Как по площади определить стороны
С каждым годом задачи по геометрии становятся сложнее. Уже недостаточно знать, как считать по готовым формулам. Необходимо уметь из уже готовой вывести новую формулу, чтобы узнать ту или иную величину.
Инструкция
Вычисление сторон квадрата. Формула площади квадрата а², где а – сторона данной фигуры. Для вычисления площади квадрата нужно знать лишь одну сторону, так как все его стороны равны. Отсюда вычислить сторону очень просто: √а. Пример: Площадь равна 49. Выделите квадратный корень из 49. Ответ: 7.
Вычисление сторон прямоугольника. Найти стороны этой фигуры, зная лишь значение площади, невозможно. Нужно знать еще одну величину – его периметр. Вот пример, площадь равна 12, а периметр 14.
Обозначьте стороны прямоугольника «х» и «у». Из формулы вычисления периметра P=2(a+b) подставьте значения нашей задачи 2(х+у)=14.
Из формулы вычисления площади S=ab подставьте значения нашей задачи ху=12, т. е. х=12/у. Подставьте значение «х» в уравнение 2(х+у)=14.
Получится 2(12/у+у)=14. Перенесите подобные 12/y+y=14/2. 12/у+у=7. Умножьте обе части уравнения на «у». Получится 12+у^2=7у. у^2-7у+12=0 – квадратное уравнение, считайте через дискриминант. У уравнения 2 корня у=4; у=3.
Ответ: стороны прямоугольника равны 3 и 4 см соответственно.
Вычисление сторон ромба. Для того чтобы узнать стороны ромба (EWYP), помимо площади нужно иметь еще какое-нибудь значение. Например, высота – WH, она же длина перпендикуляра, опущенного из вершины (W) на сторону (EP). Следует помнить, что стороны ромба равны между собой. В этом случае очень легко определить сторону ромба (EW). Как известно, ромб можно представить как два треугольника EWP и PWY, площадь каждого из которых равняется половине произведения высоты на основание. Можно сделать вывод, что площадь ромба будет равна произведению высоты на длину стороны. Отсюда получается простая формула для вычисления длины стороны ромбы: нужно его площадь разделить на длину высоты – |EW|=S/|WH|. Пример: Пусть площадь ромба EWYP равна 20. А высота WH=5. Подставьте значения в приведенную формулу: |EW|=20/|5 . Ответ: сторона равна 4.
Вычисление сторон равностороннего треугольника. Для того чтобы узнать его сторону (а все его стороны равны), помимо площади необходимо знать высоту. Если известны две эти величины, то расчет можно совершить по этой формуле: b=2S/h, где b – сторона треугольника, S – площадь, h – высота. Пример: Пусть площадь равностороннего треугольника ABC равна 25. Высота BH = 5.
Подставьте значения в формулу: b=2*25/5. Ответ: сторона равна 10.
Обратите внимание
Расчет сторон остальных фигур, имеющих стороны различные по длине друг к другу, требует знания большего количества величин.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как найти сторону квадрата из площади через периметр?
без использования квадратного корня и возведения во вторую степень
Управление о.
12 декабря 2018 · 20,2 K
Допустим, сторона квадрата это a, периметр квадрата это P, площадь квадрата это S. Простые формулы периметра и площади таковы: P=4*a и S=a*a
Выделим сторону a из каждой формулы, получаем a=P/4 и a=S/a
Стороны равны, поэтому P/4=S/a
Отсюда P*a=4*S
Отсюда a=4*S/P
13,4 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Сторона прямоугольника по площади и другой стороне в м
Введите длину стороны a в м:
0.00м
S = a • b ⇒ b = S : a
S — площадь прямоугольника в м2 (квадратных метрах);
a — известная длина одной из сторон прямоугольника в м (метрах).
b — неизвестная длина другой стороны прямоугольника в м (метрах)
Например:
Площадь прямоугольника равна 192 м2, одна сторона равна 8 м. Найдите длину другой стороны прямоугольника.
Краткое решение: b = S : a = 192 : 8 = 24 м.
Площадь прямоугольника равна 144 м2, длина прямоугольника равна 18 м. Найдите его ширину.
Краткое решение: ширина прямоугольника b = S : a = 144 : 18 = 8 м.
Где d – диагональ,b – сторона.
Где d – диагональ,α – угол между диагональю и искомой стороной.
Где d – диагональ,α – угол между диагональю и другой стороной.
Где S – площадь, b– известная сторона.
Где P – периметр, b – известная сторона.
Где d – диагональ, α – угол между диагоналями.
- Прямоугольник – это четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны AB = CD и BC = DA.
- Стороны прямоугольника являются его высотами.
- Между прилегающими сторонами угол всегда 90°.
Как найти длину стороны прямоугольника?
Сторона прямоугольника может быть легко найдена с помощью нашего онлайн калькулятора. Так же Вы можете воспользоваться формулами ниже для самостоятельного расчета.
|
a = √d2 ― b2 |
|
a = d·cos(α) |
|
a = d·sin(α) |
|
a = S b |
|
a = P – 2b 2 |
|
a = d·sin(0.5·α) |
/
/
/ Длина стороны квадрата
Длина стороны квадрата
Установить Длина стороны квадрата на мобильный
Найти длину стороны квадрата
зная площадь
|
||
| Площадь квадрата S | ||
|
|
||
| Результат |
Вычислить длину стороны квадрата
зная диагональ
|
||
| Диагональ квадрата d | ||
| Результат |
Скачать калькулятор
Рейтинг: 2.5 (Голосов 24)
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Сообщить об ошибке
Смотрите также
| Сторона треугольника | Стороны прямоугольного | Стороны равнобедренного | Стороны равностороннего |
| Стороны прямоугольника | Стороны ромба | Стороны параллелограмма | Ребро куба |
Александра
527 дн. назад
Клас клас клас!!! Не могла понять (сломала голову
- reply
Наталья
825 дн. назад
Класс!!! Не люблю считать. Вообще… Спасибо!!!
- reply
Николай
1024 дн. назад
Супер. И быстро. Мне нравится.
- reply
Добавить комментарий:
Я не робот
