Как найти среднюю точку между двумя координатами

Как найти среднюю точку между двумя координатами

Стивен Торвальдс



Профи

(865),
закрыт



13 лет назад

Дополнен 13 лет назад

Мне бы формулу!

Дополнен 13 лет назад

Уважаемая cHin-cHillo! Если отметить все эти точки на координатной плоскости, то заметно, что точку, которую вы нашли, находится не между двух заданных точек! Или я что то неправильно делаю

Дополнен 13 лет назад

Упс, извиняюсь. У меня руки кривые! cHin-cHillo вы правы!!!

cHin-cHillo

Гений

(85865)


13 лет назад

Это нетрудно, если умеешь находить среднее арифметическое.
Сначала ищем точку х. Она будет средним арифметическим у иксов двух точек: х = (-2+4)/2 = 1.
Теперь так же у: у=(1-3)/2 = -1
Ответ: (1; -1)

п. с. первый отвечающий, видно забыл разделить на 2.

Источник: это точно

Другая я…

Гуру

(4428)


13 лет назад

Начертить систему координат, отметить точки по заданным координатам, провести прямую ч. з них, в центре будет находится та точка, у которой нужно определить координаты

Источник

We will discuss here how to use the midpoint formula to find
the middle point of a line segment joining the two co-ordinate points.

The coordinates of the midpoint M of a line segment AB with end points A (x(_{1}), y(_{1})) and B (y(_{2}), y(_{2})) are M ((frac{x_{1} + x_{2}}{2}), (frac{y_{1} + y_{2}}{2})).

Let M be the midpoint of the line segment joining the points A (x(_{1}), y(_{1})) and B (y(_{2}), y(_{2})).

Then, M divides AB in the ratio 1 : 1.

So, by the section formula, the coordinates of M are ((frac{1cdot x_{2} + 1cdot x_{1}}{1 + 1})) i.e., ((frac{x_{1} + x_{2}}{2})).

Therefore, the coordinates of the midpoint of AB are ((frac{x_{1} + x_{2}}{2}), (frac{y_{1} + y_{2}}{2})).

That is the middle point of the line segment joining the
points (x(_{1}), y(_{1})) and (y(_{2}), y(_{2})) has the coordinates
((frac{x_{1} + x_{2}}{2}), (frac{y_{1} + y_{2}}{2})).

Solved examples on midpoint formula:

1. Find the coordinates of the midpoint of the line segment
joining the point A (-5, 4) and B (7, -8).

Solution:

Let M (x, y) be the midpoint of AB. Then, x = (frac{(-5) +
7}{2}) = 1 and y = (frac{4 + (-8)}{2}) = -2

Therefore, the required middle point is M (1, -2).

2. Let P (6, -3) be the middle point of the line segment AB,
where A has the coordinates (-2, 0). Find the coordinate of B.

Solution:

Let the coordinates of B be (m, n). The middle point P on AB
has the coordinates ((frac{(-2) + m}{2}), (frac{0 + n}{2})).

But P has the coordinates (6, -3).

Therefore, (frac{(-2) + m}{2}) = 6  and (frac{0 + n}{2}) = -3

⟹ -2 + m = 12 and n = -6

⟹ m = 12 + 2 and n = -6

Therefore, the coordinates of B (14, -6)

3. Find the point A’ if the point A (-3, 4) on reflection in
the point (1, -1) maps onto the point A’.

Solution:

Let A’ = (x, y). Clearly, (1, -1) is the middle point of AA’.

The middle point of AA’ = ((frac{x + (-3) }{2}),
(frac{y + 4}{2})) = (1, -1).

⟹ (frac{x – 3}{2}) = 1 
and (frac{y + 4}{2}) = -1

⟹ x = 5 and y = -6

Therefore, the coordinate of the point A’ are (5, -6)

● Distance and Section Formulae

  • Distance Formula
  • Distance Properties in some Geometrical Figures
  • Conditions of Collinearity of Three Points
  • Problems on Distance Formula
  • Distance of a Point from the Origin
  • Distance Formula in Geometry
  • Section Formula
  • Midpoint Formula
  • Centroid of a Triangle
  • Worksheet on Distance Formula
  • Worksheet on Collinearity of Three Points
  • Worksheet on Finding the Centroid of a Triangle
  • Worksheet on Section Formula

10th Grade Math

From Midpoint Formula to HOME

Didn’t find what you were looking for? Or want to know more information
about Math Only Math.
Use this Google Search to find what you need.

Источник

Всем привет!

Использую JS

У меня есть 2-(две) точки c координатами по широте и долготе

мне нужно найти точку между ними(по середине), а точнее ее координаты

Подскажите пожалуйста как это сделать?

задан 1 окт 2021 в 15:41

user447630's user avatar

6

Идея решения: от координат вида (широта, долгота) перейти к точкам в прострастве (x, y, z). Для двух таких точек посчитать среднее по формулам ((x1 + x2) / 2, ...). Из средней точки восстановить широту и долготу.

midLatlon решает задачу:

const degToRad = a => Math.PI / 180 * a;
const radToDeg = a => 180 / Math.PI * a;

const latlonToXyz = latlon => {
    const [lat, lon] = latlon.map(degToRad);
    return [
        Math.cos(lat) * Math.cos(lon),
        Math.cos(lat) * Math.sin(lon),
        Math.sin(lat)
    ];
};

const xyzToLatlon = xyz => {
    const [x, y, z] = xyz;
    return [
        Math.atan2(z, (x ** 2 + y ** 2) ** 0.5),
        Math.atan2(y, x)
    ].map(radToDeg);
};

const midXyz = (xyz1, xyz2) => [
    (xyz1[0] + xyz2[0]) / 2,
    (xyz1[1] + xyz2[1]) / 2,
    (xyz1[2] + xyz2[2]) / 2
];

const midLatlon = (latlon1, latlon2) => xyzToLatlon(midXyz(
    latlonToXyz(latlon1),
    latlonToXyz(latlon2)
)); 

const test = (latlon1, latlon2) => {
    console.log(JSON.stringify([latlon1, latlon2, midLatlon(latlon1, latlon2)]));
};

test([60, 45], [60, 45]); 
test([60, 45], [61, 46]); 
test([0, 90], [90, 0]); 
test([80, 90], [80, -90]);

ответ дан 1 окт 2021 в 17:39

Stanislav Volodarskiy's user avatar

0

x = (x1+x2)/2
y = (y1+y2)/2

Отличия от координат на плоскости никаких нет

ответ дан 1 окт 2021 в 15:47

Alex Favn's user avatar

2

Просто представте эту линию как гипотенузу в треугольнике с катетами.
Первый катет (x2 + x1)/2, второй (y2 + y1)/2, это и есть координаты, на пересечении которых будет середина гипотенузы.

0xdb's user avatar

0xdb

51.4k194 золотых знака56 серебряных знаков232 бронзовых знака

ответ дан 1 окт 2021 в 16:13

Alexandr's user avatar

AlexandrAlexandr

1,7961 золотой знак7 серебряных знаков20 бронзовых знаков

3

Просто полусуммы не дадут нужный результат, т.к. нужно учитывать полушария.

При проектировании геоида на плоскость, в соответствии с используемой картографической проекцией, в свое время учитывал в представлении знаков декартовой плоскости:

СВ = (+,+), СЗ = (-,+), ЮВ = (+,-), ЮЗ = (-,-)

0xdb's user avatar

0xdb

51.4k194 золотых знака56 серебряных знаков232 бронзовых знака

ответ дан 1 окт 2021 в 17:41

Alexey Romanov's user avatar

1

Источник

Онлайн калькулятор для вычисления средней точки на плоскости. Данную точку еще называют середина отрезка.

 

Как пользоваться калькулятором

Введите координаты концов отрезка x1, y1 и x2, y2 в соответствующие поля и нажмите на красную кнопку «Вычислить». Результат появится в поле снизу. Для нового расчета просто введите новые координаты.

Теория

Точка — одно из основных понятий геометрии. Точка — геометрический объект, который характеризуется положением в пространстве.

Плоскость — поверхность, которая имеет только два измерения.

Средняя точка — точка, которая размещается на равном расстоянии от концов отрезка, на котором она лежит.

Формула

xc = (xa + xb)/ 2;

yc = (ya + yb)/ 2;

Где:

  • A(xa, ya) и B(xb, yb) — координаты концов отрезка, на котором находится средняя точка.

Пример

Нам дано координаты отрезка АВ: A(-2, 4) и B(7, 6). Как найти среднюю точку — С?

Подставляем значения в формулу:

xc = (xa + xb) / 2 = (-2 + 7) / 2 = 5 / 2 = 2,5,

yc = (ya + yb) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5

Координаты середины отрезка: С(2.5, 5).

Задание

Правильно ли мы нашли среднюю точку? Подставьте значения в онлайн калькулятор.

Источник

Вычислить координаты середины отрезка AB

На данной странице калькулятор поможет найти координаты между двумя точками онлайн в плоскости и пространстве. Для расчета задайте координаты.

Середина между двумя точками

Формула вычисления середины отрезка A(xa; ya) и B(xb; yb) на плоскости:

Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости

Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат x и y.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны:

Спомощью теоремы Пифагора, вычислим длину отрезка AB:

Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично.

Как найти середину вектора?

Как обозначить середину отрезка в геометрии?

Концы отрезка и его середину обычно обозначают латинскими буквами: A и B — концы, C — середина, C и D — концы, E — середина и т.

Как найти середину вектора AB?

Середина вектора

Чтобы найти середину вектора по координатам нужно вычислить сумму координат начала и конца вектора и разделить на два.

Как найти координаты середины отрезка 9 класс?

Если даны координаты конечных точек отрезка, знания о действиях с векторами и координатами векторов дают возможность определить координаты серединной точки отрезка. Для этого расположим отрезок AB в системе координат. A x 1 ; y 1 , B x 2 ; y 2 — конечные точки отрезка с данными координатами.

Как найти середину между двумя числами?

Чтобы найти число, находящееся между двумя числами на прямой, нужно найти среднее арифметическое двух чисел, то есть их полусумму. Если это числа a и b, то середина между ними это (a + b) / 2.

Как обозначить длину отрезка?

Отрезок можно обозначить двумя заглавными буквами – отрезок АВ. Или можно обозначить отрезок одной строчной буквой – отрезок с. Любой отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина может быть выражена натуральным или дробным числом.

Как найти координаты середины отрезка в пространстве?

Используйте формулу вычисления расстояния между двумя точками, а именно формулу вычисления координат середины отрезка с концами A(Xa, Ya) b B(Xb, Yb) на плоскости: xc = (xa + xb)/2 и yc = (ya + yb)/2. Если подставите координаты ваших точек М и N, то получите координаты точки k – (-0.5; -3).

Онлайн калькулятор. Середина отрезка

Предлагаю вам воспользоваться онлайн калькулятором для вычисления середины отрезка AB.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление координат середины отрезка и закрепить пройденный материал.

Калькулятор для вычисления координат середины отрезка AB

Выберите необходимую вам размерность:

Введите координаты точек.

Ввод данных в калькулятор для вычисления координат середины отрезка

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления координат середины отрезка

  • Используйте кнопки и на клавиатуре, для перемещения между полями калькулятора.

Теория. Середина отрезка.

В геометрических задачах часто можно столкнуться с необходимостью найти координаты середины отрезка заданного координатами точек его концов, например в задачах поиска медианы, средней линии, .

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

В случае плоской задачи. Координаты середины отрезка с концами A( xa , ya ) и B( xb , yb ) вычисляются по формулам:

xc = xa + xb ; yc = ya + yb
2 2

В случае пространственной задачи. Координаты середины отрезка с концами A( xa , ya , za ) и B( xb , yb , zb ) вычисляются по формулам:

xc = xa + xb ; yc = ya + yb ; zc = za + zb
2 2 2

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

[spoiler title=”источники:”]

http://fcessentuki.ru/kak-naiti-seredinu-vektora

http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/cartesian_coordinate/p_center/

[/spoiler]

Источник

Добавить комментарий