Ответы Mail.ru
Домашние задания
Русский язык
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
География
Информатика
Экономика
Другие предметы
Вопросы – лидеры.
(СРОЧНО!!!) В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения
бизнеса на предприятии «Бетон»
1 ставка
Помогите пожалуйста! СРОЧНО!!!!!
Сделайте развёрнуто и кратко.
1 ставка
Физика, найти нужный материал, откуда он взят
1 ставка
Решите пожалуйста задачу
1 ставка
Лидеры категории
Лена-пена
Искусственный Интеллект
М.И.
Искусственный Интеллект
Y.Nine
Искусственный Интеллект
•••
*=*АНТОН=*
Ученик
(152),
на голосовании
12 лет назад
Голосование за лучший ответ
Дархан Темиргаухов
Профи
(598)
12 лет назад
-1 кажеется
Юрик
Высший разум
(117860)
12 лет назад
Вот.
tg(3π/4)=tg(π-π/4)=-tg(π/4)=-1.
Иван Суслов
Гуру
(3773)
12 лет назад
Тангенс 3п/4 = tg(135)= -0.0887
Похожие вопросы
Чему равен угол пи (сколько градусов)? Чему равен угол пи разделить на 2, 3, 4, 6? Чему равны синусы и косинусы этих углов? Угол пи равен 180 градусов. Таким образом, угол пи/2 является прямым и равен 180/2 = 90 градусов. Угол пи/3 = 60 градусов (180/3 = 60). Угол пи/4 = 45 градусов (180/4 = 45). Угол пи/6 = 30 градусов (180/6 = 30). В приведенной ниже таблице приведены значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов этих углов: Рассмотрев таблицу, мы увидим, что синус угла пи/2= 1, а косинус пи/2 = 0. Синус угла пи/3 = √3/2, а косинус пи/3 = 1/2 или 0,5. Синус угла пи/4 = косинус пи/4 = √2/2. Синус угла пи/6 = 1/2 или 0,5, а косинус пи/6 = √3/2. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Начнем с того, что величина угла Пи радиан равна величине развернутого угла и это 180 градусов Так, как разделить 180 на 2, 3, 4 и 6 совсем не сложно, получим значения в градусах для этих углов Пи/2=180°/2=90° Пи/3=180°/3=60° Пи/4=180°/4=45° Пи/6=180°/6=30° Что же такое синус? Давайте убедимся, что синус одного и того-же угла в двух разных прямоугольных треугольниках будет одинаковый. рассмотрим прямоугольный треугольник с острым углом альфа, со сторонами а, в и с и другой прямоугольный треугольник с острым углом альфа. По двум соответственно равным углам углам определяем, что они подобны. Следовательно их стороны пропорциональны и всегда при делении противолежащего катета на гипотенузу будем получать один и тот же результат. исходя из того, что при вычислении синуса длина сторон не имеет значения, решили избавится от знаменателя, придав ему значение равное единице. Тогда в прямоугольном треугольнике, гипотенуза которого равна 1, синус угла равен длине катета напротив этого-же угла. аналогично косинус равен длине прилежащего катета Нужно также учитывать, что косинус – это синус дополнительного угла. Sin 30° = Cos 60° = 1/2 Sin 60° = Cos 30° = √3/2 Sin 45° = Cos 45° = √2/2 Sin 90° = Cos 0° = 0 Sin 0° = Cos 90° = 1 Зная значения синуса и косинуса, очень просто найти значения тангенса и котангенса этих углов. Чему будут равны значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса всех наших углов и других в таблице ниже 88SkyWalker88 5 лет назад Если учесть, что угол пи равняется 180 градусам, получается, что пи на 2 равняется 90 градусам. пи на 3 равняется 60 градусам. пи на 4 равняется 45 градусам. пи на 6 равняется 30 градусам. Sin(Пи) равняется 0. Cos(Пи) равняется -1. Sin(Пи на 2) равняется 1. Cos(Пи на 2) равняется 0. Sin(Пи на 3) равняется √3/2. Cos(Пи на 3) равняется 1/2. Sin(Пи на 4) равняется √2/2. Cos(Пи на 4) равняется √2/2. moreljuba 5 лет назад В первую очередь необходимо отталкиваться от того факта, что сам угол Пи приравнивается в тригонометрии к 180-ти градусам. И вот уже исходя из этого ясно следующее: Пи/2 будет равняться 90 градусов, Пи/3 будет равняться 60 градусов, Пи/4 будет равняться 45 градусов, Пи/6 будет равняться 30 градусам. А вот информация относительно сунуса и косинуса: 1)Синус Пи/2 будет равняться 0, 2)Косинус Пи/2 будет равняться 1, 3)Синус Пи/3 будет равняться √3/2, 4)Косинус Пи/3 будет равняться 0,5, 5)Синус Пи/4 будет равняться √2/2, 6)Косинус Пи/4 будет равняться √2/2, Синус Пи/6 будет равняться 1/2, Косинус Пи/6 будет равняться √3/2. владсандрович 5 лет назад Изначальная величина самого угла ПИ равена – ста восьмидесяти градусов – 180 градусов. Производя расчет, Угла пи/2 , есть не что иное как деление 180/2 и в итоге в частном мы получаем – 90 градусов. Теперь по аналогии, давайте разделим каждое цифровое значение угла, требуемые делители и получим правильные отношения: Угол пи/3, мы вычисляем деля 180/3 и в частном получаем 60 гр Угол пи/4 , рассчитываем деля 180/4 и в частном получаем 45 гр Угол пи/6 , рассчитываем деля 180/6 и в частном получаем 30 гр Что касается косинусов и синусов, то это справочные данные и их мы можем всегда просматривать в таблице: Угол пи равен 180 градусам, соответственно, отсюда можно произвести расчет всех остальных углов, а именно: Пи/2 = 90°, Sin 90° = 0, Cos 90° = 1; Пи/3 = 60°, Sin 60° = √3/2, Cos 60° = 1/2; Пи/4 = 45°, Sin 45° = √2/2, Cos 45° = √2/2; Пи/6 = 30°, Sin 30° = 1/2, Cos 30° = √3/2. При этом значения тригонометрических функция самого угла Пи следующие: Sin 180° = 0°, Cos 180° = -1. дольфаника 5 лет назад Если знаем, сколько градусов составляет число Пи, то некоторые значения можно высчитать самостоятельно, если же значения получаем в результате сложных вычислений, тогда лучше пользоваться таблицей и постепенно запоминать значения. Чем чаще делаешь однотипные задания, тем быстрее запоминается. FantomeRU 5 лет назад В тригонометрии угол Пи равен 180 градусов. Соответственно, угол: Пи/2 = 90 градусов, Пи/3 = 60 градусов, Пи/4 = 45 градусов, Пи/6 = 30 градусам. Синус Пи/2=0, Косинус Пи/2=1, Синус Пи/3=√3/2, Косинус Пи/3=0,5, Синус Пи/4=√2/2, Косинус Пи/4=√2/2, Синус Пи/6=1/2, Косинус Пи/6=√3/2. Alexgroovy 5 лет назад Переводя Пи в градусную меру получаем 180 градусов. Отсюда получаем:
Значения синусов/косинусов удобно представить в табличном виде Первые две строчки таблицы содержат искомые значения синусов и косинусов пи на 2, пи на 3, пи на 4. Zolotynka 5 лет назад Если знать, что угол π равен 180 градусам, то можно легко выстроить следующую логическую цепочку:
И далее:
В приведенной ниже табличке наглядно показаны величины синус и косинус данных углов: bezdelnik 8 лет назад Угол Пи равен 180°, Sin(Пи) = 0, Cos(Пи) = -1. Пи/2=90° Sin(Пи/2)=1, Cos(Пи/2)=0. Пи/3=60°, Sin(Пи/3)=√3/2, Cos(Пи/3)=1/2. Пи/4=45°, Sin(Пи/4)=√2/2, Cos(Пи/4)=√2/2. Знаете ответ? |
10 декабря 2022 20:31
1238
Посмотреть ответы
1) Найдем 3pi/4 в градусах так на много легче.
Имеем sin 135⁰ найдем через таблицу формулы приведения.
sin 135⁰ = sin (180 – 45) или sin (pi – 45) = смотрим = sin 45⁰ = 1/√2
Ответ: sin 3pi/4 = 1/√2
2) cos 3pi/4 = cos 135 = cos (180 – 45) = -cos 45 = – 1/√2
3)tg 3pi/4 = tg 135 = tg (180 – 45) = -tg 45 = – 1
Тебе fse13написал
Sin 3pi/4= √2/2
Cos 3pi/4= – √2/2
это то самое √2/2 = 1/√2
Это табличные данные.
Sin 3pi/4= √2/2
Cos 3pi/4= – √2/2
Tg 3pi/4= – 1
Еще вопросы по категории Алгебра
Значения тангенса и котангенса на тригонометрическом круге
В прошлой статье мы познакомились с тригонометрическим кругом и научились находить значения синуса и косинуса основных углов.
Как же быть с тангенсом и котангенсом ? Об этом и поговорим сегодня.
Где же на тригонометрическом круге оси тангенсов и котангенсов?
Ось тангенсов параллельна оси синусов (имеет тоже направление, что ось синусов) и проходит через точку (1; 0).
Ось котангенсов параллельна оси косинусов (имеет тоже направление, что ось косинусов) и проходит через точку (0; 1).
На каждой из осей располагается вот такая цепочка основных значений тангенса и котангенса: Почему так?
Я думаю, вы легко сообразите и сами. 🙂 Можно по-разному рассуждать. Можете, например, использовать тот факт, что и
Собственно, картинка за себя сама говорит.
Если не очень все же понятно, разберем примеры:
Пример 1.
Вычислить
Находим на круге . Эту точку соединяем с точкой (0;0) лучом (начало – точка (0;0)) и смотрим, где этот луч пересекает ось тангенсов. Видим, что
Ответ:
Пример 2.
Вычислить
Находим на круге . Точку (0;0) соединяем с указанной точкой лучом. И видим, что луч никогда не пересечет ось тангенсов.
не существует.
Ответ: не существует
Пример 3.
Вычислить
Находим на круге точку (это та же точка, что и ) и от нее по часовой стрелке (знак минус!) откладываем (). Куда попадаем? Мы окажемся в точке, что на круге у нас (см. рис.) названа как . Эту точку соединяем с точкой (0;0) лучом. Вышли на ось тангенсов в значение .
Так значит,
Ответ:
Пример 4.
Вычислить
Поэтому от точки (именно там будет ) откладываем против часовой стрелки .
Выходим на ось котангенсов, получаем, что
Ответ:
Пример 5.
Вычислить
Находим на круге . Эту точку соединяем с точкой (0; 0). Выходим на ось котангенсов. Видим, что
Ответ:
Теперь, умея находить по тригонометрическому кругу значения тригонометрических функций (а я надеюсь, что статья, где мы начинали знакомство с кругом и учились вычислять значения синусов и косинусов, вами прочитана…), вы можете пройт и тест по теме «Нахождение значений косинуса, синуса, тангенса и котангенса различных углов».
Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:
Узнать ещё
Знание — сила. Познавательная информация
Тангенс 1, tg 2, tg 3
Когда требуется найти тангенс 1, tg 2, tg 3, tg 4, tg 6, помогут единичная окружность и линия тангенсов.
Для начала отметим на единичной окружности углы в 1, 2, 3, 4, 5 и 6 радиан. Это можно сделать тремя способами.
1) 1 радиан — это приблизительно 57 градусов. Соответственно, через каждые 57 градусов отмечаем: 1 радиан, 2, 3…
2) 1 радиан — это угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. В этом случае каждую следующую отметку ставим, откладывая приблизительно дугу длиной в радиус.
3) если вспомнить, что п — это приближенно 3,14, и рассчитать п/2, 3п/2, 2п, а 1,2, 3,4,5 и 6 радиан — ориентируясь на эти значения.
Получаем приблизительно такой чертеж:
Если нужно сравнить, например, tg1 и tg2, этого чертежа вполне достаточно. 1 радиан — угол 1й четверти, где тангенс положителен, а 2 радиана — угол 2й четверти, где тангенс отрицателен (см. как запомнить знаки тангенса ). Поэтому tg1 > tg2.
Когда требуется сравнить тангенсы одного знака, например, tg 5 и tg 6, единичной окружности недостаточно. Найти значения tg1, tg2, tg3, tg4, tg6 можно также с помощью линии тангенсов.
Линия тангенсов — это касательная к единичной окружности в точке (1;0). То есть линия тангенсов — это прямая x=1.
Если через точку О — начало отсчета- и отмеченный на единичной окружности угол в 1 радиан провести луч, то он пересечет линию тангенсов в точке, которая показывает значения tg 1. Поскольку окружность единичная, то значения 2,3,4 и т.д. получаем, откладывая на линии тангенсов длину радиуса. Соответственно, tg 1 получаем где-то посредине между 1 и 2, чуть ближе к 2. Аналогично на линии тангенсов определяем, чему равен тангенс 2, тангенс 3, тангенс 4, тангенс 5 и тангенс 6. Отсюда делаем вывод: tg5 tg5, tg4 Светлана Иванова, 14 Окт 2012
Тангенс
Тангенс – одна из тригонометрических функций. Как и для всех других функций, значение тангенса определяется для конкретного угла или числа (в этом случае используют числовую окружность.
Аргумент и значение тангенса
Аргументом тангенса может быть:
– как число или выражение с Пи: (1,3), (frac<π><4>), (π), (-frac<π><3>) и т.п.
– так и угол в градусах: (45^°), (360^°),(-800^°), (1^° ) и т.п.
Для обоих случаев тангенс вычисляется одинаковым способом – либо через значения синуса и косинуса, либо через тригонометрический круг (см. ниже).
Тангенс острого угла
Тангенс можно определить с помощью прямоугольного треугольника – он равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
1) Пусть дан угол и нужно определить тагенс этого угла.
2) Достроим на этом угле любой прямоугольный треугольник.
3) Измерив, нужные стороны, можем вычислить тангенс.
Вычисление тангенса числа или любого угла
Для чисел, а также для тупых, развернутых углов и углов больших (360°) тангенс чаще всего определяют с помощью синуса и косинуса, через их отношение:
Пример. Вычислите (tg:0).
Решение: Чтобы найти тангенс нуля нужно найти сначала синус и косинус (0). И то, и другое найдем с помощью тригонометрического круга :
Точка (0) на числовой окружности совпадает с (1) на оси косинусов, значит (cos:0=1). Если из точки (0) на числовой окружности провести перпендикуляр к оси синусов, то мы попадем в точку (0), значит (sin:0=0). Получается: (tg:0=) (frac) (=) (frac<0><1>) (=0).
Пример. Вычислите (tg:(-765^circ)).
Решение: (tg: (-765^circ)=) (frac)
Что бы вычислить синус и косинус (-765^°). Отложим (-765^°) на тригонометрическом круге. Для этого надо повернуть в отрицательную сторону на (720^°) , а потом еще на (45^°).
Однако можно определять тангенс и напрямую через тригонометрический круг – для этого надо на нем построить дополнительную ось:
Прямая проходящая через начало отсчета на числовой окружности и параллельная оси ординат (синусов) называется осью тангенсов. Направление оси тангенсов и оси синусов совпадает.
Ось тангенсов – это фактически копия оси синусов, только сдвинутая. Поэтому все числа на ней расставляются так же как на оси синусов.
Чтобы определить тангенс с помощью числовой окружности, нужно:
1) Отметить соответствующую аргументу тангенса точку на числовой окружности.
2) Провести прямую через эту точку и начало координат и продлить её до оси тангенсов.
3) Найти координату пересечения этой прямой и оси тангенсов.
2) Проводим через данную точку и начало координат прямую.
3) В данном случае координату долго искать не придется – она равняется (1).
Пример. Вычислите (tg: 45°) и (tg: (-240°)).
Решение:
Для угла (45°) ((∠KOA)) тангенс будет равен (1), потому что именно в таком значении сторона угла, проходящая через начало координат и точку (A), пересекает ось тангесов. А для угла (-240°) ((∠KOB)) тангенс равен (-sqrt<3>) (приблизительно (-1,73)).
Значения для других часто встречающихся в практике углов смотри в тригонометрической таблице.
В отличие от синуса и косинуса значение тангенса не ограничено и лежит в пределах от (-∞) до (+∞), то есть может быть любым.
При этом тангенс не определен для:
1) всех точек (A) (значение в Пи: …(-) (frac<7π><2>) ,(-) (frac<3π><2>) , (frac<π><2>) , (frac<5π><2>) , (frac<9π><2>) …; и значение в градусах: …(-630°),(-270°),(90°),(450°),(810°)…)
2) всех точек (B) (значение в Пи: …(-) (frac<9π><2>) ,(-) (frac<5π><2>) ,(-) (frac<π><2>) , (frac<3π><2>) , (frac<7π><2>) …; и значение в градусах: …(-810°),(-450°),(-90°),(270°)…) .
Так происходит потому, что прямая проходящая через начало координат и любую из этих точек никогда не пересечет ось тангенсов, т.к. будет идти параллельно ей. Поэтому в этих точках тангенс – НЕ СУЩЕСТВУЕТ (для всех остальных значений тангенс может быть найден).
Из-за этого при решении тригонометрических уравнений и неравенств с тангенсом необходимо учитывать ограничения на ОДЗ .
Знаки по четвертям
С помощью оси тангенсов легко определить знаки по четвертям тригонометрической окружности. Для этого надо взять любую точку на четверти и определить знак тангенса для нее описанным выше способом. У всей четверти знак будет такой же.
Для примера на рисунке нанесены две зеленые точки в I и III четвертях. Для них значение тангенса положительно (зеленые пунктирные прямые приходят в положительную часть оси), значит и для любой точки из I и III четверти значение тангенса будет положительно (знак плюс).
С двумя фиолетовыми точками в II и IV четвертях – аналогично, но с минусом.
Связь с другими тригонометрическими функциями:
– котангенсом того же угла: формулой (ctg:x=) (frac<1>)
Другие наиболее часто применяемые формулы смотри здесь .
[spoiler title=”источники:”]
http://cos-cos.ru/math/186/
[/spoiler]
Чему равен тангенс равный 3п / 4.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Чему равен тангенс равный 3п / 4?,
относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым
знаниям учеников 10 – 11 классов. Для получения дополнительной информации
найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой
системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и
задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям.
Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы
помогут найти нужную информацию.