Как найти температуру сопротивления при напряжении – Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Температурный коэффициент сопротивления

Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника, от его длины и от поперечного сечения, или более кратко — от удельного сопротивления и от геометрических размеров проводника. Данная зависимость общеизвестна и выражается формулой:

Известен каждому и закон Ома для однородного участка электрической цепи, из которого видно, что ток тем меньше, чем сопротивление выше. Таким образом, если сопротивление проводника постоянно, то с ростом приложенного напряжения ток должен бы линейно расти. Но в реальности это не так. Сопротивление проводников не постоянно.

За примерами далеко ходить не надо. Если к регулируемому блоку питания (с вольтметром и амперметром) подключить лампочку, и постепенно повышать напряжение на ней, доводя до номинала, то легко заметить, что ток растет не линейно: с приближением напряжения к номиналу лампы, ток через ее спираль растет все медленнее, причем лампочка светится все ярче.

Нет такого, что с увеличением вдвое приложенного к спирали напряжения, вдвое возрос и ток. Закон Ома как-будто не выполняется. На самом деле закон Ома выполняется, и точно, просто сопротивление нити накала лампы непостоянно, оно зависит температуры.

Вспомним, с чем связана высокая электрическая проводимость металлов. Она связана с наличием в металлах большого количества носителей заряда — составных частей тока — электронов проводимости. Это электроны, образующиеся из валентных электронов атомов металла, которые для всего проводника являются общими, они не принадлежат каждый отдельному атому.

Под действием приложенного к проводнику электрического поля, свободные электроны проводимости переходят из хаотичного в более-менее упорядоченное движение — образуется электрический ток. Но электроны на своем пути встречают препятствия, неоднородности ионной решетки, такие как дефекты решетки, неоднородная структура, вызванные ее тепловыми колебаниями.

Электроны взаимодействуют с ионами, теряют импульс, их энергия передается ионам решетки, переходит в колебания ионов решетки, и хаос теплового движения самих электронов усиливается, от того проводник и нагревается при прохождении по нему тока.

В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях — причина сопротивления может быть иной, однако закон Ома, очевидно, не остается постоянно линейным.

Таким образом, для металлов, рост температуры приводит к еще большему возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, и сопротивление движению электронов проводимости возрастает. Это видно по эксперименту с лампой: яркость свечения увеличилась, но ток возрос слабее. То есть изменение температуры повлияло на сопротивление нити накаливания лампы.

В итоге становится ясно, что сопротивление металлических проводников зависит почти линейно от температуры. А если принять во внимание, что при нагревании геометрические размеры проводника меняются слабо, то и удельное электрическое сопротивление почти линейно зависит от температуры. Зависимости эти можно выразить формулами:

Обратим внимание на коэффициенты. Пусть при 0°C сопротивление проводника равно R0, тогда при температуре t°C оно примет значение R(t), и относительное изменение сопротивления будет равно α*t°C. Вот этот коэффициент пропорциональности α и называется температурным коэффициентом сопротивления . Он характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от его текущей температуры.

Данный коэффициент численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (на один градус Кельвина, что равноценно изменению температуры на один градус Цельсия).

Для металлов ТКС (температурный коэффициент сопротивления α) хоть и относительно мал, но всегда больше нуля, ведь при прохождении тока электроны тем чаще сталкиваются с ионами кристаллической решетки, чем выше температура, то есть чем выше тепловое хаотичное их движение и чем выше их скорость. Сталкиваясь в хаотичном движении с ионами решетки, электроны металла теряют энергию, что мы и видим в результате — сопротивление при нагревании проводника возрастает. Данное явление используется технически в термометрах сопротивления.

Итак, температурный коэффициент сопротивления α характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от температуры и измеряется в 1/К — кельвин в степени -1. Величину с обратным знаком называют температурным коэффициентом проводимости.

Что касается чистых полупроводников, то для них ТКС отрицателен, то есть сопротивление снижается с ростом температуры, это связано с тем, что с ростом температуры все больше электронов переходят в зону проводимости, растет при этом и концентрация дырок. Этот же механизм свойственен для жидких неполярных и твердых диэлектриков.

Полярные жидкости свое сопротивление резко уменьшают с ростом температуры из-за снижения вязкости и роста диссоциации. Это свойство применяется для защиты электронных ламп от разрушительного действия больших пусковых токов.

У сплавов, легированных полупроводников, газов и электролитов тепловая зависимость сопротивления более сложна чем у чистых металлов. Сплавы с очень малым ТКС, такие как манганин и константан, применяют в электроизмерительных приборах.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Как зависит сопротивление от температуры

В своей практической деятельности каждый электрик встречается с разными условиями прохождения носителей зарядов в металлах, полупроводниках, газах и жидкостях. На величину тока влияет электрическое сопротивление, которое различным образом изменяется под влиянием окружающей среды.

Одним из таких факторов является температурное воздействие. Поскольку оно значительно изменяет условия протекания тока, то учитывается конструкторами в производстве электрооборудования. Электротехнический персонал, участвующий в обслуживании и эксплуатации электроустановок, обязан грамотно использовать эти особенности в практической работе.

Влияние температуры на электрическое сопротивление металлов

В школьном курсе физики предлагается провести такой опыт: взять амперметр, батарейку, отрезок проволоки, соединительные провода и горелку. Вместо амперметра с батарейкой можно подключить омметр или использовать его режим в мультиметре.

Далее необходимо собрать электрическую схему, показанную на картинке и замерить величину тока в цепи. Его значение показано на шкале миллиамперметра стрелкой черного цвета.

Теперь поднесем пламя горелки к проволоке и станем ее нагревать. Если смотреть на амперметр, то будет видно, что стрелка станет перемещаться влево и достигнет положения, отмеченного красным цветом.

Результат опыта демонстрирует, что при нагревании металлов их проводимость уменьшается, а сопротивление возрастает.

Математическое обоснование этого явления приведено формулами прямо на картинке. В нижнем выражении хорошо видно, что электрическое сопротивление «R» металлического проводника прямо пропорционально его температуре «Т» и зависит еще от нескольких параметров.

Как нагрев металлов ограничивает электрический ток на практике

Ежедневно при включении освещения мы встречаемся с проявлением этого свойства у ламп накаливания. Проведем несложные измерения на лампочке с мощностью 60 ватт.

Самым простым омметром, питающемся от низковольтной батарейки 4,5 V, замерим сопротивление между контактами цоколя и увидим значение 59 Ом. Этой величиной обладает нить накала в холодном состоянии.

Вкрутим лампочку в патрон и через амперметр подключим к ней напряжение домашней сети 220 вольт. Стрелка амперметра покажет 0,273 ампера. По закону Ома для участка цепи определим сопротивление нити в нагретом состоянии. Оно составит 896 Ом и превысит предыдущее показание омметра в 15,2 раза.

Такое превышение предохраняет металл тела накала от перегорания и разрушения, обеспечивая его длительную работоспособность под напряжением.

Переходные процессы при включении

При работе нити накала на ней создается тепловой баланс между нагревом от проходящего электрического тока и отводом части тепла в окружающую среду. Но, на первоначальном этапе включения при подаче напряжения возникают переходные процессы, создающие бросок тока, который может привести к перегоранию нити.

Переходные процессы протекают за короткое время и вызваны тем, что скорость возрастания электрического сопротивления от нагрева металла не успевает за увеличением тока. После их окончания устанавливается рабочий режим.

Во время длительного свечения лампы постепенно толщина ее нити доходит до критического состояния, которое приводит к перегоранию. Чаще всего этот момент возникает при очередном новом включении.

Для продления ресурса лампы различными способами уменьшают этот бросок тока, используя:

1. устройства, обеспечивающие плавную подачу и снятие напряжения;

2. схемы последовательного подключения к нити накала резисторов, полупроводников или терморезисторов (термисторов).

Пример одного из способов ограничения пускового тока для автомобильных светильников показан на картинке ниже.

Здесь ток на лампочку подается после включения тумблера SA через предохранитель FU и ограничивается резистором R, у которого номинал подбирается так, чтобы бросок тока во время переходных процессов не превышал номинальное значение.

При нагреве нити накала ее сопротивление возрастает, что ведет к увеличению разности потенциалов на ее контактах и параллельно подключенной обмотке реле KL1. Когда напряжение достигнет величины уставки реле, то нормально открытый контакт KL1 замкнется и зашунтирует резистор. Через лампочку начнет протекать рабочий ток уже установившегося режима.

Влияние температуры металла на его электрическое сопротивление используется в работе измерительных приборов. Их называют термометрами сопротивления.

Их чувствительный элемент выполняют тонкой проволочкой из металла, сопротивление которой тщательно замерено при определенных температурах. Эту нить монтируют в корпусе со стабильными термическими свойствами и закрывают защитным чехлом. Созданная конструкция помещается в среду, температуру которой необходимо постоянно контролировать.

На выводы чувствительного элемента монтируются провода электрической схемы, которыми подключается цепь замера сопротивления. Его величина пересчитывается в значения температуры на основе ранее произведенной калибровки прибора.

Бареттер — стабилизатор тока

Так называют прибор, состоящий из стеклянного герметичного баллона с газообразным водородом и металлической проволочной спиралью из железа, вольфрама или платины. Эта конструкция по внешнему виду напоминает лампочку накаливания, но она обладает специфической вольт-амперной нелинейной характеристикой.

На ВАХ в определенном ее диапазоне образуется рабочая зона, которая не зависит от колебаний приложенного на тело накала напряжения. На этом участке бареттер хорошо компенсирует пульсации питания и работает в качестве стабилизатора тока на подключенной последовательно к нему нагрузке.

Работа бареттера основана на свойстве тепловой инерции тела накала, которая обеспечивается маленьким сечением нити и высокой теплопроводностью окружающего ее водорода. За счет этого при снижении напряжения на приборе ускоряется отвод тепла с его нити.

Это основное отличие бареттера от осветительных ламп накаливания, в которых для поддержания яркости свечения стремятся уменьшить конвективные потери тепла с нити.

В обычных условиях среды при охлаждении металлического проводника происходит уменьшение его электрического сопротивления.

При достижении критической температуры, близкой к нулю градусов по системе измерения Кельвина, происходит резкое падение сопротивления до нулевого значения. На правой картинке показана такая зависимость для ртути.

Это явление, названное сверхпроводимостью, считается перспективной областью для исследований с целью создания материалов, способных значительно снизить потери электроэнергии при ее передаче на огромные расстояния.

Однако, продолжающиеся изучения сверхпроводимости выявили ряд закономерностей, когда на электрическое сопротивление металла, находящегося в области критических температур, влияют другие факторы. В частности, при прохождении переменного тока с повышением частоты его колебаний возникает сопротивление, величина которого доходит до диапазона обычных значений у гармоник с периодом световых волн.

Влияние температуры на электрическое сопротивление/проводимость газов

Газы и обычный воздух являются диэлектриками и не проводят электрический ток. Для его образования нужны носители зарядов, которыми выступают ионы, образующиеся в результате воздействия внешних факторов.

Нагрев способен вызвать ионизацию и движение ионов от одного полюса среды к другому. Убедиться в этом можно на примере простого опыта. Возьмем то же оборудование, которым пользовались для определения влияния нагрева на сопротивление металлического проводника, только вместо проволоки к проводам подключим две металлические пластины, разделенные воздушным пространством.

Подсоединенный к схеме амперметр покажет отсутствие тока. Если между пластинами поместить пламя горелки, то стрелка прибора отклонится от нулевого значения и покажет величину проходящего через газовую среду тока.

Таким образом установили, что в газах при нагревании происходит ионизация, приводящая к движению электрически заряженных частиц и снижению сопротивления среды.

На значении тока сказывается мощность внешнего приложенного источника напряжения и разность потенциалов между его контактами. Она способна при больших значениях пробить изоляционный слой газов. Характерным проявлением подобного случая в природе является естественный разряд молнии во время грозы.

Примерный вид вольт-амперной характеристики протекания тока в газах показан на графике.

На начальном этапе под действие температуры и разности потенциалов наблюдается рост ионизации и прохождение тока примерно по линейному закону. Затем кривая приобретает горизонтальное направление, когда увеличение напряжения не вызывает рост тока.

Третий этап пробоя наступает тогда, когда высокая энергия приложенного поля так разгоняет ионы, что они начинают соударяться с нейтральными молекулами, массово образуя из них новые носители зарядов. В результате ток резко возрастает, образуя пробой диэлектрического слоя.

Практическое использование проводимости газов

Явление протекания тока через газы используется в радиоэлектронных лампах и люминесцентных светильниках.

Для этого внутри герметичного стеклянного баллона с инертным газом располагают два электрода:

У люминесцентной лампы они выполнены в виде нитей накала, которые разогреваются при включении для создания термоэлектронной эмиссии. Внутренняя поверхность колбы покрыта слоем люминофора. Он излучает видимый нами спектр света, образующийся при инфракрасном облучении, исходящем от паров ртути, бомбардируемых потоком электронов.

Ток газового разряда возникает при приложении напряжения определенной величины между электродами, расположенными по разным концам колбы.

Когда одна из нитей накала перегорит, то на этом электроде нарушится электронная эмиссия и лампа гореть не будет. Однако, если увеличить разность потенциалов между катодом и анодом, то снова возникнет газовый разряд внутри колбы и свечение люминофора возобновится.

Это позволяет использовать светодиодные колбы с нарушенными нитями накала и продлять их ресурс работы. Только следует учитывать, что при этом в несколько раз надо поднять на ней напряжение, А это значительно повышает потребляемую мощность и риски безопасного использования.

Влияние температуры на электрическое сопротивление жидкостей

Прохождение тока в жидкостях создается в основном за счет движения катионов и анионов под действием приложенного извне электрического поля. Лишь незначительную часть проводимости обеспечивают электроны.

Влияние температуры на величину электрического сопротивления жидкого электролита описывается формулой, приведенной на картинке. Поскольку в ней значение температурного коэффициента α всегда отрицательно, то с увеличением нагрева проводимость возрастает, а сопротивление падает так, как показано на графике.

Это явление необходимо учитывать при зарядке жидкостных автомобильных (и не только) аккумуляторных батарей.

Влияние температуры на электрическое сопротивление полупроводников

Изменение свойств полупроводниковых материалов под воздействием температуры позволило использовать их в качестве:

Таким названием обозначают полупроводниковые приборы, изменяющие свое электрическое сопротивление под влиянием тепла. Их температурный коэффициент сопротивления (ТКС) значительно выше, чем у металлов.

Величина ТКС у полупроводников может иметь положительное или отрицательное значение. По этому параметру их разделяют на позитивные «РТС» и негативные «NTC» термисторы. Они обладают различными характеристиками.

Для работы терморезистора выбирают одну из точек на его вольт-амперной характеристике:

линейный участок применяют для контроля температуры либо компенсации изменяющихся токов или напряжений;

нисходящая ветвь ВАХ у элементов с ТКС

Применение релейного терморезистора удобно при контроле или измерениях процессов электромагнитных излучений, происходящих на сверхвысоких частотах. Это обеспечило их использование в системах:

3. регулирования расхода сыпучих сред и жидкостей.

Кремниевые терморезисторы с маленьким ТКС>0 используют в системах охлаждения и стабилизации температуры транзисторов.

Эти полупроводники работают на основе явления Зеебека: при нагреве спаянного места двух разрозненных металлов на стыке замкнутой цепи возникает ЭДС. Таким способом они превращают тепловую энергию в электричество.

Конструкцию из двух таких элементов называют термопарой. Ее КПД лежит в пределах 7÷10%.

Термоэлементы используют в измерителях температур цифровых вычислительных устройств, требующих миниатюрные габариты и высокую точность показаний, а также в качестве маломощных источников тока.

Полупроводниковые нагреватели и холодильники

Они работают за счет обратного использования термоэлементов, через которые пропускают электрический ток. При этом на одном месте спая происходит его нагрев, а на противоположном — охлаждение.

Полупроводниковые спаи на основе селена, висмута, сурьмы, теллура позволяют обеспечить разность температур в термоэлементе до 60 градусов. Это позволило создать конструкцию холодильного шкафа из полупроводников с температурой в камере охлаждения до -16 градусов.

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

«Всё
это так не потому что я такой умный.

Это
всё из-за того, что я долго

не
сдаюсь при решении задач»

Альберт
Эйнштейн

Данная
тема посвящена решению задач на зависимость сопротивления проводника от
температуры

Задача
1.
Найдите сопротивление алюминиевого провода длиной 20 м и площадью
поперечного сечения 2 мм² при температуре 70 ºС,
учитывая то, что в таблице указаны значения удельных сопротивлений при
температуре 20 ºС.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Зависимость удельного сопротивления
от температуры имеет вид

Тогда при температуре
70 ºС

Сопротивление проводника
можно определить по формуле

Тогда при температуре
70 ºС

Ответ:
0,32 Ом.

Задача
2.
На баллоне лампы накаливания написано 220 В, 100 Вт. Когда нить накала была
холодной, т.е. комнатной температуры, на неё подали напряжение 2 В и
измерили силу тока. Ток оказался равен 50 мА. Найдите приблизительно
температуру накала, нити, учитывая то, что она сделана из вольфрама.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Из формулы для определения мощности электрического тока
определим сопротивление

Запишем закон Ома для участка цепи

Тогда

Запишем зависимость сопротивления от температуры

Запишем выражение для
сопротивления при некоторой температуре t₁

Тогда отношение сопротивлений

Выразим из данной формулы температуру t

Значения сопротивлений при температурах t и t₁ равны

Тогда

Ответ:
приблизительная
температура накала нити 2462 ºС.

Задача
3.
Медный провод нагревается под действием электрического тока от 0 до 25 ºС
за 3 мин. Через провод протекает ток 50 А. Предполагая, что изменение силы
тока незначительно, найдите работу тока при нагревании провода. Сопротивление
провода при 0 ºС равно 200 мОм.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Работа электрического тока рассчитывается по формуле

Мощность электрического тока

Начальное сопротивление –
это сопротивление при нуле градусах

Чтобы вычислить
сопротивление при 25 ºС, необходимо записать зависимость
сопротивления от температуры

Вычислим мощность тока при 0
и 25 ºС

Как видно из формулы,
мощность линейно зависит от сопротивления, а сопротивление, в свою очередь,
линейно зависит от температуры. Поэтому, мощность будет линейно зависеть от
температуры.

Чтобы найти работу тока,
необходимо построить график зависимости мощности от времени.

Чтобы найти работу тока, необходимо
найти площадь под графиком. Площадь трапеции равна

Тогда работа

Ответ:
94,5 кДж.

Задача
4.
К концам проволоки приложено некоторое напряжение. По мере нагревания проволоки
до 50 ºС, сила тока уменьшилась от 1 до 0,9 А. Найдите начальную
температуру проволоки, если её температурный коэффициент сопротивления равен 0,004 ºС^–1.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закон Ома для участка цепи

Исходя из данного закона запишем сопротивление проволоки
при начальной и конечной температурах

Отношение этих сопротивлений равно

Зависимость сопротивления от температуры

Тогда для начальной и конечной температуры сопротивления
равня

Отношения этих сопротивлений

Приравняем две формулы выражающие отношения сопротивлений

Из последней формулы выразим начальную температуру

Ответ:
20 ºС

Задача
5.
Две одинаковые проволоки подключены параллельно. Одна из этих проволок помещена
в тающий лёд, а другая находится при температуре 20 ºС. Температурный
коэффициент сопротивления проволок равен 0,01 ºС^–1.
Сравните общее сопротивление этого участка с сопротивлением, которое было бы,
если бы обе проволоки находились при температуре 20 ºС.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Зависимость сопротивления от температуры имеет вид

Тогда при температурах 0 ºС и 20 ºС

При параллельном соединении

Если две одинаковые проволоки находятся при одной и той же
температуре, то их сопротивления равны

При параллельном соединении

Тогда отношение сопротивлений равно

Ответ:
если бы две проволоки находились при температуре 20 ºС, то
сопротивление данного участка было бы в 1,1 раз больше.

Источник

Зависимость электрического сопротивления от температуры

Содержание

1 Сопротивление
2 Коэффициент сопротивления
- 2.1 Газы
- 2.2 Жидкости
3 Сверхпроводимость
4 Применение
- 4.1 Резистор
- 4.2 Терморезистор
- 4.3 Термометр сопротивления
- 4.4 Газ
5 Заключение
6 Видео по теме

При проектировании электрических схем, инженеры сталкиваются с тем, что проводники обладают определенным сопротивлением, на которое оказывают влияния температурные колебания. Статья даст подробное описание, что такое зависимость сопротивления от температуры и как температура влияет на проводимость различных веществ — металлов, газов и жидкостей. Дополнительно будет приведена формула расчета такой зависимости.

Сопротивление зависит от температуры вещества

Сопротивление

Сопротивлением называется способность проводника пропускать через себя электрический ток. Единицей измерения данной физической величины является Ом. На принципиальных схемах эта величина обозначается буквой «R». На величину сопротивления любого проводника электрическому току влияет его структура. Двигаясь внутри структуры, свободные электроны сталкиваются с атомами и электронами, которые замедляют их движение. Чем их концентрация больше, тем выше будет само электрическое сопротивление.

Электрическое спортивление

О способности проводников проводит электрический ток судят по величине его удельного сопротивления. Удельное сопротивление проводника — это сопротивление протеканию тока через проводник из любого вещества с площадью поперечного сечения 1 м² и длиной один метр. Обозначается в физике данная величина буквой «ρ». Данный параметр является табличной величиной и измеряется в системе СИ как Ом×м (может также измеряться в Ом×см и Ом×мм²/м).

Удельное спортивление

Коэффициент сопротивления

Во время работы электрических цепей прослеживается прямая зависимость сопротивления металлов от температуры. Это явление называют коэффициентом температурного сопротивления. Оно определяет соотношение сопротивления к температурным изменениям. Объясняется это явление следующим образом: с повышением температуры структура проводника получает долю тепловой энергии, вследствие чего эта энергия увеличивает скорость движения атомов. В результате повышается вероятность их столкновения со свободными электронами. Чем чаще происходят эти столкновения, тем ниже будет проводимость.

Можно провести простой опыт: в электрическую схему из аккумулятора и омметра подключим кусок медной проволоки. При таком подключении схема будет иметь строго определенное значение сопротивления. Далее надо будет нагреть медную проволоку. В момент нагрева можно заметить, что сопротивление всей схемы растет, а после остывания проводника оно наоборот уменьшается. На основании такого опыта довольно просто прослеживается температурная зависимость сопротивления проводника.

Влияние нагрева на сопротивление проводника

Температурный коэффициент отображает увеличение сопротивления при изменении температуры вещества на 1 градус. Для максимально чистого металла это значение равняется 0.004 °С^-1. То есть, при увеличении температуры на 10 градусов, электрическая проводимость в металлах изменится на 4 % в большую сторону. Данная величина обозначается буквой «α». При расчете сопротивления через удельное сопротивление используется такая формула:

Формула расчета спортивления через удельное сопротивление

В данной зависимости:

«R» — сопротивление, Ом;
«l» — длина проводника, м;
«s» — поперечное сечение проводника, м²;
«ρ» — значение удельного сопротивления, Ом×м.

Зависимость проводимости металлического проводника от температуры можно проследить с помощью таких выражений:

Формулы для расчета сопротивления и удельного сопртивления

Для металлов все предельно просто — изменение температуры приводит к увеличению его сопротивления. Ниже будет дано описание этой зависимости для газов, которые по своей природе являются диэлектриками.

Для закрепления материала, решим следующую задачу:

Имеется стальной проводник, диаметр которого равен один миллиметр, а длина его составляет 100 метров. Определите сопротивление такого проводника из стали, если величина удельного сопротивления стального проводника составляет 12×10^-8 Ом×м.

Решение:

d=1 мм;

l=100 м;

ρ=13×10^-8 Ом×м;

R–?

Определяем сопротивление проводника по формуле:

R=ρ(l/S)

где S является площадью поперечного сечения. Определить площадь можно с помощью формулы:

S= π×r²= π×d²/2²=3.14×(1×10^-3)²/4=3.14×10^-6/4=0.785×10^-6м²

После этого можно определить сопротивление:

R=12×10^-8×100/(0.785×10^-6)=15.287 Ом

Газы

Газы не являются проводниками, но их проводимость так же зависит от температуры. Происходит это за счет так называемого эффекта ионизации. Ионизация в газах происходит за счет насыщения их жидкостью или иными веществами, которые способны проводить электрический ток. Проследить то, как увеличивается сопротивление при повышении температуры газа можно на таком опыте.

Влияние нагрева на сопротивление газа

К схеме с амперметром и аккумулятором добавим 2 металлические пластины, которые не соприкасаются друг с другом. Такая электрическая цепь является разомкнутой. Между пластинами поместим зажженную горелку. При нагреве происходит смещение стрелки амперметра в сторону увеличения. То есть такую цепь можно считать замкнутой. На основании этого можно сделать вывод, что с ростом температуры воздух ионизируется, происходит снижение его сопротивления и увеличение проводимости заряженных электронов. Данный эффект называют пробоем изоляционного слоя газа, зависящий от степени их ионизации и величины протекающего напряжения. Подобное явление знакомо каждому из нас — это грозовой разряд.

Жидкости

В жидкостях прослеживается обратная зависимость. С увеличением температуры, сопротивление жидкого проводника уменьшается. Для электролита свойственно правило отрицательного значения температурного коэффициента — а˂0. Удельное сопротивление электролита рассчитывается следующим образом:

ρ= ρ₀(1+ αt) или R=R₀(1+ αt), где а˂0.

При этом увеличившееся значение температуры электролита сопровождается уменьшением сопротивления и ростом его проводимости.

Влияние температуры на сопротивление жидкости

Сверхпроводимость

Снижение температуры металлических проводников сильно увеличивает их проводимость. Это связано с тем, что в структуре вещества замедляется движение атомов и электронов, благодаря чему снижается вероятность их столкновения со свободными электронами. При температуре абсолютного 0 (–273 градуса Цельсия) возникает явление падения до нуля сопротивления проводника. Зависимость сопротивления проводника от температуры при абсолютном 0 — сверхпроводимость.

Температура, при которой обычный проводник становится сверхпроводником, называется критической. Она будет разной для различных чистых металлов и сплавов. Все будет зависеть от их структуры, химического состава и структуры кристаллов. Например, серое олово с алмазной структурой является полупроводником. Но белое олово при своей тетрагональной кристаллической ячейке, мягкости и плавкости, переходит в состояние сверхпроводника при температуре 3.70 К. Также при критической температуре прослеживается целый ряд других способностей:

Повышение частоты переменного тока вызывает рост сопротивления, значение гармоник с периодом световой волны.
Способность удерживать величину силы тока ранее приложенного, а затем отключенного источника.

Зависимость сопротивления электрического проводника от температуры

Металл или сплав может перейти в состояние сверхпроводника и при нагревании. Такое явление называют высокотемпературной проводимостью. Ответ на вопрос, почему от высокой температуры сопротивление металлов снижается, может довольно просто объяснить их кристаллическая структура. В момент нагрева до критических значений, электроны перестают хаотично перемещаться внутри структуры вещества. Они выстраиваются в цепочку. Такое построение не мешает движению свободных электронов, а значит падает общее сопротивление. Переход в состояние высокотемпературной проводимости начинается с порога 1000К и этот показатель выше, чем точка кипения азота.

Применение

Свойство проводников изменять сопротивление при определённой температуре используют для создания различных элементов электрических схем и измерительных приборов. О них будет рассказано далее в данной статье.

Резистор

Сопротивление устройств старого типа сильно зависело от их нагрева. При нагревании проводимость резистора пропорционально изменялась в меньшую сторону. Для электрических цепей требуется идеальный резистор, который обладает наивысшим коэффициентом проводимости. Для снижения нагрева при производстве данных устройств теперь используется материал, имеющий малую зависимость сопротивления от температуры нагрева. Это позволило применять резисторы с малым сопротивлением для цепей с большим напряжением.

Резистор

Терморезистор

Существует отдельная группа резисторов, которые применяют для измерения температуры. Особенностью такого устройства является то, что он может снижать свою проводимость при нагреве. При этом он отключает цепь при достижении определенного порогового значения.

Терморезистор

Термометр сопротивления

Это прибор был разработан для измерения температуры среды. Он состоит из тонкой платиновой проволоки, защитного чехла и корпуса. Прибор имеет стабильную реакцию на перепады температуры. Измеряемой величиной в данном устройстве служит сопротивление этой проволоки из платины. Чем выше будет температура, тем сопротивление соответственно будет больше. Понижение сопротивления так же фиксируется, так как в этот момент меняются проводимость и сопротивление. Для измерения температуры термометром сопротивления, в настоящее время применяются проволочные индикаторы из разнообразных металлов. В зависимости от свойств используемого металла, погрешность устройства может составлять не более 0.1 %. Благодаря этому достигается очень высокая точность измерения температуры.

Термометр спортивления

Газ

Самый известный нам газовый проводник — это люминесцентная лампа. Газ нагревается за счет увеличения напряжения между анодом и катодом лампы.

Принцип работы люминисцетной лампы

Известным жидкостным проводником является щелочной аккумулятор. При понижении температуры нарушается структура жидкости и изменяется ее сопротивление.

Щелочной аккумулятор

Нагрев провоцирует движение атомов и электронов, увеличивая сопротивление и зарядный ток устройства.

Заключение

В данной статье мы рассмотрели, как зависит сопротивление от температуры. Металлы, газы и жидкости имеют свойства изменять свою проводимость и сопротивление при температурных перепадах. Это свойство изменения электрического сопротивления используются для измерения температуры среды. Наибольшая точность измерений температуры в настоящее время достигается за счет применения современных материалов, даже в бытовой технике.

Видео по теме

Источник

Содержание

Термин: Зависимость электрического сопротивления от температуры (ТКС)
Электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника
Определение и формула температурного коэффициента сопротивления
Единицы
Примеры решения задач
Расчет сопротивления электрического проводника
Расчет длины электрического проводника
Расчет сечения электрического проводника
Температурный коэффициент объемного расширения
Температурный коэффициент линейного расширения
Зависимость сопротивлений от температуры
Как рассчитать температурный коэффициент реакции?
Температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α

Термин: Зависимость электрического сопротивления от температуры (ТКС)

Зависимость электрического сопротивления провода от температуры приходится учитывать в различных схемах измерений, поскольку эта зависимость может оказывать существенное влияние на дополнительную погрешность измерения.

Зависимость сопротивления R(t) провода от температуры t задаётся температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) провода α и описывается формулой:

R(t) = R20 (1 + α (t — 20) ),

где температура t задаётся в градусах Цельсия; R20 – это сопротивление провода при 20°С, а ТКС α – это константа с размерностью 1/°С, зависящая от материала провода. Приблизительные ТКС некоторых проводников приводим в таблице ниже.

Проводник α (ТКС), 1/°С

Алюминий	4,2*10-3
Вольфрам	5*10-3
Железо	6*10-3
Золото	4*10-3
Латунь	(0,1 — 0,4)*10-3
Магний	3,9*10-3
Медь	4,3*10-3
Никель	6,5*10-3
Нихром	0,1*10-3
Олово	4,4*10-3
Платина	3,9*10-3
Серебро	4,1*10-3
Сталь	(1 — 4)*10-3

Абсолютное изменение сопротивления проводника ∆R при изменении температуры ∆t и начальном сопротивлении R рассчитывается по формуле:
∆R = R*α*∆t.

Относительное изменение сопротивления проводника ∆R/R при изменении температуры ∆t рассчитывается по формуле: ∆R/R = α*∆t.

К схемам измерений, в которых существенное влияние отказывает ТКС проводов, относят: полномостовые четырёхпроводные балансные схемы и полумостовые трёхпроводные схемы. Эти схемы применяют в тензометрии, и здесь существенное влияние на шкалу (масштаб) измерения оказывают ТКС проводов питания.

Существуют также балансные мостовые схемы, в которых существенное влияние отказывает не собственный ТКС проводов, а различия ТКС проводов, которыми подключен мост. К такому случаю относят трёхпроводную четверьмостовую схему. В то же время, существуют схемы измерений, в которых ТКС проводов не оказывает никакого влияния на измерения, например, в случае питания тензомоста от источника стабильного тока.

Термин ТКС (англ: TCR temperature coefficient of resistance) широко применяют также к резисторам (и к элементам, проявляющим резистивные свойства) для описания их температурной зависимости с размерностью 10-6/°С или ppm/°С. При этом, ТКС реальных резистивных элементов может быть как положительным, так и отрицательным, но, кроме того, в зависимости от технологии этих элементов, их ТКС может быть разным при разной температуре.

Большое абсолютное значение ТКС в сочетанием фактором самонагрева резистивного элемента из-за протекающего тока может рассматриваться как проявление нелинейного сопротивления на интервалах времени значительно больших, чем время самонагрева.

На интервалах времени значительно меньших, чем время самонагрева резистивного элемента, большое абсолютное значение ТКС будет восприниматься как дрейф (нестабильность) сопротивления по причине самонагрева.

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина , характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току . Физика 7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА Копировать ссылку Распечатать

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и Iсилой постоянного тока в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В сила тока равна 1А.

Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника

от его длины и от поперечного сечения, или более кратко — от удельного сопротивления и от геометрических размеров проводника. Данная зависимость общеизвестна и выражается формулой:

Электрическое сопротивление проводника

Зависимость тока от напряжения

Лампа накаливания

Проводимость металлов

Температурный коэффициент сопротивления

Обратим внимание на коэффициенты. Пусть при 0°C сопротивление проводника равно R0, тогда при температуре t°C оно примет значение R(t), и относительное изменение сопротивления будет равно α*t°C. Вот этот коэффициент пропорциональности α и называется температурным коэффициентом сопротивления. Он характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от его текущей температуры.

Темперытурный коэффициент сопротивления разных материалов

Термометр сопротивления

Определение и формула температурного коэффициента сопротивления

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) ()
зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры
представляют в виде функции:

$[rho ={rho }_0left(1+alpha tright), R=R_0left(1+alpha tright) qquad (1)]$

где
— удельное сопротивление проводника при температуре равной 0oC;
— температурный коэффициент сопротивления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Температурным коэффициентом электрического сопротивления () называют физическую величину, равную относительному приращению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды (), которое происходит при нагревании проводника на 1oС. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить как:

$[alpha =frac{1}{R}frac{dR}{dT}; alpha =frac{1}{rho }frac{drho }{dT} qquad (2)]$

Величина
служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону
у большинства металлов рассматриваемый коэффициент
остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным $alpha approx frac{1}{273}К^{-1}.$

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

$[leftlangle alpha rightrangle =frac{1}{rho }frac{triangle rho }{triangle T} qquad (3)]$

где
— средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

$[left[alpha right]=frac{1}{K}]$

Единицы

Тепловой коэффициент электрическая цепь части иногда указываются как промилле/°C, или же промилле/K. Он определяет долю (выраженную в миллионных долях), на которую его электрические характеристики будут отклоняться при достижении температуры выше или ниже Рабочая Температура.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Лампа накаливания, имеющая спираль из вольфрама включена в сеть с напряжением

B, по ней идет ток

А. Какой будет температура спирали, если при температуре $t_{20}=20$
oС она имеет сопротивление $R_{20}=35,8$
Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама $alpha =4,6cdot {10}^{-3}frac{1}{K}$
.

Решение

В качестве основы для решения задачи используем формулу зависимости сопротивления от температуры вида:

$[R_{20}=R_0left(1+бat_{20}right) qquad left(1.1right),]$

где
— сопротивление вольфрамовой нити при температуре 0oC. Выразим
из выражения (1.1), имеем:

$[R_0=frac{R_{20}}{1+alpha t_{20}}=frac{35,8}{1+4,6cdot {10}^{-3}cdot 20}=32,8 left(Omright)]$

По закону Ома для участка цепи имеем:

$[I=frac{U}{R_2}to R_2=frac{U}{I} qquad left(1.2right)]$

Вычислим

$[R_2=frac{120}{0,33}=364 left(Omright)]$

Запишем уравнение связывающее сопротивление
и температуру:

$[R_2=R_0left(1+alpha t_2right) to t_2=frac{R_2-R_0}{{alpha R}_0} qquad left(1.3right)]$

Проведем вычисления:

$[t_2=frac{364-32,8}{4,6cdot {10}^{-3}cdot 32,8}=2195 (K)]$

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание

При температуре

сопротивление реостата равно

, сопротивление амперметра равно $R_{A0}$
и он показывает силу тока

Реостат, сделан из железной проволоки, он последовательно соединен с амперметром (рис.1). Каким будет сила тока течь через амперметр, если реостат нагреть до температуры

? Считать температурный коэффициент сопротивления железа равным

Формула температурного коэффициента сопротивления

Рис. 1

Решение

Закон Ома для участка цепи при температуре 0oC можно записать как:

$[I_0=frac{U}{R_0+R_{A0}}to U=I_0(R_0+R_{A0}) qquad left(2.1right)]$

После нагревания сопротивление реостата стало равно R, тогда через амперметр течет ток равный:

$[I=frac{U}{R+R_{A0}} qquad left(2.2right)]$

Сопротивление зависит от температуры:

Подставим выражения (2.3) и (2.1) в уравнение (2.2), получим:

$[I=frac{I_0(R_0+R_{A0})}{R_0left(1+alpha tright)+R_{A0}}]$

Ответ

$I=frac{I_0(R_0+R_{A0})}{R_0left(1+alpha tright)+R_{A0}}$

Расчет сопротивления электрического проводника

Сопротивление электрического проводника рассчитываем по формуле:

R = ρ * L / S

R — сопротивление электрического проводника
ρ — удельное сопротивление проводника
вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
- ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
- t — температура проводника
- α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)
L — длина электрического проводника
S — сечение электрического проводника

Расчет длины электрического проводника

Длину электрического проводника рассчитываем по формуле:

L = R * S / ρ

L — длина электрического проводника
R — сопротивление электрического проводника
S — сечение электрического проводника
ρ — удельное сопротивление проводника
вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
- ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
- t — температура проводника
- α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

Расчет сечения электрического проводника

Минимальное сечение электрического проводника при допустимых потерях напряжения рассчитываем по формуле:

S = I * ρ * L / ΔU

S — сечение электрического проводника
I — сила тока в электрической цепи
L — длина электрического проводника
при двухпроводной линии, длина проводника (значение L) удваивается
ΔU — допустимые потери напряжения
ρ — удельное сопротивление проводника
вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
- ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
- t — температура проводника
- α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

Температурный коэффициент объемного расширения

Температурным коэффициентом объемного расширения тела является физическая величина, которая характеризует относительное изменение объема тела $frac{Delta V}{V_0}$
которое происходит при нагревании тела на 1 K и неизменном давлении:

$[{alpha }_V=frac{1}{V_0}frac{Delta V}{Delta T} qquad (5)]$

Температурный коэффициент линейного расширения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Температурный коэффициент линейного расширения ${alpha }_l$
— это физическая величина, которая характеризует изменение линейных размеров твердого тела с ростом или уменьшением его температуры.

$[{alpha }_l=frac{1}{l_0}frac{Delta l}{Delta T} qquad (4)]$

где
— начальная длина тела,
— увеличение длины тела (удлинение) при росте температуры тела на

Зависимость сопротивлений от температуры

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

Электрическое сопротивление

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

Электрическое сопротивление

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К-1. Для растворов электролитов α < 0. Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Для константана (сплава меди с никелем) α = 10-5 К-1.

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Как рассчитать температурный коэффициент реакции?

Что такое температурный коэффициент?
Во-первых, при повышении температуры скорость реакции возрастает. Всё логично
Значит, температурный коэффициент- это число, которое показывает, во сколько раз увеличилась скорость реакции, когда мы повысим температуру на 10 градусов
Вот такая страшная формула( но только на первый взгляд)

image (34).jpg

γ-это и есть наш температурный коэффициент

Следовательно, чтобы его расчитать, нужно знать
2 скорости (до и после повышения температуры на 10 градусов)
2 константы (у каждой реакции они свои. Обычно их пишут в условии задачи)

Температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α

В разумных температурных пределах вокруг некоторой точки зависимость удельного сопротивления металлов от температуры описывается как:
ΔR = α*R*ΔT, где α — температурный коэффициент электрического сопротивления.
Ниже приведена таблица значений α для ряда металлов в диапазоне температур от 0 до 100 ° C.

Зависимость сопротивления металлов от температуры. Температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α .

Проводник	Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м	α, 10 -3*C-1(или K -1)
Алюминий	0,028	4,2
Бронза	0,095 — 0,1	—
Висмут	1,2	—
Вольфрам	0,05	5
Железо	0,1	6
Золото	0,023	4
Иридий	0,0474	—
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn)	0,5	0,05!
Латунь	0,025 — 0,108	0,1-0,4
Магний	0,045	3,9
Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный)	0,43 — 0,51	0,01!!
Медь	0,0175	4,3
Молибден	0,059	—
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля)	0,2	0,25
Натрий	0,047	—
Никелин ( сплав меди и никеля)	0,42	0,1
Никель	0,087	6,5
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца)	1,05 — 1,4	0,1
Олово	0,12	4,4
Платина	0.107	3,9
Ртуть	0,94	1,0
Свинец	0,22	3,7
Серебро	0,015	4,1
Сталь	0,103 — 0,137	1-4
Титан	0,6	—
Фехраль (Cr (12—15 %); Al (3,5—5,5 %); Si (1 %); Mn (0,7 %); + Fe)	1,15 — 1,35	0,1
Хромаль	1,3 — 1,5	—
Цинк	0,054	4,2
Чугун	0,5-1,0	1,0

Источники

https://www.lcard.ru/lexicon/wire_tcr
https://www.calc.ru/Elektricheskoye-Soprotivleniye.html
http://ElectricalSchool.info/main/osnovy/1873-temperaturnyjj-kojefficient.html
http://ru.solverbook.com/spravochnik/koefficienty/temperaturnyj-koefficient-soprotivleniya/
https://wikiaro.ru/wiki/Temperature_coefficient
https://www.axwap.com/kipia/docs/elektrika/provodnik.htm
http://ru.solverbook.com/spravochnik/koefficienty/temperaturnyj-koefficient/
https://yandex.ru/q/question/kak_rasschitat_temperaturnyi_koeffitsient_26938630/
https://dpva.ru/Guide/GuidePhysics/ElectricityAndMagnethism/ElectricalResistanceAndConductivity/MetalsElResHeatCoef/

Помогла ли вам статья?

Источник

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) — величина, равная относительному изменению удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.

ТКС характеризует зависимость сопротивления проводника от изменении его температуры.Как правило применяют температурный коэффициент сопротивления металлов.

Формула температурного коэффициента сопротивления через относительное изменение сопротивления

{alpha = dfrac{R_2-R_1}{R_1(T_2-T_1)}}

Формула температурного коэффициента сопротивления через удельное сопротивление

{alpha = dfrac{rho_2-rho_1}{rho_1(T_2-T_1)}}

Таблица “Температурный коэффициент сопротивления”

Проводник	α (10^-3/K)
Алюминий температурный коэффициент сопротивления алюминия	4,2
Вольфрам температурный коэффициент сопротивления вольфрама	5
Железо температурный коэффициент сопротивления железа	6
Золото температурный коэффициент сопротивления золота	4
Константан (сплав Ni-Cu + Mn) температурный коэффициент сопротивления константина	0,05
Латунь температурный коэффициент сопротивления латуни	0,1-0,4
Магний температурный коэффициент сопротивления магния	3,9
Манганин (сплав меди марганца и никеля – приборный) температурный коэффициент сопротивления манганин	0,01
Марганец температурный коэффициент сопротивления марганца	0,02
Медь температурный коэффициент сопротивления меди	4,3
Нейзильбер температурный коэффициент сопротивления нейзильбера	0,25
Никелин (сплав меди и никеля) температурный коэффициент сопротивления никелина	0,1
Никель температурный коэффициент сопротивления никеля	6,5
Нихром (сплав никеля хрома железы и марганца) температурный коэффициент сопротивления нихрома	0,1
Олово температурный коэффициент сопротивления олова	4,4
Платина температурный коэффициент сопротивления платины	3,9
Ртуть температурный коэффициент сопротивления ртути	1
Свинец температурный коэффициент сопротивления свинца	3,7
Серебро температурный коэффициент сопротивления серебра	4,1
Сталь температурный коэффициент сопротивления стали	1-4
Фехраль (Cr (12—15 %); Al (3,5—5,5 %); Si (1 %); Mn (0,7 %); + Fe) температурный коэффициент сопротивления фехраля	0,1
Цинк температурный коэффициент сопротивления цинка	4,2
Чугун температурный коэффициент сопротивления чугуна	1

Источник

Температурный коэффициент сопротивления

Как зависит сопротивление от температуры

Зависимость электрического сопротивления от температуры

Сопротивление

Коэффициент сопротивления

Газы

Жидкости

Сверхпроводимость

Применение

Резистор

Терморезистор

Термометр сопротивления

Газ

Заключение

Видео по теме

Термин: Зависимость электрического сопротивления от температуры (ТКС)

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника

Определение и формула температурного коэффициента сопротивления

Единицы

Примеры решения задач

Расчет сопротивления электрического проводника

Расчет длины электрического проводника

Расчет сечения электрического проводника

Температурный коэффициент объемного расширения

Температурный коэффициент линейного расширения

Зависимость сопротивлений от температуры

Как рассчитать температурный коэффициент реакции?

Температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α

Формула температурного коэффициента сопротивления через относительное изменение сопротивления

Формула температурного коэффициента сопротивления через удельное сопротивление

Таблица “Температурный коэффициент сопротивления”

Вам также может понравиться

Как исправить асимметрию бровей после перманентного макияжа

Как найти калькуляционную разницу

Как правильно составить отчет библиотеки

Добавить комментарий Отменить ответ