Как найти сторону равнобедренного треугольника через высоту

Как посчитать стороны равнобедренного треугольника

  1. Главная
  2. /
  3. Математика
  4. /
  5. Геометрия
  6. /
  7. Как посчитать стороны равнобедренного треугольника

Чтобы посчитать чему равны стороны равнобедренного треугольника воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

равнобедренный треугольник

Чтобы вычислить длины сторон равнобедренного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

для стороны a:

  • длину основания (b) и угол α
  • длину основания (b) и угол β
  • длину основания (b) и высоту (h)

для стороны b:

  • длину двух равных сторон (a) и угол α
  • длину двух равных сторон (a) и угол β
  • длину двух равных сторон (a) и высоту (h)

Введите их в соответствующие поля и получите результат.

Как посчитать сторону a равнобедренного треугольника

Если известна сторона b и угол α

Чему равна сторона a равнобедренного треугольника если длина основания

b =

, а угол

α =?

Ответ:

a =

0

Чему равна сторона a у равнобедренного треугольника если известны длина основания (сторона b) и угол α?

Формула

a = b/2⋅cos α

Пример

Если сторона b = 10 см, а ∠α = 30°, то:

a = 10/2⋅cos 30° = 10/(2⋅0.8660) = 5.77см

Если известна сторона b и угол β

Чему равна сторона a равнобедренного треугольника если длина основания

b =

, а угол

β =?

Ответ:

a =

0

Чему равна сторона a у равнобедренного треугольника если известны длина основания (сторона b) и угол β?

Формула

a = b/2⋅sin β/2

Пример

Если сторона b = 10 см, а ∠β = 30°, то:

a = 10/2⋅sin 15 = 10/(2⋅0.2588) = 19.31см

Если известна сторона b и высота h

Чему равна сторона a равнобедренного треугольника если длина основания

b =

, а высота

h =?

Ответ:

a =

0

Чему равна сторона a у равнобедренного треугольника если известны длина основания (сторона b) и высота h?

Формула

a = 1/b2 + h2

Пример

Если сторона b = 10 см, а высота h = 20 см, то:

a = 1/102 + 202 = 0.01+400 = 20.61см

Как посчитать сторону b (основание) равнобедренного треугольника

Если известна сторона a и угол α

Чему равна сторона b равнобедренного треугольника если длина стороны

a =

, а угол

α =?

Ответ:

b =

0

Чему равна сторона b у равнобедренного треугольника если известны длина стороны a и угол α?

Формула

b = 2⋅a⋅cos α

Пример

Если сторона a = 10 см, а ∠α = 30°, то:

b = 2⋅10⋅cos 30° = 2⋅10⋅0.8660 = 17.32см

Если известна сторона a и угол β

Чему равна сторона b равнобедренного треугольника если длина стороны

a =

, а угол

β =?

Ответ:

b =

0

Чему равна сторона b у равнобедренного треугольника если известны длина стороны a и угол β?

Формула

b = 2⋅a⋅sin β/2

Пример

Если сторона a = 10 см, а ∠β = 40°, то:

b = 2⋅10⋅sin 40/2 = 2⋅10⋅0.342 = 6.84см

Если известна сторона a и высота h

Чему равна сторона b равнобедренного треугольника если длина стороны

a =

, а высота

h =?

Ответ:

b =

0

Чему равна сторона b у равнобедренного треугольника если известны длина стороны a и высота h?

Формула

b = 2⋅a2 – h2 , h < a

Пример

Если сторона a = 10 см, а высота h = 5 см, то:

b = 2⋅102 – 52 = 2⋅75 = 17.32см

См. также

Вычислить длину стороны треугольника: по стороне и двум углам или по двум сторонам и углу.

Как найти неизвестную сторону треугольника

a, b, c – стороны произвольного треугольника

α, β, γ – противоположные углы

Формула длины через две стороны и угол (по теореме косинусов), (a):

Формула  стороны треугольника по теореме косинусов

* Внимательно, при подстановке в формулу, для тупого угла (α>90), cosα принимает отрицательное значение

Формула длины через сторону и два угла (по теореме синусов), (a):

Формула  стороны по теореме синусов

Есть следующие формулы для определения катета или гипотенузы

Формулы для прямоугольного треугольника

a, b – катеты

c – гипотенуза

α, β – острые углы

Формулы для катета, (a):

Формулы катета прямоугольного треугольника

Формулы для катета, (b):

Формулы катета прямоугольного треугольника

Формулы для гипотенузы, (c):

Формулы гипотенузы прямоугольного треугольника

формула гипотенузы прямоугольного треугольника

Формулы сторон по теореме Пифагора, (a,b):

Формула стороны по теореме Пифагора

Формула стороны по теореме Пифагора

Формула стороны по теореме Пифагора

Вычислить длину неизвестной стороны через любые стороны и углы

Формулы сторон равнобедренного треугольника

b – сторона (основание)

a – равные стороны

α – углы при основании

β – угол образованный равными сторонами

Формулы длины стороны (основания), (b):

Формулы длины стороны (основания), (b):

Формулы длины стороны (основания), (b):

Формулы длины равных сторон , (a):

Формулы длины равных сторон

Формулы длины равных сторон

Высота– перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом).

Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется – ортоцентр.

Найти длину высоты треугольникаH – высота треугольника

a – сторона, основание

b, c – стороны

β, γ – углы при основании

p – полупериметр, p=(a+b+c)/2

R – радиус описанной окружности

S – площадь треугольника

Формула длины высоты через стороны, (H):

Формула длины высоты через стороны

Формула длины высоты через сторону и угол, (H):

Формула длины высоты через сторону и угол

Формула длины высоты через сторону и площадь, (H):

Формула длины высоты через сторону и площадь

Формула длины высоты через стороны и радиус, (H):

Формула длины высоты через стороны и радиус

В прямоугольном треугольнике катеты, являются высотами. Ортоцентр – точка пересечения высот, совпадает с вершиной прямого угла.

Формулы высоты прямого угла в прямоугольном треугольнике
H – высота из прямого угла

a, b – катеты

с – гипотенуза

c1 , c2 – отрезки полученные от деления гипотенузы, высотой

α, β – углы при гипотенузе

Формула длины высоты через стороны, (H):

Формула длины высоты через стороны

Формула длины высоты через гипотенузу и острые углы, (H):

Формула длины высоты через гипотенузу и острые углы

Формула длины высоты через катет и угол, (H):

Формула длины высоты через катет и угол

Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы , (H):

Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы

Найти длину биссектрисы в треугольнике

L– биссектриса, отрезок |OB|, который делит угол ABC пополам

a, b – стороны треугольника

с – сторона на которую опущена биссектриса

d, e – отрезки полученные делением биссектрисы

γ – угол ABC , разделенный биссектрисой пополам

p – полупериметр, p=(a+b+c)/2

Длина биссектрисы через две стороны и угол, (L):

Длина биссектрисы через две стороны и угол

Длина биссектрисы через полупериметр и стороны, (L):

Длина биссектрисы через полупериметр и стороны

Длина биссектрисы через три стороны, (L):

Длина биссектрисы через три стороны

Длина биссектрисы через стороны и отрезки d, e, (L):

Длина биссектрисы через стороны и отрезки d, e

Точка пересечения всех трех биссектрис треугольника ABC, совпадает с центром О

Точка пересечения всех трех биссектрис треугольника ABC, совпадает с центром О, вписанной окружности.

1. Найти по формулам длину биссектрисы из прямого угла на гипотенузу:

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника

L – биссектриса, отрезок ME , исходящий из прямого угла (90 град)

a, b – катеты прямоугольного треугольника

с – гипотенуза

α – угол прилежащий к гипотенузе

Формула длины биссектрисы через катеты, ( L):

Формула длины биссектрисы через катеты

Формула длины биссектрисы через гипотенузу и угол, ( L):

Формула длины биссектрисы через гипотенузу и угол

2. Найти по формулам длину биссектрисы из острого угла на катет:

Биссектриса из острого угла прямоугольного треугольника

L – биссектриса, отрезок ME , исходящий из острого угла

a, b – катеты прямоугольного треугольника

с – гипотенуза

α, β – углы прилежащие к гипотенузе

Формулы длины биссектрисы через катет и угол, (L):

Формула биссектрисы из острого угла прямоугольного треугольника через катет и угол

Формула биссектрисы из острого угла прямоугольного треугольника через катет и угол

Формула длины биссектрисы через катет и гипотенузу, (L):

Формула биссектрисы из острого угла прямоугольного треугольника через катет и гипотенузу

Длина биссектрисы равнобедренного треугольника

L – высота = биссектриса = медиана

a – одинаковые стороны треугольника

b – основание

α – равные углы при основании

β – угол образованный равными сторонами

Формулы высоты, биссектрисы и медианы, через сторону и угол, (L):

Формулы высоты, биссектрисы и медианы равнобедренного треугольника

Формулы высоты, биссектрисы и медианы равнобедренного треугольника

Формулы высоты, биссектрисы и медианы равнобедренного треугольника

Формула высоты, биссектрисы и медианы, через стороны, (L):

Формулы высоты, биссектрисы и медианы равнобедренного треугольника

Формула для вычисления высоты = биссектрисы = медианы.

В равностороннем треугольнике: все высоты, биссектрисы и медианы, равны. Точка их пересечения, является центром вписанной окружности.

Найти медиану биссектрису высоту равностороннего треугольника

L – высота=биссектриса=медиана

a – сторона треугольника

Формула длины высоты, биссектрисы и медианы равностороннего треугольника, (L):

Формула длины высоты, биссектрисы и медианы равностороннего треугольника

Медиана – отрезок |AO|, который выходит из вершины A и делит противолежащею сторону c пополам.

Медиана делит треугольник ABC на два равных по площади треугольника AOC и ABO.

Найти длину медианы треугольника по формулам

M – медиана, отрезок |AO|

c – сторона на которую ложится медиана

a, b – стороны треугольника

γ – угол CAB

Формула длины медианы через три стороны, (M):

Формула длины медианы через три стороны

Формула длины медианы через две стороны и угол между ними, (M):

Формула длины медианы через две стороны и угол между ними

Медиана, отрезок |CO|, исходящий из вершины прямого угла BCA и делящий гипотенузу c, пополам.

Медиана в прямоугольном треугольнике (M), равна, радиусу описанной окружности (R).

Длина медианы прямоугольного треугольника

M – медиана

R – радиус описанной окружности

O – центр описанной окружности

с – гипотенуза

a, b – катеты

α – острый угол CAB

Медиана равна радиусу и половине гипотенузы, (M):

Медиана равна радиусу и половине гипотенузы

Формула длины через катеты, (M):

Формула медианы через катеты

Формула длины через катет и острый угол, (M):

Формула медианы через катет и острый угол

как найти сторону РАВНОБЕДРЕННОГО треугольника по основанию и высоте?



Профи

(543),
закрыт



6 лет назад

dimon roman

Профи

(888)


12 лет назад

Два способа
1) Через площадь. Бредовый, много писанины )
2) Высота в прямоугольном треугольнике является медианой. Соответственно высота будет делить основание пополам. Но это же высота, откуда следует что нам достаточно рассмотреть прямоугольный треугольник при боковой стороне и найти сторону по т. Пифагора

MsBegallta

Мастер

(1890)


12 лет назад

короче, высота проведенная к основанию делит это основание на 2 равные части. потом применяешь теорему пифагора, ну вот тебе и гипотенуза, которую и требовалось найти.

Sonya

Ученик

(161)


12 лет назад

По Теореме Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Высота- один катет, основание/2- другой.

~КатЮшкА~

Знаток

(409)


12 лет назад

в равнобедренном треугольнике высота является и медианой. значит делим основание пополам а дальше по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

злато-серебро

Оракул

(87902)


12 лет назад

Поскольку высота делит исходный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых – высота, а второй – половина основания, найди квадрат боковой стороны ( является гипотенузой образовавшегося прямоугольного треугольника) по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов. А затем уже из полученного числа извлечь квадратный корень.

…A Fairy of the Frost…

Мастер

(1600)


12 лет назад

ну, например, пусть основание = 10 см.
а высота= 12 см.

в равнобедренном треугольнике высота является ещё и медианой.
получается, что AD=DC=5 см (10:2)

итого, найдём сторону AB. по теореме пифагора.

AB2= 144+25=169.
AB=13.

Калькулятор длин сторон треугольника онлайн умеет вычислять длину сторон 14 способами.
Калькулятор может:

  1. Найти все стороны треугольника.
  2. Найти все углы треугольника.
  3. Найти площадь (S) и периметр (P) треугольника.
  4. Найти радиус (r) вписанной окружности.
  5. Найти радиус (R) описанной окружности.
  6. Найти высоту (h) треугольника.

Просто введите любые имеюшиеся данные и, если их достаточно, то калькулятор сам подберет нужные формулы для вычислений и покажет подробный расчет с выводом формул.
 

Сторона треугольника (или длина сторон) может быть найдена различными методами. 
В большинстве случаев достаточно воспользоваться одной из ниже приведенных формул. Однако не редки случаи когда для нахождения искомой стороны понадобиться обратиться к дополнительным материалам или решения в два действия.

Как найти длину стороны треугольника?

Найти длину сторон треугольника очень просто на нашем онлайн калькуляторе. Так же длина может быть найдена самостоятельно по формулам. Выбор нужной формулы зависит от того какие данные известны.

Для прямоугольного треугольника:

1) Найти катет через гипотенузу и другой катет



где a и b – катеты, с – гипотенуза.

2) Найти гипотенузу по двум катетам



где a и b – катеты, с – гипотенуза.

3) Найти катет по гипотенузе и противолежащему углу



где a и b – катеты, с – гипотенуза,α° и β° – углы напротив катетов.

4) Найти гипотенузу через катет и противолежащий угол



где a и b – катеты, с – гипотенуза,α° и β°- углы напротив катетов.

Для равнобедренного треугольника:

1) Найти основание через боковые стороны и угол между ними



где a – искомое основание, b – известная боковая сторона,α° – угол между боковыми сторонами.

2) Найти основание через боковые стороны и угол при основании



где a – искомое основание,b – известная боковая сторона,β° – угол при осноавнии.

3) Найти боковые стороны по углу между ними



где b – искомая боковая сторона, a – основание,α° – угол между боковыми сторонами.

4) Найти боковые стороны по углу при основании



где b – искомая боковая сторона, a – основание,β° – угол при осноавнии.

​​​​​Для равностороннего треугольника:

1) Найти сторону через площадь



где a – искомая сторона, S – площадь треугольника.

2) Найти сторону через высоту



где a – искомая сторона,h – высота треугольника.

3) Найти сторону через радиус вписанной окружности



где a – искомая сторона,r – радиус вписанной окружности.

4) Найти сторону через радиус описанной окружности



где a – искомая сторона,R – радиус описанной окружности.

​​​​​Для произвольного треугольника:

1) Найти сторону через две известные стороны и один угол (теорема косинусов)



где a – искомая сторона, b и с – известные стороны, α° – угол напротив неизвестной стороны.

2) Найти сторону через одну известную сторону и два угла (теорема синусов)



где a – искомая сторона, b – известная сторона, α° и β° известные углы.

Скачать все формулы в формате Word

  • Все калькуляторы
  • /

  • Учеба и наука
  • /

  • Математика
  • /   Длина стороны равнобедренного треугольника

    Длина стороны равнобедренного треугольника

    Установить Длина стороны равнобедренного треугольника на мобильный

    Найти сторону равнобедренного треугольника
    зная сторону и высоту

    сторону равнобедренного треугольника, зная сторону и высоту
    Сторона равнобедренного треугольника a
    Высота равнобедренного треугольника h
    Сторона равнобедренного треугольника b

    Скачать калькулятор

    Рейтинг: 1.8 (Голосов 16)

    ×

    Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

    ×

    Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
    «На главный экран»

    Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
    «На главный экран»

    Сообщить об ошибке

    Смотрите также

    Сторона треугольника Стороны прямоугольного Стороны равностороннего Сторона квадрата
    Стороны прямоугольника Стороны ромба Стороны параллелограмма Ребро куба

    Добавить комментарий