Как найти световой поток формула

Световой поток
Phi _{v}
Размерность J
Единицы измерения
СИ люмен
СГС люмен
Примечания

Световая величина

Скалярная величина

Световой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения, где под световой мощностью понимается световая энергия, переносимая излучением через некоторую поверхность за единицу времени. Иными словами, «световой поток является величиной, пропорциональной потоку излучения, оценённому в соответствии с относительной спектральной чувствительностью среднего человеческого глаза»[1]. В свою очередь величина «поток излучения» определяется как мощность, переносимая излучением через какую-либо поверхность[2].

Более формально световой поток можно определить как световую величину, оценивающую поток излучения по его действию на селективный приёмник света, спектральная чувствительность которого определяется функцией относительной спектральной световой эффективности излучения[3].

  • Обозначение: Phi _{v}
  • Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): люмен (русское обозначение: лм; международное: lm).

Определяющие формулы[править | править код]

Если имеется монохроматическое излучение с длиной волны lambda , поток излучения которого равен Phi _{e}(lambda ), то в соответствии с определением световой поток такого излучения Phi _{v}(lambda ) выражается равенством[1]:

Phi _{v}(lambda )=K_{m}cdot V(lambda )cdot Phi _{e}(lambda ).

где V(lambda ) — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, имеющая смысл нормированной в максимуме на единицу чувствительности среднего человеческого глаза при дневном зрении, а K_{m} — коэффициент, величина которого определяется используемой системой единиц. В системе СИ этот коэффициент равен 683 лм/Вт[Комм 1].

Световой поток излучения с дискретным (линейчатым) спектром получается суммированием вкладов всех линий, составляющих спектр излучения:

Phi _{v}(lambda )=K_{m}sum _{{i=1}}^{{N}}V(lambda _{i})cdot Phi _{e}(lambda _{i}),

где lambda _{i} — длина волны линии с номером «i», а N — общее количество линий.

В случае немонохроматического излучения с непрерывным (сплошным) спектром малую часть всего излучения, занимающую узкий спектральный диапазон d(lambda ), можно рассматривать как монохроматическое с потоком излучения dPhi _{e}(lambda ) и световым потоком dPhi _{v}(lambda ). Тогда для связи между ними будет выполняться

dPhi _{v}(lambda )=K_{m}cdot V(lambda )cdot dPhi _{e}(lambda ).

Интегрируя данное равенство в пределах видимого диапазона длин волн (то есть от 380 до 780 нм), получаем выражение для светового потока всего рассматриваемого излучения:

Phi _{v}=K_{m}cdot int limits _{{380~nm}}^{{780~nm}}V(lambda )cdot dPhi _{e}(lambda ).

Если использовать спектральную плотность потока излучения Phi _{{e,lambda }}, характеризующую распределение энергии излучения по спектру и определяемую как {frac  {dPhi _{e}(lambda )}{dlambda }}, то выражение для светового потока приобретает вид[1]:

Phi _{v}=K_{m}cdot int limits _{{380~nm}}^{{780~nm}}V(lambda )cdot Phi _{{e,lambda }}cdot dlambda .

Измерение[править | править код]

Измерение светового потока от источника света производится при помощи специальных приборов — сферических фотометров, либо фотометрических гониометров[4]. Трудность измерения заключается в том, что необходимо измерить поток, который испускается во всех направлениях — в телесный угол 4π.

Для этого можно использовать сферический фотометр — прибор, представляющий собой сферу с внутренним покрытием, имеющим коэффициент отражения, близкий к 1. Исследуемый источник света помещается в центр сферы и при помощи фотоэлемента, вмонтированного в стенку сферы и покрытого фильтром с кривой пропускания, равной кривой спектральной чувствительности глаза, измеряется сигнал, пропорциональный освещенности фотоэлемента, которая, в свою очередь, в данном устройстве пропорциональна световому потоку от источника света (фотоэлемент измеряет только рассеянный свет, так как заслонён от прямого излучения источника специальным экраном). Путём сравнения полученного сигнала с сигналом от эталонного источника света можно измерить абсолютный световой поток источника света.

Другая возможность состоит в применении фотометрических гониометров. В этом случае производится измерение освещённости, создаваемой исследуемым источником, на воображаемой сферической поверхности. Для этого люксметр проходит последовательно при помощи гониометра все позиции на сфере. Интегрируя измеренные освещённости (измеряются в люксах: 1 люкс = 1 люмен/м²) по площади сферы (м²), получим абсолютный световой поток источника света (в люменах). Условием получения абсолютных значений является калиброванный в абсолютных величинах люксметр.

Пояснения[править | править код]

Спектральные зависимости относительной чувствительности среднего человеческого глаза для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения

Значение фотометрического эквивалента излучения Km однозначно задаётся определением единицы силы света канделы, являющейся одной из семи основных единиц системы СИ. По определению одна кандела — это «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср»[5]. Частоте 540⋅1012 Гц соответствует в воздухе длина волны 555 нм[Комм 2], на которой располагается максимум спектральной чувствительности человеческого глаза для дневного зрения. Поэтому коэффициент Km находится из равенства

1 кд = Km·Vλ(555)·1/683 Вт/ср, откуда следует Km = 683 (кд·ср)/Вт = 683 лм/Вт.

Для случая ночного зрения значение фотометрического эквивалента излучения изменяется.

Человеческий глаз считается светлоадаптированным при яркостях более 100 кд/м². Ночное зрение наступает при яркостях менее 10−3 кд/м². В промежутке между этими величинами человеческий глаз функционирует в режиме сумеречного зрения.

Примеры[править | править код]

Сравнение светового потока от нескольких источников света[6][7][8]

Источник Световой поток (люмен)
15 мВт зелёный лазер (длина волны 532 нм) 8,4
Керосиновая лампа 100
18 Вт Люминесцентная лампа 1250

Примечания[править | править код]

Комментарии[править | править код]

  1. Иногда коэффициент K_{m} называют фотометрическим эквивалентом излучения.
  2. Более точное значение — 555,016 нм. Учёт отличия этого значения от величины 555 нм приводит лишь к незначительным для практики поправкам и поэтому здесь не производится. Подробности имеются в статье «Кандела».

Источники[править | править код]

  1. 1 2 3 Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — 2-е изд. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — С. 23—24. — 272 с.
  2. Бухштаб М. А. Поток излучение // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  3. Световой поток // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 463. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  4. Гониометры для фотометрических измерений. Дата обращения: 14 октября 2012. Архивировано 5 декабря 2014 года.
  5. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. Дата обращения: 27 ноября 2014. Архивировано из оригинала 10 ноября 2012 года.
  6. Szokolay, S. V. Introduction to Architectural Science: The Basis of Sustainable Design (англ.). — Second. — Routledge, 2008. — P. 143. — ISBN 9780750687041. Архивная копия от 13 марта 2020 на Wayback Machine
  7. BeLight. — Trendforce, 2010. — Т. 3. — С. 10—12. Архивная копия от 13 марта 2020 на Wayback Machine
  8. Jahne, Bernd. Practical Handbook on Image Processing for Scientific and Technical Applications (англ.). — Second. — CRC, 2004. — P. 111. — ISBN 9780849390302. Архивная копия от 3 октября 2017 на Wayback Machine

Ссылки[править | править код]

  • Световой поток // Современная энциклопедия. — 2000.

См. также[править | править код]

  • Излучение
  • Свет
  • Видимый свет
  • Сила света
  • Естественные источники света
  • Искусственные источники света

Чтобы в помещении было комфортно находиться в любое время суток, важно достичь не только качественного естественного, но и искусственного освещения. Сравниться с качеством естественного света сложно, но все же попытаться можно. Для этого требуется знать, как рассчитать световой поток.

Зачем рассчитывать освещенность?

Независимо от того, какой светильник и лампа в нем используется, расчет освещения рекомендуется проводить отдельно для каждого помещения, с учетом используемых ламп, светильников, цвета и типа отделки. Только правильно разместив осветительные приборы в нужном количестве, удастся достичь гармоничного эффекта. Это необходимо для:

  1. Комфортного нахождения в помещении и жизнедеятельности.
  2. Работы зрительного аппарата человека в зависимости от выполняемых ним задач.
  3. Исключения снижения остроты зрения.

В процессе оценки светового потока во внимание берутся:

  • Освещенность, измерение производится в люменах. Этот параметр считается самым важным, ведь оказывает влияние на значение светового потока, что распределяется по комнате.
  • Яркость, основной измеритель – люксы.
  • Сила света в канделах.

Мнение эксперта

Алексей Бартош

Специалист по ремонту, обслуживанию электрооборудования и промышленной электроники.

Задать вопрос эксперту

Важно! Оптимальный параметр освещенности важен для состояния здоровья человека. Недостаток или переизбыток света оказывает влияние не только на остроту зрения, но и на психологическое состояние. В результате неуравновешенность, расстройства и общее ухудшение состояния.

Типы освещения

Отличие естественного искусственного освещения

Лучшее освещение для человеческих глаз естественное, то есть дневное, утреннее, вечернее, в том числе то, что исходит от солнца за тучами. Свет от ламп – искусственный, он образуется, как результат трансформации в электромагнитное излучение электрической энергии. Ключевая задача расчета освещения комнаты – это приближение искусственного света (независимо от используемого типа ламп) к естественному.

к содержанию ↑

Методы расчета

Вычислить требуемый и достаточный световой поток удастся одним из трех методов:

  1. Удельной мощности. Используется для оценивания общего освещения. Для просчета полной мощности требуется перемножить нормативные данные (удельную мощность) на площадь комнаты. Чтобы верно определить нормативный показатель необходимо учитывать: тип ламп, предназначение помещения, распределение ламп на стене и потолке. При этом после расчетов определяется удобная и комфортная для человека конфигурация и условия освещенности.
  2. Коэффициента применения. Для начала определяется расположение источников света с оглядкой на конфигурацию помещения и возможность отражения или поглощения света. По формуле предусматривается умножение норматива освещенности на площадь комнаты на коэффициент запаса и на коэффициент min освещенности. Все это разделить на перемноженные между собой количество светильников и коэффициент использования светового потока.
  3. Точечный. Данный метод считается подходящим для любого помещения, может использоваться, для просчета источников света на улице. Для получения результатов осуществляется оценка освещенности в отдельных точках, на которые попадает свет. При этом осветительные приборы могут размещаться как угодно. Оценка проводится в ключевых для пользователя точках. Особенно актуальная такая методика в комнатах, где на стенах темная отделка и сложный по конфигурации потолок.

Эти методы в реализации не очень сложные, но все же есть способ значительно проще, представлен он ниже.

Лампы

Выбор метода расчета зависит в том числе от типа используемых ламп
к содержанию ↑

Простой метод расчета

Предложенный вариант расчета больше подходит для помещения правильной формы – квадратного или прямоугольного. Освещенность измеряется в Люксах (Лк), просчет параметра светового потока будет состоять из двух этапов:

  1. Расчет сплошного светового потока, который требуется для подсветки комнаты с определенной квадратурой.
  2. Определение количество источников света.

На первом шаге рассчитываем требуемый параметр светового потока для комнаты. Просчет производится по формуле:

Свп=X*Y*Z, где

X – нормативные показатель освещенности для комнаты. Найти эти нормативы можно в перечне ниже.

Y – площадь комнаты в м².

Z – поправочный коэффициент с учетом высоты потолков. Так, для потолков высотой до 2,7 м этот параметр = 1, для 2,7–3 – показатель 1,2, для комнат с потолком 3–3,5м – 1,5, для помещения свыше 3,5 – коэффициент 2.

Нормативы для помещений в доме:

  1. Коридор, прихожая – 50–75 Лк.
  2. Кладовая – 50 Лк.
  3. Кухня – 150 Лк.
  4. Любая жилая комната – 150 Лк.
  5. Детская – 200 Лк.
  6. Санузел – 50 Лк.
  7. Кабинет или библиотека – 300 Лк.
  8. Лестница – 20 Лк.
  9. Сауна, бассейн – 100 Лк.

Особенности расчетов

Сколько нужно света зависит от предназначения помещения

Второй этап поможет определить количество источников света, в данном случае берем светодиодные лампы. Приблизительные показатели, по которым можно ориентироваться:

Мощность лампы, Вт Световой поток, Лм
3–4 250–300
4–6 300–450
6–8 450–600
8–10 600–900
10–12 900–1100
12–14 1100–1250
14–16 1250–1400

Теперь осталось только посчитать результат. Для этого цифру, что получена на первом этапе, необходимо разделить на параметр светового потока для лампы, которая будет использоваться. В результате получаем необходимое количество ламп.

Примеры

Исходные данные:

  1. Детская комната площадью 25 кв. м.
  2. Высота потолка – 3 м.
  3. Планируется использовать лампы 8 Вт.

Первый этап:

200 (X)*25(Y)*1,2(Z)= 6000 Лм

Лампы, которые будут использованы 10 Вт, их световой поток, заявленный производителем 900 Лм. То есть необходимое количество 6000/900=6,66. Округление дает количество 7 ламп.

Если использовать осветительные лампы с меньшей мощностью, к примеру, 4 Вт разместить их по периметру комнаты на стенах, то потребуется 13 лампочек. При этом распределение света будет более равномерным. Тут также следует учитывать и тип используемого светильника, его конструкцию и интерьерное решение.

Расчет для детской - важен

Качество освещения для детской особенно важно

Аналогичные расчеты удастся провести и для ламп накаливания и люминесцентных, в расчетах поможет таблица:

Мощность лампы накала, Вт Мощность ЛЛ, Вт Световой поток, Лм
20 5–7 250
40 10–12 400
60 15–16 700
75 18–20 900
100 25–30 1200
150 40–50 1800

Рассчитываем для той же комнаты. Ламп накаливания нужно:

  1. На 60 Вт – 6000/700=8,57, округляем – 9 шт.
  2. На 75 Вт – 6000/900=6,66, округляем – 7 шт.
  3. На 100 Вт – 6000/1200=5 шт.

Люминесцентные лампы:

  • 10–12 Вт – 6000/400=15 шт.
  • 15–16 Вт – 6000/700=8,57, округляем 9 шт.
  • 18–20 Вт – 6000/900=6,66, округляем 7 шт.

Эти подсчеты приведены, опираясь на нормы еще советских СНиПов, поэтому эксперты рекомендуют умножать полученный результат на коэффициент 1,5–2 в зависимости от отделки помещения и интерьерных решений.

Совет! Чтобы не считать своими руками, можно использовать специальные приборы, например, Cromatest. Этот прибор помогает измерять интенсивность света. Еще один прибор – люксметр, основное компонент которого селеновый фотоэлемента. Также можно обратиться к специализированным компаниям, которые окажут помощь в расчете за определенное вознаграждение.

Разница

Разница между цветовыми температурами ламп
к содержанию ↑

Что нужно учитывать при расчете?

Прежде чем проводить любые расчеты, следует определиться, какая именно лампа будет использоваться. На данный момент доступные варианты ламп:

  1. Накаливания.
  2. Галогенная.
  3. Люминесцентная: компактная или линейная.
  4. Светодиодная: лампы, ленты или прожекторы. В случае со светодиодной лентой важна плотность размещения светодиодов. Узнать этот параметр можно, рассмотрев ленту внимательно.

Оказывает влияние также и тип осветительного прибора, в первую очередь на рассеивание света, место использования. Любой из этих источников света характеризуется такими параметрами, которыми можно измерить световой поток. Конкретно:

  • Мощность. Это количество энергии, которое потребляет лампа, единица измерения Вт.
  • Световой поток. Как уже упоминалось это количество света, что излучается.
  • Нагревание корпуса – применяется для ламп накаливания и галогенных.
  • Цветопередача. В этот параметр включены: цветовая температура и оттенок. Первый пункт – от красного до синего (1800–16000 Кельвинов). Оттенок для современных ламп теплый или холодный. Именно он задает общее восприятие освещенности.

Цветопередача разных типов ламп:

  1. Лампа накаливания – от 2200 до 3000 Кельвинов (К).
  2. Галогенная – 3000 К.
  3. Люминесцентная лампа (теплый свет) – 3000К.
  4. Люминесцентная лампа (белый свет) – 3500 К.
  5. Дневная люминесцентная лампа – 5600–7000К.

Важно! Чем меньше цветовая температура, тем ближе к красному, чем больше, тем ближе к синему.

Еще два важных параметра: световой поток и световая отдача. Первое – это количество света, что излучает лампа, второе – отношение светового потока к мощности – лм/Вт, то есть насколько эффективна она и экономична.

Формула

Формула для расчета светового потока

При подборе той или иной лампы и расчетах важно учитывать такие факторы:

  • Расположение светильника. Варианты – потолок или стена.
  • Высота монтажа в случае с настенным монтажом.
  • Прозрачность плафонов и наличие декоративных элементов на них.
  • Направленность света: вверх, вниз, в сторону.
  • Цвет стен, мебели: светлый отражают свет, темные поглощают.

к содержанию ↑

Неточности и погрешности: с чем они связаны

Сложности возникают, когда в ходе планового ремонта производится замена одних ламп на другие, смена светильников, на потолок и стены монтируется новая отделка. Все это оказывает влияние на расчеты. Главная проблема – не учитывается коэффициент отражение поверхностей. На уменьшение светового потока влияет:

  1. Более темные обои.
  2. Ламинат, линолеум оттенка темнее, чем был до этого.
  3. Подвесной или натяжной потолок, его тип и отражающая способность.

Все эти моменты касаются общего освещения, так как локально, к примеру, в рабочей зоне за письменным столом света достаточно. Это понятно, ведь в таких участках чаще всего монтируются отдельные осветительные приборы.

Чтобы не ошибиться, следует иметь в виду, какой коэффициент отражения имеет каждый цвет. Так, белые поверхности отражают на 70%, другие светлые на 50%, серые – 30%, черные – 0%.

Часто при расчетах за ориентир берут СНиПы, но не стоит забывать, что они разрабатывались еще в советские времена. Для начала в тот момент не было современных источников света, второй момент – особой заботы о комфорте пребывания в помещении и состоянии глаз не было.

Помните, если ламп много, то уменьшить их количество можно, особенно если смонтировать для каждой группы освещения свой выключатель.

к содержанию ↑

Вывод

Рассчитывать световой поток несложно, но важно учитывать много моментов: тип светильника, цвет отделки потолка, стен, пола, даже оттенок мебели. Важно помнить, что лучше больше источников света, которыми можно управлять, чем экономия.

Следующая

ОсвещениеЧто такое коэффициент использования светового потока и как его рассчитать

Как вычислить световой поток?

Чтобы определить необходимую величину светового потока (в люменах, Лм), используем формулу X * Y * Z. X — норма освещенности объекта (см. таблицу в люксах), Y – площадь помещения в м2, Z – коэффициент поправки на высоту потолков.

Как посчитать люксы?

Итак, зная нормы освещенности каждой комнаты, можем рассчитать нужное количество «люксов» света. Расчет производится по формуле Е = S * K, где Е — освещенность в Лк; S — площадь комнаты; К — коэффициент высоты потолка.

Как найти световую отдачу?

Световая отдача источника света — это отношение светового потока лампы к ее мощности. Η=Ф/Р Единица измерения светоотдачи — лм/Вт. Это характеристика энергоэкономичности источника света.

Как считаются Люмены?

Освещение регулируется нормативными актами, согласно которым в каждой комнате должно быть определенное количество света. Нормы освещенности определяются в Люксах. Один Люкс равен 1 люмену, умноженному на 1 м².

Как найти освещенность формула?

Физическая величина, численно равная световому потоку, падающему на единицу площади освещаемой поверхности, называется освещенностью. Освещенность обозначают символом Е, и находят ее значение по формуле Е = Ф/S, где Ф — световой поток, а S – площадь освещаемой поверхности.

Как рассчитывается число светильников для освещения помещений?

Формула здесь выглядит следующим образом:

  1. n = S x E / F, где:
  2. n – искомое число светильников;
  3. S – площадь комнаты в кв. метрах;
  4. E – нормативное значение освещённости с учётом назначения помещения по СНиП;
  5. F – мощность светового потока одного светильника.

Сколько люмен в люксе?

В международной системе (СИ) единицей измерения освещенности служит люкс (лк), при этом один люкс равен одному люмену на квадратный метр.

Какой световой поток у светодиодной лампы?

Световой поток светодиодных ламп таблица

Накаливания, Вт Светодиодная, аналог, Вт Поток света, Лм
40 5 400
60 8 650
100 14 1300
150 22 2100

Какие параметры нормируются при искусственном освещении?

Искусственное освещение нормируют в зависимости от разряда зрительной работы с учетом подразряда, который определяется контрастностью объекта и характеристикой фона. Фон — поверхность, прилегающая непосредственно к объекту различия, на которой он рассматривается.

Как измерить количество люменов?

Один люмен равен световому потоку, испускаемому точечным изотропным источником, c силой света, равной одной канделе, в телесный угол величиной в один стерадиан (1 лм = 1 кд ср). Полный световой поток, создаваемый изотропным источником, с силой света одна кандела, равен 4 люменам.

Сколько люменов в лампочке?

Сколько люмен в лампе накаливания?

Светодиодная, Вт Люминесцентная, Вт Световой поток, Лм (приблизительно)
10-12 18-20 900
12-15 25-30 1200
18-20 40-50 1800
25-30 60-80 2500

•28 авг. 2018 г.

Как перевести люксы в люмены?

Соответственно, чтобы перевести люмены в люксы:

  1. Клюкс = Клюмен/Км2, где: Клюкс – освещенность (количество люкс), Клюмен – количество люмен в световом потоке, Км2 – количество освещаемой площади в м2. …
  2. Клюмен = Клюкс * Км² …
  3. Расчет: От одной лампы накаливания 100 Вт исходит световой поток в количестве 1300 Люмен (Лм).

27 мар. 2017 г.

Сколько люменов днем?

Интенсивность дневного света в различных условиях

Освещённость, люкс Пример
20 000 Тень под прозрачным синим небом в ясный полдень.
1000 — 2000 Типичный пасмурный день, полдень.
400 Восход или закат в ясный день (окружающее освещение).
<200 Плотные тёмные грозовые облака, полдень.

Сколько нужно светильников на 10 кв м?

Способы расчёта количества точечных светильников

Лампы накаливания, Вт Люминесцентные лампы, Вт Светодиодные лампы, Вт
75 18-20 10-12
100 25-30 12-15
150 40-50 18-20
200 60-80 25-30

Сколько точечных светильников на 1 кв м?

Сколько точечных светильников на квадратный метр помещения использовать во многом зависит от типа и мощности ламп. Например, с мощностью 35 Вт на каждые 1,5 кв. В квадрате должна быть одна лампа. Общим рекомендуемым значением является освещение с минимальной мощностью 20 Вт на квадратный метр.

Чему равен 1 Люкс?

Люкс (лк, lx) — единица измерения освещённости в системе СИ. Люкс равен освещённости поверхности площадью 1 кв м при световом потоке падающего на неё излучения, равном 1 люмен .

Что такое Кандела люмен Люкс?

1 люкс равен освещенности поверхности площадью 1 квадратный метр при световом потоке падающего на нее излучения, равном 1 люмен. … Также 1 люкс равен освещённости поверхности сферы радиусом 1 метр, создаваемой точечным источником света, находящимся в её центре, сила света которого составляет 1 кандела*. 1 лк = 1 кд/ м².

Содержание:

Фотометрия и световой поток:

Вы все знаете, что без темных очков невозможно смотреть на полуденное солнце. Вместе с тем, мы можем долго любоваться звезд ным небом, и это не вызывает никаких неприятных ощущений. Почему это так? Ответить на эти вопросы нам поможет фотометрия (от греч. fotos — свет). Фотометрия — раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики света в процессах его излучения, распространения и взаимодействия со средой.

Изучения энергетических характеристик света

Действие света может быть разным: от теплового, которое проявляется в нагревании тел, поглощающих свет, до электрического, химического и механического. Такое действие света становится возможным благодаря наличию у света энергии, поэтому очень важно знать об энергетических характеристиках света.

Различное действие света лежит в основе работы технических устройств. Например, системы охраны разнообразных объектов работают на чувствительных приемниках света — фотоэлементах. Тонкие пучки света, которые буквально пронизывают пространство вокруг охраняемого объекта, направлены на фотоэлементы (рис. 3.7), и если перекрыть один из таких лучей, то фотоэлемент перестанет получать световую энергию и немедленно «сообщит* об этом — прозвучит сигнал тревоги.

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Другие технические устройства способны реагировать не только на факт наличия световой энергии, но и на ее количество. Так, освещение улиц больших городов (рис. 3.8) включается автоматически в момент, когда количество получаемой световой энергии Солнца уменьшается до определенного значения. Работа подобных устройств сориентирована на восприятие света человеческим глазом. Поэтому очевидной является важность рассмотрения энергетических характеристик света, основанных на непосредственном восприятии света глазом — на зрительном ощущении.

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Различия светового потока и силы света

Зрительные ощущения являются очень субъективными. Как их оценить? Ваша мама зовет вас вечером: «Иди домой, уже темно!» А вам кажется, что для игр еще достаточно света. Кроме того, чувствительность глазу к свету разного цвета различна. Так, зрительные ощущения от зеленого цвета приблизительно в сто раз более сильные, чем от красного (например, зеленую лампу глаз воспринимает как более мощную, недели красную, при одинаковой мощности обеих ламп).

Чтобы все это выяснить, ученые провели сотни опытов и установили средние характеристики зрительных ощущений человека. На этой базе созданы приборы, способные измерять физические величины, характеризующие зрительные ощущения. Одну из таких величин называют световым потоком.

Что такое световой поток

Световой поток — это физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии, падающей на поверхность за единицу времени.

Световой поток обозначается символом Ф и вычисляется по формуле:
Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
где W — оцениваемая по зрительным ощущениям световая энергия, падающая на определенную поверхность; t — время падения световой энергии на эту поверхность.

За единицу светового потока принят люмен (лм) (от латин. lumen — свет). Оказалось, например, что световой поток от звездного неба, падающий на сетчатку глаза, — около 0,000000001 лм, световой поток от полуденного солнца — 8 лм. Именно поэтому мы не можем смотреть на яркое солнце невооруженным глазом.

В повседневной жизни в качестве источников света очень часто применяют электрические лампы накаливания, которые отличаются друг от друга мощностью (обозначается Р и измеряется в ваттах, Вт). Для определения полного светового потока некоторых ламп накаливания приводим соответствующую таблицу:
Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Световой поток создается источником света. Физическая величина, характеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света.

Если источник излучает видимый свет равномерно во все стороны, то сила света вычисляется по формуле:
Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

где Ф — полный световой поток, испускаемый источником; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами — постоянная величина, приблизительно равная 3,14.

За единицу силы света в Международной системе единиц (СИ) принята кандела (кд) (от латин. candela — свеча). Кандела — одна из основных единиц СИ.

Пример решения задачи:

Вычислите полный световой поток, излучаемый лампой накаливания, сила света которой равна 30 кд. Определите мощность лампы.

Дано:

I = 30 кд

Ф – ?

Р — ?
Анализ физической проблемы

Считаем, что лампа излучает свет равномерно во все стороны, поэтому полный световой поток мы можем найти из формулы для силы света. Мощность, потребляемую лампой, определим по таблице. Поиск математической модели, решение и анализ результатов

Воспользуемся формулойФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами , откуда Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Определим значение искомой величины:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Проанализируем результат: воспользовавшись таблицей, определим, что световой поток 376,8 лм =• 377 лм излучает лампа мощностью 40 Вт.

Ответ: Ф = 376,8 лм, Р = 40 Вт.

Итоги:

Раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики света в процессе его испускания, распространения и взаимодействия со средой, называется фотометрией.

Световое излучение источника характеризуется световым потоком и силой света.

Физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии W, падающей на поверхность за единицу времени t, называется световым потоком (Ф). Световой поток измеряется в люменах (лм).

Физическая величина, характеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света (I). Единица силы света — кандела (кд), одна из семи основных величин СИ.

Световой поток и световая сила

Действие света на глаза или другие принимающие устройства определяется энергией света, передаваемой этим принимающим устройствам. Поэтому ознакомимся с энергетическими величинами, связанными с энергией света. Раздел, изучающий эти вопросы, называется фотометрией.

Величины, используемые в фотометрии, принимаются в зависимости от световой энергии, которую регистрирует прибор (а не зрительное восприятие).

Поток световой энергии. Возьмем очень маленький источник света. Тогда можно рассмотреть точки вокруг него на определенном расстоянии, что составляет сферическую поверхность. Например, если 

лампа диаметром 10 см освещает площадь на расстоянии 100 м, то эту лампу можно рассматривать как точечный свет. Но если расстояние до освещаемой площади будет 50 см, то источник света рассматривать как точечный нельзя. Примером точечного света могут служить звезды. На определенной поверхности S за время t энергия падающего света будет W. Количество энергии, падающей на определенную поверхность за единицу времени, называется потоком световой энергии, или потоком излучения. Если его обозначим буквой Ф, то

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

здесь: t подразумевает намного больше времени относительно периода колебания света. Единицей измерения потока излучения в системе единиц СИ принят ватт (Вт).

Во многих измерениях (например, астрономических) значение имеет не только поток, но и поверхностная плотность потока излучения. Величина, измеряемая отношением потока излучения к площади, через которую проходит поток, называется поверхностной плотностью потока излучения:

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Эту величину часто называют интенсивностью излучения. Ее единица измерения Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами.

Вспомните из курса геометрии понятие «телесный угол». Примером этого может служить угол на вершине конуса. Телесным углом называется величина, измеряемая отношением площади Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами к поверхности сегмента шара на квадрат радиуса Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами сферы, центр которой находится в конусе: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Телесный угол измеряется в единицах – стерадиан (ср). 1 сртелесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу этой сферы. Зная площадь поверхности сферы, можно определить полный телесный угол вокруг точки:

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Рассмотрим зависимость интенсивности излучения от расстояния до источника и угла падения луча. Пусть точечные источники света будут

расположены в центре двух концентричных кругов с радиусами Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами, (рис. 4.29). Если свет не поглощается средой (например, в вакууме), полная энергия, прошедшая через первую сферу за единицу времени, проходит через площадь второй сферы. Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиПоэтому Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

отсюда:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Значит, интенсивность излучения с увеличением расстояния уменьшается квадратичным образом. Для определения зависимости от угла наклона поверхности, на которую падает луч, рассмотрим случай, изображенный на рис. 4.30. При этом волна через площади Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами и S переносит одинаковую энергию. Поэтому Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Отношение их интенсивности: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

На практике вместе с энергетическими характеристиками излучения используют фотометрические величины, характеризующие видимые излучения. В фотометрии используют субъективную величину, непосредственно связанную с интенсивностью излучения, называемую световым потоком. Световой поток обозначается буквой Ф. В системе СИ единица измерения – люмен (лм).

  • Заказать решение задач по физике

Важной характеристикой любого источника света является сила света I. Она определяется отношением светового потока на телесный уголФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Единица измерения силы света — кандела (кд) является основной единицей системы СИ. 1 кд – эта сила света, испускаемая с площади 1/600000 Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому

сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па. При приеме 1 кд использованная длина волны света в вакууме была равна 555 нм, и она приходится на максимальную чувствительность человеческого глаза.

Остальные все фотометрические единицы выражаются через кандсла. Например, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Поток излучения, падающий на единицу площади, называется освещенностью:

сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па. При приеме 1 кд использованная длина волны света в вакууме была равна 555 нм, и она приходится на максимальную чувствительность человеческого глаза.

Остальные все фотометрические единицы выражаются через кандела. Например, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Поток излучения, падающий на единицу площади, называется освещенностью:

Е=-1″.    (4-14)

Освещенность в системе СИ измеряется в люксах (лк). 1 люкс равен освещенности поверхности площадью Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамипри световом потоке падающего на нее излучения, равного 1 люмену.

Законы освещенности

Как было сказано, освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света. Однако освещенность зависит не только от силы света, но и от расстояния до источника и освещаемой площади. Пусть источник света расположен в центре сферы (рис. 4.31).

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
Площадь поверхности сферы равна Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Тогда полный поток света будет равенФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Согласно этому:

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника, обратно пропорциональна квадрату расстояния.

В большинстве случаев световой поток падает на поверхность под углом. Пусть световой поток падает на поверхность Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамипод углом ср.

Площадь Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамисвязана с площадью Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами следующим образом: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
Тогда телесный угол определяется какФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами освещенность данной поверхности определяется

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла между перпендикуляром, проведенным на поверхности, куда падает луч света, и световым потоком, и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Если поверхность освещена несколькими источниками, общая освещенность равна сумме освещенности от каждого источника.

Яркость – еще одна из фотометрических величин.

Яркостью называется сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая испускает свет: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Единица яркости – Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами. Отсюда видно, что источник света излучает свет по всем направлениям одинаково.

Приведем некоторые сведения о яркости. В полдень яркость Солнца Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами когда Солнце дойдет до горизонта –Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами диск полной Луны –Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами безоблачное дневное небо – 1500 – 4000 Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Пример решения задачи:

Сила света точечного источника равна 100 кд. Найдите полный световой поток, выходящий из источника.

Дано:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами  Найти:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Формула:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Решение:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Итоги:

  • Гипотеза Максвелла :Любые изменения электрического поля создают в пространстве вокруг него вихревое магнитное поле.
  • Вибратор Герца:    Состоит из двух шариков или цилиндра диаметром 10-30 см, разделенных тонким слоем воздуха, используют для получения электромагнитной волны.
  • Открытый  колебательный  контур: Колебательный контур, в котором электромагнитные колебания полностью ‘: распространяются в пространстве.Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Отражение электромагнитных волн: Электромагнитные волны отражаются от металлических поверхностей. При этом выполняется закон отражения.
  • Преломление электромагнитных волн: Электромагнитные волны при переходе границы двух сред преломляются. При этом выполняются законы  преломления, Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами -диэлектрическая  проницаемость первой и второй среды соответственно.
     
  • Длина электромагнитной волны: Расстояние между двумя близко лежащими точками с  с  одинаковой фазой колебания. Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами.
  • Плотность потока излучения электромагнитной волны или интенсивность волны : Отношение электромагнитной энергии Щ проходящей через поверхность площадью S, расположенную перпендикулярно к направлению распространения  W  волны, за времяФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Радиосвязь:  Обмен информацией с помощью электромагнитных волн.
  • Радиопередатчик: Передача информации с помощью электромагнитных волн.
  • Радиоприемник: Устройство для приема информации, поступающей с помощью электромагнитных волн.
  • Микрофон: Прибор для превращения звуковых колебаний в электрические колебания.
  • Модуляция: Передача с наложением на высокочастотные электрические колебания низкочастотных электрических колебаний.
  • Входной контур: Колебательный контур, с помощью которого нужный сигнал выделяется среди множества радиостанций.
  • Детектирование: Выделение из модулированных колебаний низкочастотных сигналов.
  • Видеокамера: Устройство для превращения световых сигналов (изображения) в электрические сигналы.
  • Когерентные волны: Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз.
  • Интерференция волн: Явление увеличения или уменьшения амплитуды  Я  результирующего колебания. При Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами условие шах, при Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами условие min.
  • Дифракция волн: Огибание волнами препятствий. При этом размеры препятствий должны быть меньше длины падающей волны. Дифракционная решетка    Набор многочисленных преград и щелей, где наблюдается дифракция света.
  • Явление дифракции в дифракционной решетке : Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами-постоянная решетки; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами-угол дифрагированной волны; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами – порядок спектра; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами – длина волны.
  • Дисперсия света : Разложение белого цвета на семь цветов при прохождении через призму: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Зависимость показателя преломления света от длины волны света (частоты света).
  • Спектр: Набор цветных полос, который появляется при прохождении света через преломляющую среду.
  • Спектры испускания: Спектр, который излучает нагретые тела. Бывают непрерывные, полосатые и линейные спектры.
  • Спектр поглощения: Спектр, получаемый только при поглощении света, соответствующего свойству вещества.
  • Спектральный анализ: Определение состава вещества по спектрам поглощения или излучения.
  • Поляризация света: Упорядочение векторов напряженности электрических и магнитных полей при прохождении света через турмалиновую пластину.
  • Закон Малиуса :Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами. Интенсивность поляризованного света при прохождении анализатора.
  • Анализатор:  Прибор для определения поляризованности света.
  • Поляризатор:  Прибор для поляризации естественного света.
  • Инфракрасные лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 700 нм – 1 мм.
  • Ультрафиолетовые лучи:  Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 122 нм – 400 нм.
  • Рентгеновские лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 0,005 нм – 100 нм.
  • Световой поток  (Поток  излучения) : Количество энергии, падающей за единицу времени  на определенную поверхность: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Интенсивность излучения:  Отношение светового потока на площадь, на которую  падает светФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Единица измерения-Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Сила света:  Отношение светового потока Ф на телесный угол Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами, откуда происходит это излучение. Единица измерения силы света – кандела (кд). Является основной единицей системы СИ. 1 кд – эта сила света, испускаемого с площади 1/600000 Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па.
  • Освещенность:  Световой поток, падающий на единицу площади.  /  Единица — люксФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами — закон освещенности.
  • Яркость:  Сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая излучает светФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Единица Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Освещенность в физике
  • Закон прямолинейного распространения света
  • Законы отражения света
  • Зеркальное и рассеянное отражение света
  • Оптика в физике
  • Волновая оптика в физике
  • Квантовая оптика в физике
  • Геометрическая оптика в физике

Что такое световой поток

c65796a42087b42488a1cd996cb683e9Соотношение мощности лампы со светоотдачей

Под потоком света понимается мощность излучения, которое может увидеть человек или световая энергия, поступающая от поверхности (свечение или отражение луча). Полный поток без учета сосредоточенной эффективности приборов, но с учетом бесполезного света, замеряется в люмен-секундах.

Световая величина не является аналогом энергетической, характеризующей свет без зрительных ощущений. Световая, или лучистая энергия может измеряться в джоулях. Единица измерения светового потока – люмен, что значит свечение от одного источника с силой 1 кандела. Телесный угол в данном случае составляет 1 стерадиан.

Количество люменов излучения зависит от яркости источника.

Как освещенность связана со световым потоком

88c560bffbaf2ba0c214c3f60b4ac9c2Освещенность и световой поток – разные, хотя и сходные понятия. Измерение освещенности производится в люксах, а не люменах. 1 люкс означает попадание 1 люмена на 1 м2 участка.

Для наглядности можно сравнить силу и давление. Используя небольшую иголку и прилагая минимум силы, создается высокий коэффициент удельного давления для конкретной точки. Аналогичным образом световой слабый поток может освещать отдельную зону.

Взаимодействие потока света и освещенности легко понять на примере настольной лампы со световым потоком 1000 Лм. Чтобы освещение было полноценным, ориентируются на нормативы СНиП 52.13330. Для рабочего места применяется значение 350 Люкс, для произведения манипуляций с мелкими деталями – 500 Люкс. На освещенность также влияет отдаления источника света, расцветка посторонних предметов, наличие зеркала или окна. То есть, стол рядом с белой стеной получит больше люксов, чем стол, стоящий у темной.

Отличие освещенности от светового потока

fiz. velichiny1Спектральная эффективность светового потока

Освещенность – это поверхностная плотность при попадании светового потока на участок. В условиях горизонтальной плоскости поверхность освещается при горизонтали. Для обозначения величины используется литера Е. Рассчитать параметры освещенности (Люксы) можно по формуле Е = Ф/S, где:

  • Ф – светопоток в Люменах;
  • S – площадь поверхности в мм2.

Разница между физическими величинами – 1 люкс равняется 1 люмену на м2 площади освещения.

Для определения освещенности понадобится соотнести световую силу с расстоянием до конкретного участка. Когда свет падает под прямым углом на поверхность, площадь светового потока меньше. При увеличении угла процент освещенности уменьшается.

Меньше света попадет на объект, расположенный вдали от источников излучения.

Законы освещенности

Как было сказано, освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света. Однако освещенность зависит не только от силы света, но и от расстояния до источника и освещаемой площади. Пусть источник света расположен в центре сферы (рис. 4.31).

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиПлощадь поверхности сферы равна Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Тогда полный поток света будет равенФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Согласно этому:

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника, обратно пропорциональна квадрату расстояния.

В большинстве случаев световой поток падает на поверхность под углом. Пусть световой поток падает на поверхность Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамипод углом ср.

Площадь Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамисвязана с площадью Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиследующим образом: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиТогда телесный угол определяется какФотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиосвещенность данной поверхности определяется

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиОсвещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла между перпендикуляром, проведенным на поверхности, куда падает луч света, и световым потоком, и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Если поверхность освещена несколькими источниками, общая освещенность равна сумме освещенности от каждого источника.

Яркость — еще одна из фотометрических величин.

Яркостью называется сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая испускает свет: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Единица яркости — Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
Отсюда видно, что источник света излучает свет по всем направлениям одинаково.

Приведем некоторые сведения о яркости. В полдень яркость Солнца Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами когда Солнце дойдет до горизонта —Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамидиск полной Луны —Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамибезоблачное дневное небо — 1500 — 4000 Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Пример решения задачи:

Сила света точечного источника равна 100 кд. Найдите полный световой поток, выходящий из источника.

Дано:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами  Найти:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Формула:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Решение:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Итоги:

  • Гипотеза Максвелла :Любые изменения электрического поля создают в пространстве вокруг него вихревое магнитное поле.
  • Вибратор Герца:    Состоит из двух шариков или цилиндра диаметром 10-30 см, разделенных тонким слоем воздуха, используют для получения электромагнитной волны.
  • Открытый  колебательный  контур: Колебательный контур, в котором электромагнитные колебания полностью ‘: распространяются в пространстве.Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Отражение электромагнитных волн: Электромагнитные волны отражаются от металлических поверхностей. При этом выполняется закон отражения.
  • Преломление электромагнитных волн: Электромагнитные волны при переходе границы двух сред преломляются. При этом выполняются законы  преломления, Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами-диэлектрическая  проницаемость первой и второй среды соответственно.
  • Длина электромагнитной волны: Расстояние между двумя близко лежащими точками с  с  одинаковой фазой колебания. Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Плотность потока излучения электромагнитной волны или интенсивность волны : Отношение электромагнитной энергии Щ проходящей через поверхность площадью S, расположенную перпендикулярно к направлению распространения  W  волны, за времяФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Радиосвязь:  Обмен информацией с помощью электромагнитных волн.
  • Радиопередатчик: Передача информации с помощью электромагнитных волн.
  • Радиоприемник: Устройство для приема информации, поступающей с помощью электромагнитных волн.
  • Микрофон: Прибор для превращения звуковых колебаний в электрические колебания.
  • Модуляция: Передача с наложением на высокочастотные электрические колебания низкочастотных электрических колебаний.
  • Входной контур: Колебательный контур, с помощью которого нужный сигнал выделяется среди множества радиостанций.
  • Детектирование: Выделение из модулированных колебаний низкочастотных сигналов.
  • Видеокамера: Устройство для превращения световых сигналов (изображения) в электрические сигналы.
  • Когерентные волны: Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз.
  • Интерференция волн: Явление увеличения или уменьшения амплитуды  Я  результирующего колебания. При Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиусловие шах, при Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиусловие min.
  • Дифракция волн: Огибание волнами препятствий. При этом размеры препятствий должны быть меньше длины падающей волны. Дифракционная решетка    Набор многочисленных преград и щелей, где наблюдается дифракция света.
  • Явление дифракции в дифракционной решетке : Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами-постоянная решетки;Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами-угол дифрагированной волны; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами— порядок спектра; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами— длина волны.
  • Дисперсия света : Разложение белого цвета на семь цветов при прохождении через призму: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Зависимость показателя преломления света от длины волны света (частоты света).
  • Спектр: Набор цветных полос, который появляется при прохождении света через преломляющую среду.
  • Спектры испускания: Спектр, который излучает нагретые тела. Бывают непрерывные, полосатые и линейные спектры.
  • Спектр поглощения: Спектр, получаемый только при поглощении света, соответствующего свойству вещества.
  • Спектральный анализ: Определение состава вещества по спектрам поглощения или излучения.
  • Поляризация света: Упорядочение векторов напряженности электрических и магнитных полей при прохождении света через турмалиновую пластину.
  • Закон Малиуса :Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами. Интенсивность поляризованного света при прохождении анализатора.
  • Анализатор:  Прибор для определения поляризованности света.
  • Поляризатор:  Прибор для поляризации естественного света.
  • Инфракрасные лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 700 нм — 1 мм.
  • Ультрафиолетовые лучи:  Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 122 нм — 400 нм.
  • Рентгеновские лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 0,005 нм — 100 нм.
  • Световой поток  (Поток  излучения) : Количество энергии, падающей за единицу времени  на определенную поверхность: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиИнтенсивность излучения:  Отношение светового потока на площадь, на которую  падает светФотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиЕдиница измерения-Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Сила света:  Отношение светового потока Ф на телесный угол Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиоткуда происходит это излучение. Единица измерения силы света — кандела (кд). Является основной единицей системы СИ. 1 кд — эта сила света, испускаемого с площади 1/600000 Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамисечения полного излучателя в перпендикулярном к этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па.
  • Освещенность:  Световой поток, падающий на единицу площади.  /  Единица — люксФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами— закон освещенности.
  • Яркость:  Сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая излучает светФотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиЕдиница Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Приборы для замеров освещенности

Для проведения измерения уровня освещенности применяют люксметры. Конструкция самых простых приборов включает фотоэлемент, предназначенный для преобразования световой энергии в электрическую. Потом измеренный сигнал пересчитывается и отображается на стрелочной шкале или на цифровом жидкокристаллическом дисплее в люксах.

Люксметр

Показания прибора зависят от светового спектра. Поэтому при замерах уровня освещенности в помещениях или на открытом воздухе они могут быть неточными. Погрешность приборов простой конструкции — более 10%. При замерах в разных условиях применяются поправочные коэффициенты.

У приборов для измерения освещенности высокого класса более сложная конструкция. В них применяются специальные светофильтры, приближающие чувствительность устройства к чувствительности человеческого глаза. Также используются насадки для точности измерения освещенности, создаваемой источником света, расположенным под углом, или контрольные насадки для проверки самого прибора.

Существуют приборы для измерения яркости света — яркомеры. Могут выпускаться комбинированные устройства, совмещающие возможности люксметра и яркомера.

Профессиональные фотографы используют специализированные приборы:

  • для определения освещенности сцены и выбора экспопары для съемки применяются экспонометры;
  • для измерения мощности вспышки и длительности ее импульса используются флэшметры.

При измерении освещенности нужно учитывать, что освещение может быть естественным, искусственным и комбинированным, включая естественное, которое дополнено искусственным.

При расчете количества источников света для создания искусственного освещения принимается во внимание коэффициент пульсации. Для человеческого глаза пульсация, создаваемая источником света, незаметна, но длительное нахождение в условиях повышенной пульсации может негативно сказываться на здоровье, вызывать быструю утомляемость и головные боли.

Для замеров коэффициента пульсации применяются комбинированные приборы, совмещающие в одном корпусе люксметр, пульсметр и яркомер. Пример — radex lupin.

Цифровые устройства

На смену аналоговым люксметрам пришли цифровые — маленькие компьютеры. Параметры можно увидеть на небольшом жидкокристаллическом экране. Часть, с помощью которой измеряют свет, часто содержится во внешнем корпусе и соединяется с основным устройством гибким проводом. Из-за такой конструкции можно измерять освещение в любых местах, даже труднодоступных. Согласно ГОСТ, погрешность аппарата не должна превышать 10 процентов.

Световой поток и яркость – не одно и то же

Обращаясь к определению яркости L, измеряемой в канделах на квадратный метр (Кн/м²), видно, что это количество отражённого поверхностью света.

Яркость источника – это соотношение силы его свечения и величины этой силы, приходящейся на единицу площади поверхности источника, которую видит глаз. Сила света измеряется в канделах, потому яркость обозначается буквой L и измеряется в Кн/м².

Если наблюдать издалека два источника света, имеющих разную площадь поверхности, но с одинаковой силой света, то меньшая поверхность будет выглядеть ярче. Увеличение угла, под которым смотрят на световой источник, уменьшает воспринимаемую глазом яркость. Яркость максимальна, когда плоскость, в которой лежит излучатель, перпендикулярна глазу.

Величина яркости изменяется от вида поверхности:

  • светоотражающая поверхность увеличивает яркость;
  • светопоглощающая или рассеивающая поверхность уменьшают значение L.

Важно! Световые потоки – это вся энергия излучения источника, яркость – только та доля, которая поступает в глаз или на предмет. В частности, оптический проектор в своих технических характеристиках имеет обозначение не яркости, а величины СП.

Цветовая температура светового потока

Комфортность нахождения в помещении определяется не только уровнем его освещенности, но и оттенком света, который излучают источники света. Эта характеристика лампочек называется цветовой температурой.

Человеческий глаз более адаптирован к восприятию длинноволнового светового излучения, в котором расположены красные и оранжевые цвета. Гораздо хуже он воспринимает коротковолновое излучение, располагающееся в синем и фиолетовом участках спектра.  Свет с голубоватым оттенком воспринимается глазом как резкий, надоедливый. Вызывает быстрое утомление.

Учитывая эти особенности, производители маркируют все источники света понятными потребителю наименованиями:

  • теплый;
  • дневной;
  • холодный.

По существу, речь идет о коммерческом обозначении температуры цветового потока. Чем цветовая температура ниже – тем более «теплый», приятный для зрения свет излучает лампочка.

Наглядно представлено восприятие человеком одного и того же интерьера (пейзажа) при различной цветовой температуре на рисунке:

Различие восприятия картинки в зависимости от цветовой температуры

Сила света

Плотность и мощность светового потока

Физической величиной, выражающей поток, является количество мощности, падающей на поверхность. Эта величина не зависит от телесного угла. Данная характеристика учитывается при сравнении разных источников света при заданной величине мощности.

При упоминании мощности света следует учитывать, что это не мощность, которая потребляется лампочкой при работе. В этом случае под мощностью подразумевается излучение света.

Изучения энергетических характеристик света

Действие света может быть разным: от теплового, которое проявляется в нагревании тел, поглощающих свет, до электрического, химического и механического. Такое действие света становится возможным благодаря наличию у света энергии, поэтому очень важно знать об энергетических характеристиках света.

Различное действие света лежит в основе работы технических устройств. Например, системы охраны разнообразных объектов работают на чувствительных приемниках света — фотоэлементах. Тонкие пучки света, которые буквально пронизывают пространство вокруг охраняемого объекта, направлены на фотоэлементы (рис. 3.7), и если перекрыть один из таких лучей, то фотоэлемент перестанет получать световую энергию и немедленно «сообщит* об этом — прозвучит сигнал тревоги.

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Другие технические устройства способны реагировать не только на факт наличия световой энергии, но и на ее количество. Так, освещение улиц больших городов (рис. 3.8) включается автоматически в момент, когда количество получаемой световой энергии Солнца уменьшается до определенного значения. Работа подобных устройств сориентирована на восприятие света человеческим глазом. Поэтому очевидной является важность рассмотрения энергетических характеристик света, основанных на непосредственном восприятии света глазом — на зрительном ощущении.

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

В чем измеряется световой поток

Поток света измеряется в люменах, сокращённо Лм. Он сокращён до базовых единиц в системе единиц (сокращённо СИ). 1 люмен эквивалентен 1 канделе стерадиан (кд ср). Это то же самое, что 1,46 милливатт (мВт) потока излучения на длине волны 555 нм, которая находится в середине видимого спектра.

Для более основательного понимания значение светового потока важно отметить его физические характеристики. 1 Лм эквивалентен потоку света, который излучается точечным изотропным источником, вместе с силой света (единица измерения – кандела (кд)), в телесный угол величиной в один стерадиан. Самой же силой света называют величину светового потока, которая переносится в направлении за определённое время.

Формула силы света имеет следующий вид: L = Ф/Ω, где L – поток света, Ф – отношение светового потока, а Ω – световой поток внутри телесного угла. Сила света является мерой яркости луча в определенном направлении. Если у лампы 1 люмен, а её колба и оптика настроены таким образом, чтобы равномерно фокусировать свет в луч 1 стерадиан. В этом случае интенсивность света будет равна 1 канделе. Если оптика изменяется с целью концентрации луча в 1/2 стерадиана, тогда источник будет иметь силу света в 2 канделы.

Полученный луч станет более узконаправленным и ярким, однако поток света не будет претерпевать изменений. Световая отдача является несколько иной характеристикой. Это отношение светового потока к мощности, которую потребляет источник света. Измеритель светового потока – величина СИ Лм/вт.

Сила света

sila sveta4

Под силой света понимают величину светового потока, разделенную на телесный угол, в пределах которого он находится. Если световой луч установить в качестве объема, сила будет пространственной плотностью. Показатель измеряется в канделах (Кд).

Канделой называется единица измерения силы света, которую имеет пульсация восковой свечи. Она равна 1/683 Вт при частоте от 540 до 1012 Гц, что соответствует зеленому оттенку. 1 кандела совпадает с 1 люменом только при условии распространения светового луча под конусным углом 65 градусов. Милликанделы применяют для обозначения прибора направленного действия – индикаторных светодиодов, небольших фонариков.

Перечень основных единиц измерения

На отечественном рынке представлена продукция производителей из разных стран, что объясняет определенную путаницу в терминах. Ниже приведены популярные единицы измерения освещенности совместно с формулами пересчета значений. Эти сведения пригодятся для корректного сравнительного анализа технических характеристик различных светильников.

Кандела

В системе измерений одна из семи основных единиц, являющихся фундаментальными. Это сила света, которую излучает источник монохроматического излучения с частотой 540х1012 Гц. Причем, световой поток должен распространяться в заданном направлении с соблюдением ряда дополнительных условий.

Частота, которая используется в качестве эталонной, соответствует зеленой части спектра, так как она лучше всего воспринимается зрением человека. При использовании источника света с другой частотой потребуется большая интенсивность для достижения нужного показателя.

В каких единицах измеряется освещенность — список основных1 кандела – это свет, исходящий от свечи.

Не так давно канделу определяли иначе. Она соответствовала силе света, исходящей от черного источника, нагретого до температуры 2042,5 К (плавление платины), который располагался перпендикулярно плоскости и распространялся на площадь в 1/60 квадратного сантиметра. Эта величина применяется в астрономии и многих других науках.

Кстати! Коэффициент 1/683, используемый современными учеными подобран так, чтобы новое и старое определения соответствовали друг другу.

В переводе с латыни «кандела» обозначает свечу. Считается, что свет, который излучает одна свеча равен 1 канделе.

Люмены и люксы

В люменах измеряют световой поток. Один лм создает точечный источник, который генерирует силу света в 1 канделу. Луч формирует раскрытие на 1 стерадиан. Объединяющая формула:

1лм = 1 кд * 1 ср.

Люкс, в свою очередь, равен яркости, которую создает на одном кв. метре ровной поверхности световой поток 1 люмен.

Люксы и люмены

Этот рисунок наглядно демонстрирует, что измеряется в лк и лм. Рядом показано изменение освещенности и размеров рабочей площади при разных положениях источника. Увеличение расстояния расширяет зону с одновременным уменьшением яркости светового пятна, которую определяют в люксах. Люмены нужны для оценки параметров светильника.

В реальных условиях проверяют пути прохождения лучей. Так, в пустом выставочном зале препятствия отсутствуют. Однако условия существенно изменяются после установки торговых стеллажей. Чтобы обеспечить видимость продукции на полках, приходится увеличивать мощность светильников либо выбирать оптимальные места крепления.

Чтобы упростить расчеты, современные пользователи применяют специализированное программное обеспечение. С его помощью моделируют различные варианты размещения осветительных приборов с учетом расположения мебели, размеров оконных проемов, других важных факторов.

Ватты и люмены

До недавнего времени при выборе лампочек ориентировались на мощность, или количество ватт. Чем оно больше, тем выше лучше было освещение. Сейчас обозначение качества освещения производится в люменах.

Но Ватт нельзя просто перевести в Люмен, поскольку первое обозначение – мощность, а второй – объем световых лучей источников. Для трансформации требуется знать светоотдачу (лм/Вт), а также тип лампы, эффективность светоотражателя, потери при наличии рассеивателя, процент утечки светового потока.

Вместо длительных расчетов стоит ориентироваться на сводную таблицу.

Мощность, Вт Световой поток, Лм
Лампы накаливания
20 250
40 400
60 700
75 900
100 1200
150 1800
Люминесцентные светильники
5-7 250
10-12 400
15-16 700
18-20 900
25-30 1200
40-50 1800
Светодиодные источники
3-4 250-300
4-6 300-450
6-8 450-600
8-10 600-900
10-12 900-1100
12-14 1100-1250
14-16 1250-1400

Если хотите сэкономить, замените лампочку накаливания 1000 Вт на люминесцентный (25-30 Вт) или светодиодный (12-15 Вт) прибор.

Кратные единицы люмена

Для удобства, кроме целых, применяют кратные значения измеряемых величин по стандарту СИ. К базовому наименованию добавляют приставки, которые обозначают соответствующую степень:

  • кило – 103;
  • мега – 106;
  • гига – 109.

Дольные единицы люмена

Аналогичный подход применяют для обозначения малых величин:

  • милли – 10-3;
  • микро – 10-6;
  • нано – 10-9.

Расчет светового потока

954e4334 29ae 11e8 943e 001e676dded9 020afc4c 4801 474a aa2a 220a25cad456Лампа LED D60х108мм Матовая колба 320º 1600Лм A60 23229, Gauss

Для вычисления светового потока можно применить специальный измерительный прибор или ориентироваться на показатель светоотдачи в зависимости от потока:

  • светодиодная лампочка в матовой колбе – мощность прибора, умноженная на 80 лм/Вт, будет величиной светового потока;
  • филаментные источники – мощность лампы умножается на 100 лм/Вт;
  • энергосберегающие устройства КЛЛ – умножается на 60 лм/Вт;
  • ДРЛ – мощность требуется умножить на 58 лм/Вт.

Эффективность метода зависит от интенсивности светового потока в лампе, норм освещенности, коэффициентов запаса (чистота объекта и тип источника), использования светопотока, поправочного, количества светильников, площади комнаты. При расчетах также ориентируются на конструкцию устройства, наличие защитного покрытия.

Погрешность теоретических вычислений составляет около 30%.

Особенности вычисления

Действующие отечественные правила приведены в строительных стандартах СНиП. Оценивают совместно уровень освещенности и пульсации.

Таблица с нормативами

Помещения      Допустимые параметры

Освещенность, люкс Коэффициент пульсаций, %
Торговый зал в универсальном магазине 400 10
Аудитория в учебном заведении 400 10
Кухня в жилом объекте недвижимости 150 25
Операционная комната в больнице 500 10

Для расчета освещенности горизонтальных площадок применяют метод «коэффициента использования». Требуемый световой поток источника (F) вычисляют умножением норматива (Е) на площадь (S) и поправочные коэффициенты, которые учитывают:

  • загрязненность атмосферы и тип светильников (Кз);
  • поправку на реальную освещенность (Кп).

Полученное значение делят на количество осветительных приборов (n), умноженное на комплексный коэффициент (К=Fп/Fл), где:

  • Fп – световой поток, попадающий на рабочую поверхность;
  • Fл – суммарный поток, который образуют все включенные приборы.

Итоговая формула:

F = (Е * S * Кз *Кп)/(n * К).

Измерение количества света для светодиодных устройств

Для наглядности удобно представить значение освещенности в типовых ситуациях. Эти значения можно сравнить с параметрами, которые приводят в сопроводительной документации производители светодиодных приборов.

Таблица освещенности

Значение, лкУсловия

0,001-0,003 Ночью при сильной облачности
0,2-0,25 Полная луна, ясное небо
15-25 В океане на глубине 45-50 метров при малой замутненности
90-250 Изображение на экране, созданное с применением проекционной техники
90-120 Центр помещения с большими окнами в ясный солнечный день
40-60 Место для чтения
400-550 Рабочее пространство для выполнения сложных операций с миниатюрными объектами
1200-2500 Облачный день
10000-12000 Искусственное освещение съемочной площадки в теле,- или киностудии

В рекламных проспектах для улучшения продаж лампочку могут назвать яркой и энергосберегающей. Чтобы сделать правильный вывод о потребительских параметрах изделия, можно пользоваться представленной выше информацией.

Мера освещения

Согласно существующей нормативной документации, мера освещения в каждом помещении своя. Отличается величина на производстве и складе, в общественном, жилом и вспомогательном здании. Свои нормативы имеются для наружного, витринного, рекламного и аварийного светопотока.

Если привести некоторые примеры, то необходимая величина светопотока автомагистрали — 30 люкс, пешеходной зоны — 6, пешеходных подземных переходов — 50, архивов — 75, конференцзалов — 200, аналитических лабораторий — 500, учебных аудиторий — 400, спортивных залов — 200, обеденных ресторанных залов — 200, парикмахерских — 500. Весь представленный список дан в актуальных стандартах и снипах. Стоит отметить, что есть не только минимальные, но и предельно допустимые нормы. Особенно это правило действует на витрины и рекламные стенды.

Обратите внимание! Узнать показатель освещенности конкретного помещения можно при помощи люксметра или любого другого измерительного агрегата, выводящего результаты в ваттах, канделах и прочих величинах.

Kartinka 8. Mera osveshheniyaМера освещения

В целом, освещенность — понятие, обозначающее суммарное количество солнечного света. Измеряется в люменах и люксах при помощи специального измерительного прибора, переводится при необходимости в ватты. Пользоваться измерительным прибором очень просто, согласно инструкции. Сфер применения его очень много: начиная бытовым электрооборудованием, заканчивая промышленным.

Важные факторы

Одним из важных факторов, который учитывается как при строительстве здания, так и при его эксплуатации является уровень освещенности.

Данный показатель очень важен, поскольку влияет на здоровье глаз человека, его трудоспособность, физическое и психоэмоциональное состояние.

Поэтому освещенность помещения входит в положения по охране труда.

Освещение здания делится на две составные – естественное освещение и искусственное.

Естественным является дневное солнечное освещение, которое попадает в здание через технологические проемы, сделанные в нем при строительстве – окна.

Дневное освещение

Искусственное освещение

В темное же время суток освещенность производится искусственно – всевозможными электрическими лампами.

Искусственное освещение может применяться и в дневное время при слабом дневном свете, а также у зданий, где технологически невозможно проделать соответствующее количество окон, к примеру, цокольные этажи зданий или подвалы.

Также учитываются состояние атмосферы, географическое положение.

2

Сравнение лампы накаливания и светодиодной

Светодиодная лампа, входящая в состав осветительных приборов, сложнее и дороже лампы накаливания. Она состоит из следующих компонентов:

  • модуль с планарными светодиодами;
  • радиатор;
  • матовая колба;
  • инвертор.

У такой лампы светопоток Ф, что измеряется в люменах, при одинаковой мощности, в 10-12 раз выше, чем у лампочки накаливания.

Устройство лампочки

Светоотдача лампы со спиралью лежит в пределах 8-10 Лм/Вт, тогда как led-лампа держит этот параметр в интервале 90-110 Лм/Вт.

Традиционные формы и эстетичный вид позволяют использовать led-лампу, как в составе любого светильника, так и отдельно. Зная нужные значения E и рассчитав или измерив желательное значение Ф, можно получить значительную экономию по затратам на электроэнергию. При одинаковом Ф светодиодная лампочка потребляет меньше энергии.

Сравнение ламп

Правильно пользуясь единицами измерения, такими как люмен, люкс, Лм/Вт, кандела, при определении параметров светового спектра, можно самостоятельно подбирать приборы для освещения. Применение современных led-технологий не только помогает сэкономить бюджетные средства, но и создаёт комфортные условия для проживания и работы.

Рекомендации по замерам освещенности

Уровень естественной и искусственной освещенности измеряется отдельно. Обязательно расположение люксметра в горизонтальном положении. Точки, в которых показатель измеряется, определены госстандартами. На практике используются те, которые не расположены вблизи источников электромагнитного излучения. Важно так же, чтобы на люксметр не падала тень.

По окончании измерений полученные данные сверяются с нормативными, чтобы оценить условия в конкретном помещении.

Важно! Если коэффициент измеряется в помещениях с существующей системой освещения, необходимо подождать примерно 1-2 часа, чтобы осветительные приборы проработали. Более точные данные можно получить, если измерять показатель несколько раз в течение одного дня.

Источники

  • https://StrojDvor.ru/elektrosnabzhenie/ponyatie-i-sposoby-izmereniya-svetovogo-potoka/
  • https://www.evkova.org/fotometriya-i-svetovoj-potok-v-fizike
  • https://LampaExpert.ru/osveschenie/v-chem-izmeryaetsya-osveschennost
  • https://encom74.ru/edinica-izmerenia-sveta-i-formula-rasceta-osvesennosti-pomesenia/
  • https://amperof.ru/teoriya/svetovoj-potok.html
  • https://prosvetodiod.ru/informatsiya-ob-osveshhenii/sila-sveta-i-svetovoj-potok-v-svetilnikah-chto-eto-i-kak-vychislyaetsya
  • https://LampaSveta.com/teoriya/chto-takoe-sila-sveta
  • https://StroyVopros.net/elektrika/lampy-i-svetil-niki/svetodiodnyie-lampyi/svetovoy-potok.html
  • https://amperof.ru/teoriya/v-chem-izmeryaetsya-osveshhennost.html
  • https://Svetilov.ru/teoriya/edinica-izmereniya-osveshhennosti
  • https://rusenergetics.ru/svet/v-chem-izmeryaetsya-osveschennost
  • https://ElektrikExpert.ru/uroven-osveshhennosti-v-pomeshheniyax.html
  • https://amperof.ru/teoriya/lyumen-izmereniya-svetovogo-potoka.html
  • https://svetilnik.info/osveshhenie-v-kvartire/v-chem-izmeryaetsya-osveshhennost.html

Как вам статья?

Павел

Павел

Бакалавр “210400 Радиотехника” – ТУСУР. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Написать

Пишите свои рекомендации и задавайте вопросы

Добавить комментарий