Площадь стороны куба является площадью квадрата и представляет собой сторону квадрата, возведенную во вторую степень. Так как сторона любого квадрата-грани в кубе – это ребро куба, следовательно, ребро куба, выраженное через площадь стороны, приобретает вид квадратного корня из площади.
a=√S
Если необходимо рассчитать площадь боковой или полной поверхности куба, то это можно сделать, не проводя расчетов по вычислению ребра. Площадь боковой поверхности куба представлена четырьмя боковыми гранями, площадь которых уже известна, а площадь полной поверхности – всеми шестью гранями куба.
S_(б.п.)=4S
S_(п.п.)=6S
Для расчета всех последующих параметров понадобится полученная формула для ребра куба через площадь грани. Объем куба вычисляется как возведение ребра в третью степень, следовательно, объем куба через площадь грани равен квадратному корню из площади в третьей степени.
V=a^3=√(S^3 )
Чтобы вычислить периметр куба, нужно умножить его ребро на двенадцать, то есть умножить на двенадцать квадратный корень площади стороны куба..
P=12a=12√S
Диагональ стороны куба через теорему Пифагора выражается, как сторона квадрата или ребро куба, умноженное на корень из двух. Таким образом, диагональ стороны куба через площадь имеет вид квадратного корня из удвоенной площади.
d=a√2=√2S
Чтобы вычислить диагональ куба, нужно провести диагональ в его основании, тогда они в совокупности с боковым ребром образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ куба будет равна ребру, умноженному на корень из тех. Так как ребро должно быть выражено через площадь грани, диагональ куба равна квадратному корню из утроенной площади. (рис.2.1)
a^2+d^2=D^2
D^2=a^2+2a^2
D^2=3a^2
D=a√3=√3S
Сфера, вписанная в куб, обладает диаметром, равном по значению ребру куба, значит радиус такой сферы будет равен половине ребра или половине квадратного корня из площади стороны куба. (рис. 2.2)
r=a/2=√S/2
Чтобы вычислить радиус сферы, описанной вокруг куба, необходимо разделить пополам его диагональ. Так как диагональ куба равна квадратному корню из утроенной площади стороны куба, то радиус описанной сферы будет его половиной. (рис.2.3)
R=D/2=√3S/2
- Математика – уроки для подготовки к экзаменам ЕГЭ ОГЭ
- Математика online
- КАК НАЙТИ РЕБРО КУБА, ЗНАЯ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 класс
КАК НАЙТИ РЕБРО КУБА, ЗНАЯ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 класс
Смотреть видео:
#математикаогэ #гвэ #егэответы #репетиторпоматематике #репетитор_по_математике #огэматематика #огэответы #арифметика #ответы_огэ
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Облегчи жизнь другим ученикам – поделись! (плюс тебе в карму):
- Комментарии
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Как найти сторону куба
Куб – одна из простейших объемных фигур. Он состоит из шести пересекающихся под прямым углом граней, представляющих из себя равные квадраты. Линии пересечения граней куба называются его ребрами, а точки пересечения ребер – вершинами. Иногда можно услышать и такой «термин» как «сторона» куба. В зависимости от конкретной ситуации под этим понятием может подразумеваться как грань куба, так и его ребро.В быту и играх (при использовании кубика в качестве игральной кости) стороной куба обычно называют его грань. Если же найти сторону куба пытается ученик, то наверняка требуется определить длину его ребра (куба, а не ученика).
Вам понадобится
- калькулятор
Инструкция
Куб настолько симметричная фигура, что для нахождения его стороны (ребра) достаточно знать хотя бы один из основных параметров куба. К ним относятся его объем, площадь грани, длина диагонали грани и длина диагонали куба (так называемой «большой диагонали»).Чтобы найти сторону куба если известна площадь его грани, извлеките из числового значения площади грани квадратный корень. В виде формулы эту зависимость можно записать в следующем виде:С = √П, где:С – длина стороны (грани) куба,
П – площадь грани куба.Данная формула выводится из того факта, что грань куба представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба, и площадью, равной квадрату ребра.
Нахождение стороны (ребра) куба по заданному объему аналогично. Так как объем куба равен третьей степени (кубу) длины его ребра, то для определения длины ребра куба извлеките из его объема кубический корень. То есть воспользуйтесь формулой:С = ³√Об, где Об – объем куба.
(³√ – функция извлечения кубического корня).
Для нахождения стороны (ребра) куба по диагонали его грани извлеките квадратный корень из квадрата диагонали, разделенного пополам. В виде формулы это правило выглядит следующим образом:С = √(д²/2), где д – длина диагонали грани куба. Справедливость этой формулы вытекает из теоремы Пифагора, так как диагональ и два примыкающих ребра образуют равносторонний прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой, а ребра – катетами.
Чтобы найти сторону (ребро) куба по его диагонали (именно диагонали куба, а не грани), извлеките квадратный корень из трети квадрата длины этой диагонали. То есть, воспользуйтесь аналогичной предыдущей формулой:С = √(Д^2/3).Эта формула также выводится на основе теоремы Пифагора, так как диагональ куба, диагональ грани и ребро куба образуют прямоугольный (но, неравносторонний) треугольник.
Полезный совет
Для нахождения квадратных и кубических корней воспользуйтесь инженерным калькулятором. Чтобы извлечь корень третьей степени возведите число в степень ⅓.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Длина ребра куба
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Длина ребра куба
Чтобы найти длину ребра куба воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Длина ребра куба через объём
Чему равна длина ребра куба, если:
объём Vкуба =
a =
0
Округление ответа:
Длина ребра куба через диагональ
Чему равна длина ребра куба, если:
диагональ d =
a =
0
Округление ответа:
Длина ребра куба через площадь поверхности куба
Чему равна длина ребра куба, если:
Sпов =
a =
0
Округление ответа:
Теория
Как найти ребро куба зная его объём
Чему равна длина ребра куба a, если объём куба Vкуба:
Формула
a = 3√Vкуба
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если его объём Vкуба = 8 см³:
a = 3√8 = 2 см
Как найти ребро куба зная его диагональ
Чему равна длина ребра куба a, если его диагональ d:
Формула
a = d ⁄√3
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если длина его диагонали d = 9 см:
a = 9 ⁄ √3 ≈ 9/1.732 ≈ 5.196 см
Как найти ребро куба через площадь поверхности
Чему равна длина ребра куба a, если площадь его поверхности Sпов:
Формула
a = √Sпов⁄ 6
Пример
Для примера, посчитаем чему равна длина ребра куба a, если площадь его поверхности Sпов = 150 см²:
a = √150 / 6 = √25 = 5 см
См. также
Содержание
- – Как вычислить объем куба?
- – Как определить грань куба?
- – Как найти объем куба если известна длина ребра?
- – Как называется сторона куба?
- – Как найти площадь поверхности куба?
- – Как вычислить объем прямоугольника?
- – Как найти Объëм?
- – Как посчитать м3 помещения?
- – Что такое грань определение?
- – Какие свойства имеет куб?
- – Как узнать объем цилиндра формула?
Как вычислить объем куба?
Куб – это геометрическая фигура, которая представляет собой правильный многогранник, где каждая его грань является квадратом. Объем куба можно вычислить, зная только значение длины его ребра. Так как все его ребра между собой равны. Говоря проще объем куба приравнивается кубу длины его ребра.
Как определить грань куба?
Грань куба – это часть плоскости, ограниченная сторонами квадрата. – куб имеет шесть граней; – каждая грань куба пересекается с четырьмя другими гранями под прямым углом и параллельная шестой грани; – грани имеют одинаковую площадь, которую можно найти, используя формулы для вычисления площади квадрата.
Как найти объем куба если известна длина ребра?
Все довольно просто. Объем = длина*ширина*высота. Ребро куба – это и есть его сторона, а все стороны в кубе равны. Следовательно, V= 1*1*1 = 1 кубический см.
Как называется сторона куба?
Куб – это многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Грани куба – это стороны куба, которые представляют собой квадрат. Ребра куба – это стороны граней куба. Вершина куба– это точка, где сходятся три грани или точка, в которой сходятся три ребра куба.
Как найти площадь поверхности куба?
Куб – это один из пяти типов правильных многогранников, являющийся правильным прямоугольным параллелепипедом, имеет шесть граней, каждая из которых является квадратом. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней.
Как вычислить объем прямоугольника?
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Как найти Объëм?
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
…
V = a * b * h.
| a | длина параллелепипеда |
|---|---|
| h | высота параллелепипеда |
| P (осн) | периметр основания |
| S (осн) | площадь основания |
| S (бок) | площадь боковой поверхности |
Как посчитать м3 помещения?
К = Д х Ш х В, где: К – кубатура помещения (объем, выраженный в кубических метрах), Д, Ш и В – длина, ширина и высота помещения, выраженные в метрах, соответственно. Например, если длина помещения составляет 11 метров, ширина – 5 метров, а высота – 2 метра, то его кубатура будет 11 х 5 х 2 = 110 кубометров.
Что такое грань определение?
Грань — многозначный термин: Грань — плоская поверхность предмета, составляющая угол с другой такой же поверхностью. Грань — часть цифр большого числа, выделенная из него каким-нибудь знаком. Грань числового множества — обобщение понятий максимума и минимума множества.
Какие свойства имеет куб?
Свойства куба:
- В кубе 6 граней и все они являются квадратами.
- Противоположные грани попарно параллельны.
- Все двугранные углы куба – прямые.
- Диагонали равны.
- Куб имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам.
- Диагональ куба в √ 3 раз больше его ребра
Как узнать объем цилиндра формула?
Формулы для вычисления объема цилиндра
$ V = pi r^2 h$ где: π – число пи (3.1415); h – высота цилиндра; r – радиус основания.
Интересные материалы:
Как заменить стандартный плеер на андроид?
Как запаривать пшеницу для бройлеров?
Как заправить узкий скотч в маленький диспенсер?
Как заправить зажигалку газом?
Как заправляется домкрат?
Как заправлять баллон со сливками?
Как запустить диспетчер печати через командную строку?
Как запустить Epson Status Monitor?
Как запустить каталитическую очистку духовки?
Как запустить квадрокоптер с пульта?
