Как найти температуру на наружной поверхности изоляции

Теплофикация и тепловые сети Е.Я.Соколов Москва Издательство МЭИ 2001г.

Важным звеном теплофикационной системы являются тепловые сети, по которым теплота транспортируется от источников теплоснабжения до тепловых потребителей.

В связи с повышением требований к качеству планировки и чистоте воздушного бассейна городов многие мощные ТЭЦ размещаются на значительном расстоянии от районов теплового потребления, часто за пределами городской черты. Рост единичных мощностей источников теплоснабжения и радиусов передачи теплоты вызывает необходимость существенного повышения надежности и экономичности систем теплоснабжения.

1. Основные расчетные зависимости

В задачу теплового расчета входит решение следующих вопросов:

1. определение тепловых потерь теплопровода;
2. расчет температурного поля вокруг теплопровода, т.е. определение температур изоляции, воздуха в канале, стен канала, грунта.
3. расчет падения температуры теплоносителя вдоль теплопровода;
4. выбор толщины тепловой изоляции теплопровода.

Количество теплоты, проходящей в единицу времени через цепь последовательно соединенных термических сопротивлений, вычисляется по формуле:

  (1)

или

  (2)

  (3)

где q – удельные тепловые потери теплопровода; τ – температура теплоносителя, °С; t₀— температура окружающей среды, °С; R – суммарное термическое сопротивление цепи теплоноситель — окружающая среда (термическое сопротивление изоляции теплопровода).

При тепловом расчете тепловых сетей приходится обычно определять тепловые потоки через слои и поверхности цилиндрической формы.

Удельные тепловые потери q и термические сопротивления R относят обычно к единице длины теплопровода и измеряют их соответственно в Вт/м и м × К/Вт.

В изолированном трубопроводе, окруженном наружным воздухом, теплота должна пройти через четыре последовательно соединенных сопротивления: внутреннюю поверхность рабочей трубы, стенку трубы, слой изоляции и наружную поверхность изоляции. Так как суммарное сопротивление равно арифметической сумме последовательно соединенных сопротивлений, то

  (4)

где R_B, R_Tp, R_и и R_н — термические сопротивления внутренней поверхности рабочей трубы, стенки трубы, слоя изоляции и наружной поверхности изоляции.

В изолированных теплопроводах основное значение имеет термическое сопротивление слоя тепловой изоляции.

В тепловом расчете встречаются два вида термических сопротивлений:

а)    сопротивление поверхности, в рассмотренном примере R_B и R_н;

б)   сопротивление слоя, в рассмотренном примере R_тр и R_и.

Термическое сопротивление поверхности

Как известно из курса «Теплопередача» [46, 133, 134], термическое сопротивление цилиндрической поверхности

  (5)

где πd — площадь поверхности 1 м длины теплопровода, м²; α — коэффициент теплоотдачи от поверхности.

Для определения термического сопротивления поверхности теплопровода необходимо знать две величины: диаметр теплопровода и коэффициент теплоотдачи поверхности. Диаметр теплопровода при тепловом расчете является заданным. Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности теплопровода к окружающему воздуху представляет собой сумму двух слагаемых — коэффициента теплоотдачи излучением α_л и коэффициента теплоотдачи конвекцией α_к:

  (6)

Коэффициент теплоотдачи излучением α_л может быть подсчитан по формуле Стефана – Больцмана:

  (7)

где С – коэффициент излучения; t – температура излучающей поверхности, °С.

Коэффициент излучения абсолютно черного тела, т.е. поверхности, которая поглощает все падающие на нее лучи и ничего не отражает, С = 5,7 Вт/(м² × К⁴⁾ = 4,9 ккал/(ч × м² × К⁴).

Коэффициент излучения «серых» тел, к которым относятся поверхности неизолированных трубопроводов, изоляционных конструкций и т.п., имеет значение 4,4 – 5,0 Вт/(м² × К⁴) = 3,8 – 4,3 ккал/(ч × м² × К⁴).

Коэффициент теплоотдачи от горизонтальной трубы к воздуху при естественной конвекции, Вт/(м×К), можно определить по формуле Нуссельта:

  (8)

где d— наружный диаметр теплопровода, м; t, t₀ — температуры поверхности и окружающей среды, °С.

При вынужденной конвекции воздуха или ветра коэффициент теплоотдачи:

  (9)

где ω – скорость воздуха, м/с.

Формула (9) действительна при ω > 1 м/с и d > 0,3 м.

Для вычисления коэффициента теплоотдачи по (7) и (8) необходимо знать температуру поверхности. Так как при определении тепловых потерь температура поверхности теплопровода обычно заранее неизвестна, задача решается методом последовательных приближений. Предварительно задаются коэффициентом теплоотдачи наружной поверхности теплопровода
α, находят удельные потери q и температуру поверхности t, проверяют правильность принятого значения α.

При определении тепловых потерь изолированных теплопроводов проверочного расчета можно не проводить, так как термическое сопротивление поверхности изоляции невелико по сравнению с термическим сопротивлением ее слоя. Так, 100 %-ная ошибка при выборе коэффициента теплоотдачи поверхности приводит обычно к ошибке в определении теплопотерь 3—5 %.

Для предварительного определения коэффициента теплоотдачи поверхности изолированного теплопровода, Вт/(м² × К), когда температура поверхности неизвестна, может быть рекомендована формула:

 (10)

где ω – скорость движения воздуха, м/с.

Коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубопровода весьма высоки, что определяет столь малые значения термического сопротивления внутренней поверхности трубопровода, которыми при практических расчетах можно пренебречь.

Термическое сопротивление слоя.

Выражение для термического сопротивления однородного цилиндрического слоя легко выводится из уравнения Фурье и имеет вид:

  (11)

где λ — теплопроводность слоя; d₁, d₂ — внутренний и наружный диаметры слоя.

Для теплового расчета существенное значение имеют только слои с большим термическим сопротивлением. Такими слоями являются тепловая изоляция, стенка канала, массив грунта и т.п. По этим соображениям при тепловом расчете изолированных теплопроводов обычно не учитывается термическое сопротивление металлической стенки рабочей трубы.

Термическое сопротивление изоляционных конструкций надземных теплопроводов.

В надземных теплопроводах между теплоносителем и наружным воздухом включены последовательно следующие термические сопротивления: внутренняя поверхность рабочей трубы, ее стенка, один или несколько слоев тепловой изоляции, наружная поверхность теплопровода.

Первыми двумя тепловыми сопротивлениями в практических расчетах обычно пренебрегают. При учете только двух последних термических сопротивлений тепловые потери надземного теплопровода определяются по формуле:

  (12)

Если теплопровод не изолирован, R_и = 0. В этом случае:

 (13)

Иногда тепловую изоляцию выполняют многослойной, исходя из различных допустимых температур для применяемых изоляционных материалов или из экономических соображений с целью частичной замены дорогих материалов изоляции более дешевыми.

Термическое сопротивление многослойной изоляции равно арифметической сумме термических сопротивлений последовательно наложенных слоев:

R_и = R_и1 + R_и2+…+R_иn.

Термическое сопротивление цилиндрической изоляции увеличивается с увеличением отношения ее наружного диаметра к внутреннему. Поэтому в многослойной изоляции первые слои целесообразно укладывать из материала, имеющего более низкую теплопроводность, что приводит к наиболее эффективному использованию изоляционных материалов.

К такому же выводу приводит дифференциальный анализ термического сопротивления многослойной (например, двухслойной) изоляции.

Если изоляционная оболочка заданным наружным диаметром D_H выполнена из двух различных теплоизоляционных материалов с теплопроводностями λ₁ и λ₂, то тепловое сопротивление такой изоляционной оболочки:

  (14)

где D_τ, D₁, D_H — наружные диаметры соответственно трубопровода, первого слоя изоляции, изоляционной оболочки.

Первая производная термического сопротивления по диаметру первого слоя:

  (15а)

Как видно из (15а), при λ₁ < λ₂, dR / dD₁ > 0.

Это значит, что при выполнении первого слоя изоляции из материала с более низкой теплопроводностью термическое сопротивление изоляционной конструкции увеличивается с ростом толщины этого слоя. Наоборот, при выполнении первого слоя из материала с более высокой теплопроводностью (λ₁ > λ₂) термическое сопротивление изоляционной конструкции снижается с ростом толщины первого слоя, так как в этом случае dR / dD₁ < 0.

При замене бесконечно малых величин конечными уравнение (15а) можно представить в следующем виде:

  (15б)

Из (15б) следует, что при выполнении в двухслойной изоляции первого слоя из материала с более низкой теплопроводностью (λ₁ < λ₂) абсолютный прирост термического сопротивления изоляционной оболочки прямо пропорционален относительному увеличению диаметра первого слоя и разности обратных значений теплопроводности (1/λ₁ – 1/λ₂).

Температурное поле надземного теплопровода.

Расчет температурного поля теплопровода проводится на основании уравнения теплового баланса. При этом исходят из условия, что при установившемся тепловом состоянии количество теплоты, протекающей от теплоносителя к концентрической цилиндрической поверхности, проходящей через любую точку поля, равно количеству теплоты, уходящей от этой концентрической поверхности к наружной среде.

Определим температуру поверхности изоляции. Количество теплоты, подведенной от теплоносителя к поверхности изоляции, равно количеству теплоты, отведенной от поверхности изоляции к наружному воздуху:

откуда:

  (16)

Аналогично вычисляется температура любого промежуточного слоя изоляции. Определим температуру наружной поверхности первого слоя двухслойной тепловой изоляции. Уравнение теплового баланса имеет вид:

откуда:

  (17)

где Rи₁, Rи₂ — термические сопротивления первого и второго слоев изоляции; R_н — то же ее наружной поверхности.

Термическое сопротивление грунта.

В подземных теплопроводах в качестве одного из последовательно включенных термических сопротивлений участвует сопротивление грунта.

При подсчете тепловых потерь за температуру окружающей среды t₀ принимают, как правило, естественную температуру грунта на глубине заложения оси теплопровода.

Только при малых глубинах заложения оси теплопровода (h/d < 2) за температуру окружающей среды принимают естественную температуру поверхности грунта.

Термическое сопротивление грунта может быть определено по формуле Форхгеймера(рис. 1)

  (18)

Рис. 1. Схема однотрубного бесканального теплопровода

где λ_гр — теплопроводность грунта; h — глубина заложения оси теплопровода; d — диаметр теплопровода.

При укладке подземных теплопроводов в каналах, имеющих форму, отличную от цилиндрической, в (18) вместо диаметра подставляют эквивалентный диаметр:

  (19)

где F — площадь сечения канала, м² ; П — периметр канала, м.

В тех случаях, когда h/d > 2, формулу Форхгеймера можно упростить, принимая с некоторым приближением радикал равным 2h/d. При этом допущении:

   (20)

Теплопроводность грунта λ_гр зависит главным образом от его влажности и температуры.

При температурах грунта t₀ = 10—40 °С теплопроводность грунта средней влажности лежит в пределах 1,2—2,5 Вт/(м x К) или 1,05—2,15 ккал/(м x ч x °С).

При малой глубине заложения подземного теплопровода (h/d < 2) температура поверхности грунта над теплопроводом может существенно отличаться от естественной температуры поверхности грунта. Во избежание ошибок подсчет теплопотерь проводят по температуре наружного воздуха. В этом случае термическое сопротивление грунта (18) определяют не по действительной, а по приведенной глубине заложения оси теплопровода:

  (21)

где h_ф—толщина фиктивного слоя грунта, м; h — действительная глубина заложения оси теплопровода, м;

  (22)

α — коэффициент теплоотдачи на поверхности грунта.

Фиктивный слой имеет сопротивление, равное сопротивлению поверхности.

ТЕПЛОМАССООБМЕН Задачи. Теплопередача. Сложный теплообмен № 2 2016 год

План • 1. Теплопроводность через плоскую стенку. • 2. Теплопроводность стенку. через цилиндрическую

1. Теплопроводность через плоскую стенку Целью расчета передачи тепла теплопроводностью в стационарном тепловом режиме (температурное поле не меняется во времени) является либо определение величины плотности теплового потока, либо нахождение распределения температуры по толщине стенки.

• Пример № 1. Определить плотность теплового потока, проходящего через плоскую стальную стенку толщиной δ 1= 10 мм с λ 1=50 Вт/(м·К), и коэффициенты теплопередачи для двух случаев. В первом случае: температура газов t 1 = 1127 ºC, температура кипящей воды t 2 = 227ºC, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке α 1=100 Вт/(м 2·К) и от стенки к кипящей воде α 2=5000 Вт/(м 2·К). Во втором случае в процессе эксплуатации поверхность нагрева со стороны газов покрылась слоем сажи толщиной δ 2= 10 мм с λ 2=0, 09 Вт/(м·К). Температура газов и воды остается без изменения. • Вычислить температуры поверхностей между слоями, а также определить во сколько раз уменьшится коэффициент теплопередачи с появлением слоя сажи. Как изменится плотность теплового потока и температура поверхности стенки, если со стороны воды появится накипь толщиной 10 и 30 мм с λ 3=2, 0 Вт/(м·К)? Со стороны газа поверхность стенки чистая.

Решение. • Случай первый. • Коэффициент теплопередачи формуле: определяем по

• Плотность теплового потока находим по уравнению: • Температуру стенки со стороны газов определяем по формуле: • Температуру стенки со стороны воды определяем по формуле:

• Второй случай. • Коэффициент теплопередачи через многослойную плоскую стенку определяем по формуле:

• Плотность теплового потока находим по уравнению: • Температура наружного слоя сажи • Температура внутреннего слоя сажи

• Температура внутренней поверхности стенки (со стороны воды) • Вывод. Слой сажи в 2 мм уменьшает коэффициент теплопередачи от газов к воде в 3, 13 раза.

• Третий случай (А). • Коэффициент теплопередачи при накипи толщиной 10 мм

• Плотность теплового потока находим по уравнению: • Температура стальной стены со стороны газов • Температура внутреннего слоя между стеной и накипью

• Температура внутренней поверхности накипи (со стороны воды)

• Третий случай (Б). • Коэффициент теплопередачи при накипи толщиной 30 мм • Плотность теплового потока в этом случае

• Плотность теплового потока в этом случае • Температура стальной стены со стороны газов • Температура внутреннего слоя между стеной и накипью

• Температура внутренней поверхности накипи (со стороны воды) • Выводы: • Приведенные расчеты показывают, что появление накипи на поверхности нагрева уменьшает теплопередачу: Ø слой 10 мм – на 32, 4%; Ø слой 30 мм – на 59%

• Расчеты показали, что температура стальной стенки с появлением накипи резко возрастает и при толщине в 30 мм достигает 771 °С, что абсолютно недопустимо. • Появление большого слоя накипи может привести к взрыву котла.

• Пример № 2. Определить потерю тепла через стенку печи при стационарном режиме, если температура внутренней поверхности кладки tкл = tп = 1300°C, температура окружающей среды tо = 0°C. Толщина шамотной кладки стенки δш = 0, 46 м; толщина изоляционной кладки из диатомитового кирпича δд = 0, 115 м и толщина изоляции из вермикулитовых плит δв = 0, 05 м. Определить температуры на границах слоев. • Литература: • 1. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей: Учебник для техникумов. В 2 -х томах. 2 -е изд. перераб. и доп. • Т. 2. Мастрюков Б. С. Расчеты металлургических печей. – М. : Металлургия, 1986. 376 с.

Решение. Согласно приложению XI в [1, стр. 366– 368] коэффициент теплопроводности: • для шамотного кирпича λш = 0, 88 + 0, 00023 tср. ш; • для диатомитового кирпича λд = 0, 163 + 0, 00043 tср. д; • для вермикулитовых плит λв = 0, 081 + 0, 00023 tср. в. • Пологая температуру на наружной поверхности кладки tн = 100 °C и принимая в первом приближении распределение температуры по толщине кладки линейным, из геометрических соотношений найдем температуры на границах раздела слоев.

Определим средние температуры по толщине слоев материалов, • для шамотного кирпича: • λш = 0, 88 + 0, 00023· 858, 4=1, 078 Вт/(м·К). • для диатомитового кирпича • λд = 0, 163 + 0, 00043· 306, 4=0, 29 Вт/(м·К).

• для вермикулит вой плиты: • λв = 0, 081 + 0, 00023· 148=0, 115 Вт/(м·К). • Согласно формуле Плотность теплового потока через трехслойную стенку равна

Коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности печи (футеровки) в окружающую среду определяем по формуле для приближенных расчетов: • Найдем уточненные значения температур раздела слоев футеровки по формулам:

• Определим уточненные значения средних температур слоев и коэффициентов теплопроводности: • для шамотного кирпича: • λш = 0, 88 + 0, 00023· 1102, 5=1, 13 Вт/(м·К). • для диатомитового кирпича • λд = 0, 163 + 0, 00043· 721, 5=0, 47 Вт/(м·К). • для вермикулит вой плиты: • λв = 0, 081 + 0, 00023· 298=0, 152 Вт/(м·К).

Найдем уточненное значение плотность теплового потока через трехслойную стенку

• Теперь найдем уточненные значения температур на границах раздела слоев, средние температуры слоев и коэффициенты теплопроводности:

• для шамотного кирпича: • λш = 0, 88 + 0, 00023· 1051, 9=1, 12 Вт/(м·К). • для диатомитового кирпича • λд = 0, 163 + 0, 00043· 654, 75=0, 44 Вт/(м·К). • для вермикулит вой плиты: • λв = 0, 081 + 0, 00023· 298, 05=0, 148 Вт/(м·К).

Найдем снова уточненное значение плотность теплового потока через стенку

• Поскольку расхождение между двумя последними значениями плотности теплового потока через стенку менее 5% • то последнее значение плотности теплового потока • считаем окончательным, а распределение температур по толщине стенки будет

2. Теплопроводность через цилиндрическую стенку

• Пример № 1. • Стальной паропровод диаметром d 1/d 2=180/200 мм с теплопроводностью λ 1 = 50 Вт/(м·К) покрыт слоем жароупорной изоляции толщиной δ 2=50 мм, λ 2 = 0, 18 Вт/(м·К). Сверх этой изоляции лежит слой пробки δ 3=50 мм, λ 3 = 0, 06 Вт/(м·К). Температура протекающего внутри пара равна t 1=427ºC, температура наружного воздуха t 2 =27 ºC. Коэффициент теплоотдачи от пара к трубе α 1=200 Вт/(м 2·К), коэффициент теплоотдачи от поверхности пробковой изоляции воздуху α 2=10 Вт/(м 2·К). Определить потери теплоты на 1 м трубопровода, а также температуры поверхностей отдельных слоев.

Решение. • Из условия задачи следует, что dвн=d 1=0, 18 м, d 2=0, 20 м, d 3=0, 30 м, и dнар=d 4=0, 40 м. • Коэффициент теплопередачи многослойной цилиндрической стенки определяем по уравнению:

• Плотность теплового потока на 1 м трубы • Температуру внутренней поверхности трубы определяем по уравнению: • Термическим сопротивлением трубы можно пренебречь наружную температуру поверхности трубы считать равной

• Температуру наружной поверхности жароупорной изоляции определяем по уравнению: • Температуру наружной пробковой изоляции определяем по уравнению: • Из приведенных расчетов видно, что слой жароупорной изоляции слишком тонок и не предохраняет пробку от самовозгорания, так как максимально допустимая температура для пробки составляет 80 ºC, следовательно, слой жароупорной изоляции надо увеличить.

• Пример № 2. • Футеровка секционной печи имеет цилиндрическую форму и состоит из слоя магнезита толщиной δм=0, 23 м и слоя шамота толщиной δш=0, 23 м. Диаметр рабочего пространства печи d 1=1 м, температура печи tп=t 1=1500ºC. Температура воздуха в цехе tок=t 2=30 °C. Какова должна быть толщина слоя диатомитовой изоляции, чтобы тепловые потери через стенку печи не превышали q=10 к. Вт/м? Определить температуру наружной поверхности изоляционного слоя. Коэффициент теплопроводности λм = 5, 5 Вт/(м·К); шамота λш = 0, 8 Вт/(м·К); диатомита λд = 0, 17 Вт/(м·К); коэффициент теплоотдачи конвекцией в окружающую среду α 2=11, 63 Вт/(м 2·К).

Решение. • Для решения поставленной задачи воспользуемся формулой • где • Применительно к сформулированным условиям

• или • Полученное уравнение можно решить методом последовательного приближения. Принимаем d 4=2 м. Тогда • Принимаем d 4=2, 1 м. Тогда

• Т. о. толщина изоляции • будет достаточной для выполнения сформулированных условий. Поскольку стандартная ширина кирпича равна 115 мм. Примем δд=0, 115 м и • В этом случае

• Температуру наружной поверхности футеровки найдем по формуле:

Определить необходимую толщину тепловой
изоляции плоской стенки дымохода
квадратного сечения, по которому
транспортируются дымовые газы при
температуре 160 °C. Дымоход установлен
в помещении, температура воздуха в
котором составляет 20 °C. В качестве
теплоизоляционного материала используется
асбест. Дымоход изготовлен из листовой
стали марки Ст3 толщиной 10 мм. На
внутренней поверхности дымохода
присутствует слой окалины (ржавчины)
толщиной 1 мм. Коэффициент теплоотдачи
от дымовых газов принять равным
8 Вт/(м²·К).

Решение

Схема профиля температур по толщине
плоской стенки дымохода представлена
на рис. 21.

Рис. 21. Профиль
температур по толщине многослойной
стенки

По технике безопасности температура
наружной поверхности изоляции аппаратов,
находящихся в помещениях, не должна
превышать 40 °C.
Таким образом,
.

Коэффициент теплоотдачи от наружной
поверхности изоляции в окружающую среду
определяем по эмпирической формуле
Линчевского, которая учитывает и
конвективный механизм переноса тепла,
и перенос тепла излучением:

.

Плотность теплового потока по уравнению
теплоотдачи:

.

Для плоской стенки плотность теплового
потока остаётся постоянной по всей
толщине стенки
.

Запишем уравнение теплоотдачи для
теплагента:
.
Откуда находим температуру поверхности
стенки со стороны дымовых газов:

.

Теплопроводность твёрдых материалов
[1, табл. XXVIII]:

ржавчина (окалина)
,
сталь Ст.3
,
асбест
.

Запишем уравнение теплопроводности
через слой окалины:
.
Откуда находим температуру на границе
слоёв окалины и стальной стенки:

.

Запишем уравнение теплопроводности
через стальную стенку:
.
Откуда находим температуру на границе
слоёв стали и асбеста:

.

Запишем уравнение теплопроводности
через слой изоляции:
.
Откуда находим толщину изоляции:

.

Вывод: основное термическое сопротивление
оказывает слой изоляции, термическими
сопротивлениями окалины и стальной
стенки можно пренебречь.

Задача 40

Определить необходимую толщину тепловой
изоляции цилиндрической стенки
паропровода, по которому транспортируется
1,5 т/ч насыщенного водяного пара при
температуре 150 °C. Паропровод установлен
в помещении, температура воздуха в
котором составляет 25 °C. В качестве
теплоизоляционного материала используется
стеклянная вата. Паропровод изготовлен
из стальной трубы диаметром 108×4 мм,
марка стали Ст3. Определить также долю
тепловых потерь в окружающую среду от
тепловой нагрузки паропровода, если
длина трубопровода 100 м.

Решение

По технике безопасности:
.

Коэффициент теплоотдачи по формуле
Линчевского:

.

Плотность теплового потока с наружной
поверхности изоляции находим по уравнению
теплоотдачи:

.

Для цилиндрической стенки трубы плотность
теплового потока уменьшается по мере
удаления от оси трубы
.

Движущая сила процесса теплопередачи
от пара к окружающему воздуху через
изолированную стенку равна разности
температур:

.

Запишем основное уравнение теплопередачи:
.

Выразим из основного уравнения
теплопередачи коэффициент теплопередачи,
записанный относительно наружной
поверхности изоляции:

.

Запишем выражение для коэффициента
теплопередачи через многослойную
плоскую стенку:

.

В данной задаче стенка двухслойная
i = 2,
с внутренней поверхностью контактирует
насыщенный водяной пар
,
с наружной – окружающий воздух
.

Внутренний диаметр стальной трубы:

.

Диаметр на границе слоёв стали и изоляции
равен наружному диаметру стальной
трубы:
.

Наружный диаметр изоляции неизвестен
и может быть найден после определения
толщины изоляции:
.

Таким образом, выражение для коэффициента
теплопередачи примет вид:

.

Коэффициент теплоотдачи со стороны
пара достаточно велик
,
настолько, что слагаемое

много меньше других, и им можно пренебречь.

Поскольку толщина стальной стенки
намного меньше толщины изоляции, а
коэффициент теплопроводности стали,
наоборот, намного больше, то
,
и термическим сопротивлением стальной
стенки можно пренебречь.

С учётом этих допущений выражение для
коэффициента теплопередачи упрощаем:

,

а температуру на границе слоёв принимаем
равной температуре насыщенного водяного
пара:
.

Теплопроводность материала изоляции
[1, табл. XXVIII]:

стеклянная вата
.

Поскольку значение коэффициента
теплопередачи известно, то из уравнения
можно найти толщину тепловой изоляции.
Однако

нельзя аналитически выразить из
полученного уравнения (уравнение
трансцендентно относительно
).
Такое уравнение может быть решено
численными методами.

Для этого в качестве первого приближения
найдём толщину изоляции для плоской
стенки:

.

подставляем известные численные
значения:

,

.

Задавшись в качестве начального
приближения толщиной изоляции для
плоской стенки, методом итераций находим
толщину тепловой изоляции для
цилиндрической стенки:
.

Наружный диаметр изоляции:

.

Площадь наружной поверхности изоляции:

.

Тепловые потери с наружной поверхности
изоляции:

.

Удельная теплота конденсации насыщенного
водяного пара при
,

[2, c. 6].

Тепловая нагрузка паропровода:

.

Доля тепловых потерь:
.

Доля тепловых потерь менее 5 % допустима
для паропроводов.

Температура – наружная поверхность – изоляция

Cтраница 1

Температура наружной поверхности изоляции не должна превышать 45 – 60 С при температуре окружающего воздуха 25 С.
 [1]

Температура наружной поверхности изоляции должна быть не выше 55 С.
 [2]

Определить температуру наружной поверхности изоляции круглого медного проводника, по которому протекает ток / 2250А, в результате чего его поверхность оказывается нагретой до температуры d с 60 С.
 [3]

С; to – температура наружной поверхности изоляции, С; К, AZ, Лз – коэффициенты теплопроводности трубы, изоляции первого слоя, второго слоя; d, di, ds, d – диаметры трубы внутренний и наружный, с первым слоем изоляции, со вторым слоем изоляции.
 [4]

С; tCTz – температура наружной поверхности изоляции, С; F – поверхность аппарата, м2; с – время, равное 3600 сек.
 [5]

Из таблицы видно, что температура наружной поверхности изоляции не превышает 53 2 С и отличается от температуры окружающего воздуха на величину 20 – 23 С.
 [6]

При температуре окружающего воздуха 25 С температура наружной поверхности изоляции не должна превышать 70 С.
 [8]

Определить температуру внутренней и наружной стенки тепло-а также температуру наружной поверхности изоляции, которой покрыт аппарат. Теплообменник сделан из стали; толщина стенки 5 мм; толщина изоляции 50 мм.
 [9]

Основными теплотехническими показателями изоляционной конструкции являются тепловые потери через изоляцию и температура наружной поверхности изоляции. По результата м измерений вычисляют коэффициент теплопроводности изоляционной конструкции.
 [10]

Основными теплотехническими показателями изоляционной конструкции являются тепловые потери через изоляцию и температура наружной поверхности изоляции. По результатам измерений вычисляют коэффициент теплопроводности изоляционной конструкции.
 [11]

Для определения коэффициентов теплоотдачи конвекцией аКОяв и излучением аиз необходимо знать температуру наружной поверхности изоляции. Принимаем fCT 120 С, причем в дальнейшем она должна быть проверена.
 [12]

Толщина слоя изоляции должна быть такой, чтобы при температуре окружающего воздуха 20 С температура наружной поверхности изоляции не превышала 50 С. Поверх изоляции устанавливают металлическую обшивку.
 [13]

Сиз – стоимость материала изоляции; Ст – стоимость тепловых потерь; tm – температура наружной поверхности изоляции.
 [14]

Паропровод длиной 40 м, диаметром 51×2 5 мм покрыт слоем изоляции толщиной 30 мм; температура наружной поверхности изоляции 4 45 С, внутренней tl 175 С.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

Задача 138

Условие: Стенка топочной камеры парового котла выполнена из пеношамота толщиной
δ1=210 мм, изоляционной прослойки из шлака δ2=110мм и слоя красного кирпича
δ3=240мм.Температура на внутренней поверхности камеры t1=1100 °С, а на наружней t2 =40°С. Коэффициенты теплопрводности: пеношамота – λ1=1,25 Вт/(м• К), изоляционного слоя
λ2=0,11 Вт/(м• К), красного кирпича λ3=0,7 Вт/(м •К). Определить:
1)тепловые потери через 1м трехслойной стенки топочной камеры и температуры в плоскости соприкосновения слоев,
2) изменения плотности теплового потока, если внутренняя поверхность стенки топочной камеры покрылась слоем сажи толщиной δс=1,5мм с теплопроводностью λс=0,09 Вт/(м• К), определить также температуры на стыке слоев;
3)изменения плотности теплового потока, если изоляционную прослойку заменить красным кирпичем. Определить температуру на стыке пеношамота и красного кирпича, а также минимальную толщину стенки пеношамота, если известно,что красный кирпич разрушается при tразр=850°С.

Прочитать больше