Как найти температуру стенки теплопроводность

Для
многослойной стенки плотность теплового
потока одинакова для всех слоёв

. (3.6)

где i – порядковый
номер стенки;

n – количество
слоёв.

Эквивалентный
коэффициент теплопроводности многослойной
стенки определяется из выражения:

. (3.7)

Температура
на границе раздела слоёв определяется
из следующего выражения:

, (3.8)

где

берётся из справочника.

Так
как тепловая изоляция многослойная,
первичный слой – огнеупорный, второй
и третий – теплопроводный, следовательно
потери теплоты в окружающую среду
определяются из уравнения (3.6)

Пример: Один
слой 250 мм,
,
.
Определить температуру в центре стенки,
если коэффициент теплопроводности
равен
.

Решение: ;
.

3.3 Теплопередача через плоскую однослойную стенку при граничных условиях III-рода

Теплопередача
– процесс теплообмена между двумя
средами (теплоносителями), разделёнными
стенкой (перегородкой). В этом случае
при граничных условиях III-рода
задаются температуры сред теплоносителей,
коэффициенты теплоотдачи

между горячей средой и стенкой и

между стенкой и холодной средой, т.е.
задаётся закон теплообмена. Также
задаётся коэффициент теплопроводности
и
толщина стенки δ.

Требуется
найти плотность теплового потока,
тепловой поток и температуру поверхности
стенки.

Согласно
закону Ньютона-Рихмана плотность
теплового потока между горячей средой
и поверхностью стенки:

. (3.9)

По
закону Фурье этот же поток передаётся
теплопроводностью:

. (3.9)

Этот
же тепловой поток согласно закону
Ньютона-Рихмана от наружной поверхности
стенки отдаётся холодной среде:

. (3.9)

Выражая
из этих уравнений разности температур
и складывая между собой, мы окончательно
получаем выражение для плотности
теплового потока q:

,
. (3.10)

Обозначим
величину

,
(3.11)

К
– коэффициент теплопередачи через
плоскую однослойную однородную стенку.
Он представляет собой количество
теплоты, передаваемое в единицу времени
через единицу поверхности при разности
температур между средами в один градус.
Значения коэффициентов теплопередачи
для различных видов теплообмена будут
даны в таблице в разделе конвективного
теплообмена. Коэффициент теплопередачи
всегда меньше меньшего α. Для того чтобы
увеличить теплопередачу, нужно увеличить
меньшее α.

. (3.12)

Тепловой
поток

. (3.13)

Величина
обратная коэффициенту теплопередачи
– полное термическое сопротивление
теплопередачи:

, (3.14)

где – термическое
сопротивление теплоотдачи со стороны
горячей жидкости;

– термическое
сопротивление стенки (чем меньше ,
тем выше
);

– термическое
сопротивление теплоотдачи от стенки к
холодной среде.
.

Полное
количество теплоты, передаваемое через
стенку за время τ

,
Дж.

Коэффициента
теплопередачи не является термофизическим
коэффициентом, его нет в справочниках.
Он рассчитывается по формуле (3.11).

Из
(3.9) легко найти температуры горячей и
холодной стенок:

, (3.15)

.

3.4 Теплопередача через многослойную плоскую стенку при граничных условиях III-рода

Пусть
заданы температуры сред

и
,
коэффициенты теплоотдачи

и

(закон теплообмена), коэффициенты
теплопроводности
,

и
,
толщина слоёв стенки
,

и
.

Аналогично
формуле (3.9) записывают уравнение
сохранения плотности теплового потока
q,
выражая разность температур и складывая
почленно полученные выражения плотности
теплового потока

,
, (3.16)

,
. (3.17)

Коэффициент
теплопередачи:


(3.18)


(3.19)

Из
уравнения (3.16), определяя плотность
теплового потока, находим температуры
на поверхностях стенки
,

и температуры на границах слоёв
,
.

Соседние файлы в папке ТМО. Конспект лекций

  • #
  • #
  • #

Теплопроводность через стенку

Под теплопередачей через стенку понимают процесс передачи теплоты между двумя средами через непроницаемую стенку любой геометрической формы в стационарном и нестационарном режимах теплообмена. Стенка может быть многослойной.

Рассмотрим стационарный режим теплопередачи через плоскую, цилиндрическую и сферическую стенки при котором теплопередача – величина постоянная и температурное поле не изменяется во времени и зависит только от координаты. В этом случае при условии постоянства теплофизических свойств тела температура в плоской стенке изменяется линейно, а в цилиндрической – по логарифмическому закону, т.е.

Q = const и T = f(x) – линейная (при плоской стенке) или логарифмическая функция (при круглой стенке).

Согласно второму закону термодинамики процесс теплопередачи идет от среды с большей температурой к среде с меньшей температурой.

Теплопередача через непроницаемую стенку включает в себя следующие процессы:

  1. теплоотдачу от горячей среды к стенке;
  2. теплопроводность внутри стенки;
  3. теплоотдачу от стенки к холодной среде.

Теплопередача через плоскую стенку (граничные условия первого рода)

Теплопроводность – первое элементарное тепловое явление переноса теплоты посредством теплового движения микрочастиц в сплошной среде, обусловленное неоднородным распределением температуры.

Совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется температурным полем.

Если температурное поле не изменяется во времени, то мы имеем дело со стационарным тепловым режимом.

Тепловой поток Q [Вт] – это количество теплоты, передаваемой в единицу времени (1 Дж/с=1 Вт).

Поверхностная плотность теплового потока рассчитывается по формуле:

где Q – тепловой поток [Вт]; F – площадь стенки [м 2 ].

На основании закона Фурье q=-λdT/dx, значение плотности теплового потока для однослойной стенки будет определяться по формуле:

где δ = dx – толщина стенки, λ

λ/δ; [Вт/м 2 *К] – коэфициент тепловой проводности стенки.

а обратная величина –

R = δ/λ; [м 2. К/Вт] – термическое сопротивление стенки.

Для теплового потока формулу так же можно представить в виде:

Общее количество теплоты проходящее через площадь стены S за время t можно представить как:

Распределение температуры в плоской стенке

Рассмотрим изменение температуры в нашей стене. Так как у нас тепловой поток постоянный, то dT/dx = const=C1; T=C1х+С2 (1). Определим С1 и С2 через граничные условия.

При х=0 T=T1, подставим в уравнение (1) и получим T12.
При х=δ T=T2, подставим в уравнение (1) и получим T21*δ+С2, T21*δ+T1, получим: С1=(Т2-T1)/δ. Теперь подставим в уравнение (1) найденные С1 и С2, получим следующее распределение температуры в нашей стене:

Если нам нужно узнать на какой глубине стены Т=То, то формула преобразуется в следующий вид:

Теплопроводность через многослойную стенку

Если у нас есть стенка из нескольких (n) слоев с разными коэффициентами теплопроводности λi и разной толщиной δi.

Термическое сопротивление стенки считается так:

Для теплового потока формула будет иметь вид:

Температура на границе слоя вычисляется по следующей формуле:

Например, если нужно вычислить температуру между 3-м и 4-м слоем, формула будет такая:

Эквивалентная теплопроводность многослойной стенки:

Теплопередача через плоскую стенку в граничащую среду (граничные условия третьего рода)

Теплопередача – это более сложный процесс теплообмена между жидкими и газообразными средами, разделенными твердой стенкой. Теплопередача включает в себя и процесс теплопроводности, и процесс теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м 2 ·К) – это количество теплоты, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и окружающей средой, равной одному градусу.

Коэффициент теплопередачи k, Вт/(м 2 ·К), характеризует тепловой поток, проходящий через единицу площади поверхности стенки при разности температуры сред, равной одному градусу:

q = k * (Tвозд.внутри – Tвозд.снаружи); Вт/м 2

Коэффициент теплопередачи для n слойной стенки:

Термические сопротивления теплоотдаче на внешних поверхностях стенки будут равны:

Тогда общее термическое сопротивление теплопередаче будет равно:

Температуры на поверхности стенки можно определить по формулам:

Теплопроводность через цилиндрическую стенку (граничные условия первого рода)

Теплообменные аппараты в большинстве случаев имеют не плоские, а цилиндрические поверхности, например рекуператоры типа “труба в трубе”, кожухотрубные водонагреватели и т.д. Поэтому возникает необходимость рассмотрения основных принципов расчета цилиндрических поверхностей.

Согласно закону Фурье, количество теплоты, проходящее в единицу времени через этот слой, равно:

Подставим значения граничные значение и вспомним, что разность логарифмов равна логарифму отношению аргументов, получим:

Распределение температур внутри однородной цилиндрической стенки подчиняется логарифмическому закону, и уравнение температурной кривой имеет вид:

Количество теплоты, проходящее через стенку трубы, может быть отнесено либо к единице длины трубы L, либо к единице внутренней F1 или внешней F2 поверхности трубы. При этом расчетные формулы принимают следующий вид:

Все материалы, представленные на сайте, носят исключительно справочный и ознакомительный характер и не могут считаться прямой инструкцией к применению. Каждая ситуация является индивидуальной и требует своих расчетов, после которых нужно выбирать нужные технологии.

Не принимайте необдуманных решений. Имейте ввиду, что то что сработало у других, в ваших условиях может не сработать.

Администрация сайта и авторы статей не несут ответственности за любые убытки и последствия, которые могут возникнуть при использовании материалов сайта.

Сайт может содержать контент, запрещенный для просмотра лицам до 18 лет.

Теплопроводность через однослойную плоскую стенку

Дифференциальное уравнение теплопроводности позволяет опре­делить температуру в зависимости от времени и координат в любой точке поля.

Для любого конкретного случая к нему надо присоединить не­обходимые краевые условия.

Рассмотрим наиболее распространенный случай — теплопровод­ность через однослойную плоскую стенку, длина и ширина которой бесконечно велики по сравнению с толщиной б (рис. 23-1). Стенка имеет во всех своих частях оди­наковую толщину, причем температуры поверхно­стей t’cr и tcr поддерживаются постоянными, т. е. являются изотермическими поверхностями. Темпе­ратура меняется только в направлении, перпен­дикулярном к плоскости стенки, которое прини­маем за ось х. Коэффициент теплопроводности К по­стоянен для всей стенки. При стационарном теп­ловом режиме температура в любой точке тела не­изменна и не зависит от времени, т. е. Тог­да дифференциальное уравнение теплопроводности после сокращения коэффициента температуропроводности принимает вид

Но при принятых условиях первые и вторые производные от ( по y иz также равны нулю:

поэтому уравнение теплопроводности можно написать в следующем виде:

(23-1)

Интегрируя уравнение (23-1), находим

После вторичного интегрирования получаем

При постоянном коэффициенте теплопроводности это урав­нение прямой линии. Следовательно, закон изменения температуры при прохождении теплоты через плоскую стенку будет линейным.

Найдем постоянные интегрирования А и В.

При х = 0 температура t = t’cr — B; при х = δ температура t = t”cr — Аδ +tст, откуда

Плотность теплового потока найдем из уравнения Фурье (22-7)

(23-2)

Зная удельный тепловой поток, можно вычислить общее коли­чество теплоты, которое передается через поверхность стенки F за время τ:

(23-3)

Количество теплоты, которое передается теплопроводностью через плоскую стенку, прямо пропорционально коэффициенту теп­лопроводности стенки К, ее площади F, промежутку времени т, раз­ности температур на наружных поверхностях стенки (t’ст — t”ст) и обратно пропорционально толщине стенки δ. Тепловой поток за­висит не от абсолютного значения температур, а от их разности

t’ст — t”ст = Δt наtзываемой температурным напором.

Полученное уравнение (23-2) является справедливым для случая, когда коэффициент теплопроводности является постоянной вели­чиной. В действительности коэффициент теплопроводности реальных тел зависит от температуры и закон изменения температур будет выражаться кривой линией. Если коэффициент теплопроводности зависит от температуры в незначительной степени, то на практике закон изменения температур считают линейным.

Уравнение (23-2) можно получить непосредственно из закона Фурье (22-6), считая, что температура изменяется только в направ­лении оси х:

Разделив переменные, получаем

Интегрируя последнее уравнение при условии Q = const, на­ходим

Постоянную интегрирования С найдем из граничных условий:

при х = 0 температура

при х = δ температура откуда

Введем в уравнение (23-2) поправки па зависимость λ от t, считая эту зависимость линейной:

(а)

В этом случае, подставив в уравнение Фурье вместо К его зна­чение из формулы (а), получаем

(б)

Разделив переменные и интегрируя в пределах от х = 0 до x = δ и в интервале температур от t’ст до t”ст, получаем

(23-4)

Полученное уравнение (23-4) позволяет определить плотность теплового потока при переменном коэффициенте теплопроводности. В этом уравнении множитель

является среднеинтегралыюй величиной коэффициента теплопро­водности.

В уравнении (23-2) было принято λ,=const и равным среднему значению λср. Поэтому, сравнивая уравнения (23-2) и (23-4), полу­чаем

(23-5)

Следовательно, если λср определяется при среднеинтегральной температуре то формулы (23-2) и (23-4) равнозначны.

При этом плотность теплового потока может определяться из уравнения

(23-6)

Интегрируя уравнение (б) в пределах от х — О до любой текущей координаты х и в интервале температур от t’ст ДО tx, получим урав­нение температурного поля

(23-7)

Из этого уравнения следует, что температура внутри стенки из­меняется по кривой. Если коэффициент b отрицателен, то кривая будет направлена выпуклостью вниз; если b положителен, то вы­пуклостью вверх.

Теплопроводность плоской однослойной стенки

Теплопроводность плоской однослойной стенки

  • Рис. 11. 3. Плоские стены. Рассмотрим однородную стенку толщиной b, выполненную из материала, теплопроводность которого l не зависит от температуры. Поверхность левой стороны стены поддерживается при постоянной постоянной температуре l, по высоте стены, а правой-низкой, но при постоянной температуре 1 г.

Давление р определяется отношением суммы нормальных к поверхности составляющих сил образующихся вследствие ударов о стенку хаотически движущихся микрочастиц рабочего тела, к площади поверхности А. Людмила Фирмаль

Температура стены изменяется только по ее толщине, направлению оси x рис. 11. 3. То есть температурное поле является 1-мерным, а температурный градиент равен d1 dx. Найти плотность теплового потока через заданную стенку и установить характер изменения температуры вдоль толщины стенки.

  • Уравнение Фурье одномерного температурного поля. Чтобы интегрировать это уравнение, разделите переменные 11 — х- После интеграции 11. 2 Чтобы найти интегральную постоянную, используйте известные температуры x-0, −6 и x-1 2. Таким образом, c f таким образом, уравнение k. 2 будет иметь следующий формат АГ.

Термодинамической системой называется совокупность макроскопических тел, которые могут взаимодействовать между собой и с другими телами, составляющими внешнюю среду, в виде обмена энергией или веществом. Людмила Фирмаль

Когда вы решаете уравнение Хорошо О Плотность теплового потока плоской стенки прямо пропорциональна теплопроводности, перепаду температур и обратно пропорциональна толщине стенки. Изменение температуры по отношению к толщине стенки выражается формулой 11. 2.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

[spoiler title=”источники:”]

http://helpiks.org/3-16578.html

http://lfirmal.com/teploprovodnost-ploskoj-odnoslojnoj-stenki/

[/spoiler]

Макеты страниц

Из этих уравнений определяются частные температурные напоры, а именно:

Складывая их, получаем полный температурный напор:

из которого определяется значение плотности теплового потока

и значение коэффициента теплопередачи

Рис. 6-2. Теплопередача через однослойную плоскую стенку; характер изменения температуры в теплоносителях и разделяющей их стенке.

Таким образом, чтобы вычислить значение коэффициента теплопередачи k для плоской стенки, необходимо знать толщину этой стенки , коэффициент теплопроводности и значения коэффициентов теплоотдачи .

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением теплопередачи. Из уравнения (6-5) эта величина равна:

Из этого соотношения следует, что общее термическое сопротивление равно сумме частных:

где — частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя; — частное термическое сопротивление теплопроводности (стенки); — частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя.

2. Многослойная плоская стенка. Рассматривается стенка, состоящая из нескольких, например двух, слоев (рис. 6-3).

Толщины слоев и коэффициенты теплопроводности и . С одной стороны находится горячая среда с температурой , с другой — холодная с температурой . Значение суммарного коэффициента теплоотдачи с горячей стороны с холодной .

При установившемся тепловом состоянии системы плотность теплового потока постоянна и поэтому можно написать:

Из этих уравнений определяются частные температурные напоры:

Складывая раздельно левые и правые части уравнений, получаем полный температурный напор

из которого определяется значение плотности теплового потока

и значение коэффициента теплопередачи для двухслойной плоской стенки

Распределение температур при теплопередаче через плоскую одно- и многослойную стенки представлено соответственно на рис. 6-2 и 6-3.

Неизвестные температуры могут быть определены из уравнений (е):

Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной и коэффициенты теплопроводности их соответственно , то общее термическое сопротивление теплопередачи будет равно:

или

В этом случае уравнение (6-5) принимает вид:

или

Рис. 6-3. Теплопередача через многослойную плоскую стенку.

Температуры стенки можно определить и графически. Один из таких способов был описан в гл. 1. Поэтому мы здесь рассмотрим второй, который основан на замене термического сопротивления горячей и холодной среды термическим сопротивлением твердой стенки с таким же коэффициентом теплопроводности, как и действительная стенка.

Пусть температуры наружных поверхностей воображаемой стенки соответственно равны температурам горячей и холодной среды (рис. 6-4). Количество передаваемой теплоты остается без изменения. Тогда общая толщина этой воображаемой стенки определяется из соотношения

откуда

Здесь величины имеют размерность длины, м, они определяют собой эквивалентные толщины. При графическом построении сначала строится реальная стенка толщиной (в любом масштабе), затем по одну сторону от нее в том же масштабе откладывается значение а по другую — значение . Из крайних точек а и b по вертикали в некотором масштабе откладываются значения температур . Полученные точки А и С соединяются прямой линией. Точки пересечения этой прямой с поверхностями действительной стенки дают значения искомых температур .

Рис. 6-4. Графический способ определения температур на поверхности стенки.

Рис. 6-5. Графическое определение температуры на поверхности и в плоскости соприкосновения слоев двухслойной стенки.

Действительно, из подобия треугольников АВС и ADE имеем, что , откуда

Согласно уравнению (б) ; следовательно, отрезок . Таким же путем можно показать, что отрезок NG в выбранном масштабе температуры равен .

Если стенка многослойная и требуется определить лишь температуру наружных поверхностей, то построение производят точно таким же образом, как и для однослойной стенки, имея дело лишь со средним коэффициентом теплопроводности многослойной стенки (рис. 6-5).

Температура же между слоями в точке А определяется по пересечению двух лучей (способ построения виден из рис. 6-5).

Пример 6-1. Определить потерю теплоты через 1 м2 кирпичной обмуровки котла толщиной и температуры стенки , если температура газов 600° С, температура воздуха , коэффициент теплоотдачи со стороны газов , коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха и коэффициент теплопроводности обмуровки .

Согласно уравнению (6-5)

Подставляя это значение в уравнение (6-4), имеем:

Наконец, из уравнения (б)

3. Однородная цилиндрическая стенка. Пусть имеется цилиндрическая стенка (труба) с внутренним диаметром внешним и длиной l. Стенка трубы однородна; ее коэффициент теплопроводности . Внутри трубы горячая среда с температурой , а снаружи — холодная с температурой . Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через (рис. 6-6). Со стороны горячей среды суммарный коэффициент теплоотдачи а со стороны холодной .

При установившемся тепловом состоянии системы количество теплоты, отданное горячей и воспринятое холодной средой, одно и то же. Следовательно, можно написать:

Из этих соотношений определяем частные температурные напоры:

Складывая уравнения системы (к), получаем полный температурный напор

Рис. 6-6. Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку.

Рис. 6-7. Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

Из уравнения (л) определяется значение линейной плотности теплового потока

откуда линейный коэффициент теплопередачи (на длины трубы)

Величина, обратная линейному коэффициенту теплопередачи, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.

Из уравнения (6-9) имеем:

Последнее означает, что общее термическое сопротивление равно сумме частных — термического сопротивления теплопроводности стенки и термических сопротивлений теплоотдачи . Значения определяются из уравнений (к).

4. Многослойная цилиндрическая стенка. В этом случае рассматривается передача теплоты через многослойную, например двухслойную, цилиндрическую стенку. Диаметры и коэффициенты теплопроводности отдельных слоев известны (рис. 6-7). Температура горячей среды холодной Коэффициент теплоотдачи со стороны горячей среды а со стороны холодной . Температуры поверхностей а также температура в месте соприкосновения разнородных цилиндрических слоев неизвестны.

При установившемся тепловом состоянии системы можно записать:

Определяем частные температурные напоры:

Складывая левые и правые части уравнений (н), получаем полный температурный напор

и значение линеинои плотности теплового потока

Распределение температур при теплопередаче через однослойную и многослойную цилиндрические стенки показано на рис. 6-6 и 6-7 соответственно.

Линейный коэффициент теплопередачи для двухслойной стенки

а общее термическое сопротивление .

Для многослойной стенки трубы

и

Чтобы определить неизвестные температуры стенки надо значение из уравнения (6-10) подставить в уравнения (н). Решая их, получаем:

Способ определения температуры между слоями описан в гл. 1. Расчетные формулы теплопередачи для труб довольно громоздки, поэтому при практических расчетах применяются некоторые упрощения. Если толщина стенки не очень велика, то вместо формулы (6-8) в расчетах применяется формула для плоской стенки (6-4), которая в этом случае (в применении к трубе длиной 1 м) принимает вид:

где k — коэффициент теплопередачи для плоской стенки, рассчитанный по формуле (6-5), dx — средний диаметр стенки; — ее толщина, равная полуразности диаметров.

При этом если , то погрешность расчета не превышает 4%. Эта погрешность снижается, если при выборе соблюдать следующее правило:

т. е. при расчете теплопередачи по формуле (6-12) вместо берется тот диаметр, со стороны которого коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение. Если же значения коэффициентов теплоотдачи одного порядка, то равно среднеарифметическому между внутренним и внешним диаметрами трубы. При проведении расчетов как по формуле (6-8), так и по формуле (6-12) всегда следует иметь в виду, что в целях упрощения расчета относительно малыми сопротивлениями можно и следует пренебрегать.

Пример 6-2. Паропровод диаметром 200/216 мм покрыт слоем совелитовой изоляции толщиной 120 мм, коэффициент теплопроводности которой . Температура пара и окружающего воздуха . Кроме того, заданы коэффициент теплопроводности стенки . Требуется определить линейный коэффициент теплопередачи, линейную плотность теплового потока и температуру в месте соприкосновения паропровода с изоляцией.

Согласно условию задачи . Далее на основании формулы (6-9) имеем:

Первые два члена общего термического сопротивления по сравнению с остальными малы, при расчетах ими можно было бы пренебречь. На основании формулы (5-8)

И, наконец, согласно формуле (н):

5. Шар. Пусть внутренний диаметр шара равен внешний и коэффициент теплопроводности стенки . Внутри шара находится горячая жидкость с температурой снаружи — холодная с температурой . Значения коэффициентов теплоотдачи соответственно . Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через (рис. 6-8).

При стационарном тепловом состоянии системы количество теплоты, переданное от горячей жидкости к холодной, можно выразить тремя уравнениями:

Из этих уравнений определяется значение :

Следовательно, коэффициент теплопередачи для шаровой стенки определяется оотношением

Обратная величина называется общим термическим сопротивлением теплопередачи шаровой стенки:

Рис. 6-8. Теплопередача через шаровую стенку.

При практических расчетах надо проверять соотношение термических сопротивлений; относительно малыми из них всегда можно пренебречь.

1

Оглавление

  • ПРЕДИСЛОВИЕ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
  • 1-1. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
  • 1-2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ
  • 1-3. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ
  • 1-4. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ШАРОВОЙ СТЕНКИ И ТЕЛ НЕПРАВИЛЬНОЙ ФОРМЫ
  • 1-5. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТЕЛ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ
  • ГЛАВА ВТОРАЯ. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
  • 2-1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  • 2-2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА
  • 2-3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
  • 2-4. ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
  • 2-5. ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
  • ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ТЕПЛООБМЕН В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ
  • 3-1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ (ПЛАСТИНЫ)
  • 3-2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
  • 3-3. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ
  • 3-4. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ТРУБ
  • ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ И КОНДЕНСАЦИИ
  • 4-1. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ
  • 4-2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА
  • ГЛАВА ПЯТАЯ. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
  • 5-1. ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
  • 5-2. ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ ТЕЛАМИ
  • 5-3. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ
  • ГЛАВА ШЕСТАЯ. ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
  • 6-1. СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
  • 6-2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СТЕНКИ
  • 6-3. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СЛОЖНЫЕ СТЕНКИ
  • 6-4. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
  • 6-5. ТЕПЛОВАЯ ИЗОЛЯЦИЯ
  • ГЛАВА СЕДЬМАЯ. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
  • 7-1. ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА
  • 7-2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ
  • 7-3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  • 7-4. РЕГУЛЯРНЫЙ ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ
  • ГЛАВА ВОСЬМАЯ. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
  • 8-2. РЕКУПЕРАТИВНЫЕ АППАРАТЫ
  • 8-3. ТЕПЛООБМЕННЫЕ РЕГЕНЕРАТИВНЫЕ И СМЕСИТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
  • 8-4. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
  • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ УСТРОЙСТВ
  • 9-2. УСЛОВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
  • 9-3. ПРИМЕРЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
  • ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛООБМЕНА
  • 10-1. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛООБМЕНА
  • 10-2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ
  • 10-3. ТЕПЛООБМЕН ПОВЕРХНОСТЕЙ С ИСКУССТВЕННОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ
  • 10-4. ТЕПЛООТДАЧА РАСПЛАВЛЕННЫХ МЕТАЛЛОВ
  • 10-5. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ЧЕРЕЗ СТЕРЖЕНЬ
  • 10-6. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ЧЕРЕЗ РЕБРА
  • ПРИЛОЖЕНИЯ
  • СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Тплопроводность материалов и потеря тепла через стену

Чтобы понять, как считать теплопроводность – необходимо представить материал в виде вымышленной стены. На практике такие стены будут реальными. Данная статья поможет нам рассчитать теплопотери стены. Сложив все теплопотери стен – получим теплопотери всего дома. Но это только один фактор из трех составляющих теплопотерь дома. Не забывайте про вентиляцию и излучение тепла. О них поговорим в других статьях.

Также решим задачку для реального события. Смотри ниже.

Смотри изображение:

t1, t2 – точки температур. L – толщина стены. S – площадь стены.

Теплопроводность представляет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу толщины слоя материала.

Если быть точнее! То это отношение поверхностной плотности теплового потока к температурному градиенту.

Температурный градиент – это произведение толщины стенки материала на разность температур между противоположными плоскостями одной стенки.

Температурный градиент = L х ( t1 – t2 ).

Плотность теплового потока – это количество теплоты в единицу времени. Количество теплоты измеряется в Калориях. О калориях поговорим ниже.

Сначала я Вам покажу формулу нахождения теплопроводности и связи между ними.

λ – Коэффициент теплопроводности.

t1,t2 – температуры стенки по разные стороны. Измеряется либо в Цельсиях [°C] либо в Кельвинах [K].

°С = K – 273,15

Из-за того, что температура измеряется в разных единицах, то коэффициент теплопроводности, тоже имеет различные единицы измерения:

[ Вт / (м•°С) ] либо [ Вт / (м•K) ]

В редких случаях за место (Вт) может использоваться (Калория).

L – Толщина стенки, измеряется в метрах(м).

Q – Количество теплоты, измеряется в калориях(K) или в ваттах(Вт).

Эталоном значения одной калории является: Количество теплоты необходимое для того, чтобы нагреть один грамм воды на 1 градус Цельсия или Кельвина, при атмосферном давлении (101325 Па).

1 Дж = 0,2388 калорий
1000 Калорий = 1 кКалория = 1,163 Ватт • час
1 Калория = 4,1868 Дж

Для глубокого понимания коэффициента теплопроводности, нужно понимать, как находят количество теплоты. То есть нам нужно найти количество теплоты, которое расходуется между наружными плоскостями одной стены. Мы фактически находим потерянное тепло через стену.

Можно представить тепло как некую жидкость, проходящую в сквозь стенку. И количество этой некой тепловой жидкости проходящей в единицу времени и будет являться той самой теплотой. Чем больше ее проходит, тем больше мы теряем тепло и тем больше теплопроводность. Теплоизоляторы понижают теплопроводность, и мы теряем меньше тепла.

Данная формула помогает нам найти проходящее количество теплоты в сквозь стену.

Также еще выражаются в такой форме:

R – Температурное сопротивление, измеряется: (м2 • °С) / Вт, или: (м2 • K) / Вт

Q – Количество теплоты. Измеряется в Ваттах (Вт) или Калориях (К)

t1,t2 – температура стенки по разные стороны. Измеряется либо в Цельсиях [°C] либо в Кельвинах [K].

S – площадь стенки, измеряется в квадратных метрах (м2). Площадь находится умножением высоты на длину стенки. S = a • b.

При расчетах не забывайте, переводить единицы измерения в одно измерение! Например, если температура в Цельсиях, то все переменные должны быть указаны или переведены в градусы Цельсия. Расстояния и длины должны быть указаны и переведены к количеству метров (а не сантиметров или милиметров) и тому подобное.

Чем больше значение λ, тем большей теплопроводностью обладает вещество. В общем случае теплопроводность для данного вещества не является величиной постоянной: для твердых тел λ зависит от температуры, а для жидких и газообразных — еще и от давления.

Для металлов (кроме алюминия) теплопроводность с увеличением температуры несколько убывает, что означает, что холодный металл проводит теплоту лучше, чем нагретый. Теплопроводность металлов λ составляет 2,3-420 Вт/(м•К).

Для изоляционных и огнеупорных материалов λ при повышении температуры возрастает. Последнее объясняется тем, что большинство изоляционных материалов не представляют монолитной массы, а являются пористыми телами — конгломератом отдельных частиц с воздушными прослойками между ними. Эти воздушные прослойки уменьшают теплопроводность, но лучистый теплообмен, происходящий в этих прослойках, в итоге увеличивает суммарный теплоперенос при повышении температуры пористого тела. Для таких материалов λ зависит не только от свойств собственно материала, но и от степени его уплотнения, т.е. от плотности. Кроме того, на теплопроводность указанных материалов большое влияние оказывает влажность. С увеличением влажности теплопроводность возрастает. Для влажного материала λ выше, чем для сухого материала и воды, взятых в отдельности. Так, например, для сухого кирпича λ = 0,35 Вт/(м•К), для воды λ = 0,58 Вт/(м•К), а для влажного кирпича λ = 1,05 Вт/(м•К). Это объясняется тем, что адсорбированная в капиллярно-пористых телах вода отличается по физическим свойствам от свободной воды. Поэтому по отношению к такого рода веществам правильнее говорить о так называемой видимой теплопроводности. Теплопроводность теплоизоляционных материалов составляет 0,02—3,0 Вт/(м•К).

Для газов с увеличением температуры теплопроводность также возрастает, но от давления λ практически не зависит, кроме очень низких (менее 2,5 кПа) и очень высоких (более 200 МПа) давлений. Теплопроводность газов колеблется от 0,006 до 0,6 Вт/(м•К).

Для большинства капельных жидкостей теплопроводность находится в пределах 0,09—0,7 Вт/(м•К) и с повышением температуры уменьшается. Вода является исключением: с ростом температуры от 0 до 150 °С теплопроводность возрастает, а при дальнейшем увеличении температуры уменьшается.

Задача:

У меня дома в квартире, в комнате имеется наружная не утепленная стена площадью ( 2,5 х 5метров ), зимой очень холодно. Температура стены 20 °C. Стена без окна. Определить сколько уходит тепла через стену на улицу зимой, когда на улице температура -30 градусов. Стена кирпичная. Толщина 80 см.

Поскольку процесс конвекции хорошо проветривает стену с обоих сторон, то следует пренебречь разницу температур у сомой стенки, и принять температуру воздуха. А с наружи еще естественные ветра проветривают так, что приближают температуру стены к температуре воздуха. Но на будущее имейте в виду, что температура поверхности стены отличается от температуры воздуха, но не значительно. Для реальных событий даже не превысит 5%. Мы это возможно обсудим в других статьях.

Дано:

S=2,5 х 5 = 12,5 м2

t1 = 20 °C, K1 = t1 + 273,15 = 293,15

t2 = -30 °C, K2 = t1 + 273,15 = 243,15

L = 80см = 0,8 метров.

Для кирпича из других источников:

λ = 0,44 Вт/(м•К) в переводе на Цельсия: = 0,44 Вт/(м•°С)

Величины получаются одинаковыми, так как величины Цельсия и Кельвина пропорциональны друг другу, просто сдвинуты на 273,15 единиц. Поэтому разница температур одинакова.

Решение простое: Просто вставляем в формулу имеющиеся значения и занимаемся арифметикой.

Q = 0,44 х (20-(-30))/0,8 х 12,5 = 0,44 х 50/0,8 х 12,5 = 343,75 Вт

Ответ: Теряется тепло стены на 344 Вт.

Если посчитать за месяц, то это будет: 344 Вт х 24 часа х 30 дней = 247,7 кВт•ч.

И это одна только стена столько потребляет! А сколько таких стен может быть?

Конечно, точность расчетов зависит от значения коэффициента теплопроводности для материала, из которого сделана стена. Влажность, тоже имеет значение. Так что этих коэффициентов в инете полным-полно, можете подобрать из различных таблиц.

В целом такой расчет очень даже полезный и почти совпадает с реальными цифрами.

Но не вздумайте пока рассчитывать свой дом по такому методу. Так как существуют еще кое-какие дополнительные расчеты, о которых будет рассказано в следующих статьях.

Таблицы я позже приготовлю! В других статьях будут. А так продолжение следует…

На счет задачи – это шутка конечно! Была бы у меня такая стена – я бы ее давно уже утеплил, так как знаю технологии, как это делать.

Пишите вопросы, обязательно отвечу!


Все о дачном доме
        Водоснабжение
                Обучающий курс. Автоматическое водоснабжение своими руками. Для чайников.
                Неисправности скважинной автоматической системы водоснабжения.
                Водозаборные скважины
                        Ремонт скважины? Узнайте нужен ли он!
                        Где бурить скважину – снаружи или внутри?
                        В каких случаях очистка скважины не имеет смысла
                        Почему в скважинах застревают насосы и как это предотвратить
                Прокладка трубопровода от скважины до дома
                100% Защита насоса от сухого хода
        Отопление
                Обучающий курс. Водяной теплый пол своими руками. Для чайников.
                Теплый водяной пол под ламинат
        Обучающий Видеокурс: По ГИДРАВЛИЧЕСКИМ И ТЕПЛОВЫМ РАСЧЕТАМ
Водяное отопление
        Виды отопления
        Отопительные системы
        Отопительное оборудование, отопительные батареи
        Система теплых полов
                Личная статья теплых полов
                Принцип работы и схема работы теплого водяного пола
                Проектирование и монтаж теплого пола
                Водяной теплый пол своими руками
                Основные материалы для теплого водяного пола
                Технология монтажа водяного теплого пола
                Система теплых полов
                Шаг укладки и способы укладки теплого пола
                Типы водных теплых полов
        Все о теплоносителях
                Антифриз или вода?
                Виды теплоносителей (антифризов для отопления)
                Антифриз для отопления
                Как правильно разбавлять антифриз для системы отопления?
                Обнаружение и последствия протечек теплоносителей
        Как правильно выбрать отопительный котел
        Тепловой насос
                Особенности теплового насоса
                Тепловой насос принцип работы
        Запас мощности котла. Нужен ли он?
Про радиаторы отопления
        Способы подключения радиаторов. Свойства и параметры.
        Как рассчитать колличество секций радиатора?
        Рассчет тепловой мощности и количество радиаторов
        Виды радиаторов и их особенности
Автономное водоснабжение
        Схема автономного водоснабжения
        Устройство скважины Очистка скважины своими руками
Опыт сантехника
        Подключение стиральной машины
Полезные материалы
        Редуктор давления воды
        Гидроаккумулятор. Принцип работы, назначение и настройка.
        Автоматический клапан для выпуска воздуха
        Балансировочный клапан
        Перепускной клапан
        Трехходовой клапан
                Трехходовой клапан с сервоприводом ESBE
        Терморегулятор на радиатор
        Сервопривод коллекторный. Выбор и правила подключения.
        Виды водяных фильтров. Как подобрать водяной фильтр для воды.
                Обратный осмос
        Фильтр грязевик
        Обратный клапан
        Предохранительный клапан
        Смесительный узел. Принцип работы. Назначение и расчеты.
                Расчет смесительного узла CombiMix
        Гидрострелка. Принцип работы, назначение и расчеты.
        Бойлер косвенного нагрева накопительный. Принцип работы.
        Расчет пластинчатого теплообменника
                Рекомендации по подбору ПТО при проектировании объектов теплоснабжения
                О загрязнение теплообменников
        Водонагреватель косвенного нагрева воды
        Магнитный фильтр – защита от накипи
        Инфракрасные обогреватели
        Радиаторы. Свойства и виды отопительных приборов.
        Виды труб и их свойства
        Незаменимые инструменты сантехника
Интересные рассказы
        Страшная сказка о черном монтажнике
        Технологии очистки воды
        Как выбрать фильтр для очистки воды
        Поразмышляем о канализации
        Очистные сооружения сельского дома
Советы сантехнику
        Как оценить качество Вашей отопительной и водопроводной системы?
Профрекомендации
        Как подобрать насос для скважины
        Как правильно оборудовать скважину
        Водопровод на огород
        Как выбрать водонагреватель
        Пример установки оборудования для скважины
        Рекомендации по комплектации и монтажу погружных насосов
        Какой тип гидроаккумулятора водоснабжения выбрать?
        Круговорот воды в квартире
        фановая труба
        Удаление воздуха из системы отопления
Гидравлика и теплотехника
        Введение
        Что такое гидравлический расчет?
        Невязка гидравлического расчета
        Физические свойства жидкостей
        Гидростатическое давление
        Поговорим о сопротивлениях прохождении жидкости в трубах
        Режимы движения жидкости (ламинарный и турбулентный)
        Гидравлический расчет на потерю напора или как рассчитать потери давления в трубе
        Местные гидравлические сопротивления
        Профессиональный расчет диаметра трубы по формулам для водоснабжения
        Как подобрать насос по техническим параметрам
        Профессиональный расчет систем водяного отопления. Расчет теплопотерь водяного контура.
        Гидравлические потери в гофрированной трубе
        Теплотехника. Речь автора. Вступление
        Процессы теплообмена
        Тплопроводность материалов и потеря тепла через стену
        Как мы теряем тепло обычным воздухом?
        Законы теплового излучения. Лучистое тепло.
        Законы теплового излучения. Страница 2.
        Потеря тепла через окно
        Факторы теплопотерь дома
        Начни свое дело в сфере систем водоснабжения и отопления
        Вопрос по расчету гидравлики
Конструктор водяного отопления
        Диаметр трубопроводов, скорость течения и расход теплоносителя.
        Вычисляем диаметр трубы для отопления
        Расчет потерь тепла через радиатор
        Мощность радиатора отопления
        Расчет мощности радиаторов. Стандарты EN 442 и DIN 4704
        Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции
                Найти теплопотери через чердак и узнать температуру на чердаке
        Подбираем циркуляционный насос для отопления
        Перенос тепловой энергии по трубам
        Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления
        Распределение расхода и тепла по трубам. Абсолютные схемы.
        Расчет сложной попутной системы отопления
                Расчет отопления. Популярный миф
                Расчет отопления одной ветки по длине и КМС
                Расчет отопления. Подбор насоса и диаметров
                Расчет отопления. Двухтрубная тупиковая
                Расчет отопления. Однотрубная последовательная
                Расчет отопления. Двухтрубная попутная
        Расчет естественной циркуляции. Гравитационный напор
        Расчет гидравлического удара
        Сколько выделяется тепла трубами?
        Собираем котельную от А до Я…
        Система отопления расчет
        Онлайн калькулятор Программа расчет Теплопотерь помещения
        Гидравлический расчет трубопроводов
                История и возможности программы – введение
                Как в программе сделать расчет одной ветки
                Расчет угла КМС отвода
                Расчет КМС систем отопления и водоснабжения
                Разветвление трубопровода – расчет
                Как в программе рассчитать однотрубную систему отопления
                Как в программе рассчитать двухтрубную систему отопления
                Как в программе рассчитать расход радиатора в системе отопления
                Перерасчет мощности радиаторов
                Как в программе рассчитать двухтрубную попутную систему отопления. Петля Тихельмана
                Расчет гидравлического разделителя (гидрострелка) в программе
                Расчет комбинированной цепи систем отопления и водоснабжения
                Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции
                Гидравлические потери в гофрированной трубе
        Гидравлический расчет в трехмерном пространстве
                Интерфейс и управление в программе
                Три закона/фактора по подбору диаметров и насосов
                Расчет водоснабжения с самовсасывающим насосом
                Расчет диаметров от центрального водоснабжения
                Расчет водоснабжения частного дома
                Расчет гидрострелки и коллектора
                Расчет Гидрострелки со множеством соединений
                Расчет двух котлов в системе отопления
                Расчет однотрубной системы отопления
                Расчет двухтрубной системы отопления
                Расчет петли Тихельмана
                Расчет двухтрубной лучевой разводки
                Расчет двухтрубной вертикальной системы отопления
                Расчет однотрубной вертикальной системы отопления
                Расчет теплого водяного пола и смесительных узлов
                Рециркуляция горячего водоснабжения
                Балансировочная настройка радиаторов
                Расчет отопления с естественной циркуляцией
                Лучевая разводка системы отопления
                Петля Тихельмана – двухтрубная попутная
                Гидравлический расчет двух котлов с гидрострелкой
                Система отопления (не Стандарт) – Другая схема обвязки
                Гидравлический расчет многопатрубковых гидрострелок
                Радиаторная смешенная система отопления – попутная с тупиков
                Терморегуляция систем отопления
        Разветвление трубопровода – расчет
        Гидравлический расчет по разветвлению трубопровода
        Расчет насоса для водоснабжения
        Расчет контуров теплого водяного пола
        Гидравлический расчет отопления. Однотрубная система
        Гидравлический расчет отопления. Двухтрубная тупиковая
        Бюджетный вариант однотрубной системы отопления частного дома
        Расчет дроссельной шайбы
        Что такое КМС?
        Расчет гравитационной системы отопления
Конструктор технических проблем
        Удлинение трубы
Требования СНиП ГОСТы
        Требования к котельному помещению
Вопрос слесарю-сантехнику
Полезные ссылки сантехнику

Сантехник – ОТВЕЧАЕТ!!!
Жилищно коммунальные проблемы
Монтажные работы: Проекты, схемы, чертежи, фото, описание.
Если надоело читать, можно посмотреть полезный видео сборник по системам водоснабжения и отопления

Добавить комментарий