Как найти стоимость после повышения цены

Стоимость товара принимаю за единицу, с процентами всегда путаница. Если он стал на 10% дороже, 10% это 100/10 = 1/10 = 0,1. Вот её эту десятую и прибавлю к единице и получится 1,1 или 1 и 1/10 или 11/10.

Теперь к 11/10 надо прибавит ещё 1/10 от этого числа. Вычисляю:

11/10 + 11/10:10. Но при делении числителя его надо умножить на делимое. Получится:

11/10 + 11/100. Заметили квадратную функцию? Это геометрическая прогрессия. Со множеством членов лучше дискриминант возводить в степень плюс один. Но здесь я так делать не буду, ведь всего два числа. Учту что знаменатель 100 общий и сложу. Получится:

(110 + 11)/100 = 121/100 не сокращается. Оставлю так.

Теперь вычислю, что получится:

600*121/100; сокращу на 100 останется 6*121 = 600 + 120 + 6 = 726. Так я умножаю в уме. Не на калькуляторе же. Лучше бы вычислить, что станет с вкладом 600 рублей через 5 лет под 10%. Несколько тысяч станет, так на вскидку. А через 100 лет несколько сотен миллионов, но инфляция превратит его в нуль.

Но мой ответ: Стоимость товара в 600 рублей после 2 повышений цены на 10% и еще раз на 10% станет 726 рублей.

Формула простого процента: как найти исходное значение

13 ноября 2013

В этом коротком видеоуроке мы научимся решать задачи на проценты с помощью специальной формулы, которая так и называется: формула простого процента. Давайте оформим эту формулу в виде теоремы.

Теорема о простом проценте. Предположим, что есть некая исходная величина x, которая затем меняется на k%, и получается новая величина y. Тогда все три числа связаны формулой:

Формула простого процента

Плюс или минус перед коэффициентом k ставится в зависимости от условия задачи. Если по условию величина x возрастает, то перед k стоит плюс. Если же величина уменьшается, то перед коэффициентом k стоит минус.

Несмотря на кажущуюся мудреность этой формулы, многие задачи с ее помощью решаются очень быстро и красиво. Давайте попробуем.

Задача. Цена на товар была повышена на 10% и составила 2970 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

Чтобы решить эту задачу с помощью формулы простых процентов, нам необходимы три числа: исходное значение x, проценты k и итоговое значение y. Из всех трех чисел нам известны проценты k = 10 и итоговое значение y = 2970. Обратите внимание: 2970 — это именно итоговая цена, т.е. y. Потому что по условию задачи исходная цена на товар неизвестна (ее как раз требуется найти). Но затем она была повышена, и только тогда составила 2970 рублей.

Итак, нам нужно найти x, т.е. исходное значение. Что ж, подставляем наши числа в формулу и получаем:

Подставляем числа в формулу простого процента. Нам неизвестно исходное значение

Складываем числа в числителе и получаем:

То же самое уравнение, но уже после вычисления значения в числителе

Сокращаем по одному нулю в числителе и знаменателе, а затем умножаем обе части уравнения на 10. Получим:

11x = 29 700

Чтобы найти x из этого простейшего линейного уравнения, нужно разделить обе стороны на 11:

x = 29 700 : 11 = 2700

Как видите, это довольно большие числа, поэтому в уме такие вычисления не провести. В случае, если такая задача встретится вам на ЕГЭ, придется делить уголком. При этом все разделилось без остатка, и мы получили значение x:

x = 2700

Именно столько стоил товар до повышения цены. И именно это число нам требовалось найти по условию задачи. Поэтому все: задача решена. Причем решена не «напролом», а с помощью формулы простого процента — быстро, красиво и наглядно.

Разумеется, эту задачу можно было решать по-другому. Например, через пропорции. Или экзотическим методом коэффициентов. Но будет гораздо лучше и надежнее, если у вас на вооружении будет несколько приемов для решения любой задачи на проценты. Так что обязательно попрактикуйтесь в использовании данной формулы.

А у меня на этом все. С вами был Павел Бердов. До новых встреч!:)

Смотрите также:

  1. Процент: неизвестно начальное значение (метод пропорции)
  2. Формула простого процента: неизвестно конечное значение
  3. Решение ЕГЭ-2011: вариант 1, часть B
  4. Метод коэффициентов, часть 1
  5. Деление многочленов уголком
  6. Сфера, вписанная в куб

Содержание

  1. Как посчитать процент изменения цены
  2. Понятия стоимости и ценности
  3. Как вычислить процент изменения цены при понижении стоимости
  4. Расчет процента изменения цены при повышении стоимости
  5. Смотрите также видео — Как высчитать изменение цены в процентах

Большинство участников валютного рынка Форекс преследуют одну главную цель – получить хороший заработок при разумных вложениях и минимальных временных затратах. Однако в погоне за прибылью многие забывают о таком простом понятии, как процент изменения цены актива. Данный показатель позволяет наглядно оценить динамику движения рынка, а значит, может помочь при создании своей собственной стратегии и установке правил мани- и риск-менеджмента. Рассмотрим подробнее способы вычисления процентного изменения стоимости торгового актива.

Изменение цены в процентах

Как посчитать процент изменения цены

Перед изучением способов расчета процентного изменения цены следует разобраться с такими базовыми экономическими понятиями, как стоимость и ценность торгового актива. Многие ошибочно полагают, что данные понятия являются синонимами и обозначают одно и то же. Это далеко не так. Рассмотрим на примере покупки и продажи автомобиля.

Понятия стоимости и ценности

Человек хочет купить автомобиль. Данная покупка ценна для него тем, что он наконец сможет быстрее добираться до работы и выезжать по выходным с семьей на отдых. Это и есть ценность. Сам автомобиль стоит 10 000 долларов – это стоимость.

Теперь рассмотрим эту же ситуацию с точки зрения продавца автомобиля. Для него ценностью в данной ситуации будут являться деньги – 10 000 долларов, которые он получит за авто. Таким образом можно сделать вывод, что любой товар/актив на рынке имеет свою стоимость и свою ценность. При этом чем выше ценность товара – тем выше может подняться его стоимость, и наоборот. То есть, данные показатели растут пропорционально друг другу.

Данный аспект очень важно учитывать при торговле на финансовых рынках. Чем выше ценность актива – тем выше будет цена. Это ярко видно на примере золота. Данный драгоценный металл не теряет своей ценности на протяжении многих лет. Если обратить внимание на график изменения его цены, то можно увидеть, что стоимость золота действительно стабильно растет с каждым годом.

Рекомендуем вам также воспользоваться индикаторами силы валют. С их помощью легко можно определить ценность определенной валюты, а также найти направление тренда.

Как вычислить процент изменения цены при понижении стоимости

Зная то, как происходило изменение стоимости торгового актива, трейдер может понять, насколько ценным является данный продукт. Следовательно, это поможет ему рассчитать перспективу изменения цены данного актива в ближайшем будущем.

Рассчитать степень изменения стоимости в процентах очень просто. Для этого необходимо знать начальную и конечную стоимость продукта за определенный промежуток времени.

Пример данной формулы показан на рисунке ниже, где:

  • A — начальная стоимость.
  • B — конечная стоимость.

Как посчитать процент изменения цены

Например, какой-либо товар изначально продавался по цене 50 долларов за единицу. Затем в связи со сменой сезона или под влиянием других факторов его ценность резко снизилась, следовательно, цена тоже упала. Теперь этот же товар ввиду своей низкой ценности для покупателя стоит 30 долларов. То есть, цена понизилась на какое-то количество процентов или на 20 долларов.

Чтобы рассчитать процент понижения цены, необходимо провести несколько простых математических операций. Сначала необходимо от конечной стоимости товара отнять его начальную стоимость. От 30 долларов мы отнимаем 50 долларов. Получается -20 (вышло отрицательное число, так как цена упала). Если бы товар подорожал, то должно было бы получиться положительное число.

После этого необходимо разделить получившееся число на начальную стоимость. В нашем случае мы -20 долларов делим на 50 долларов. Получается -0,4. Данное число является коэффициентом изменения цены актива. Обратите внимание, что число также получилось отрицательным, потому что мы рассматриваем расчет на примере понижения стоимости.

Теперь вам осталось лишь перевести коэффициент в проценты. Для этого необходимо умножить его на 100. Умножив -0,4 на 100, мы получим число -40. Таким образом можно сказать, что стоимость товара понизилась на 40%. Если бы число было положительным, то мы бы говорили уже о повышении стоимости.

Рекомендуем вам протестировать прибыльные дневные стратегии Форекс.

Расчет процента изменения цены при повышении стоимости

Теперь рассмотрим процесс вычисления процентного изменения цены на примере повышения стоимости продукта.

Как вычислить процент изменения цены

Например, человек хотел продать автомобиль за 10 000 долларов. Однако увидев, что спрос на его машину очень высокий и в день звонит сразу по нескольку клиентов, он решает поднять стоимость авто на 2 000. В результате товар приобретает цену уже в 12 000 долларов.

Чтобы высчитать процент изменения стоимости, мы снова отнимаем от конечного показателя начальную цену. То есть, от 12 000 отнимаем 10 000. Получается 2 000 долларов.

Теперь необходимо поделить полученное число на начальный показатель: 2 000 делим на 10 000. Получается 0,2. Это коэффициент изменения стоимости данного автомобиля.

Для перевода коэффициента в проценты умножьте полученное число на 100. При умножении 0,2 на 100 мы получаем 20%. Это значит, что цена автомобиля изменилась на 20% в сторону повышения.

Данный алгоритм вычислений очень простой и может использоваться для расчета процентного изменения цены любого торгового актива. Вы можете применять его не только для валютных рынков, но и в любых других сферах деятельности. При торговле на Форекс такой способ поможет оценить динамику стоимость валютной пары. При резком повышении цены можно будет судить о повышении ценности валюты, и наоборот. Если цена актива растет, то можно говорить о развитии восходящего тренда и возможности открытия сделок на покупку. При падении стоимости валюты тренд графика будет нисходящим. В этом случае рекомендуется открывать только короткие позиции на продажу.

Рекомендуем вам также установить и протестировать индикаторы прибыли для Форекс.

Смотрите также видео — Как высчитать изменение цены в процентах


Загрузить PDF


Загрузить PDF

В математике процентное изменение характеризует связь между старым и новым значениями. Процентное изменение описывает разницу между старым и новым значениями в процентах от старого значения. Чтобы вычислить процентное изменение, используйте формулу ((V2V1) / V1) × 100, где V1 — это старое (исходное) значение, V2 — новое (конечное) значение. Если полученное число положительное, оно указывает на процентное увеличение, а если отрицательное — на процентное уменьшение. Также можно использовать модифицированную формулу, чтобы вычислить процентное уменьшения без отрицательных чисел.

  1. Изображение с названием Calculate Percent Change Step 1

    1

    Вычтите старое значение из нового. При вычислении процентного увеличения меньшее число является старым (исходным) значением, а большее — новым (конечным) значением (и наоборот при вычислении процентного уменьшения). Стандартную формулу можно использовать для вычисления процентного увеличения или процентного уменьшения. Если вы получили отрицательное число, имеет место процентное уменьшение.[1]

    • Например, нужно определить годовой рост своего дохода. Если в прошлом году вы заработали 370 000 рублей, а в этом — 450 000 рублей, вычтите 370 000 из 450 000 и получите 80 000.
    • Рассмотрим скидки в магазинах — они обозначаются как «скидка x %», то есть это процентное уменьшение. Если брюки стоили 500 рублей, а теперь 300 рублей, то 500 — это исходная стоимость, а 300 — конечная стоимость. Сначала вычтите 500 из 300 и получите -200.

    Совет: если значения переменных поменялись несколько раз, найдите процентное изменение только для нужных двух значений.

  2. Изображение с названием Calculate Percent Change Step 2

    2

    Разделите полученный результат на исходное значение. Найдя разницу между числами, разделите ее на исходное значение, которое является меньшим числом, если процент увеличился, или большим числом, если процент уменьшился.[2]

    • В нашем первом примере разделите 80 000 (разница между доходами) на 370 000 (исходный доход). Ответ: 0,216.
    • В нашем втором примере разделите разницу (-200) на старую цену (500) и получите -0,40. Это означает, что изменение стоимости в 200 рублей составляет 0,40 от исходной цены в 500 рублей, причем изменение отрицательное (то есть цена уменьшилась).
  3. Изображение с названием Calculate Percent Change Step 3

    3

    Умножьте результат на 100. Сделайте это, чтобы полученный ответ преобразовать в проценты.[3]

    • В нашем первом примере умножьте 0,216 на 100. Вы получите 21,6, то есть ваш доход увеличился на 21,6 %.
    • В нашем втором примере умножьте -0,40 на 100. Вы получите -40 %. Это означает, что новая цена (300 рублей) на 40 % меньше старой цены (500 рублей). Другими словами, скидка на брюки равна 40 %. Таким образом, разница в ценах (200 рублей) составила 40 % от исходной цены в 500 рублей. Так как разница в ценах привела к более низкой конечной цене, используйте знак «-» (минус).

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Percent Change Step 4

    1

    Вычтите новое значение из старого. Сделайте это, чтобы вычислить процентное уменьшение по указанной формуле. Обратите внимание, что в предыдущем разделе вы вычитали старое значение из нового.[4]

    • Например, вычислим изменение числа школьников. Если в этом году 12 125 учеников, а в прошлом году их было 13 500, вычтите 12 125 из 13 500 и получите 1375.
  2. Изображение с названием Calculate Percent Change Step 5

    2

    Разделите полученный результат на исходное значение. Помните, что при вычислении процентного уменьшения исходным значением является большее число.[5]

    • В нашем примере разделите 1375 (результат вычитания) на 12 125 (исходное значение). Ответ: 0,1134.
  3. Изображение с названием Calculate Percent Change Step 6

    3

    Умножьте полученный результат на 100. Сделайте это, чтобы преобразовать результат в проценты.[6]

    • Умножьте 0,1134 на 100 и получите 11,34. Таким образом, число школьников сократилось на 11,34 %.

    Совет: если при таком вычислении вы получили отрицательное число, имеет место процентное увеличение.

    Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 354 688 раз.

Была ли эта статья полезной?

Эту задачу можно решить двумя способами – с помощью пропорции и прямым способом.

Первый способ

Необходимо решить, что принять за 100 процентов (обычно за 100% принимают первоначальное значение в задаче, до увеличения или уменьшения на определенное количество процентов, независимо от того, известно оно или нет).

Принимаем 1200 рублей за 100%,

увеличение цены Х рублей – 25%.

Составляем и решаем пропорцию:

  • 1200/Х = 100/25
  • 100 * Х = 1200 * 25
  • 100Х = 30000
  • Х = 30000 : 100
  • Х = 300

Значит, цена увеличилась на 300 рублей, поэтому стоимость товара после увеличения будет стоить 1200 + 300 = 1500 рублей.

Можно было принять стоимость товара за 100%, а новую цену товара з 125% (100% + 25%), тогда пропорция имела бы такой вид:

1200 рублей – 100%

Х рублей – 125%

Решение: 

  • 100Х = 1200 * 125
  • 100Х = 150000
  • Х = 150000 : 100
  • Х = 1500 (рублей)

Второй способ

Увеличение цены на 25% – это увеличение на четверть (25% = 1/4 от 100%)

Поэтому 1200 делим на 4, получается 300 рублей, это надбавка на стоимость.

Осталось сосчитать новую стоимость товара:

1200 + 300 = 1500 

Ответ 1500 рублей

Добавить комментарий