Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Спрятать решение
Решение.
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть 
км — весь путь путешественника, тогда средняя скорость равна:
Поэтому средняя скорость путешественника 38,4 км/ч.
Ответ: 38,4.
Средняя скорость
- Главная
- /
- Физика
- /
- Средняя скорость
Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Средняя скорость на протяжении всего пути
Расстояние (путь)
S =
Время
t =
Средняя скорость
Vср =
0
/
Округление ответа:
Средняя скорость через несколько скоростей
Средняя скорость
Vср =
0
Округление ответа:
Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой “+”.
Теория
Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время
Чему равна средняя скорость Vср если известны путь S и время t за которое этот путь преодолён?
Формула
Vср = S⁄t
Пример
К примеру, поезд преодолел расстояние в 1000 км за 16 часов. Посчитаем с какой средней скоростью он двигался:
Vср = 1000/16 = 62.5 км/ч
Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути
Чтобы найти среднюю скорость Vср на протяжении всего пути, зная показатели скорости на его участках (V1 , V2 , … Vn), следует найти среднее гармоническое этих скоростей.
Формула
| Vср | = | n |
| 1⁄V1 + 1⁄V2 + … + 1⁄Vn |
Пример
Средняя скорость через две скорости
Автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути – со скоростью 20 км/ч. Определим среднюю скорость этого автомобиля:
| Vср | = | 2 | = | 2 | = 32 |
| 1⁄80 + 1⁄20 | 0.0125 + 0.05 |
Средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.
24
Фев 2013
Категория: 09 Текстовые задачиСправочные материалыТекстовые задачи
09. Текстовые задачи на среднюю скорость
2013-02-24
2022-09-11
Средняя скорость – есть отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
Задача 1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 
км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
Задача 2. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 
км/ч, следующий час – со скоростью 
км/ч, а затем два часа – со скоростью 
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
Задача 3. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 
км/ч, вторую треть – со скоростью 
км/ч, а последнюю – со скоростью 
км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Решение: + показать
Задача 4. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 
км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 
км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ ч.
Решение: + показать
Вы можете пройти тест по теме «Задачи на среднюю скорость»
Автор: egeMax |
комментариев 11
| Метки: тесты
Принимаю путь за 480 км для удобства расчётов. Вычисляю время на яхте:
480/20 = 24 часа.
Вычисляю время на самолёте:
480/480 = 1 час.
Вычисляю всё время:
24 + 1 = 25 часов.
Вычисляю весь путь туда и обратно:
480 + 480 = 960 км.
Вычисляю среднюю скорость:
960/25 = 38,4 км/час.
Проверка:
Во сколько раз скорость самолёта больше скорости яхты? Вычисляю:
480/20 = 24. Скорость яхты 1 часть, скорость самолёта 24 части.
Путь равен 480 км.
Нахожу среднее время: (24 + 1)/2 = 12,5 часов.
Нахожу среднюю скорость. Должно получиться 38,4:
480/12,5 = 38,4.
38,4 = 38,4. Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: средняя скорость путешественника на протяжении всего пути равна 38,4 км/час. Ответ мною дан в км/час.
Решение №1
Напомним, что средняя скорость вычисляется по формуле:
(V_{ср} = frac{Весьпуть}{Все время} )или (v_{ср}=frac{S}{t}), где S — путь, пройденный телом, а t — время, за которое этот путь пройден.
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть 2S км — весь путь путешественника, (V_{ср}=2S : ( t_{ях.} + t_{сам.} ))
(t_{яхты}=frac{s}{20}); (t_{самолета} = frac{S}{480}ч.), тогда средняя скорость равна:
(2S : (frac{S}{20} + frac{S}{480}) = 2S : frac{24S+S}{480} = frac{2S * 480}{25S} = 38,4 км/ч.)
Поэтому средняя скорость путешественника 38,4 км/ч.
Ответ: 38,4.
Центр «Снейл» 15 лет проводит массовые дистанционные образовательные конкурсы и олимпиады для детей. Это предметные и межпредметные интеллектуальные состязания среди школьников, специальные ЕГЭ-олимпиады, помогающие им готовиться к итоговой аттестации.
