела и поделите на высоту, с которой оно падало (Fc=m•(9,81•H-v²)/H). Это и будет сила сопротивления воздуха.
Полезный совет
В общем случае силу сопротивления можно найти, если плотность воздуха умножить на квадрат скорости, с которой движется тело, поделить это значение на 2 и умножить на площадь сечения тела, перпендикулярного направлению скорости. Результат нужно умножить на аэродинамический коэффициент, который определяется экспериментально. Поэтому применение этой формулы затруднено.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Трение между воздухом и другим объектом называется сопротивлением воздуха. Рассмотрим, как определить сопротивление воздуха при падении объекта.
Сопротивление воздуха падающего объекта можно рассчитать, умножив плотность воздуха на коэффициент сопротивления, умноженный на площадь, на два, а затем умножив на скорость.
Сила тяжести и сопротивление воздуха — две силы естественного поля, которые двигают все на Земле. Формула сопротивления воздуха для сферы, доказательство формулы сопротивления воздуха, формула сопротивления воздуха для свободного падения и то, как получить среднее сопротивление воздуха, будут рассмотрены более подробно.
Как рассчитать сопротивление воздуха падающего предмета?
Скорость, площадь и форма объекта, проходящего через воздух, влияют на сопротивление воздуха. Проверим, как оценить сопротивление воздуха падающего предмета.
Чтобы определить, какое сопротивление воздуха будет испытывать падающий предмет, используйте формулу FD = 1 / 2 ρv2CDА. В этом уравнении FD означает перетаскивание, ρ – плотность жидкости, v для относительной скорости объекта относительно жидкости, CD для коэффициента лобового сопротивления и A для площади поперечного сечения.
Задача: Огромный пассажирский самолет летит со скоростью 250.0 метров в секунду. A = 500 квадратных метров крыльев самолета подвергаются ветру. Коэффициент аэродинамического сопротивления CD = 0.024. Плотность воздуха ρ = 0.4500 кг на кубический метр на высоте самолета. Какому сопротивлению воздуха подвергается пассажирский самолет?
Решение: Даны данные,
А = 500 квадратных метров
CD = 0.024
ρ = 0.4500 кг на кубический метр
Сопротивление воздуха падающего предмета определяется выражением
FD = 1/2 ρv2CDA
FD =(0.4500 кг/м3 × 0.025 × 510.0 м2)/2 (250.0 м/с) 2
FD = (0.4500 кг/м3 × 0.025 × 510.0 м2)/2 (62500 м2/s2)
FD = 179296 кг.м/с2
Как рассчитать сопротивление воздуха при движении снаряда?
Объект или частица называется снарядом, а его движение называется движением снаряда. Посмотрим, как можно рассчитать сопротивление воздуха при движении снаряда.
Скорость, ускорение, и перемещение должно быть включено при описании движения снаряда в целом, как описано ниже,
- По осям x и y мы должны расположить их составные части. Предположим, что все силы, кроме силы тяжести, ничтожны.
- Компоненты ускорения тогда чрезвычайно прямолинейны, если положительное направление определено как восходящее, ay = -g = – 0.98 м / с.2 (-32 фут/с2).
- Поскольку гравитация вертикальна,x = 0. аx = 0 указывает, что vx = V0x, или что начальная и конечная скорости в направлении x равны.
- При этих ограничениях на ускорение и скорость кинематическое уравнение x (t) = x0 + (вx) среднийt для движения в униформе гравитационное поле можно записать через уравнение v2y (т) = v2oy + 2аy (г – г0), куда входят и остальные кинематические уравнения движения с ускорением с постоянным ускорением.
- Кинематические уравнения движения в однородном гравитационном поле переходят в кинематические уравнения сy = -г, аx = 0.
- Горизонтальное движение, v0x= Vx, х = х0 + Vxt.
- Вертикальное движение, у = у0 + ½ (в0y + Vy)т; вy = Voy – гт; у = уo + Voyт – ½ гт2, v2y = V2oy – 2г (у – уo).
Задача: Снаряд взлетает в воздух во время фейерверка под углом 75.00 над горизонтом с начальной скоростью 70.0 м/с. Снаряд рассчитан так, что взрыватель сработает именно тогда, когда он будет на максимальной высоте над землей.
- а. Рассчитайте высоту взрыва снаряда.
- б. Через какое время снаряд выстрелит и взорвется?
- в. Что происходит с горизонтальным положением снаряда при его взрыве?
- д. Как далеко в целом продвинулся объект от места запуска до самой высокой точки?
Решение: (а) Под «высотой» мы подразумеваем высоту над начальной точкой или высоту. Когда vy = 0 достигается высшая точка любой траектории, известная как вершина. Мы используем следующее уравнение, чтобы получить y, потому что мы знаем начальное местоположение, начальную и конечную скорости и начальное положение:
v2y = V2oy – 2г (у – у0)
Уравнение упрощается тем, что yo и vy оба равны нулю.
0 = в2oy – 2г.
Вычислив y, мы получаем, y = v2oy/ 2г.
Теперь нам нужно выяснить, какова начальная компонента скорости y, или v0y, является. Его можно рассчитать по формуле v0y=v0sin θ, где v0 обозначает начальную скорость 70.0 м/с и θo=75° обозначает начальный угол. Таким образом-
v0y=v0sin θ = (70.0 м/с) sin750 = 67.6 м/с и-
у = (67.6 м/с)2 / 2(9.80 м/с2)
у = 233 м.
Начальная вертикальная скорость и максимальная высота положительны, потому что вверх положительна, а ускорение, вызванное силой тяжести, отрицательно. Снаряд с начальной вертикальной составляющей скорости 67.6 м/с достигнет максимальной высоты 233 м. Также имейте в виду, что максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости (без учета сопротивления воздуха).
(b) Существуют различные способы определить, когда снаряд достигает высшей точки, как и во многих физических задачах. Самый простой подход в этой ситуации — использовать vy=v0y -гт. Это уравнение становится vy= 0 на вершине
0 = в0y− гт
или,
т = voy/g = (67.6 м/с) / (9.80 м/с2)
t = 6.90 с.
Другой способ найти время – использовать y = yo + ½ (в0y + Vy) т.
в) Сопротивление воздуха мало, следовательно, ах и ау равны нулю. И, как упоминалось ранее, горизонтальная скорость постоянна. Как показывают уравнения x=x0+vxт, где х0 равно нулю, горизонтальное перемещение равно горизонтальной скорости, умноженной на время. Таким образом,
х = vxt,
Когда vx – компонент x скорости, определяется выражением
vx = V0cosθ = (70.0 м/с) cos75°=18.1 м/с.
Поскольку оба движения имеют одинаковое время t, x равно
х = (18.1 м/с) × 6.90 с = 125 м.
Без сопротивления воздуха горизонтальное движение имеет постоянную скорость. Горизонтальное смещение, наблюдаемое здесь, может помочь предотвратить травму зрителей от падающих пиротехнических фрагментов. Немалую роль при взрыве снаряда играет сопротивление воздуха, и многие осколки падают сразу внизу.
(d) Нахождение размера и направления смещения в самой высокой точке — это все, что здесь требуется, поскольку горизонтальная и вертикальная составляющие смещения уже рассчитаны:
s→ = 125 см + 233 см; |ŝ|=√ (1252 + 2332) = 264 м; Φ = загар -1 (233/125) = 61.8°
Как рассчитать сопротивление воздуха при конечной скорости?
Сопротивление воздуха по величине эквивалентно весу падающего тела с предельной скоростью. Рассмотрим метод расчета сопротивления воздуха при предельной скорости.
- Используя второй закон Ньютона для падающего объекта в качестве отправной точки, мы можем определить сопротивление воздуха при конечной скорости: Fg + Far = ма.
- Для определения сопротивления воздуха при заданной скорости используются следующие два типа сопротивления воздуха: Far = – bv альтернативно, Far = – бв2.
- Для расчета сопротивления воздуха при конечной скорости используется закон Ньютона для определения сопротивления воздуха при конечной скорости, поскольку ускорение равно нулю. мг – бв = 0; мг – бв2 = 0.
- Чтобы определить сопротивление воздуха при заданной скорости, ответом на задачу о скорости является vT = мг/б. Альтернативой является то, что vT = √(мг/б).
Если m представляет массу в килограммах, g — квадрат ускорения свободного падения, а b — произвольная величина.
Задача: При падении из состояния покоя объект массой 55 кг испытывает силу сопротивления воздуха, определяемую Far = -15В2. Определить конечную скорость объекта.
Решение: используйте формулу vT = √ (мг/б) для определения конечной скорости силы сопротивления вида Far = -bv2. Добавляя к уравнению, получаем,
vT = √(55) × (9.81)/15)
vT = 5.99 м / с
Как рассчитать коэффициент сопротивления воздуха?
Коэффициент сопротивления изменяется как квадратное отношение относительной скорости объекта. Рассмотрим метод расчета коэффициента сопротивления воздуха.
Коэффициент сопротивления воздуха рассчитывается по уравнению с = Fвоздух /v2. В расчете Фвоздух – силовое сопротивление, а c – силовая постоянная в этом уравнении. Жидкости, обычно вода в спортивной среде, также подвержены силе трения, которая не ограничивается только воздухом.
Сопротивление жидкости, сопротивление воздуха и сопротивление — все это относится к одному и тому же.
Проблема: Если объект движется со скоростью 22 мс-1 столкнуться с сопротивлением воздуха 50 Н, какова постоянная силы?
Решение: Даны данные,
v = 22 мс-1
Fвоздух = 50 Н
Формула для коэффициента сопротивления воздуха:
с = Fвоздух /v2
Замените указанные значения в формуле выше. Затем,
с = 50/(22)2
с = 0.103
Как рассчитать аэродинамическое сопротивление парашюта?
Вес пульсирует на шнуре, когда парашют раскрывается. Рассмотрим, как определить аэродинамическое сопротивление парашюта.
- Чтобы определить аэродинамическое сопротивление парашюта. Уравнение для силы сопротивления парашюта, также известной как его сила сопротивления ветру, имеет вид F.D = 1 / 2 ρv2CDА. Где, ФD – сила сопротивления, r – плотность воздуха, Cd — коэффициент лобового сопротивления, A — площадь парашюта, а v — скорость в воздухе.
- Чтобы определить сопротивление воздуха парашюта по квадрату скорости, сопротивление возрастает.
- Чтобы определить сопротивление воздуха парашюта, нет никакой чистой силы, действующей на ракету, когда сопротивление равно весу. F = D – W = 0.
- Cd = 2 Фd / ρв2A = W для определения аэродинамического сопротивления парашюта.
- И, наконец, V = sqrt (2W/Cdρ A) используется для определения аэродинамического сопротивления парашюта.
При сравнении двух предметов те, у которых больший вес, меньший коэффициент лобового сопротивления, меньшая плотность газа или меньшая площадь, движутся с большей скоростью.
Как найти сопротивление воздуха через массу и ускорение?
Единственной силой, воздействующей на людей поначалу, является гравитация, которая толкает их со скоростью -9.8 м/с2. Давайте посмотрим, как можно рассчитать сопротивление воздуха, используя массу и ускорение.
- Чтобы найти сопротивление воздуха с массой и ускорением, мы можем использовать некоторую алгебру, чтобы получить ускорение объекта с точки зрения чистой внешней силы и массы объекта (a = F/m).
- Чистая внешняя сила (F = W – D) равна разнице между силами веса и силы сопротивления. Тогда ускорение объекта определяется выражением a = (W – D) / m.
Задача: Автомобиль массой около 29 кг движется из Калькутты в Раджастхан со скоростью 50 метров в секунду, а гусеница нагружена железом и весит 84 кг. Определить силу сопротивления автомобиля.
Решение: Даны данные,
Ускорение = 50 м/с2
Вес = 84 кг
Масса = 29 кг
Мы знаем, что a = (W – D) / m
50 = (84 – Д)/ 29
1450 = 84 – Д
-Д = 1450 – 84
Д = – 1366 Н
График сопротивления воздуха
Когда частички воздуха сталкиваются с передней частью объекта, он замедляется. Давайте проверим этот график сопротивления воздуха.
За счет уменьшения угла выпуска можно свести к минимуму влияние сопротивления воздуха на горизонтальную составляющую траектории снаряда. Расстояние и скорость, или скорость, обратно пропорциональны.
Как рассчитать сопротивление воздуха по скорости?
Чем больше частиц воздуха воздействует на объект, тем больше его общее сопротивление увеличивается с площадью поверхности. Давайте рассмотрим, как определить сопротивление воздуха на основе скорости.
Формула, используемая для определения сопротивления воздуха по скорости: c = Fv.2. Сила сопротивления воздуха представлена в технике буквой F, постоянная силы представлена буквой c, а скорость объекта представлена буквой v. Существует линейная зависимость между сопротивлением воздуха и величиной сопротивления воздуха. плотность.
Между скоростью и сопротивлением воздуха создается квадратичная зависимость. Площадь передней кромки объекта, движущегося по воздуху, определяет, какое сопротивление воздуха он будет испытывать. Сопротивление воздуха увеличивается с увеличением площади.
Задача: Если сопротивление воздуха тела равно 34 Н, а силовая постоянная равна 0.04, какова его скорость?
Данные приведены, Fвоздух = 34 Н и с = 0.04
Формула сопротивления воздуха:
Fвоздух = резюме2
v2 = 34 / 0.04
v2 = 850
v = 29.15 м / с.
Как рассчитать силу сопротивления воздуха?
Сила сопротивления воздуха измеряется в Ньютонах (Н). Рассмотрим, как определить силу сопротивления воздуха.
Fвоздух = – резюме2 уравнение, используемое для определения силы сопротивления воздуха. Фвоздух – силовое сопротивление, а c – силовая постоянная в этом уравнении. Знак минус показывает, что объект движется в направлении, противоположном направлению сопротивления воздуха.
Задача: силовая постоянная для самолета, движущегося со скоростью 50 мс.-1 составляет 0.05. Определить сопротивление воздуха.
Решение: Даны данные,
Скорость воздуха, v = 50
Силовая постоянная, c = 0.05
Сила воздуха определяется выражением
F = – резюме2
F = (-) 0.05 × 50 × 50
F = – 125 Н.
Формула сопротивления воздуха для шара
Зависимость между силой сопротивления, действующей на тело, и сопротивлением воздуха обратная. Давайте посмотрим на формулу сопротивления воздуха шара.
Коэффициент сопротивления воздуха для сферических материалов можно рассчитать по следующей формуле: Cd = 2 Фd / ρв2A, где для сферических материалов-
- Cd = коэффициент сопротивления воздуха,
- Fd сопротивление воздуха по Ньютону,
- А – площадь формы в плане в квадратных метрах,
- ρ = плотность сферы, выраженная в килограммах на кубический метр,
- А вязкость вещества, выраженная в метрах в секунду, известна как v.
Задача: Плотность воздуха 0.4500 кг/м3, а самолет, летящий на высоте, имеет скорость 250 м/с. 500 м2 Крылья самолета открыты ветру. На самолет действует сила сопротивления воздуха 168750 Н. Выполните расчет коэффициента лобового сопротивления.
Решение: Приведенные данные, Сопротивление воздуха для сферических материалов, Fd = 168750 Н
Плотность, ρ = 0.4500 кг/м3
Площадь поперечного сечения, А = 500 м2
Скорость, v = 250 м/с
Мы знаем, что для сферических материалов
Cd = 2 Фd / ρв2A
Cd = 2 × 168750 / (0.4500 × 2502 × 500)
Cd = 0.025
Как рассчитать среднее сопротивление воздуха?
Сопротивление воздуха — это разновидность жидкостного трения, которое влияет на падающие в воздухе предметы. Давайте посмотрим, как определить среднее сопротивление воздуха.
Умножив плотность воздуха, коэффициент сопротивления, площадь и скорость на два, можно рассчитать среднее сопротивление воздуха, которое будет испытывать падающий объект. Гравитация заставляет объекты двигаться вниз, в отличие от трения воздуха, которое действует противоположным образом и замедляет скорость.
Сопротивление воздуха возрастает по мере увеличения площади поверхности, на которую падают предметы.
Заключение
Сопротивление воздуха – это сила, которую испытывает объект при прохождении через воздух, где, если человек движется быстрее, сила сопротивления воздуха возрастает. Безразмерный коэффициент сопротивления CD, который рассчитывается как CD = ФD/1/2 ρАв2 где ρ — плотность жидкости (в данном случае воздуха). Площадь поперечного сечения объекта A = (1/4) ΠD2, а его скорость v.
Unit Converter
Enter the mass, initial velocity, final velocity, and time into the calculator to determine the average resistive force.
- All Force Calculators
- Resistance Force Calculator
- Momentum to Force Calculator
- Velocity to Force Calculator
The following equation is used to calculate the Average Resistive Force.
- Where ARF is the average resistive force (N)
- m is the mass of the object (kg)
- Vi is the initial velocity (m/s)
- Vf is the final velocity (m/s)
- t is the total time (s)
What is an Average Resistive Force?
Definition:
An average resistive force is the total force that has acted on an object over a given period of time which is caused the object to reduce its velocity.
How to Calculate Average Resistive Force?
Example Problem:
The following example outlines the steps and information needed to calculate Average Resistive Force.
First, determine the mass of the object. In this example, the mass of the object is found to be 4kg.
Next, determine the initial velocity. For this problem, the initial velocity is found to be 10m/s.
Next, determine the final velocity. In this case, the final velocity is measured to be 5m/s.
Next, determine the time. In this example, the time is 10s.
Finally, calculate the Average Resistive Force using the formula above:
ARF = m*(Vi-Vf)/t
ARF = 4*(10-5)/10
ARF = 2N
Тело
массой 1 кг бросили вертикально вниз с высоты 40 м с начальной скоростью 10 м/с.
Определите среднее значение силы сопротивления воздуха при движении тела, если
его скорость в момент падения на поверхность Земли 20 м/с.
Решение.
Для
решения задачи рассмотрим физическую систему «тело – гравитационное поле Земли».
Тело будем считать материальной точкой, а гравитационное поле Земли – однородным. Выделенная физическая система
является незамкнутой, т.к. во время движения тела взаимодействует с воздухом.
Если не учитывать выталкивающую силу, действующую на тело со стороны воздуха,
то изменение полной механической энергии системы равняется работе силы
сопротивления воздуха, т.е. ∆E
= Ac .
Нулевой
уровень потенциальной энергии выберем на поверхности Земли. Единственной
внешней силой в отношении системы «тело – Земля» является сила сопротивления
воздуха, направленная вертикально вверх. Начальная энергия системы E1
, конечная
E2
.
Работа
силы сопротивления A.
Т.к.
угол между силой сопротивления и перемещением равен 180° , то косинус равен -1,
поэтому A
= – Fch
. Приравняем A.
Рассматриваемую
незамкнутую физическую систему можно также описать теоремой от изменении
кинетической энергии системы взаимодействующих между собой объектов, согласно
которой изменение кинетической энергии системы равно работе, совершенной
внешними и внутренними силами при ее переходе из начального состояния в
конечное. Если не учитывать выталкивающую силу, действующую на тело со стороны
воздуха, а внутренней – сила тяжести. Следовательно ∆Eк = A1 + A2 , где A1 = mgh – работа силы тяжести, A2 = Fchcos180°
= –Fch – работа силы сопротивления; ∆E= E2 – E1
.
В
конечном и начальном состояниях кинетическая энергия системы равна
соответственно E2
и E1 .
Мы
приходим к одному и тому же результату, что и в первом случае.
Численно:
F
= 6.3 H.
Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.