2018-04-16 
Найти для газообразного азота:
а) температуру, при которой скоростям молекул $v_{1} = 300 м/с$ и $v_{2} = 600 м/с$ соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла $F(v)$;
б) скорость $v$ молекул, при которой значение функции распределения Максвелла $F(v)$ для температуры $T_{0}$ будет таким же, как и для температуры в $eta$ раз большей.
Решение:
(а) Мы имеем,
$frac{v_{1}^{2} }{v_{p}^{2} } e^{ – v_{1}^{2}/v_{p}^{2} } = frac{v_{2}^{2} }{v_{p}^{2} } e^{ -v_{2}^{2}/v_{p}^{2} }$ или $left ( frac{v_{1} }{v_{2} } right )^{2} = e^{v_{1}^{2} – v_{2}^{2}/v_{p}^{2} }$ или $v_{p}^{2} = frac{2kT}{m} = frac{v_{1}^{2} – v_{2}^{2} }{ (ln v_{1}^{2} /v_{2}^{2} ) }$
Итак $T = frac{m(v_{1}^{2} – v_{2}^{2} ) }{2k ln frac{v_{1}^{2} }{v_{2}^{2} } } = 330 К$
(b) $F(v) = frac{4}{ sqrt{ pi} } frac{v^{2} }{v_{вер}^{2} } e^{-v^{2}/v_{p}^{2}} frac{1}{v_{вер} }$ ( $frac{1}{v_{вер} }$ получается из $F(v)dv = df (u), du = frac{dv}{v_{вер} }$)
Таким образом, $frac{v^{2} }{v_{вер}^{3} } e^{ -v^{2}/v_{вер1}^{2} } = v^{2}/ v_{вер2}e^{ – v_{1}/v_{2} } v_{вер1}^{2} = frac{2kT_{0} }{m}, v_{вер2}^{2} = frac{2kT_{0} }{m} eta$ теперь
$e^{ – frac{mv^{2} }{2kT_{0} } left ( 1 – frac{1}{ eta} right ) } = frac{1}{ eta^{3/2} }$ или $frac{mv^{2} }{2kT_{0} } left ( 1 – frac{1}{ eta} right ) = frac{3}{2} ln eta$
таким образом $v = sqrt{ frac{3kT_{0} }{m} } sqrt{ frac{ln eta}{1 – 1/ eta} }$
Найти температуру азота при скорости 830 м / с.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Найти температуру азота при скорости 830 м / с?, относящийся
к уровню подготовки учащихся студенческий, вы открыли нужную страницу.
В категории Физика вы также найдете ответы на похожие вопросы по
интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после
ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или
полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с
помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с
посетителями этой страницы.
OBRAZOVALKA.COM
OBRAZOVALKA.COM – образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .
На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.
Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.
Спрятать решение
Решение.
Найдем температуру азота в сосуде по закону Клапейрона-Менделеева
Эта температура существенно ниже температуры кипения азота при атмосферном давлении, поэтому часть азота будет сконденсирована, а часть будет в виде газа. Следовательно, сосуд будет иметь температуру кипения азота 
а газообразный азот представляет собой насыщенный «азотный пар».
Так как откачивание азота происходит при постоянной температуре (температуре насыщенного «азотного пара» при атмосферном давлении), то «азотный пар» останется насыщенным пока не испарится вся жидкая фракция азота. Поэтому пока в сосуде остается жидкий азот, давление «паров азота» будет равно атмосферному. Следовательно, когда давление азота в сосуде упадет вдвое, весь жидкий азот испарится, и останется только газ. Применяя к нему закон Клапейрона-Менделеева, получим
где 
υ1 — количество молей азота, оставшееся в сосуде, T = 77 K — температура кипения азота 
Отсюда находим количество вещества азота в сосуде
масса которого равна m1 = 0,078 · 28 (г) = 2,2 (г). Отсюда находим массу азота, который был откачан из сосуда
Ответ: 25,8 г.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии по заданию | Баллы |
|---|---|
| Правильно понято, что часть азота находится в сконденсированном
состоянии |
0,5 |
| Доказано, что температура в сосуде равна температуре кипения азота
при атмосферном давлении |
0,5 |
| Понято и доказано, что к тому моменту, когда давление упадет вдвое,
весь азот испарится |
0,5 |
| Правильно найдена масса откачанного азота | 0,5 |
Классификатор: МКТ и термодинамика. Фазовые переходы
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,651 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,896 -
разное
16,900
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
