Сторона квадрата
Стороны фигур
Четырехугольник, у которого все четыре стороны равны, противоположные — параллельны, а углы — прямые, называется квадратом. Диагональ квадрата (d) делит его на 2 одинаковых прямоугольных треугольника, у которых гипотенузой является диагональ (d) квадрата, а катетами — две одинаковых стороны квадрата (а). Как известно по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Т.е. d2 = а2 + а2 = 2а2.
Отсюда, сторона квадрата (а) равна диагонали квадрата (d) деленной на корень квадратный из двух.
Расчет стороны квадрата через диагональ
Расчет стороны квадрата через площадь
Квадрат, наряду с кругом, считается идеальной геометрической фигурой. Квадрат является не только параллелограммом, но и ромбом, и прямоугольником одновременно, так как у него все стороны равны и все углы прямые. Более того, квадрат является представителем ряда правильных многоугольников, поэтому к нему относятся и их свойства тоже. Вычислить сторону квадрата можно несколькими различными способами: через периметр квадрата, через площадь квадрата или через диагональ квадрата, а также радиусы вписанной и описанной окружностей.
Поскольку все стороны квадрата между собой равны, а периметр многоугольника – это сумма всех его сторон, то найти сторону можно, разделив периметр на четыре (количество равных сторон):
Площадь квадрата – это его сторона, возведенная во вторую степень, следовательно, если нам нужно найти сторону через площадь, то необходимо извлечь из нее квадратный корень:
Если дана диагональ квадрата, то исходя из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, который образует диагональ, сторона будет равна диагонали, деленной на корень из двух:
a2+a2=d2
2a2=d2
/
/
/ Длина стороны квадрата
Длина стороны квадрата
Установить Длина стороны квадрата на мобильный
Найти длину стороны квадрата
зная площадь
|
||
| Площадь квадрата S | ||
|
|
||
| Результат |
Вычислить длину стороны квадрата
зная диагональ
|
||
| Диагональ квадрата d | ||
| Результат |
Скачать калькулятор
Рейтинг: 2.5 (Голосов 24)
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Сообщить об ошибке
Смотрите также
| Сторона треугольника | Стороны прямоугольного | Стороны равнобедренного | Стороны равностороннего |
| Стороны прямоугольника | Стороны ромба | Стороны параллелограмма | Ребро куба |
Александра
523 дн. назад
Клас клас клас!!! Не могла понять (сломала голову
- reply
Наталья
820 дн. назад
Класс!!! Не люблю считать. Вообще… Спасибо!!!
- reply
Николай
1019 дн. назад
Супер. И быстро. Мне нравится.
- reply
Добавить комментарий:
Я не робот
1. Формула стороны квадрата через диагональ
a – сторона квадрата
d – диагональ квадрата
Формула стороны квадрата, (a):
2. Формула стороны квадрата через радиус вписанной окружности
a – сторона квадрата
R – радиус вписанной окружности
D – диаметр вписанной окружности
Формула стороны квадрата, (a):
3. Формула стороны квадрата через радиус описанной окружности
a – сторона квадрата
R – радиус описанной окружности
D – диаметр описанной окружности
d – диагональ
Формула стороны квадрата, (a):
4. Формула стороны квадрата через площадь и периметр
a – сторона квадрата
S – площадь квадрата
P – периметр квадрата
Формула стороны квадрата, (a):
5. Формула стороны квадрата через линию выходящую из угла на середину стороны квадрата
a – сторона квадрата
C – линия выходящая из угла на середину стороны квадрата
Формула стороны квадрата, (a):
Формула площади квадрата
Формула периметра квадрата
Все формулы по геометрии
- Подробности
-
Опубликовано: 13 октября 2013
-
Обновлено: 13 августа 2021
lubenhik
Профи
(602)
15 лет назад
Не помню точно, но кажется нужно рассмотреть прямоугольный треугольник с диагональю, что-то там связано с гопотенузой и катетом, равным ее половине.
Пользователь удален
Просветленный
(25232)
15 лет назад
Напишу словами: квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон (по Пифагору) , а стороны у квадрата одинаковые (на то он и квадрат). Вывод квадрат диагонали равен двум квадратам одной из сторон (любой). Извлекаем квадратный корень и получаем, что диагональ равна корень квадратный из 2 умноженный на сторону. сторона равна диагонали поделенной на корень квадратный из двух. Дольше писать, чем решать.
ирина рыбченчук
Мастер
(1165)
15 лет назад
Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника, в котором катеты имеют одинаковую длину. По теореме Пифагора ” сумма квадратов катетов равна квадрату гепотенузы”. Так как катеты одинаковые, то квадрат гепотинузы будет равен 2ха в квардрате. А дальше дела за арифметикой, но в итоге будет сторона = корень из “диагональ в квадрате деленная пополам”
