Как найти свою плотность тела

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов» города Котовска Тамбовской области

ПОРТФОЛИО ПРОЕКТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА

Авторы проекта:

Никишин Данила, 7 Б класс

                                                                                 Руководитель:

Анисимова Вероника Васильевна,

                                                                        учитель физики МБОУ «СОШ №3»

Котовск   2014

Содержание

Введение……………………………………………………………………………………………………3

1. Глава 1 Плотность вещества
   1. 1 Плотность как физическая величина……………………………………………4
   1.2 Измерение плотности вещества…………………………………………………….4
2. Глава 2 Измерение плотности тела человека
   2.1 Измерение объема тела человека (моделирование)………………………..6
   2.2 Измерение объема тела по изменению объема жидкости ……………..8
   2.3 Вычисление плотности тела человека……………………………………………9

Заключение……………………………………………………………………………………………….11
Список используемой литературы……………………………………………………………..12

                                             Введение
          Физика – наука экспериментальная, и выполнение практических и лабораторных работ вызвало у нас большой интерес к познанию окружающего мира и самих себя. Человек является одним из объектов изучения физики и порой возникает необходимость знать параметры человека, например, объем тела и его плотность.

              Возможно ли в домашних условиях измерить плотность тела человека?

         Мы решили измерить плотность своего тела и тел наших одноклассников.

Тело человека имеет очень сложную конфигурацию, но проведя несложные расчёты с большой точностью можно определить свой объём.

Гипотеза исследования: Плотность тела человека зависит от его комплекции.

Цель исследования: определить зависит ли  плотность и объём нашего тела от комплекции человека.

Задачи:

1. Узнать определение понятия «плотность» и познакомиться с расчетной формулой ее нахождения.
2. Познакомиться со способами измерения объема различных тел.
3. Провести практическую работу по измерению объемов разных частей тела учащихся 7б класса и внести полученные результаты в таблицу.
4. Провести расчеты вычисления плотности тел учащихся нашего класса, результаты занести в таблицу.
5. Проанализировать данные сводной таблицы.
6. Сделать вывод о проделанной работе.

Глава 1 Плотность вещества

1.1. Плотность как физическая величина

Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда  – 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в данном случае? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем . Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса – m, объем тела –V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формулу можно записать следующим образом:    ρ=m/V

1.2 Измерение плотности вещества

Как рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела. То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют еще такое значение, как грамм на кубический сантиметр. Пересчитать одну величину в другую очень просто. 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Соответственно 1 г/см3=1000кг/м3  . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение – это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.

Глава 2. Измерение плотности тела человека

2.1 Измерение объема тела человека (моделирование)

Человек имеет очень сложную конфигурацию, а форму поверхности тела человека невозможно даже описать.  Для измерения объема тела человека мы использовали сантиметровую ленту и напольные весы.

Мы смоделировали тело человека из геометрических фигур: голова- шар, руки и ноги –  конусы, туловище – прямоугольный параллелепипед.

Для проведения нашего опыта, мы взяли 6 человек из 7 Б класса. 2 из них – худые, 2 – средние, и еще 2 – полные. Измерили их вес, длину ног, рук, обхват головы и т.д. Результаты измерений внесли в таблицу:

Таблица 1

№ п/п	Участник эксперимента	Обхват головы, м	Длина тулов. a, м	Ширина тулов. b, м	Толщина тулов. c, м	Длина руки, м	Обхват руки у плеча,м	Длина ноги, м	Обхват ноги у бедра,м
1	Ангелина	0,57	0,54	0,10	0,22	0,69	0,24	0,85	0,46
2	Кристина	0,56	0,52	0,10	0,20	0,71	0,23	0,78	0,43
3	Данила	0,56	0,54	0,10	0,23	0,68	0,22	0,76	0,41
4	Денис	0,56	0,57	0,13	0,22	0,70	0,22	0,76	0,44
5	Арина	0,53	0,50	0,12	0,25	0,70	0,27	0,82	0,50
6	Даша	0,55	0,53	0,13	0,27	0,69	0,56	0,76	0,50

 Рассчитали объем каждого человека по формуле:

V=Vголовы +Vтуловища +2Vрук +2Vног

Но перед этим нашли геометрические формулы для всех составляющих:
Объем головы: Vголовы= l3/(6π2) , где l- обхват головы.
Объем туловища: Vтул=abc, где a- длина туловища, b- его ширина, c- толщина.
Объем руки:Vр=(12.H)/(12π), где H- длина руки от кончиков пальцев до плеча, l – обхват руки у предплечья.
Объем ноги: Vн=(12.H)/(12π), где H – длина ноги от бедра до щиколотки, l– обхват ноги у бедра.

 Вычислили объем тела каждого человека и составили таблицу.

Таблица 2

Имя	Объем головы, м3	Объем туловища, м3	Объем рук, м3	Объем ног, м3
Ангелина	0,0188	0.0123	0,0011	0,0048
Кристина	0,0178	0,0104	0,0010	0,0038
Данила	0,0178	0,0124	0,0009	0,0036
Денис	0,0178	0,0163	0,0009	0,0039
Арина	0,0151	0,0150	0,0014	0,0054
Даша	0,0168	0,0186	0,0012	0,0050

Вычислим общий объем по формуле: V=Vголовы +Vтуловища +2Vрук +2Vног

Таблица 3

Худые	Средние	Полные
Ангелина- 0,0429м3	Данила – 0,0392м3	Арина – 0, 0437м3
Кристина- 0,0378м3	Денис – 0,0437м3	Даша- 0,0478м3

2.2 Измерение объема тела по изменению объема жидкости

Для проверки результатов моделирования объем тела определялся еще одним способом, с использованием ванны с водой, бутылки с известной емкостью, маркером, линейкой.

• Откроем кран в ванне так, чтобы вода лилась не очень сильно, и подставим под струю литровый сосуд. С помощью секундомера определим, за сколько времени вода наполнит сосуд доверху.
• Откроем слив, и выпустим воду из ванны. Закроем слив. И заметим момент, когда струя воды начала заполнять пустую ванну. Затем отметим фломастером или цветным скотчем на ванне интервалы времени, соответствующие заполнению ванны на один литр. Таким образом, заполним ванну на  ¾.
• Выпустим из ванны воду ровно наполовину.
• Погрузимся в ванну и заметим, как при этом изменился объем воды в ней.
• Определим объем нашего тела.

Сравним результаты первого и второго опыта по определению объема. Они хорошо согласуются друг с другом. В опыте №2 объектом исследования были мы.
V1=V1     – 0,0392  м3                       
V2=V2   – 0.0437  м3

Теперь можно перейти к определению плотности тела.

2.3 Вычисление плотности тела человека

Мы рассчитывали, чему равна плотность людей, участвовавших в наших экспериментах, по формуле p=m/V.

• С помощью весов в медицинском кабинете школы определим массу.
• Рассчитаем плотность тела, с помощью известного нам объема.
• Занесем результаты в таблицу.

Таблица 4

Участники эксперимента	Масса m, кг	Объем V, м3	Плотность ρ, кг/м3
Ангелина	49	0, 0429	1242, 19
Кристина	44	0, 0378	1304, 35
Данила	45	0, 0392	1190, 48
Денис	45	0, 0437	1234, 31
Арина	57	0, 0437	1122, 45
Даша	59	0,0478	1029,75

Было определено, что значения плотности участников экспериментов колеблется в пределах от 1029,75 кг/м3  до 1304,35 кг/м3. Среднее значение плотности человека получилось равным р=1112,16 кг/м3. По литературным данным среднее значение плотности человека равно 1036 кг/ м3.

Выводы: 

1) Экспериментально полученное значение плотности человека очень близко к плотности воды.

 2) Плотность зависит от комплекции человека. Чем больше объем тела и меньше его масса, тем плотность тела больше. Чем больше объем тела и больше масса тела человека, тем меньше его плотность. У худых людей плотность больше, чем у полных.

Заключение

Человек является объектом изучения физики. Тело человека имеет очень сложную конфигурацию, но, проведя несложные расчёты, с большой точностью можно определить свой объём и плотность тела. Это очень интересно, познавательно и увлекательно.

Наше исследование доказало правильность выдвинутой гипотезы, что плотность и объем  тела зависят от комплекции человека.

 Мы уверены, что экспериментально подтвержденные нами формулы займут достойное место в арсенале учителей физики и математики и сделают их уроки более занимательными.

Список информационных источников

1. Пурышева Н. С., Важеевкская Н. А.  Физика 7 класс. Учебник для общеобр. учр.: М., Дрофа- Вертикаль, 2012 г.  
2. Дорохов А. А., Артоболевский И.И. Что такое? Кто такой? В 3-ех томах.-М.: Педагогика, 1975 г.
3. Фрещенко Т. Вожегова В. Физика 4-11 класс. Справочник школьника. – М.: Слово, 1995 г.
4. Сайт Класс!ная физика 
5. Сайт Википедия Плотность вещества

Плотность человеческого тела является важной характеристикой здоровья организма, поэтому полезно знать, как ее вычислять. Более того, эта величина имеет принципиальное значение в некоторых видах спорта. Рассмотрим подробнее этот вопрос в статье.

Плотность, как физическая величина

В физике под плотностью понимают коэффициент, связывающий в единое равенство массу и объем тела. Формула для этой величины имеет вид: ρ = m/V. То есть ее можно вычислить, если точно знать массу измеряемого объекта и объем, который он в пространстве занимает.

Поскольку масса измеряется в килограммах, а объем – в кубических метрах, то единицами плотности будут кг/м³ либо г/см³.

Средняя плотность человеческого тела и здоровье

Перед тем, как перейти к рассмотрению плотности человека, необходимо напомнить, что наше тело состоит из следующих основных тканей:

• жировой;
• мышечной;
• костной.

Каждая из них содержит в себе воду. Меньше всего жидкости находится в костях, затем, в жировой ткани. Больше всего воды содержат мышцы. Если из полной массы человека вычесть вес жировой ткани, то получится цифра, которую принято называть сухой массой тела.

В 60-е годы прошлого века в результате изучения высушенных человеческих трупов трех белых людей ученые установили, что средняя плотность жира у них составляла 0,901 г/см³, эта величина для сухой массы оказалась равной 1,100 г/см³. Тем не менее, более поздние исследования показали, что плотность массы сухой в действительности варьируется в пределах 1,082 г/см³ до 1,113 г/см³.

О чем говорят эти данные? Все просто, чем меньше средняя плотность человека, тем больше в его теле содержится жира, а значит, тем выше риски возникновения сердечнососудистых заболеваний.

Конкретная цифра для плотности

Конкретное значение величины плотности, по которой можно сказать, что она является нормальной, привести затруднительно. Связано это с огромным числом факторов, влияющих на ее значение. Здесь следует учитывать минеральный состав кости, мышечную массу, вес жировой ткани, значения которых варьируются в зависимости от возраста, пола и индивидуальных особенностей организма.

Тем не менее можно привести некоторые данные, собранные из ряда литературных источников. Одни из них выдают цифру для средней плотности человеческого тела 1070 кг/м3. Другие говорят, что ее минимальные значения равны 930-940 кг/м³. Такой разброс значений связан с одним простым фактом: плотность человека может значительно уменьшиться, если он наполнит свои легкие воздухом. Так, плотность человеческого тела 1070 кг/м³ говорит о том, что он полностью выдохнул воздух из легких, наоборот, значение 930 кг/м³ получается при полном вдохе.

Как рассчитывают плотность человека?

Как было выше сказано, для этого следует измерить массу и объем тела. С массой не возникает никаких проблем, достаточно лишь встать на весы и сразу же получить точное значение в килограммах. С измерением объема дело обстоит сложнее.

Объем тела абсолютно любой сложной формы можно точно определить, если погрузить его в жидкость, например, в воду. Тогда количество жидкости, которое вытеснило полностью погруженное тело, будет точно равно искомому показателю. Это свойство используют для определения объема человека, которого садят на специальный стул, просят выдохнуть вес воздух из легких, а затем, погружают в воду. Измерив его вес под водой, можно получить соответствующую цифру для определения нужного показателя.

Плотность и плавательная способность человека

Как выше было отмечено, если человек делает глубокий вдох, то его средняя плотность падает ниже 1 г/см³. В свою очередь из закона Архимеда следует, что если средняя плотность тела превышает это значение для жидкости, в которой оно находится, то это тело неминуемо будет тонуть. Плотность пресной воды составляет 1 г/см³, поэтому если человек наполнит свои легкие воздухом, то он никогда не утонет. Заметим, что морская вода содержит большое количество солей, которые повышают ее плотность. В некоторых случаях это повышение превышает значения 1070 кг/м³, поэтому человек может лежать в такой воде, не боясь утонуть даже при полном выдохе. Ярким примером является Мертвое море, плотность воды в нем составляет 1240 кг/м³.

Также любопытно вопрос этого пункта рассмотреть с точки зрения пола человека. Женский организм в среднем содержит больше жировой ткани, чем мужской. Жир – это относительно неплотная материя (0,901 г/см³), это означает, что представительницам прекрасного пола легче держаться на воде, чем мужчинам.

Средняя плотность мужчины и женщины: расчет

Приведенные выше значения указывают, что при выдохе, средняя плотность человеческого тела составляет 1070 кг/м³. Однако не указана эта величина для женщин и мужчин. В этом пункте статьи попытаемся получить ее для каждого пола, основываясь на приведенных выше цифрах. Также учтем, что в здоровом состоянии процентное содержание жира в организме мужчины составляет 15,5%, а для женщины эта цифра равна 22,5% (эти значения являются средними для соответствующих нормальных пределов).

Получим для начала формулу для средней плотности. Пусть масса тела человека составляет m кг, тогда масса жира в нем будет равна p*m, а сухая масса равна (1-p)*m, где p – процентное содержание жировой ткани. Объем тела человека равен сумме объемов жира и сухой массы. Учитывая формулу, приведенную в начале статьи, получаем: V = p*m/ρ₁ + (1-p)*m/ρ₂, здесь ρ₁ и ρ₂ – плотности для жира и сухой массы, соответственно. Теперь можно рассчитать среднюю плотность всего тела, имеем: ρ = m/(p*m/ρ₁ + (1-p)*m/ρ₂) = 1/(p/ρ₁ + (1-p)/ρ₂).

Учитывая, что ρ₁ = 0,901 г/см³ и ρ₂ = 1,1 г/см³ (значения приведены выше в статье), то подставляя данные процента жира для мужчин и женщин, получим:

• для мужчин: ρ = 1/(0,155/0,901 + (1-0,155)/1,1) = 1,064 г/см³ или 1064 кг/см³;
• для женщин: ρ = 1/(0,225/0,901 + (1-0,225)/1,1) = 1,048 г/см³ или 1048 кг/см³.

Рассчитанные значения лежат близко к числу 1070 кг/м³. Каждый человек, зная процентное содержание жира в своем организме, может использовать приведенную формулу, чтобы рассчитать собственную среднюю плотность тела. Напомним, что эта величина соответствует состоянию, когда человек сделал максимальный выдох.

МКОУ Сергиевская СШ

«Плотность человека»

Авторы проекта:

Андрюшкина Элонна-7кл.,

Недорубова Алевтина-7кл.

Руководитель проекта:

Шеломанова Ольга Ивановна, учитель физики

Актуальность

«Человеческое тело — физическая структура человека, человеческий организм. Тело человека образовано клетками различных типов, которые формируют органы, заполняют пространство между ними или покрывают снаружи. Тело взрослого человека образуют около тридцати триллионов клеток». Можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Перед нами встала такая проблема: как представить человеческое тело в виде математической модели и найти его плотность. Для нас данная тема актуальна, она интересна.

Цель:

Построить математическую модель тела, найти плотность и провести сравнительную характеристику с таблицей плотностей.

Задачи:

1.Нарисовать математическую модель тела.

2. Вычислить объем своего тела и подружки.

3.Измерить массы тел.

4.Найти плотности тел.

5.Сделать сравнительную характеристику с таблицей плотностей.

6.Сделать вывод.

В ходе работы были использованы следующие методы исследования : сбор и анализ материалов, обобщение и сравнение.

Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу, и полученные данные подставляем в формулу и находим нужное нам значение.

Есть три способа определения плотности тела человека.

Наш способ таков: Мы представили человека как фигуру, состоящую из геометрических фигур, и пришли к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики и физики.

Математическая модель человеческого тела

V = a • b • c

(C=2ПR)

Необходимые измерения

Вычисление объёма, плотности тела Элонны

V головы

Объем шара

V туловища

54

Объем прямоугольного

30

V рук

8,6

13

параллелепипеда

Объем прямоугольного

V ног

7

9

Объем прямоугольного

40

V подошвы

5

2662,95 см 3

параллелепипеда

10

52

0,0027 м 3

15600 см 3

27

V

Объем прямоугольного

параллелепипеда

Т

71

0,01560 м 3

6

параллелепипеда

7280 см 3

12780 см 3

е

9

0,007280 м 3

0,012780 м 3

л

2916 см 3

а

0,002916 м 3

0,04128 м 3

m=44 кг, V=0,04128 м 3

• = m / V
• = 44 кг / 0,04128 м 3 =
• = 1066 кг/м3

1066 кг/м 3

Вычисление объёма, плотности тела Алевтины

V головы

Объем шара

V туловища

56

Объем прямоугольного

26

V рук

8,9

15

параллелепипеда

Объем прямоугольного

V ног

7

8

Объем прямоугольного

40

V подошвы

5

2951,6 см 3

параллелепипеда

8

51

0,0029 м 3

15600 см 3

25

V

Объем прямоугольного

параллелепипеда

Т

60

0,01560 м 3

6

параллелепипеда

3570 см 3

3968 см 3

е

9

0,0036 м 3

0,007680 м 3

л

2700 см 3

а

0,0027 м 3

0,04318 м 3

m=46 кг, V= 0,037062 м 3

• = m / V
• = 46 кг / 0,43188 м 3 =
• = 1065 кг/м3

1065 кг/м 3

Сравнительная характеристика плотности

Мы получили следующие плотности: плотность Элонны 1066 кг/м 3 ,

Алевтины 1065 кг/м 3 ,

и сравнили по таблице плотностей. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека.

Нами найденные плотности оказались почти точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м 3 .

Заключение

1.Нарисована модель человеческого тела, с помощью шара, прямоугольных параллепипедов.

2.Вычислен объём моего тела и подружки.

3.Найдена плотность тел.

4.Сделана сравнительная характеристика.

Практическая значимость нашей работы:

На уроках математики при изучении темы: «Объёмы», интересно будет каждому ученику подсчитать объем своего тела. Выполняя эту работу, мы узнали много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3.

Возможная область применения :

Предполагаем что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть, зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.

Список используемой литературы

1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.

2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с

Список использованных источников информации:

1. http://ru.wikipedia.org/ 2. http://www.KAKPROSTO.ru 3. http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme 4.http://www.class-fizika.narod.ru 5.http: //www.habit.ru/35/179

The density of a human body is the measurement of the amount of mass present in each unit of the body’s volume. The density of most objects can be studied in relation to water, which has a density of 1.0 gram per cubic centimeter. Objects with a density greater than 1.0 will sink in water, while less dense objects float. Under different circumstances, the human body is capable of either sinking or floating in water, which indicates the density of a person is close to 1.0 g per cubic centimeter.

Instructions

Use a scale to get an accurate measurement of the person’s weight. Convert the measurement from pounds to grams. One pound is approximately 453.59 grams, so multiply this value by the calculated weight. The converted measurement represents the individual’s mass.

Fill a bathtub or a large basin with water, making sure the water level is high enough to accommodate a full submersion. Mark the initial water level with a piece of tape. Have the person enter the tub and immerse their entire body underwater, leaving no more than their head above water. For the most accurate volume measurement, wear goggles and a snorkel so that the person is fully submerged. The water level should rise when the person sits down in the tub.

Mark the new water level with another piece of tape. Remove the excess water with the measuring cup until the water level reaches the first tape mark. Use the measuring cup to keep track of how much water is removed, and place a bucket nearby to dispose of the water. The displaced water represents the person’s volume. (Note: It may be necessary for another person to perform this task while the experimenter is submerged.)

Convert the volume into cubic centimeters. If the initial volume was measured in cups, the conversion ratio is approximately 236.59 cubic centimeters to one cup. If measured using a gallon bucket, the ratio is 3,785.41 cubic centimeters to one gallon.

Determine the person’s density by using the following formula: density = mass/volume. If measured accurately, the resultant value should be close to 1.0. The overall value depends on the body type of the person who performs the experiment, as muscle is more dense than body fat.

Things You’ll Need

• Scale
• Calculator
• Tub/basin
• Water
• Tape
• Goggles/snorkel
• Measuring Cup
• Bucket

Tips

• If this experiment or a variation is performed in a classroom environment, remember to follow all safety rules designated by the educational institution.