Как найти температуру тела до нагревания

Содержание:

Тепловое движение и температура тела и её измерение:

Из уроков физики в 7 классе вы знаете, что тела состоят из молекул. Молекулы находятся в непрерывном хаотическом (беспорядочном) движении и взаимодействуют между собой. Каждая отдельная молекула совершает механическое движение, подобное тому, что мы изучали ранее. Двигаясь с большой скоростью, она сталкивается с другими молекулами и при этом изменяет направление движения. Из рис. 215 видно, что траектория отдельной молекулы — это сложная ломаная линия, но можно определить пройденный молекулой путь и скорость её движения. Наблюдать такое движение, даже вооружённым глазом, невозможно из-за чрезвычайно малых размеров движущихся частиц. Только в специальных сложных опытах можно видеть результат механического движения групп молекул.

Исследование движения молекул методами механики ешё больше усложняется из-за чрезвычайно большого количества двигающихся частиц в обычных телах. Практически невозможно проследить за всеми «участниками» движения: миллиарды миллиардов маленьких частиц движутся с большими скоростями в разных направлениях, сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда, изменяют собственные скорости движения (рис. 216).

Как же всё-таки можно исследовать механические характеристики движущихся молекул в телах: оценить скорости молекул, пути, которые они проходят между столкновеньями и пр. ?

Оказывается, что результатом беспорядочного механического движения молекул является не только перемещение их в пространстве, но и тепловое состояние тела, степень его нагретости. Чем быстрее движутся молекулы, тем выше температура тела и наоборот: если повышается температура тела, то и увеличивается скорость движения молекул. Поэтому хаотическое движение огромного количества молекул изучают методами физики тепловых явлений, а само такое движение называют тепловым.

Тепловое движение – это беспорядочное движение молекул и атомов, определяющее температуру тела.

В свою очередь, знания о строении вещества и тепловом движении позволяют объяснить различные тепловые явления. Предположим, что в двух сосудах содержатся газообразные молекулы разной массы, например в одной — кислород, а в другой — азот. Опыты свидетельствуют, что при одинаковой температуре средние кинетические энергии молекул обоих веществ одинаковые, а значения средних скоростей молекул оказываются различными.

Таким образом, приходим к выводу, что температура тела — это физическая характеристика теплового состояния вещества, из которого состоит тело, степени его нагретости, и она определяется значением средней кинетической энергии хаотического движения частиц вещества.

Несколько столетий назад наукой ещё не была признана теория молекулярного и атомного строения вещества, поэтому представление о температуре тела возникло не в связи с движением молекул и атомов в нём, а из сравнения ощущений тепла или холода, хотя они неточны и часто субъективны. Для объективных измерений температуры во время контакта с исследуемой средой были созданы специальные приборы – термометры. Действие термометров основывается на разных физических явлениях, зависящих от температуры: тепловом расширении жидкостей, газов, твёрдых тел, изменении с температурой электрических свойств вещества и др. Чаше всего используют жидкостные термометры, с помощью которых можно измерять температуру в широких пределах.

Опыты свидетельствуют, что при контакте горячего и холодного тел их температуры со временем выравниваются, т. е. горячее тело остывает, а холодное — нагревается. Установление теплового равновесия между несколькими телами означает, что их температуры становятся одинаковыми и в дальнейшем уже не будут различаться. С молекулярной точки зрения это означает, что в состоянии теплового равновесия во всех контактирующих телах кинетическая энергия беспорядочного движения частиц вещества одинакова.

Отсюда следует, что при измерении температуры жидкостным термометром нужно соблюдать такие правила: поместить колбу термометра в ту среду, температуру которой измеряют; подождать определенное время, пока столбик жидкости в трубке термометра остановится, т. е. пока не установится теплоовое равновесие между колбой и средой; не вынимая термометр из среды, определить по шкале значение его температуры.

В 1597 г. Г. Галилей сконструировал прибор – прототип термометра, который назвал термоскопом. Термоскоп Галилея (рис. 217) состоял из тонкой стеклянной трубки с небольшой колбой на верхнем конце.

Открытый нижний конец трубки опускали в сосуд с водой, которая заполняла и часть трубки. Когда воздух в колбе нагревался или охлаждался, то столбик воды в трубке опускался или поднимался.

Поскольку высота столбика зависела как от температуры, так и от атмосферного давления, то измерять температуру термоскопом было невозможно, тем не менее он позволял сравнивать температуры разных тел в одно и то же время и в одном и том же месте. Уже тогда врач и анатом Санкториус из Падуанского университета, не зная о термоскопе Галилея, сконструировал собственный подобный термометр и применял его для измерения температуры тела человека.

Первый современный термометр (рис. 218, а) был описан в 1724 г. Габриэлем Фаренгейтом, стеклодувом из Голландии.

Современников учёного удивляло, что показания разных спиртовых термометров, изготовленных Фаренгейтом, согласовывались между собой. Секрет Фаренгейта состоял в том, что он тщательно наносил деления на шкалу, используя для этого несколько опорных точек. За О⁰ F — первую фиксированную точку -Фаренгейт принял температуру плавления смеси льда, воды и нашатыря (аммоний хлорида ). Вторую точку – 32 °F – он получил, погружая термометр в смесь воды и льда. Свою шкалу Фаренгейт проверял, измеряя нормальную температуру тела человека. Новая точка приходилась на 96 °F. Позднее он ввёл ешё и четвёртую опорную точку – точку кипения воды при нормальных условиях. Ей соответствовала метка 212 °F. Разные термометры Фаренгейта можно было сверять друг с другом, сравнивая их показания в разных постоянных точках шкалы. Поэтому они прославились своей точностью. Шкалой Фаренгейта до сих пор пользуются в Англии и в США.

Во Франции в практику вошла шкала Реомюра (рис. 218, б) (около 1740 г.), построенная на точках замерзания воды (0° R) и её кипения (80°R). Реомюр на основании измерений вывел, что вода расширяется между этими двумя точками на 80 тысячных долей своего объёма (правильное значение 0,084). Спиртовые термометры Реомюра со временем были заменены ртутными термометрами Делюка (1740 г.), поскольку коэффициент расширения ртути в меньшей степени изменялся с температурой по сравнению со спиртом.

Современная температурная шкала (рис. 218, в) была предложена в 1742 г. шведским физиком А. Цельсием (1701—1744), который в своих ртутных термометрах ввёл 100-градусную шкалу.

Ему не нравились отрицательные значения температур, и он счёл нужным перевернуть старую шкалу и поместить О °С в точку кипения воды, а 100 °С — в точку её замерзания. Но «перевёрнутая» шкала не приобрела популярности и в скором времени по предложению шведского натуралиста К. Линнея возвратились к обычному размещению опорных температур.

К началу XIX в. термометр становится обычным физическим прибором. Принято, что единица температуры 1 °С (один градус Цельсия) — это одна сотая часть интервала между температурами плавления льда и кипения дистиллированной воды при нормальном атмосферном давлении (101 325 Па).

Кстати:

На Земле есть много жарких и холодных мест. В Долине смерти (Калифорния, США) зафиксирована жара + 56,7 °С, но рекорд принадлежит пустыне Сахара (Африка)  + 63 °С в тени. Самыми холодными местами в Северном полушарии являются Якутия и Гренландия, где температура достигает – 70 °С. Но самое холодное место на нашей планете – это Антарктида. В её глубинных районах зафиксирована температура – 94,5 °С. На таком морозе металл становится хрупким, керосин превращается в густую желеобразную массу и не воспламеняется даже при контакте с пламенем.

Внутренняя энергия и способы её изменения

Тает снег, плавятся металлы, испаряется вода, нагревается жидкость в сосуде – всё это тепловые явления. При тепловых явлениях изменяются температура и состояние тела: лёд превращается в воду, вода — в пар и наоборот. Чтобы расплавить олово, нужно сначала его нагреть до температуры плавления, а потом плавить, непрерывно сообщая ему энергию. А какие физические величины характеризуют тепловое состояние вещества и дают возможность объяснять тепловые явления?

Вам уже известны понятия механической энергии, виды механической энергии – потенциальная и кинетическая. Сжатая или растянутая пружина обладает потенциальной энергией, каждое движущееся тело обладает кинетической энергией. Вы также знаете, что потенциальная и кинетическая енергии тела могут изменяться, что при их изменении выполняется механическая работа.

Опыт. Поднимем пластилиновый шар над столом и отпустим его. Под действием силы тяжести шар упадёт на стол и прилипнет к нему.

Проанализируем, как изменялась механическая энергия шара при этом. Шар, поднятый над столом, имел потенциальную энергию, его кинетическая энергия равнялась нулю, так как он был неподвижен (рис. 221, а). Когда шар отпустили, то во время падения его потенциальная энергия уменьшалась, так как уменьшалась высота шара над столом, а кинетическая энергия увеличивалась, так как увеличивалась скорость движения шара. Перед касанием шара поверхности стола его потенциальная энергия относительно него равнялась нулю, а значение кинетической энергии — значению потенциальной энергии шара до начала падения (рис. 221, б).

Когда шар упал на стол, то он остановился, т. е. его кинетическая энергия также стала равной нулю. Значит, механическая энергия шара относительно стола в этом положении равна нулю.

Куда же «исчезла» механическая энергия шара ?

Можно предположить, что такое «исчезновение» механической энергии связано с какими-то другими, отличными от механического движения, изменениями в состоянии тел. Действительно, если с помощью очень чувствительного термометра измерить температуры шара и поверхности стола до падения шара и после него, то окажется, что их температуры повысились. Следовательно, произошли изменения в тепловом состоянии тел при взаимодействии – увеличилась средняя скорость их молекул.

Изменение энергии теплового движения молекул тела произошло за счёт изменения кинетической энергии их движения вследствие изменения средней скорости молекул и изменения потенциальной энергии их взаимодействия из-за деформации шара.
Энергию движения и взаимодействия частиц, из которых состоит  тело, называют внутренней энергией тела.

Итак, в процессе удара шара об стол произошёл переход механической энергии шара во внутреннюю энергию.

Внутренняя энергия тела зависит от его температуры. Повышается температура тела — увеличивается его внутренняя энергия и наоборот.

Внутренняя энергия тела не зависит ни от механического движения тела, ни от положения этого тела относительно других тел.

Итак, внутренняя энергия тела, в частности, связана со скоростью движения его частиц. Она изменяется, если изменяется средняя скорость движения частиц, из которых состоит тело. А каким образом можно увеличить или уменьшить эту скорость, т.е . изменить внутреннюю энергию тела?

Наблюдение 1. Вам, наверное, приходилось накачивать насосом велосипедную шину или мяч (рис. 222, а, б), и вы наблюдали, что насос при этом нагревался. Увеличение внутренней энергии воздуха и насоса произошло за счёт выполнения работы силой, сжимающей воздух.

Если вы согнёте и разогнёте несколько раз проволоку из мягкого металла (рис. 223), то обнаружите, что место сгиба нагрелось.

Если вы ударите несколько раз молотком по куску свинца (рис. 224), то он также нагреется.

Когда у вас на морозе мёрзнут руки, то вы их согреваете, потирая одну об другую. Во всех случаях внутренняя энергия тел увеличивается за счёт выполнения работы над ними.

Внутреннюю энергию тела можно увеличить, выполняя над ним работу.

Опыт. В толстостенном стеклянном сосуде, плотно закрытом пробкой, содержится водяной пар. Через специальное отверстие будем накачивать в него воздух. Спустя некоторое время пробка выскочит из сосуда (рис. 225).

В тот момент, когда пробка выскакивает, в сосуде возникает туман (водяной пар превратился в жидкость), появление которого означает, что воздух в сосуде стал холоднее. Следовательно, внутренняя энергия воздуха в сосуде уменьшилась. Объясняется это тем, что сжатый воздух, выталкивая пробку, выполнил работу.

Если работу выполняет само тело, то его внутренняя энергия уменьшается.

Внутреннюю энергию тела можно изменить и другим способом, без выполнения работы.

Наблюдение 2. Кастрюля с водой, стоящая на горячей плите (рис. 226); металлическая ложка, помещённая в стакан с горячей водой; батарея водяного отопления, по которой проходит горячая вода; камин, в котором горит огонь (рис. 227); Земля, которую освещает Солнце (рис. 228), — все они нагреваются.

Во всех приведённых примерах температура тел повышается. Значит, их внутренняя энергия увеличивается.

Можно наблюдать и охлаждение тел, когда, например, горячую ложку помещают в холодную воду, закипевший чайник снимают с плиты.

В приведённых примерах происходило изменение внутренней энергии тел, но механическая работа при этом не выполнялась. Такой процесс изменения внутренней энергии тел называют теплообменом, или теплопередачей.

Теплообмен – это процесс передачи внутренней энергии от нагретого тела к холодному без выполнения ими или над ними механической работы.

Каким образом происходит теплообмен при контакте холодной ложки с горячей водой? Вначале средняя скорость и кинетическая энергия молекул горячей волы превышают среднюю скорость и кинетическую энергию атомов металла, из которого изготовлена ложка. Но в местах касания ложки с водой при столкновениях быстрые молекулы воды передают часть своей кинетической энергии атомам металла, и они начинают двигаться быстрее. Кинетическая энергия молекул воды при этом уменьшается, а кинетическая энергия атомов металла возрастает. Вместе с энергией изменяется и температура: вода постепенно охлаждается, а ложка – нагревается. Этот процесс будет длиться до тех пор, пока температуры воды и ложки не станут одинаковыми.

Внутреннюю энергию тела можно изменить путём выполнения работы или теплообмена.

Виды теплообмена

Теплообмен может осуществляться разными способами.

Наблюдение 1. Если прикоснуться к предметам, изготовленным из металла и дерева, то металлические предметы кажутся холоднее деревянных, хотя их температура одинакова, например комнатная. Мы в этом случае ощущаем прохладу, так как металлические предметы лучше проводят тепло и быстрее отбирают его от руки, т. е. у них высокая теплопроводность.

Наблюдение 2. Радиаторы водяного отопления размещают под окном у пола. От них внизу холодный воздух нагревается и поднимается вверх. Держа руку над зажжённой свечкой, вы ощутите, как от её пламени вверх поднимаются тёплые потоки воздуха. Видим, что теплообмен может происходить за счёт перенесения масс газа или жидкости. Такой процесс передачи тепла называют конвекцией (от латинского конвекцио – перенесение).

Наблюдение 3. Жизнь на Земле может существовать потому, что планета имеет пригодную для этого температуру за счёт тепла, получаемого со светом от Солнца. Земля и Солнце расположены на большом расстоянии (150 млн километров), в пространстве между ними нет воздуха. В этом случае передача тепла происходит за счёт ещё одного вида теплообмена – излучения.

Опыт 1. К медному стержню парафином или воском приклеим несколько спичек (рис. 229).

Один конец стержня будем нагревать в пламени спиртовки или газовой горелки. Во время нагревания парафин начнёт плавиться, и спички будут отпадать от стержня. Сначала отпадут те спички, которые размещены ближе к пламени, а потом поочерёдно — остальные.

Передачу тепла от более нагретой части тела к менее нагретой ( вследствие теплового движения частиц тела называют теплопровод ностью. При этом происходит передача энергии, а переноса вещества нет.

Опыт 2. В сосуд, в котором нагревается вода, поставим алюминиевый, деревянный, пластмассовый и стеклянный стержни (рис. 230).

Положим сверху на них парафиновые шарики. Сначала расплавится шарик на алюминиевом стержне, потом — на стеклянном. На деревянном и пластмассовом стержнях парафин не расплавится.

Различные вещества имеют разную теплопроводность.

При комнатной температуре теплопроводность различных тел разная (табл. 6).

Хорошими проводниками тепла являются металлы, особенно серебро, золото, медь. Плохими проводниками тепла является вода, кирпич, бетон, лёд. Например, теплопроводность бетона в 210 раз ниже теплопроводности алюминия. Пробка, пенопласт, воздух имеют очень низкую теплопроводность. Такие вещества называют теплоизоляторами.

Шерсть, пух содержат воздух, и поэтому имеют низкую теплопроводность. Они защищают тело животных от охлаждения или перегрева.

Для достаточной теплоизоляции здания его стены из бетона имеют толщину 30 см. Для обеспечения такой же теплоизоляции стены из алюминия имели бы толщину 63 м, а стены из пробки — 1,2 см.

Опыт 3. Если нагревать воду в верхней части пробирки (рис. 231), то она в этом месте закипит, а внизу даже могут оставаться кусочки льда.

Это свидетельствует о том, что вода – плохой проводник тепла. Если же нагревать сосуд с водой снизу, то вся вода прогреется и закипит (рис. 232), так как будет происходить перемещение верхних холодных и нижних нагретых слоёв воды.

Такое перемещение жидкости называют конвекцией.

Конвекция – процесс переноса энергии струями жидкости или газа.

Опыт 4. Зажжём свечу, разместим над пламенем вырезанную из бумаги «змейку» (рис. 233).

Воздух возле пламени свечи будет нагреваться и расширяться. Плотность расширившегося воздуха меньше плотности холодного, поэтому слой тёплого воздуха поднимается вверх. Его место сразу занимает соседний слой холодного воздуха, он нагревается и в свою очередь начинает двигаться вверх и т. д.

Под действием струй нагретого воздуха бумажная «змейка» вращается.

Явлением конвекции можно объяснить возникновение ветров в природе.

Наблюдение 4. Зажжём свечу. Когда над ней разместим сначала низкий, а потом — более высокий стеклянный цилиндр, открытый с обеих сторон (рис. 234), то заметим, что пламя свечки будет удлиняться. Такой цилиндр — это маленькая дымовая труба, создающая воздушную тягу. Чем выше труба, тем лучше тяга.

В современных домах устанавливают водяное отопление. Вода, нагретая в котле (рис. 235), поднимается по трубам вверх и отдаёт тепло радиаторам отопления.

Вследствие конвекции нагревается воздух в помещении, при этом охлаждаются радиаторы и вода в них. Охлаждённая вода опускается вниз к котлу, где снова нагревается. Чтобы вся вода, имеющаяся в системе водяного отопления, нагревалась, котлы или другие нагревательные установки размещают в доме как можно ниже.

Наблюдение 5. Сидя возле костра, мы ощущаем от него тепло. Следовательно, происходит теплопередача, но не вследствие теплопроводности, так как воздух между пламенем костра и нами — это теплоизолятор. Конвекцией в этом случае теплообмен тоже объяснить нельзя, так как мы находимся не над костром, а рядом с ним, и потоки холодного воздуха идут к костру с нашей стороны. Здесь имеем дело ещё с одним видом теплопередачи, который называют излучением, о нём мы уже упоминали, когда обсуждали нагревание Земли светом от Солнца сквозь безвоздушное пространство). Отсюда вытекает, что для теплопередачи с помощью излучения не нужно никакой промежуточной среды между телом и нагревателем.

Опыт 5. Возьмём теплоприёмник — круглую коробочку, одна сторона которой зеркальная, а вторая — покрыта чёрной краской (рис. 236), соединим его с помощью резиновой трубки с манометром.

Разместим на некотором расстоянии от теплоприёмника включённую электроплитку. Вскоре манометр покажет, что давление воздуха в коробочке теплоприёмника увеличился за счёт его нагревания от стенки коробочки, температура которой повысилась вследствие теплообмена с электроплиткой. Люди и все окружающие тела при любой температуре являются источниками теплового излучения, которое по своей природе и свойствам подобно свету и радиоволнам. Чем выше температура тела, тем интенсивнее тепловое излучение от него. Мы не видим его, но воспринимаем кожей как жар, идущий от источника. В нашем опыте раскалённая электроплитка и была мощным источником тепловых лучей, воспринимаемых теплоприёмником.

Излучение – это вид теплопередачи, который может происходить без промежуточной среды между телами и обусловлен испусканием и поглощением ими теплового излучения.

Все тела не только испускают, но и поглощают тепловые лучи. Чтобы исследовать, как влияют свойства тела на его способность поглощать тепловое излучение, повторим наш опыт дважды: сначала повернём теплоприёмник к электроплитке блестящей поверхностью, а потом — тёмной.

Опыты, подобные нашим, показали, что тела с тёмной поверхностью лучше излучают и поглощают тепловые лучи. Тела, со светлой и блестящей поверхностью, излучают и поглощают энергию хуже чем с тёмной. Теперь можно ответить на вопрос, для чего одни предметы красят тёмными красками, а другие — делают блестящими. Например, чайник с блестящей поверхностью дольше сохраняет воду тёплой, так как такая поверхность меньше излучает тепла, чем тёмная. Вагоны-холодильники красят в светлый цвет, чтобы они не нагревались на солнце. Летом мы чаще носим светлую одежду, а зимой — тёмную.

Кстати:

Средняя температура тела человека 36,6 °С поддерживается организмом в разнообразных условиях жизни и деятельности. В тканях и органах его тела непрерывно происходят процессы окисления, которые сопровождаются выделением тепла. Большая часть энергии, получаемой в результате усвоения пищи, затрачивается на механическую работу, выполнение которой также сопровождается выделением тепла в организме. Всё это тепло рассеивается телом человека в окружающую среду.

Самочувствие человека в значительной мере зависит от количества тепла, которое теряет организм. В зависимости от назначения помещения, вида выполняемой работы и влажности воздуха нормальной для человека может быть температура окружающей среды от 11 до 23 °С. Низкие температуры ускоряют процессы выделения теплоты в организме, повышение температуры вызывает усиление потовыделения, которое является средством регулирования температуры организма. Однако организм человека способен поддерживать собственную температуру постоянной только при изменении температуры окружающей среды в небольших пределах. Например, для человека, находящегося в состоянии покоя, во влажном воздухе температура тела начинает повышаться при температуре воздуха выше 30 °С, а в сухом – выше 40 °С.

Особенно чувствителен организм человека к интенсивности излучения.

Отрицательно влияет на него излучение горячих предметов. Большое влияние на самочувствие человека оказывает температура поверхностей помещений, с которыми тело человека обменивается теплом вследствие излучения. Изменение температуры стен от 20 до 10 °С сопровождается увеличением излучения тела человека на 30 %.

Пример №1

В каком состоянии внутренняя энергия 1 кг воды больше: в твёрдом, жидком или газообразном?

Ответ: внутренняя энергия 1 кг воды в газообразном состоянии больше, чем в жидком, а в твёрдом — меньше, чем в жидком состоянии.

Пример №2

Как объяснить, что пожарный в специальной одежде спокойно стоит в огне и не ощущает его (рис. 237)?

Ответ: ткань спецодежды изготовлена из материалов, обладающих очень низкой теплопроводностью. Кроме того, спецодежда имеет серебристый цвет и отражает тепловые лучи.

Пример №3

Объясните, почему птицы с большими крыльями (орлы, коршуны) могут держаться на одной высоте, не делая взмахов крыльями.

Ответ: за счёт восходящих потоков воздуха, т. е. конвекции.

Количество теплоты и удельная теплоёмкость вещества

Для количественного описания свойств теплообмена применяют специальные физические величины, одной из которых является количество теплоты.

Количество теплоты показывает, какая кинетическая энергия хаотического (беспорядочного) движения молекул передалась от одного тела к другому при теплообмене, в результате которого изменилась внутренняя энергия обоих тел, находящихся в тепловом контакте.

От каких условии теплообмена зависит количество теплоты? Всем вам, наверное, приходилось нагревать воду, и вы хорошо знаете, что для нагревания чайника, заполненного до краёв водой, нужно большее количество теплоты, чем для того же чайника, наполненного наполовину. Отсюда следует, что чем больше масса тела, тем большее количество теплоты нужно затратить, чтобы изменить его температуру на то же количество градусов.

Опыт 1. На одинаковые нагреватели поставим одинаковые сосуды, в один из которых налито 200 г воды (рис. 242, а), а во второй — 400 г (рис. 242, б).

Измерим начальную температуру воды — она одинакова в обоих сосудах. Нагревая воду до определён ной температуры, увидим, что сосуд с водой массой 400 г нужно нагревать вдвое дольше, чем сосуд с водой массой 200 г, т. е. ей нужно сообщить вдвое большее количество теплоты. Количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, зависит от массы этого тела.

Чем больше масса тела, тем большее количество теплоты нужно сообщить ему, чтобы нагреть до определённой температуры.

В то же время, остывающее тело передаёт окружающей среде тем большее количества теплоты, чем больше его масса. Например, если оставить остывать сосуды из предыдущего опыта, то сосуд, в котором масса воды равна 400 г, понизит свою температуру до комнатной за большее время, чем тот, в котором 200 г воды, и отдаст при этом вдвое большее количество теплоты.

Опыт 2. Поставим теперь сосуд с водой комнатной температуры на нагреватель и нагреем воду, например, на 10°С. Процесс нагревания продолжается некоторое время, за которое телу будет передано определённое количество теплоты. Если мы решим поднять температуру воды ещё на 10 °С, то процесс нагревания нужно будет продолжить, и он будет длиться такое же время, которое потребовалось в первой части опыта. Понятно, что при этом воде будет передано дополнительно такое же количество теплоты, что и ранее. Следовательно, чем больше разность конечной и начальной температур тела при нагревании, тем большее количество теплоты необходимо для этого.

Чем больше разность конечной и начальной температур тела, тем большее количество теплоты ему будет сообщено при нагревании.

Опыт 3. Возьмём два одинаковых сосуда, первый из них содержит 400 г воды (рис. 243, а), а второй — 400 г масла (рис. 243, б) комнатной температуры и поставим их на одинаковые нагреватели.

Обе жидкости имеют равные массы, будем нагревать их до одинаковой температуры, например до 40 “С.

Наблюдая за показаниями термометров, погружённых в каждую из жидкостей, увидим, что масло приобретёт заданную температуру первым. Чтобы температура воды сравнялась с температурой масла, нагревание воды нужно продолжить и сообщить ей дополнительное количество теплоты.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела до определённой температуры, зависит от того, из какого вещества состоит тело.

Опыт 4. Нагреем железное и алюминиевое тела одинаковой массы до определённой температуры, например до 40°С (рис. 244).

Погрузим каждое из тел в отдельные сосуды с равным количеством воды комнатной температуры в каждой. Через определённое время увидим, что вода, в которую поместили алюминиевое тело, нагрелась больше, чем вода, в которую положили железное тело.

Тела из разных веществ одинаковой массы и температуры, остывая, выделяют разное количество теплоты.

Количество теплоты – это тепловая энергия, которую получает или теряет тело при теплообмене. Оно зависит от вещества, из которого состоит тело, массы этого тела и разности его конечной и начальной температур.

Количество теплоты обозначают большой латинской буквой . Единицей количества теплоты, как и энергии, является один джоуль (1 Дж). Используют также кратные единицы количества теплоты: один килоджоуль (1 кДж) и один мегаджоуль (1 Мдж).

Чтобы повысить температуру воды массой 1 кг на 1°С, нужно сообщить ей количество теплоты, равное 4200 Дж; если нагревать 1 кг золота на 1°С, то понадобится лишь 130 Дж. Следовательно, для нагревания каждого вещества массой 1 кг на 1°С требуется определённое количество теплоты. При охлаждении на 1°С этих веществ массой 1 кг будут выделяться такие же количества теплоты.

Физическую величину, показывающую, какое количество теплоты необходимо для изменения температуры вещества массой 1 кг на 1°С, называют удельной теплоёмкостью вещества.

Удельную теплоёмкость вещества обозначают малой латинской буквой с. Единицей удельной теплоёмкости вещества является один  джоуль, поделённый на один килограмм и один градус Цельсия .

В таблице 7 приведены значения удельной теплоёмкости для многих веществ, используемых в промышленности и быту.

Что означает выражение “удельная теплоемкость серебра равна “.

Это выражение означает, что для нагревания 1 кг серебра на 1°С нужно затратить количество теплоты, равное 250 Дж, или при охлаждении 1 кг серебра на 1°С выделяется количество теплоты, равное 250 Дж.

Анализируя табл. 7, видим, что вода имеет очень большую удельную теплоёмкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает большое количество теплоты, и в местах вблизи больших водоёмов летом не бывает так жарко, как в местах, отдалённых от воды. Зимой вода охлаждается и отдаёт значительное количество теплоты, поэтому зима в этих местах не такая суровая. Благодаря большой удельной теплоёмкости воду широко используют в системах водяного отопления, для охлаждения двигателей.

Ранее из результатов опытов был сделан вывод, что для нагревания любого тела нужно затратить определённое количество теплоты, зависящее от рода вещества, из которого оно изготовлено, и пропорциональное массе тела и разности его конечной и начальной температур.

А как вычислить количество теплоты, если заданы определённые значения всех этих величин ?

Например, нужно рассчитать, какое количество теплоты получила при нагревании медная деталь массой 5 кг, если её температура увеличилась с 20 до 520°С. В табл. 7 находим значение удельной теплоёмкости меди: она равна 380 . Это означает, что для нагревания меди массой 1 кг на 1 °С необходимо 380 Дж. А для нагревания меди массой 5 кг на 1 °С нужно в 5 раз большее количество теплоты, т. е. 380 Дж 5 = 1900 Дж. Для нагревания меди массой 5 кг на 500 °С нужно ешё в 500 раз большее количество теплоты, т. е. 1900 Дж • 500 = 950 000 Дж = 950 кДж.

Чтобы вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания тела, или количество теплоты, которое выделяет тело при охлаждении, нужно удельную теплоёмкость вещества умножить на массу тела и на разность конечной и начальной температур тела.

Математически это правило записывают в виде такой формулы: ,

где — количество теплоты; с — удельная теплоёмкость вещества; — масса тела; – начальная температура тела; – конечная температура тела.

Чтобы определить массу тела, которое нагревается или охлаждается, нужно количество теплоты разделить на удельную теплоёмкость вещества и на разность конечной и начальной температур тела:

Чтобы определить удельную теплоёмкость вещества, из которого изготовлено тело, нужно количество теплоты разделить на массу тела и на разность его конечной и начальной температур:

Чтобы определить, на сколько градусов изменилась температура тела, нужно количество теплоты разделить на удельную теплоёмкость вещества и на массу тела: 

Кстати:

Единицей количества теплоты с давних времён была особая единица – калория (от латинского слова калор – тепло, жар).

Калория (кал) – это количество теплоты, которое нужно сообщить 1 г воды для нагревания её на 1 °С. Можно сказать также, что калория – это количество теплоты, которую теряет 1 г воды, охлаждаясь на 1 °С.

Пользуются также большей единицей количества теплоты – килокалорией (это можно увидеть в надписях на консервах): 

Тепловой баланс

Тела с разными температурами обмениваются между собой теплотой. Тела, более нагретые, отдают часть своей энергии телам, менее нагретым, до тех пор, пока у них температура не уравняется .

Количество теплоты, отданное всеми охлаждающимися телами, равно количеству теплоты, полученному всеми нагревающимися телами (при условии, что при этом не происходит превращения тепла в другие виды энергии).

При расчётах, касающихся обмена энергией между телами, всегда следует учитывать всё то количество теплоты, которое в рассматриваемых тепловых явлениях отдают тела, и то количество теплоты, которое получают другие тела, принимающие участие в тех же явлениях: эти количества теплоты должны быть равны между собой.

Применим это утверждение к смешиванию двух жидкостей разной температуры.

Обозначим массу холодной жидкости через  у ее удельную теплоёмкость — , и ее температуру — . Те же величины для горячей жидкости соответственно будут:

Если обе жидкости смешать в одном сосуде (для упрощения задачи будем считать, что он изготовлен из вещества, являющегося полным теплоизолятором и не принимает участия в теплообмене), то молекулы горячей жидкости будут отдавать энергию молекулам холодной жидкости до тех пор, пока не установится некоторая промежуточная температура смеси жидкостей. Обозначим окончательную температуру смеси большой греческой буквой (тэта). Тогда количество теплоты, отданное горячей жидкостью, будет определяться такой формулой: ,
а количество теплоты, полученное жидкостью, которая нагревается,

такой: .

Поскольку количество теплоты, отданной охлаждающейся жидкостью, равно количеству теплоты, полученной нагревающейся жидкостью, т. е. , то можем приравнять правые части этих выражений. Получим такое равенство:

.

Это уравнение называют уравнением теплового баланса. В своё время для случая воды его вывел петербургский академик Георг Рихман.

Из уравнения теплового баланса можно, если остальные величины известны, определить массу одной из смешиваемых жидкостей, или её начальную температуру, или температуру смеси, а также значение неизвестной удельной теплоёмкости.

Пример №4

Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы 2 кг води нагреть от 20 до 100°С?

Дано:    

= 2 кг   

= 20°С    

= 100 °С   

 = 4200 

 = ?
Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле: . 

Ответ: =672 кДж.

Пример №5

Какое количество теплоты выделится при охлаждении 3 кг свинца от 320 до 20 ⁰С?

Дано:

= 3 кг   

= 320°С    

= 20 °С   

 = 140 

 = ?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле :.

Знак «—» означает, что энергия выделилась при охлаждении тела.

Ответ:  = -126кДж.

Плавление и кристаллизация твёрдых тел

Наблюдение. Лёд из морозильной камеры, положим в тарелку; через некоторое время он начинает таять и полностью превращается в воду.

Опыт 1 . Кусочки олова поместим в стальную ложку и будем нагревать на спиртовке или газовой горелке (рис. 248).

Олово начнёт плавиться и полностью перейдёт в жидкое состояние. Уберём ложку с жидким оловом из пламени горелки. Олово начнёт кристаллизоваться и полностью превратится в твёрдое тело, имеющее форму ложки.

Следовательно, нагревая тела, их можно перевести из твёрдого состояния в жидкое, и, наоборот, охлаждая, – из жидкого состояния в твёрдое.

Процесс перехода вещества из твёрдого состояния в жидкое называют плавлением. Процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое называют кристаллизацией (отвердеванием).

Зимой, осенью, весной, когда температура воздуха может быть О °С. тают снег и лёд, но вместе с тем замерзает вода. При О °С снег и лёд тают (плавятся), а вода замерзает (отвердевает). На Севере, в Антарктиде, где температура воздуха может опускаться ниже — 40 “С, нельзя пользоваться ртутным термометром, так как ртуть отвердевает при температуре — 39 “С. Там используют спиртовые термометры, так как спирт замерзает при температуре -114°С.

Каждое вещество плавится или кристаллизуется при определённой температуре. Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой плавления, а при которой отвердевает, — температурой кристаллизации. Из опыта известно, что вещества отвердевают при той же температуре, при которой плавятся. Во время плавления тела поглощают теплоту, а во время отвердевания — выделяют. Значения температур плавления для наиболее используемых веществ представлены в таблице 8 на с. 193.

Опыт 2. В сосуд с кусочками льда поместим термометр и будем его подогревать (рис. 249). Лёд будет таять, а термометр будет показывать 0 °С. Пока весь лёд не растает, температура (0 °С) в сосуде изменяться не будет.

При плавлении вещества его температура не изменяется.

Опыт 3. Поставим на чашку весов закрытый сосуд со льдом, уравновесим весы (рис. 250, а). Через некоторое время лёд превратится в воду. Равновесие весов не нарушится (рис. 250, б).

При переходе вещества из одного состояния в другого его масса не изменяется.

Опыт 4. Нальём в бутылку воды и плотно её закупорим. Поместим бутылку с водой в холодильную камеру. Когда вода замёрзнет, бутылка треснет, так как объём льда больше, чем воды (рис. 251).

При переходе вещества из одного состояния в другое изменяется его плотность, а, следовательно, и объём данной массы вещества.

Теперь выясним, от чего зависит количество теплоты, которое нужно затратить, чтобы расплавить кристаллическое тело при температуре плавления или которое выделяется во время его кристаллизации.

Опыт 5. В одном сосуде будем плавить 100 г свинца (рис.252, а), а во втором — 200 г (рис. 252, б).

Если нагреватели одинаковы, то для плавления 200 г свинца придётся затратить большее количество теплоты, чем для 100 г.

Количество теплоты, необходимое для плавлення тела, зависит от его массы.

Опыт 6. На одинаковых нагревателях в одном сосуде будем плавить 100 г свинца (рис. 253, а), а во втором – 100 г олова (рис. 253, б). В результате опыта увидим, что для плавления олова нужно затратить большее количество теплоты, чем для плавления свинца.

Количество теплоты, необходимое для плавления тела, зависит от рода вещества, из которого изготовлено тело.

Величину, характеризующую энергетические затраты на плавление определённого вещества, называют удельной теплотой плавления  вещества. Её обозначают малой греческой буквой , (лямбда).

Единицей удельной теплоты плавления вещества в СИ является один джоуль на килограмм .

Удельную теплоту плавления вещества определяют с помощью опытов. Было установлено, что удельная теплота плавления льда равна 340 ООО. Это означает, что для превращения бруска льда массой 1 кг при температуре плавления 0 °С в воду нужно затратить 340 ООО Дж энергии. Во время обратного процесса – кристаллизации – такое же количество теплоты выделится.

Удельная теплота плавления вещества – это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты нужно сообщить телу массой 1 кг, чтобы превратить его в жидкость при температуре плавления.

Из опытов определена удельная теплота плавления для каждого вещества, значения которой для наиболее используемых веществ представлены в таблице 8.

Чтобы рассчитать количество теплоты , которое необходимо затратить на плавление тела массой , взятого при температуре плавления, нужно удельную теплоту плавления умножить на массу тела:

.

где — количество теплоты; — удельная теплота плавления вещества; — масса тела.

Количество теплоты, которая выделяется при отвердевании тела массой , также определяют по этой формуле.

Процессы нагревания и кристаллизации можно изобразить графически. По оси Оу откладываем значение температуры вещества, а по оси Ох -время нагревания и плавления вещества. Например, на рис. 254 графически изображены процессы нагревания льда, плавления льда и нагревания воды. График нагревания и плавления вещества состоит из трёх участков: для нагревания льда — это прямая линия с определённым углом наклона, зависящим от значения удельной теплоёмкости вещества: чем больше её значение, тем меньший наклон, температура льда возрастает прямо пропорционально времени нагревания; для плавления льда – это горизонтальная линия, температура смеси воды и льда остаётся постоянной и равна температуре плавления льда до тех пор, пока весь лёд не растает; для нагревания образовавшейся воды — прямая линия, угол наклона которой определяется удельной теплоёмкостью воды. Её значение больше, чем для льда, поэтому и наклон меньший.

Пример №6

Пользуясь таблицей 8, выясните, в каком состоянии находятся металлы: серебрю, золото, медь, алюминий, вольфрам, сталь при температуре 1000 °С?

Ответ: серебро, алюминий — в жидком состоянии; золото, медь, вольфрам, сталь – в твёрдом состоянии.

Пример №7

Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы расплавить 1 кг свинца, взятого при температуре 27 °С?
Дано:

Решение:

Для того чтобы расплавить свинец, его нужно нагреть до температуры плавления, а потом расплавить. Количество теплоты, необходимое для нагревания свинца, определяем по формуле: .

Количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить свинец, определяем по формуле: . Тогда количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления свинца, определим так: .

Подставив значения величин, получим:

Ответ: = 63 300 Дж = 63,3 кДж.

• Заказать решение задач по физике

Испарение и конденсация жидкостей

Наблюдение 1. Летом после дождя лужи быстро высыхают; вечером, когда воздух становится холоднее, выпадает роса. Если оставить на огне сосуд с водой, то спустя некоторое время воды в сосуде не останется, так как она выкипит. Следовательно, жидкости могут испаряться, т. е. переходить в газообразное состояние. Легко убедиться, что чем выше температура, тем интенсивнее происходит этот процесс. Так, летом лужи высыхают быстрее, чем весной или осенью.

Процесс перехода жидкости в пар (в газообразное состояние) называют парообразованием.

Существуют два способа перехода жидкости в газообразное состояние: испарение и кипение.

Испарение – это парообразование, происходящее со свободной поверхности жидкости.

Испарение происходит при любой температуре, но скорость его зависит от нескольких причин. Чтобы убедиться в этом, выполним такие опыты.

Опыт 1. На бумагу капнем эфира, воды, спирта, масла. Сначала испарится эфир, потом — спирт, вода, а масло будет высыхать несколько дней.

Скорость испарения зависит от вида жидкости.

Опыт 2. Нальём одинаковое количество воды в стакан и широкую тарелку. Вода сначала испарится из тарелки, а потом — из стакана.

Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости.

Опыт 3. Одну тарелку с водой поставим на столе в комнате, а другую — на батарею водяного отопления или другое тёплое место. Вода сначала испарится из той тарелки, которая стоит в более тёплом месте.

Скорость испарения зависит от температуры жидкости.

Наблюдение 2. Выстиранное бельё развешивают для просушки. В сухую ветреную тёплую погоду бельё сохнет намного быстрее, чем в тихую или прохладную погоду.

Скорость испарения зависит от наличия потоков воздуха и его влажности.

Теперь, зная причины, от которых зависит скорость испарения, мы можем объяснить, для чего, например, переливают чай из стакана в блюдце, дуют на горячий борщ или кашу, пользуются веером при высокой температуре воздуха.

При определённой температуре (температуре кипения) жидкости начинают интенсивно испаряться не только с поверхности, но и изнутри с образованием пузырьков. Это явление называют кипением (рис. 256).

Кипение – это интенсивное парообразование не только со свободной поверхности жидкости, но и из всего объёма внутрь пузырьков пара, которые при этом возникают.

Значение температуры кипения жидкостей зависит от атмосферного давления. В таблице 9 на с. 199 представлены значения температуры кипения некоторых жидкостей при нормальном атмосферном давлении: вода кипит при температуре 100 °С, ацетон — при 56 °С, жидкий кислород — при —183 °С.

Из опытов известно, что с охлаждением газов до определённой температуры (температуры конденсации) они начинают сжижаться и становятся жидкостями. Установлено, что это происходит при той же температуре, при которой соответствующая жидкость кипит. Это обратные процессы, как и в случае перехода воды в лёд, направление перехода зависит от конкретных физических условий: если жидкость получает теплоту, то кипит и переходит в газообразное состояние; если газ отдаёт теплоту, то он сжижается, т. е. конденсируется. Например, аммиак конденсируется при температуре —33,4°С, жидкий кислород — при —183 °С, воздух — при – 195 °С.

В воздухе содержится много водяного пара. Когда воздух охлаждается, пар переходит в жидкое состояние: образуются тучи, туман, роса.

Теперь выясним, от чего зависит количество теплоты, которое нужно затратить, чтобы испарить жидкость при температуре кипения или которое выделяется при конденсации газа.

Опыт 4. Поставим на плиту два сосуда, в один из которых нальём 50 г воды (рис. 257, а), а в другой – 100 г воды (нагреватели и сосуды одинаковы) (рис. 257, б). Доведём воду до кипения и будем испарять. Сначала испарится вода в сосуде, где было 50 г, а потом — в сосуде со 100 г воды.

Количество теплоты, необходимое для испарения жидкости при температуре кипения, зависит от массы жидкости.

Опыт 5. На одинаковые нагреватели поставим сосуды, в одном из которых 50 г воды (рис. 258, а), а во втором — 50 г спирта (рис. 258, б).

Доведём эти вещества до кипения (спирт закипает при 78 °С, а вода — при 100 °С) и будем их испарять. Результаты опыта показывают, что сначала испарится спирт, а потом – вода.

Количество теплоты, необходимое для испарения жидкости при температуре кипения, зависит от рода вещества.

Величину, которая характеризует энергетические затраты на испарение определённой жидкости массой 1 кг, называют удельной теплотой парообразования. Её обозначают большой латинской буквой L . Единицей удельной теплоты парообразование вещества в СИ является один джоуль на килограмм .

Удельную теплоту парообразования вещества определяют с помощью опытов. Установлено, что удельная теплота парообразования воды при 100 °С равна .

Это значит, что для превращения воды массой 1 кг в пар при 100 °С необходимо 2 300 000 Дж энергии.

При обратном процессе-конденсации — такое же количество теплоты выделится.

Удельная теплота парообразования вещества -это ■ физическая величина, определяющая, какое количество теплоты необходимо, чтобы превратить жидкость массой 1 кг в пар при температуре кипения.

Каждая жидкость имеет свою удельную теплоту парообразования. Значения удельной теплоты парообразования некоторых жидкостей приведены в таблице 9.

Чтобы рассчитать количество теплоты , которое необходимо для испарения жидкости массой , взятой при температуре кипения, нужно удельную теплоту парообразования вещества умножить на массу жидкости: 

где — количество теплоты; — удельная теплота парообразования вещества; — масса жидкости.

Количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара массой , определяется по этой же формуле.

Процессы нагревания и испарения можно изобразить графически. По оси Оу откладываем значение температуры жидкости, а по оси Ох — время нагревания и испарения жидкости. Например, на рис. 259 графически изображены процессы нагревания и испарения воды кипением.

График нагревания и испарения жидкости состоит из трёх участков: для нагревания жидкости — это прямая линия с определённым углом наклона, который зависит от значения удельной теплоёмкости жидкости; для кипения жидкости — это горизонтальная линия, температура жидкости остаётся постоянной и равна температуре кипения жидкости до тех пор, пока вся жидкость испарится; для нагревания образовавшегося пара — прямая линия, угол наклона которой определяется удельной теплоёмкостью пара, температура пара возрастает прямо пропорционально времени.

Пример №8

Почему жирный суп долго не остывает даже тогда, когда его налили в тарелку?

Ответ: жир очень медленно испаряется по сравнению с водой, поэтому тонкий слой жира на поверхности супа задерживает испарение воды, в связи с этим охлаждение супа замедляется.

Пример №9

Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы превратить 3 кг спирта, взятого при температуре 18 °С, в пар?

Дано:

Решение:

Для превращения спирта в пар нужно сначала его нагреть до температуры кипения, а потом испарить.

Количество теплоты, необходимой для нагревания -спирта, определяем по формуле: .

Количество теплоты, необходимое для испарения спирта

определяем по формуле: .

Тогда количество теплоты, затраченной на нагревание и испарение спирта, определим так:

Подставив значения величин, получим:

Ответ: = 1,044 МДж.

Сгорание топлива и удельная теплота

Основным источником энергии для обеспечения движения железнодорожных локомотивов, автомобилей, тракторов, самолётов и т. п. являются разные виды топлива. В промышленности, на транспорте и в быту используют такие виды топлива: уголь, горючие сланцы, нефть, бензин, дизельное топливо, природный газ и др.

Выясним, при каких условиях происходит полное сгорание топлива и каковы его результаты.

Опыт 1. Зажжём свечу. Она будет гореть. Накроем её стеклянным сосудом (рис. 261, а). Через некоторое время свеча гаснет (рис. 261, б).

Почему?

Процесс горения происходит при наличии воздуха.

Опыт 2. Цилиндр с поршнем соединяем со стеклянным шаром. На поршень ставим гирю. Нагреваем шар, сжигая сухое топливо. Воздух, нагревшийся в шаре, расширяется и выталкивает поршень, поднимая гирю, т. е. выполняет работу.

При сжигании топлива выделяется энергия, за счёт которой выполняется работа.

Уголь, нефть, мазут, дерево содержат углерод (табл. 10). При горении молекулы углерода соединяются с молекулами кислорода, содержащегося в воздухе. Каждая молекула углерода взаимодействует с двумя молекулами кислорода, образуя при этом молекулу углекислого газа. С образованием этой молекулы выделяется энергия.

При полном сгорании углерода образуется углекислый газ и выделяется энергия:

.

Горение связано с разрушением одних молекул и образованием других, например при горении метана образуются углекислый газ и вода (рис. 262) с выделением энергии:

.

При горении изменение внутренней энергии вещества происходит не путём теплообмена или выполнения работы телом или над телом, а в результате термохимических реакций с участием топлива. При этом энергия движения молекул продуктов сгорания, а значит, и их температура будут больше, чем у молекул топлива.

Горение топлива — это процесс соединения молекул топлива с молекулами кислорода, который сопровождается выделением определённого количества теплоты и образованием новых веществ (табл. 10).

Опыт 3. Два одинаковых стакана наполним водой одинаковой массы. Под одним стаканом зажжём одну таблетку сухого топлива, а под вторым — дне таблетки. Температуру воды в стаканах измеряем с помощью термометров. После полного сгорания сухого топлива температура воды во втором стакане оказывается выше, чем в первом.

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива, зависит от массы топлива.

При конструировании и производстве тепловых двигателей всегда нужно знать, какое количество теплоты необходимо для работы определённого двигателя, а значит, и определять вид топлива. Для определения необходимого количества топлива нужно знать, какое количество теплоты выделяется при полном его сгорании. Чтобы сравнивать, какой вид топлива при его полном сгорании выделяет больше теплоты, ввели такую физическую величину, как удельная теплота сгорания топлива.

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорания 1 кг топлива, называют удельной теплотой сгорания топлива.

Удельную теплоту сгорания топлива обозначают малой латинской буквой . Единицей удельной теплоты сгорания топлива в СИ является один джоуль на килограмм . На практике большей частью применяют  кратную величину — один  мегаджоуль на килограмм .

Удельная теплота сгорания топлива – это физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой разных видов топлива.

Её значения для распространённых видов топлива приведены в таблице 11.

Следует подчеркнуть, что приведённые в таблице данные соответствуют количеству теплоты, выделяющейся при полном сгорании топлива.

Чтобы подсчитать, какое количество теплоты выделится при полном сгорании 5 кг керосина, нужно рассуждать так. При сгорании 1 кг керосина выделяется 46 Мдж теплоты. Когда сгорит 5 кг керосина, количество выделенной теплоты будет в 5 раз больше, а именно: 46 Мдж • 5 = 230 МДж.

Чтобы определить количество теплоты, выделяющейся вследствие полного сгорания данной массы определённого вида топлива, нужно удельную теплоту сгорания этого вида топлива умножить на массу топлива: 

где – количество теплоты, выделяющееся при полном сгорания топлива; — удельная теплота сгорания топлива; — масса топлива.

Кстати:

При неполном сгорания углерода, содержащегося в топливе, в печах или котлах, в двигателях внутреннего сгорания, выделяется оксид углерода (угарный газ): . Это соединение – сильный яд! Оно не имеет цвета, запаха (в чистом виде), немного легче воздуха, плохо растворяется в воде, имеет очень низкую температуру кипения (-191,5 °С). Угарной газ лучше, чем кислород, соединяется с гемоглобином крови. Возникает кислородное голодание, которое сопровождается головной болью, потерей сознания. Если в воздухе помещения содержится 0,4 % угарного газа, то вследствие сильного отравления наступает смерть. Для оказания первой помощи потерпевшего следует вынести на свежий воздух и сделать искусственное дыхание. Пострадавшему рекомендуется осторожно вдыхать раствор аммиака.

Пример №10

Каждое топливо в присутствии воздуха и в контакте с огнём загорается при определённой температуре: например, мазут — при 55 °С; сухое дерево – при 300 °С; каменный уголь – при 600 °С. Можно ли сразу засыпать в котел каменный уголь?

Ответ: нельзя, каменный уголь не загорится, так как в котле не достигнута соответствующая температура.

Пример №11

Какое количество воды можно нагреть от 0 до 100 °С, сжигая 1 кг водорода?

Дано:

Решение.

Количество теплоты, выделившееся при полном сгорании топлива, определяем по формуле: .

Количество теплоты, необходимой для нагревания води, определяем по формуле: 

Считаем, что вся энергия, выделившаяся при сгорании водорода, пойдёт на нагревание воды. Тогда: 

Отсюда: .

Подставим значение величины, получим: 

Ответ: = 285,7 

Тепловые двигатели

Тепловые машины были созданы в начале XVIII ст., в период бурного развития текстильной и металлургической отраслей промышленности. Паровую водоподъёмную установку построили англичане Т. Ньюкомен и Дж. Коули в 1712 г. В России паровой двигатель создал И. Ползунов в 1765 г., а в 1784 г. в Англии Д. Уатт получил патент на универсальный паровой двигатель. Создание паровых машин, двигателей внутреннего сгорания положило начало развитию автомобильного транспорта и самолётостроения. Газовая турбина дала толчок перестройке в авиации, самолёты с поршневыми двигателями были заменены реактивными и турбореактивными лайнерами, скорость которых

приближается или больше скорости звука .

С помощью реактивных двигателей осуществлена давняя мечта человечества — выход в космическое пространство. На электростанциях паровые турбины приводят в движение электрические генераторы, вырабатывающие электрический ток.

Все тепловые машины, независимо от их устройства и назначения, разделяют на два вида: тепловые двигатели и холодильные установки.

Опыт. Нальём в пробирку немного воды, плотно закроем её пробкой (рис. 264) и нагреем воду до кипения. Под давлением пара пробка вылетит из пробирки вверх. В этом случае энергия топлива перешла во внутреннюю энергию пара, а пар, расширяясь, выполнил работу — поднял пробку. Внутренняя энергия пара превратилась в кинетическую энергию пробки. Если заменить пробирку крепким металлическим цилиндром, а пробку – припасованным поршнем, который может двигаться в цилиндре (рис. 265), то получим простейший тепловой двигатель, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию поршня.
Тепловыми д в и г а те л я м и называют машины, в которых внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

К тепловым двигателям относятся: паровая машина, двигатель внутреннего сгорания (карбюраторный, дизельный), паровая и газовая турбины, реактивный двигатель.

Во всех этих двигателях внутренняя энергия топлива сначала переходит во внутреннюю энергию газа или пара. Расширяясь, газ выполняет работу и при этом охлаждается – часть его внутренней энергии превращается в механическую энергию.

Двигатель внутреннего сгорания. Такое название происходит от того, что топливо сгорает в цилиндре, внутри самого двигателя.

Первый поршневой двигатель внутреннего сгорания (ДВС) был создан в 1860 г. французским инженером Э. Ленуаром. Преимущество такого двигателя перед другими тепловыми двигателями заключается в том, что он имеет сравнительно малые размеры и массу. Это дало возможность использовать его на транспорте (автомобиль, трактор, тепловоз), в авиации, на кораблях (дизель-электроход, катер, подводная лодка).

Двигатели внутреннего сгорания работают на жидком топливе (бензине, керосине, нефти) или на горючем газе. На рис. 266 показан разрез простейшего ДВС.

Двигатель состоит из цилиндра, в котором перемещается поршень 3, соединённый с помощью шатуна 4 с коленчатым валом 5. На валу закреплён тяжёлый маховик 6, предназначенный для уменьшения неравномерности вращения вала.

В верхней части цилиндра есть два клапана 1 и 2, которые во время работы двигателя автоматически открываются и закрываются в нужные моменты. Через клапан 1 в цилиндр поступает смесь, которая зажигается с помощью свечи 7, а через клапан 2 выходят отработанные газы.

Каждый ход поршня вверх или вниз называется тактом. Рассмотрим процессы, происходящие в течение каждого такта.

Пусть поршень движется вниз из крайнего верхнего положения (рис. 267, а), и впускной клапан 1 открыт. При опускании поршня через этот клапан в камеру сгорания всасывается горючая смесь — пар бензина с воздухом. В конце такта клапан 1 закрывается. Такой такт называется впуском.

Поршень начинает подниматься вверх, сжимая горючую смесь (рис. 267, б). Этот такт называется сжатием.

Незадолго до того как поршень дойдёт к верхнему крайнему положение, в свече 7 проскакивает искра, и горючая смесь воспламеняется.

Третий такт двигателя (рис. 267, в) называется рабочим ходом. Во время сгорания смеси температура газов в цилиндре достигает 1600—1800 °С, а давление — 10 000 000 Па. Эти газы с большой силой давят на поршень, который опускается вниз и с помощью шатуна 4 и кривошипного механизма сообщают движение коленчатому валу.

В конце рабочего хода, когда поршень приходит в крайнее нижнее положение, открывается выпускной клапан 2 (рис. 267, г). Начинается четвертый такт – выпуск. Поршень, поднимаясь вверх, выталкивает отработанные газы в атмосферу.

Итак, работа четырёхтактного двигателя состоит из четырех процессов (тактов): впуска, сжатия, рабочего хода и выпуска.

В автомобилях чаше всего используют четырёхцилиндровые двигатели внутреннего сгорания. Работа цилиндров в нём согласована так, что в каждом из них поочерёдно осуществляется рабочий ход, и коленчатый вал всё время получает енергию от каждого из поршней. Есть также и восьмицилиндровые двигатели. Они лучше обеспечивают равномерность вращения вала и имеют большую мощность.

Паровая турбина

Это тепловой двигатель, в котором пар, нагретый до высокой температуры, находится под высоким давлением и вращает его вал без помощи поршня, шатуна и коленчатого вала. На рис. 268 приведена схема простейшей паровой турбины. На вал 1 насажен диск 2, по ободу которого закреплены лопатки 3. Возле лопаток размешены трубы, называемые соплами 4. Пар образующийся в котле, поступает в сопла, вырывается струями, действующими с большой силой на лопатки и приводящими во вращательное движение диск турбины. В современных паровых турбинах применяют не один, а много дисков, насаженных на общий вал (рис. 269). Пар последовательно проходит через лопатки всех дисков, отдавая каждому из них часть своей энергии. Паровые турбины являются незаменимыми тепловыми двигателями на тепловых и атомных электростанциях. Первую паровую турбину практического применения изготовил в 1889 г. К. Лавал.

Газовая турбина и реактивные двигатели

Преимущества паровой турбины и двигателя внутреннего сгорания объединены в газовой турбине, в которой внутренняя энергия газа превращается в кинетическую энергию вала.

В камеру сгорания 4 (рис. 270) газовой турбины с помощью компрессора 2 подаётся сжатый воздух при температуре приблизительно 200 °С и впрыскивается жидкое топливо (керосин) под высоким давлением. При горении топлива воздух и продукты сгорания нагреваются до температуры 1500—2200 °С. Газ, движущийся с большой скоростью, направляется на лопатки турбины 3. Проходя от одного диска турбины к другому, газ отдаёт свою внутреннюю энергию, приводя турбину в движение. Получаемая механическая энергия используется для вращения, например, винта самолёта 1 или электрического генератора.

В ракетах топливо сгорает в камере сгорания (рис. 271). Образовавшиеся газы с большой силой давят на стенки камеры. С одной стороны камеры есть сопло, через которое продукты сгорания вырываются в окружающую среду. Ракета, отталкиваясь от струи вытекающего газа, приобретает движение в противоположном направлении. Такие двигатели называют реактивными. В реактивном двигателе внутренняя энергия топлива превращается в кинетическую энергию движущейся ракеты.

Впервые возможность и необходимость использования ракетных двигателей для запуска летательных аппаратов в космическое пространство обосновал в 1903 г. К. Циолковский.

В своей жизни вы постоянно сталкиваетесь с разнообразными двигателями. Они приводят в движение автомобили и самолёты, трактора, корабли и железнодорожные локомотивы. С помощью тепловых машин на электростанциях вырабатывается электрический ток. Работа тепловых машин связана с использованием разных видов топлива. Топки тепловых электростанций, двигатели внутреннего сгорания автомобилей (рис. 272), самолётов и других машин выбрасывают в атмосферу вредные для человека, животных и растений вещества (угарный газ, углекислый газ, оксиды азота, серы и т. п.). 

Эти вещества соединяются с атмосферной влагой и образуют кислоты. Это становится причиною выпадения кислотных дождей, в результате чего уничтожаются хвойные леса, гибнет рыба, снижается урожайность зерновых культур и сахарной свёклы. Увеличение количества автомашин, особенно в городах, приводит к чрезмерному загрязнению атмосферы выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания. Чтобы уменьшить эти выбросы, проводят регулирование двигателей для полного сгорания топлива и уменьшения содержания угарного газа, внедряют двигатели в которых используют более чистое топливо.

Применение паровых турбин на электростанциях требует много воды и больших площадей, которые занимают водоёмы для охлаждения отработанного пара. Для экономии площади и водных ресурсов целесообразно строить комплексы электростанций, имеющих замкнутую систему водоснабжения.

Наиболее эффективный способ борьбы с загрязнением среды — замена двигателей внутреннего сгорания электрическими двигателями, использование энергии Земли, Солнца, ветра.

Кстати:

Мысль об использовании пара для потребностей транспорта возникла ещё в XVII в. Конструкторы сначала пытались приспособить паровые двигатели к обычным экипажам. В 1763 г. французский инженер Коньо сконструировал первую паровую тележку. Эта машина работала всего 12-15 мин. Позднее Жорж Коньо конструирует более совершенную тележку, но когда её пустили по улицам Парижа, то оказалось, что ей невозможно управлять. В 1787 г. американец Оливер Эванс сконструировал паровую тележку, но она тоже была непригодна к практическому использованию. В конце 80-х годов XVIII в. Уильям Мёрдок, ученик и помощник Дж. Уатта, создал паровую тележку с двигателем конструкции своего учителя. Он сконструировал ряд интересных моделей тележек, но создать практическую транспортную машину ему не удалось. Следует отметить, что проблема создания парового автомобиля так и не была решена, автомобиль был создан на базе двигателя внутреннего сгорания.

Многие изобретатели в ту эпоху старались сконструировать локомотив, который двигался бы по рельсам. Первым к идее применения паровых локомотивов на специальных рельсовых путях пришёл шотландский инженер и механик Ричард Тревитик. В 1803 г. он сконструировал паровоз для рельсового пути, а в следующем году провёл его испытания. В 1814 г. сконструировал и испытал свой первый паровоз Джордж Стефенсон. Его конструкция и решила проблему создания парового железнодорожного транспорта (рис. 273).

История создания парохода, как и паровоза, тоже интересная. Еще в начале XVIII в. Дени Папен сконструировал лодку, которая двигалась с помощью парового двигателя. Но из-за его несовершенства лодка двигалась довольно медленно. В 1736 г. англичанин Джонатан Кольз безуспешно пытался применить на судах паровую машину Т. Ньюкомена.

Более удачные попытки начались с изобретением двигателя Дж. Уатта. Так, в 1781 г. француз Клод Жоффруа сконструировал пароход, который с помощью парового двигателя мог целый час плыть против течения. Через четыре года американец Дж. Фитч построил лодку, в которой паровой двигатель приводил в движение вёсла. Однако испытание этого парохода были неудачными.

Первый практически пригодный пароход сконструировал ирландский инженер и механик Роберт Фультон, который, как и Стефенсон, был изобретателем-самоучкой. Свой первый ещё несовершенный пароход Фультон испытал в 1803 г. на р. Сене в Париже.

Опыт удался: судно в течение 1,5 ч плылло по Сене, развивая скорость 5  по течению. В 1807 г. Фультон сконструировал колёсный пароход «Клермонт», на котором установил паровую машину двойного действия Уатта. Длина этого парохода составляла 43 м, мощность двигателя – 20 лошадиных сил, водоизмещение -15 т (рис. 274).

Закон сохранения энергии в механических и тепловых процессах

При падении тела, поднятого над Землёй, его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая – увеличивается. При падении свинцового или пластилинового шарика на свинцовую плиту механическая энергия шарика уменьшается до нуля, но увеличивается внутренняя энергия шарика и плиты. В двигателе внутреннего сгорания автомобиля или трактора за счёт внутренней энергии топлива увеличивается механическая энергия подвижных частей двигателя.

Механическая и внутренняя энергии тел могут превращаться друг в друга.

Колёса водяной турбины вращаются за счёт кинетической энергии воды, а крылья ветряного двигателя — за счёт кинетической энергии ветра. При теплообмене внутренняя энергия одного тела изменяется за счёт изменения внутренней энергии другого (например, внутренняя энергия воды увеличивается за счёт уменьшения внутренней энергии нагретого куска железа, брошенного в воду).

Рассматривая пример смешивания горячей и холодной воды, выполнив соответствующие подсчёты, мы увидели, что количество теплоты, которую отдала горячая вода, равно количеству теплоты, которую получила холодная вода. «Изучение теплового баланса при смешивании воды разной температуры» подтвердила бы этот вывод, если бы вы выполняли её в условиях, не допускающих передачи тепла другим телам, кроме холодной воды, или учли бы всё количество теплоты, переданное всем телам.

При теплообмене в системе контактирующих тел количество теплоты сохраняется.

Наблюдения и опыты привели к открытию закона сохранения и изменения энергии.

Энергия не исчезает и не создаётся из ничего. Она только превращается из одного вида в другой, при этом полное значение её сохраняется.

Дополнительная энергия у тела может возникнуть только вследствие его взаимодействия с другим телом. Энергия воды океанских течений или ветра возникает за счёт энергии Солнца; потенциальная и кинетическая энергии ракеты — за счёт внутренней энергии топлива, израсходованного на её запуск и полёт.

Закон сохранения и изменения энергии — один из основных законов природы. Этот закон всегда нужно учитывать в науке и технике, с его помощью можно объяснить множество явлений природы.

Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя

Для оценки любого нагревателя очень важно знать, какую часть энергии, выделяющейся при сгорании топлива (или работы электронагревателя), он превращает в полезную работу. Чем больше эта часть энергии, тем более экономичен нагреватель. Для характеристики экономичности разных нагревателей вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД) нагревателя.

Отношение той части энергии, которая расходуется на выполнение полезной работы нагревателя, ко всей энергии, выделяющейся вследствие сгорания топлива (или при работе электрического нагревателя), называется коэффициентом полезного действия (КПД) нагревателя.

КПД обозначают малой греческой буквой (ета) и обычно выражают в процентах (%).  

где — коэффициент полезного действия нагревателя;

— выполненная полезная работа;

— полная тепловая энергия, выделенная нагревателем.

Определим, например, КПД спиртовки, газовой горелки или другого нагревателя. При сжигании массы топлива выделяется энергия, которую определим по формуле: .

Эта энергия идет, например, на нагревание тела массой , т. е. на выполнение полезной работы: . Определим КПД по формуле:

Если используем электрический нагреватель определённой мощности, то энергия, которая выделяется во время его работы, определяется по формуле: , где Р —мощность электрического нагревателя; —время работы нагревателя.

Тогда КПД нагревателя будет определяться так:

КПД нагревателя всегда меньше единицы (или меньше 100 %). 

Пример №12

Почему радиатор является системой многих тонких трубок, а не сплошным резервуаром (рис. 275)?

Ответ: чтобы обеспечить достаточный теплоотвод от двигателя автомобиля за счёт увеличения площади теплообмена.

Пример №13

В каком тепловом двигателе струя пара или газа, нагретого до высокой температуры, вращает вал двигателя без помощи поршня, шатуна и коленчатого вала?

Ответ: в паровой турбине.

Уравнение нагревания

Хотя электрическая машина имеет сложное устройство, в основу анализа процесса ее нагревания может быть положена теория нагревания идеального однородного твердого тела, под которым здесь понимается тело, обладающее равномерным рассеянием тепла со всей поверхности и бесконечно большой теплопроводностью, вследствие чего все точки тела имеют одинаковую температуру. Составим дифференциальное уравнение нагревания такого тела, для чего рассмотрим его тепловой баланс.

Пусть в единицу времени в теле выделяется количество теплоты Q. Тогда за бесконечно малый промежуток времени выделяемое количество теплоты будет равно Q × dt. Эта теплота частично аккумулируется в теле при повышении температуры и частично отдается во внешнюю среду.

Если за время dt температура тела повысилась на dΘ, то количество аккумулируемой за это время теплоты равно G × c × dΘ, где G – масса тела и c – его удельная теплоемкость.

Пусть в рассматриваемом бесконечно малом интервале времени превышение температуры тела над температурой окружающей среды равно Θ. Тогда количество теплоты, отдаваемое в окружающее пространство за время dt вследствие лучеиспускания, конвекции и теплопроводности, будет равно S × λ × Θ × dt, где S – площадь тела и λ – коэффициент теплоотдачи с поверхности.

На основе закона сохранения энергии

Прежде чем приступить к решению уравнения нагревания (1), несколько преобразуем его.

Установившееся превышение температуры и постоянная времени нагревания

После истечения достаточно длительного времени (теоретически при t = ∞) температура тела достигает установившегося значения. Тогда dΘ = 0 и Θ = Θ_∞. Подставив эти значения в выражение (1), получим

Q ×dt = S × λ × Θ_∞ × dt ,

откуда

Установившееся превышение температуры Θ_∞ тем больше, чем больше выделяется тепла и чем хуже условия ее отдачи, то есть чем меньше S × λ.

Разделим обе части выражения (1) на S × λ, используем равенство (2) и обозначим

Тогда вместо (1) получим

Размерность всех членов (4) должна быть одинакова – температура, умноженная на время. Поэтому T имеет разность времени, что можно установить также по формуле (3). Величина T называется постоянной времени нагревания тела; согласно формуле (3), она тем больше, чем больше теплоемкость тела G × c и чем меньше интенсивность отдачи тепла, то есть меньше S × λ.

Если определить из равенства (2) S × λ и подставить в (3), то получим еще одно выражение для T:

Числитель этого выражения равен количеству теплоты, накопленной в теле при достижении Θ = Θ_∞.

Следовательно, в соответствии с выражением (5) постоянная времени нагревания T равна времени, в течение которого температура достигла бы установившегося значения Θ_∞, если бы отсутствовала передача тепла в окружающую среду и все выделяемое тепло накапливалось в теле.

Решение уравнения нагревания

В уравнении (4) можно разделить переменные и привести его к виду

При интегрировании уравнения (6) получим

Постоянная C определяется из начального условия: при t = 0 тело в общем случае имеет некоторое превышение температуры Θ = Θ₀. Подставив указанные значения t и Θ в (7), найдем, что

C = ln (Θ_∞ – Θ₀) .

Подставим это значение C в (7) и переменим знаки. Тогда

откуда окончательно для Θ = f(t) находим

Случай нагревания при Θ₀ = 0

В этом случае вместо выражения (8) имеем

чему соответствует экспоненциальная кривая нагревания, изображенная на рисунке 1, а. При малых t, когда и Θ мало, теплопередача в окружающее пространство также мала, большая часть тепла накапливается в теле и температура его растет быстро, как это видно из рисунка 1, а. Затем с ростом Θ теплоотдача увеличивается и рост температуры тела замедляется. При t = ∞, согласно равенству (9), Θ = Θ_∞.

На рисунке 1, а указаны значения Θ, достигаемые через интервалы времени T, 2T, 3T и 4T. Из этого рисунка видно, что тело достигает практически установившегося превышения температуры через интервал времени t = 4T.

Охлаждение тела

Если тело имеет некоторое начальное превышение температуры Θ ≠ 0, но Q = 0 и, следовательно, в соответствии с выражением (2) Θ_∞ = 0, то происходит охлаждение тела от Θ = Θ₀ до Θ = Θ_∞ = 0.

Подставив в (8) Θ_∞ = 0, получим уравнение охлаждения тела

Экспоненциальная кривая охлаждения тела согласно уравнению (10) представлена на рисунке 1, б. Сначала, когда Θ и соответственно также теплоотдача велики, охлаждение идет быстро, а по мере уменьшения Θ охлаждение замедляется. При t = ∞ будет Θ = 0.

Рисунок 1. Кривые нагревания (а) и охлаждения (б) идеального однородного твердого тела

Общий случай нагревания тела

Общий случай нагревания тела, описываемый уравнением (8), на основании формул (9) и (10) можно рассматривать как наложение двух режимов: 1) нагревания тела от начального превышения температуры Θ = 0 до Θ = Θ_∞ и 2) охлаждения тела от Θ = Θ₀ до Θ = 0. На рисунке 2 кривая 3 представляет собой кривую нагревания, построенную по уравнению (8). Эту кривую можно получить путем сложения ординат кривых 1 и 2, соответствующих уравнениям (9) и (10).

Графический способ определения T

Найдем подкасательную бв (рисунок 1, а), отсекаемую на асимптоте Θ = Θ_∞ касательной к кривой Θ = f (t). Из рисунка 1, а следует, что

где α – угол наклона касательной к кривой Θ = f(t).

Как известно,

Но, согласно выражению (6),

Подставив tg α из (12) в (11), получим

бв = T .

Таким образом, подкасательная к любой точке кривой нагревания или охлаждения равна постоянной времени нагревания T. Этим свойством кривых Θ = f(t) можно воспользоваться для графического определения T, если имеется кривая Θ = f(t), снятая, например, опытным путем. На рисунке 1, б и 2 показан способ определения T при построении касательной к начальной кривой.

Заключительные замечания

Выше была изложена теория нагревания идеального однородного твердого тела. В действительности электрическая машина не представляет собой такого тела, так как она состоит из разных частей, обладающих конечной теплопроводностью, причем теплопроводность электрической изоляции достаточно мала. Поэтому отдельные части машины (обмотка, сердечники и другие) имеют различные температуры. В связи с этим более правильно было бы рассматривать электрическую машину как совокупность нескольких однородных тел, между которыми существует теплообмен. В действительных условиях величина T также не вполне постоянна, так как коэффициенты теплоотдачи зависят в определенной мере от температуры. Кроме того, воздух или другой охлаждающий агент при протекании по вентиляционным каналам нагревается, и поэтому температура охлаждающей среды для различных участков охлаждаемой поверхности имеет различные значения.

Таким образом, кривые нагревания и охлаждения не являются, строго говоря, экспоненциальными. Однако в большинстве практических случаев мы не делаем существенных ошибок, считая их экспоненциальными, то есть применяя изложенную выше теорию нагревания идеального однородного тела.

Источник: Вольдек А. И., “Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений” – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

Все неприличные комментарии будут удаляться.

все для проектирования

Формула расчета конечной температуры воды после смещения холодной и горячей:

где: Тс — температура смещенной воды, град.

М1 — масса холодной воды, кг

М2 — масса горячей воды, кг

Т1 — температура холодной воды, град.

Т2 — температура горячей воды, град.

Пример 1:

холодная вода 10 литров температурой 5 град смешивается с горячей водой 8 литров 60 градусов.

Необходимо определить конечную температуру воды. Подставляем все значения в формулу 1:

Формула расчета количество холодной и горячей воды в зависимости от температуры:

Бывает задача стоит в обратном направлении. Когда наоборот известно какую температуру необходимо иметь на выходе и общий вес воды, но не известна масса холодной и горячей воды. Тогда из формула 1 выводим новую формулу:

Пример 2:

из циркуляционного душа воды выходит температурой 36 градусов и объемом 40 литров. Необходимо определить количество холодной и горячей воды.

Как правило холодная вода имеет расчетную температуру 5 градусов. Горячая вода — 60 градусов.

Подставляем значения в формулу 2 и 3:

М1=(36*40-60*40)/(5-60)=17,45 литров холодной воды

М2=40-17,45=22,55 литров горячей воды

Удачного Вам дня! И успешных проектов!

Выше конечной целью теплового расчете являлось определение поверхности нагрева и основных размеров теплообменника для его дальнейшего конструирования. Предположим теперь, что теплообменник уже имеется или по крайней мере спроектирован. В этом случае целью теплового расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей. Это — так называемый поверочный расчет.

При решении такой задачи известными являются следующие величины: поверхность нагрева F, коэффициент теплопередачи k, водяные эквиваленты W₁ и W₂ и начальные температуры t₁’ и t₂’, а искомыми: конечные температуры t₁” и t₂” и количество переданного тепла Q.

В приближенных расчетах можно исходить из следующих представлений. Количество тепла, отдаваемое горячей жидкостью, равно:

(2.13)

откуда конечная температура ее t₁” определяется соотношением:

(a)

Соответственно для холодной жидкости имеем:

(2.14)

(b)

Если принять, что температуры рабочих жидкостей меняются по линейному закону, то

(с)

Вместо неизвестных t₁” и t₂” подставим их значения из уравнений (а) и (b), тогда получим:

(d)

Произведя дальнейшее преобразование, имеем:

(e)

откуда окончательно получаем:

(2.15)

Зная количество переданного тепла Q, очень просто формулам (а) и (b) определить и конечные температуры рабочих жидкостей t₁” и t₂”.

Приведенная схема расчета, хотя и проста, однако применима лишь для ориентировочных расчетов и в случае небольших изменений температур жидкостей. В общем же случае конечная температура зависит от схемы движения рабочих жидкостей. Поэтому для прямотока и противотока ниже приводится вывод более точных формул.

1. Прямоток. Выше было показано, что температурный напор изменяется по экспоненциальному закону:

(2.16)

Имея в виду, что

и, что в конце поверхности нагрева Δt” = t₁’ – t₂’, то, подставляя эти значения в уравнение (19), последнее можно представить в следующем виде:

(2.17)

Однако, это уравнение дает лишь разности температур. Чтобы отсюда получить конечные температуры в отдельности, необходимо обе части равенства вычесть из единицы:

(2.18)

(2.19)

[см. разд.2.1 уравнение (2.5)].

то, подставляя это значение в левую часть уравнения (2.19), получаем:

(2.20)

Последнее уравнение, показывает, что изменение температуры горячей жидкости δt₁ равно некоторой доле П располагаемого начального температурного напора, t₁’ – t₂’; эта доля зависит только от двух безразмерных параметров и .

Аналогичным образом из уравнения (2.19) можно получить выражение и для изменения температуры холодной жидкости, а именно:

(2.21)

Определив изменения температур рабочих жидкостей и зная их начальные температуры, легко определить конечные:

(2.22)

Расход тепла определяется путем умножения водяного эквивалента жидкости на изменение ее температуры:

(2.23)

Значение функции приведено на рис. 2.5. Формулы (2.21) – (2.23) могут быть применены и для расчета промежуточных значений температуры рабочих жидкостей и количества тепла. В этом случае в, расчетные формулы вместо F надо подставить значение F_x.

Пример 2.2. Имеется водяной холодильник с поверхностью нагрева F=8 м 2 . Определить конечные температуры жидкостей и часовое количество передаваемого тепла Q, если заданы следующие величины: V₁= 0,25 м 3 /час, γ₁ = 1100 кг/м 3 , c_p1 = 0,727 ккал/кг °С и t₁’ = 120 °С Для охлаждения в распоряжении имеется 1000 л воды в час при температуре t₂’ = 10 °С. Кроме того, известно значение коэффициента теплопередачи k = 30 ккал/м 2 час °С.

Соответствующее значение функции П находим из рис.2.5:

Рис. 2.5. — вспомогательная функция для расчета конечной температуры при прямотоке

Изменение (понижение) температуры горячей жидкости согласно уравнению (2.20) равно:

Следовательно, конечная температура ее равна:

Количество переданного тепла в час определится по уравнению (2.23)

Изменение температуры холодной жидкости определяется по уравнению (2.21). Но его можно также определить и из соотношения Q = W₂ (t₂” — t₂’), откуда

2. Противоток. Для противотока расчетные формулы выводятся так же, как и для прямотока. Окончательно они имеют следующий вид:

(2.24)

(2.25)

(2.26)

В частном случае, когда формулы

(2.24) – (2.26) принимают вид:

(2.27)

(2.28)

(2.29)

Значение функции приведено на рис. 2.6.

Рис. 2.6. — вспомогательная функция для расчета конечной температуры при противотоке

Для расчета промежуточных значений температуры рабочих жидкостей и количества переданного тепла в формулах (2.23) – (2.29) в числителе значение F заменяется на F_x, а в знаменателе остается значение полной поверхности F.

Пример 2.3. Если взять тот же теплообменник, который был рассмотрен в условиях прямотока, и допустить, что условия теплопередачи остаются без изменения (k = 30 ккал/м 2 час °С), то получим следующие соотношения:

Из рис. 2.6 находим значение функции Z:

Изменение температуры горячей жидкости равно [уравнение (2.24)]:

Конечная температура ее:

Изменение температуры холодной жидкости [уравнение (2.25)];

Конечная температура ее:

Количество переданного тепла в час [уравнение (2.26)]:

Таким образом, в случае противотока в теплообменнике происходит более глубокое охлаждение горячей жидкости.

3. Сравнение прямотока с противотоком. Чтобы выявить преимущество одной схемы перед другой, достаточно сравнить количество передаваемого тепла при прямотоке и противотоке при равенстве прочих условий. Для этого необходимо уравнение (2.23) разделить на уравнение (2.26). В результате этого действия мы получаем новую функцию тех же двух безразмерных аргументов

характер изменения которой графически показан на рис. 2.7.

Рис. 2.7. -сравнение прямотока с противотоком

Из рисунка следует, что схемы можно считать равноценными в том случае, если водяные эквиваленты обеих жидкостей значительно отличаются один от другого (при и при ) или если значение параметра — мало. Первое условие равнозначно тому, что изменение температуры одной жидкости незначительно по сравнению с изменением температуры другой. Далее, поскольку , то второе условие соответствует случаю, когда средний температурный напор значительно превышает изменения температур рабочих жидкостей. Во всех остальных случаях при одной и той же поверхности нагрева и одинаковых крайних температурах теплоносителей при прямотоке передается меньше тепла, чем при противотоке. Поэтому с теплотехнической точки зрения всегда следует отдавать предпочтение противотоку, если какие-либо другие причины (например, конструктивные) не заставляют применять прямоток. При этом следует иметь в виду, что при противотоке создаются более тяжелые температурные условия для металла, ибо одни и те же участки стенок теплообменника с обеих сторон омываются рабочими жидкостями с наиболее высокой температурой.

При конденсации и кипении температура жидкости постоянна. Это означает, что водяной эквивалент такой жидкости бесконечно велик. В этом случае прямоток и противоток равнозначны, и уравнения (2.23) и (2.26) становятся тождественными. Конечная температура той жидкости, для которой водяной эквивалент имеет конечное значение, определяется следующим образом.

При конденсации паров;

(2.30)

(2.31)

При кипении жидкостей:

(2.32)

(2.33)

Вместо t₁ и t₂ в уравнения (2.30) – (2.33) можно подставить температуру стенки, значение которой при этом также постоянно. Значения функции находятся из таблиц показательных функций.

В случае перекрестного тока конечные температуры рабочих жидкостей находятся между конечными температурами для прямотока и противотока. Поэтому в приближенных расчетах можно пользоваться методом расчета одной из указанных схем. Если одна из жидкостей движется навстречу другой зигзагообразно (смешанный ток), то расчет может быть произведен, как для противотока.

4. Влияние тепловых потерь и проницаемости стенок.Все вышеприведенные формулы справедливы для случая, когда тепловые потери во внешнюю среду равны нулю. В действительности они всегда имеются. Более или менее точно учесть их влияние, вообще говоря, возможно, однако расчетные формулы при этом становятся громоздкими. Поэтому для учета влияния тепловых потерь в практике обычно применяется приближенный метод, который состоит в следующем.

Тепловые потери со стороны горячей жидкости вызывают более сильное падение ее .температуры. Это равносильно случаю, когда теплоотдающая жидкость в аппарате без потерь в окружающую среду имела бы меньшее значение водяного эквивалента. Поэтому влияние потерь в окружающую среду можно учесть, изменив водяной эквивалент теплоотдающей жидкости в тепловом аппарате таким образом, чтобы в последнем происходило такое же понижение температуры, как и при потоке с действительным водяным числом при наличии тепловых потерь. Внешние тепловые потери со стороны холодной жидкости оказывают обратное влияние, они уменьшают повышение температуры жидкости, что приводит к кажущемуся увеличению ее водяного эквивалента.

Наличие присоса наружного холодного воздуха оказывает такое же влияние, как и внешняя потеря тепла. Присосанный вездух на горячей стороне понижает температуру горячей жидкости (газа) точно так же, как если бы теплообменный аппарат был абсолютно непроницаем, но жидкость имела меньшее значение водяного эквивалента. Присос вездуха на холодной стороне понижает температуру холодной жидкости, что равносильно увеличению значения водяного эквивалента.

Если потеря тепла составляет р% к общему количеству передаваемого тепла, то вместо действительного значения водяного эквивалента W в расчетные формулы следует подставить значение W’ которое определяется следующим образом:

(2.34)

Знак минус (-) берется для горячей, а знак плюс (+) для холодной жидкости.

При таком способе учета внешних тепловых потерь все приведенные выше формулы для расчета конечных температур можно применять без какого-либо их изменения.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Определение

Фазовые переходы — это термодинамические процессы, приводящие к изменению агрегатного состояния вещества.

Плавление и отвердевание

ОпределениеПлавление — переход вещества из твердого состояния в жидкое.

Для расчета количества теплоты, необходимого для процесса плавления, следует применять формулу:

Q=λm

m — масса вещества, λ (Дж/кг) — удельная теплота плавления.

Плавление каждого вещества происходит при определенной температуре, которую называют температурой плавления. Все проводимое тепло идет на разрушение кристаллической решетки, при этом увеличивается потенциальная энергия молекул. Кинетическая энергия остается без изменения и температура в процессе плавления не изменяется.

Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг данного вещества, чтобы перевести его из твердого состояния в жидкое при условии, что оно уже нагрето до температуры плавления. В процессе отвердевания 1 кг данной жидкости, охлажденной до температуры отвердевания, выделится такое же количество теплоты.

Внимание! Удельная теплота плавления — табличная величина.

ОпределениеОтвердевание, или кристаллизация — переход состояния из жидкого состояния в твердое (это процесс, обратный плавлению).

Отвердевание происходит при той же температуре, что и плавление. В процессе отвердевания температура также не изменяется. Количество теплоты, выделяемое в процессе отвердевания:

Q=−λm

Парообразование и конденсация

ОпределениеПарообразование, или кипение — переход вещества из жидкого состояния в газообразное.

Количество теплоты, необходимое для процесса кипения, вычисляют по формуле:

Q=rm

m — масса вещества, r (Дж/кг) — удельная теплота парообразования.

Парообразование происходит при определенной температуре, которую называют температурой кипения. В отличие от испарения, процесс парообразования идет со всего объема жидкости. Несмотря на то, что к кипящему веществу подводят тепло, температура не изменяется. Все затраты энергии идут на увеличение промежутком между молекулами. Температура кипения зависит от рода вещества и внешнего атмосферного давления.

Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы перевести в пар 1 кг жидкости, нагретой до температуры кипения. Такое же количество теплоты выделится в процессе конденсации 1 кг пара, охлажденного до температуры конденсации.

Внимание! Удельная теплота парообразования — табличная величина.

ОпределениеКонденсация — процесс, обратный кипению. Это переход вещества из газообразного состояния в жидкое.

Конденсация происходит при температуре кипения, которая также не изменяется во время всего процесса. Количество теплоты, выделяемое в процессе конденсации:

Q=−rm

Тепловые процессы при нагревании и охлаждении

Все фазовые переходы, а также процессы нагревания и остывания вещества можно отобразить графически. Посмотрите на график фазовых переходов вещества:

Он показывает зависимость температуры вещества от времени в процессе его нагревания и остывания. Опишем процессы, отображаемые на графике, в таблице.

Процесс	Что происходит	Количество выделенной теплоты
1–2	Нагревание твердого тела	Q=cтm(tпл−t0) ст — удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии.
2–3	Плавление при температуре плавления (tпл)	Q=λm
3–4	Нагревание жидкости	Q=cжm(tкип−tпл) сж — удельная теплоемкость вещества в жидком состоянии.
4–5	Кипение при температуре кипения (tкип)	Q=rm
5–6	Нагревание пара	Q=cпm(t−tкип) сп — удельная теплоемкость вещества в газообразном состоянии.
6–7	Охлаждение пара	Q=cпm(tкип−t)
7–8	Кипение при температуре кипения (tкип)	Q=−rm
8–9	Охлаждение жидкости	Q=cжm(tпд−tкип)
9–10	Отвердевание при температуре плавления (tпл)	Q=−λm
10–11	Охлаждение твердого тела	Q=cтm(t0−tпл)

Внимание! На участках 2–3 и 9–10 вещество частично находится в жидком и твердом состояниях, а на 4–5 и 7–8 — в жидком и газообразном.

Частные случаи тепловых процессов

Что происходит	График	Формула количества теплоты
Полностью растопили лед, имеющий отрицательную температуру.		Q=cлm(tпл−tл)+λm cл — удельная теплоемкость льда, tл — начальная температура льда.
Лед, взятый при отрицательной температуре, превратили в воду при комнатной температуре.		Q=cлm(tпл−tл)+λm+cвm(tв−tпл) cв — удельная теплоемкость воды.
Взяли лед при температуре 0 оС и полностью испарили.		Q=λm+cвm(tкип−tпл)+rm
Взяли воду при комнатной температуре и половину превратили в пар.		Q=cвm(tкип−tв)+rm2

Подсказки к задачам

Единицы измерения	Температуру можно оставлять в градусах Цельсия, так как изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах.
Кипяток	Вода, которая при нормальном атмосферном давлении имеет температуру в 100 оС.
Объем воды 5 л	m = 5 кг, так как: m=ρV=103· 5·10−3м3=5 кг  Внимание! Равенство V (л) = m (кг) справедливо только для воды.

Пример №1. Какое количество теплоты нужно сообщить льду массой 2 кг, находящемуся при температуре –10 ^оС, чтобы превратить его в воду и нагреть ее до температуры +30 ^оС?

Можно выделить три тепловых процесса:

1. Нагревание льда до температуры плавления.
2. Плавление льда.
3. Нагревание воды до указанной температуры.

Поэтому количество теплоты будет равно сумме количеств теплоты для каждого из этих процессов:

Q=Q1+Q2+Q3

Q=cлm(0−t1)+λm+cвm(t2−0)

Удельные теплоемкости и удельную теплоту плавления смотрим в таблицах:

• Удельная теплоемкость льда = 2050 Дж/(кг∙К).
• Удельная теплоемкость воды = 4200 Дж/(кг∙К).
• Удельная теплота плавления льда = 333,5∙10³ Дж/кг.

Отсюда:

Q=2050·2(0−(−10))+333,5·103·2+4220·2·30=961200 (дж)=961,2 (кДж)

Уравнение теплового баланса

Суммарное количество теплоты, которое выделяется в теплоизолированной системе равно количеству теплоты (суммарному), которое в этой системе поглощается.

Математически уравнение теплового баланса с учетом знаков количества теплоты записывается так:

Qотд=−Qпол

Отданное количество теплоты меньше нуля (Q_отд < 0), а полученное количество теплоты положительно (Q_получ > 0).

Подсказки к задачам на уравнение теплового баланса

Теплообмен происходит в калориметре	Потерями энергии можно пренебречь.
Жидкость нагревают в некотором сосуде	Начальные и конечные температуры жидкости и сосуда совпадают.
В жидкость опускают термометр	Через некоторое время он покажет конечную температуру жидкости и термометра.
Мокрый снег	Содержит воду и лед при 0 оС. Учтите, что лед плавится, если он находится при температуре 0 оС и получает энергию от более нагретого тела. Вода кристаллизируется при температуре 0 оС, если она отдает энергию более холодному телу. Если лед и вода находятся при температуре 0 оС, то никаких агрегатных переходов между ними не происходит.

Частные случаи теплообмена

В воду комнатной температуры бросили ком снега, содержащий некоторое количество воды, после чего установилась некоторая положительная температура.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2+Q3=0 cвmв1(t−tв1)+cвmв2(t−0)+λmл+cвmл(t−0)=0
Для получения некоторой положительной температуры воды используют горячую воду и лед, имеющий отрицательную температуру.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=0 cвmв(t−tв)+cлmл(0−tл)+λmл+cвmл(t−0)=0
В воду комнатной температуры бросают раскаленное твердое тело, в результате часть воды испаряется.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=0 cтmт(100−tт)+cвmв(100−tв)+rmп=0
Воду комнатной температуры нагревают до кипения, вводя пар при t = 100 оС.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=0 −rmп+cвmв(100−tв)=0
Лед, имеющий температуру плавления, нагревают до положительной температуры, вводя пар при t = 100 оС.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=0 −rmп+cвmп(t−tкип)+λmл+cвmл(t−tпл)=0

Пример №2. В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 ^оС, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась?

2 л = 2 кг

3 л = 3 кг

Количество теплоты, отданное кипятком, равно количеству теплоты, принятому более прохладной водой. Поэтому:

cm1(t−t0)=−cm2(t−tкип)

Или:

m1(t−t0)=−m2(t−tкип)

m1t+m2t=m1t0+m2tкип

(m1+m2)t=m1t0+m2tкип

t=m1t0+m2tкипm1+m2

t=2·25+3·1002+3=3505=70 (°C)

Взаимные превращения механической и внутренней энергии

Если в тексте задачи указан процент одного вида энергии, перешедший в другой, то он указывается в виде десятичной дроби перед этой энергией, которой тело обладало вначале.

Частные случаи закона сохранения энергии

При неупругом ударе о стенку пуля нагрелась	mv22=cmΔt
Тело падает с некоторой высоты и в момент падения нагревается	mgh=cmΔt
В результате того, что пуля пробивает стену, ее скорость уменьшается, 50% выделившейся при этом энергии идет на нагревание пули	0,5(mv202−mv22)=cmΔt
Летящая пуля при ударе о стенку расплавилась. Начальная температура пули меньше температуры плавления	mv22=cmΔt+λm
Капля воды, падая с некоторой высоты, в момент удара испарилась. Температура капли у поверхности земли меньше температуры кипения. На нагрев пошло 60% выделившейся механической энергии	0,6mgh=cmΔt+rm
Вследствие сгорания топлива ракета поднялась на некоторую высоту	qmтоп=mрgh
Вследствие сгорания топлива снаряд приобрел некоторую скорость, и на это было затрачено 25% энергии	0,25qmтопmсv22

Пример №3. Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 100 м/с, попадает в доску и входит в нее. 52% кинетической энергии дробинки идет на ее нагревание. На сколько градусов нагрелась дробинка? Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг∙К).

Запишем закон сохранения энергии для этого случая:

0,52mv22=cmΔt

Δt=0,52v22c=0,52·10022·130=20 (К)

Примеры КПД

Устройство	Полезная энергия (работа), затраченная энергия (полная работа)	КПД
Электронагреватель, электроплитка, электрочайник, кипятильник.	Qполезн=cmΔT Иногда: Qполезн=cmΔT+rm Wзатр=Pt (произведение мощности на время)	η=cmΔTPt100%
Газовая горелка, паровая турбина, спиртовка, плавильная печь.	Qполезн=cmΔT Qзатр=qmтоп	η=cmΔTqmтоп100%
Двигатель автомобиля, самолета.	Aполезн=Nt=Nsv Qзатр=qmтоп	η=cmΔTvqmтоп100
Ружье с пороховым зарядом, пушка	Eполезн=mv22 Qзатр=qmпор	η=mv22qmпор100

Внимание! Если в задаче указано время, в течение которого происходит один тепловой процесс, а спрашивают о времени протекания другого, то считайте, что мощность нагревателя или холодильника постоянна:

Q1t1=Q2t2

Пример №4. Для нагревания на электроплитке некоторого количества воды от 20 до 100 ^оС потребовалась 21 минута. Сколько времени после этого необходимо для полного испарения воды? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж (кг∙К), удельная теплота парообразования 2,24 МДж/кг.

Будем считать, что мощность электроплитки постоянна. Поэтому:

Q1t1=Q2t2

Количество теплоты, сообщенное воде при нагревании:

Q1=сm(t2−t1)

Количество теплоты, которое нужно сообщить, чтобы вода полностью испарилась:

Q1=rm

Отсюда:

сm(t2−t1)t1=rmt2

Алиса Никитина | Просмотров: 13.2k