Как найти среднюю скорость зная две скорости

Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Средняя скорость через несколько скоростей

Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой “+”.

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

Средняя скорость считается так: весь путь поделить на всё время движения. Формула одна и очень простая, но почему-то школьники часто путаются в задачах на среднюю скорость. Разберу три характерные задачи и основные ошибки. Возможно, статья будет полезна учителям и репетиторам, а также школьникам.

1. Половина пути

Первую половину пути поезд ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – 90 км/ч. С какой средней скоростью ехал поезд на всём пути?

Первым делом школьник захочет сложить эти две скорости и поделить пополам. Логично? Да. Но, к сожалению, неправильно.

Объясняю, почему. Поскольку первую половину пути поезд ехал с меньшей скоростью, то времени было затрачено больше, чем на вторую. А значит, вклад отдельных скоростей неравнозначен, и нельзя так просто делить пополам.

Тут школьник может впасть в панику. Что делать? Умножать? Делить? Непонятно. Воспользоваться напрямую формулой “расстояние поделить на время” не получится – ни расстояние, ни время нам неизвестно.

Для школьников, только начинающих изучать основы физики, бывает трудно оперировать с неизвестными величинами. Нам не дано ничего, кроме скоростей, как же быть? В качестве маленькой ступеньки к освоению неизвестности могу предложить следующий ход – сначала додумать неизвестные данные. Возьмём и сами решим, пусть поезд пройдет 180 километров, цифру возьмем так, чтобы легко делилась.

Тогда половина пути будет 90 километров. Поезд пройдет её за 1,5 часа. Вторую половину пути – за 1 час. Это легко посчитает любой школьник. Значит, общее время в пути будет 2,5 часа. Делим общее расстояние 180 километров на 2,5 часа, и получаем 72 км/ч.

Это просто и понятно, но учитель такую задачу не примет. Откуда мы взяли 180 километров, когда это неизвестно? Тем не менее, дав себе эти неизвестные данные, мы продумали алгоритм и довели задачу до ответа. Осталось формализовать это решение, так чтобы не использовать то, что не дано. Обозначим наши 180 километров за S, и опишем всё, что мы делали раньше, только вместо цифр используем буквы.

Получается, что зная ход решения “в цифрах”, мы переводим его в буквенные обозначения. И тут главное не остановиться на полдороги, не смущаться, что нам неизвестно расстояние. Ведь оно в конце сократилось, и средняя скорость оказалась независящей от расстояния (что вполне логично). И от школьника здесь требуются уже алгебраические умения – складывать дроби, переворачивать их.

Если подобная задача встретилась в тесте, где требуется только ответ, можно вообще не заморачиваться – так как средняя скорость в данной задаче не зависит от расстояния, можно посчитать при любом удобном расстоянии. По крайней мере, это лучше, чем сидеть и ломать голову, не зная, как подступиться к решению. Если же требуется оформление – тут числовое решение может помочь как переходный этап, чтобы понять, что именно делать с формулами, как их крутить-вертеть.

Школьникам часто бывает трудно переходить на новый уровень абстракции – от чисел к переменным, которые могут принимать разные числовые значения. В алгебре это тренируют, но там одна переменная икс, и иногда игреки встречаются. А в физике этих переменных пруд пруди, в каждой задаче они разные, и если ученик не освоил этот уровень, то физика кажется ему супер-трудной. Кроме того, в школе переход от чисел к переменным часто упускают, в программе отдельных навыков работы с формулами нет.

2. Средняя скорость по графику пути

Пусть нам дан график зависимости координаты от времени. Требуется определить среднюю скорость.

По графику видно, что движение состоит из четырех этапов:

1. Тело стартует в нуле и через 2 секунды оказывается на координате 2 м.
2. Тело останавливается, и в течение 4 секунд покоится в точке с координатой 2 м.
3. Тело начинает движение, и через 2 секунды оказывается в точке 6 м.
4. Тело движется в обратном направлении, и через 2 секунды оказывается в точке 5 м.

Проговорить, понять все эти этапы – важная часть решения. А дальше многие школьники начинают вычислять скорости движения на каждом этапе: На первом – 1 м/с, на втором – 0, на третьем – 2 м/с, на четвертом – 0,5 м/с. Вот это действие как раз лишнее. Для того, чтобы вычислить среднюю скорость, вовсе не обязательно знать скорости на каждом этапе!

Вспомним определение средней скорости – это весь путь, поделить на всё время. Поэтому просто по графику считаем весь путь – 6 метров “туда” и 1 метр “обратно”, в сумме 7 метров. Общее время движения – 10 секунд. Делим 7 метров на 10 секунд, получаем 0,7 м/с.

3. Средняя скорость по графику скорости

Бывает так, что нам дан график зависимости скорости от времени, и требуется определить среднюю скорость. Вот, к примеру, такой график.

Читаем график. Движение состоит из трёх этапов

1. С начала движения до момента времени 2 с тело движется с постоянной скоростью 2 м/с
2. От 2 до 6 с тело движется со скоростью 6 м/с
3. В последние 4 секунды от 6 до 10 с тело замедляется, снижая свою скорость до нуля.

Попытки что-то сделать со значениями скорости самими по себе здесь обречены на провал. Опять надо найти весь путь и всё время движения. Путь по графику скорости определяется как площадь под графиком, причем если график идет ниже нуля, то соответствующие участки складываются.

Считаем площадь фигуры – два прямоугольника на первых двух этапах и треугольник на третьем. Первый этап – 4 м, второй этап – 24 м, третий этап – 12 м. Значит, весь путь будет 40 метров. Всё время 10 секунд, значит, средняя скорость 4 м/с.

Общие рекомендации для решения задач на среднюю скорость

1. Средняя скорость – это всегда весь путь делить на всё время. Данные об отдельных скоростях сами по себе не дадут полной информации о средней скорости. Используем только эту формулу.

2. Следует проанализировать конкретную ситуацию и понять, как можно применить формулу. Если кажется, что не хватает данных – не смущаться.

3. Данные по скоростям на отдельных этапах могут быть полезны для проверки готового ответа: средняя скорость должна лежать между минимальной и максимальной.

Спасибо, что прочитали до конца! Желаю школьникам хорошей учёбы, учителям – понятливых и любопытных учеников, родителям – чтобы дети радовали. Буду рада лайкам и новым подписчикам!

Была ли эта статья полезной?

Средняя скорость это общее расстояние, пройденное этим объектом, деленное на общее время, затраченное на преодоление указанного расстояния.

Средняя скорость объекта говорит вам о средней скорости, с которой он преодолеет расстояние, то есть объект имеет скорость 30 км/час, его положение будет меняться в среднем на 30 км каждый час.

Средняя скорость-это скорость, то есть величина, деленная на время, затраченное на получение этой величины. Единицей измерения скорости в СИ являются метры в секунду.

Что такое средняя скорость

Средняя скорость рассчитывается по формуле S = d/t, где S равна средней скорости, d равно общему расстоянию, а t равно общему времени.

Чтобы узнать о средней скорости и средней скорости, сначала должны знать некоторые термины и их значения.

Пройденное расстояние

Пройденное расстояние, как ясно видно из названия, — это общее расстояние, пройденное объектом.

Затраченное время

Время, необходимое объекту для перемещения на заданное расстояние.

Смещение

Смещение это кратчайшее расстояние между начальной точкой, в которой находился объект, и конечной точкой, в которой объект оказался.

Скорость

Скорость это расстояние, пройденное объектом за единицу времени. Скорость-это скалярная величина. Это означает, что у него нет определенного направления. Скорость относится к тому, как быстро движется объект, или, по сути, к скорости, с которой преодолевается расстояние.

Скорость

Скорость это полное перемещение объекта в заданном направлении в единицу времени. Скорость-это векторная величина. Это означает, что он имеет определенное направление.

Скорость относится к скорости перемещения объекта во времени. Представьте себе человека, который проходит некоторое расстояние, прежде чем вернуться в исходное положение.

Поскольку скорость-это скорость перемещения, это движение приводит к нулевой скорости. Если человек хочет максимизировать свою скорость, он должен максимизировать смещение от своего первоначального положения.

Поскольку скорость является векторной величиной, при ее оценке мы должны отслеживать направление.

Основное различие между скоростью и скоростью заключается в том, что скорость не учитывает направление, поскольку она является скалярной величиной.

А скорость зависит от пройденного расстояния, в то время как скорость является векторной величиной, которая учитывает направление, а скорость зависит от перемещения.

Примеры определения средней скорости

1). Автомобиль преодолевает расстояние в 70 км за 2 часа. Какова средняя скорость?

Ответ: средняя скорость = расстояние/время

Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет 70 км/2 часа = 35 км/час

2). Человек может ходить со скоростью 1,5 метра в секунду. Как далеко он пройдет за 4 минуты?

Ответ: средняя скорость = расстояние/время

Расстояние = средняя скорость(время)

Расстояние = 1,5(4) (60)

Расстояние = 360 метров.

1. Поезд движется по прямой линии с постоянной скоростью 60 км/ч на определенное расстояние d, а затем проходит еще одно расстояние, равное 2d, в том же направлении с постоянной скоростью 80 км/ч в том же направлении, в котором он ехал ранее. а) Какова средняя скорость поезда в течение всего пути?

Решение а) Время t₁ для преодоления расстояния d со скоростью 60 км/ч определяется как

t₁ = d / 60

Время t₂ для преодоления расстояния 2d со скоростью 80 км/ч определяется как

t₂ = 2d / 80

Средняя скорость = расстояние/время = (d + 2d) / (d/60) + (2d/80) = 3d / (80d + 2d×60)/ (60×80)

= 3 d/(200d/4800) = 3d (4800)/200d = 72 км/ч

Средняя скорость объекта

Средняя скорость объекта может быть определена как смещение относительно исходного положения, деленное на время. Другими словами, это скорость, с которой объект совершает перемещения со временем.

Как и средняя скорость, единица измерения СИ составляет метры в секунду. Можно также сказать, что средняя скорость-это отношение общего перемещения объекта к общему времени, за которое должно произойти это действие.

Направление средней скорости-это направление перемещения. Даже если скорость объекта колеблется и его величина меняется, его направление все равно будет таким же, как и направление перемещения.

Величина средней скорости всегда либо меньше, либо равна средней скорости, поскольку смещение всегда меньше или равно пройденному расстоянию.

Средняя скорость рассчитывается по формуле V = D/t, где V равна средней скорости, D равно полному перемещению, а t равно общему времени.

Примеры определения средней скорости объекта

1. Водитель грузовика проезжает 20 км по дороге за 5 минут. Затем он разворачивается и проезжает 12 км обратно по дороге за 3 минуты. Какова его средняя скорость?

Решение: V = D/t

В = (20 – 12)/ (5+3)

V = 8/8

V = 1 километр в минуту

1. Мальчик проходит 10 км на восток за 2 часа, а затем 2,5 км на запад за 1 час. Вычислить общую среднюю скорость этого мальчика?

Решение: V = D/t

V = (10 -2,5)/2+1

V = 7,5/3

V = 2,5 км / ч

1. Вычислите среднюю скорость на определенном временном интервале человека, если он перемещается на 7 м за 4 с и на 18 м за 6 с вдоль оси х?

Решение: Начальное расстояние, пройденное человеком, x_i = 7 м,

Конечное пройденное расстояние, x_f = 18 м,

Начальный интервал времени t_i = 4 с,

Конечный интервал времени t_f = 6 с,

Средняя скорость V = x_i − x_f / t_i − t_f = 18-7 / 6-4 = 11 / 2 = 5.5 м/с.

Различия и сходства между средней скоростью и средней скоростью

Сходство

Оба этих термина имеют в среднем некоторую продолжительность по времени. Единица СИ и другие стандартные единицы измерения как средней скорости, так и средней скорости одинаковы.

Формула, используемая для расчета средней скорости и средней скорости, практически одинакова,

v = D/t, s = d/t,

с той лишь небольшой разницей, что в первом случае следует упомянуть направление.

Различия

Средняя скорость является скаляром и не зависит от наличия или отсутствия направления, в то время как средняя скорость, являющаяся вектором, нуждается в направлении.

Средняя скорость зависит от расстояния, то есть общей длины, пройденной во время измерения, в то время как средняя скорость зависит от перемещения, то есть от прямого расстояния от исходного положения до конечного положения.

Примеры определения со средней скоростью так и со средней скоростью

Пример 1. Автомобиль проедет по прямой дороге на восток 120 метров за 5 секунд, затем проедет на запад 60 метров за 1 секунду. Определите среднюю скорость и среднюю скорость.

Решение:

Расстояние = 120 метров + 60 метров = 180 метров

Смещение = 120 метров – 60 метров = 60 метров, на восток.

Прошедшее время = 5 секунд + 1 секунда = 6 секунд.

Средняя скорость = Пройденное расстояние / время = 180 метров / 6 секунд = 30 метров/сек.

Средняя скорость = Перемещение / прошедшее время = 60 метров / 6 секунд = 10 метров/сек.

Пример 2. Бегун бегает по прямоугольной дорожке длиной = 50 метров и шириной = 20 метров. Он дважды объезжает прямоугольную дорожку и, наконец, возвращается в исходную точку.

Если общее время, необходимое ему для пробежки по трассе, составляет 100 секунд, определите среднюю скорость и среднюю скорость.

Решение:

Окружность прямоугольника, которая представляет собой расстояние, пройденное за один раунд = 2(50 метров) + 2(20 метров) = 100 метров + 40 метров = 140 метров.

Обегает прямоугольник дважды = 2(140 метров) = 280 метров.

Расстояние = 280 метров.

Смещение = 0 метров. (С тех пор, как бегун вернулся в исходную точку)

Средняя скорость равна пройденному расстоянию / времени = 280 метров / 100 секунд = 2,8 метра/сек.

Средняя скорость равна перемещению / затраченному времени = 0/100 секунд = 0.

Пример 3. Человек начинает ходить из точки на круговом поле радиусом 0,5 км и через 1 час оказывается в той же точке, откуда он изначально начал.

(а) Какова средняя скорость за все время его путешествия? Какова средняя скорость этого человека для того же самого?

Решение: а) Если этот человек обойдет круговое поле и вернется в ту же точку, он преодолел расстояние, равное окружности круга.

Таким образом, средняя скорость, с которой он путешествовал = Расстояние / время = окружность / время = Pi (0,5) (2) / 1 час = 3,14 км/час (приблизительно)

б) Если он ходит по кругу и возвращается в ту же точку, с которой начал по кругу, то изменение его положения равно нулю.

Поскольку изменение его положения равно нулю, смещение также равно нулю. Это означает, что средняя скорость также равна нулю.

Часто задаваемые вопросы и ответы?

Что такое средняя скорость движения?

Скорость движения при этом не обязана быть постоянной. Здесь – средняя скорость, – весь путь, пройденный телом, – время прохождения пути. Единица измерения скорости – м/с (метр в секунду).

Средняя скорость – скалярная величина.

Как найти среднюю скорость?

Чтобы найти среднюю скорость, надо:

1) найти весь пройденный путь;

2) найти все время движения;

3) весь пройденный путь разделить на все время движения: На примерах посмотрим, как находить среднюю скорость.

1) Пешеход прошел 2 часа со скоростью 7 км/ч и 3 часа со скоростью 5 км/ч.

Что называется средней скоростью за промежуток времени?

Δ s = | Δ x 1 | + | Δ x 2 | + … ( 2). Средней скоростью ( ⟨ v ⟩ ) материальной точки за промежуток времени Δ t называют физическую величину, которая равна отношению перемещения, которое совершило тело к этому промежутку времени.

Как найти среднюю скорость имея только две скорости?

Сложите значения двух скоростей.

Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч, средняя скорость автомобиля на всем протяжении пути составила 50 км/ч.

Чему равна средняя скорость движения?

Скажем, если половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч (а не 100 км/ч).

В примерах, подобных этому, средняя скорость равна среднему гармоническому всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках.