Как найти сумму дробей с разным знаменателем – Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

$На главную страницу$
$На главную страницу$

на главную

Сложение дробей

Поддержать сайт $спасибо$

При сложении дробей могут встретиться разные случаи.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают
числители, а знаменатель оставляют тот же.

Пример.

$сложение дробей с одинаковыми знаменателями$

C помощью букв это правило сложения можно записать так:

$сложение дробей с одинаковыми знаменателями запись при помощи букв$

Запомните!
$!$

Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться
следующими правилами.

Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти
наименьшее общее кратное знаменателей.

Пример. Сложить дроби.

$сложение дробей с разными знаменателями$

Как найти общий знаменатель

Находим НОК (15, 18).

$нахождение общего знаменателя$
НОК (15, 18) = 3 · 2 · 3 · 5 = 90

Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1)
делим по очереди на знаменатель каждой дроби.

Полученные числа и будут дополнительными множителями
для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.

90 : 15 = 6 — дополнительный множитель для дроби

.

90 : 18 = 5 — дополнительный множитель для дроби

.

$сложение дробей с разными знаменателями, запись дополнительных множителей.$
Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь
основным свойством дроби.

После умножения в знаменателях
обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель.
Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.
$сложение дробей с разными знаменателями$
Проверяем полученную дробь.
- Eсли в результате получилась
  неправильная дробь,
  результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу
  дробь.
  
  38 < 90
  
  У нас дробь правильная.
- Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение.
  $сокращение полученной дроби$
Ещё раз весь пример целиком.
$пример сложения дробей$

Сложение смешанных чисел

Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести
сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

Чтобы сложить смешанные числа нужно.

Отдельно сложить их целые части.
Пример.

$сложение смешанных чисел$

Складываем целые части.

$сложение целых частей смешанных чисел$
Отдельно сложить дробные части.
Если у дробных частей знаменатели разные, то
сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.

$сложение дробей с разными знаменателями$
Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2.
$сложение целой части и дроби$
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно
выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной
в пункте 1 целой части.

Ещё один пример на сложение смешанных чисел.

$пример сложения дробей$

Ваши комментарии

Важно!
$Галка$

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

$Пришелец пожимает плечами$

Оставить комментарий:

24 декабря 2018 в 11:19

Baur Nurgazinov
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Baur Nurgazinov
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо $thanks$
Ответить

2 января 2019 в 14:18
Ответ для Baur Nurgazinov

Лина Аникеева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Лина Аникеева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) приводим все дроби к общему знаменателю
(2 -1 ) · х=
2) Вычислаем разность в скобках
( — ) · х=
· х=
сократим дроби на 3
· х=
3) вычисляем х
х= :
По правилу деления дробей делитель переворачиваем
x= · =
4 — сокращаем
х=3
Проверка:
(2 -1 ) · 3=( – ) · 3= · 3= · 3 = · = =

Ответ верный

0
Спасибо $thanks$
Ответить

24 января 2017 в 19:44

Фанис Газизов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Фанис Газизов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо $thanks$
Ответить

24 января 2017 в 21:12
Ответ для Фанис Газизов

Marina Kazakova
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Marina Kazakova
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо $thanks$
Ответить

1 марта 2016 в 18:39

Денис Демидов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Денис Демидов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

спасибо сайт класс тему не понял

было очень непонятно

теперь понятно + +

+ + + + · + + + + + $smile$

0
Спасибо $thanks$
Ответить

19 сентября 2016 в 13:05
Ответ для Денис Демидов

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

$cool$

0
Спасибо $thanks$
Ответить

6 февраля 2016 в 18:54

Денис Бочин
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Денис Бочин
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Сложи

числа 30 и

числа 14.

0
Спасибо $thanks$
Ответить

10 февраля 2016 в 19:03
Ответ для Денис Бочин

Алексей Пешков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Алексей Пешков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) от 30=;

от 14=

+ ===24=24

0
Спасибо $thanks$
Ответить

14 января 2016 в 15:31

Анжела Волк
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анжела Волк
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

2/6 или1/2 сравнение дробей $smile$

0
Спасибо $thanks$
Ответить

14 января 2016 в 18:05
Ответ для Анжела Волк

Александр Хан
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Александр Хан
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

больше

0
Спасибо $thanks$
Ответить

19 сентября 2016 в 10:33
Ответ для Анжела Волк

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Отрицательное число всегда меньше положительного =)

0
Спасибо $thanks$
Ответить

27 декабря 2015 в 20:00

Надежда Егина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Надежда Егина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

0
Спасибо $thanks$
Ответить

19 сентября 2016 в 10:07
Ответ для Надежда Егина

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

· a¹²· b⁴ · · a⁸· b⁵ = · a²⁰ · b⁹=125· a²⁰ · b⁹При раскрытии скобок отбросил знак ?, т.к. степень чётная, а значит получится +.

0
Спасибо $thanks$
Ответить

21 апреля 2015 в 15:17

Алина Гимадеева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Алина Гимадеева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) 15 — 7

4/7= 2) 20

4/5 — 1

5/6 *

1/3
3) 5

1/3 + 4

1/3 +

2/5

0
Спасибо $thanks$
Ответить

14 апреля 2016 в 12:32
Ответ для Алина Гимадеева

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Судя по всему, не разобрались с использованием кнопки дробь. Интерпретирую задачу следующим образом:

1) 15 ? 7

2) 20

? 1 · = ? = = = =9 — похоже ошибка в примере, он гораздо сложнее двух других.

3) 5

+4 + = 9 + = + = = =10

0
Спасибо $thanks$
Ответить

7 апреля 2015 в 20:06

Александр Гридюшко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Александр Гридюшко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

$cry$ как решить?4

0
Спасибо $thanks$
Ответить

7 апреля 2015 в 21:13
Ответ для Александр Гридюшко

Анастасия Власова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анастасия Власова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

4+ =^⁺^⁼^⁺^⁼^⁼^⁼^{^{= 6}}

0
Спасибо $thanks$
Ответить

14 апреля 2015 в 16:55
Ответ для Александр Гридюшко

Asel Talantbekovna
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

(^-^)
Asel Talantbekovna
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

4 + = + = = =16:3=1

0
Спасибо $thanks$
Ответить

16 апреля 2015 в 19:06
Ответ для Александр Гридюшко

Мирон Федоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Мирон Федоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Asel не правильно

0
Спасибо $thanks$
Ответить

Источник

При нахождении наименьшего общего знаменателя при сложении (вычитании) обыкновенных дробей учащиеся часто поступают нерационально, принимая в качестве общего знаменателя произведение знаменателей исходных дробей.

Можно использовать следующий прием, использующий навык сокращения дробей

Пример 1. Найти сумму дробей с разными знаменателями

Составили дробь из знаменателей дробей слагаемых и после ее сокращения на 7 получили дополнительные множители к дробям слагаемым:
2 – дополнительный множитель к дроби со знаменателем 21,
3 – дополнительный множитель к дроби со знаменателем 14
Т.е. дополнительные множители соответствуют исходным знаменателям “крест-накрест”

Пример 2. Найти разность дробей с разными знаменателями

Составили дробь из знаменателей, сократили ее и получили дополнительные множители, которые соответствуют исходным знаменателям “крест-накрест”, как в пропорции

Способ можно применять для нахождения наименьшего общего кратного двух чисел (это очевидно, т.к. наименьший общий знаменатель является наименьшим общим кратным исходных знаменателей)

Пример 3. Найти наименьшее общее кратное

Составили дробь из чисел, для которых надо найти наименьшее общее кратное, сократили ее последовательно (сначала на 2, потом на 7, потом на 3) – получили несократимую дробь.
Числитель составленной дроби умножаем на знаменатель дроби после сокращения (84 умножаем на 3).
Знаменатель составленной дроби умножаем на числитель дроби после сокращения (126 умножаем на 2).
В обоих случаях получаем наименьшее общее кратное при условии, что получена именно несократимая дробь.

Алгоритм усложняется, если надо найти общий знаменатель трех и более дробей. В этом случае надо найти общий знаменатель первых двух дробей, потом найти общий знаменатель результата и следующей дроби и т.д.
Алгоритм можно применять также при сложении (вычитании) алгебраических дробей.

Источник

Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями?

олечка кудринская

1 декабря 2020 · 13,1 K

Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой “Математика” Московского Политехнич… · 1 дек 2020 · mospolytech.ru

Чтобы сложить или вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно их привести к общему знаменателю, домножив числитель каждой из дробей на знаменатель второй дроби. Затем смело складывайте (или вычитайте) получившиеся числители, не забывая перемножить знаменатели дробей. Например, нужно сложить 2/3 и 1/4. Домножаем числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, т.е. 2*4 =8, а также числитель второй дроби на знаменатель первой: 1*3 =3. Складываем 8+3=11. Записываем ответ (перемножив знаменатели дробей 3*4 =12): 11/12. Как видите, все очень просто! Успехов!

11,1 K

Ага а как сложить с целыми частими

Комментировать ответ…Комментировать…

Москвич, окончил Московский институт электроники и математики. Интересы: естественные… · 1 дек 2020

Ответ стандартный: привести дроби к общему знаменателю, произвести операцию над числителями дробей, сохранив знаменатель, сократить, если можно. Для того, чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей и домножить числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы в знаменателе каждой дроби получилось НОК двух… Читать далее

5,7 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Я увлекаюсь играми, аниме, школой и математикой. · 27 мар 2022

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и сложить полученные дроби. Чтобы вычесть две дроби с одинаковым положительными знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

422

Комментировать ответ…Комментировать…

Что ты несешь?! Для выполнения операции сложения/вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю, так если у одной дроби знаменатель 8,а у другой 4,эту самую дробь необходимо умножить на 2, а не на 8,как предлагает автор. При этом умножению подлежит как числитель, так и знаменатель умножаемой дроби.

873

Комментировать ответ…Комментировать…

Источник

Математика

5 класс

Урок № 56

Сложение дробей с разными знаменателями

Перечень рассматриваемых вопросов:

– сумма дробей с разными знаменателями;

– моделирование сложения дробей с помощью реальных объектов, рисунков и схем.

Тезаурус

Сумма дробей с общим знаменателем – это дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель равен знаменателю данных дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) – это минимальное число, которое делится на знаменатели всех дробей выражения.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Соответственно, чтобы выразить одну четверть часа в минутах, нужно привести дробь к знаменателю шестьдесят, то есть и числитель, и знаменатель умножить на пятнадцать.

Значит, общее расстояние, которое проехала Аня:

560 м + 450 м = 1010 м

Ответ: 1010 м

В задачах мы приводили все числа к одним единицам измерения, то есть складывали однородное. Это правило справедливо и для дробей с разными знаменателями.

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, их надо привести к общему знаменателю, а затем применить правило сложения дробей с общим знаменателем.

Источник

Чтобы сложить смешанные числа, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем сложить как обыкновенные дроби.
Часто удобней вначале сложить целые части, а затем дробные части, избегаю преобразования в неправильную дробь.

Пример Сложить смешанные числа $сложение смешанных дробей 8 3/20 на 11 9/30$

$показано как находить сумму смешанных чисел 8 3/20 плюс 11 9/30$

Сократим дробь $дробь 27/60$ с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя
и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(27,60)=3,
получим $сократим дробь 27/60, получим 9/20$ .

Пример Найти сумму смешанных чисел $сложить смешанные числа 5 7/8 и 2 5/12$

$найти сумму смешанных чисел 5 7/8 и 2 5/12$ .

В результате сложения также получим смешанное число.

Сложение нескольких дробей

Пример Сложить 3 дроби $сложить 3 дроби 3/8, 1/12 и 5/14$

$показано как найти сумму трех дробей 3/8, 1/12 и 5/14$ .

Сложение обыкновенных и десятичных дробей

Пример Найти сумму $найти сумму дроби 5/6 и десятичной дроби 0.75$

Для сложения десятичных и обыкновенных дробей нужно преобразовать их к одному формату. В данном примере преобразуем десятичную дробь
0.75 в обыкновенную дробь $преобразуем 0.75 в дробь 3/4$ .

$нахождение суммы дроби 5/6 и десятичной дроби 0.75$ .

Источник

Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение дробей с разными знаменателями

Как найти общий знаменатель

Сложение смешанных чисел

Ваши комментарии

Пример 1. Найти сумму дробей с разными знаменателями

Пример 2. Найти разность дробей с разными знаменателями

Пример 3. Найти наименьшее общее кратное

Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями?

Пример Сложить смешанные числа

Пример Найти сумму смешанных чисел

Сложение нескольких дробей

Пример Сложить 3 дроби

Сложение обыкновенных и десятичных дробей

Пример Найти сумму

Вам также может понравиться

Найти как стать ангелом

Как найти тюнинг в forza horizon

Как найти самый маленький угол в треугольнике

Добавить комментарий Отменить ответ

Пример Сложить смешанные числа $сложение смешанных дробей 8 3/20 на 11 9/30$

Пример Найти сумму смешанных чисел $сложить смешанные числа 5 7/8 и 2 5/12$

Пример Сложить 3 дроби $сложить 3 дроби 3/8, 1/12 и 5/14$

Пример Найти сумму $найти сумму дроби 5/6 и десятичной дроби 0.75$