Calculating the monomial expression is always a bit complicated task. For that, you can make use of this online powers of monomials calculator to calculate the monomial expression with ease.
Calculate Monomial Expression
Calculating the monomial expression is always a bit complicated task. For that, you can make use of this online powers of monomials calculator to calculate the monomial expression with ease.
Code to add this calci to your website 
Monomial: It is an algebraic expression with only one term and is a polynomial with only one zero term. Each term is separated with the addition or subtraction sign. The term can be numbers, whole numbers, and variables that can be multiplied together. The variables of the monomial cannot be a fractional or negative exponent.
Rules for Monomial: The product of two monomial is a monomial and the product of a monomial and a constant is also Monomial.
Feel free to use this online powers of monomials calculator to calculate the monomial expression’s simplified product. Just enter the expression and hit enter to identify the monomial.
Возведение многочлена в степень
Для того, что бы возвести многочлен или одночлен в нужную вам степень, заполните нужные значения.
Другие онлайн калькуляторы
- Сокращение многочленов
- Умножение многочленов
- Деление многочленов
Описание онлайн калькулятора
С помощью данного онлайн калькулятора Вы сможете возвести многочлен или одночлен в нужную вам степень, а так же проверить правильность своего решения.
Описание работы онлайн калькулятора
- В поля ввода значений можно вводить целые и дробные числа (2.3, -5/2, -10, 51);
- В поля ввода степеней можно вводить только целые положительные числа (1, 2, 3);
Свои вопросы по работе данного онлайн калькулятора, Вы всегда можете задать в комментариях.
Возведение многочлена в степень
Для того, что бы возвести многочлен или одночлен в нужную вам степень, заполните нужные значения.
Другие онлайн калькуляторы
Описание онлайн калькулятора
С помощью данного онлайн калькулятора Вы сможете возвести многочлен или одночлен в нужную вам степень, а так же проверить правильность своего решения.
Описание работы онлайн калькулятора
- В поля ввода значений можно вводить целые и дробные числа (2.3, -5/2, -10, 51);
- В поля ввода степеней можно вводить только целые положительные числа (1, 2, 3);
Свои вопросы по работе данного онлайн калькулятора, Вы всегда можете задать в комментариях.
Решить уравнение со степенями онлайн
Калькулятор поможет вам решить уравнения, где есть любые степени. Всё что нужно – это ввести нужные значения и вы получите довольно-таки развёрнутое решение. В дальнейшем вы сможете решать такие уравнения без помощи калькулятора.
Калькулятор
Инструкция
Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().
Шаг 1. Введите заданное уравнение в поле.
Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить”.
Шаг 3. Получите развёрнутый ответ.
Вводить можно любые цифры при помощи клавиатуры. А чтобы показать степень, применяется знак – ^.
Уравнение со степенями
Уравнение со степенями – это уравнение, в котором над число стоит определённая степень. Если у вас квадратное уравнение, его можно решить через дискриминант. Чем больше степеней в уравнении, тем сложнее оно решается. Однако, так кажется только на первый взгляд. Кубическое уравнение можно решать по формуле Виета. Калькулятор справится с этими уравнениями быстро и легко.
Средняя оценка 1.7 / 5. Количество оценок: 16
Возведение полинома в степень
Калькулятор вычисляет заданную степень для заданного полинома.
Данный калькулятор возводит полином в степень. Для этого калькулятор производит несколько умножений используя Умножение многочленов. Полином можно задать последовательностью вещественных, рациоанльных или комплексных коэффициентов. Алгоритм описан сразу за калькулятором.
Возведение полинома в степень
Алгоритм возведения в степень
Известно несколько алгоритмов, позволяющих оптимально возвести число в целую степень. Один из самых оптимальных: дерево степеней. Он описан в Искусстве программирования Дональда Кнута том 2 1 . Алгоритм умножает результирующую величину на значения, полученные на предыдущих шагах, согласно заранее построенному дереву степеней (см. граф Дерево степеней).
К примеру, для того чтобы получить x 23 нужно только 6 умножений:
| Номер | Операция | Результат |
|---|---|---|
| 1 | x*x | x 2 |
| 2 | x 2 * x | x 3 |
| 3 | x 3 * x 2 | x 5 |
| 4 | x 5 * x 5 | x 10 |
| 5 | x 10 * x 3 | x 13 |
| 6 | x 13 * x 10 | x 23 |
Реализация алгоритма может использовать заранее просчитанное до какого-нибудь разумного значения дерево степеней.
Само дерево строится следующим алгоритмом:
- для каждого значения степени на последнем уровне дерева:
- сохранить показатель степени в переменную e
- для каждого значения в цепочке степеней pi, (включая e и всех его родителей вплоть до 1) выполняем следующее:
- к текущему узлу дерева добавим дочерний элемент со степенью pi + e , но только если он до сих пор еще не добавлен в другие узлы дерева
Двоичный алгоритм возведения в степень
Примечателен также двоичный алгоритм. Его производительность не уступает алгоритму дерева степеней до 22 степени включительно, далее он начинает несущественно проигрывать (количество умножений становится больше).
- представим показатель степени в двоичной форме
- создадим строку операций путем замены 1 на SX
- заменим все двоичные нули на X
- удалим первый SX
- начиная слева направо выполняем для каждого символа строки операций:
- умножаем на x если символ = ‘X’
- умножаем само на себя если символ = ‘S’
Например, алгоритм требует 7 операций умножения для получения x 23 . Так как число 23 в двоичной форме это 10111 , то наша строка операций будет выглядеть так: SX XSXSXSX. Шаги умножения представлены далее:
| Код | Операция | Результат |
|---|---|---|
| X | x * x | x 2 |
| S | (x 2 ) 2 | x 4 |
| X | x 4 * x | x 5 |
| S | (x 5 ) 2 | x 10 |
| X | x 10 * x | x 11 |
| S | (x 11 ) 2 | x 22 |
| X | x 22 * x | x 23 |
Дональд Кнут Искусство программирования, том 2, параграф. 4.6.3 Полиномиальная арифметика, Вычисление степеней ↩
[spoiler title=”источники:”]
http://nauchniestati.ru/kalkulatory/reshit-uravnenie-so-stepenjami-onlajn/
http://planetcalc.ru/8308/
[/spoiler]
7 класс Алгебра
Онлайн тренажер: Одночлен, Умножение одночленов, возведение в степень одночлена
Одночлен
Авто 1 уровень 2 уровень 3 уровень
Очки:
Ошибки:
Выберите ответ 
Тренажер Степень
Для того, чтобы правильно выполнить вычисления со степенями смотрите следующую подсказку
Победа
Поздравляем, вы справились
Возвести в степень многочлены (x·y)10,-14·x, (−0,3·a2·b3·c4)3.
Решение
Чтобы возвести в степень необходимо задействовать правило возведения в степень вида (x·y)10=x10·y10, тогда видим, что полученное выражение не имеет степеней в степени. Тогда нужно переходить к следующему шагу. Получим, что
-114·x2=-1142·x2
Последнее выражение имеет дробь вида -1142, которую необходимо заменить. Тогда -1142=-1142·x2=1916·x2, то -1142·x2=1916·x2
Краткая запись выглядит таким образом:
-114·x2=-1142·x2=1916·x2
Теперь необходимо выполнить возведение произведения в степень:
(−0,3·a2·b3·c4)3=(−0,3)3·(a2)3·(b3)3·(c4)3.
После использования свойства степени получаем, что нужно произвести вычисление (−0,3)3. Видно, что
(a2)3=a2·3=a6, (b3)3=b3·3=b9, (c4)3=c4·3=c12
и
(−0,3)3=(−0,3)·(−0,3)·(−0,3)=−0,027, тогда получим, что −0,027·a6·b9·c12.
Краткое решение изображается таким образом: (−0,3·a2·b3·c4)3=(−0,3)3·(a2)3·(b3)3·(c4)3=−0,027·a6·b9·c12.
Ответ: (x·y)10=x10·y10,-114·x=1916·x2 и (−0,3·a2·b3·c4)3=−0,027·a6·b9·c12
