Как найти сторону прямоугольника через другую сторону

Сторона прямоугольника через диагональ и известную сторону.

Где d – диагональ,b – сторона.

Сторона прямоугольника через диагональ и угол между ними.

Где d – диагональ,α – угол между диагональю и искомой стороной.

Сторона прямоугольника через диагональ и противоположный угол.

Где d – диагональ,α – угол между диагональю и другой стороной.

Сторона прямоугольника через площадь и другую известную сторону.

Где S – площадь, b– известная сторона.

Сторона прямоугольника через периметр и известную сторону.

Где P – периметр, b – известная сторона.

Сторона прямоугольника через диагонали и угол между ними.

Где d – диагональ, α – угол между диагоналями.

прямоугольник

  • Прямоугольник  – это четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны AB = CD и  BC = DA. 
  • Стороны прямоугольника являются его высотами.
  • Между прилегающими сторонами угол всегда 90°.

Как найти длину стороны прямоугольника?

Сторона прямоугольника может быть легко найдена с помощью нашего онлайн калькулятора. Так же Вы можете воспользоваться формулами ниже для самостоятельного расчета.

Сторона прямоугольника через диагональ и известную сторону.

a = d2b2

Сторона прямоугольника через диагональ и угол между ними.

a = d·cos(α)

Сторона прямоугольника через диагональ и противоположный угол

a = d·sin(α)

Сторона прямоугольника через площадь и другую известную сторону.

a =

S

b

Сторона прямоугольника через периметр и известную сторону.

a =

P – 2b

2

Сторона прямоугольника через диагонали и угол между ними.

a = d·sin(0.5·α)

Прямоугольник — это двухмерная продолговатая фигура, которая имеет 4 стороны и 4 прямых угла.
Находящиеся друг напротив друга стороны имеют одну длину, причем одна пара сторон длиннее другой.
Если все стороны прямоугольника одинакового размера, то он является квадратом. Другими словами,
квадрат — это особенный случай прямоугольника.

  • Сторона прямоугольника через диагональ и угол между
    диагональю и стороной
  • Сторона прямоугольника через диагональ и известную
    сторону
  • Сторона прямоугольника через площадь и другую известную
    сторону
  • Сторона прямоугольника через периметр и другую известную
    сторону
  • Сторона прямоугольника через диагональ и угол между
    диагоналями

Через диагональ и угол между диагональю и стороной

Рис 1

Определить неизвестную сторону прямоугольника можно в том случае, если знаешь длину диагонали и угол
средь ней и стороной. Такая конструкция образует пару прямоугольных треугольников, поэтому можно
воспользоваться следующей формулой:

a = d * sinα

где d — это диагональ, а, b — одна из сторон фигуры.

Цифр после
запятой:

Результат в:

Пример. Найти сторону прямоугольника, если диагональ равна 16 см, а угол между диагональю и этой
стороной — 60º.

Решение.
D = 16, β = 60º, b = ?
b = 16 cos 60º
b = 16 * 0.5 = 8 см.

Через его площадь и известную сторону

Рис 3

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = ab. Следовательно

a = S / b

где S — площадь прямоугольника, b — известная сторона.

Цифр после
запятой:

Результат в:

Пример. Площадь прямоугольника равна 60 единицам, а его длина равна 12 единицам. Подставляем
известные значения в формулу, Вычислив, получим ширину = 60/12, значит ширина равна 5.

Через диагональ и известную сторону

Рис 2

Сторону прямоугольника можно вычислить, если известны его диагональ и другая сторона.
Диагональ
— это отрезок прямой, соединяющий любые две несмежные вершины. Диагонали AC и BD равны. Одна из них
разрезает прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, в которых диагональ образует гипотенузу, а
две соседние стороны — остальные стороны треугольника. Отсюда :

a = √(d² — b²)

где d — диагональ, а, b — стороны.

Цифр после
запятой:

Результат в:

Пример. Найти сторону прямоугольника, если диагональ равна 5 см, а другая сторона — 4 см.

Решение.
D=5, b=4, a=?
a = √(25 – 16) = √9 = 3 см.

Через диагональ и угол между диагоналями

Рис 5

Зная значение угла между двумя диагоналями и длину по крайней мере одной из них, можем рассчитать
сторону прямоугольника, зная следующую формулу:

a = D • sin(α/2)

где D — диагональ, α — угол между диагоналями.

Цифр после
запятой:

Результат в:

Пример. Длина диагонали прямоугольника равна 20 см, а угол между диагоналями — 30º. Найти
сторону.

Решение.
a = 20 * (sin 30º / 2)
a = 20 * 0, 5 / 2 = 5 см.

Через периметр и другую известную сторону

Рис 4

Длину же мы можем вычислить, если известны периметр и ширина. Мы можем использовать формулу периметра
для получения длины. P = 2 (a + b).

a = (P — 2b) / 2

где P — периметр прямоугольника, b — другая известная сторона.

Цифр после
запятой:

Результат в:

Так, если P — 32 см, а b — 4 см, Подставим известные нам значения, получим a = (32 — 2*4).Вычислив,
получим 12 см.

Другие примеры по решению задач на прямоугольник с использованием длины и ширины

  1. Длина и ширина прямоугольника равны 7 дюймам и 21 дюйму. Найдите его периметр.
    Результат: P
    прямоугольника = 2 (длина + ширина) = 2 (7 + 21) дюйма = 2 (28) дюймов = 56 дюймов
  2. Длина и ширина прямоугольника равны 0,3 м и 15 см. Найдите его площадь. Результат: Длина = 0,3
    м, ширина = 15 см. Длина и ширина прямоугольника находятся в различных значениях, поэтому мы
    преобразуем одно из них. Переведем длину в сантиметры, умножив ее на 100, так как 1 м = 100 см.
    Итак, длина = 0,3 100 см = 30 см. Площадь = длина ширина = 30 см 15 см = 450 см².
  3. Одна сторона прямоугольника меньше другой на 7 см, а диагональ прямоугольника равна 17 см. Найти
    периметр прямоугольника. Решение. Пусть АВ=х. Тогда AD=х+7. Зная, что диагональ BD=17,
    используем теорему Пифагора и составим уравнение: AB² +AD² =BD².
    Получаем: х² +(х+7)² =17² ⇒ х² +х² +14х+49=289; 2х² +14х-240=0; х² +7х-120=0,
    отсюда по теореме Виета х1 =-15; х2 =8.Следовательно, АВ=8 см, AD=8+7=15 см. Периметр прямоугольника: P = 2∙ (AB+AD); P = 2∙ (8+15); P = 46 см.
    Ответ: 46 см.

Прямоугольник обладает широким спектром свойств. Некоторые из важных свойств прямоугольника приведены
ниже.

  • Прямоугольник — это четырехугольник.
  • Противоположные стороны прямоугольника являются равными и параллельны друг другу.
  • Внутренний угол прямоугольника при каждой вершине равен 90°.
  • Сумма внутренних углов равна 360°.
  • Диагонали пересекаются друг с другом.
  • Длина диагоналей равна.
  • Длина диагоналей может быть получена с помощью теоремы Пифагора. Длина диагонали со сторонами a
    и b равна, диагональ = ( a2 + b2).
  • Поскольку стороны прямоугольника параллельны, его также называют параллелограммом.
  • Все прямоугольники являются параллелограммами, но все параллелограммы не являются
    прямоугольниками.

Четырехугольник, у которого все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны друг другу, называется прямоугольником. Стороной прямоугольника является отрезок, соединяющий две вершины фигуры. Длинная сторона считается длиной, короткая сторона — шириной прямоугольника, прилегающие стороны перпендикулярны, они являются его высотами.

Расчет длины стороны прямоугольника через диагональ и сторону
Отрезок, соединяющий 2 противолежащие вершины прямоугольника, является его диагональю. В прямоугольнике две диагонали одинаковой длины. Каждая из них делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, гипотенузой которых является диагональ, а катетами — стороны прямоугольника. Соответственно, квадрат диагонали можно вычислить через теорему Пифагора: d2 = a2 + b2, а сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон:

2d2 = 2a2 + 2b2

где d — диагональ, а, b — стороны прямоугольника.
Если дана диагональ прямоугольника и одна из его сторон, находим длину другой стороны, как корень из разности: квадрат диагонали минус квадрат известной стороны:

a = √d2 — b2

b = √d2 — a2

где d — диагональ, а, b — стороны прямоугольника.

Расчет стороны прямоугольника через периметр и сорону
Периметр прямоугольника равняется сумме всех его сторон. Если известны длина (а) и ширина (b) прямоугольника, его периметр (Р) будет равен удвоенной сумме сторон, т.к. его противоположные стороны равны:

Р = 2a + 2b = 2 (а + b)

Если известны периметр и одна из сторон прямоугольника, другую находим по формуле:

a = (P — 2b) / 2

b = (P — 2a) / 2

Р — периметр, a — длина, b — ширина прямоугольника
Т.е. сторона прямоугольника равняется половине разности между периметром и удвоенной другой стороной.

Расчет стороны прямоугольника через площадь и сторону
Чтобы рассчитать площадь прямоугольника (S), необходимо его длину а умножить на ширину b:

S = аb

Если известна площадь прямоугольника и одна из его сторон, длину другой находим путем деления площади на длину известной стороны:

a = S / b

b = S / a

где S — площадь прямоугольника, a, b — его стороны.

Как найти сторону прямоугольника если известна одна сторона?

Ирина Д.

4 декабря 2018  · 8,7 K

Родилась в Нижнем Новгороде, волей судьбы оказалась в Москве. Мама двоих детей…  · 4 дек 2018

Никак. Поскольку для поиска второй стороны Вам как минимум нужна длина гипотенузы. В противном случае вторая сторона может быть любой длины.

6,0 K

А если в задаче по геометрии Дона только одна сторона и маленькая часть диогонали

Комментировать ответ…Комментировать…

Что-найти одну сторону нам нужно знать не только сторону “А” но и площадь или периметр.!!!!!!!
Пример как должно быть:
Дано:
А=120см.
Б=?см.
S(или P) =140см.
Решение:
Б=140-120
Б=20см.
Читать далее

5,3 K

Не бывает прямоугольников со стороной 120 и периметром 140

Комментировать ответ…Комментировать…

Содержание

  • Как найти сторону прямоугольник?
  • Как найти стороны по площади?
  • Как найти площадь прямоугольника если известна только одна сторона?
  • Как найти периметр прямоугольника если известна только одна сторона?
  • Что является прямоугольником?
  • Как рассчитать диаметр прямоугольника?
  • Как узнать длину сторон Если известна площадь?
  • Как найти стороны прямоугольника если известна площадь 4 класс?
  • Как найти сторону треугольника зная одну сторону и угол?
  • Как найти площадь прямоугольника по одной стороне и диагонали?
  • Как найти площадь прямоугольника если известна высота?
  • Как найти площадь прямоугольника по диагонали?

из периметра отнять два раза известную сторону,так как противолежащие стороны равны и останется сумма других двух сторон, а так как они равны то делим сумму пополам и получаем неизвестную сторону.

Как найти сторону прямоугольник?

сторона прямоугольника равняется половине разности между периметром и удвоенной другой стороной.

Как найти стороны по площади?

S=b* (P – 2*b), где b – длина стороны, P – периметр.

Как найти площадь прямоугольника если известна только одна сторона?

Выучите формулу нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a — длина, b — ширина, то есть, площадь равна произведению сторон.

Как найти периметр прямоугольника если известна только одна сторона?

P = 2 * (a + S : a), где a — сторона, S — площадь.

Что является прямоугольником?

Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые, тогда четвёртый угол в силу теоремы о сумме углов многоугольника также будет равен 90°.

Как рассчитать диаметр прямоугольника?

Длину и ширину возведите в квадрат, а затем сложите полученные результаты. Помните, что при возведении числа в квадрат оно умножается на себя. , то есть гипотенузу треугольника, а значит и диагональ прямоугольника.

Как узнать длину сторон Если известна площадь?

То есть воспользуйтесь формулой:Д = П / Ш, где:Д – длина стороны прямоугольника, Ш – ширина прямоугольника, П – его площадь. Например, если площадь прямоугольника равна 20 см², а его ширина – 5 см, то длина его стороны будет: 20 / 5 = 4 см.

Как найти стороны прямоугольника если известна площадь 4 класс?

25 Как найти сторону прямоугольника, если известна площадь и другая его сторона? Чтобы найти одну из сторон прямоугольника, нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону.

Как найти сторону треугольника зная одну сторону и угол?

Теорема косинусов в произвольном треугольнике гласит, что можно найти сторону в треугольнике, зная другие две стороны и угол между ними. Для того чтобы вычислить третью сторону треугольника нужно извлечь квадратный корень из разности от квадратов известных сторон их удвоенного произведения на косинус угла между ними.

Как найти площадь прямоугольника по одной стороне и диагонали?

Площадь прямоугольника

  1. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону: S = a√d2 – a2 = b√d2 – b2
  2. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону: S = a√4R2 – a2 = b√4R2 – b2
  3. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

Как найти площадь прямоугольника если известна высота?

Значит для того, чтобы найти площадь прямоугольника нужно его ширину умножить на длину. В виде формулы это можно представить как S = h*b, где S-площадь, h-высота, b-ширина. Или так: площадь прямоугольника = ширина х длину.

Как найти площадь прямоугольника по диагонали?

Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата его диагонали на синус угла между диагоналями.

Интересные материалы:

Как отключить DualShock 4 от телефона?
Как отключить двухфакторную аутентификацию Apple без телефона?
Как отключить двухфакторную аутентификацию без телефона?
Как отключить двухфакторную аутентификацию если нет доступа к телефону?
Как отключить двухфакторную аутентификацию Инстаграм если нет доступа к телефону?
Как отключить экранную лупу на телефоне?
Как отключить функцию не беспокоить на телефоне?
Как отключить историю поиска гугл на телефоне?
Как отключить историю поиска в Google на телефоне?
Как отключить камеру в скайпе с телефона?

Добавить комментарий