Как найти статический момент привода

Определение
«статический момент»илимомент
сопротивления механизма.
Виды
статических моментов (активный и
реактивный)
Приведение
статических моментов к валу электродвигателя
Расчёт
мощности электродвигателя на примере
упрощенного электропривода лебёдки
Приведение
моментов инерции к одной оси вращения.
Приведение
масс, движущихся поступательно, к валу
двигателя

Статические моменты

Определение
«статический момент»

В
состав каждого электропривода входит
рабочая машина, например, насос, грузовая
лебедка, рулевая машина и т.п.

Каждая
такая машина имеет рабочий орган,
предназначенный для выполнения полезной
работы. К рабочим органам относятся: у
насоса – крыльчатка, у грузовой лебедки
– крюк для подвески груза (гак), у
рулевого устройства – перо руля и т.п.

Рабочая
машина соединяется с двигателем через
передаточное устройство (редуктор,
понижающий или повышающий скорость
врашения вала двигателя, ремень, муфту,
и т.д.). В узлах рабочей машины, в
передаточном устройств, а также и в
двигателе при движении, возникают силы
трения и инерции.

Силы
трения и инерции препятствуют передаче
механической энергии
от двигателя к рабочему органу, снижают
коэффициент полезного действия
электропривода и создают
момент, направленный противоположно
электромагнитному моменту двигателя.

Момент,
включающий затраты
механической энергии на
выполнение
полезной работы
и преодоление всех механических потерь
в системе
электропривода ,(в том числе и механических
потерь
в двигателе)
называют
моментом
сопротивления или статическим моментом
механизма.

Таким
образом, к валу электродвигателя в
системе электропривода приложены два
момента:

1)
электромагнитный
момент,
создаваемый двигателем;

2)
статический
момент
(момент сопротивления механизма) ,
создаваемый рабочей машиной
(исполнительным механизмом).

Важно
подчеркнуть, что статический
момент
(момент сопротивления механизма)
имеет механическую
природу.

Статический
момент
(момент
сопротивления) механизма
включает
две
составляющих,
соответствующих:

полезной
работе,
выполняемой рабочей машиной;
работе,
затраченной на преодоление сил трения
и инерции
всех устройств электропривода (в том
числе и механических потерь в
электродвигателе, возникающих за счёт
трения в подшипниках и инерции ротора
или якоря).

Полезная
работа
совершается призводственным механизмом
во время

выполнения
соответствующей технологической
операции. При совершении полезной работы
происходит деформация материала(резка,
ковка и т.д.) или изменяется потенциальная
энергия тел (например в подьемных
механизмах при подъёме или опускании
грузов).

В
некоторых механизмах совершение полезной
работы происходит при незначительном
превышении момента двигателя по сравнению
с моментом трения и инерции (например
передвижение крана по горизонтальным
напраляющим и т.п.).

Работа
трения и все механические потери,
в призводственном механизме, при расчётах
учитывается коэффициентом полезного
действия (КПД) механических передач
привода.

Например,
при подьёме груза

на высоту
ⱨ
считают, что силы трения как бы увеличивают
вес груза на некоторое дополнительное
значение
.
Тогда работа приподьёме
груза записывается следующим образом:

А
= ⱨ(+).
(2.1)

В
насосах потери учитываются
некоторой фиктивной доплнительной
высотой подачи.
Момент, создаваемый силами трения,
всегда направлен против движущего
момента привода.

Направление
действия статических моментов

В
зависимости от выполняемой электроприводом
операции каждый из моментов может быть
как
движущим, так и тормозным.

Движущими
или положительными называют моменты,
направленные в сторону движения и
вызывающие или способствующие движению.

Тормозные
или отрицательные моменты направлены
навстречу движению и препятствуют ему.

Виды
статических моментов

Различают
два вида статических моментов: активные
(потенциальные) и реактивные.

Активным
(или
потенциальным)
статическим
моментом

называют момент, который вне зависимости
от направления движения
всегда
действует в одну сторону.
Активные моменты называют потенциальными,
так как они связаны с изменением
потенциальной
энергии.
Такие моменты создают, например: масса
поднятого груза, силы упругости
предварительного сжатых, растянутых
или скрученных упругих пружин .

Рис.
1.2. Активный (а) и реактивный (б) статический
моменты

В
системе координат ω
(М)
связь угловой скорости ω
и
статического активного момента М
показана при помощи вертикальной линии,
проходящей через 1-й и 4-й квадранты (рис.
1.2, а).

Активный
статический

момент –М
,созданный подвешенным грузом определяется
следующей формулой

М=GR
= const,

Где:
G
–
вес груза; R
– радиус барабана лебедки.

Активный
статический момент имеет одно и то же
значение
при любой скорости, в том числе при
скорости, равной нулю. Кроме того,
направление
этого
момента не
зависит
от направления
перемещения груза (вверх или вниз), это
объясняется тем, что направление действия
силы тяжести груза не зависит от того,
поднимают, или опускают груз.

Реактивным
статическим моментом
называют
момент, возникающий как реакция среды
на движение электромеханической системы.
Реактивный
момент
действует
только во время движения
и всегда
навстречу ему.
Поэтому при изменении направления
движения реактивный момент изменяет
направление действия и во всех
случаях будет тормозным
(отрицательным).

Реактивный
момент создают силы трения, например,
трение крыльчатки вентилятора о воздух,
трение шестерней в редукторе и т.п.

В
системе координат ω(М)
связь угловой скорости ω
и
статического момента М
показана
при помощи вертикальных линий, проходящих
через 1 –й и 3–й квадранты (рис. 1.2, б).

В
общем случае статический
момент
представляет собой алгебраическую
сумму
моментов во всех частях рабочей машины.
Если в электроприводе вентилятора
создается только статический момент,
то в электроприводе лебедки действую
одновременно два момента – активный,
созданный подвешенным грузом, и
реактивный, созданный силами трения в
редукторе и в двигателе.

Поэтому
в общем случае статический момент
находится как алгебраическая
сумма
реактивного и активного моментов, т.е.

М

= ± М
р ± М
а. 331
27.02.13 (2.2)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Содержание

Приведение статических моментов к валу электродвигателя
Статические моменты
Приведение статических моментов сопротивления к валу электродвигателя. Определение приведенного момента инерции электропривода.
Приведение статических моментов сопротивления к валу электродвигателя
Определение приведенного момента инерции электропривода

Приведение статических моментов к валу электродвигателя

В простых по устройству механизмах рабочий орган соединен с электродвигателем непосредственно (напрямую). Например, в электроприводе насоса его крыльчатка закреплена непосредственно на валу электродвигателя. В этом случае статический момент, созданный крыльчаткой насоса, равен полезному моменту на валу электродвигателя. То есть, передача энергии от электродвигателя к насосу происходит без потерь. В более сложных по устройству механизмах, например, лебедках, брашпилях и т.п. используют передачи (редукторы). В этом случае в передаче возникают потери энергии, в результате чего статический момент механизма и полезный момент двигателя неодинаковы (больше полезный момент двигателя).

Механическая часть электропривода может быть сложной кинематической системой с большим количеством элементов. Каждый из элементов обладает упругостью, т.е. деформируется под нагрузкой, а в соединениях имеются воздушные зазоры. В инженерных расчётах можно пренебречь зазорами и упругостью элементов и принять механические связи между элементами абсолютно жёсткими.

При таком допущении движение одного элемента полностью характеризует движение всех элементов устройствэлектропривода, поэтому движение в электроприводе можно рассматривать на движении одного любого элемента. чил.27

Замена механической системы, в которой элементы с разными массами совершают вращательное и поступательное движения с разными скоростями, на один эквивалентный элемент (звено),движущийся с одной скоростью, называется п р и в е д е н и е м. чек.15

В качестве такого элемента, чаще всего, принимают вал двигателя, а все вращающиеся и поступательно движущиеся элементыприводят к скорости вращения вала двигателя, хотя в общем случае, скоростью приведения может быть скорость любого элемента. Для сохранения неизменными свойств реальной системы, приведение проводится с учётом постоянства запаса кинетической энергии системы до и после приведения.

Расчёт механической части электропривода сводится к расчёту движения обобщённого механического элемента, имеющего эквивалентную массу с приведенным моментом инерции , на эту массу воздействуетэлектромагнитный момент двигателя – М и(суммарный)приведенныйк скорости вала двигателя, статический момент(момент сопротивления) механизма – М .

Статический момент(момент сопротивления) механизма – М включает все механические потери в электроприводе, в том числе и механические потери в двигателе.чил.28.

Статический момент (момент сопротивления) механизма, возникающий на валу рабочей машины, включает две составляющих:

1) первую, которая соответствует полезной работе, выполняемой механизмом (например преодоление силы тяжести груза);

2) вторую, которая соответствует работе трения и преодоления сил инерции.

Так как конечной целью расчёта сложных систем является выбор электродвигателя, то следует определить момент, который должен развивать двигатель для обеспечения установившегося (статического) режима работы.

Электропривод будет работать в установившемся(статическом) режиме (т.е. с постоянной скоростью), если момент двигателя будет равен по абсолютной величине и противоположно направлен статическому моменту сопротивления механизма.Чек.18

Рассмотрим расчёт по выбору электродвигателя на примере упрощенного электропривода лебёдки, состоящего из электродвигателя , М одноступенчатого редуктора Ри грузового барабана Б (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Кинематическая схема электропривода лебёдки: М – электродвигатель, Р– редуктор, Б – грузовой барабан

Пусть предварительно заданы параметры механизма и передачи, а именно: статический момент (сопротитвления) механизма М , коэффициент полезного действия передачи –ηи её передаточное число – ί. При работе подьёмника основная часть мощности от двигателя предаётся на грузовой барабан, но её незначительная часть теряется на трение в редукторе и преодоление сил инерции во всех устройствах электропривода.

Мощность на валу электродвигателя

Р = ω М (2-3)

Мощность на валу механизма

Р = ω (2-4)

Мощности Р и Р связаны через коэффициент полезного действия передачи:

η = (2-5)

Подставим в формулу (2-5) правые части формул ( 2-3 ) и ( 2-4 ):

η = (2-6)

Из выражения (2-6) найдем статический момент (момент сопротитвления) механизма М (2-7), это тот же статический момент (момент сопротитвления) механизма, но приведенный к скорости вала электродвигателя

М = = ,(2-7),

М = .

где: ί = – передаточное число передачи (редуктора).

Таким образом статический момент механизма – М , через кпд –ηпередачи и передаточное число редуктора – ί, привели к скорости вращения вала двигателя.

Если между двигателем и механизмом имеется несколько передач с передаточными числами , ,…., и соответствующими КПД , . статический момент (момент сопротитвления) механизма, приведенный к скорости вала двигателя, определяется формулой (2-8)

Источник

Статические моменты

Определение «статический момент»

В состав каждого электропривода входит рабочая машина, например, насос, грузовая лебедка, рулевая машина и т.п.

Каждая такая машина имеет рабочий орган, предназначенный для выполнения полезной работы. К рабочим органам относятся: у насоса — крыльчатка, у грузовой лебедки – крюк для подвески груза (гак), у рулевого устройства – перо руля и т.п.

Рабочая машина соединяется с двигателем через передаточное устройство (редуктор, понижающий или повышающий скорость врашения вала двигателя, ремень, муфту, и т.д.). В узлах рабочей машины, в передаточном устройств, а также и в двигателе при движении, возникают силы трения и инерции. Силы трения и инерции препятствуют передаче механической энергии от двигателя к рабочему органу, снижают коэффициент полезного действия электропривода и создают момент, направленный противоположно электромагнитному моменту двигателя.

Момент, включающий затраты механической энергии на выполнение полезной работы и преодоление всех механических потерь в системе электропривода ,(в том числе и механических потерь в двигателе) называют моментом сопротивления или статическим моментом механизма.

Таким образом, к валу электродвигателя в системе электропривода приложены два момента:

1)электромагнитный момент, создаваемый двигателем;

2)статический момент (момент сопротивления механизма), создаваемый рабочей машиной (исполнительным механизмом).

Важно подчеркнуть, что статический момент (момент сопротивления механизма)имеет механическуюприроду.

Статический момент (момент сопротивления) механизма включает две составляющих, соответствующих:

1) полезной работе, выполняемой рабочей машиной;

2) работе сил трения и инерции всех устройств электропривода (в том числе и механическим потерям в электродвигателе).

Полезная работа совершается призводственным механизмом во время

выполнения соответствующей технологической операции. При совершении полезной работы происходит деформация материала(резка, ковка и т.д.) или изменяется потенциальная энергия тел (например в подьемных механизмах при подъёме или опускании грузов).

В некоторых механизмах совершение полезной работы происходит при незначительном превышении момента двигателя по сравнению с моментом трения и инерции (например передвижение крана по горизонтальным напраляющим и т.п.).

Работа трения и все механические потери, в призводственном механизме, при расчётах учитывается коэффициентом полезного действия (КПД) механических передач привода.

Например, при подьёме груза на высоту ⱨ считают, что силы трения как бы увеличивают вес груза на некоторое дополнительное значение . Тогда работа при подьёме груза записывается следующим образом:

А = ⱨ( + ). (2.1)

В насосах потери учитываются некоторой фиктивной доплнительной высотой подачи . Момент, создаваемый силами трения, всегда направлен против движущего момента привода.

Источник

Приведение статических моментов сопротивления к валу электродвигателя. Определение приведенного момента инерции электропривода.

Приведение статических моментов сопротивления к валу электродвигателя

Процесс приведения будем рассматривать на примере кинематической схемы механизма подъема крана .

Кинематическая схема механизма подъема крана.

Для того чтобы перемещать груз с массой m со скоростью v_ио к нему должна быть приложена механическая мощность P_ио, равная произведению усилия, развиваемого при подъеме и скорости.

Во всех частях электропривода существуют потери, которые учитываются с помощью КПД. В нашей кинематической схеме суммарный КПД равен произведению КПД барабана на КПД редуктора.

В соответствии с законом сохранения энергии, необходимый момент, развиваемый двигателем должен обеспечивать необходимую мощность для перемещения груза.

Поделив обе части уравнения на ω, получим:

M_с – момент сопротивления производственного механизма, приведен к валу двигателя от сил, совершающих поступательное движение.

v_ио/ω = ρ – радиус приведения.

Для того чтобы привести к валу двигателя моменты, действующие при вращательном движении рабочего органа, используем:

I = ω/ω_б – передаточное число.

Чтобы привести к валу двигателя статические моменты, действующие в электродвигателе, не нужно знать тип передачи и количество ступеней передачи, а достаточно знать отношение скоростей на входе в привод и на его выходе – скорость вращения барабана.

Приведенный к валу двигателя статический момент исполнительного органа производственного механизма называется моментом сопротивления и обозначается M_с.

Определение приведенного момента инерции электропривода

В отличие от определения статического момента, для приведения динамического момента необходимо знать параметры механической передачи и тип передачи. Принцип приведения основан на том, что величина суммарного запаса кинетической энергии всех движущихся частей электропривода, приведенных к валу двигателя, остается неизменной.

J₁ – момент инерции всех элементов привода, вращающихся со скоростью ω.
J₂ – момент инерции всех частей привода, совершающих вращательное движение со скоростью ω_б.

Для приведения суммарного момента инерции к валу двигателя нужно знать моменты инерции всех вращающихся элементов электрического привода и отношение скоростей между скоростью вращения двигателя и скоростью вращения элемента привода. Если они вращаются с разными скоростями, то момент инерции нужно разделить на передаточное число в квадрате, а момент инерции от массы всех частей электропривода, совершающих поступательное движение, для приведения умножить на квадрат радиуса приведения.

Источник

1.3. Приведение моментов статической нагрузки и моментов инерции

Механическая часть электропривода – может быть сложной кинематической цепью с большим числом движущихся элементов. Каждый из элементов реальной кинематической цепи обладает упругостью, т.е. деформируется под нагрузкой, а в соединениях элементов имеются воздушные зазоры.

Если учитывать эти факторы, то расчетная схема механической части привода будет представлена многомассовой механической системой с упругими связями и зазорами, расчет которой представляет большие трудности. Но многомассовые системы могут быть приведены и 2-х либо 3-х массовой системе.

Эти расчетные схемы используются только в тех ответственных случаях, где пренебрежение упругостью и зазором приведет к большим ошибкам расчета (механизмы с гибкими связями, длинными валами, канатами). Но в большинстве практических случаев в инженерных расчетах при решении задач, не требующих большой точности, и для механических звеньев, обладающих небольшими зазорами и незначительной упругостью (большой жесткостью), можно пренебречь зазорами и упругостью, приняв механические связи абсолютно жесткими.

Расчетную схему механической части привода можно свести к одному обобщенному жесткому механическому звену, имеющему эквивалентную массу с моментом инерции , на которую воздействует электромагнитный момент двигателя и суммарный приведенный к валу двигателя момент сопротивления (статический момент) , учитывающий все механические потери в двигателе.

Пусть имеется двигатель, который приводит в движение механизм посредством системы передач с передаточными числами i₁ и i₂(рис. 1.2).

Предположим, что кинематическая схема характеризуется следующими величинами:

i_n – передаточное число всех промежуточных передач;

η_n – КПД промежуточных передач между двигателем и рабочим органом (механизмом);

ω_д,ω_м – угловые скорости вращения двигателя и производственного механизма;

1.3.1. Приведение моментов сопротивления

На основании равенства мощностей имеем:

а) для двигательного режима работы

. (1.1)

Откуда приведенный к валу двигателя момент сопротивления определяем

, (1.2)

где – передаточное число редуктора.

При наличии нескольких ступеней передач момент сопротивления, приведённый к валу двигателя, определим

, (1.3)

б) для генераторного режима работы

В том случае, если рабочий орган механизма является источником энергии, а двигатель потребителем энергии, имеет место поток энергии от механизма к двигателю, т.е. двигатель работает в генераторном режиме. Уравнение баланса мощностей в этом случае будет иметь вид

М_см·ω_м·η_n₌М_с·ω_д

Отсюда момент сопротивления, приведённый к валу двигателя, определится

(1.4)

1.3.2 Приведение моментов инерции основано на том, что величина суммарного запаса кинетической энергии движущихся частей привода, отнесенная к одной оси, при приведении остаёмся неизменной, т.е.

. (1.5)