Как найти ставку дисконтирования онлайн

Инвестиционный калькулятор

Дисконтированная (приведённая, текущая) стоимость: определение

Дисконтированная (приведённая, текущая) стоимость (от англ. “present value” или PV),— оценка стоимости (текущий денежный эквивалент) будущего потока платежей исходя из различной стоимости денег, полученных в разные моменты времени (концепция временной ценности денег).

Денежная сумма, полученная сегодня, обычно имеет более высокую стоимость, чем та же сумма, полученная в будущем. Это связано с тем, что деньги, полученные сегодня, могут принести в будущем доход после их инвестирования. Кроме того, деньги полученные в будущем в условиях инфляции обесцениваются (на ту же сумму в будущем можно приобрести меньшее количество товаров и услуг). Также есть другие факторы, снижающие стоимость будущих платежей. Неравноценность разновременных денежных сумм численно выражается в ставке дисконтирования.

Дисконтированная стоимость некоторой будущей суммы X равна денежной сумме, при инвестировании которой сейчас (с доходностью, равной ставке дисконтирования), в будущем (в тот же момент времени) будет получена сумма X. Дисконтированная стоимость потока платежей равна сумме дисконтированных стоимостей отдельных платежей, входящих в этот поток. Она фактически равна дисконтированной величине будущей стоимости денежного потока (сумма, которая будет получена в будущем, если денежный поток инвестировать в моменты получения платежей под ставку дисконтирования).

Дисконтированная стоимость широко используется в экономике и финансах как инструмент сравнения потоков платежей, получаемых в разные сроки. Модель дисконтированной стоимости позволяет определить, какой объём финансовых вложений готов сделать инвестор для получения данного денежного потока. Дисконтированная стоимость будущего потока платежей является функцией ставки дисконтирования, которая может определяться в зависимости от:

• доходности альтернативных вложений;
• стоимости привлечения (заимствования) средств;
• инфляции;
• срока, через который ожидается будущий поток платежей;
• риска, связанного с данным будущим потоком платежей;
• других факторов.

Показатель дисконтированной стоимости используется в качестве основы для вычисления амортизации финансовых заимствований.

Практическое объяснение: ценность денежных средств изменяется со временем. 100 рублей, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 рублей, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход. То есть 100 руб. сегодня, дают 100 руб. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 руб. можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции. Следовательно 100 руб. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить сколько на сегодняшний день стоят 100 руб., которые будут получены через пять лет.

Формула для расчета дисконтированного денежного потока:

FV — будущая стоимость;
PV — текущая стоимость;
r — ставка дисконтирования;
n — количество лет.

Чем дольше срок получения инвестиции и чем выше ставка дисконтирования, тем меньше текущая стоимость.

Например, планируемые к получению 1000 рублей через 1 год инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 869,57 рублям; для планируемых к получению 1000 рублей через 2 года инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 756,14 рублям; для планируемых к получению 1000 рублей через 3 года инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 657,52 рублям.

В данном примере величина 869,57 рублей является текущей стоимостью величины 1000 рублей, полученных от инвестиции сроком на 1 год при ставке дисконтирования 15%.

На тему этой методики существуют примеры задач на приведенную стоимость с решениями.

Задачи на расчет приведенной стоимости

Задача №1. Какой необходимо сделать вклад, чтобы через 10 лет получить 12500 рублей, при процентной ставке равной 11,7%?

Рассчитаем дисконтированную стоимость:
PV = 12500 / (1 + 0,117)¹⁰ = 4134 рубля.

Ответ. При данных условиях сумма вклада равна 4134 рубля.

Задача №2. Через сколько лет на счете в банке будет сумма в 5600 рублей, если вложили 3400 рублей при коэффициенте дисконтирования 15,65% годовых?

Преобразуем формулу приведенной стоимости таким образом, чтобы выделить срок вложения денег:
(1 + r)ⁿ = PV / FV;
1,1565ⁿ = 5600 / 3400 = 1,6471;
n = log _1,1565 1,6471 = 3,43 года.

Ответ. Через 3,43 года на счете в банке будет вышеуказанная сумма.

При расчете числа лет необходимо учитывать, что в формуле подразумевается целое число лет и цифры, рассчитываемые после запятой, имеют приблизительные значения, характеризующие близость к целому значению лет.

Задача №3. Рассчитайте, при какой учетной ставке ожидаемая к поступлению сумма в 5000$ соответствует текущему значению 2000$, если время дисконтирования 6 лет.

Преобразуем формулу приведенной стоимости таким образом, чтобы выделить учетную ставку:
r = (PV / FV)^1/n — 1;
r = (5000 / 2000)^1/6 — 1;
r = 0,16499 или 16,499%.

Ответ. При учетной ставке 16,499% будущая стоимость будет соответствовать исходной сумме.

Задача №4. Какую сумму нужно положить на счет в банк, чтобы через 4 года иметь 2000$, при ставке равной 9% годовых.

Рассчитаем приведенную стоимость 2000$ при ставке равной 9% и сроком 4 года:
PV = 2000 / (1 + 0,09)⁴ = 1416 $.

Ответ. Исходная сумма, необходимая для вклада, равна 1426$.

#Калькуляторы

Calculate the discounted present value (DPV) of an investment using the discounted cash flow (DCF) model.

How to Calculate a Discounted Cash Flow Analysis

Discounted cash flow (DCF) analysis is a method that can be used to value a particular investment based on its expected future cash flows. This can be used for valuing a stock or a particular project a company is considering.

In the case of a stock, future cash flows would be dividends. If a company is considering whether or not to invest in a project, the cash flows can be cash coming into the business, such as with a machine that improves the product and increases revenue.

Cash flows can also be in the form of savings, such as with video conferencing technology that may reduce the expenses related to office space.

A DCF analysis takes all future cash flows and discounts them using the discount rate or weighted average cost of capital (WACC). An investor/company can choose whether a discount rate or WACC is most appropriate for their analysis.

Discount Rate and WACC

The discount rate and weighted average cost of capital are the rates that investors and businesses use to discount future cash flows.

The discount rate is the rate that is used for investments of similar risk. If an investor typically earns 8% on his investments, that is the discount rate he will use in evaluating potential new investments.

The level of risk is different for different types of investments, so using a discount rate that does not align with the particular investment could provide misleading results.

The WACC is the weighted average of the cost of debt and the cost of equity. This is the return that business owners would require their business to make with an investment. If the investment doesn’t return at least as much as its WACC, the investment should be rejected.

Discounted Cash Flow Formula

The discounted cash flow formula below shows how the discount rate and WACC are applied.

The discounted cash flow formula is shown below:^[1]

DCF = frac{CF_{1}}{(1 + r)^{1}} + frac{CF_{2}}{(1 + r)^{2}} + cdots + frac{CF_{n}}{(1 + r)^{n}}

[formula may scroll beyond screen]

where:
DCF = discounted cash flow
CF = cash flow for a given period
r = discount rate

As the formula shows, each future cash flow is discounted by 1 plus the discount rate or WACC raised to the power of the time period. After each future cash flow is discounted, all the cash flows are summed up to arrive at the discounted cash flow.

Discounted Cash Flow Limitations

While the DCF analysis is a helpful tool for planning purposes, there are a handful of limitations.

First, estimating forecasts, such as future cash flows and growth rates, far in advance is very difficult. So while it does provide an investor or business a framework to make a decision, whether or not the correct decision was made won’t be known until the end of the time period.

Also, not all companies pay a dividend. Newer companies typically won’t pay a dividend and instead will reinvest income back into the business. In this case, the DCF model computes a value of $0 for these companies. We know that newer companies aren’t worth $0, so a DCF analysis can’t be used for them.

Negative amounts can’t be used in the DCF analysis either. If a business expects to have to repair a machine after a certain number of years, this can’t be factored into the analysis. This limitation can also apply to an investment in which a business may reduce its dividend in a recession.

Discounted Cash Flow vs. Net Present Value

The discounted cash flow is the sum of all the discounted cash flows. The net present value (NPV) is what is left over after the initial investment is made. So the NPV = DCF – initial investment.

DCF by itself doesn’t give any direction on the decision to be made. The NPV does. If the NPV of a project or investment is greater than $0, the investment should generate a return.^[2]

Under these assumptions, a return of at least the discount rate or WACC will be achieved. There are other calculators to calculate the rate of return, such as our ROI calculator and rate of return calculator.

If the NPV is less than $0, the investment should not be made. In an earlier example, we had a business trying to decide if it should invest $100,000 in new technology. The DCF was $105,512.62. Therefore, the NPV was positive $5,512.62 and the business should have made the investment.

Our NPV calculator is similar to the discounted cash flow calculator, but each of the cash flows needs to be entered. If there is only one future cash flow, then you can use a present value calculator, which will calculate what the value of that future cash flow is today, discounted at a certain rate for a period of time.

The larger the NPV, the better. This provides an additional margin for error in the forecasts.

Diskonteeritud neto sissetuleku kalkulaator

Если Вам нужен любой из этих калькуляторов на Ваш сайт, или для локального использования? напишите мне, я вышлю скрипт нужного калькулятора за символичную плату в размере 6 евро или 250р.