Как найти степень числа в python

В этом руководстве разберем процесс возведения в степень в Python.

В математике возведение в степень — это операция, при которой число умножается само на себя несколько раз. Python предоставляет встроенные операторы и функции для выполнения возведения в степень.

Оператор ** для возведения в степень

Многие разработчики считают, что символ карет (^) — это оператор возведения числа в степень, ведь именно он обозначает эту операцию в математике. Однако в большинстве языков программирования этот знак выступает в качестве побитового xor.

В Python оператор возведения в степень обозначается двумя символами звездочки ** между основанием и числом степени.

Функциональность этого оператора дополняет возможности оператора умножения *: разница лишь в том, что второй оператор указывает на то, сколько раз первые операнд будет умножен сам на себя.

print(5**6)

Чтобы умножить число 5 само на себя 6 раз, используется ** между основанием 5 и операндом степени 6. Вывод:

15625

Проверим оператор с другими значениями.

Инициализируем целое число, отрицательное целое, ноль, два числа с плавающей точкой float, одно больше нуля, а второе — меньше. Степеням же присвоим случайные значения.

num1 = 2
num2 = -5
num3 = 0
num4 = 1.025
num5 = 0.5

print(num1, '^12 =', num1**12)
print(num2, '^4 =', num2**4)
print(num3, '^9999 =', num3**9999)
print(num4, '^-3 =', num4**-3)
print(num5, '^8 =', num5**8)

Вывод:

2 ^12 = 4096
-5 ^4 = 625
0 ^9999 = 0
1.025 ^-3 = 0.928599410919749
0.5 ^8 = 0.00390625

pow() или math.power() для возведения в степень

Также возводить в степень в Python можно с помощью функции pow() или модуля math, в котором есть своя реализация этого же модуля.

В обе функции нужно передать два аргумента: основание и саму степень. Попробуем вызвать обе функции и посмотрим на результат.

import math

print(pow(-8, 7))
print(math.pow(-8, 7))

print(pow(2, 1.5))
print(math.pow(2, 1.5))

print(pow(4, 3))
print(math.pow(4,3))

print(pow(2.0, 5))
print(math.pow(2.0, 5))

Вывод:

-2097152
-2097152.0
2.8284271247461903
2.8284271247461903
64
64.0
32.0
32.0

Отличие лишь в том, что math.pow() всегда возвращает значение числа с плавающей точкой, даже если передать целые числа. А вот pow() вернет число с плавающей точкой, если таким же был хотя бы один из аргументов.

numpy.np() для возведения в степень

В модуле numpy есть своя функция power() для возведения в степень. Она принимает те же аргументы, что и pow(), где первый — это основание, а второй — значение степени.

Выведем те же результаты.

print(np.power(-8, 7))
print(np.power(2, 1.5))
print(np.power(4, 3))
print(np.power(2.0, 5))

-2097152
2.8284271247461903
64
32.0

Как получить квадрат числа в Python?
Для возведения числа в квадрат, нужно указать 2 в качестве степени. Встроенной функции для получения квадрата в Python нет.
Например, квадрат числа 6 — 6**2 —> 36.

Сравнение времени работы разных решений

Теперь сравним, сколько занимает выполнение каждой из трех функций и оператора **. Для этого используем модуль timeit.

Основанием будет 2, а значением степени — 9999999.

import numpy as np
import math
import time

start = time.process_time()
val = 2**9999999
print('** за', time.process_time() - start, 'ms')

start = time.process_time()
val = pow(2, 9999999)
print('pow() за', time.process_time() - start, 'ms')

start = time.process_time()
val = np.power(2, 9999999)
print('np.power() за', time.process_time() - start, 'ms')

start = time.process_time()
val = math.pow(2, 9999999)
print('math.pow() за', time.process_time() - start, 'ms')

** за 0.078125 ms
pow() за 0.0625 ms
np.power() за 0.0 ms
Traceback (most recent call last):
  File "C:ProgramsPythonPython38test.py", line 18, in 
    val = math.pow(2, 9999999)
OverflowError: math range error

В первую очередь можно обратить внимание на то, что math.pow() вернула ошибку OverflowError. Это значит, что функция не поддерживает крупные значения степени.

Различия между остальными достаточно простые, но можно увидеть, что np.power() — самая быстрая.

In this article, we will show you how to find the power of a number in python. Below are the various methods to accomplish this task −

• Using for loop

• Using Recursion

• Using pow() function

• Using ** operator

Using for loop

Algorithm (Steps)

Following are the Algorithm/steps to be followed to perform the desired task –.

• Create a function findPower() that returns the power of a Number. The function accepts number, and exponent value as parameters.

• Take a variable that stores the result and initialize its value with 1.

• To obtain the power, multiply the given number by the result exponent. We use the below loop to multiply the exponent number of times

• Use the for loop, to traverse in the range 1 to given exponent+1.

• Inside the loop, Multiply the result by the given number

• Use the return keyword to return the resultant power.

• Create 2 separate variables for storing input number and exponent values.

• Call the above-defined findPower() function by passing the input number, and exponent values as arguments to it and print the returned result of function.

• In the same way, calculating for other numbers

Example

The following program returns the power of a number using the for loop–

def findPower(number, exponent):
   
   resultPower =1
   
   for i in range(1, exponent+1):
      
      resultPower=resultPower*number
   
   return resultPower

number = 5
exponent = 3


print("Value of",number,"raised to the power",exponent,"(",number,"^",exponent,") =", findPower(number,exponent))

number = 4
exponent = 0
print("Value of",number,"raised to the power",exponent,"(",number,"^",exponent,") =", findPower(number,exponent))

Output

On executing, the above program will generate the following output −

Value of 5 raised to the power 3 ( 5 ^ 3 ) = 125
Value of 4 raised to the power 0 ( 4 ^ 0 ) = 1

Using Recursion

Algorithm (Steps)

Following are the Algorithm/steps to be followed to perform the desired task –.

• Create a function findPower() that returns the power of a Number. The function accepts number, power/exponent value as parameters

• Use the if conditional statement, to check whether the exponent value passed is equal to 0.

• Return 1 if the condition is true i,e, exponent value is 0.

• Subtract the exponent value by 1 and return the resultant power using recursive logic.

• Call the above-defined findPower() function by passing the input number, and exponent values as arguments to it and print the returned result of function.

Example

The following program returns the power of a number using the recursive logic –

def findPower(number, exponent):
   
   if exponent == 0:
   
      return 1
   
      return number * findPower(number, exponent-1)

number = 5
exponent = 3


print("Value of",number,"raised to the power",exponent,"(",number,"^",exponent,") =", findPower(number,exponent))

Output

On executing, the above program will generate the following output −

Value of 5 raised to the power 3 ( 5 ^ 3 ) = 125

Using pow() function

In Python, the pow() function calculates the power of any positive integer.

It returns the value of x to the power of y (x^y).

Syntax

pow(x,y)

Parameters

• x – It is the numerical value (base value)

• y – It is the power of numerical value (exponent value)

Algorithm (Steps)

Following are the Algorithm/steps to be followed to perform the desired task –.

• Create a variable to store the input number.

• Create another variable to store the exponent/power value.

• Use the pow() function to print the resultant power of a number i.e, inputNumber ^ inputPower by passing the number, and exponent values as arguments to it and print the resultant power.

Example

The following program returns the power of a number using the pow() function –

inputNumber = 5

inputPower = 3

print("Value of 5 raised to the power 3(5^3)=", pow(inputNumber, inputPower))

Output

On executing, the above program will generate the following output −

Value of 5 raised to the power 3(5^3)= 125

Using ** operator

The exponential operator(**) can be used to calculate the power of a number.

Since importing a module or calling a function is not necessary, this is the most convenient to use.

Algorithm (Steps)

Following are the Algorithm/steps to be followed to perform the desired task –.

• Create a variable to store the input number.

• Create a variable to store the exponent/power value.

• Use the exponential operator(**) to print the resultant power of a number i.e, inputNumber ^ inputPower.

Example

The following program returns the power of a number using the ** operator –

inputNumber = 6

inputPower = 2

print("Value of 6 raised to the power 2(6^2)=", inputNumber**inputPower)

Output

On executing, the above program will generate the following output –

Value of 6 raised to the power 2(6^2)= 36

Conclusion

In this article, we learned four different Python methods for calculating the power of a given number and exponent. We also learned how to calculate power without the use of built-in functions.

Числа очень часто применяются в программирование для ведения счета в играх, представления данных в визуализации, хранение информации и т.д.

1. Типы чисел в Python.

В Python числа делятся на несколько категорий в соответствии со способом их использования. Основные это целые числа (int) и вещественные (float) или числа с плавающей точкой. Чтобы узнать к какому типу относится число или переменная, можно воспользоваться встроенной функцией type(). Запустите командную строку и активируйте Python. В скобках введите число или переменную, чтобы узнать ее тип.

Значение 12,5 является числом с плавающей точкой, поэтому Python выводит строку float. Переменная x содержит целое число 10, поэтому Python выводит тип int (сокращение от integer). 

2. Арифметические операторы Python.

В таблице перечислены арифметические операторы, среди которых встречаются некоторые знаки, не используемые в алгебре.

2.1. Сложение и  вычитание в Python.

Сложение и  вычитание в целом выполняется и записывается, как и обычно в алгебре. 

>>> 5 + 2
7
>>> 5 – 2
3

2.2. Умножение в Python( * )

В Python в качестве оператора умножения используется знак * (звездочка)

>>> 5 * 5
25

2.3. Возведение в степень в Python( ** )

В Python для возведения в степень используются два знака **. 

>>> 5 ** 6
15625
>>> 81 **(1/2)
9.0

Для вычисления квадратного корня можно воспользоваться показателем степени 1/2. Корень 81 = 9.

2.4. Деление в Python ( / )

Оператор деления ( / ) делит числитель на знаменатель

>>> 10 / 2
5.0
>>> 10 / 8
1.25

♦ Важно, при делении двух любых чисел – даже если это целые числа, частным от деления которых является целое число, вы всегда получаете вещественное число. 

2.5. Деление с округлением в Python( // )

Операция целочисленное деление ( // ) делит числитель на знаменатель, в результате получается наибольшее целое число, не превышающее результат. В Python дробная часть отсекается. 

>>> 10 // 8
1
>>> 20 // 8
2
>>> – 17 // 4
-5

При обычном деление 10 на 8, получается результат 1,25. Python отсекает дробную часть и в итоге получаем 1.

2.6. Оператор вычисления остатка от деления ( % )

Для вычисления остатка от  деления в Python используется оператор вычисления остатка от деления %

В данных примерах при делении 21 на 5, получается частное 4 и остаток 1. Во втором случае при делении 18 на 4, получается 4 и остаток 2. Этот оператор чаще работает с целыми числами, но также может использоваться и с другими типами. 

3. Исключения и трассировка.

В Python также как и в алгебре деление на 0 запрещено.  При попытке выполнения такой операции  происходит исключение. Сообщая об исключение, Python выдает трассировку стека. В трассировке указано, что произошло исключение типа ZeroDivisionError, большая часть исключений заканчивается суффиксом Error. Ошибка division by zero – деление на ноль.

>>> 5 / 0
Traceback (most recent call last):
  File “<stdin>”, line 1, in <module>
ZeroDivisionError: division by zero

Далее: Строки и функция print в  Python

Назад: Запуск  программ Python  в командной строке

>>> 5 -?