Как найти сумму длин сторон ломаной

Математика, 2 класс. Урок №13.

Длина ломаной. Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– Как найти длину ломаной?

Глоссарий по теме:

Ломаная – это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья – отрезки, из которых состоит ломаная.

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 – с.20, 21

3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 – с.20, 21, 25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.

Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.

Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки

Длина первого звена 4 см.

Длина второго звена 6 см.

Длина третьего звена 5 см.

Найдем сумму этих длин.

4+6+5=15 (см)

Найдем длину ломаной вторым способом.

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.

Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.

Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.

Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.

Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.

Тренировочные задания.

1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см

Варианты ответов:

10 см 8 см 7 см

Правильный вариант:

10 см 8 см 7 см

2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной

Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

2 + 1 + 3 +2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

Расставим в порядке возрастания:

2 + 1 + 3 + 2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

Ломаная линия

• Замкнутая и незамкнутая ломаная
• Самопересекающаяся ломаная
• Длина ломаной

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Отрезки  AB,  BC,  CD  и  DE  — это звенья ломаной. Точки  A,  B,  C,  D  и  E  — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная  ABCDE  или ломаная  EDCBA.

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная  ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная  ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

точки  F,  T,  K  — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником:

многоугольник  ABCDE.

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Цели:

• уточнить понятия «длина ломаной», «периметр
  многоугольника», научить их находить;
• развивать вычислительные навыки, внимание,
  мышление, математическую речь;
• воспитывать любовь и бережное отношение к
  природе, к птицам.

Оборудование: опорные плакаты,
компьютерная презентация, карточки заданиями,
проволока.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Долгожданный звонок
Начинается урок.

– Ребята, мы сегодня урок проведём в виде
путешествия в лес.

Мы в лес за наукой пойдём
Внимание, смекалку с собой возьмём.

Во время путешествия нам предстоит выполнить
интересные задания, познакомиться с новым
материалом. В конце урока узнаем, какими знаниями
мы вернулись.

2. Актуализация знаний

На опушке леса растут деревья,
А на деревьях задания.

Приложение 1, слайд 2.
Дан ряд чисел: 198, 202, 206, 210,

– Что у них общего?
– Какое число лишнее?
– В каком порядке расположены числа?
– Какое число самое маленькое?
– Какое число самое большое?
– Установите закономерность и определите
следующее число.
– Выразите число 214 в различных единицах счёта.
– Выразите 214 см в различных единицах измерения.

Приложение 1, слайд 3

– Расскажите всё, что вы знаете об этих
геометрических фигурах.

3. Постановка учебной задачи

– Посмотрите, что у меня в руках? (Проволока)
– Какую геометрическую фигуру она напоминает? (Прямую)
– Посмотрите, что я сделаю этой проволокой (сгибаю
в нескольких местах). Можно сказать, что это
прямая линия? (Нет)
– Вспомните, как называется такая
геометрическая фигура? (Ломаная линия).
– Как называют длину замкнутой ломаной линии? (Периметром)
– Значит, о чём мы будем говорить на уроке? (О
длине ломаной, о периметре.)
– Тема нашего урока «Длина ломаной, периметр».
Цель урока: научиться находить длину ломаной и
периметр.

4. «Открытие» детьми нового знания

Но вот и попали
Мы в сказочный лес
Лес этот полон
Прекрасных чудес.

Приложение 1, слайд 4 Поляна
«Открытий»

– Какая эта фигура?
– Назовите признаки ломаной линии. (Ломаная
состоит из отрезков, конец одного отрезка
является началом другого, 2 соседних отрезка не
лежат на одной прямой)
– Отрезки ломаной линии называют звеньями
ломаной, место, где соединяются 2 звена,
называется вершиной.
– Покажите звенья и вершины ломаной линии. (1
ученик выходит к доске и показывает)

Приложение 1, слайд 5

– Какие геометрические фигуры вы видите?
– Какая из ломаных имеет больше всего звеньев?
– Какая – меньше звеньев?
– Какая из ломаных самая длинная? (Ответы
детей)
– Как доказать? (Нужно измерить длину ломаной).
– Как измерить длину ломаной? (Измерить длину
каждого звена и результаты сложить).
– Ребята, у вас на партах карточки с рисунками
ломаных линий. Измерьте длину каждого звена и
найдите длину ломаной. Работаем в парах.
– Проверим. Какая длина 1 ломаной линии? 2?
– Какая самая длинная?
– Как вы нашли длину ломаной? Сделаем вывод.
Вывод. Чтобы найти длину ломаной нужно
длину её звеньев сложить.
– Значит, что называют длиной ломаной? (Длиной
ломаной называют сумму длин её звеньев.)

Приложение 1, слайд 6

– Можем ли мы эти линии назвать ломаными? (Да)
– Чем они отличаются от предыдущих? (Это
замкнутые ломаные линии).
– Можем найти длины этих ломаных?
– Что нужно для этого сделать? (Измерить длину
каждого звена и найти сумму длин всех звеньев
ломаной).
– Измерьте длину каждого звена и найдите длину
замкнутой ломаной лини. Продолжаем работу в
парах.
– Проверим: длина 1 замкнутой линии – …, 2 – ….
– Какие фигуры образуют замкнутые ломаные линии?
(Многоугольники)
– Находя длину замкнутой ломаной, вы находили
сумму длин всех сторон многоугольника.
– Вспомните, как называют сумму длин сторон
многоугольника? (Периметром)
Сумму длин всех сторон многоугольника
называют периметром.
– Как найти периметр многоугольника? (Чтобы
найти периметр многоугольника нужно длину всех
сторон сложить.)

5. Физминутка (под музыку Е. Железнова
«Игровая гимнастика».)

Приложение 1, слайд 7

Поляна «Отдыхай-ка»

Утром на лесной опушке
Собираются зверюшки.
Все приучены к порядку
Дружно делают зарядку.
1-2-3 …
Привыкайте все к порядку:
Начинайте день с зарядки!

– Почему нужно делать зарядку?

6. Первичное закрепление.

Приложение 1, слайд 8

Поляна «Закрепляй-ка»

1) №2 с. 16

– Что вы знаете о сторонах прямоугольника? (Противоположные
стороны прямоугольника равны).
– Чтобы найти его периметр, длины каких сторон
достаточно знать? (Нужно измерить длину и
ширину).
– Измерьте длину и ширину прямоугольника и
найдите Р .

2) №1 с. 16.

– Прочитайте задачу.
– Что нужно сделать?
– Как найти длину ломаной?
– Эту задачу вы решите дома. Запишите в дневник.

Приложение 1, слайд 9

Поляна «Применяй-ка»

– Где в жизни могут понадобиться знания
находить Р? (Когда будем делать рамку для фото,
строить забор, прибивать плинтус…)
– А длину ломаной? (Когда будем вычислять путь
от дома до школы …)
– Мы с вами решили сделать кормушку, спилили
доску-основу длиной 6 дм шириной 4дм. По краям
нужно прибить узкую рейку. Какой длины рейка
понадобится? (20 см)

– Кормушку мы повесим во дворе Лесной школы.
Птицы до нашей кормушки долетят в том случае,
если мы поможем « ученикам» Лесной школы.

Приложение 1, слайд 10.
Рисунок «Лесная школа», чертёж задачи.

1) составим задачу
2) составим схему к задаче
3) решим задачу (1 ученик решает у доски с
комментированием , он в роли учителя)

– Молодцы! Вы помогли и ученикам Лесной школы, и
птицам.

Приложение 1, слайд 11.
Рисунок кормушки.

Здесь на этом суку
Кормушку повесим
У птиц на виду .
Чтоб были сыты
Они лютой зимой
И с пользой ответили
Лесу весной.

– Какую пользу они приносят?
– Поэтому мы должны им помочь?
– В классе мы объявили операцию «Синица».
Поднимите руку, кто уже сделал кормушку?

7. Проверочная работа по вариантам

Приложение 1, слайд 12.
Поляна «Проверяй-ка»

Приложение 1, слайд 13.
Проверьте:

1 в
.                 
2 в.
20
см               
20 см
27
см               
22 см
24
см                
29 см

Самопроверка и самооценивание работ.

8. Включение в систему знаний и повторение

Приложение 1, слайд 14.
Поляна «Объясняй-ка»

1) № 6, с.17 – с объяснением
– Что нужно знать, чтобы дополнить чертёж? (Что
здесь целое, что_– часть).
2) № 7, с.17 – самостоятельно. Проверка.
3) № 8, с.17 – «цепочкой»

9. Рефлекция деятельности (итог урока)

– Вот и вышли мы из леса. Какие новые знания мы
получили? (Мы научились находить длину ломаной
и периметр).
– Как найти длину ломаной? Периметр?
– Чем мы будем заниматься на следующих уроках? (Находить
длину стороны многоугольника).

Иванова А.П. 
Открытый урок по математике 2 класс 
по учебнику Л.Г. Петерсон

Длина ломаной. Периметр.

Цели урока:

• Уточнить понятия «длина ломаной», «периметр многоугольника»
• Проверить уровень усвоение изученного материала.
• Развивать вычислительные навыки.

Ход урока.

I. Организационный момент. 
Математику, друзья, 
Не любить никак нельзя. 
Очень строгая наука, 
Очень точная наука, 
Интересная наука, 
Эта математика.

II. Актуализация знаний.

– Откройте тетради, запишем число. 
– 13 декабря, классная работа. 
– Дайте характеристику сегодняшнему числу (число 13 двузначное, так как для его записи необходимо две цифры, в нем 1 десяток, 3 единицы, соседи этого числа: предыдущие 12, последующие 14). 
– Найдите сумму цифр числа 13. (4) 
– Запишите за 1 минуту в тетрадях, числа от 4 до 40 (включая 40), считая через 4. 
– Посчитаем хором, пусть каждый проверит себя и, если потребуется, исправит ошибки (4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40). 
– В каком порядке расположены числа? (возрастания) 
– Какое число самое большое, докажите. 
– Какое число самое маленькое, докажите. (4, так как при счете называется раньше) 
– Найдите сумму всех чисел. Как удобнее считать? 
– Назовите результат (220) 
– Выложите графическую модель, числа 220. 
– Что вы знаете о числе 220? (трехзначное, в нем 2 сотни, 2 десятка, предыдущие число 219, последующие 221, сумма разрядных слагаемых 200 и 20). 
– Выразите 220 в различных единицах счета. 
220=2с2д=22д=2с20ед. 
– Выразите 220 см в различных единицах длины. 
220 см=2м2дм=12дм=1м20см 
– Сравните. 
2м2дм>202см 220см<22дм5см

III. Постановка темы и цели урока. 
 
(Вопрос первому ряду). 
– Найти на чертеже прямую линию и назвать ее свойства. (Прямая не имеет ни начала, ни конца – она бесконечна, поэтому ее измерить нельзя.

Без конца и края, линия прямая! 
Хоть сто лет по ней иди, 
Не найдешь конца пути!

(вопрос второму ряду). 
– Показать на чертеже отрезок. Что называется отрезком. Назвать его свойства. (Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками. У отрезка есть начало и конец, поэтому его можно измерить с помощью линейки.)

(вопрос третьему ряду).

– Показать на чертеже луч. Что называется лучом. Назвать его свойства. (если отметить точку и из нее провести часть прямой, то получится изображение луча. Точка из которой проведена часть прямой называется началом луча. Конца у луча нет, поэтому его измерить нельзя).

– Вспомните, как называется страна, в которой живут прямая, луч и отрезок? (Геометрия). 
– Верно. Сегодня мы продолжим путешествие по стране Геометрии. 
– Посмотрите, что у меня в руках? (Проволока). 
– Какую геометрическую фигуру она вам напоминает? (прямую). 
– Посмотрите, что я сделаю с этой проволокой (согнуть в нескольких местах). 
– Можно ли теперь сказать, что это прямая линия? (нет) 
– Вспомните, как называется такая геометрическая фигура? (ломаная линия). 
– Сегодня на уроке мы попытаемся выявить признаки и свойства ломаной линии, а так же вспомним, что такое периметр фигуры и как его находить.

IV. «Открытие» нового знания.

– У вас на партах лежат, модели ломаной линии. 
– Что можете сказать об этой ломаной линии? 
– Из скольких частей она состоит? (из четырех). 
– Как называется каждая часть ломаной? (отрезок или звено). 
– Найдите и покажите вершины ломаной. Сколько их? (три). 
– Верно. Каждая ломаная состоит из звеньев, которые не лежат на одной прямой. Конец одного звена – отрезка, является началом другого. Место, где соединяются два звена, называется вершиной. 
На доске рисунки. 
  
   
– Что вы видите на рисунках? (Это ломаные). 
– Какая из ломаных имеете больше всего звеньев? Меньше звеньев? 
– Какая из ломаны самая длинная? 
– Как доказать? (Нужно измерить длину). 
– Как измерить длину ломаной? (Измерить длину каждого звена и результаты сложить). 
– Внимательно рассмотрим первую ломаную. Из скольки звеньев она состоит? (четырех) 
– Назовите чему равно звено: 
АВ? 
ВС? 
СД? 
ДЕ? 
– Как найти сумму длин сторон? 
Сложить стороны АВ, ВС, СД, ДЕ? 
Какое выражение получиться? (15+23+17+24= ) 
– Какова же длина ломаной? (см) 
– Как найти длину ломаной? 
– Сейчас вы выполните такое же задание по группам. 
– Что нужно сделать? (измерить каждую сторону и полученные результаты сложить). 
Измерение длинны ломаной по группам. 
– Что же нужно сделать, чтобы найти длину ломаной? (Нужно найти сумму длин ее звеньев).

Первичное закрепление. 
№ 1 с. 16. самостоятельная работа с проверкой. (на доске). 
– Чему равен отрезок: 
АВ? 
ВС? 
СД? 
ДЕ? 
ЕF? 
– Чему равна сумма длин сторон ломаной? 
– Молодцы!

На доске рисунки 
    
– Можем ли мы эти линии назвать ломаными? (Да). 
– Чем они отличаются от предыдущих? (Это замкнутые ломаные). 
– Замкните свою проволочную ломаную. Какая фигура получилась? 
– Можем найти длины этих ломаных? Что нужно для этого сделать? (измерить длину каждого звена и найти сумму длин всех звеньев ломаной.) 
Далее продолжается работа по группам. Каждая группа работает со своим рисунком, подписывает карандашом длины звеньев и находит длину ломаной. Дети выделяют самую длинную ломаную и самую короткую. 
– Замкнутые ломаные образуют многоугольники. Находя длину замкнутой ломаной, вы находили сумму сторон многоугольника. Вспомните, как называют сумму длин сторон многоугольника? (Периметр) 
– Так что же такое периметр многоугольника? (Это сумма длин его сторон).

V. Первичное закрепление.

№ 4, с. 16 
– Прочитайте задание про себя. Вслух прочитает задание….. 
– Что известно в задаче? ( Периметр четырехугольника АВСД равен 84 дм, сторона АВ = 15 см и тд.) 
– Что нужно найти? (сторону АД) (на доске) 
 
– Рассмотрим с позиции части и целого. Периметр это целое или часть? 
– Что неизвестно? (часть периметра – сторона). 
– Как найти часть ? ( надо из целого вычесть все известные части). 
– Значит, чтобы найти сторону, из периметра надо вычесть все известные стороны. 
– Какое выражение получится? (84-15-31-16=22 (дм). 
– Прочитайте вопрос задачи. (Чему равна длина стороны АД) 
– Мы ответили на вопрос задачи? 
– Как запишем ответ? (22 дм длина стороны АД). 
№ 5, с. 17. 
– Прочитайте задание хором. 
– Что известно в задаче? 
АВ = 56 м 
ВС = АВ+15 м 
АС = ВС – 28 м. 
– Что необходимо найти? (Периметр треугольника). 
– Что, значит найти периметр? (найти сумму длин сторон) 
– Можем, ли мы сразу найти периметр? (нет нам не известны стороны). 
– Давайте составим программу действий: 
– Что найдем в первую очередь? (сторону ВС) 
– Каким действием найдем ВС (+) 
– Как найти сторону АС? (Нужно из первого действия – 28). 
На доске 
  
1) + 
2) (1) – 28= 
3) 56 + (1) + (2)= 
Ответ 
– Что искали в данной задаче? 
– Что значит найти периметр?

VI Итог урока.

– Что изучали на уроке? (Длину ломаной, периметр) 
– Как найти длину ломаной? (сложить длину всех ее сторон) 
– Что такое периметр? (сумма длин сторон). 
– Как вы думаете, зачем мы учимся находить периметр, пригодиться ли нам это в жизни? 
– Для чего? 
– Нарисуйте в тетради ломаную из трех отрезков, в соответствии со схемой настроения, если вы хорошо поработали на уроке – красным цветом, если вам что то не удалось, синим, если вам еще необходимо поработать над данной темой – зеленым.

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

Лекция: Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

Для определения длины отрезка необходимо узнать расстояние от одной точки до другой.

Для нахождения длины ломаной линии необходимо найти сумму длин всех отрезков.

Для нахождения длины предложенной ломаной следует сложить длины каждого её звена: AB +BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 (см).

Важно понимать, что отрезки ломанной линии должны находится под углом, отличным от 180 градусов.

Ломаная линия может быть замкнутой или разомкнутой. Если ломаная линия замкнута, то она образует многоугольник.

В данном случае длина ломаной линии и будет являться периметром образованного многоугольника.

На рисунке изображен многоугольник, образованный ломанной ABCDEFА. Чтобы найти периметр многоугольника, следует найти длину заданной ломанной.

Окружность – это частный случай замкнутой кривой. Длина окружности – это длина кривой.

Если кривую, которая образует окружность, выровнять, то можно было бы найти расстояние полученного отрезка. Однако найти длину окружности можно проще. Для этого необходимо провести линию, которая будет проходить через центр, и узнать расстояние отрезка, ограниченного окружностью – это и будет диаметр данной окружности. Длина окружности находится по формуле:

Урок по математике “Длина ломаной. Периметр”

1. Уточнить понятия ломаная, многоугольник. Ввести понятие длина ломанной, периметр многоугольника.
2. Научить решать задачи связанные с нахождением периметра прямоугольника.
3. Закреплять навыки письменных и устных вычислений двузначных чисел с переходом через разряд.

Оборудование: доска; ряд цифр 3,4,6,9,13; таблица со словом периметр, рис 1, рис2.

Ход урока.

Организационный момент.

-Перед тем, как мы приступим к уроку, прошу вас проверить все ли необходимое для урока у вас лежит на столе.

-Сегодняшний урок, ребята, я предлагаю провести под девизом “Учение – путь к умению”. Как вы понимаете русскую, народную пословицу? (Через умение мы приобретаем знания,а благодаря им сможем выполнить любую задачу и т.п.)

-Откройте тетради, запишите число, классная работа (22 декабря)

1) а) Что можно сказать о числе 22 (двухзначное, чётное, предшествует числу 23, идёт при счёте за числом 21)

Б) Суммой каких чисел является число 22 (10 и 12;9 и 13и т. д.)

2) Внимательно рассмотрите запись, найдите закономерность и предложите ряд 3,4,6,9,13….(15-17)

3) Проверка д/з Мотивационный момент.

-Перед тем, как мы приступим к проверке д/з, давайте вспомним чем отличается луч, отрезок и прямая. (Луч- это часть прямой, ограниченная с одной стороны)

Отрезок- ограничен с двух сторон.

Прямую- можно продлевать в любую сторону.

-Как вы ответили на вопрос №10? Стр.15

– Почему ответы оказались разными?

I. Рассмотрите внимательно рисунок на доске.

1) Что вы видите (ломаную)
2) Прочитайте ломаную (АВСDЕF)
3) Из скольких частей она состоит (5)
4) Как называются эти части (звенья ломаной)
5) Как вы думаете, что необходимо сделать, чтобы найти длину всей ломаной (нужно сложить длины всех звеньев).
6)Чему равна длина ломаной? (17см)

1)Рассмотрите рисунки. Скажите,а здесь есть ли ломаная? (Да АВСDЕ)
2) Действительно, это АВСDЕ. Скажите, а что интересного вы заметили.(Отрезки ломаной ВС и DЕ пересекаются)

3) Значит это не просто ломаная, а …(ломаная с пересечением).
4) Если существуют ломаные с пересечениями можно ли КМNP назвать ломаной. (Да, это замкнутая ломаная)
5) Как найти её общую длину (сложить сумму всех звеньев)

Вывод: кто попробует сформулировать мне тему и задачу урока. (Тема: Ломаная цель: Учиться находить общую длину ломаной)

А общая длина замкнутой ломаной называется Периметром.(Словарная работа)

Стр.16 №2 –первичное закрепление

1. Можно ли эту фигуру назвать ломаной. (Да. Замкнутая ломаная)
2. Как называется данная геометрическая фигура? (Многоугольник.Прямоугольник.)
3. Что вы знаете о прямоугольнике. (Его противоположные стороны равны)
4. Найдите периметр прямоугольника. Чему он равен? (12см)
5. Как узнали?

1) Прочитайте задание.
2) Что известно?
3) Что нужно узнать?
4) Что можем сказать о периметре? (Периметр – это целое, а стороны прямоугольника его части).
5) Что нужно сделать, чтобы найти часть из целого. (Нужно вычесть все известные части).
6) Составьте схему-модель к задаче.

7) Запишите выражение, по которому мы найдём длину стороны DA. Найдите его значение. 84-(15+31+16)
8) Чему равна сторона AD (22см)

У учителя сигнальные карточки (зелёного, синего, красного, жёлтого цвета)

1 син. цвет – Сколько раз руками хлопнем
2 зел. цвет – Скольно раз ногами топнем
3 жёл. цвет – Мы присядем столько раз
4 кр. цвет – Столь подтянемся сейчас

Самостоятельно выполнить №5

1. Как составили схему?
2.Сколько неизвестных в задаче?
3. Как находили 1 неизвестное, 2 неизвестное, 3 неизвестное.

Чему равен периметр?

Чтобы правильно выполнить математические задания все должны правильно уметь слаживать и вычитать многозначные числа. Сейчас мы проверим умеете ли вы это делать? Тот кто, верно выполнит задание расшифрует название американского города.

Географическая справка Вашингтон – столица США. Назван в честь первого президента Д. Вашингтона. Численность населения – 3 млн жителей.

Оценивание. Вывод: Что нового узнали на уроке? Чему научились?

Конспект урока, Презентация, Карточки по математике на тему “Длина ломаной. Периметр”

Выбранный для просмотра документ Документ Microsoft Office Word.docx

Тема урока: Длина ломаной. Периметр

Цель: 1) уточнить понятия «ломаная», «длина ломаной», «периметр многоугольника»

2) закреплять навыки письменных и устных вычислений

3) развивать логическое мышление, математическую речь.

1. Организационный момент

На стуле сидит ребенок и читает вслух.

Ну что, пока нет Елены Александровны продолжим читать сказку? (Да)

… Вечером, когда Кай был уже дома и почти совсем разделся, собираясь лечь спать, он вскарабкался на стул у окна и поглядел в маленький, оттаявший на оконном стекле кружочек. За окном порхали снежинки; одна из них, побольше, упала на край цветочного ящика и начала расти, расти, пока наконец не превратилась в женщину, укутанную в тончайший белый тюль, сотканный, казалось, из миллионов снежных звездочек….

Входит снежная королева.

– Сегодня я не буду никого замораживать. Сегодня мы с вами отправимся в дальнее путешествие на крайний север, в мой замок, где я раскрою вам множество секретов.

2 .Актуализация знаний

Нападало много снежинок, они все одинаковые, но и чем-то отличаются, давайте посмотрим:

Что общего между числами 560 и 506?

-у них по 5 сотен

-В составе этих чисел есть одинаковые цифры (0,5,6)

А чем же отличаются?

– Число 560>506 на 54.

Выполнить программу действий:

3. Фронтальная работа

В копилку знаний

А кто такой Андерсен?

Ганс Христиан Андерсен – датский писатель, автор всемирно известных сказок для детей и взрослых “Гадкий утенок”, “Новое платье короля”, “Снежная королева”, “Принцесса на горошине” и многих других.

4.Постановка учебной цели.

Объедините элементы и понятия

вычитание, разность разность

1-е ,2-е слагаемое сумма

точка, прямая, луч геометрические фигуры

сумма длин сторон ?

Сегодня на уроке мы с вами должны дать определение “Сумме длин сторон”

Для этого мы отправляемся в мой замок, где мы узнаем много нового и вспомним то, что уже знаем.

5.Знакомство с новой темой

Мышь бежала от норки до трона, от трона до столика, от столика к кусочку сыра и убежала до камина.

1.Можем ли мы измерить длину пути, по которому бежала мышь от норки до трона? (да)

2.Как мы назовем эту линию? (отрезок)

3.А что такое отрезок? (Отрезок – это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало, и конец.

Основное свойство отрезка – это его длина.

Длина отрезка – это расстояние между его концами.

В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами.

4.А что получится, если все отрезки мышиного пути соединить? (получится ломаная линия – геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезками )

5. Как называются части ломаной? (звенья)

6.Из скольких звеньев состоит наша ломаная? (из 4).

7. Если мы можем измерить длину каждого отрезка (звена), значит можем измерить длину всей ломаной? (да, мы должны сложить длины всех звеньев – это и будет длина ломаной)

Давайте сделаем вывод:

Длиной ломаной называют сумму длин ее звеньев.

Найдите длину ломаной.

6. Самостоятельная работа.

Прежде чем нам выполнить следующее задание, вспомним равенства необходимых единиц измерения.

1м=10дм 1м=100 см 1дм=10см

Помогите снеговику исправить ошибки в его записи

1м=100см 3м=30дм 4м=40дм 1дм=10см

Измерь отрезки и найди длину ломаной линии, которая является узором варежки снеговика

если снежинка летит с трехзначным числом – прыгаем 3 раза, если с двузначным числом – хлопаем в ладоши 2 раза, а если однозначное – 1 раз приседаем.

8. Изучение новой темы.

Волшебный снежок влетел в окно, ударился об стену, отскочил к роялю, подлетел к часам и вылетел обратно в окно.

Что получилось? – замкнутая ломаная, многоугольник.

Если мы можем измерить длину ломаной, значит мы можем так же найти сумму длин сторон многоугольника. А как мы называем сумму длин сторон многоугольников? – Периметр.

Замкнутая ломаная линия образует многоугольник. Сумму длин всех сторон многоугольника называют периметром.

Мы ответили на один из первых наших вопросов.

9. Решение геометрических задач

Давайте покажем снеговику, как мы можем связать теорию с практикой.

Но прежде чем начать решать задачи, мы должны составить алгоритм решения геометрических задач

2.Определяем что нам надо найти;

3. Записываем все нужные для решения формулы;

4.Проверяем, каких элементов нам не хватает для решения (находим их по условию);

5.Подставляем элементы условия в формулу;

А теперь внимание- задача.

Льдинка является четырехугольником. одна сторона которой равна 25дм, другая 36дм, третья сторона столько, сколько и первая, а четвертая – 14дм. Найдите периметр льдинки.

Перевести ответ в метры

Задачи “по силам”

1.Периметр четырехугольника ABCD равен 84 см. Чему равна длина стороны AD, если AB=15 cм, BC=20см, а DC=16см.

2. Найти периметр четырехугольника, если одна сторона равна 18дм, другая сторона столько же, сколько и первая, третья сторона 20дм, а четвертая сторона=37дм.

Раскрасить рисунок, решив примеры.

1. С каким понятием мы продолжили сегодня знакомиться? – длина ломаной, периметр многоугольников.

Рефлексия: Если все, о чем мы говорили было для вас легко и понятно – поднимите целого снеговика, а если вы думаете, что вам надо будет еще раз познакомиться с новым материалом, поднимите вверх снежок.

Выбранный для просмотра документ Карточка 1.docx

Карточка №2

Задачи “по силам” (выбери и реши задачу, с которой ты справишься)

1.Периметр четырехугольника ABCD равен 84 см. Чему равна длина стороны AD, если AB=15 cм, BC=20см, а DC=16см.

2. Найти периметр четырехугольника, если одна сторона равна 18дм, другая сторона столько же, сколько и первая, третья сторона 20дм, а четвертая сторона=37дм.

Задачи “по силам” (выбери и реши задачу, с которой ты справишься)

1.Периметр четырехугольника ABCD равен 84 см. Чему равна длина стороны AD, если AB=15 cм, BC=20см, а DC=16см.

2. Найти периметр четырехугольника, если одна сторона равна 18дм, другая сторона столько же, сколько и первая, третья сторона 20дм, а четвертая сторона=37дм.

На стуле сидит ребенок и читает вслух.

Ну что, пока нет Елены Александровны продолжим читать сказку? (Да)

… Вечером, когда Кай был уже дома и почти совсем разделся, собираясь лечь спать, он вскарабкался на стул у окна и поглядел в маленький, оттаявший на оконном стекле кружочек. За окном порхали снежинки; одна из них, побольше, упала на край цветочного ящика и начала расти, расти, пока наконец не превратилась в женщину, укутанную в тончайший белый тюль, сотканный, казалось, из миллионов снежных звездочек….

А кто такой Андерсен?

Ганс Христиан Андерсен – датский писатель, автор всемирно известных сказок для детей и взрослых “Гадкий утенок”, “Новое платье короля”, “Снежная королева”, “Принцесса на горошине” и многих других.

А что такое отрезок? (Отрезок – это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало, и конец.

А что получится, если все отрезки мышиного пути соединить? (получится ломаная линия – геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезками ) Длиной ломаной называют сумму длин ее звеньев.

Замкнутая ломаная линия образует многоугольник. Сумму длин всех сторон многоугольника называют периметром.

Выбранный для просмотра документ Презентация Microsoft Office PowerPoint.pptx

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Что общего? 560 506

Игра в снежки 48 78 87 57 49 75 +30 +9 -30 -8 +26

143 277 469 607 700 735 775 801 143 277 469 607 700 735 775 801 а н д е р с е н

Объедините элементы с понятиями Вычитаемое, уменьшаемое 1-е слагаемое 2-е слагаемое Точка, прямая, луч Сумма длин сторон сумма Геометрические фигуры ? разность

A B C D E 10 м 5 м 4 м 3 м AB+BC+CD+DE=10м+5м+4м+3м=22м

1м=10см 3м=3дм 4м=1дм 1дм=100см 30 40 10 100

A B C D AB+BC+CD+DA= P ABCD

Объедините элементы с понятиями Вычитаемое, уменьшаемое 1-е слагаемое 2-е слагаемое Точка, прямая, луч Сумма длин сторон сумма Геометрические фигуры ? разность ПЕРИМЕТР

Алгоритм решения геометрической задачи 1.Узнаем что нам дано по условию; 2.Определяем что нам надо найти; 3. Записываем все нужные для решения формулы; 4.Проверяем, каких элементов нам не хватает для решения (находим их по условию); 5.Подставляем элементы условия в формулу; 6.Решаем; 7.Записываем ответ.

Дано: Найти: Решение: A B C D ABCD, AB=25дм, BC=36 дм, CD=25дм, DА=14дм, Р ABCD Р = Ab+Bc+Cd+DA Р =25дм+36 дм +25дм+14дм Р =100дм

Ответ: 10 м A B C D

Выбранный для просмотра документ примеры.docx

Выбранный для просмотра документ раскраска.docx

25-желтый 10-зеленый 25-желтый

34 – синий 100- красный

25-желтый 10-зеленый 25-желтый

34 – синий 100- красный

25-желтый 10-зеленый 25-желтый

34 – синий 100- красный

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Курс добавлен 13.01.2022
• Сейчас обучается 946 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Курс добавлен 13.01.2022
• Сейчас обучается 704 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Курс добавлен 13.01.2022
• Сейчас обучается 337 человек из 72 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Материал для урока по математике “Длина ломаной. Периметр”. Содержит элемент ролевой игры. С добавлением музыкальных фрагментов. Так же в презентации к занятию используется метапредметные связи.

Цель: 1) уточнить понятия «ломаная», «длина ломаной», «периметр многоугольника»

2) закреплять навыки письменных и устных вычислений

3) развивать логическое мышление, математическую речь

• Казанова Елена АлександровнаНаписать 308 13.10.2020

Номер материала: ДБ-1398009

13.10.2020 0

13.10.2020 0

13.10.2020 0

13.10.2020 0

13.10.2020 0

13.10.2020 0

13.10.2020 0

13.10.2020 0

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Детский омбудсмен предложила ужесточить наказание за преступления против детей

Время чтения: 1 минута

Ретроспектива культовой сказки «Вечера на Хуторе близ Диканьки»

Время чтения: 5 минут

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

В Подмосковье вводят систему голосования оценки качества школьных столовых

Время чтения: 1 минута

Стартовал региональный этап Всероссийской олимпиады школьников

Время чтения: 2 минуты

Более половины россиян сталкиваются с конфликтами в родительских чатах

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

[spoiler title=”источники:”]

http://urok.1sept.ru/articles/507234

http://infourok.ru/konspekt-uroka-prezentaciya-kartochki-po-matematike-na-temu-dlina-lomanoj-perimetr-4487726.html

[/spoiler]