Как найти температура насыщенного водяного пара

Как найти температура насыщенного водяного пара

Насыщенный пар имеет несколько важных параметров, одним из которых является температура.

В статье подробно описана эта характеристика, приведены зависимости различных параметров пара от его температуры, рассказывается о расчете.

Содержание

  • Что это за параметр, как он обозначается?
  • От чего зависит?
  • При какой t° водяной пар станет насыщенным?
  • Какова максимальная и минимальная?
  • Таблица зависимости
  • Как найти температуру насыщения водяного пара
    • Формула и правила расчета
    • Несколько примеров
  • Параметры, которые зависят от температуры НП
    • Масса
    • Упругость
    • Давление
    • Плотность
  • Применение знаний на практике
  • Видео по теме статьи
  • Заключение

Что это за параметр, как он обозначается?

Температурой является скалярная величина, обозначающая степень нагретости тела или газа.

Для насыщенного пара свойственна степень нагретости, величина которой зависит от температуры воды. Это связано с основной характеристикой насыщенного пара – термодинамическим равновесием со своей водой.

Температура насыщенного пара равна температуре жидкости. В физике, единицей измерения температуры насыщенного пара принято считать Цельсий. В формулах и описании различных характеристик она обозначается буквой «t» или значком «°C».

Температура насыщенного пара также может рассчитываться в Кельвинах. При этом данный параметр обозначается буквой «К». При расчетах стоит учитывать, что 1°C = 274 К.

От чего зависит?

На температурный параметр насыщенного пара воздействуют различные факторы:

  1. Химическое свойство вещества. Различные химические элементы имеют отличные параметры нагретости для кипения. Например, водород закипает при -253 градусах, а вода при 100°C.
  2. Величина атмосферного давления. С увеличением давления повышается температура парообразования.
  3. Плотность. Зависимость прослеживается недолгое время. При низкой плотности, между молекулами пара остается воздушное пространство с разностью температуры. Часть нагретости пара отдается воздуху, что снижает температуру самого пара. При увеличении плотности температура стабилизируется.
  4. Степень насыщения жидкостью. Эта зависимость прослеживается на момент дисбаланса термодинамического равновесия и до появления конденсации. Также существует зависимость температуры пара от внешней температуры. Чем она ниже, тем выше конденсация.

График:

foto47514-2

При какой t° водяной пар станет насыщенным?

Насыщенным водяной пар становится при достижении термодинамического равновесия со своей водой. Нижним порогом считается +1°C в закрытом сосуде, а верхний – при +100°C. Тут прослеживается зависимость от давления.

Величина атмосферного давления в 100 кПа позволяет доводить воду до кипения при 100 °C. Образование насыщенного пара при высокой температуре зависит от интенсивности подвода тепла к жидкости.

Насыщенный пар может образовываться и при +1. В этом случае образование насыщенного пара зависит от отвода тепла от жидкости.

И в том и в другом случае, вода и образованный пар должны находится в закрытом сосуде и в термодинамическом равновесии между собой.

Какова максимальная и минимальная?

Максимальной температурой насыщенного пара может быть значение, равное температуре кипения его жидкости. Если данный параметр пара превышает температуру кипения жидкости, пар переходит в состояние перегретого.

Например:

  1. Нижний порог образования, насыщенного водяного пара составляет +1 градус в закрытом сосуде. При 0 градусов осуществляется фазовый переход воды из жидкого состояния в твердое. С поверхности льда также может образоваться насыщенный пар, но уже в температурном равновесии со льдом.
  2. Верхней температурной точкой является значение 100 градусов в Земном атмосферном давлении. Повышение температуры пара приведет к дисбалансу термодинамического равновесия и переходу в состояние перегретого пара.

При измерении верхней и нижней температурной точки образования насыщенного пара стоит учитывать свойства и химическую структуру самого вещества, а также параметры давления.

Таблица зависимости

Зависимость различных параметров насыщенного пара от его температуры приведена ниже.

 °C ABS — кгс/см2 U — м3/кг P — кг/м3 hf-кДж/кг h — кДж/кг L — кДж/кг
0 0,006 206 0,004 0 2493 2493
5 0,008 147 0,006 20 2502 2481
10 0,01 106 0,009 41 2512 2470
20 0,02 57 0,01 83 2532 2448
30 0,04 32 0,03 125 2551 2425
40 0,07 19 0,05 167 2570 2403
50 0,12 12 0,08 209 2589 2380
60 0,20 7,6 0,13 251 2608 2356
70 0,31 5, 0,19 293 2626 2333
80 0,48 3,41 0,2 335 2644 2310
90 0,71 2,3 0,4 377 2662 2285
100 1,03 1,6 0,5 419 2679 2260
374 225 0,0031 332 2100 2100 0

Согласно таблице, можно проследить следующие зависимости от температурного параметра:

  • рост абсолютного давления пара (ABS);
  • снижение его объема (U);
  • увеличение плотности (P);
  • увеличение энтальпии жидкости (hf) и энтальпии пара (h);
  • снижение удельной теплоты парообразования (L).

Исключением является температурный порог сверхкритической воды 374 градуса. При такой температуре прослеживается: равенство энтальпии пара и воды, полное отсутствие удельной теплоты парообразования.

Как найти температуру насыщения водяного пара

Расчет температуры насыщенного водяного пара помогает определить множество параметров при проектировании различных паровых систем и оборудования.

Формула и правила расчета

Расчет температуры насыщенного пара выполняется по формуле:

foto47514-3

Выражение состоит из следующих значений:

  • «T» — температура насыщенного пара.
  • «P» — давление.
  • «V» — общий объем.
  • «v» — количество полученного вещества.
  • «R» — значение газовой постоянной.

Данное выражение является производным из формулы Менделеева-Клапейрона для идеальных газов.

Несколько примеров

Задача:

  1. Давление 8000 Па.
  2. Объем пара 5,3 М3.
  3. Количества вещества 6 моль.
  4. Газовая постоянная 8,31 кДж.
  5. Температура пара в Кельвинах (К) неизвестна.

Решение:

foto47514-4

Температура пара будет равна 850 градусов Кельвина.

Задача:

  1. Давление 500 кПа.
  2. Объем пара 9,7 М3.
  3. Количество вещества 9 моль.
  4. Газовая постоянная 8,31 кДж.
  5. Температура неизвестна.

Решение:

foto47514-5

Температура насыщенного пара, при данных параметрах 65 градуса Цельсия.

Параметры, которые зависят от температуры НП

Рассмотрим, какое влияние оказывает температура насыщенного пара на различные параметры.

Масса

С повышением температуры масса пара снижается. При термодинамическом равновесии, это происходит за счет процесса конденсации. Часть пара возвращается обратно в воду. При перегреве, вода из пара полностью выпаривается, что приводит также к уменьшению массы.

Упругость

При повышении температуры заметно увеличивается упругость пара. Это связано с увеличением плотности и степени насыщения. Также упругость зависит от величины капель конденсации. Чем они больше, тем больше упругость.

Давление

С повышением температуры давление возрастает, так как ускоряется процесс парообразования и скорость движения молекул. Чем выше температура, тем скорость движения выше.

Плотность

Она увеличивается при нагревании и уменьшается при охлаждении. Связано это также с увеличением скорости парообразования при нагревании.

Применение знаний на практике

Знания о влиянии температуры на характеристики насыщенного пара используются в промышленности. Например, системы отопления регулируются за счет изменения температуры, что позволяет контролировать массу и давление пара.

Также эти знания используются при работе с химически вредными жидкостями. Зная температуру испарения, можно значительно снизить время и затраты при очистке или разделении веществ лабораторным путем.

Видео по теме статьи

Зависимость давления насыщенного пара от температуры рассмотрена в видео:

Заключение

Температура насыщенного пара всегда должна быть равной температуре жидкости. От этого зависит степень насыщения и термодинамическое равновесие пара и жидкости. Только такие условия сохраняют пар в насыщенном состоянии.

Источник

Параметры пара

– насыщенный пар

– паросодержание или степень сухости

– энтальпия пара

– теплота парообразования

– перегретый пар

Свойства пара определяются его параметрами, то есть величинами, характеризующими состояние пара (давление, температура, степень сухости, энтальпия, теплосодержание и т. д.). Тепловая энергия подводится к паровой турбине при помощи водяного пара, являющегося носителем тепловой энергии (теплоносителем).

Насыщенный пар

Если нагревать воду в открытом сосуде, то температура ее будет постепенно повышаться, пока не достигнет примерно 1000 С; после этого дальнейшее повышение температуры прекращается и начинается кипение воды, то есть бурный переход ее в парообразное состояние. Температура воды во время кипения остается одной и той же, так же как температура получающегося над водой пара; она равна точно 1000 С при нормальном атмосферном давлении, равном давлению ртутного столба 760 мм высотой. Искусственно изменяя давление, можно изменять температуру кипения в очень широких пределах; при увеличении давления температура кипения повышается, при уменьшении давления – понижается.

Так, при давлении 0,02 ата (0,02 от атмосферного давления) вода кипит при 17,20 С, а при давлении 10 ата при 1790 С.

Температура пара над водой, из которой он получается (рис. 1), всегда равна температуре этой воды. Получающийся над водой пар называется насыщенный пар.схема получения насыщенного пара, температура насыщенного пара

Определенной температуре насыщенного пара всегда соответствует определенное давление, и наоборот, определенному давлению всегда соответствует строго определенная температура.

В (таблице 1) приводится зависимость между температурой и давлением насыщенного пара.

Измерив термометром температуру насыщенного пара, можно по этой таблице определить его давление или, измерив давление, определить температуру.

При образовании пара в паровое пространство котла всегда попадают частицы воды, увлекаемые выделяющимся паром; особенно сильное увлажнение пара происходит в современных мощных котлах при работе их с большой нагрузкой. Кроме того, насыщенный пар обладает тем свойством, что при самом незначительном отнятии теплоты часть пара обращается в воду (конденсируется); вода в виде мельчайших капелек удерживается в паре. Таким образом, практически мы всегда имеем смесь сухого пара и воды (конденсата); такой пар называется влажный насыщенный пар. Так же как и у сухого насыщенного пара, температура влажного пара всегда соответствует его давлению.          

Состав влажного пара принято выражать в весовых частях пара и воды. Вес сухого пара в 1 кг влажного пара называется паросодержанием или степенью сухости и обозначается буковой «х». Значение «х» обычно дают в сотых долях. Таким образом, если говорят, что у пара «х»=0,95, то это значит, что во влажном паре содержится по весу 95% сухого пара и 5% воды. При «х»=1 насыщенный пар носит название сухого насыщенного пара.

Один килограмм воды при своем испарении дает один килограмм пара; объем получающегося пара зависит от его давления, а следовательно, и от температуры. В противоположность воде, которая по сравнению с газами почти несжимаема, пар может сжиматься и расширяться в очень широких пределах.

Удельный объем, то есть объем 1 кг пара, при давлении 1 ата для сухого насыщенного пара равен 1,425 м3, то есть в 1725 раз больше объема 1 килограмма воды. При повышении давления удельный объем пара уменьшается, та как пар как упругое тело сжимается; так, при давлении 5 ата объем 1 кг сухого насыщенного пара уже равен только 0,3816 м3.

Энтальпия пара(теплосодержание) – практически определяется как количество тепла, которое нужно для поучения 1 кг пара данного состояния из 1 кг воды при 00 С, если нагрев происходит при постоянном давлении.

Понятно, что при одной и той же температуре энтальпии пара значительно больше, чем энтальпия воды. Для того чтобы нагреть 1 кг воды от 0 до 1000 С, нужно затратить приблизительно 100 ккал тепла, так как теплоемкость воды равна приблизительно единице. Для того же, чтобы превратить эту воду в сухой насыщенный пар, нужно сообщить воде добавочно значительное количество теплоты, которое расходуется на преодоление внутренних сил сцепления между молекулами воды при переходе ее из жидкого состояния в парообразное и на совершение внешней работы расширения пара от начального объема v/ (объем воды) до объема v// (объема пара).

Это добавочное количество теплоты называется теплота парообразования.

Следовательно, энтальпия сухого насыщенного пара будет определяться так:

i//=i/+r, ккал/кг,

где i// – полная теплота (энтальпия пара); i/ – энтальпия воды при температуре кипения; r – теплота парообразования.

Например, при давлении 3 кг/см3 теплосодержание 1 кг кипящей воды равно 133,4 ккал, а теплота парообразования равна 516,9 ккал/кг; отсюда энтальпия сухого насыщенного пара при давлении 3 кг/см2 будет:

i//=133,4+516,9=650,3 ккал/кг (табл 2)

Энтальпия влажного насыщенного пара в сильной степени зависит от его степени сухости; с уменьшением степени сухости пара его энтальпия уменьшается.

Энтальпия влажного пара равна:

iвл=i/(1-x)+ i//x, ккал /кг.

Эту формулу легко уяснить себе на следующем примере: допустим, что давление пара 5 кг/см2 и степень сухости 0,9 иначе говоря, 1 кг этого пара содержит 0,1 кг воды и 0,9 кг сухого пара. По (табл 2) находим, что энтальпия воды при давлении 5 кг/см2 равна округленно 152 ккал/кг, а энтальпия сухого пара 656 ккал/кг; так как влажный пар состоит из смеси сухого пара и воды, то энтальпия влажного пара в данном случае будет равна:

Iвл=(152*0,1)+(656*0,9)=605,6 ккал/кг.

Следовательно, энтальпия влажного пара будет в этом случае примерно на 50 ккал/кг меньше, чем сухого насыщенного пара того же давления.

Перегретый пар

Если насыщенный пар отвести от поверхности испарения воды в котле и продолжать нагревать его отдельно, то температура пара будет подниматься и объем его увеличиваться. Устройство, в котором пар подогревается (пароперегреватель), сообщается с паровым пространством котла (рис 2). Пар, температура которого выше температуры кипения воды при том же давлении, называется перегретый пар. Если давление пара равно 25 ата, а температура его 4250 С, то он прегрет на 425 – 222,9 = 202,10 С, так как давлению 25 ата соответствует температура насыщенного пара, равная 222,90 С (табл 2) схема получение перегретого пара

Энтальпия перегретого пара 

I=i/+a=i/+r+a, ккал/кг.

Следовательно, она превышает энтальпию сухого насыщенного пара того же давления на величину, выражающую собой количество теплоты, дополнительно сообщенное пару при перегреве; это количество теплоты равно:

а=ср(t2 – t1), ккал/кг,

где ср – средняя теплоемкость 1 кг пара при постоянном давлении. Ее величина зависит от давления и температуры пара; в (табл. 3) даны значения ср для некоторых температур и давлений;

t1 – температура насыщенного пара; t2 – температура перегретого пара.

Энтальпии перегретого пара для некоторых давлений и температур приведены в (табл. 4).

Перегревая свежий пар, мы сообщаем ему дополнительную теплоты, то есть увеличиваем начальную энтальпию. Это приводит к увеличению использованного теплопадения и повышению экономического к.п.д. установки работающей на перегретом паре. Кроме того, перегретый пар при движении в паропроводах не конденсируется в воду, так как конденсация может начаться только с момента, когда температура перегретого пара понизиться на столько, что он перейдет в насыщенное состояние. Отсутствие конденсации свежего пара особенно важно для паровых турбин, вода, скопившаяся в паропроводе и увлеченная паром в турбину, легко может разрушить лопатки турбины.

Преимущество перегретого пара настолько значительны и выгодность его применения настолько велика, что современные турбинные установки работают почти исключительно перегретым паром.

В настоящее время большинство тепловых электростанций строится с параметрами пара свыше 130 – 150 ата и свыше 5650 С. В дальнейшем для самых мощных блоков предполагается по мере освоения новых жаростойких сталей повысить параметры до 300 ата и 6560С.

При расширении перегретого пара его температура понижается, по достижении температуры насыщения перегретый пар проходит через состояние сухого насыщенного пара и превращается во влажный пар.

зависимость между температурой и давлением насыщенного пара

Сухой насыщенный водяной пар при давлениях от 0,02 до 224 кг/см2

Средние удельные теплоемкости пара в ккал/кг 0 С, вычисленные от температуры насыщения

энтальпия перегретого пара

         Далее  ► ► ►

                             Наверх

                              Главная страница

Источник

Добавил:

Upload

Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Предмет:

Файл:

tht080.doc

Скачиваний:

565

Добавлен:

25.03.2016

Размер:

2.54 Mб

Скачать

Таблицы

Вода
и водяной пар

Справочные
материалы для практических и лабораторных
занятий

Буянов о.Н., Архипова л.М.

Кемерово
2005

Содержание

Введение 3

Термодинамические
свойства воды и водяного пара в состоянии
насыщения (по температуре) [1] 5

Термодинамические
свойства воды и водяного пара в состоянии
насыщения (по давлению) [1] 19

Термодинамические
свойства воды и перегретого пара [1] 29

Введение

Для определения
значений параметров необходимо знать,
в каком агрегатном состоянии находится
рабочее вещество: недогретой до
температуры кипения жидкости, кипящей
жидкости, насыщенного или перегретого
выше температуры насыщения пара.
Насыщенный пар может быть сухим или
влажным, представляющим собой смесь
сухого пара и кипящей жидкости.

Параметры состояния
кипящей жидкости и сухого насыщенного
пара однозначно определяются, если
известен хотя бы один параметр (как
правило, температура или давление).
Значение параметров состояния влажного
пара рассчитывают по значениям температуры
или давления и степени сухости пара,
отражающей массу пара в массе рабочего
вещества. Для определения параметров
состояния переохлажденной жидкости и
перегретого пара необходимо знать, как
минимум два параметра (например,
температуру и давление).

В методических
указаниях приведены таблицы
термодинамических и физических свойств
воды, водяного пара, аммиака, хладагентов
R
12 и R
22, сухого воздуха.

В случае, если в
таблицах нет значений параметров, по
которым рассчитывают значения других
свойств рабочего вещества, то применяют
интерполяцию данных.

Список основных условных обозначений

а – коэффициент
температуропроводности, м2/с

ср –
изобарная теплоемкость, кДж/(кг∙К)

h –
удельная энтальпия, кДж/кг

Pr –
критерий Прандтля

р – давление, Па

r –
удельная теплота парообразования,
кДж/кг

R –
удельная газовая постоянная, Дж/(кг∙К)

s –
удельная энтропия, кДж/(кг∙К)

Т – температура,
К; t,
ºС

v –
удельный объем, м3/кг

β – коэффициент
объемного расширения, К–1

λ –
коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К)

μ –
коэффициент динамической вязкости,
Па∙с

ν –
коэффициент кинематической вязкости
м2/с

ρ – плотность,
кг/м3

x –
степень сухости;

Индексы

′ – насыщенная
жидкость;

″ – сухой пар;

s –
насыщение.

Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по температуре) [1]

Таблица 1

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

°С

кПа

м3/кг

м3/кг

кДж/кг

кДж/кг

кДж/кг

кДж/(кг·К)

кДж/(кг·К)

0

0,6108

0,0010002

206,32

-0,04

2501,0

2501,0

-0,0002

9,1565

1

0,6566

0,0010002

192,61

4,17

2502,8

2498,6

0,0152

9,1298

2

0,7054

0,0010001

179,94

8,39

2504,7

2496,3

0,0306

9,1035

3

0,7575

0,0010001

168,17

12,60

2506,5

2493,9

0,0459

9,0773

4

0,8129

0,0010000

157,27

16,80

2508,3

2491,5

0,0611

9,0514

5

0,8718

0,0010000

147,17

21,01

2510,2

2489,2

0,0762

9,0258

6

0,9346

0,0010000

137,768

25,21

2512,0

2486,8

0,0913

9,0003

7

1,0012

0,0010001

129,061

29,41

2513,9

2484,5

0,1063

8,9751

8

1,0721

0,0010001

120,952

33,60

2515,7

2482,1

0,1213

8,9501

9

1,1473

0,0010002

113,423

37,80

2517,5

2479,7

0,1362

8,9254

10

1,2271

0,0010003

106,419

41,99

2519,4

2477,4

0,1510

8,9009

11

1,3118

0,0010003

99,896

46,19

2521,2

2475,0

0,1658

8,8766

12

1,4015

0,0010004

93,828

50,38

2523,0

2472,6

0,1805

8,8525

13

1,4967

0,0010006

88,165

54,57

2524,9

2470,2

0,1952

8,8286

14

1,5974

0,0010007

82,893

58,75

2526,7

2467,9

0,2098

8,8050

15

1,7041

0,0010008

77,970

62,94

2528,6

2465,7

0,2243

8,7815

16

1,8170

0,0010010

73,376

67,13

2530,4

2463,3

0,2388

8,7583

17

1,9364

0,0010012

69,087

71,31

2532,2

2460,9

0,2533

8,7353

18

2,0626

0,0010013

65,080

75,50

2534,0

2458,5

0,2677

8,7125

19

2,1960

0,0010015

61,334

79,68

2535,9

2456,2

0,2820

8,6898

20

2,3368

0,0010017

57,833

83,86

2537,7

2453,8

0,2963

8,6674

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

21

2,4855

0,0010019

54,556

88,04

2539,5

2451,5

0,3105

8,6452

22

2,6424

0,0010022

51,488

92,22

2541,4

2449,2

0,3247

8,6232

23

2,8079

0,0010024

48,615

96,41

2543,2

2446,8

0,3389

8,6014

24

2,9824

0,0010026

45,923

100,59

2545,0

2444,4

0,3530

8,5797

25

3,1663

0,0010030

43,399

104,77

2546,8

2442,0

0,3670

8,5583

26

3,3600

0,0010032

41,031

108,95

2548,6

2439,6

0,3810

8,5370

27

3,5639

0,0010034

38,811

113,13

2550,4

2437,3

0,3949

8,5159

28

3,7785

0,0010037

36,726

117,31

2552,3

2435,0

0,4088

8,4950

29

4,0043

0,0010040

34,768

121,48

2554,1

2432,6

0,4227

8,4743

30

4,2417

0,0010043

32,929

125,66

2555,9

2430,2

0,4365

8,4537

31

4,4913

0,0010046

31,199

129,84

2557,7

2427,9

0,4503

8,4334

32

4,7536

0,0010049

29,572

134,02

2559,5

2425,5

0,4640

8,4132

33

5,0290

0,0010053

28,042

138,20

2561,4

2423,2

0,4777

8,3932

34

5,3182

0,0010056

26,602

142,38

2563,2

2420,8

0,4913

8,3733

35

5,6217

0,001060

25,246

146,56

2565,0

2418,4

0,5049

8,3536

36

5,9401

0,0010063

23,968

150,74

2566,8

2416,1

0,5184

8,3341

37

6,2740

0,0010067

22,764

154,92

2568,6

2413,7

0,5319

8,3147

38

6,6240

0,0010070

21,629

159,09

2570,4

2411,3

0,5453

8,2955

39

6,9907

0,0010074

20,558

163,27

2572,2

2408,9

0,5588

8,2765

40

7,3749

0,0010078

19,548

167,45

2404,2

2406,5

0,5721

8,2389

41

7,7772

0,0010082

18,594

171,63

2575,8

2404,2

0,5854

8,2389

42

8,1983

0,0010086

17,694

175,81

2577,6

2401,8

0,5987

8,2203

43

8,6390

0,0010090

16,843

179,99

2579,4

2399,4

0,6120

8,2019

44

9,0998

0,0010094

16,039

184,17

2581,1

2396,9

0,6252

8,1836

45

9,5817

0,0010099

15,278

188,35

2394,5

2394,5

0,6383

8,1655

46

10,085

0,0010103

14,559

192,53

2584,7

2392,2

0,6514

8,1475

47

10,612

0,0010107

13,879

196,71

2586,5

2389,8

0,6645

8,1297

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

48

11,161

0,0010112

13,236

200,89

2588,3

2387,4

0,6776

8,1121

49

11,735

0,0010116

12,626

205,07

2590,1

2385,0

0,6906

8,0945

50

12,335

0,0010121

12,048

209,26

2382,5

2382,5

0,7035

8,0771

51

12,960

0,0010126

11,501

213,44

2593,6

2380,2

0,7164

8,0598

52

13,612

0,0010131

10,982

217,62

2595,4

2377,8

0,7293

8,0427

53

14,292

0,0010136

10,490

221,80

2597,2

2375,4

0,7422

8,0258

54

15,001

0,0010140

10,024

225,98

2598,9

2372,9

0,7550

8,0089

55

15,740

0,0010145

9,5812

230,17

2600,7

2370,5

0,7677

7,9922

56

16,510

0,0010150

9,1609

234,35

2602,4

2368,1

0,7804

7,9756

57

17,312

0,0010156

8,7618

238,54

2604,2

2365,7

0,7931

7,9591

58

18,146

0,0010161

8,3831

242,72

2606,0

2363,3

0,8058

7,9428

59

19,015

0,0010166

8,0229

246,91

2607,7

2360,8

0,8184

7,9266

60

19,919

0,00101712

7,6807

251,09

2609,5

2358,4

0,8310

7,9106

61

20,859

0,0010177

7,3554

255,28

2611,2

2355,9

0,8435

7,8946

62

21,837

0,001082

7,0458

259,46

2613,0

2353,5

0,8560

7,8788

63

22,854

0,0010188

6,7512

263,65

2614,7

2351,1

0,8685

7,8631

64

23,910

0,0010193

6,4711

267,84

2616,4

2348,6

0,8809

7,8475

65

25,008

0,0010199

6,2042

272,02

2618,2

2346,2

0,8933

7,8320

66

26,148

0,0010205

5,9502

276,21

2619,9

2343,7

0,9057

7,8167

67

27,332

0,0010211

5,7082

280,40

2621,6

2341,2

0,9180

7,8015

68

28,561

0,0010217

5,4775

284,59

2623,3

2338,7

0,9303

7,7864

69

29,837

0,0010222

5,2576

288,78

2625,1

2336,3

0,9426

7,7714

70

31,161

0,0010228

5,0479

292,97

2626,8

2333,8

0,9548

7,7565

71

31,161

0,0010228

5,0479

292,97

2626,8

2333,8

0,9548

7,7565

72

32,533

0,0010235

4,8481

297,16

2628,5

2331,3

0,9670

7,7417

73

33,957

0,0010241

4,6574

301,36

2630,2

2328,8

0,9792

7,7270

74

35,433

0,0010247

4,4753

305,55

2631,9

2326,3

0,9913

7,7125

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

75

36,963

0,0010253

4,3015

309,74

2633,6

2323,9

1,0034

7,6980

76

40,190

0,0010266

3,9771

318,13

2637,0

2318,9

1,0275

7,6694

77

41,890

0,0010272

3,8257

322,33

2638,7

2316,4

1,0395

7,6553

78

43,650

0,0010279

3,6811

326,52

2640,4

2313,9

1,0514

7,6413

79

45,473

0,0010285

3,5427

330,72

2642,1

2311,4

1,0634

7,6274

80

47,359

0,0010292

3,4104

334,92

2643,8

2308,9

1,0752

7,6135

81

49,310

0,0010299

3,2839

339,11

2645,4

2306,3

1,0871

7,5998

82

51,328

0,0010305

3,1629

343,31

2647,1

2303,8

1,0990

7,5862

83

53,415

0,0010312

3,0471

347,51

2648,8

2301,3

1,1108

7,5726

84

55,572

0,0010319

2,9362

351,71

2650,4

2298,7

1,1225

7,5592

85

57,803

0,0010326

2,8300

355,92

2652,1

2296,2

1,1343

7,5459

86

60,107

0,0010333

2,7284

360,12

2653,7

2293,6

1,1460

7,5326

87

62,488

0,0010340

2,6309

364,32

2655,4

2291,1

1,1577

7,5195

88

64,947

0,0010347

2,5376

368,53

2657,0

2288,5

1,1693

7,5064

89

67,486

0,0010354

2,4482

372,73

2658,7

2286,0

1,1809

7,4934

90

70,,108

0,0010361

2,3624

376,94

2660,3

2283,4

1,1925

7,7805

91

72,814

0,0010369

2,2801

381,15

2661,9

2280,7

1,2041

7,4677

92

75,607

0,0010376

2,2012

385,36

2663,5

2278,1

1,2156

7,4550

93

78,488

0,0010384

2,1256

389,57

2665,2

2275,6

1,2271

7,4424

94

81,460

0,0010391

2,0529

393,78

2666,8

2273,0

1,2386

7,4299

95

84,525

0,0010398

1,9832

397,99

2668,4

2270,4

1,2500

7,4174

96

87,685

0,0010406

1,9163

402,20

2670,0

2267,8

1,2615

7,4051

97

90,943

0,0010414

1,8520

406,42

2671,6

2265,2

1,2729

7,3928

98

94,301

0,0010421

1,7902

410,63

2673,2

2262,6

1,2842

7,3806

99

97,760

0,0010429

1,7309

414,85

2674,8

2259,9

1,2956

7,3685

100

101,325

0,0010434

1,6738

419,06

2676,3

2257,2

1,3069

7,73564

101

105,00

0,0010445

1,6190

423,28

2677,9

2254,6

1,3182

7,3445

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

102

108,78

0,0010453

1,5664

427,50

2679,5

2252,0

1,3294

7,3326

103

112,67

0,0010461

1,5157

431,73

2681,0

2249,3

1,3406

7,3208

104

116,68

0,0010469

1,4669

435,95

2682,6

2246,6

1,3518

7,3090

105

120,80

0,0010477

1,4200

440,17

2684,1

2243,9

1,3630

7,2974

106

125,04

0,0010485

1,3749

444,40

2685,7

2241,3

1,3742

7,2858

107

129,41

0,0010494

1,3315

448,63

2687,2

2238,6

1,3853

7,2743

108

133,90

0,0010502

1,2897

452,85

2688,8

2235,9

1,3964

7,2629

109

138,52

0,0010510

1,2494

457,08

2690,3

2233,2

1,4074

7,2515

110

143,26

0,0010519

1,2106

461,32

2691,8

2230,5

1,4185

7,2402

111

148,14

0,0010527

1,1733

465,55

2693,3

2227,7

1,4295

7,2290

112

153,16

0,0010536

1,1373

469,78

2694,8

2225,0

1,4405

7,2179

113

158,32

0,0010544

1,1025

474,02

2696,3

2222,3

1,4515

7,2068

114

163,61

0,0010553

1,0691

478,26

2697,8

2219,5

1,4624

7,1958

115

169,05

0,0010562

1,0369

482,50

2699,3

2216,8

1,4733

7,1848

116

174,64

0,0010570

1,0058

486,74

2700,8

2214,1

1,4842

7,1739

117

180,38

0,0010579

0,97583

490,98

2702,2

2211,2

1,4951

7,1631

118

186,28

0,0010588

0,94687

495,22

2703,7

2208,5

1,5060

7,1524

119

192,33

0,0010597

0,91896

499,47

2705,2

2205,7

1,5168

7,1417

120

198,54

0,0010606

0,8920

503,7

2706,6

2209,9

1,5276

7,1310

121

204,91

0,0010615

0,86603

508,0

2708,1

2200,1

1,5384

7,1205

122

211,45

0,0010625

0,84092

512,2

2709,5

2197,3

1,5491

7,1100

123

218,15

0,0010634

0,81671

516,5

2710,9

2194,4

1,5599

7,0996

124

225,03

0,0010643

0,79330

520,7

2712,3

2191,6

1,5706

7,0892

125

232,09

0,0010652

0,77067

525,0

2713,8

2188,8

1,5813

7,0788

126

239,32

0,0010662

0,74884

529,2

2715,2

2186,0

1,5919

7,0686

127

246,74

0,0010671

0,72771

533,5

2716,6

2183,1

1,6026

7,0584

128

254,34

0,0010681

0,70732

537,8

2717,9

2180,1

1,6132

7,0482

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

129

262,13

0,0010690

0,68760

542,0

2719,3

2177,3

1,6238

7,0382

130

270,12

0,0010700

0,66851

546,3

2720,7

2174,4

1,6344

7,0281

131

278,30

0,0010710

0,65007

550,6

2722,1

2171,5

1,6449

7,0181

132

286,68

0,0010720

0,63223

554,8

2723,4

2168,6

1,6555

7,0082

133

295,27

0,0010730

0,61498

559,1

2724,8

2165,7

1,6660

6,9983

134

304,06

0,0010740

0,59827

563,4

2726,1

2162,7

1,6765

6,9885

135

313,06

0,0010750

0,58212

567,7

2727,4

2159,7

1,6869

6,9787

136

322,27

0,0010760

0,56649

572,0

2728,8

2156,8

1,6974

6,9690

137

331,71

0,0010770

0,55134

576,2

2730,1

2153,9

1,7078

6,9594

138

341,37

0,0010780

0,53670

580,5

2731,4

2150,9

1,7182

6,9498

139

351,25

0,0010790

0,52249

584,8

2732,7

2147,9

1,7286

6,9402

140

361,36

0,0010801

0,50875

589,1

2734,0

2144,9

1,7390

6,9307

141

371,70

0,0010811

0,49544

593,4

2735,2

2141,8

1,7493

6,9212

142

382,28

0,0010822

0,48255

597,7

2736,5

2138,8

1,7597

6,9118

143

393,11

0,0010832

0,47004

602,0

2737,8

2135,8

1,7700

6,9024

144

404,18

0,0010843

0,45792

606,3

2739,0

2132,7

1,7803

6,8931

145

415,50

0,0010853

0,44618

610,6

2740,3

2129,7

1,7906

6,8838

146

427,07

0,0010864

0,43480

614,9

2741,5

2126,6

1,8008

6,8746

147

438,90

0,0010875

0,42376

619,2

2742,7

2123,5

1,8110

6,8654

148

450,99

0,0010886

0,41306

623,5

2743,9

2120,4

1,8213

6,8563

149

463,34

0,0010897

0,40269

627,8

2745,1

2117,3

1,8315

6,8472

150

475,97

0,0010908

0,39261

632,2

2746,3

2114,1

1,8416

6,8381

151

488,87

0,0010919

0,38284

636,5

2747,5

2111,0

1,8518

6,8291

152

502,05

0,0010930

0,37337

640,8

2748,7

2107,9

1,8619

6,8201

153

515,52

0,0010941

0,36416

645,1

2749,8

2104,7

1,8721

6,8112

154

529,26

0,0010953

0,35524

649,5

2751,0

2101,5

1,8822

6,8023

155

543,31

0,0010964

0,34656

653,8

2752,1

2098,3

1,8923

6,7934

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

156

557,64

0,0010976

0,33815

658,1

2753,3

2095,2

1,9023

6,7846

157

572,28

0,0010987

0,32998

662,4

2754,4

2092,0

1,9124

6,7759

158

587,22

0,0010999

0,32205

666,8

2755,5

2088,7

1,9224

6,7671

159

602,48

0,0011010

0,31434

671,1

2756,6

2085,5

1,9325

6,7584

160

618,0

0,0011022

0,30685

675,5

2757,7

2082,2

1,9425

6,7498

161

633,93

0,0011034

0,29957

679,8

2758,8

2079,0

1,9525

6,7412

162

650,14

0,0011046

0,29250

684,2

2759,8

2075,6

1,9624

6,7326

163

666,68

0,0011058

0,28563

688,5

2760,9

2072,4

1,9724

6,7240

164

683,55

0,0011070

0,27896

692,9

2761,9

2069,0

1,9823

6,7155

165

700,75

0,0011082

0,27246

697,3

2763,0

2065,7

1,9922

6,7070

166

718,30

0,0011095

0,26615

701,6

2764,0

2062,4

2,0022

6,6986

167

736,20

0,0011107

0,26001

706,0

2765,0

2059,0

2,0120

6,6902

168

754,45

0,0011119

0,25404

710,4

2766,0

2055,6

2,0219

6,6818

169

773,05

0,0011132

0,24824

714,7

2767,0

2052,3

2,0318

6,6735

170

792,02

0,0011145

0,24259

719,1

2768,0

2048,9

2,0416

6,6652

171

811,36

0,0011157

0,23710

723,5

2768,9

2045,4

2,0515

6,6569

172

831,06

0,0011170

0,23176

727,9

2769,9

2042,0

2,0613

6,6486

173

851,14

0,0011183

0,22655

732,3

2770,8

2038,5

2,0711

6,6404

174

871,61

0,0011196

0,22149

736,7

2771,8

2035,1

2,0809

6,6322

175

892,46

0,0011209

0,21656

741,1

2772,7

2031,6

2,0906

6,6241

176

913,70

0,0011222

0,21177

745,5

2773,6

2028,1

2,1004

6,6160

177

935,34

0,0011235

0,20710

749,9

2774,5

2024,6

2,1101

6,6079

178

957,39

0,0011248

0,20255

754,3

2775,3

2021,0

2,1199

5,5998

179

979,84

0,0011262

0,19812

758,7

2776,2

2017,5

2,1296

6,5918

180

1002,7

0,0011275

0,19381

763,1

2777,1

2014,0

2,1393

6,5838

181

1026,0

0,0011289

0,18960

767,5

2777,9

2010,4

2,1490

6,5758

182

1049,7

0,0011302

0,18551

772,0

2778,7

2006,7

2,1586

6,5678

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

183

1073,8

0,0011316

0,18153

776,4

2779,6

2003,2

2,1683

6,5599

184

1098,4

0,0011330

0,17764

780,8

2780,4

1999,6

2,1780

6,5520

185

1123,4

0,0011344

0,17385

785,3

2781,2

1995,9

2,1876

6,5441

186

1148,8

0,0011358

0,17017

789,7

2781,9

1992,2

2,1972

6,5363

187

1174,8

0,0011372

0,16656

794,2

2782,7

1988,5

2,2068

6,5285

188

1201,1

0,0011386

0,16306

798,6

2783,5

1984,9

2,2164

6,5207

189

1227,9

0,0011401

0,15964

803,1

2784,2

1981,1

2,2260

6,5129

190

1255,2

0,00114

0,15631

807,5

2784,9

1977,4

2,2356

6,5052

191

1283,0

0,0011430

0,15305

812,0

2785,6

1973,6

2,2451

6,4974

192

1311,2

0,0011444

0,14988

816,5

2786,3

1969,8

2,2547

6,4897

193

1340,0

0,0011459

0,14678

820,9

2787,0

1966,1

2,2642

6,4820

194

1369,2

0,0011474

0,14376

825,4

2787,7

1962,3

2,2738

6,4744

195

1398,9

0,0011489

0,14082

829,9

2788,3

1958,4

2,2833

6,4667

196

1429,1

0,0011504

0,13795

834,4

2789,0

1954,6

2,2928

6,4591

197

1459,8

0,0011519

0,13515

838,9

2789,6

1950,7

2,3023

6,4516

198

1491,0

0,0011534

0,13242

843,4

2790,2

1946,8

2,3117

6,4440

199

1522,8

0,0011549

0,12974

847,9

2790,8

1942,9

2,3212

6,4364

200

1555,1

0,0011565

0,12714

852,4

2791,4

1939,0

2,3307

6,4289

201

1587,9

0,0011580

0,12459

856,9

2792,0

1935,1

2,3401

6,4214

202

1621,2

0,0011596

0,12211

861,4

2792,5

1931,1

2,3496

6,4139

203

1655,1

0,0011612

0,11968

865,9

2793,1

1927,2

2,3590

6,4064

204

1689,5

0,0011628

0,11732

870,5

2793,6

1923,1

2,3684

6,3990

205

1724,5

0,0011644

0,11500

875,0

2794,1

1919,1

2,3778

6,3915

206

1760,1

0,0011660

0,11274

879,5

2794,6

1915,1

2,3872

6,3841

207

1796,2

0,0011676

0,11054

884,1

2795,1

1911,0

2,3966

6,3767

208

1832,9

0,0011693

0,10838

888,6

2795,6

1907,0

2,4060

6,3693

209

1870,1

0,0011709

0,10628

893,2

2796,0

1902,8

2,4153

6,3620

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

210

1907,9

0,0011726

0,10422

897,8

2796,4

1898,6

2,4247

6,3546

211

1946,4

0,0011743

0,10221

902,3

2796,9

1894,6

2,4341

6,3473

212

1985,5

0,0011760

0,10024

906,9

2797,3

1890,4

2,4434

6,3399

213

2025,1

0,0011777

0,09832

911,5

2797,7

1886,2

2,4527

6,3326

214

2065,4

0,0011794

0,09644

916,0

2798,0

1882,0

2,4621

6,3253

215

2106,3

0,0011811

0,09460

920,6

2798,4

1877,8

2,4714

6,3181

216

2147,8

0,0011829

0,09281

925,2

2798,7

1873,5

2,4807

6,3108

217

2189,9

0,0011846

0,09105

929,8

2799,0

1869,2

2,4900

6,3036

218

2232,7

0,0011864

0,08934

934,5

2799,3

1864,8

2,4993

6,2963

219

2276,1

0,0011882

0,08766

939,1

2799,6

1880,5

2,5086

6,2891

220

2320,1

0,0011900

0,08602

943,7

2799,9

1856,2

2,5178

6,2819

221

2364,8

0,0011918

0,08441

948,3

2800,2

1851,9

2,5271

6,2747

222

2410,2

0,0011936

0,08284

953,0

2800,4

1847,4

2,5364

6,2675

223

2456,3

0,0011954

0,08130

957,6

2800,6

1843,0

2,5456

6,2603

224

2503,0

0,0011973

0,07980

962,2

2800,8

1838,6

2,5549

6,2532

225

2550,4

0,0011992

0,07833

966,9

2801,0

1834,1

2,5641

6,2460

226

2598,5

0,0012010

0,07689

971,6

2801,2

1829,6

2,5733

6,2388

227

2647,3

0,0012029

0,07548

976,2

2801,3

1825,1

2,5826

6,2317

228

2696,8

0,0012048

0,07410

980,9

2801,5

1820,6

2,5918

6,2246

229

2747,0

0,0012068

0,07275

985,6

2801,6

1816,0

2,6010

6,2175

230

2797,9

0,0012087

0,07143

990,3

2801,7

1811,4

2,6102

6,2104

231

2849,5

0,0012107

0,07014

995,0

2801,8

1806,8

2,6194

6,2033

232

2901,9

0,0012127

0,06887

999,7

2801,8

1802,1

2,6286

6,1962

233

2955,0

0,0012147

0,06764

1004,4

2801,9

1797,5

2,6378

6,1891

234

3008,9

0,0012167

0,06642

1009,1

2801,9

1792,8

2,6470

6,1820

235

3063,5

0,0012186

0,06523

1013,9

2801,9

1788,0

2,6562

6,1749

236

3118,9

0,0012207

0,06407

1018,6

2801,9

1783,3

2,6654

6,1679

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

237

3175,0

0,0012228

0,06293

1023,4

2801,9

1778,5

2,6746

6,1608

238

3231,9

0,0012249

0,06181

1028,1

2801,8

1773,7

2,6838

6,1537

239

3289,6

0,0012270

0,06071

1032,9

2801,7

1768,8

2,6929

6,1467

240

3348,0

0,0012291

0,05964

1037,6

2801,6

1764,0

2,7021

6,1397

241

3407,3

0,0012312

0,05859

1042,4

2801,5

1759,1

2,7113

6,1326

242

3467,4

0,0012334

0,05756

1047,2

2801,4

1754,2

2,7204

6,1256

243

3528,2

0,0012355

0,05655

1052,0

2801,2

1749,2

2,7296

6,1185

244

3589,9

0,0012377

0,05556

1056,8

2801,0

1744,2

2,7387

6,1115

245

3652,4

0,0012399

0,05459

1061,6

2800,8

1739,2

2,7479

6,1045

246

3715,8

0,0012422

0,05364

1066,5

2800,6

1734,1

2,7570

6,0974

247

3780,0

0,0012444

0,05271

1071,3

2800,4

1729,1

2,7662

6,0904

248

3845,0

0,0012467

0,05180

1076,1

2800,1

1724,0

2,7753

6,0834

249

3910,9

0,0012490

0,05090

1081,0

2799,8

1718,8

2,7845

6,0763

250

3977,6

0,0012513

0,05002

1085,8

2799,5

1713,7

2,7936

6,0693

251

4045,2

0;0012536

0,04916

1090,7

2799,2

1708,5

2,8028

6.0623

252

4113,7

0,0012560

0,04832

1095,6

2798,9

1703,3

2,8119

6,0552

253

4183,0

0,0012584

0,04749

1100,5

2798,5

1698,0

2,8210

6,0482

254

4253,3

0,0012608

0,04668

1105,4

2798,1

1692,7

2,8302

6,0412

255

4324,5

0,0012632

0,04588

1110,3

2797,7

1687,4

2,8393

6,0341

256

4396,5

0,0012656

0,04510

1115,2

2797,2

1682,0

2,8485

6,0271

257

4469,5

0,0012681

0,04434

1120,2

2796,8

1676,6

2,8576

6,0201

258

4543,4

0,0012706

0,04358

1125,1

2796,3

1671,2

2,8668

6,0130

259

4618,2

0,0012731

0,04284

1130,1

2795,7

1665,6

2,8759

6,0060

260

4694,0

0,0012756

0,04212

1135,0

2795,2

1660,2

2,8850

5,9989

261

4770,7

0,0012782

0,04141

1140,0

2794,6

1654,6

2,8942

5,9918

262

4848,4

0,0012808

0,04071

1145,0

2794,0

1649,0

2,9033

5,9847

263

4927,0

0,0012834

0,04003

1150,0

2793,4

1643,4

2,9125

5,9777

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

264

5006,6

0,0012861

0,03936

1155,0

2792,8

1637,8

2,9216

5,9706

265

5087,2

0,0012887

0,03870

1160,0

2792,1

1632,1

2,9308

5,9635

266

5168,8

0,0012914

0,03805

1165,1

2791,4

1626,3

2,9399

5,9564

267

5251,4

0,0012942

0,03741

1170,1

2790,7

1620,6

2,9491

5,9492

268

5334,9

0,0012969

0,03679

1175,2

2789,9

1614,7

2,9583

5,9421

269

5419,5

0,0012997

0,03617

1180,3

2789,1

1608,8

2,9675

5,9350

270

5505,1

0,0013025

0,03557

1185,4

2788,3

1602,9

2,9766

5,9278

271

5591,7

0,0013053

0,03498

1190,5

2787,5

1597,0

2,9858

5,9206

272

5679,4

0,0013082

0,03440

1195,6

2786,6

1591,0

2,9950

5,9135

273

5768,1

0,0013111

0,03383

1200,7

2785,7

1585,0

3.0042

5,9063

274

5857,9

0,0013141

0,03327

1205,9

2784,8

1578,9

3,0134

5,8991

275

5948,7

0,0013170

0,03272

1211,0

2783,8

1572,8

3,0226

5,8918

276

6040,6

0,0013200

0,03218

1216,2

2782,8

1566,6

3,0318

5,8846

277

6133,6

0,0013231

0,03164

1221,4

2781,8

1560,4

3,0410

5,8773

278

6227,7

0,0013261

0,03112

1226,6

2780,8

1554,2

3,0502

5,8701

279

6322,8

0,0013292

0,03061

1231,8

2779,7

1547,9

3,0594

5,8628

280

6419,1

0,0013324

0,03010

1237,0

2778,6

1541,6

3,0687

5,8555

281

6516,5

0,0013356

0,02961

1242,3

2777,4

1535,1

3,0779

5,8481

282

6615,0

0,0013388

0,02912

1247,6

2776,2

1528,6

3,0872

5,8408

283

6714,7

0,0013420

0,02864

1252,8

2775,0

1522,2

3,0964

5,8334

284

6815,5

0,0013453

0,02817

1258,1

2773,7

1515,6

3,1057

5,8260

285

6917,4

0,0013487

0,02771

1263,4

2772,4

1509,0

3,1150

5,8186

286

7020,6

0,0013520

0,02725

1268,8

2771,1

1502,3

3,1243

5,8111

287

7124,9

0,0013554

0,02681

1274,1

2769,8

1495,7

3,1336

5,8036

288

7230,3

0,0013589

0,02637

1279,5

2768,4

1488,9

3,1429

5,7961

289

7337,0

0,0013624

0,02593

1284,9

2766,9

1482,0

3,1523

5,7886

290

7444,8

0,0013659

0,02551

1290,3

2765,4

1475,1

3,1616

5,7811

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

291

7553,9

0,0013695

0,02509

1295,7

2763,9

1468,2

3,1710

5,7735

292

7664,2

0,0013732

0,02467

1301,2

2762,3

1461,1

3,1803

5,7658

293

7775,7

0,0013769

0,02427

1306,6

2760,8

1454,1

3,1897

5,7582

294

7888,5

0,0013806

0,02387

1312,1

2759,1

1447,0

3,1991

5,7506

295

8002,5

0,0013844

0,02348

1317,6

2757,5

1439,9

3,2085

5,7428

296

8117,8

0,0013882

0,02310

1323,1

2755,7

1432,6

3,2180

5,7351

297

8234,3

0,0013921

0,02272

1328,7

2754,0

1425,3

3,2274

5,7273

298

8352,1

0,0013960

0,02234

1334,2

2752,2

1418,0

3,2369

5,7195

299

8471,2

0,0014000

0,02198

1339,8

2750,3

1410,5

3,2464

5,7117

300

8591,7

0,0014041

0,02162

1345,4

2748,4

1403,0

3,2559

5,7037

301

8713,4

0,0014082

0,02126

1351,1

2746,5

1395,4

3,2654

5,6958

302

88364

0,0014123

0,02091

1356,7

2744,5

1387,8

3,2750

5,6879

303

8960,8

0,0014166

0,02056

1362,4

2742,5

1380,1

3,2845

5,6798

304

9086,5

0,0014208

0,02022

1368,1

2740,4

1372,3

3,2941

5,6718

305

9213,6

0,0014252

0,01989

1373,9

2738,3

1364,4

3,3037

5,6637

306

9342,0

0,0014296

0,01956

1379,6

2736,1

1356,5

3,3134

5,6555

307

9471,9

0,0014341

0,01924

1385,4

2733,8

1348,4

3,3230

5,6473

308

9603,1

0,0014386

0,01892

1391,2

2731,5

1340,3

3,3327

5,6390

309

9735,7

0,0014433

0,01860

1397,1

2729,2

1332,1

3,3424

5,6307

310

9869,7

0,0014480

0,01829

1402,9

2726,8

1323,9

3,3522

5,6224

311

10005

0,0014527

0,01799

1408,8

2724,4

1315,6

3,3619

5,6140

312

10142

0,0014576

0,01769

1414,8

2721,8

1307,0

3,3717

5,6055

313

10280

0,0014625

0,01739

1420,7

2719,3

1298,6

3,3816

5,5970

314

10420

0,0014675

0,01710

1426,7

2716,7

1290,0

3,3914

5,5884

315

10561

0,0014726

0,01681

1432,7

2714,0

1281,3

3,4013

5,5798

316

10704

0,0014778

0,01653

1438,8

2711,2

1272,4

3,4112

5,5711

317

10848

0,0014831

0,01625

1444,9

2708,4

1263,5

3,4212

5,5623

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

318

10994

0,0014885

0,01598

1451,0

2705,6

1254,6

3,4312

5,5535

319

11141

0,0014939

0,01571

1457,2

2702,6

1245,4

3,4412

5,5446

320

11290

0,0014995

0,01544

1463,4

2699,6

1236,2

3,4513

5,5356

321

11440

0,0015051

0,01518

1469,6

2696,6

1227,0

3,4614

5,5266

322

11592

0,0015109

0,01492

1475,9

2693,4

1217,5

3,4716

5,5174

323

11746

0,0015168

0,01466

1482,2

2690,2

1208,0

3,4818

5,5081

324

11900

0,0015228

0,01441

1488,5

2686,9

1198,4

3,4920

5,4989

325

12057

0,0015289

0,01416

1494,9

2683,6

1188,7

3,5023

5,4896

326

12215

0,0015351

0,01391

1501,3

2680,1

1178,8

3,5127

5,4802

327

12375

0,0015415

0,01367

1507,8

2676,6

1168,8

3,5231

5,4706

328

12537

0,0015480

0,01343

1514,3

2673,0

1158,7

3,5335

5,4609

329

12700

0,0015546

0,01320

1520,9

2669,3

1148,4

3,5440

5,4512

330

12865

0,0015614

0,01296

1527,5

2665,5

1138,0

3,5546

5,4414

331

13031

0,0015683

0,01273

1534,2

2661,7

1127,5

3,5652

5,4315

332

13199

0,0015754

0,01251

1540,9

2657,8

1116,9

3,5759

5,4215

333

13369

0,0015827

0,01228

1547,7

2653,8

1106,1

3,5867

5,4114

334

13541

0,0015901

0,01206

1554,6

2649,6

1095,0

3,5975

5,4011

335

13714

0,0015977

0,01184

1561,4

2645,4

1084,0

3,6084

5,3908

336

13889

0,0016055

0,01163

1568,4

2641,1

1072,7

3,6193

5,3803

337

14066

0,0016134

0,01141

1575,4

2636,6

1061,2

3,6304

5,3697

338

14245

0,0016216

0,01120

1582,5

2632,1

1049,6

3,6415

5,3589

339

14426

0,0016300

0,01099

1589,6

2627,4

1037,8

3,6527

5,3479

340

14608

0,0016390

0,01078

1596,8

2622,3

1025,5

3,6638

5,3363

341

14792

0,0016479

0.0Т058

1604,0

2617,3

1013,3

3,6750

6.3250

342

14978

0,0016570

0,01038

1611,3

2612,2

1000,9

3,6864

5,3336

343

15166

0,0016663

0,01017

1618,7

2607,0

988,3

3,6978

5,3020

344

15356

0,0016760

0,009975

1626,1

2601,7

975,6

3,7094

5,2902

tS

р

v′

v″

h′

h″

г

s′

s″

345

15548

0,0016859

0,009779

1633,7

2596,2

962,5

3,7211

5,2782

346

15742

0,0016961

0,009584

1641,3

2590,5

949,2

3,7329

5,2660

347

15937

0,0017067

0,009391

1649,0

2584,6

935,6

3,7448

5,2536

348

16135

0,0017176

0,009200

1656,9

2578,6

921,7

3,7569

5,2410

349

16335

0,0017290

0,009010

1664,8

2572,5

907,7

3,7692

5,2281

350

16537

0,0017407

0,00882

1672,9

2566,1

893,2

3,7816

5,2149

351

16741

0,0017529

0,008635

1681,1

2559,1

878,4

3,7942

5,2015

352

16947

0,0017656

0,008449

1689,5

2552,6

863,1

3,8070

5,1877

353

77155

0,0017789

0,008264

1698,0

2545,5

847,5

3,8200

5,1736

354

17365

0,0017928

0,008079

1706,7

2538,2

831.5

3,8332

5,1591

355

17577

0,0018073

0,007895

1715,5

2530,5

815,0

3,8467

5,1442

356

17792

0,0018226

0,007711

1724,5

2522,5

798,0

3,8604

5,1288

357

18009

0,0018387

0,007527

1733,8

2514,0

780,2

3,8745

5,1128

358

18228

0,0018557

0,007342

1743,3

2505,2

761,9

3,8889

5,0961

359

18450

0,0018737

0,007157

1753,0

2495,7

742,7

3,9037

5,0786

360

18674

0,0018930

0,006970

1763,1

2485,7

722,6

3,9189

5,0603

361

18900

0,0019136

0,006782

1773,5

2475,0

701,5

3,9346

5,0409

362

19129

0,0019357

0,006593

1784,3

2463,5

679,2

3,9509

5,0204

363

19360

0,0019598

0,006402

1795,5

2451,2

655,7

3,9678

4,9987

364

19594

0,0019861

0,006209

1807,2

2438,1

630,9

3,9856

4,9758

365

19830

0,002015

0,006013

1819,5

2424,2

604,7

4,0041

4,9517

370

21О53

0,002231

0,004958

1896,2

2335,7

439,5

4,1198

4,8031

374,12

22115

0,003147

0,003147

2095,2

2095,2

0

4,4237

4,4237

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Источник

Как читать таблицы водяного пара

Если вы едете по неизвестной местности, вам понадобится карта или навигатор, если вы летите на самолете, вам не обойтись без расписания полётов. Так и таблицы водяного пара необходимы всем пользователям в индустрии пара. В этой статье мы познакомимся с таблицами пара, рассмотрим их виды и немного поговорим о присутствующих в них элементах.

Таблицы насыщенного водяного пара

Таблицы насыщенного водяного пара — необходимый инструмент для любого инженера, работающего с паром. Обычно их используют для определения зависимости температуры насыщенного пара от парового давления или, наоборот, давления от температуры насыщенного пара. Кроме этих параметров, таблицы обычно включают и другие показатели, такие как удельная энтальпия (h) и удельный объём (v).

Данные таблиц насыщенного водяного пара всегда отображают информацию о конкретной точке насыщения известной как точка кипения. Это точка, в которой вода (жидкость) и пар (газ) могут сосуществовать при одинаковых температуре и давлении. Так как H2O может быть и в жидком, и в газообразном состоянии, нам будут необходимы две подборки данных: данные о насыщенной воде (жидкости), которые обычно обозначаются подстрочной буквой f, и данные о насыщенном паре (газе), которые обозначают подстрочной буквой g.

Пример таблицы насыщенного пара

Как читать таблицы водяного пара

Обозначения:

  • P = Давление пара/воды
  • T = Точка насыщения пара/воды (точка кипения)
  • vf = Удельный объём насыщенной воды (жидкости)
  • vg = Удельный объём насыщенного пара (газа)
  • hf = Удельная энтальпия насыщенной воды (энергия, необходимая для подогрева воды от 0 °C до точки кипения)
  • hfg = Скрытое тепло испарения (энергия, необходимая для трансформации насыщенной воды в насыщенный пар)
  • hg = Удельная энтальпия насыщенного пара (энергия, необходимая для получения пара из воды с температурой 0 °C)

* Источник: 1999 таблицы пара Японского общества инженеров-механиков

При нагреве обычно используется скрытое тепло испарения (Hfg). Как видно из таблицы, это скрытое тепло испарения будет выше при более низком давлении. По мере увеличения парового давления скрытое тепло постепенно снижается и достигает 0 при суперкритическом давлении, например, 22.06 МПа.

Полезно знать

Два формата: на основе давления и температуры

Так как давление и температура насыщенного пара напрямую связаны друг с другом, таблицы пара обычно доступны в двух форматах: на основе давления и температуры. В обоих содержится одинаковая информация, но классифицирована она по-разному.

Таблица насыщенного водяного пара, основанная на давлении

Давл. (изб.) Темп. Удельный объём Удельная энтальпия
кПа изб. °C м3/кг кДж/кг
P T Vf Vg Hf Hfg Hg
0 99.97 0.0010434 1.673 419.0 2257 2676
20 105.10 0.0010475 1.414 440.6 2243 2684
50 111.61 0.0010529 1.150 468.2 2225 2694
100 120.42 0.0010607 0.8803 505.6 2201 2707

Таблица насыщенного водяного пара, основанная на температуре

Темп. Давл. (изб.) Удельный объём Удельная энтальпия
°C кПа изб. м3/кг кДж/кг
T P Vf Vg Hf Hfg Hg
100 0.093 0.0010435 1.672 419.1 2256 2676
110 42.051 0.0010516 1.209 461.4 2230 2691
120 97.340 0.0010603 0.8913 503.8 2202 2706
130 168.93 0.0010697 0.6681 546.4 2174 2720
140 260.18 0.0010798 0.5085 589.2 2144 2733
150 374.78 0.0010905 0.39250 632.3 2114 2746

Разные единицы измерения: избыточное и абсолютное давление

Таблицы насыщенного пара также используют два различных вида давления: абсолютное и манометрическое (избыточное).

  • Абсолютное давление — это нулевая точка по отношению к абсолютному вакууму.
  • Манометрическое давление — это нулевая точка по отношению к атмосферному давлению (101.3 кПа).

Таблица насыщенного пара с абсолютным давлением

Давл. (абс.) Темп. Удельный объём Удельная энтальпия
кПа °C м3/кг кДж/кг
P T Vf Vg Hf Hfg Hg
0 — — — — — —
20 60.06 0.0010103 7.648 251.4 2358 2609
50 81.32 0.0010299 3.240 340.5 2305 2645
100 99.61 0.0010432 1.694 417.4 2258 2675

Таблица насыщенного пара с избыточным давлением

Давл. (изб.) Темп. Удельный объём Удельная энтальпия
кПа изб. °C м3/кг кДж/кг
P T Vf Vg Hf Hfg Hg
0 99.97 0.0010434 1.673 419.0 2257 2676
20 105.10 0.0010475 1.414 440.6 2243 2684
50 111.61 0.0010529 1.150 468.2 2225 2694
100 120.42 0.0010607 0.8803 505.6 2201 2707

Избыточное давление было придумано для простоты измерения давления по отношению к тому, которое мы обычно испытываем.

В таблицах пара, составленных на основе манометрического давления, атмосферное давление определяется как 0, а в таблицах с абсолютным давлением — 101.3 кПа. А для того чтобы отличать избыточное давление от абсолютного в конце добавляют “изб.”, например, кПа изб. или фт/кв. дюйм изб..

Перевести показатели избыточного давления в показатели абсолютного

Для единиц СИ

Давление пара [кПа изб.] = Давление пара [кПа изб.] + 101.3 кПа

Важное замечание:  Проблемы могут возникнуть в том случае, если перепутать абсолютное и манометрическое давление, именно поэтому надо быть особенно внимательными с единицами давления, указанными в таблице.

Сводная таблица

Избыточное давление

  • Нулевая точка отсчёта при атмосферном давлении*
  • Нулевое давление = Атмосферное давление

Абсолютное давление:

  • Нулевая точка отсчёта при атмосферном давлении
  • Нулевое давление = Абсолютный вакуум

*Атмосферное давление — 101.3 кПа

Таблицы перенасыщенного пара

Информацию о перенасыщенном паре нельзя получить из обычных таблиц насыщенного пара, для этого существуют специальные таблицы перенасыщенного пара. Происходит это потому, что температура перенасыщенного пара в отличии от температуры насыщенного может существенно меняться при одном и том же давлении.

В действительности, количество возможных комбинаций температуры и давления настолько велико, что даже теоретически не представляется возможным собрать их в одной таблице. В результате для перегретого пара используется общая сводная таблица данных о температуре и давлении.

Пример таблицы перенасыщенного пара

Как читать таблицы водяного пара

В приведенной выше таблице есть данные об удельном объёме (Vg), удельной энтальпии (Hg) и удельном тепле (Sg) при типичных значениях давления и температуры.

Источник

Калькулятор определяет параметры насыщенного водяного пара  по заданному давлению пара. На основании выбранных параметров насыщенного пара определяются:

    • температура насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
    • плотность насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
    • удельная теплота парообразования/удельная энтальпия насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
    • удельный объем насыщенного водяного пара (расчет) на линии насыщения;
    • удельный объем насыщенного водяного пара (расчет)  с учетом степени сухости пара;
    • удельная  энтальпия воды (расчет)  на линии насыщения;
    • удельная  энтальпия насыщенного пара (расчет)  с учетом степени сухости пара;
    • масса пара в трубопроводе (расчет);
    • масса пара в сосуде/оборудовании (расчет);
    • скорость пара в трубопроводе (расчет);
    • рекомендуемая скорость пара в трубопроводе (справочные данные).

Определение свойств насыщенного пара.

Определение параметров инженерных систем исходя из выбранных свойств насыщенного пара.

Для выполнения расчета необходимо задать исходные данные выше.

Примечание.

Расчет составлена на базе справочных данных («Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара», Издательство МЭИ, 1999 г.) приведенных в табличном виде.

Степень сухости пара – массовая доля сухого насыщенного пара в влажном. Обычно сухость пара обозначается буквой  — Х.  Безразмерная величина. Данная величина может быть отрицательной для недогретой до кипения воды и превосходить единицу для перегретого пара. Для насыщенного пара находится в пределах от 0 до 1. При степени сухости насыщенного пара Х=1 пар называют сухой насыщенный пар (СНП). При степени сухости насыщенного пара от 0 до 1 пар называют влажный насыщенный пар.

При эксплуатации паровых котлов, паропроводов, турбин, машини и т.д. стремятся к получению и использованию СНП. Повышение влажности пара (y, y=(1-x)), ведет к увеличению эксплуатационных затрат.

В комментарии к калькулятору приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.

Поделиться ссылкой:

Источник

Добавить комментарий