Как найти тангенциальную скорость звезды

Лучевая и тангенциальная скорости космических объектов

В этой статье собраны задачи из сборника задач для учеников 179 школы Москвы. В этой школе астрономию преподают на очень высоком уровне, представленные задачи в большинстве своем из олимпиад прошлых лет городского и регионального уровня. Задачи подобраны Шатовской Натальей Евгеньевной, учителем школы 179 г. Москвы.

Задача 1.

а) Процион ( Малого Пса) – двойная звезда, у которой период обращения спутника около 39 лет, а большая полуось орбиты 13 а.е. Какова сумма масс компонентов этой системы ( в единицах массы Солнца)?

Массы Μ звезд обычно выражаются в массах Солнца ( ) и надежно определяются только для физических двойных звезд (с известным параллаксом ) по третьему обобщенному закону Кеплера: сумма масс компонентов двойной звезды

– период обращения, выраженный в годах (спутника вокруг главной звезды или двух звезд вокруг общего центра масс), – параллакс, – большая полуось орбиты звезды-спутника в а.е., – угловое значение большой полуоси.

Ответ:

б) Две звезды одинаковой массы движутся по круговым орбитам вокруг общего центра масс. Какова масса звёзд, если расстояние между ними 100 а.е., а период обращения системы – 1000 лет?

Ответ: .

Задача 2.

а) Вычислите сумму масс двойной звезды  Центавра (годичный параллакс 0,76”) , если спутник,  находящийся на расстоянии 17,65” от главной звезды, имеет период обращения около 80 лет.

Ответ: .

б) На каком расстоянии от нас находится двойная звезда, оба компонента которой имеют массу, примерно равную массе Солнца, если период обращения  компонентов вокруг центра масс равен 125 годам, а большая полуось их взаимной орбиты видна с Земли под углом 0,25″?

Ответ:  пк.

Задача 3.

а) В спектре звезды линия, соответствующая длине волны 550 нм, смещена к фиолетовому краю спектра на 0,055 нм. Определите лучевую скорость звезды. Приближается звезда или удаляется?

Лучевую скорость (проекция скорости на луч зрения наблюдателя) можно найти как

Ответ: 30 км/с.

б) Где на небе расположены звёзды, у которых доплеровское смещение спектральных линий, обусловленное обращением Земли вокруг Солнца, максимально? Чему оно равно для зелёных лучей?

Орбитальная скорость земли максимальна в перигелии и равна 30,27 км/с, поэтому, если звезда находится на линии, совпадающей с мгновенным направлением скорости земли в перигелии, то звезда для земного наблюдателя приближается к нему со скоростью 30,27 км/с.

Ответ: м, или 0,5 А.

Задача 4.

Звезда, параллакс которой составляет 0,1”, приближается к нам со скоростью 100 км/с. На сколько процентов уменьшится расстояние до этой звезды за 100 лет?

Расстояние до звезды в парсеках равно

Определим расстояние до звезды в км: 10 пк это 32,6 св. лет, или км.

За сто лет звезда приблизится на км. Это расстояние составляет 0,1% от исходного.

Ответ: 0,1%.

Задача 5.

Звезда, находясь на расстоянии 10 пк, имеет тангенциальную (перпендикулярную лучу зрения) скорость 20 км/с. За сколько лет она переместится по небу на угловой диаметр Луны ()?

Тангенциальная скорость звезды в километрах в секунду определяется по ее годичному параллаксу и собственному движению , т. е. по дуге, на которую смещается звезда на небе за 1 год:

причем и выражены в секундах дуги (“), а расстояние до звезды — в парсеках.

– собственное движение звезды.

Если за год звезда смещается на 0,42” за год, то на 30’ – 1800” – она сместится за

Ответ: 4266 лет.

Задача 6.

Определите модуль тангенциальной составляющей скорости звезды Канопус ( Киля), если её параллакс 0,01″, а собственное движение 0,02″/год.

Ответ: 9,48 км/с.

Задача 7.

Вычислите пространственную скорость Альдебарана, если параллакс этой звезды 0,05”, собственное движение 0,2” в год, а лучевая скорость + 54 км/с.

Определим тангенциальную скорость:

Теперь, зная обе составляющие скорости, определим пространственную скорость:

Ответ: 57,23 км/c

Задача 8.

У Альтаира ( Орла) годичный параллакс 0,198″, собственное движение 0,658″/год, лучевая скорость v_r = – 26 км/с. Когда и на какое наименьшее расстояние Альтаир сблизится с Солнцем? Каким будет тогда его видимая звёздная величина, если сейчас она равна ?

Определим тангенциальную скорость:

Теперь, зная обе составляющие скорости, определим пространственную скорость:

Расстояние до Альтаира

Так как тангенциальная скорость вдвое меньше пространственной, угол между этими векторами . Наименьшим расстояние до звезды будет, когда этот угол станет равным нулю. Тогда расстояние до звезды станет равным

Остается определить видимую звездную величину звезды к этому моменту:

Ответ: .

Тангенциальная скорость определение астрономия

В астрономии одним из важных параметров, используемых для описания движения небесных тел, является тангенциальная скорость. Этот термин обычно используется для описания движения звезд в галактике или галактик в космосе. В данной статье мы рассмотрим, что такое тангенциальная скорость, как ее определять и какие еще параметры играют роль в описании движения небесных тел.

Определение тангенциальной скорости

Тангенциальная скорость – это скорость, с которой движется небесное тело вдоль окружности, перпендикулярной линии направления движения. В движении небесных тел, например звезд в галактике, помимо радиальной скорости, определяющей скорость движения вдоль прямой от зрителя до звезды, также участвует тангенциальная скорость, определяющая скорость движения в плоскости, перпендикулярной направлению к зрителю. Тангенциальная скорость измеряется в километрах в секунду (км/с).

Определение тангенциальной скорости звезд

Определение тангенциальной скорости звезд может быть выполнено на основе измерений их координат на небесной сфере и измерений их собственных движений, а также параллакса, определяемого с помощью спутниковых и земных телескопов.

Собственное движение звезды можно измерить путем отслеживания ее координат на небесной сфере в течение периода времени, например, нескольких десятилетий. Эти изменения координат могут быть использованы для определения угла собственного движения звезды. Магнитуда и направление собственного движения звезды могут быть определены на основе этих измерений.

Параллакс звезды – это изменение ее положения на небесной сфере при наблюдении ее с земной поверхности с разных точек в разное время. Параллакс является важным параметром в астрономии, используемым для измерения расстояния до звезд. Измерение параллакса является сложной задачей, но может быть выполнено с помощью спутниковых и земных телескопов.

Другие параметры движения звезд

Помимо тангенциальной скорости, существуют и другие параметры, используемые для описания движения звезд в галактике. К ним относятся:

• Радиальная скорость – скорость движения звезды вдоль линии зрения от зрителя. Измеряется в км/с.
• Собственные движения – изменения координат звезд на небесной сфере в плоскости небесной сферы. Измеряются в угловых единицах (секунды дуги/год).
• Вертикальная скорость – скорость движения звезды в направлении, перпендикулярном плоскости галактики. Измеряется в км/с.

Заключение

Тангенциальная скорость – это важный параметр, используемый для описания движения звезд и других небесных тел в галактике и космосе. Он определяется на основе измерений координат и собственных движений звезд, а также параллакса, измеряемого с помощью спутниковых и земных телескопов. Помимо тангенциальной скорости, существуют и другие параметры, используемые для описания движения звезд, такие как радиальная скорость, собственные движения и вертикальная скорость. Все эти параметры играют важную роль в астрономии и использовании небесных тел для изучения космоса.

Тангенциальная скорость определение в астрономии

Тангенциальная (поперечная) скорость — это скорость движения объекта в направлении, перпендикулярном к линии наблюдения. В астрономии тангенциальная скорость учитывается при измерении координат звезд и определении их движения.

Как определяется тангенциальная скорость звезд?

Для измерения тангенциальной скорости звезды используются спектроскопические методы, такие как смещение линии спектра или изменение частоты излучения. Это позволяет измерить скорость, с которой звезда отдаляется или приближается к наблюдателю. Однако чтобы определить полную тангенциальную скорость, необходимо учитывать также ее движение перпендикулярно к линии наблюдения.

Для этого используют параллакс — изменение положения звезды на небосклоне, которое происходит в результате движения Земли вокруг Солнца. Измерив угол параллакса и зная расстояние до звезды, можно определить тангенциальную скорость, с которой она движется на небосклоне.

Значение тангенциальной скорости в астрономии

Тангенциальная скорость является важным параметром при изучении движения звезд на небосклоне. Она помогает установить, каким образом звезды движутся в пространстве, и как они влияют на другие звезды и планеты в своем окружении. Также тангенциальная скорость используется для расчета орбит спутников и планет, что важно для работы космических аппаратов и различных астрономических приборов.

В результате исследований, ученые нашли множество интересных закономерностей в движении звезд на небосклоне. Например, оказалось, что все звезды в нашей галактике движутся вокруг ее центра со скоростью около 220 км/с. Это и многие другие открытия подтверждают, что наша галактика — живой и динамичный организм, который постоянно меняется и развивается.

Вывод

Тангенциальная скорость является важным параметром для измерения и анализа движения звезд на небосклоне. Она позволяет установить, каким образом звезды взаимодействуют друг с другом и влияют на окружающее пространство. Благодаря различным методам измерения, ученые могут узнать о движении звезд на миллиарды лет в прошлое и сделать предположения о том, как изменится наша галактика в будущем.

• Тангенциальная скорость — это скорость движения объекта в направлении, перпендикулярном к линии наблюдения.
• Для измерения тангенциальной скорости звезды используются спектроскопические методы, такие как смещение линии спектра или изменение частоты излучения.
• Значение тангенциальной скорости в астрономии заключается в том, что она помогает установить, каким образом звезды движутся в пространстве, и как они влияют на другие звезды и планеты в своем окружении.

Тангенциальная скорость определение астрономия

Тангенциальная скорость – это одна из важнейших концепций астрономии, которая используется для измерения скорости движения тел в космическом пространстве. В этой статье мы расскажем о том, что такое тангенциальная скорость, как она определяется и какие последствия могут возникнуть при изменении этого показателя.

Определение тангенциальной скорости

Тангенциальная скорость – это скорость, с которой тело движется вдоль касательной к его орбите. Если представить орбиту в виде окружности, то тангенциальная скорость будет равна скорости, с которой тело движется по ней. Таким образом, тангенциальная скорость является компонентой скорости тела, направленной по касательной к орбите.

Одним из примеров тангенциальной скорости является скорость, с которой спутники движутся вокруг Земли. В случае со спутниками, тангенциальная скорость играет важную роль в обеспечении их орбитальной стабильности и предотвращениях их падения на поверхность Земли.

Как определяется тангенциальная скорость

Для определения тангенциальной скорости, необходимо знать скорость тела и радиус кривизны его орбиты. Формула определения тангенциальной скорости выглядит следующим образом:

Vt = v / r

где:

• Vt – тангенциальная скорость
• v – скорость тела
• r – радиус кривизны орбиты

Согласно этой формуле, тангенциальная скорость пропорциональна скорости тела и обратно пропорциональна радиусу кривизны его орбиты. Таким образом, если скорость тела увеличивается, а радиус его орбиты остается неизменным, то тангенциальная скорость также будет увеличиваться.

Последствия изменения тангенциальной скорости

Изменение тангенциальной скорости может привести к различным последствиям в зависимости от характера изменения. Если тангенциальная скорость уменьшается, то орбита тела начинает убывать, а при дальнейшем снижении скорости тело может упасть на поверхность космического тела или войти в его атмосферу.

Наоборот, если тангенциальная скорость увеличивается, то тело начинает подниматься по орбите и удаляться от космического тела. Кроме того, изменение тангенциальной скорости может привести к изменению формы орбиты, а в некоторых случаях даже к выходу тела из орбиты и его потере в космическом пространстве.

Выводы

Тангенциальная скорость – это важный параметр, используемый в астрономии для определения скорости движения тел в космическом пространстве. Она определяется относительно касательной к орбите и зависит от скорости тела и радиуса его орбиты. Изменение тангенциальной скорости может привести к серьезным последствиям, включая изменение формы орбиты, выход тела из орбиты и его потерю. Понимание тангенциальной скорости и ее последствий важно не только для астрономии, но и для различных областей науки и технологий, связанных с космическими исследованиями и использованием космического пространства.

Как показывают
наблюдения и расчеты, звезды движутся
в пространстве с большими скоростями
вплоть до сотен километров в секунду.
Скорость, с которой звезда движется в
пространстве, называется пространственной
скоростью
этой звезды.

Пространственная
скорость V
звезды разлагается на две составляющие:
лучевую
скорость
звезды относительно Солнца V_r
(она
направлена по лучу зрения) и тангенциальную
скорость V_t
(направлена
перпендикулярно лучу зрения). По­скольку
V_r
и V_t
взаимно перпендикулярны, пространственная
скорость звезды равна

(6.1)

Направление же
пространственной скорости звезды
задается углом 
к лучу зрения, который можно определить
как

.

(6.2)

Лучевая скорость
звезды определяется по доплеровскому
смещению линий в спектре звезды. Но
непосредственно из наблюдений можно
найти лучевую скорость относительно
Земли v_r
:

,

(6.3)

где

есть относительное смещение линий в
спектре, с — скорость света. Зная
теперь v_r,
можно рассчитать лучевую скорость
звезды относительно Солнца V_r
(в км/с):

Vr = vr  29,8 sin (  ) cos,

(6.4)

где 
и _
—
эклиптические долготы соответственно
звезды и Солнца, 
— эклиптическая широта звезды (см. §
1.9). Соотношение (6.3) указывает на то, что
для нахождения V_r
необходимо
из скорости v_r
исключить
проекцию скорости обращения Земли
вокруг Солнца v_
= 29,8 км/с
на направление к звезде.

Наличие тангенциальной
скорости
звезды V_t
приводит к угловому смещению звезды по
небу. Смещение звезды на небесной сфере
за год называется собственным
движением
звезды .
Оно выражается в секундах дуги в год.

Собственные
движения у разных звезд различны по
величине и направлению. Только несколько
десятков звезд имеют собственные
движения больше 1″ в год. Самое большое
известное собственное движение 
= 10”,27 (у “летящей” звезды Барнарда).
Громадное же большинство измеренных
собственных движений у звезд составляют
сотые и тысячные доли секунды дуги в
год. Из-за малости собственных движений
изменение видимых положений звезд не
заметно для невооруженного глаза.

Выделяют две
составляющие собственного движения
звезды: собственное движение по прямому
восхождению _
и собственное движение по склонению
_.
Собственное же движение звезды 
вычисляется по формуле

(6.5)

Если известно
собственное движение звезды 
и ее параллакс ,
то можно определить тангенциальную
скорость звезды
V_t
(в км/с)
по формуле

.

(6.6)

Зная обе составляющие
V_r
и V_t,
можно определить величину и направление
пространственной скорости звезды V.

Анализ измеренных
пространственных скоростей звезд
позволяет сделать следующие выводы.

1. Наше Солнце
   движется относительно ближайших к нам
   звезд со скоростью около 20 км/с
   по направлению к точке, расположенной
   в созвездии Геркулеса. Эта точка
   называется апексом
   Солнца.

2. Кроме этого, Солнце
   вместе с окружающими звездами движется
   со скоростью около 220 км/с
   по направлению к точке в созвездии
   Лебедя. Это движение есть следствие
   вращения
   Галактики вокруг собственной оси.
   Если подсчитать время полного оборота
   Солнца вокруг центра Галактики, то
   получается примерно 250 млн лет. Этот
   промежуток времени называется
   галактическим
   годом.

Вращение Галактики
происходит по часовой стрелке, если
смотреть на Галактику со стороны ее
северного полюса, находящегося в
созвездии Волосы Вероники. Угловая
скорость вращения зависит от расстояния
до центра и убывает по мере удаления от
него.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

The true velocity of the star is called the space velocity and tangential velocity is the part of a star’s total velocity which is perpendicular to the line of sight. Given below is the rotational velocity of star formula which is based on the space velocity and tangential velocity. Take the square of space and tangential velocity and subtract these both. Then, taking the square root of the resultant value, you will get the rotational velocity of star.

Rotational velocity of star formula is defined as √(a²-b²). Also, you can navigate to the online calculator provided above for ease calculations.