Как найти сумму нечетных чисел информатика

Написать программу, которая находит сумму всех целых нечетных чисел в диапазоне, указанном пользователе.

#include<iostream>:
using namespace std;
int main()

setlocale(LC_ALL, "rus");
int val1; // начало диапазона
int val2; // конец диапазона
int sum = 0; // переменная хранящая сумму
cout << "Укажите диапозон чисел:nПервое число: " << endl;
cin >> val1;
cout << "Второе число: " << endl;
cin >> val2;
while (val1 <= val2)
{
    if (val1 % 2 != 0)
    {
        sum += val1;
    }
    val1++;
}

cout << "Результат: " << sum;

Как сделать так чтобы не каждый раз проверять четность числа, а проверить это перед циклом один раз, если четное, то прибавить единицу. А в цикле уже ничего не проверять, а просто прибавлять двойку к числу? Так можно оптимизировать код, но я не знаю как это сделать

   #include<iostream>:
using namespace std;

void main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    int val1; // начало диапозона
    int val2; // конец диапозона
    int sum = 0; // переменная хранящая сумму
    cout << "Укажите диапозон чисел:nПервое число: " << endl;
    cin >> val1;
    cout << "Второе число: " << endl;
    cin >> val2;
    if (val1 % 2  == 0)
    {
        val1++;
    }
    while (val1 <= val2)
    {
            sum += val1;
            val1 += 2;
    }

    cout << "Результат: " << sum;
    
    
}

Я нашел правильный ответ

ответ дан 11 ноя 2022 в 6:47

while (n % i != 0) i++;

printf(«%un», i); /* выводим очередной множитель i */

n /= i; /*делим n на множитель i, чтобы его больше не учитывать*/

}

return 0;

}

Используем тот факт, что если натуральное число имеет собственный делитель, то есть делитель, отличный от самого числа и единицы, то значение этого делителя не превосходит корня из данного числа. Поэтому можно так модифицировать программу:

#include <stdio.h> int main( )

{

unsigned int n, i; printf(«n = «); scanf(«%u», &n); i = 2;

while (n != 1)

{

if (n % i == 0)

{

printf(“%un”, i); n /= i;

}

else

if (i*i > n) /* проверка, остались ли собственные делители */ i = n;

else i++;

}

return 0;

}

Пример 5 (Проверка на простоту). Проверить, является ли заданное целое неотрицательное число n простым.

Напомним, что целое число называется простым, если оно имеет ровно два делителя. Поэтому число 1 простым не является.

Для написания алгоритма используем такое утверждение: если целое неотрицательное число n можно представить в виде произведения целых чисел a и b (n = ab), причем a ≥ 2 и b ≥ 2, тогда либо a ≤ [ n ], либо b ≤ [ n ], где [] – целая часть числа. Поэтому будем искать делители числа n в диапазоне от 2 до [ n ].

#include <math.h>

/* логическая функция проверки целого числа на простоту */ int Prime (unsigned int n)

{

if (n == 0 || n == 1) return 0; else

{

int bound = sqrt((double)n); /* bound = [ n ] */ int i = 1;

while (++i <= bound && n % i != 0)

;

return (i > bound);

}

}

Заметим, что можно искать делители числа n в диапазоне от 2 до [ n ] без использования функции извлечения квадратного корня и искать делители только среди нечетных чисел, предварительно проверив делимость на 2:

int Prime (unsigned int n)

{

if (n == 2) return 1;

else if (n == 0 || n == 1 || n % 2 == 0) return 0;

else

{

unsigned int i = 3;

while (i*i <= n && n % i != 0) i += 2;

return (i*i > n);

}

}

Пример 6 (алгоритм Евклида). Даны целые положительные числа n и m. Найти их наибольший общий делитель (НОД), используя следующие соотношения:

НОД(n, 0) = НОД(0, n) = n;

НОД(n, m) = НОД(n – m, m), если n ≥ m; НОД(n, m) = НОД(n, m – n), если m > n.

unsigned int Nod(unsigned int n, unsigned int m)

{

while (n != 0 && m != 0)

if (m == 0) return n; else return m;

}

Данный вариант алгоритма Евклида можно модифицировать, если учесть такие соотношения:

НОД(n, m) = НОД(n, n % m), если m ≠ 0 и НОД(n, 0) = n.

unsigned int Nod(unsigned int n, unsigned int m)

{

while (n != 0 && m != 0) if (n >= m)

n %= m; /* в n сохраняем остаток от деления числа n на m */ else

m %= n; /*в m сохраняем остаток от деления числа m на n */ if (m == 0) return n;

else return m;

}

Пример 7. Дано целое число n>0. Определить, является ли оно степенью числа 5. Ниже представлены два варианта логической функции, проверяющие исходное число на степень числа 5.

Пример 8. Дано натуральное число n. Найти значение числа, полученного следующим образом: из записи числа n выбросить цифры 0 и 5, оставив прежним порядок остальных цифр.

unsigned long Number(unsigned long a)

{

unsigned long p = 1, b = 0, digit; while (a)

{

digit = a % 10;

if (digit != 0 && digit != 5)

{

b += digit * p; p *= 10;

}

a /= 10;

}

return b;

}

3.6. Вычисление значений элементарных функций

Говорят, что функция f(x) на интервале (-R, R) может быть разложена в степенной ряд, если существует степенной ряд, сходящийся к f(x) на интервале (-R, R). Из курса математического анализа хорошо известно, что элементарные функции имеют следующие разложения:

При этом первые три разложения сходятся на всей числовой оси, а четвертое – на полуинтервале (-1,1]. Для любого фиксированного значения x (для последнего ряда x принадлежит полуинтервалу (- 1,1]) последние три ряда являются числовыми рядами Лейбница, поэтому для любого n справедлива оценка |Sn—S|≤an, где an – n-ый член ряда, Sn – n-ая частичная сумма ряда, S – сумма ряда. Исходя из этого можно очень легко вычислить приближенное значение sin(x), cos(x) или ln(1+x) с наперед заданной точностью ε. В этом случае суммирование происходит до тех пор, пока модуль очередного члена ряда не станет меньше чем ε. Ниже приведены примеры вычисления значений синуса и косинуса в точке x с точностью ε.

Ниже также представлена функция, вычисляющая приближенное значение ex, использующая n итераций. В качестве параметра n достаточно брать 1000, например Exp(2, 1000).

double Exp(double x, int n)

{

int i, flag = 1; double p, rez; if (x < 0)

x = -x; else flag = 0; rez = p = 1;

for(i = 1; i <= n; i++)

{

p *= x/i; rez += p;

}

return flag ? 1.0/rez : rez;

}

3.7. Задачи

17.Определить, можно ли заданное натуральное число n представить в виде суммы двух квадратов натуральных чисел.

18.Составить программу, печатающую все различные простые множители заданного целого числа n > 0.

19.Пусть дано натуральное число n. Напечатать квадраты всех чи-

сел от 1 до n, не используя операцию умножения (использовать равенство (n + 1)2 = n2 + 2n + 1).

4. ОБРАБОТКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Последовательность данных не всегда нужно сохранять в памяти. Последовательность можно обрабатывать по мере поступления ее элементов: при чтении файла, при вводе некоторых данных

склавиатуры и т.д.

Вданном разделе рассматриваются задачи, в которых элементы числовой последовательности по одному вводятся с клавиатуры. Признаком завершения числовой последовательности будем считать число 0, которое не является ее элементом.

4.1. Примеры

Пример 1. Подсчитать количество минимальных элементов последовательности действительных чисел.

while (a != 0)

{

if (a == min) n++;

else

if (a < min)

{

/* если введенный элемент оказался меньше всех предыдущих */ /* элементов последовательности, тогда переопределяем min и n */ min = a;

n = 1;