Как найти сторону куба вписанного в шар

Ника

Высший разум

(181432)


13 лет назад

Решение:
Так как куб вписан, то его диагональ является диаметром шара. Найдем сторону куба:
a²+a²+a²=4R²
a²=4R²/3
a=R√(4/3)
Тогда площадь полной поверхности куба равна:
S=6²=6*4*R²/3=8R²

Dochurk@

Просветленный

(24595)


13 лет назад

Вершины вписанного куба лежат на шаровой поверхности, значит длинная диагональ куба является диаметром шара. Диагонали куба пересекаются в его центре под прямым углом и делятся в месте пересечения попалам, следовательно треугольник, составленный половинами диагоналей куба и одной из его сторон является прямоугольным равнобедренным треугольником с катетами, равными R, гипотенузой которого является сторона вписанного куба.
Она равна корню кв. из суммы кв. двух катетов, т. е. корень из 2R в кв.
площадь стороны куба = 2R*R
площадь поверхности вписанного в шар куба = 6*2 R*R = 12R*R

Источник: смотри прошлые ответы )))

Константин Охотник

Просветленный

(45049)


13 лет назад

Пересеките эту конструкцию плоскостью, проходящей через ребро куба и центр шара. В полученном прямоугольнике диагональ = 2R, одна сторона – ребро куба а, дугая – диагональ грани = а*корень из 2. По теореме Пифагора составляем уравнение :
а2 + 2а2 = 4R2, отькуда а2 = 4R2/3, а площадь поверхности = 6*4R2/3 = 8R2.

• Комментариев (0)

Vшара=4/3πR³
4/3πR³=972π
R³=972π:4/3π
R=∛729
R=9(cм)
Радиус описанного шара равен половине диагонали куба:
R=1/2d
d=1/2а√3,  где a — ребро куба
(а√3)/2=9
а√3=18
а=18/√3=6√3≈10,38(см)

• Комментариев (0)

В 11:39 поступил вопрос в раздел Геометрия, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Вычислить сторону куба вписанного в шар радиуса r

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике “Геометрия”. Ваш вопрос звучал следующим образом:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Сторона куба будет равна 2r

——————-

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.