Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 311955 
i
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 
Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.
Спрятать решение
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Проведём высоту 
Заметим, что 
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Следовательно, АВ: АС = 5:6. Тогда
Поэтому большее основание трапеции равно 
Ответ: 33.
Аналоги к заданию № 311955: 341356 324186 333118 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Спрятать решение
·
Помощь
04
Мар 2015
03 Задание (2022)ОГЭ (ГИА) Задание 11ПЛАНИМЕТРИЯ
В этой статье мы продолжим рассматривать решение некоторых прототипов задач из Задания 11 ОГЭ (ГИА) по математике (или Задания 7 ЕГЭ по математике).
Предлагаю вам решить эти задачи самостоятельно, а затем свериться с решением.
Решение других задач по этой теме смотрите часть 1 и часть 2
(№ 324715) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 
. Найдите ее большее основание. если меньшее основание равно высоте и равно 4.
Решение.
показать
(№ 324707) В трапеции 
, а ее площадь равна 
. Найдите площадь треугольника 
.
Решение.
показать
Здравствуйте, дорогие читатели. В этом выпуске поговорим о задании, которое иногда доставляет неожиданные неприятности на экзамене. Задания довольно простые, но бывают промахи. Это задания, которые сделаны как бы на тетрадном листочке в клеточку. Итак, давайте начнем.
Задание №1. УГЛЫ
Задача №1
Запомните, чтобы найти тангенс острого угла на таких картинках, обязательно нужно достроить до прямоугольного треугольника.
Вспомним, что такое тангенс острого угла прямоугольного треугольника?
Определение тангенса острого угла:
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Катет BF- противолежащий угла FОВ, OF – прилежащий к углу FOB.
Задача №2
Чтобы найти тангенс угла АОВ на этой картинке, нужно достроить до прямоугольного треугольника, и найти стороны этого треугольника.
1. Достроим до треугольника ОВН и докажем, что он прямоугольный.
2. Для этого достроим на стороне ОН, ОВ и ВН прямоугольные треугольники ОСВ, ОНК и BDH. Докажем, что треугольник АВН прямоугольный.
Найдем гипотенузу ОВ прямоугольного треугольника ОСВ, гипотенузу ОН прямоугольного треугольника ОКН и гипотенузу ВН прямоугольного треугольника ВDH через теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Теперь докажем, что треугольник ОВН прямоугольный. Воспользуемся обратной теоремой Пифагора: если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Так как равенство верно, то треугольник ОВН прямоугольный.
Теперь найдем тангенс угла АОВ
Задание №2 Расстояние
Для выполнения этого задания, проведите отрезок ВС, найдите середину его и отметим точкой К. Проведите отрезок АК, который равен 4. Ответ 4
Задание №3 Площадь
Задача №1
Задание простое, но есть ошибки по невнимательности.
Задача №2
а) Площадь треугольника и параллелограмма
Запомните! Площадь треугольника от площади параллелограмма отличается только тем, что площадь треугольника нужно делить на 2, а площадь параллелограмма нет.
б) Площадь трапеции. Чтобы найти площадь трапеции, нужно сложить основания трапеции, умножить на высоту и поделить на 2.
в) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Это не все типы заданий, что встречаются на экзамене. Продолжение следует.
Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
focanean915
Вопрос по геометрии:
Помогите с задачей!!! Найдите Синус, Косинус и Тангенс острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований-12 см?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
ndfingh805
разность оснований в прям. трап. – это отрезок от основания высоты до острого угла.
т..к трап прям. то высота равна бок стороне = 5
Рассм. прям. тр-к ABH
AH=12
BH=5
AB=√12²+5²=√144+25=√169=13
SinA=BH/AB=5/13
CosA=AH/AB=12/13
tgA=BH/AH=5/12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
помогите пожалуйста:)
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/6. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.
Светило науки – 114 ответов – 0 раз оказано помощи
1. АВСD – прямоугольная трапеция ( углы А, В – прямые; D – острый)
Проведем высоту СН.
2. Рассмотрим треугольник CHD:
Т.к.СН – высота трапеции треугольник CHD – прямоугольный.
По определению тангенса:
tgD=CH/DH => DH=CH/tgD DH=6*15:5=18
3. Рассмотрим трапецию ABCD:
AD=AH+DH
AH=BC=15
AD=15+18=33
Ответ: 33
