Законы сложения чисел
- Переместительный закон сложения
- Сумма нескольких слагаемых
- Сочетательный закон сложения
Переместительный закон сложения
Если слагаемые поменять местами, то сумма не изменится. Это можно легко проверить, посчитав количество звёздочек, представленных на рисунке:
Можно сначала посчитать зелёные звёздочки, потом жёлтые и сложить полученные результаты, получится 9 звёздочек. Или можно сначала посчитать жёлтые звёздочки, а потом зелёные, в результате сложения жёлтых и зелёных звёздочек сумма будет опять равна 9.
Таким образом, для любых натуральных чисел a и b верно равенство:
a + b = b + a,
выражающее переместительный закон сложения:
От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Сумма нескольких слагаемых
При сложении нескольких слагаемых действия можно выполнять в любом порядке.
Пример. Найти сумму трёх слагаемых: 5, 3 и 2.
Решение: Сумму трёх слагаемых можно найти тремя способами:
1-й способ:
5 + 3 = 8,
8 + 2 = 10.
2-й способ:
5 + 2 = 7,
7 + 3 = 10.
3-й способ:
3 + 2 = 5,
5 + 5 = 10.
Сочетательный закон сложения
Если при сложении чисел 5, 2 и 3 заменить какие-нибудь два числа их суммой, то результат сложения не измениться. Это можно легко проверить посчитав звёздочки на картинке:
Можно посчитать зелёные, синие и жёлтые звёздочки отдельно, а потом сложить полученные результаты, получим 10 звёздочек. Или можно посчитать зелёные звёздочки отдельно, а синие и жёлтые вместе и после к зелёным звёздочкам прибавить сумму синих с жёлтыми, в результате получим опять 10 звёздочек.
Из примера следует, что результат сложения не зависит от объединения слагаемых в сумму. Таким образом, для любых натуральных чисел a, b и c верно равенство:
a + b + c = a + (b + c) = b + (a + c)
выражающее сочетательный закон сложения:
Сумма трёх и более слагаемых не изменится, если какие-нибудь из них заменить их суммой.
Конспект урока: Сложение. Сумма трех слагаемых. Вычитание
Сложение и вычитание
Вычисление суммы трех слагаемых. Вычитание трёхзначных чисел
Цели урока
- повторим компоненты, свойства сложения
- узнаем разные способы нахождения суммы нескольких слагаемых
- повторим письменные приемы сложения трехзначных чисел
- повторим компоненты вычитания
- вспомним сложные письменные приемы вычитания трехзначных чисел
Что такое сложение? Как называются его компоненты? Какими свойствами оно обладает?
Вспомните!
Сложение
– это арифметическое действие, объединение разных и одинаковых частей в целое. Компоненты сложения: слагаемое, слагаемое, сумма. Числа связанные знаком “+” тоже называют суммой. Сложение обладает
переместительным и сочетательным
свойством.
Переместительное свойство заключается в том, что от перемены мест слагаемых, сумма не изменяется.
53 + 7 = 7 + 53
Сочетательное свойство позволяет соседние слагаемые заменить их суммой.
(57 + 3) + 6 = 57 + (3 + 6)
Как найти сумму трехзначных чисел письменно?
Для вычисления суммы письменно используют запись в столбик. Для этого каждый разряд пишут под своим разрядом.
Затем складывают по общим правилам.
Сумму трех слагаемых можно вычислить двумя способами:
- складывать по порядку,
- складывать сразу три числа.
Вспомните!
При сложении трехзначных чисел иногда сумма бывает больше десятка. И тогда десяток мы запоминаем. Помечая это сверху над вычислением.
Алгоритм
1. Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2. Складываю единицы. При появлении нового разряда, пишу число над десятками.
3. Складываю десятки. При появлении нового разряда, пишу число над сотнями.
4. Складываю сотни.
Упражнение 1
Вычислите сумму трёх слагаемых удобным для вас способом. Раскрасьте карандаш нужным цветом.
Что такое вычитание? Как называются его компоненты?
Вспомните!
Вычитание
– это арифметическое действие, обратное сложению. Компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, разность. Числа связанные знаком “-” тоже называют разностью.
Как найти разность трехзначных чисел письменно?
Вспомните!
Давайте вспомним, как делать письменное вычитание, когда нам приходится занимать десяток.
Вычитание чисел с переходом через десяток
1. Пишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2. Вычитаем единицы: из
4
нельзя вычесть
7
, значит, занимаем
1 десяток: 14 – 7 = 7
, 7 пишем под единицами.
3. Вычитаем десятки: из
3 десятков
вычесть не можем, у нас осталось
2
, так как
1 дес.
мы заняли. Из
2 дес.
нельзя вычесть
3 дес
., значит, занимаем
1 сотню: 12-3 = 9
.
4.Вычитаем сотни: было
8 сотен
,
1 сотню
заняли, осталось
7 сотен
.
7-4 = 3
. Пишем
3
под сотнями.
Вычитание чисел с нулем в уменьшаемом
1. Пишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2. Вычитаем единицы: из 3 нельзя вычесть 4, значит, занимаем 1 десяток. Но в десятках 0. Значит занимаем одну сотню. Пишем над десятками 10 и теперь занимаем у 10 1 дес. Складываем 10 и 3, вычитаем из 13 4, получаем 9, 9 пишем под единицами.
3. Вычитаем десятки: из 0 вычесть не можем, надо занять у сотен. Но мы уже занимали, при чем один десяток уже отдали. Значит осталось 9 дес. Вычитаем: 9 – 7 = 2.
4. Вычитаем сотни: было 9 сотен, 1 сотню заняли, осталось 8 сотен. 8 – 5 = 3. Пишем 3 под сотнями.
Упражнение 2
Спишите в тетрадь и выполните вычисления:
Упражнение 3
Запишите выражения столбиком в тетрадь и выполните действия.
628 – 359
243 – 27
605-148
Упражнение 4
Решите задачу в тетради.
На празднике в парке было 148 девочек и 297 мальчиков. На сколько мальчиков было больше, чем девочек в парке?
Выберите, какую отметку вы поставите себе сегодня за урок. Раскрасьте её.
Ответы
Упражнение 1
107 + 651 + 241 = 999
312 + 146 + 288 = 746
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 4
Предыдущий урок
Диаграммы
Нумерация
Следующий урок
Письменное умножение многозначного числа на однозначное, величины на однозначное число, на 0 и 1, нахождение компонентов умножения и деления
Сложение и вычитание
qustho714
Вопрос по математике:
Найди сумму трех слагаемых Если первое слагаемое 400 второе на 200 меньше первого, и третье слагаемое на 300 больше второго
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 2
xtasew
400-200=200(второе слагаемое)
200+300=500(третье слагаемое)
400+200+500=1100
quilt987
400-200=200(второе слагаемое)
200+300=500(третье слагаемое)
Ответ: 1100
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Урок математики во 2 а классе по учебнику
«Математика» 2 класс, автор Л.Г. Петерсон
Учитель: Сарбаева А.А.
Тема: Нахождение суммы трёх слагаемых
Цели: закрепление умений заменять трёхзначное
число суммой разрядных слагаемых, закрепить и обобщить знания о порядке
следования чисел при счёте, закрепление знания между единицами длины, развитие
умения правильно писать сумму трёх слагаемых в столбиках, привитие бережного
отношения к природе.
Ход урока: I .Орг.
момент
II .Устный счёт
1) 6*1=6 2*1
3*5 3*3=9
0*9 2*3
2*4=8 2*2
698 208
152
-Посмотрите на эти числа. Что вы можете о них
сказать? Почему?
-Что ещё можете сказать?
-Какие числа называются натуральными?
-Какие числа не являются натуральными?
-А для чего используется 0?
-Что можете сказать об этом числе?
2) Давайте вспомним, над каким материалом
работаем и над чем мы будем заниматься.(Работа над трёхзначными числами)
-А что мы умеем, знаем? 1- читать
2-
записывать
3-
складывать и вычитать
4-
сравнивать
-В тетради поставить себе оценки как вы умеете
читать, записывать, складывать и вычитать, сравнивать числа. В конце урока
посмотрим как вы серьезно оценили себя.
3).- Давайте, посмотрим, как вы умеете
записывать числа цифрами.
а)двести девиноосто шесть
б)шесттьььссоот двадцать семь
в) 302
г) 180
д) 547
– сравните записи чисел с моими записями.
Поставьте соответствующую оценку на втором уровне.
4) Работа в подгруппах
– На листочке запишите число, в котором
отсутствуют десятки, а в разряде единиц стоит число 7.
– какие числа получились7
– Расположите числа в порядке возрастания.
_Это мы тренировались в чтении
– Поставьте оценку на первом уровне.
5)- попробуем составить примеры на сложение и
вычитание, используя эти числа.
– Поставьте оценку на третьем уровне.
III работа над новым материалом
1)
Я тоже составила пример на сложение
213+48+456
2)
–Кто сумеет сосчитать
3)
2) Мальчик Толя тоже решил сосчитать и записал их в
столбик так
41
+273
136
–Правильно ли он сделал? В чём ошибся мальчик? Сделайте правильно.
– Так чему же мы должны научиться
–Да, складывать 3 числа. То, есть тема нашего урока
Н а х о ж д е н и е с у м м ы т р ё х с л а г а е м ы х
3) Давайте же тренироваться в нахождении
суммы у трёх слагаемых, записывая примеры столбиком
28+8+42
200+24+102
105+100+12
4)-А сейчас попробуем составить задачу,
используя числа ответы
5) Решение задачи по учебнику №3. Несколько
слов о посадке деревьев осенью
-Какое из данных выражений (№5) подходит к
теме нашего урока. Почему7
IV. Итог урока.
-Чему вы должны были научиться?
-Кто понял тему, научился находить сумму трёх
слагаемых?
V Оценивание
VI Дом.задание
Ответ
Ответ:
Пошаговое объяснение:
315-197=118 – 2 слагаемое
118+498=616 – 3 слагаемое
315+118+616=1049 сумма 3 слагаемых
Ответ
Ответ:
315+(315-197)+(315-197+498)=315*3-197*2+498=1049
Пошаговое объяснение:
